受压构件承载力计算例题
受压构件承载力计算
1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300×300，轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算长度 3.57 m ，采用 C30 混凝土、Ⅱ级(HRB335)钢筋。求所需纵筋面积。 解：9.1130035700==b l ，查得ψ= 0.9515，
???? ??-=A f N f A c y s ?9.0'1'=???
? ????-??3003003.14962.09.010*********=1159.5mm 2
，A A s ''=ρ=
3003003
.1159?=0.01288 > 006.0'min =ρ
2、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ，承受轴向压力设计值N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用Ⅱ(HRB335)级钢筋。试确定构件截面尺寸及纵向钢筋截面面积。
解：75.1840075000==b l ，查得ψ= 0.7875
???? ??-=A f N f A c y s ?9.0'1'=6.33454004006.97875.09.010*********=???
? ????-??mm 2
, A A s ''=ρ=
4004006
.3345?=0.021>006.0'min =ρ
3、 已知一偏心受压柱，b ×h = 450×450，α=α′= 40，C30，HRB335钢筋，ξ b = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN ·m 。柱计算长度为 l0= 3.0 m ，受压区钢筋A's = 402 (2#16)，求受拉区钢筋面积。 解：
(1) 设计参数
0.11=α，α=α′= 40， h 0=410 ， f c =14.3 2/mm N ，2/300mm N f y
='
ｅ0= 630，取ｅa =20，ｅi =ｅ0 +ｅa =ｅ0+20=648
==N
A f c 5.01ζ=???3500004504503.145.0 4.1 取ζ1=1
08.1450
3000
01.015.101.015.102=?-=-=h l ζ，取ζ2=1
=????+
=??? ??+=11)450
3000(4506481400111400
112
212
00
ζζηh l h e i 1.02 (2) 受压区高度 ηｅi = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算
ｅ=661+(450/2－40)= 846，
)
()2('0''01a h A f x
h bx f Ne s y c -+-=α
)
40410(402300)2410(45014.31846350000-?+-??=?x x
mm h x mm x b b 5.22541055.01100=?==<=ξ mm a 802='>
(3) 求钢筋面积
s y s y c A f A f bx f N -+=''1α
A s =1594mm 2，取4 # 22，A s = 1520mm 2
(4) 验算配筋率
%
2.0%75.0450*******min 1ρρ>=?==bh A s
垂直于弯矩作用方向的承载力验算b l /0=6.6， 可得0.1=?
=+'+=)]([9.0s s
y c A A f bh f N ?3125kN>350kN 满足要求。
4、 已知矩形截面受压柱 b ×h = 300×500，柱上作用轴向力设计值 N = 850 kN ，弯矩设计值 M = 285 kN ·m ，柱的计算长度 L = 4.5 m ，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。 解：
(1) 设计参数
0.11=α，α=α′= 40， h 0
=460 ， f c
=14.3 2/mm N ，2
/300mm N f y ='
ｅ0 =N M
= 335，取ｅa =20，ｅi =ｅ0 +ｅa = 355，lo / h = 9， f c =14.3
=???==850000
5003003.145.05.01N A f c ζ 1.26 取ζ1=1
06.1500
4500
01.015.101.015.102=?-=-=h l ζ，取ζ2=1
=????+
=??
?
??+=11)500
4500(46035514001114001
12212
00
ζζηh l h e i 1.07
(2) 受压区高度x
ηｅi = 379.8>0.3h 0=138 大偏压。
ｅ=383.4+(500/2－40)=565
2383003.1418500001=??==b f a N x c mm
(3) 求钢筋面积 由
=-??-???-?=---=
=)40460(300)
2385.0460(2383009.111565850000)
()5.0('
0'01'a h f x h bx f Ne A A y c s s α 1382mm ，取 4 #22，A s = 1520mm 2 (4)验算配筋率
002
.0%150********min 1=>=?==ρρbh A s
垂直于弯矩作用方向的承载力验算b l /0=15， 可得9.0=? =+'+=)]([9.0s s
y c A A f bh f N ?2073kN>850kN 满足要求
5、已知矩形截面受压柱 b ×h = 300×500，柱上作用轴向力设计值 N = 1650 kN ，弯矩设计值 M = 285 kN ·m ，柱的计算长度 L = 4.5 m ，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。 解：
0.11=α，α=α′= 40， h 0
=460， f c
=14.3 2/mm N ，2
/300mm N f y ='
ｅ0= 173, ｅa =20，ｅi = ｅ0 +ｅa =193
=???==165000
5003003.145.05.01N A f c ζ 6.5 取ζ1=1
06.1500
4500
01.015.101.015.102=?-=-=h l ζ，取ζ2=1
=????+
=??
? ??+=11)500
4500(4601931400111400112
212
00
ζζηh l h e i 1.13
(2)受压区高度
ηｅi = 218 > 0.3 h 0 = 139.5，按大偏压计算 a h e e i '-+=2η= 410
3003.14116500001??=
=b f a N x c = 384 >
25346055.0=?=b x 按小偏压计算
b c b c c b bh f a h bh f Ne bh f N ξαξβααξξ++----=01'
012
10
1))((43.0 =0.682，x =ξ×h 0 =317.13
(3)求钢筋面积
)40460(300)
3175.0460(13.3173003.140.14101650000)
()5.0('0'01'-??-????-?=
---==a h f x h bx f Ne A A y c s s α=2113，取 7 #20， A s = 2200>276460300002.00min =??='bh ρ
垂直于弯矩作用方向的承载力验算b l /0=15， 可得9.0=?
=+'+=)]([9.0s s
y c A A f bh f N ?2806kN>285kN 满足要求
6、已知矩形截面柱 b ×h = 300×600，柱的计算长度为 L = 6 m ，柱上承受M = 110 kN ·m ，N = 1680 kN ，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，试确定该柱的配筋。 解：
(1)设计参数
0.11=α, mm a a 40=='， h 0=560， 0.11=α， ｅ0 = 65.5，ｅa = 20，ｅi = 85.5，l 0 / h = 10，
=???==1680000
6003003.145.05.01N A f c ζ0.76
05
.16006000
01.015.101.015.102=?-=-=h l ζ，取ζ2=1
=????+
=???
??+=11)600
6000(5605.851400111400
1
12212
00
ζζηh l h e i 1.46
(2)受压区高度
ηｅi = 125 < 0.3 h 0=168 按小偏压计算
a h
e e i -+=2
η= 385，
b c b c c b bh f a h bh f Ne bh f N ξαξβααξξ++----=01'
012
10
1))((43.0= 0.773， x =ξ×h 0=436.745
(3)求钢筋面积
)
40560(300)
773.05.01(773.05603003.140.138********)()5.01( s A'As 202
01-??-?????-?=
'-'--==a h f bh f a Ne y c ξξ= 56
取As= =0min bh ρ0.002×300×560=336 取3#12 (4) 垂直于弯矩作用方向的承载力验算 b l /0=20， 可得75.0=?
1680kN 1873kN )]([9.0>=+'+=s s
y c A A f bh f N ? 满足要求
7、 已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸 b ×h = 300×400，柱的计算长度 L = 3 m ，柱采用 C30 混凝土，对称配筋，每侧配有 3#22HRB335钢筋，求ｅ0 = 225
mm 时，柱能承受的轴向压力设计值. 解：
(1) 判别大小偏心
a '=40， h 0=360， ｅ0= 225，ｅa =2 0，ｅi =ｅa +ｅ0= 245，l 0 / h = 7.5 >5，
05.15.7360245
14001114001
12212
00
=??+
=??
? ??+=ζζηh l h e i )5.0()5.0()5.05.0('''1a h e A f a h e A f x h e bx f i s y i s y i c +---+=+-ηηηα
x = 242.03，ξ= 0.663 > ξb = 0.55
应按小偏压计算 (2)
将已知数据代入下面三式
s s s y c A A f h b f N σξα-+=''01
)()5.01('0''2
01a h A f bh f Ne s y c -+-=ξξα
y
b s f 11
βξβξσ--=
解得: x = 155.211，N = 676.473 kN
(3)垂直于弯矩作用平面的承载力验算
因 1030030000
==b l ，查表5.1得 98.0=?
KN A f A f N s y c 2116]22793004003003.14[98.09.0)(9.0''=?+???=+=? 比较计算结果得该柱所能承受的轴向力设计值为676.47KN
8 、某钢筋混凝土短柱，b ×h = 300×500，As = A's = 1570。混凝土强度等级为 C30，HRB335钢筋。试确定：
1、该柱所能承担的最大轴力是多少？此时的偏心距为多大？
2、该柱所能承担的最大弯矩是多少？此时的偏心距和轴力是多大？ 解：
1、轴心受压时承担最大轴力：
()
s y s y c u A f A f A f N ++='
'9.0? 对于矩形截面稳定系数取决于d l 0
N =0.9×1×(14.3×300×460+300×1570+300×1570)=2623 KN 此时：ｅ= 0
2、x = x b =0.55×h 0=255.75mm ， 时弯矩最大 M = 467.3 kN ·m ，N = 736.56 kN ，ｅ0 = 63mm
9、 某矩形截面钢筋混凝土单向偏心受压柱 b ×h = 400×600，承受轴力设计值N = 1200 kN ，弯矩 M = 600 kN ·m ，柱的计算长度 L = 4.2 m ，采用 C30 混凝土，HRB335钢筋。若采用对称配筋，求 As = A's = ？ 解：
(1)设计参数
ｅ0 = N M
= 500 mm ，mm a a 40=='， h 0=560mm ， ｅa = 20， ｅi =ｅa +ｅ0=520 ， 0.11=α，
y f '=300, 2/3.14mm N f c =
=???==
1200000
600
4503.145.05.01N A f c ζ 1.68 取ζ1=1 08.1600
4200
01.015.101.015.102=?-=-=h l ζ，取ζ2=1
=????+=?
??
??+=11)600
4200(5605201400111400
1
12212
00
ζζηh l h e i 1.03
(2)受压区高度
x =2094003.14112000001=??=b f a N c ， 30856055.0x =?= x 按小偏压计算 a h e e i -+=2 η=760， (3)求钢筋面积 ) 40560(300)2095.01(2094003.1417601200000)()5.01( s A' As 01-??-???-?= '-'--==a h f x bx f a Ne y c =6639，选 7 #36，A s = A's = 7125mm 2 (4)验算配筋率 %5<ρ, %2.0min =>ρρ 垂直于弯矩作用方向的承载力验算b l /0=10.5， 可得98.0=? 1200kN 6797kN )]([9.0>=+'+=s s y c A A f bh f N ? 满足要求 10、 已知荷载作用下柱的轴向力设计值 N = 300 kN ，弯矩 M = 180 kN ·m ， 截面尺寸 b = 300，h = 400，a a '== 40；混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335 钢筋；l0 / h = 7。求钢筋截面面积 A's 及 As 。 解： (1)设计参数 h 0=360， ｅ0 = N M =600，ｅa = 20，ｅi =ｅa +ｅ0= 620，lo / h = 7 >5， 212 00 14001 1ζζη?? ? ??+=h l h e i =1.03 (2)判断大小偏心 ηｅi >0.3 h 0 按大偏心计算 a h e e i ' -+=2η = 785mm (3) 钢筋面积 A's =) ()5.01(02 01a h f bh f a Ne y b b c '-'--ξξ =541，选 2 #20，A's = 628 As = 1687，选 3 #18 +3 #20，As = 1704 4.2 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0 相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情 况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这 种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ 增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加 宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并 形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减 小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。 《建筑结构》补修课导学三 2008年06月17日 王启平 第三章 受弯构件承载力计算 受弯构件的两种破坏形式：1.沿弯矩最大截面破坏，称为正截面破坏；2.是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。 （a ）正截面破坏 （b ）斜截面破坏 图3－1 受弯构件的两种破坏形式 3.1一般构造要求 3.1.1截面形式 在受弯构件中，仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋的截面，称为单筋截面。同时在截面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。 3.1.2梁的构造要求 梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋，如图3-3所示。 图 梁的配筋 1． 截面尺寸 梁高与跨度之比l h /称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为1/8～1/14，次梁为1/12～1/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。 矩形截面梁的高宽比b h /一般取2.0～3.0；T 形截面梁的b h /.一般取2.5～4.0 (此处b 为梁肋宽)。为便于统一模板尺寸，通常采用矩形截面梁的宽度或T 形截面梁的肋宽b = 100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm ，300mm 以上的级差为50mm ，括号中的数值仅用于木模；梁的高度h = 250、300、750、800、900、1000mm 等尺寸。当 第8章 受扭构件的扭曲截面承载力 8.1选择题 1．下面哪一条不属于变角度空间桁架模型的基本假定：（ A ）。 A ． 平均应变符合平截面假定； B ． 混凝土只承受压力； C ． 纵筋和箍筋只承受拉力； D ． 忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用； 2．钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A ． 纵筋和箍筋都能达到屈服； B ． 仅箍筋达到屈服； C ． 仅纵筋达到屈服； D ． 纵筋和箍筋都不能达到屈服； 3．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A ． 不受限制； B ． 0.20.1<<ζ； C ． 0.15.0<<ζ； D ． 7.16.0<<ζ； 4．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ． 混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ． 混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ． 混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ． 混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系； 5．钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ． 腹板承受全部的剪力和扭矩； B ． 翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ． 剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受； D ． 扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受； 8.2判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ × ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ × ） 3. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ × ） 轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近 破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件 受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。 【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服 第8章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、 素混凝上纯扭构件的承载力t t u W f T 7.0=介于__________和__________分析结果之间。t W 是假设________ 导出的。 2、 钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面________最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 _________。 3、 由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生__________破坏、________破坏、___________破坏、_________ 破坏。 4、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力___________；扭矩的增加将使构件的抗剪承载 力_____________。 5、 为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是_____________。 6、 抗扭纵向钢筋应沿__________布置，其间距______________。 7、 T 行截面弯、剪、扭构件的弯矩由___________承受，剪力由___________承受，扭矩由__________承受。 8、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率min ,sv ρ= __________，抗弯纵向钢筋的最小筋率ρ= __________， 抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= ___________。 9、 混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在___________范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成________形状。，且箍筋的两个端头应 ______________________。 二、判断题 1、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 （ ） 2、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为t t u W f T 7.0=，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 （ ） 3、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（ ） 4、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6≤ζ≤1.7。 （ ） 5、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（ ） 6、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式cor stl yv t t A S A f W f T ζ 2.135.0+≤只考虑混凝土和箍 筋提供的抗扭计算。 （ ） 7、在纯扭构件中，当t t W f T 175.0≤时，可忽略扭矩的影响，仅按普通受弯构件的斜截面受剪承载力公式计算箍 筋用量。 （ ） 8、在弯、剪、扭构件中，当0035.0bh f V t c ≤或05 .11 .0bh f V t c +≤ λ时，可忽略剪力的影响，按纯扭构件的受 承载力公式计算箍筋用量。 （ ） 3受弯构件承载力计 算 1 、一般构造要求 受弯构件正截面承载力计算 1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段 受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。 （3－1） 式中As——纵向受力钢筋的截面面积，； b——截面的宽度，mm； ——截面的有效高度， ——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。 (1)适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力 变化经历了三个阶段，如图3.8。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小 时，混凝土的压应力及拉应力都很小， 梁截面上各个纤维的应变也很小，其应 力和应变几乎成直线关系，混凝土应力 分布图形接近三角形，如图3.8（a）。 当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应 力和钢筋的拉应力也随之增大。由于混 凝土抗拉强度较低，受拉区混凝土开始 表现出明显的塑性性质，应变较应力增 加快，故应力和应变不再是直线关系， 应力分布呈曲线， 当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时， 截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区 出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。 它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。 第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅速增大，促使受拉区混凝土的裂缝迅速向上扩展，中和轴继续上移，受压区混凝土高度缩小，混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分，压应力呈显著曲线分布[图3.8(e)]。到本阶段末（即Ⅲa阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱[图3.8(a)]，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据[图3.8(f)]。 第六章受扭构件承载力计算 思考题 6.1在实际工程中有哪些构件有扭矩作用？ ①詹口竖向荷载作用的挑詹梁。 ②受水平作用的吊车梁。 ③现浇框架的边梁。 6.2在抗扭矩计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？ 为了防止出现混凝土先压碎的超筋构件的脆性破坏，配筋率的上限以截面限制条件的形式给出 T≤0.2βfcWt 最小配箍率ρsumin对纯扭构件取：ρsvmin=0.28ft fyv 最小纵筋配筋率ρtl，min = 0.85 ft fyv 6.3什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 ξ=fyAstls / Fyv AstlUcor 加以限制才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得以充分利用。 6.4《规范》抗扭承载力计算公式中βt 的物理意义是什么？ Βt 称为剪扭构件混凝土强度降低系数。用来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩之间的相关性。物理意义为随着同时作用的扭矩增大，物件的抗剪承受力逐渐降低；当扭矩达到纯扭构件的承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。 6.5受扭构件中纵筋和箍筋的配置应注意哪些问题？ ⑴剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv（ρ=Asv / Bs）不应小于0.28ft/ fyv ，箍筋间距应符合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时，受扭所需箍筋应采用沿截面周面布置的封闭箍筋，受剪箍筋壳采用复合箍筋。（2）纵向钢筋的配筋率，不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小 ρ之和。 配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率 tl ,min 第5章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。 7、T 形截面剪、扭构件的剪力由 承受，扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。 11、钢筋混凝土受扭构件计算中应满足10.6 1.7stl y st yv cor A f s A f u ζ??≤=≤??，其中 0.6ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服， 1.7ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 8．受扭构件承载力计算 一、目的要求 1．掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件的受扭承载力计算 2．掌握剪扭相关性的含义 3．受扭塑性抵抗矩的推导方法 4．掌握抗扭纵筋和箍筋的构造要求 二、重点难点 1．剪扭相关性的应用 2．弯剪扭构件受扭承载力的计算 三、主要内容 8.1概述 钢筋混凝土构件的扭转可分为两类：平衡扭转和协调扭转。 平衡扭转：若构件中的扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出， 协调扭转：若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转， 这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得，这类扭转称为协调扭转。 构件在扭矩作用下将产生剪应力和相应的主拉应力，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂，因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。 8.2 构件的开裂扭矩 8.2.1矩形截面构件的开裂扭矩 （1）匀质弹性材料受扭应力分布 由材料力学可知，匀质弹性材料的矩形截面受扭时， 截面上将产生剪应力τ (图8．2)，截面剪应力的分布如图 8．3a 所示，最大剪应力产生在矩形长边中点。由微元体 平衡可知，主拉应力τσ=tp 其方向与构件轴线成450角。 当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，首先将在截面长边 中点处垂直于主拉应力方向上开裂，然后逐渐伸展，裂缝与纵轴线大致成450角。 （2）理想塑性材料受扭应力分布 对于理想的塑性材料来说，截面上某一点的应力达到强度权 限时，构件并不立即破坏，只意味着局部材料开始进入塑性状态，构件仍能承受荷载，直到截面上的应力全部达到强度极限时，构件才达到其极限受扭承载力，这时截面上剪应力的分布如图8．3b 所示。 （3）弹塑性材料受扭应力分布 由于混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料。与实测的开裂扭矩相比，按理想的弹性应力分布计算的值偏低，而按理想的塑性应力分布计算的值又馆高。要想准确地确定截面真实的应力分布是十分困难的，比较切实可行的办法是在按塑性应力分布计算的基础上，根据试验结果乘以一个降低系数。 设矩形截面的边长长边为h ，短边为b ，根据塑性力学理论，当截面上各点的剪应力都达到混凝土的抗拉强度六时，构件才达到其极限扭矩。为了便于计算，可近似将截面上的剪应力分布划分为四个部分，即两个梯形和两个三角形(8．3c)。计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶，对截面的扭转中心O 点取矩，可求得按塑性应力分布时截面所能承受的极限扭矩为 混凝土不是理想塑性材料。试验表明，对于高强度混凝土，其降低系数约为0.7，对于低强度混凝土，其降低系数接近0.8，为计算方便统一取0.7。又由于素混凝土构件的开裂扭矩和极限扭矩基本相同，因此可以得开裂扭矩的计算公式为T cr =0.7t t W f 受扭塑性抵抗矩t W 的计算公式也可以借助堆沙模拟法得到。设砂堆安息角各斜面均为α,沙堆体积为V ，则截面的受扭塑性抵抗矩为αtan 2V W t = 一般可取方便的α值，如取450，相应的1tan =α 矩形截面，取45=α0，则2 b H =，这样 )3(6 ])2(31[2)])((21[222 b h b H b b b h bH V W t -=?+-== 第七章受拉构件承载力计算 一、填空题： 1、受拉构件可分为和两类。 2、小偏心受拉构件的受力特点类似于，破坏时拉力全部由 承受；大偏心受拉的受力特点类似于或构件。破坏时截面混凝土有存在。 3、偏心受拉构件的存在，对构件抗剪承载力不利。 4、受拉构件除进行计算外，尚应根据不同情况，进行、、 的计算。 5、偏心受拉构件的配筋方式有、两种。 二、判断题： 1、对于小偏心受拉构件，无论对称配还非对称配筋，纵筋的总用钢量和轴拉构件总用钢量相等。（） 2、偏心受拉构件与双筋矩形截同梁的破坏形式一样。（） 三、选择题： 1、偏心受拉构件破坏时，（）。 A远边钢筋屈服 B近边钢筋屈服 C远边、近边都屈服 D无法判定 2、在受拉构件中，由于纵向拉力的存在，构件的抗剪能力将（）。 A提高 B降低 C不变 D难以测定 3、下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，（）是错误的。 A钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，全部外力由钢筋来承担 B当轴向拉力N作用于合力及合力点以内时，发生小偏心受拉破坏 C破坏时，钢筋混凝土偏心受拉构件截面存在受压区 D小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中 心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。 四、简答题： 1、简述钢筋混凝土大小偏心受拉构件的破坏特征。 2、轴向拉力对钢筋混凝土偏心受拉构件斜截面抗剪承载力有什么影响？计算公式中如何体现？对N值有无限制条件？ 参考答案 一、填空题： 1、小偏心受拉大偏心受拉 2、轴拉钢筋受弯路大偏压受压区 3、轴向拉力N 4、正截面承载能力抗剪抗裂度裂缝宽度 5、对称配筋非对称配筋 二、判断题： 1、√ 2、× 三、选择题： 1、B 2、B 3、C 四、简答题： 1、（1）当纵向力N作用在钢筋合力点及合力点之间（）时，为小偏心受拉。 在小偏心拉力作用下，构件破坏时，截面全部裂通，混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担，钢筋及的拉应力达到屈服。 （2）当纵向力N作用在钢筋与范围以外时，为大偏心受拉。 与大偏心受压构件的破坏基本相似，构件在纵向力拉力作用下，受拉截面部分开裂，受拉区的应力全部由承担，并首先达到屈服，然后压区的混凝土被压碎，受压钢筋也达到屈服。 2、偏心受拉构件同时承受较大的剪力作用时，需验算截面受剪承载力。纵向拉力N的存在，使截面的受剪承载力降低。纵向拉力引起的受剪承载力的降低，与纵向拉力几乎是成正比的。 对N值无限定条件。 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为 e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。 受压构件的承载力计算 6.1 重点与难点 6.1.1 轴心受压构件正截面承载力计算 1. 配置一般箍筋的柱 受压破坏时混凝土被压碎，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，正截面承载力公式如下: )''(9.0s y c u A f A f N N +=≤? （6—1） 式中：φ—稳定性系数，按规范查表6.2.15确定，对于短柱，φ＝１（如 矩形截面，当80≤b l 时即为短柱,b 为截面较小边长；圆形7/0≤d l ，d 为直径；其他截面，28/0≤i l ，i 为截面最小回转半径）； A —构件截面面积，但当纵向钢筋配筋率大于3%时，取混凝土 净截面面积' S A A -； 'y f ——纵向钢筋抗压强度设计值； N ——轴向压力设计值；其他符号与前同； 0.9——可靠度调整系数 2. 配置螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱 柱截面形状一般为圆形或多边形。受压破坏时核芯混凝土达到其 三向抗压强度，保护层剥落，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，环向箍筋达到其抗拉屈服强度，正截面承载力公式如下: )2(9.00''ss y s y cor c u A f A f A f N N α++=≤ （6—2） s A d A ss cor ss 1 0 π= （6—3） 式中： cor A ——构件的核心截面面积；取间接钢筋内表面范围内混凝土面积 y f ——间接钢筋的抗压强度设计值；0ss A ——间接钢筋的换算截面面积； cor d ——构件的核心截面直径； s ——间接钢筋间距； 1ss A ——单根间接钢筋的截面面积； α——间接钢筋对砼的约束的折减系数：C50级以下砼，α=1.0 ，C80级砼，α=0.85 其间现性插入。 按式（6—2）计算时尚须注意： ⑴式（6—2）计算的承载力设计值不应大于按式（6—1）计算所得的1.5倍； ⑵下列任一情况下，不考虑间接钢筋的作用。 ①当120>d l 时； ②当按式（6—2）算得的承载力设计值小于按式（6—1）计算所得值时； ③当' 0%25s ss A A <时。 6.1.2 偏心受压构件正截面承载力计算 1. 偏心受压构件的破坏特征 ⑴受拉破坏（大偏心受压破坏） 当相对偏心距较大，且受拉钢筋配置不太多时发生此种破坏。破坏始于受拉钢筋 （离轴 第六章 受扭构件承载力计算 思考题 6.1在实际工程中有哪些构件有扭矩作用？ ①詹口竖向荷载作用的挑詹梁。 ②受水平作用的吊车梁。 ③现浇框架的边梁。 6.2在抗扭矩计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？ 为了防止出现混凝土先压碎的超筋构件的脆性破坏，配筋率的上限以截面限制条件的形式给出 T≤0.2βfcWt 最小配箍率ρsumin对纯扭构件取：ρsvmin=0.28ft fyv 最小纵筋配筋率ρtl，min = 0.85 ft fyv 6.3什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 ξ=fyAstls / Fyv AstlUcor 加以限制才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得以充分利用。 6.4《规范》抗扭承载力计算公式中βt 的物理意义是什么？ Βt 称为剪扭构件混凝土强度降低系数。用来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩之间的相关性。物理意义为随着同时作用的扭矩增大，物件的抗剪承受力逐渐降低；当扭矩达到纯扭构件的承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。 6.5受扭构件中纵筋和箍筋的配置应注意哪些问题？ ⑴剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv（ρ=Asv / Bs）不应小于0.28ft/ fyv ，箍筋间距应合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时，受扭所需箍筋应采用沿截面周面置的封闭箍筋，受剪箍筋壳采用复合箍筋。（2）纵向钢筋的配筋率，不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率之和。 习题 6.1已知钢筋混凝土矩形截面构件，b×h=250mm×400mm，支座处承受 扭矩设计值T=8kN.m，弯矩设计值M=45kN.m，均布荷载产生的剪力设 计值V=46kN，采用C20混凝土，纵筋和箍筋均采用HPB235钢筋，试计 算其配筋。 解：（1）验算截面尺寸。C20混凝土f c=9.6N/mm2,f t=1.1N/mm2, HPB235钢筋f y=210N/mm2, . 截面尺寸符合要求。 （2）验算是否需要按计算配置受扭钢筋 故需按计算配置抗扭和抗剪钢筋。 （3）确定计算方法 故不能忽略剪力和扭矩的影响，应该按弯剪扭共同计算。 （4）计算抗剪箍筋 由，采用双肢箍，n=2，则 （5）计算抗扭箍筋 由，取 （6) 计算抗扭纵筋 （7）计算抗弯纵筋 ，查表=0.626，为适筋。 （8）计算抗弯纵筋 选Ф8双肢箍，㎜2,则箍筋间距。 取 受压构件承载力计算 1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300×300，轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算长度 3.57 m ，采用 C30 混凝土、Ⅱ级(HRB335)钢筋。求所需纵筋面积。 解：9.1130035700==b l ，查得ψ= 0.9515， ???? ??-=A f N f A c y s ?9.0'1'=??? ? ????-??3003003.14962.09.010*********=1159.5mm 2 ，A A s ''=ρ= 3003003 .1159?=0.01288 > 006.0'min =ρ 2、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ，承受轴向压力设计值N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用Ⅱ(HRB335)级钢筋。试确定构件截面尺寸及纵向钢筋截面面积。 解：75.1840075000==b l ，查得ψ= 0.7875 ???? ??-=A f N f A c y s ?9.0'1'=6.33454004006.97875.09.010*********=??? ? ????-??mm 2 , A A s ''=ρ= 4004006 .3345?=0.021>006.0'min =ρ 3、 已知一偏心受压柱，b ×h = 450×450，α=α′= 40，C30，HRB335钢筋，ξ b = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN ·m 。柱计算长度为 l0= 3.0 m ，受压区钢筋A's = 402 (2#16)，求受拉区钢筋面积。 解： (1) 设计参数 0.11=α，α=α′= 40， h 0=410 ， f c =14.3 2/mm N ，2/300mm N f y =' ｅ0= 630，取ｅa =20，ｅi =ｅ0 +ｅa =ｅ0+20=648 ==N A f c 5.01ζ=???3500004504503.145.0 4.1 取ζ1=1 08.1450 3000 01.015.101.015.102=?-=-=h l ζ，取ζ2=1 =????+ =??? ??+=11)450 3000(4506481400111400 112 212 00 ζζηh l h e i 1.02 (2) 受压区高度 ηｅi = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算 ｅ=661+(450/2－40)= 846， ) ()2('0''01a h A f x h bx f Ne s y c -+-=α ) 40410(402300)2410(45014.31846350000-?+-??=?x x 第7章 受扭构件承载力 一、判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ F ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。（ F ） 3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。（ F ） 4．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ F ） 5．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ F ） 6. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ F ） 二、单选题 1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A 、纵筋和箍筋都能达到屈服； B 、仅箍筋达到屈服； C 、仅纵筋达到屈服； D 、纵筋和箍筋都不能达到屈服。 2．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A 、不受限制； B 、 0.20.1<<ζ； C 、 0.15.0<<ζ； D 、7.16.0<<ζ。 3.《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ． 混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ． 混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ． 混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ． 混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系。 4.钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ． 腹板承受全部的剪力和扭矩； B ． 翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ． 剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受； 第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算 以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。 理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。 若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。 §5-1 轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。 （一）普通箍筋柱 1、构造要点 普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。 柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。构件的纵向钢筋应设置于离角筋中距不大于150mm范围内，如超出此范围设置纵向钢筋，应设复合箍筋。箍筋的间距不应大于纵向受力钢筋直径的15倍或构件短边尺寸（圆形截面采用0.8倍直径），并不大于400mm。在纵向受力钢筋搭接范围内箍筋间距不应大于搭接受压钢筋直径的10倍，且不大于200mm。纵向钢筋的配筋率大于3%时，箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的10倍，且不大于200mm。4.3-偏心受压构件承载力计算
受力构件承载力计算
第8章受扭构件的扭曲截面承载力习题答案
4.2 轴心受压构件承载力计算
受压构件承载力计算复习题(答案)详解
第8章___受扭构件承载力计算1
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06第五章-钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)