06第五章-钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)
- 128 - 第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。 理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。 若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。
§5-1 轴心受压构件承载力计算
轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。
（一）普通箍筋柱 1、构造要点 普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。 柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。构件的纵向钢筋应设置于离角筋中距不大于150mm范围内，如超出此范围设置纵向钢筋，应设复合箍筋。箍筋的间距不应大于纵向受力钢筋直径的15倍或构件短边尺寸（圆形截面采用0.8倍直径），并不大于400mm。在纵向受力钢筋搭接范围内箍筋间距不应大于搭接受压钢筋直径的10倍，且不大于200mm。纵向钢筋的配筋率大于3%时，箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的10倍，且不大于200mm。 - 127 -
基本箍筋附加箍筋附加箍筋
s
s{≤b≤1
5d
≤40m
md≥8mm
d=12~20mm
≥40mm≥8mm
≥50mm
图5.1-1 普通箍筋柱 2、破坏状态分析 配有纵向受力钢筋和普通箍筋的短柱轴心受压试验指出，在受荷后整个截面的应变是均匀分布的。最初，在荷载较小时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按其弹性模量的比值来分配。随着荷载逐渐加大，混凝土的塑性变形开始发展，变形模量降低，柱子的变形增加越来越大，混凝土应力的增加则越来越慢，而钢筋的应力基本上与其应变成正比增加。若荷载长期持续作用，混凝土还有徐变发生，引起混凝土与钢筋之间的应力重分布，使混凝土的应力有所减小，而钢筋的应力有所增加。加载至构件破坏时，柱子出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵向钢筋向外弯曲，混凝土被压碎。破坏时混凝土的应力达到轴心抗压强度极限值，相应的应变达到轴心抗压应变极限值（一般取
o=0.002），而钢筋应力为sosssEE，但应小于其屈服强度。
上述破坏情况是针对比较矮粗的短柱而言的。当柱子比较长细时，其破坏是由于丧失稳定所造成的。破坏时柱子侧向挠度增大，一侧混凝土被压碎，另一侧出现横向裂缝。与截面尺寸、混凝土强度等级和配筋相同的短柱相比，长柱的破坏荷载较小，一般是采用纵向稳定系数来表示长柱承载能力的降低程度。试验表明，稳定系数与构件的长细比有关。长细比Lo / i，对矩形截面可用L0/b表示，圆形截面可用Lo/2r表示（Lo为柱的计算长度，i为截
面的最小迥转半径，AJi；b为矩形截面的短边尺寸, r为圆形截面的半径）。Lo/b（或Lo/2r）越大，即柱子越长细，则值越小，承载力越低。 3、承载力计算公式 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件承载力计算公式，可由构件破坏时轴向力平衡条件求得：
)(9.0ssdcddoAfAfN （5.1-1）
式中 Nd——轴向力组合设计值； - 128 -
0——结构的重要性系数；
——轴心受压构件稳定系数，按表5.1-1采用；
A's——全部纵向钢筋的截面面积； A——构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，应扣除钢筋所占的混凝土面积，即将A改为An，An=A－A'S。
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 表5.1-1 L0/b ≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 L0/2r ≤7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 L0/i ≤28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 1.0 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56
L0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 L0/2r 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43 L0/i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19
注： 表中L0为构件的计算长度；b为矩形截面的短边尺寸；r 为圆形截面的半径；i为截面最小迴转半径，
AIi/（I为截面惯性矩，A为截面面积）。
构件计算长度Lo，当构件两端固定时取0.5L；当一端固定一端为不移动的铰时取0.7L；当两端为不移动的铰时取L；当一端固定一端自由时取2L。L为构件支点间长度。 4、实用计算方法 在实际设计中，轴心受压构件承载能力计算可分为截面设计和承载能力复核两种情况 （1）截面设计 当截面尺寸已知时，首先根据构件的长细比（L0/b），由表5.1-1查得稳定系数，再由公式5.1-1计算所需钢筋截面面积：
sdcddsfAfNA9.09.00 （5.1-2）
若截面尺寸未知，可在适宜的配筋率范围（ρ=0.8%~1.5%）内，选取一个ρ值，并暂设=1。这时，可将A's=ρA代入公式（5.1-1）：
)(9.00AfAfNsdcdd
所以， )(9.00sdcddffNA （5.1-3） 所需构件截面面积A确定后，应结合构造要求选取截面尺寸，截面的边长应取整数。然后，按构件的实际长细比（Lo/b），由表5.1-1查得稳定系数，再由公式（5.1-2）计算所需 - 127 -
的钢筋截面面积sA。 （2）承载力复核 对已初步设计好的截面进行承载力复核时，首先应根据构件的长细比（bLo）由表5.1-1查得稳定系数，然后由公式（5.1-1）求得截面所能承受的轴向力设计值。 )(9.0ssdcdduAfAfN
若所求得的Ndu>oNd，说明构件的承载力是足够的。 例题5.1-1 有一现浇的钢筋混凝土轴心受压柱，柱高5m，底端固定，顶端铰接。承受的轴向压力
组合设计值Nd=950kN，结构重要性系数o=1.0。拟采用C30混凝土，fcd=13.8Mpa；HRB400钢筋，f'sd=330MPa。试设计柱的截面尺寸及配筋。 解：设ρ=0.01，暂取=1，由公式（5.1-3）求得柱的截面面积
00.9()dcdsd
NAff
31.09501061728.40.9(13.83300.01)A
mm2
选取正方形截面，61728.4248.5bmm，取b=250mm。因截面尺寸小于300mm，混凝土的抗压强度设计值应取fcd=0.8×13.8=11.04MPa。 柱的计算长度L0=0.7L=0.7×5000=3500mm，L0/b=3500/250=14，查表5.1-1得，=0.92。 所需钢筋截面面积由公式（5.1-2）求得：
sdcddsfAfNA9.09.00
223mm9.138533092.09.025004.1192.09.010950
选816，供给的钢筋截面面积A's=1608mm2，实际的配筋率 = 1608/250250 = 0.0257。钢筋布置见图5.1-2，箍筋选8，间距S=200mm < 15d=15×16=240mm。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
混凝土结构及砌体结构-第五章受弯构件斜截面承载力计算
Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
注意：
1.5 3
17
2.公式的适用范围 （1）、上限值－－最小截面尺寸和最大配箍率：
hw 当 4 时，V 0.25 c f cbh0 b hw 当 6 时，V 0.2 c f c bh0 b hw 当4 6 时，按线性内插法取用 b
250 300 350 500
150 200
24
3.弯起钢筋的要求
1.画出弯矩图和正截面受弯承载力图； 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配受弯承载力图，
弯起的钢筋画在外面； 3.找出要弯起钢筋的充分利用点和不需要点； 4.从充分利用点向外延伸0.5h0，作为弯起点，并 找出弯起钢筋与中和轴的交点。如该点在不需要点 的外面，可以，否则再向外延伸； 5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造 要求。
las≥15d（光面）
37
（2）中间支座直线锚固：
0.7la ≥l a
l ≥0.a7la
38
（3）中间支座的弯折锚固：
≥0.4la ≥0.4la
15d
39
（4）节点或支座范围外的搭接：
ll
40
5.4.5
箍筋的构造要求
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
41
梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口箍筋
45
46
19
－斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
2. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋；
⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；
⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。
混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB
受压 构件
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第二节轴心受压构件承载力计算
或
式中
NNNee'11f1cffbccbxbx(h(x02x2xfay)'s'
As' s As
f
' y
As'
(h0
) s As (h0
as' ) as'
)
e'
h 2
ei
as'
s --钢筋As的应力。
s
1 b 1
fy
当混凝强度等级小于等于C50时:
s
0.8 b 0.8
fy
(5-10) (5-11) (5-12) (5-13) (5-14)
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第一节受压构件概述
箍筋末端应做成135o弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍 筋直径的10倍;箍筋也可焊成封闭环式。当截面短边不大于 400 mm，且纵筋不多于4根时，可不设置复合箍筋;
当构件截面各边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。 在纵筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直
第三节偏心受压构件承载力计算
2)适用条件。
①为了保证截面为大偏心受压破坏，满足下列条件：
b
(5-7a)
即
bh0
(5-7b)
②为了保证截面破坏时受压钢筋应力能达到其抗压强度设计
值，必须满足下列条件:
混凝土结构设计原理
绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。
第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。
（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。
2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。
骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。
水灰比越小，徐变也越小。
构件尺寸越大，徐变越小。
（2）环境影响包括养护和使用条件。
受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。
采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。
5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。
6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。
钢结构受压构件截面承载力计算
偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压短柱的破坏形态试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
1．受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。
构件破坏时，其正截面上的应力状态如上图(a)所示；构件破坏时的立面展开图见下图(b)。
2．受压破坏形态受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情况。
（1）当轴向力N的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如图(a)或下图(b)所示的情况。
(2)当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。
破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如下图(a)所示。
破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性，见下图(c)。
总之，受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。
在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。
它不仅有横向主裂缝，而且比较明显.。
其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时、受压区混凝土被压碎。
界限破坏形态也属子受拉破坏形态。
长柱的正截面受压破坏试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。
但长细比小的柱，即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时一般可忽略不计。
对于长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。
下图是一根长柱的荷载一侧向变形（N －f）实验曲线。
偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。
长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面梁计算
受压混凝土的应力－应变关系
计算原则
2）等效矩形应力图
简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。
等效矩形应力图形的混凝土受压区高度 x 1xn ，等效矩形应力图形的应力值 为 1 fc， 1、1 的值见下表。
表 1、1 值
混凝土强 度等级
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
（2）求跨中截面的最大弯矩设计值。
因仅有一个可变荷载，故弯矩设计值应有取下列两者中的较大值：
M 1 1.2g 1.4q l 2
8
1 1.2 5 1.4 10 5.02 62.5
8
M 1 1.35g 1.4 0.7q l 2
8
1 1.35 5 1.4 0.7 10 5.02 51.7
需要加固、补强
计算原则
1）基本假定
01 平截面假定。
02
钢筋的应力 s 等于钢筋应变 s 与其弹性模量 Es 的乘积，但不得大
于其强度设计值 fy，即
s sEs fv
03 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。
计算原则
04
受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝土强度等级为
C50及以下时，混凝土极限压应变 cu=0.0033。
（1）受拉钢筋为4 25，As=1964 mm2； （2）受拉钢筋为3 18，As=763 mm²。
单筋矩形截面梁计算
解 查表得：
fc 9.6N/mm2
ft 1.10N/mm2
f y 300N/mm2 c 1.0
b 0.550
c 30mm
单筋矩形截面梁计算
（1）
d
25
h0 h c 2 450 30 2 408
受压构件正截面承载力典型算例(1)
= 5724.35kN 按公式（55）计算
N u普 = 0.9j( f c A + f y¢As¢ ) = 0.9 ´ 0.928 ´ (14.3 ´196250 + 300 ´ 6872) = 4065.73kN
N u螺 = 5724.35 > Nu普＝4065.73 N u螺 / N u普 = 5724.35 / 4065.73 = 1.4 < 1.5
=
40 mm，选用
C40
混凝土和
HRB400
级钢筋，柱的计算长度为
4.5m。
求该柱的截面配筋 As 和As' 。
【解】本例题属于截面设计类
（1）确定基本参数
C40
混凝土
fc
= 19.1N/mm2；HRB400
钢筋
fy
=
f
' y
= 360 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.52
h0 = h - as = 600 - 40 = 560 mm
（1）确定基本参数
C20 混凝土
fc
= 9.6 N/mm2；HRB335
级钢筋
fy
=
f
' y
= 300 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.55
一类环境，c=30mm，取 as
=
a
' s
= 40 mm， h0
=
h - as
=
400 - 40
= 360 mm
（2）大小偏压的判别
e0
=M N
159 ´ 10 6 =N300 ´ 0 3h =1+
1
çæ l0
2
÷ö z
5.钢筋混凝土偏心受压构件
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
二、轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承截力计算
螺旋箍筋和焊接环筋柱
螺旋箍筋柱和焊接环筋柱 的配箍率高，而且不会像普通 箍筋那样容易“崩出”，因而 能约束核心混凝土在纵向受压 时产生的横向变形，从而提高 了混凝土抗压强度和变形能力， 这种受到约束的混凝土称为 “约束混凝土”。
1 杆端弯矩同号时的二阶效应 (1)控制截面的转移
杆端弯矩同号时的二阶效应(P-δ效应)
5.4 偏心受压构件二阶效应
(2)考虑二阶效应的条件
杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不 普遍的，为了减少计算工作量，《混凝土结构设计 规范》规定，当只要满足下述三个条件中的一个条 件时，就要考虑二阶效应：
此外，在长期荷载作用下，由于混 凝土的徐变，侧向挠度将增大更多，从 而使长柱的承载力降低的更多，长期荷 载在全部荷载中所占的比例越多，其承 载力降低的越多。
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
《混凝土结构设计规范》采用稳定系数φ来表示长柱承载力的降低 程度
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
2 承载力计算公式
方形、矩形截面箍筋形式 I形、L形截面箍筋形式
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
在实际工程结构中，由于混凝土材料的非匀质性，纵 向钢筋的不对称布置，荷载作用位置的不准确及施工时不 可避免的尺寸误差等原因，使得真正的轴心受压构件几乎 不存在。但在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及 桁架的受压腹杆等构件时，可近似地按轴心受压构件计算。 另外，轴心受压构件正截面承载力计算还用于偏心受压构 件垂直弯矩平面的承载力验算。
Ass 0
dcor
s
Ass1
Nu ( fc r ) Acor f yAs
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
f y (h0 as' )
' 大
h 其中：e ei as' 2
③小偏心受压构件的配筋计算 I.受弯平面内的计算： 将б s的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并将x代换为 x=ξ h0，则小偏心受压的基本公式为
（6-22）
（6-23） （6-24） 式(6-22)及式(6-23)中有三个未知 数ξ ，As及As’故不能得出唯一的 解、一般情况下As’无论拉压其应力 都达不到强度设计值，故配置数量 很多的钢筋是无意义的。故可取As ＝0.002bh，但考虑到在N较大而e0 较小的全截面受压情况下如附加偏 心
如图6-7所示，ab段表示大偏心受压时的M-N相 关曲线，为二次抛物线、随着轴向压力N的增大 截面能承担的弯矩也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强 度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩 M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条 接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看 出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大 截面所能承担的弯矩反而降低。
第六章 计算
本章的重点是：
钢筋混凝土偏心受力构件承载力
了解偏心受压构件的受力工作特性，熟悉两 种不同的受压破坏特性及由此划分成的两类受压 构件 掌握两类偏心受压构件的判别方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算 方法；
掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方
法。
§6.1
概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时该结构构件称为偏心受压构件。 分为偏心受压构件和偏心受拉构件。 偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a) 及双向偏心受压构件(图6-1b)。 偏心受拉构件在偏心拉力的作用下 是一种介于轴 心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载 的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中 的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外， 如图6-2c所示的矩形水池的池壁 其竖向截面同时承受轴 心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。