最新-平行四边形导学案(全章)

18.1.1 平行四边形及其性质 （一）

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程： 一、自主预习（ 10 分钟）

1. 由 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边， 个角 ,四边

形的内角和等于 度；

2.

如图AB 与BC 叫 边，AB 与CD 叫 边；∠A 与∠B 叫 角，∠D 与∠B 叫 角;

”表示，平行四边形 ABCD 记作

2.

如图□ABCD 中，对边有 __________________ 组，分别是 ，对角有 组，分别是

________________ ，对角线有 ___ 条，它们是 ________________ 。

3 多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形

ABCD 中对角线有 条，它们是

自学课本

1.有两组对

的四边形叫平形四边形，平行四边形用

你能归纳ABCD 的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论二、合作解疑（15 分钟）

1、如图，小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

2、一个平行四边形的一个外角是38 °，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：

3 ABCD 有一个内角等于40 °，则另外三个内角分别为：

4、平行四边形的周长为50cm ，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：

5、在ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A.1 ：2：3：4

B.3：4：4：3

C.3：3：4：4

D.3：4：3：4

5、ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为27cm,AC 的长为（）

A.13cm

B.3 cm

C.7 cm

D.11.5cm

三、综合应用拓展（5 分钟）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.

四、当堂检测（10 分钟）

1．在ABCD 中，∠A= 50 ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

2．两组对边分别___ 的四边形叫做平行四边形．它用符号“ □”表示，平行四边形ABCD 记

作_________ 。

3．平行四边形的两组对边分别 _ 且______ ；平行四边形的两组对角分别___ ；两邻角

_____ ；平行四边形的对角线 __ ；平行四边形的面积＝底边长× __ ．

4．在□ABCD 中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝，∠B＝___ ．

5．若平行四边形周长为54cm ，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为 _ ．6．若□ABCD 的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是___ ．

7．如图，□ABCD 中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝

7 题图

8．在□ABCD 中，DB＝DC、∠A＝65，CE⊥BD 于E，则∠BCE ＝ _ ．

9．若在□ABCD 中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝ __ ．

10 ．如图，将□ABCD 沿AE 翻折，使点B 恰好落在AD 上的点F 处，则下列结论

不

．一

．

定

．

成

．

11 ．如图，下列推理不正确的是( )．

(A) ∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC

(C) ∵AD∥BC ∴∠3＝∠4 (D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD

12．平行四边形两邻边分别为24 和16 ，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为

( )．(A)5 (B)6 (C)8 (D)12

(三)补充提高

1.□ABCD 中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是_____ .

2.□ABCD 的周长是28cm，△ABC 的周长是22cm，则AC 的长是_____ .

3.如图，在□ABCD 中，M、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的

数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

AF

18.1.1平行四边形的性质（ 2）

学习目标：1 、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10 分钟）

想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？

2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？

探一探

按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？

（2 ）线段OA 与OC ，OB 与OD 有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？

2.猜一猜

平行四边形的对角线有什么性质？

4._____________________ 结论平行四边形是中心对称图形.

二、合作解疑（15 分钟）1.在□ABCD 中，AC、BD 交于点O，已知AB=8cm，

BC=6cm，△AOB 的周长是18cm，那么△AOD 的周长是.

2. □ABCD 的对角线交于点O，S△AO=B2cm2，则S□ABCD = ____ .

3.□ABCD 的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB= _____ cm ，BC = ____ cm .

4.□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O，若AC=8 ，AB=6，BD=m，那么m 的取值范围是______ .

5.□ABCD 中，E、F在AC上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .

6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D 处均有一棵大桃树.田村准备开

挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四

边

，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由

综合应用拓展（5 分钟）

已知：如下图，ABCD 的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC 的中点

40cm ，则 每 条 对角 线 长 不能 超

过

cm ． 4．如图，在 □ABCD 中，AE 、AF 分别垂直于 BC 、CD ，垂足为 E 、F ，若∠EAF ＝30 °，AB

＝6 ，AD ＝10，则 CD ＝ ；AB 与 CD 的距离为 __ ；AD 与 BC 的距离为 ____ ； ∠D ＝ ___ ．

5．□ABCD 的周长为 60cm ，其对角线交于 O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多

10cm ，

求证：△

OBE

三、限时检测（ 10 分

钟）

1．平行四边形一条对角线

为 25 °和35°，则4 个

2．□ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O ，若 AC ＝8 ， BD ＝ 6，则边 AB 长的取值范围是

分一个内角

分别为

3．平行四边形周长是