山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷
山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·凤庆期中) 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）
A . 1
B . ﹣1
C . ±1
D . ±1和0
2. （2分）(2020·荆州模拟) 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）
A . 正方体
B . 圆柱
C . 圆锥
D . 球
3. （2分） (2019七上·北京期中) 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 千克
B . 千克
C . 千克
D . 千克
4. （2分） (2018七上·天台期末) 如图，点A ， O ， B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC ，图中哪两个角不是互为余角（）
A . ∠A OD和∠BOE
B . ∠AOD和∠COE
C . ∠DOC和∠COE
D . ∠AOC和∠BOC
5. （2分）已知方程2x+a=x-1的解满足2x+6=x+2，则a的值是（）
A . －15
B . 15
C . 10
D . －10
6. （2分）(2017·临沭模拟) 一组按规律排列的式子：a2 ，，，，…，则第2016个式子是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·怀化模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
C . （a3）4=a7
D . a3+a5=a8
8. （2分） (2019七上·诸暨期末) 若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）
A . 3
B .
C .
D .
9. （2分） (2018七上·孝南月考) 下列说法中，正确的个数有（）
①若mx=my，则mx-my=0 ②若mx=my，则x=y
③若mx=my，则mx+my=2my ④若x=y，则mx=my
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 1个
10. （2分）(2019·荆州) 下列实数中最大的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017七上·建昌期末) 42.3°﹣30°25′=________．
12. （1分） (2016七下·瑶海期中) 如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．
13. （1分） (2016七上·鼓楼期中) 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克．
14. （1分） (2019七上·偃师期中) 找规律并填空：、________.
三、解答题 (共9题；共52分)
15. （10分） (2019七上·遵义月考) 对于有理数a,b,定义运算“*”： .
（1）计算5*（-3）的结果；
（2）计算的结果.
16. （5分）(2017·武汉) 解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
17. （5分）已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2﹣2+3x，求M﹣2N．
18. （5分） (2019七上·商水月考) 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值
是最小的正整数，求的值.
19. （5分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
﹣3，3.5，0，-，﹣4，1.5．
20. （5分） (2019七上·秦淮期末) 如图，A、B、C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长。
21. （5分） (2017七上·宜兴期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
22. （7分） (2016七上·南开期中) 已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA=________，PC=________；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
23. （5分） (2015七上·南山期末) 看图解答
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共52分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、19-1、20-1、21-1、
22-1、
22-2、23-1、。
山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末学情检测七年级数学学科试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．的相反数是（）A．B．3C．D．2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我B．是C．优D．生3．下列等式变形中，错误的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则4．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．5．在如图所示方位角中，射线表示的方向是（）A．东偏南B．南偏东C．西偏南D．南偏西6．已知是关于x的方程的解，则a的值为（）A．B．C．3 D．7．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且,若,则点A表示的数为（）A．B．0 C．3D．．8．如图，将一副三角板如图放置，，则的度数为（）A．B．C．D．9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．B．C．D．10．按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数a为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．月球距离地球的距离约为,将384000用科学记数法表示为_____________．12．的补角是它的2倍，则的余角等于_____________．13．把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中三点在同直线上，为的平分线，为的平分线，则_____________．14．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜片，则可列方程：____________________________________．15．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有_____________个．三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（共2小题，每小题4分，共8分）计算（1）（2）17．（共2小题，每小题4分，共8分）解方程（1）;（2）．18．（本小题6分）先化简，再求值：,其中．19．（本小题5分）如图，已知四点A、B、C、D,按以下要求画图．（1）画直线;（2）画射线；（3）连接;（4）确定点P,使得的值最小，并说明你的作图依据：_____________．20．（本题6分）如图，已知线段,延长线段至点C,使得,点D是线段的中点，（1）求线段的长；（2）求线段的长．21．（本题6分）某校组织学生外出研学，旅行社报价是300元人，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元．方案二：研学团队中的5人免费，其余每人的收费在原价基础上打九折．（1）当参加研学的总人数是人时，用含x的代数式表示：用方案一共收费_____________元；用方案二共收费_____________元．（2）当参加研学的总人数是80人时，你认为该校采用哪种方案更省钱？请说明理由．22．（本题7分）观察下列三个等式：，我们称使等式成立的一对有理数a,b为“有趣数对”，记为,例如数对都是“有趣数对”，请回答下列问题：（1）数对是“有趣数对”吗？试说明理由．（2）若是“有趣数对”，求a的值．（3）若是“有趣数对”，求的值．23．（本题9分）如图①，点O为直线上一点，，将一把含有角的直角三角板的其中一个角的顶点放在点O处，直角边在射线上，另一边在直线的下方．图①图②图③（1）若将的三角板按图②方式摆放，使得，此时角度为_____________度；（2）若将上述直角．三角板按图③方式摆放，当恰好平分时，求的度数：（3）若这个直角三角板在摆放时，始终让三角板的角的项点像图①一样放在点O处，当斜边在的内部时（与不重合），试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由．备用图①备用图②七年级数学学科评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）题号12345678910选项B C D D B D A C A C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．30°13．45°14．15．三、解答题（本大题共8小题，共55分）16．（共2小题，每小题4分，共8分）计算（1）…………………………3分………………………4分（2）………………………………7分…………………8分17．（共2小题，每小题4分，共8分）解方程（1），解：…………………1分…………………2分…………………3分…………………4分（2）解：…………………5分…………………6分…………………7分…………………8分18. （本小题6分）先化简，再求值：解：原式，…………………4分当，时，原式…………………6分19．（本小题5分）（1）如图，直线即为所求；…………………1分（2）如图，射线即为所求；…………………2分（3）如图，即为所求；…………………3分（4）如图，点P即为所求…………………4分作图依据：两点之间，线段最短．…………………5分20．（本题6分）（1）解：（1）∵，…………………2分…………………3分（2）∵，点D是线段的中点，…………………5分．…………………6分21．（本题6分）（1）…………………2分（2）理由：采用方案二更省钱………………3分当时方案一：元方案二：元∵20700>20250∴选方案二更省钱…………………6分22. （本题7分）解：（1）不是，理由如下，∵，，，∴数对不是“有趣数对”…………………2分（2）∵是“有趣数对”，∴解得：；…………………4分（3）∵是“有趣数对”∴，即，…………………6分…………………7分23．（本题9分）（1） 75 度；…………………2分（2）∵ON平分∠AOC，∴，……………4分∴．……………5分答：∠AOM的度数为15°；（3）∠AOM与∠CON之间满足：或……………7分理由如下：当OM在∠AOC的外部时，∵所以．……………8分当OM在∠AOC的内部时……………9分。
山西省大同市七年级(上)期末数学试卷
C. −2������������ = −2������������
7.
若式子������−4的值与 1 互为相反数，则 x=（ ）
2
A. 1
B. 2
C. −2
D. 4
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8. 已知线段 AB=12cm．C 是 AB 的中点．在线段 AB 上有一点 D，且 CD=2cm．则 AD 的长是（ ）
10. 如图：∠AOB=80°，OC 是∠AOB 内的任一条射线， OD 平分∠AOC，OE 平分∠COB，则∠DOE=（ ）
A. 30 ∘ B. 45 ∘ C. 40 ∘ D. 60 ∘
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 已知，|a|=4，且 a＜0，则 a=______． 12. 20000 亿元用科学记数法表示为______元． 13. 已知关于 x 的方程 2x-a-6=0 的解为 x=4，则 a=______． 14. 若单项式 a2xb 与-2ax-1b 的和仍是一个单项式，则 x=______． 15. 一个角的补角是这个角的 3 倍，则这个角的余角是______． 16. 一列数为 4，7，10……那么第 n 个数是______（用含 n 的式子表示）． 三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分） 17. 计算
（1）1÷1×5-（-5）3
5
（2）-22+16÷Fra bibliotek-2）×（-1）-（-1）2019
2
18. 解方程 （1）6x=-2（x-4）
（2）������−3-2������−5=1
23
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19.
（1）先化解，再求值 4a2-2a-6-2（2a2-2a+3），其中，a=-1；
山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷
山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（）A . 任意有理数a的相反数是﹣aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （2分）数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是（）A . -4B . -6C . 4D . 63. （2分）除以一个数的商是－1，这个数是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·沙雅月考) 直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A . 90°B . 120°C . 180°D . 140°6. （2分）如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（）A . 考B . 试C . 顺D . 利7. （2分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（）A . 10岁B . 15岁C . 20岁D . 35岁8. （2分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2016七下·盐城开学考) 请任意写出一个你喜欢的无理数：________．10. （1分） (2017七下·靖江期中) 甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为________米．11. （1分） (2018七上·西城期末) 已知x= 2是关于的方程3x + a = 8的解，则a =________．12. （1分） (2017七上·宁江期末) 已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2013pq+ 的值为________．13. （1分）一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为________元．14. （1分） (2018七上·沈河期末) 6000''=________’=________。
大同市七年级上学期数学期末考试试卷
大同市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）互为相反数是指（）A . 意义相反的两个量B . 一个数前面添上“-”所得的数C . 数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D . 只有符号不同的两个数（零的相反数是零）2. （2分）不超过的最大整数是（）A . ﹣4B . ﹣3C . 3D . 43. （2分）(2020·长沙模拟) Rt△ABC ，已知∠C＝90，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD （如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝（）A . 80B . 80或120C . 60或120D . 80或1004. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A . 3x2y和﹣2x2yB . ﹣xy和2yxC . 23和32D . a2b和ab25. （2分）下列代数式符合书写格式的是（）A . y÷xB . 2xmC . 2 aD .6. （2分） (2017七上·龙湖期末) 在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A . 70°B . 30°C . 70°或30°D . 无法确定7. （2分） (2017九下·莒县开学考) 若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解，则a的值是（）A . 2B . -2C .D . -8. （2分） 7的相反数是（）A .B . -7C . -D . 79. （2分）如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（）A . 5个部分B . 6个部分C . 7个部分D . 8个部分10. （2分） (2017七上·深圳期末) 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A . 240元B . 250元C . 280元D . 300元11. （2分） (2019七下·迁西期末) 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2 ，则△BEF的面积是（）A . 10B . 9C . 6D . 512. （2分）一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（）天后可将全部修完．A . 24B . 40C . 15D . 1613. （2分）(2017·宁津模拟) 观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82017 的个位数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 814. （2分） (2020七上·郯城期末) 如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是（）A . 2m2+3m﹣4B . 3m2+3m﹣1C . 3m2+m﹣4D . 2m2+3m﹣115. （2分） -2 × 4 的结果是（）A . 8B . -2C . 4D . -816. （2分） (2019七下·江门期末) 将方程改成成用含的式子表示的形式，结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2017七上·鄞州月考) 若，则 =________．18. （1分） (2019七上·宜兴期末) 一个多项式加上得，则这个多项式为________.19. （1分） (2020七上·岑溪期末) 有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为________.20. （1分）将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为________.三、解答题 (共6题；共53分)21. （1分） (2020七下·南安月考) 若2x﹣1=x+5，则x=________．22. （10分）(2018七上·辛集期末) 解方程（1） 3（y+1）=2y﹣1（2） 2﹣ = ．23. （10分）(2019·安徽模拟) 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48（1）请证明发现的规律；（2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否符合题意．24. （10分） (2016八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2） AF=2CD．25. （7分） (2018七上·故城期末) 如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．（1） (1)点B表示的数为________，点P表示的数为________（用含t的式子表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?26. （15分） (2018七上·满城期末) 一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打几折？参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共53分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
山西省大同市七年级上学期期末数学试卷
山西省大同市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－2的倒数是（）A . 2B . －2C .D .2. （2分）(2020·温州) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为（）A . 17×105B . 1.7×106C . 0.17×107D . 1.7×1073. （2分）某商店有两件进价不同的上衣都卖了60元，其中一件盈20%，另一件亏20%，则在这次买卖中，这家商店（）A . 不盈不亏B . 亏5元C . 盈5元D . 盈8元4. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，那么a的值为（）A . ﹣9B . ﹣1C . 1D . 95. （2分）下列计算正确的是（）A . 3x+3y=6xyB . a2•a3=a6C . b6÷b3=b2D . （m2）3=m66. （2分） (2019七下·谢家集期中) 如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a、b、c ，则（）A . a＞b＞cB . a＝b＞cC . a＞c＞bD . a＝b＜c7. （2分）多项式x2﹣8x+3中一次项的系数是（）A . 1B . 8C . 3D . ﹣88. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．A . 53B . 54C . 55D . 569. （2分） a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A . a+b＜0B . a+c＜0C . a－b＞0D . b－c＜010. （2分）(2017·文昌模拟) 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·仲恺期中) 单项式﹣2πab2的系数为________．12. （1分） (2019七下·南岗期末) 如图，，且 .点是上的两点，.若，则的长为________.13. （1分） (2016七上·卢龙期中) 用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）________﹣|﹣1|．14. （1分） (2016七上·萧山期中) 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式 +xy ﹣p2的值为________15. （1分）方程（x+3）(2x-5)-（2x+1）（x-8）=41的解是________16. （1分） (2017八下·苏州期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是________．三、解答题 (共8题；共92分)17. （10分） (2017七上·蒙阴期末) 计算下列各题：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5．18. （20分） (2017七下·南江期末) 解方程或方程组：（1）；（2）（3）；（4）19. （7分） (2019七上·海淀期中) 某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级 20吨以下（含20吨）1．6第二级 20吨﹣30吨（含30吨）2．4第三级 30吨以上3．2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：1.6×20＋2.4×10＋3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为________元；（2）如果乙用户缴的水费为39．2元，则乙月用水量________吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）20. （15分） (2017七上·鄂城期末) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？21. （10分）(2012·北海) 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．22. （5分）已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？23. （15分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？24. （10分） (2019九上·深圳期末) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE、AF、EF ．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共92分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
山西省大同市七年级上学期数学期末试卷
山西省大同市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的个数为（）个①若a为有理数，则a+5的倒数是②负数的倒数一定比它本身大。
③若两个数互为相反数，则这两个数的商为-1 ④符号不同的两个数互为相反数A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）(2011·连云港) 2的相反数是（）A . ﹣2B . 2C .D .3. （2分） (2020七上·龙岗期末) 下列说法正确的是（）A . 3a-5的项是3a，5B . 是二次三项式C . 与是同类项式D . 单项式的系数是-34. （2分）下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A . a﹣10%B . a•10%C . a（1﹣10%）D . a（1+10%）6. （2分）若=3-a，则a与3的大小关系是（）A . a＜3B . a≤3C . a＞3D . a≥37. （2分）下列方程中，解为x=﹣3的是（）A . x+1=0B . 2x﹣1=8﹣xC . ﹣3x=1D . x+ =08. （2分）下列一定是有理数的是（）A . πB . aC . a+2D .9. （2分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C . 绕AB的中点旋转1800 ，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格10. （2分）某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·重庆模拟) 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为________立方米．12. （1分） (2017七上·扬州期末) 当 m=________时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.13. （1分） (2019七上·通州期末) 如图，线段，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为________cm.14. （1分） (2018九上·阆中期中) 将方程化成一般形式是________．15. （1分） (2020七上·兴化期末) 如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的内部绕着点O 旋转(OC与OA不重合，OD与OB不重合)，若OE为∠AOC的角平分线.则2∠BOE－∠BOD的值为________.16. （1分）把多项式按x降幂排列，得 ________.三、解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2019八上·江阴开学考) 计算：（1）；（2） 2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2.18. （5分） (2018七上·吴中月考) 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，019. （10分）(2019·桂林模拟) 已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)220. （10分） (2020七上·大兴期末) 选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题：已知：如图点，点，点，（1）作直线；（2）作线段；（3）在点的东北方向有一点，且点在直线上，画出点；（4）作射线交于点，使得；（5）线段与线段的大小关系是________.21. （10分） (2018七上·新洲期末) 解方程：（1） 7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）（2）22. （7分） (2019八下·武汉月考) 如图（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝________；（2）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；（3）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和正方形ABCD 的边长.23. （15分） (2020七上·天桥期末) （阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.（知识运用）：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；【答案】1|5（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①表示数________的点是（M，N)的好点；②表示数________的点是（N，M)的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山西省大同市2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(人教版,含答案)
2022-2023学年山西省大同市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分．共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）在这四个数中，最小的数是（ ）A．B．0C．D．﹣22．（3分）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．+（﹣5）和﹣（+5）B．﹣|﹣3|和+（﹣3）C．（﹣1）2和﹣12D．（﹣1）3和﹣134．（3分）下列说法正确的是（ ）A．3a2b和3ab2是同类项B．有理数1.647精确到百分位的近似数是1.65C．正数和负数统称为有理数D．单项式xy2的次数是25．（3分）下列各式中，成立的是（ ）A．x2+x3＝x5B．2x+x＝3xC．a2+a2＝a4D．2x+3y＝5xy6．（3分）把方程x＝﹣1变形为x＝﹣2的依据是（ ）A．分数的基本性质B．等式的性质C．去分母D．倒数的定义7．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A．清B．廉C．学D．校8．（3分）下列现象能说明“面动成体”的是（ ）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出的一块小石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．ab＞0B．|b|＜|a|C．a+b＞0D．a﹣b＞0 10．（3分）在∠AOB的内部作射线OC，射线OC把∠AOB分成两个角，分别为∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝∠AOB或∠BOC＝∠AOB，则称射线OC为∠AOB的三等分线．若∠AOB＝60°，射线OC为∠AOB的三等分线，则∠AOC的度数为（ ）A．20°B．40°C．20°或40°D．20°或30°二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）山西省最长的河流汾河全长约为713000米，713000用科学记数法表示为 ．12．（3分）金秋十月，大同公园色彩斑斓．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．13．（3分）若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为 ．（用度、分、秒的形式表示）14．（3分）大同长城1号旅游公路是市民休闲旅游的好去处．周日，小王和小李参加了某自行车队在云州区1号旅游公路段组织的骑行活动．小王从某地出发7分钟后，小李也从同一地沿同一方向骑行．已知小王和小李骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时．设小李骑行x小时后追上小王，则根据题意可列方程为 ．15．（3分）小明同学为庆祝党的二十大，用五角星按一定规律摆出如下图案，第1个图案有3颗五角星，第2个图案有7颗五角星，第3个图案有11颗五角星，第4个图案有15颗五角星……依此规律，第2022个图案有 颗五角星．三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算：（1）．（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；17．解方程：（1）2（3x﹣2）+1＝8x；（2）．18．先化简，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝2．19．如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度．20．网课期间，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，并设立一、二、三等奖共100人，二等奖人数比一等奖人数的3倍多10人，设一等奖的人数为x人．（1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是 人，三等奖人数是 人；（填化简后的代数式）（2）一等奖奖品的单价为20元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为10元，请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用（结果化为最简）；（3）若一等奖的人数为10人，则该校购买100件奖品共花费多少元？21．某校组织“学党史，感党恩”知识竞赛活动，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答、如表记录了其中4个参赛者的得分情况，参赛者答对题数答错题数得分A500100B197C45D82根据表格解答下列问题（1）参赛者C答对了45道题，所得分数为 分．（2）参赛者D得了82分，列方程解出他答对了几道题．（3）参赛者E说他得了75分，你认为可能吗？为什么？22．综合与探究阅读材料：如图3是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使QP与QR重合，QM 是折痕，此时∠PQM与∠RQM重合，所以∠PQM＝∠RQM，射线QM是∠PQR的平分线．知识初探：（1）如图1，已知OC是锐角∠AOE内部的一条射线，将∠COE折叠，使射线OC和射线OE重合，OD为折痕，将∠AOC折叠，使射线OC和射线OA重合，OB为折痕，若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数．类比探究：（2）如图2，在长方形纸片ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，连接EF，将∠AEF 折叠，使点A落在点G处，EH平分∠FEB，若∠GEH＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）．参考答案与试题解析一、选择题1-5:DACBB 6-10:BDBCC二、填空题11．7.13×10512．两点之间，线段最短13．67°30'14．15．8087三、解答题16．解：（1）原式＝＝27×2+8＝54+8＝62；（2）原式＝﹣1﹣5×（2﹣9）＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34．17．解：（1）2（3x﹣2）+1＝8x，去括号得：6x﹣4+1＝8x，移项合并同类项得：﹣2x＝3，系数化为1得：；（2），去分母得：3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣12，去括号得：3﹣3x＝8x﹣2﹣12，移项得：﹣3x﹣8x＝﹣2﹣12﹣3，合并同类项得：﹣11x＝﹣17，系数化为1得：．18．解：原式＝﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2＝x2+9x+1，当x＝2时，原式＝4+18+1＝23．19．解：∵点D是线段AB的中点，AB＝4cm，∴AD＝AB＝×4＝2cm，∵C是线段AD的中点，∴CD＝AD＝×2＝1cm．答：线段CD的长度是1cm．20．解：（1）∵一等奖的人数为x人．一、二、三等奖共100人，二等奖人数比一等奖人数的3倍多10人，∴二等奖有（3x+10）人，三等奖有100﹣x﹣（3x+10）＝（90﹣4x）人，故答案为：（3x+10），（90﹣4x）；（2）由题意可得，购买100件奖品所需的总费用为：20x+16（3x+10）+10（90﹣4x）＝20x+48x+160+900﹣40x＝（28x+1060）元，即购买100件奖品所需的总费用为（28x+1060）元；（3）当x＝10时，28x+1060＝28×10+1060＝280+1060＝1340，答：该校购买100件奖品共花费1340元．21．解：（1）∵参赛者A答对50道得100分，∴答对1道题分，参赛者B答错1道则答对49道，得分97（分），∴答错1道得97﹣49×2＝﹣（1分），设参赛者C答对了45道题，则答错了5道，C所得分数为：2×45+（﹣1）×5＝85，故答案为：85；（2）由（1）可知答对1道题得（2分），答错1道得﹣（1分），设参赛者D答对了x道题，则答错了（50﹣x）道，列方程得：2x+（﹣1）（50﹣x）＝82，解得：x＝44，答：他答对了44道题；（3）不可能，理由如下：解：设答对了y道题，则答错了（50﹣y）道，2y+（﹣1）（50﹣y）＝75，解得：，∵y是整数，∴不可能．22．解：（1）由折叠知，∠DOC＝∠DOE＝30°，同理：∠BOC＝∠AOB＝40°，∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝30°+40°＝70°，（2）由折叠知，∠AEF＝∠FEG，又∵∠AEB＝∠AEF+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣∠AEF，∵EH平分∠FEB，∴，∵∠GEH＝α，∴，∴，∴．。
七年级上册大同数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册大同数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.3．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．【答案】（1）（2）6（3）；0或－4（4）5【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示和－2的两点A和B之间的距离如果，则的值为或由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为故答案为：（1）；（2）6；（3），0或－4；（4）5.【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；（2）根据（1），即可直接求出结果；（3）先根据（1）即可表示出AB；当AB=2时，得到方程，解出x的值即可；（4）|x+2|+|x-3|表示数轴上一点到-2与3两点的距离的和，当这点是-2或5或在它们之间时和最小，最小距离是-2与3之间的距离。
七年级上册大同数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册大同数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A．B．C．D．3．如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③∠2和∠4是内错角;④∠A和∠BCD是同旁内角. 其中说法正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列合并同类项结果正确的是( )A．2a2＋3a2＝6a2B．2a2＋3a2＝5a2C．2xy－xy＝1 D．2x3＋3x3＝5x6 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A．2a B．-2b C．-2a D．2b6．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．17．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小 9．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x 10．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ）A ．50.1510⨯B ．51.510⨯C ．.41510⨯D ．31510⨯11．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 12．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒13．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( )A ．9764x x --=B ．96x -=74x + C ．x 9x+764+= D ．x 9x 764+-= 14．关于零的叙述，错误的是( ) A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数.15．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个． 17．单项式235a b -的次数为____________. 18．如图，直线//,1125∠=︒a b ，则2∠=_____________度19．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．20．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．21．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.22．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________.23．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.24．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．25．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩：+8,0，-8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是__________分. 三、解答题26．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕着点O 逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM ＝ ；在图2中，OM 是否平分∠CON ？请说明理由；（2）接着将图2中的三角板绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM 与∠CON 互补．27．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）-+--，其中a=3，b=1． 28．解方程(组)(1)3(4)12x -= (2)2121136x x -+-= (3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩29．如图，在方格纸中， A 、 B 、 C 为 3 个格点，点 C 在直线 AB 外．（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．30．解方程(组)(1)3(4)12x-=(2)2121 136x x-+ -=(3)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩31．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N 是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．32．先化简，再求值：3x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－y2)，其中x＝－1，y＝2．33．已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
2024届大同市重点中学数学七上期末综合测试模拟试题含解析
2024届大同市重点中学数学七上期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段AB=10cm ，点C 在直线AB 上， 且AC=2cm ，则线段BC 的长为( )A ．12cmB ．8cmC ．12cm 或8cmD ．以上均不对2．有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）A ．a>bB ．a=bC ．a<bD ．无法确定3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的x 值为a 后，第二次输出的结果是8，则a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各对数中，数值相等的是 ( )A ．23和32B ．（﹣2)2和﹣22C ．2和|﹣2|D ．和5．下列方程中变形正确的是（ ）A ．3x ＋6＝0变形为x ＋6＝0；B ．2x ＋8＝5－3x 变形为x ＝3；C ．2x ＋3x ＝4去分母，得3x ＋2x ＝24； D ．(x ＋2)－2(x －1)＝0去括号，得x ＋2－2x －2＝0.6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．点M （-3，-1）关于x 轴的对称点N 的坐标是（ ）A ．（3,1）B ．（-3,1）C ．（-3，-1）D ．（3，-1） 8．若3a x y -与b x y 是同类项，则-a b 的值为（ ）A ．-2B ．-4C ．4D ．29．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．3- 与 13B ．3与13C ．32与 1.5-D ．4与5-10．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠BOC ，若∠1＝36°，则∠DOE 等于( )A ．73°B ．90°C ．107°D ．108°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠EOD ，∠COE ＝100°，则∠AOC ＝_____°．12．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．13．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．14．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当32a b c d +++=时，a =______．15．在平面直角坐标系中，点B 在x 轴上，位于原以右侧且距离原点1个单位长度、点B 的坐标为________．16．比较大小：﹣1.5_____﹣115(用“＝，＜，＞”填空) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）x －12（3x －2）＝2（5－x ）； （2）24x +－1＝236x -. 18．（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：型号进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型20 25 乙型 35 40（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？19．（8分）如图，C 、D 是线段AB 上的两点，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，求AB 的长．20．（8分）如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ．（1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数．（2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．21．（8分）求23201812222++++⋅⋅⋅+的值，设 23201812222S =++++⋅⋅⋅+，则23201922222S =+++⋅⋅⋅+，所以 20192S S 21-=-，所以 201921S =-，即232018201912222=21++++⋅⋅⋅+-．仿照以上推理，计算出23201915555++++⋅⋅⋅+的值．22．（10分）列方程解应用题．某种仪器由一个A 部件和一个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件100个或者加工B 部件60个（每个工人每天只加工一种部件）．现有24名工人，若要求每天加工的A 部件和B 部件个数相等，求应安排加工A 部件的工人个数．23．（10分）化简求值：()()()2223242321x x x x ----+-，其中3x =-24．（12分）阅读理解：若,,A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的1倍，我们就称点C 是(,)A B 的优点． 例如图1中：点A 表示的数为1-，点B 表示的数为1． 表示1的点C 到点A 的距离是1，到点B 的距离是1，那么点C 是(,)A B 的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是1，那么点D 就不是(,)A B 的优点，但点D 是(,)B A ，的优点．知识运用：（1）如图1，,M N 为数轴上两点，点M 所表示的数为2-，点N 所表示的数为2． 那么数________所表示的点是(,)M N 的优点；（直接填在横线上）（1）如图3，,A B 为数轴上两点，点A 所表示的数为20-，点B 所表示的数为20． 现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止． 当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】作出图形，分①点C 在线段AB 上时，BC=AB-AC ，②点C 不在线段AB 上时，BC=AB+AC 分别代入数据进行计算即可得解．【题目详解】①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB−AC=10−2=8cm，②如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm.故选C.【题目点拨】考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.2、C【分析】根据数轴的定义即可得．【题目详解】因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，所以a b，故选：C．【题目点拨】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键．3、C【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可．【题目详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出12×10=5，第二次输出5+3=8，则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出12×16=8，当x=32时，第一次输出12×32=16，第二次输出12×16=8，则a的值有3个，故选：C．【题目点拨】本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键．4、C【解题分析】选项A，，数值不相等；选项B，（﹣2)2=4，﹣22 =﹣4，数值不相等；选项C，|﹣2|=2，数值相等；选项D，，，数值不相等，故选C.点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．5、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．【题目详解】A 、360x +=变形为20x +=，此项错误B 、2853x x +=-变形为53x -=，此项错误C 、342x x +=去分母，得3224x x +=，此项正确 D 、(2)2(1)0x x +--=去括号，得2220x x +-+=，此项错误故选：C ．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．6、B【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【题目详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．故选：B ．【题目点拨】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．7、B【分析】直角坐标系中点（x ，y ）关于x 轴的对称点坐标为（x ，-y ），利用该规律解题即可【题目详解】点M （-3，-1）关于x 轴对称点的坐标为（-3,1）所以答案为B 选项【题目点拨】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键8、A【分析】根据同类项的定义，求出a 、b 的值，代入求解即可．【题目详解】∵3ax y -与b x y 是同类项 ∴31b a ==，将31b a ==，代入-a b 中132a b -=-=-故答案为：A ．【题目点拨】本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．9、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可．【题目详解】解：A 、3-与13不互为相反数，所以本选项不符合题意； B 、3与13不互为相反数，所以本选项不符合题意； C 、32与 1.5-互为相反数，所以本选项符合题意； D 、4与5-不互为相反数，所以本选项不符合题意．故选：C ．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．10、D【解题分析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根据角平分线定义可得∠EOB 的度数，进而可得答案详解：∵∠1=36°，∴∠COE=144°，∠BOD=36°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠EOB=12∠COB=72°， ∴∠EOD=72°+36°=108°，故选D ．点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】利用平角的定义先求解,DOE ∠ 再利用角平分线的定义求解BOD ∠，从而利用对顶角的性质可得答案．【题目详解】解：∵∠COE ＝100°，∴∠DOE ＝80°，∵OB 平分∠EOD ，∴∠BOD ＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．12、1【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【题目详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=1℃．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．13、同位角相等，两直线平行．【解题分析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定14、1【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可．【题目详解】解：∵a+b+c+d=32，∴a+a+1+a+1+a+6=32，解得：a=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．1,015、()【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案．【题目详解】∵点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，∴点B的坐标为：（1，0）．故答案为：（1，0）．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．16、<【分析】先计算它们的绝对值，比较它们绝对值的大小，从而可得这两个数的大小关系.【题目详解】解：∵| 1.5| 1.5，11|1|155，11.515>， ∴﹣1.5＜115-.故答案为：＜【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x ＝6（2 x ＝0 【解题分析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解. 试题解析：(1)x －12(3x －2)＝2(5－x )； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6 (2)24x +－1＝236x - 3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=018、（1）甲种型号的节能灯300只，乙种型号的节能灯400只；（2）300只【分析】（1）设可以购进甲种型号的节能灯x 只，根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可； （2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y 只，根据“两种节能灯共获利3100元” 列方程求解即可；【题目详解】解：（1）设可以购进甲种型号的节能灯x 只，则可以购进乙种型号的节能灯(700x -)只，由题意可得：2035(700)20000x x +-=，解得：300x =，700300400-=（只）， 答：可以购进甲种型号的节能灯300只，可以购进乙种型号的节能灯400只；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意可得：300(2520)(4035)(400)(4090%35)3100y y⨯-+⨯-+-⨯⨯-=，解得：300y=，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是300只．【题目点拨】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．19、10cm【解题分析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB 即可求出答案．试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．20、（1）20°；（2）36°．【解题分析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=12∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．21、2020 514-【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．【题目详解】设23201915555S=++++⋅⋅⋅+2342020555555S=++++⋅⋅⋅+所以2020551S S -=-2020451S =-2020514S -= 即202023201951155554-++++⋅⋅⋅+= 【题目点拨】 本题考查了有理数混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．22、应安排加工A 部件的工人人数为9人【分析】设每天安排加工A 部件人数为x 人，则加工B 部件人数为()24x -人，根据每天加工的A 部件和B 部件个数相等列方程求解即可.【题目详解】解：设每天安排加工A 部件人数为x 人，则加工B 部件人数为()24x -人，则依题意有：10060(24)x x =-，解得：9x =，答：应安排加工A 部件的工人个数为9人．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题的关键.23、x 2 +2x ，3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【题目详解】()()()2223242321x x x x ----+- 2223242321x x x x --+++-=22x x =+，当3x =-时，原式()()2323=-+⨯- 96=-3=．【题目点拨】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24、 (1) 1或10；(1) 当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【分析】(1)设所求数为x ，根据优点的定义分优点在M 、N 之间和优点在点N 右边，列出方程解方程即可；(1)根据优点的定义可知分两种情况：①P 为(A ，B)的优点；②P 为(B ，A)的优点；③B 为(A ，P)的优点．设点P 表示的数为x ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【题目详解】(1)设所求数为x ，当优点在M 、N 之间时，由题意得：()()224x x --=-，解得2x =；当优点在点N 右边时，由题意得：()()224x x --=-，解得：10x =；故答案为：1或10；(1)设点P 表示的数为x ，则20PA x =+，40PB x =-，()402060AB =--=，分三种情况：①P 为()AB ，的优点， 由题意，得2PA PB =，即()()20240x x --=-，解得：20x =，∴()402045t =-÷=(秒)；②P 为()B A ，的优点，由题意，得2PB PA =，即()40220x x -=+，解得：0x =，∴()400410t =-÷=(秒)；③B 为()AP ，的优点， 由题意，得2AB PA =，即()60220x =+，解得：10x =，此时，点P 为AB 的中点，即A 也为()B P ，的优点，∴3047.5t =÷=(秒)；综上可知，当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。