最新人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形导学案(全章)
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18.1.1 平行四边形及其性质(一)
学习目标：
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
一、自主预习（10分钟）
1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；
2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是
自学课本
1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。
2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
二、合作解疑（15分钟）
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：
（3）ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：
（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）
A.1：2：3：4
B.3：4：4：3
C.3：3：4：4
D.3：4：3：4
2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）
A.13cm
B.3 cm
C.7 cm
D.11.5cm
三、综合应用拓展（5分钟）
1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.
四、当堂检测（10分钟）
（一）填空：
1．在ABCD中，∠A= 50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角
______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．
4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．
5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．
6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．
6题图7题图
8．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．
9．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．
（二）选择题
10．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成
．．．．
立．的是( )．
(A)AF＝EF (B)AB＝EF
(C)AE＝AF (D)AF＝BE 11．如图，下列推理不正确的是( )．
(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°
(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC
(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4
(D)∵∠A ＋∠ADC ＝180° ∴AB ∥CD
12．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．
(A)5 (B)6 (C)8 (D)12
（三）补充提高
1.□ABCD 中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.
2.□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长是__________.
3.如图，在□ABCD 中，M 、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？
课后记：
18.1.1平行四边形的性质（2）
学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题
N
M D
C
B A
学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
一、自主预习（10分钟）
想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？
2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？
探一探
按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：
（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？
（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？
2.猜一猜
平行四边形的对角线有什么性质？
3.证一证