北师大版八年级下册数学第二章 不等式应用专项练习(含答案解析)
北师大八下数学第二章 不等式应用专项练习 1（2015•无锡）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用
每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）
2书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元. （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价； （3）若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？
3.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 4.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型
两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
5.小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共
需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元． （1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？
6.某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3 ， 计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示： 板房规格 板材数量（m3） 铝材数量（m3） 甲型 40 30 乙型 60 20 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案． 7.某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半
自动生产线共需资金28万元． （1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？ （2）据预测：2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润﹣成本）
8.东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一
支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本． 问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示） ②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？ ③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？
9.北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4人，那么将有30人无法安排，如果每
间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？
10.我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每
辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题： 西瓜种类 A B C 每辆汽车运载量（吨） 4 5 6 每吨西瓜获利（百元） 16 10 12 （1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式； （2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？ 11.我县黄泛区农场有A、B两个果园，分别收获水果380件，320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，
每件运费如图所示。现甲销售点需水果400件，乙销售点需水果300件．
（1）设从A果园运往甲销售点水果x件，总运费w元，请用含x的代数式表示w ， 并写出x 的取值范围． （2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求最低运费．
12.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于
3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额 （万元）与月份 （月）之间的函数关系的图象如
图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本 （万元）与销售额 （万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.
（1）求经销成本 （万元）与销售额 （万元）之间函数关系式； （2）分别求该公司3月、4月的利润； （3）把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）
13.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型
两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表： 数量（辆） 购买总费用（万元） 载客总量（万人次） A型车 x ________ 60x B型车 ________ ________ ________ （3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？
14.某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元：若购
进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元． （1）求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元； （2）若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
15.某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元 （1）若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,则购进甲商品________件,乙商品________件; （2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.
16.“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文
学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样). （1）每本文学名著________元,每本动漫书________元; （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总本数不低于72本,总费用不超过2 000元,请求出所有符合条件的购书方案. 17.某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆
放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. （1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来; （2）若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
18.小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件
进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件. （1）若购进这100件服装的费用不得超过7 500元,则甲种服装最多购进多少件? （2）在(1)的条件下,该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a(0动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润?
北师大版八年级下册数学第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.3、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.4、不等式组的解集是（）A.x＞2B.x≤3C.2＜x≤3D.x≥35、数x不小于3是指（）A.x≤3B.x≥3C.x＞3D.x＜36、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A.x+6＞0B.x+6＜0C.﹣（x﹣6）2＜0D.（x﹣6）2≥07、不等式组的所有整数解是（）A.﹣1、0B.﹣2、﹣1C.0、1D.﹣2、﹣1、08、不等式组的解集是（）A.x≥3B.x≤6C.3≤x≤6D.x≥69、若a＜b，则下列不等式正确的是（）A. B.ac 2＜bc 2 C.﹣b＜﹣a D.b﹣a＜010、已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（）A. B. ≤a≤1 C. D.11、不等式2x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解集是（）A. B.C. D.15、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜1C.x＜1D.x＞1二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________．17、当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞.18、不等式组的解集是________．19、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种甲种蔬菜.20、若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是________ ．21、不等式3x+1＜-2的解集是________.22、某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人数．①若教师人数为4，则女生人数的最大值为________ ②该小组人数的最小值为________23、不等式组：的解集为________.24、点A（m+5，m﹣4）在x轴上，则m=________；若点A在第三象限，则m的取值范围是________．25、若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组.27、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？28、解不等式：＜6﹣29、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.30、已知直线y=﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、C5、B6、D7、A8、C9、C10、D11、B12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组练习(含答案)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组一、单选题1．下面4个式子中，其中( )是不等式.A ．3x =B ．1x -C ．30>D ．47x - 2．已知a ＜b ，则下列不等式中不成立的是（ ）．A ．a+4＜b+4B ．2a ＜2bC ．—5a ＜—5bD ．a b -1-133< 3．若关于x 的不等式(-1) 1m x m <-的解集为1x >，则m 的取值范围是（ ） A ．1m > B ．1m < C ．1m ≠ D ．1m =4．不等式组13x x -≤⎧⎨<⎩的解集在数轴上可以表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若不等式24x <的解都能使关于x 的一次不等式2(1)x x a ++<成立，则a 的取值范围是( )A ．8a ≥B ．8a ≤C ．8a >D ．8a <6．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ）A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8B ．90x +210（15﹣x ）≤1800C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.87．在同一平面直角坐标系内，若直线21y x =+与直线y kx k =-的交点在第二象限，则k 的取值范围是（ ）A ．1k <-B ．10k -<<C ．01k <<D ．1k >8．关于x 的不等式组41320x x x a +⎧>+⎪⎨⎪+>⎩有且只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <≤B ．21a -≤<-C ．12a ≤<D ．12a -<≤9．已知不等式组1x a x ⎧⎨≥⎩＞的解集是x≥1，则a 的取值范围是( ) A ．a<1 B ．a≤1 C ．a≥1 D ．a>110．如果关于x 的不等式组02443x m x x -⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为4x >，且整数m 使得关于x y 、的二元一次方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩的解为整数(x y 、均为整数)，则符合条件的所有整数m 的和是( )A ．2-B ．2C ．6D ．10二、填空题11．“5与m 的2倍的和是负数”可以用不等式表示为_____．12．当x ____时，代数式的值是非负数． 13．一次函数3y x b =-+和1y kx =+的图象如图所示，其交点为34P （，），则不等式、31k x b ≥（＋）－的解集是__________．14．不等式组9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩的整数解的和是______．三、解答题15．根据图所示，把x 所表示的解集用不等式表示出来．16．解下列不等式或不等式组（1）51541x x +>-（2）3(2)4 1213x xxx--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩17．在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a-6m+4=0，b+2m-8=0．（1）当a=1时，点P到x轴的距离为______；（2）若点P在第一三象限的角平分线上，求点P的坐标；（3）当a＜b时，则m的取值范围是______．18．小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品回来时向生活委员交账说:“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元去时我领了100元，现在找回27.6元”生活委员算了一下，认为小赵搞错了．（1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了．（2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一-起当做找回的钱给了生活委员．如果设购买单价为1.8元的笔记本a本，试用含a的代数式表示小赵零用钱的数目:_ ___元（3）如果小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目答案1．C2．C3．B4．B5．A6．C7．B8．A9．A10．B11．5+2m ＜012．≤－113．3x ≥14．115．（1）x a ≥；（2）x a >；（3）x a ≤；（4）x a < 16．（1）x ＞-16（2）x≤117．（1）6.（2）（4，4）.（3）m ＜218．（1）小赵搞错了；（2）()21.20.8a -；（3）小赵的零用钱数目为2元。
北师大版八年级下册数学第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的正整数解的个数是（）A.1B.2C.3D.42、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的不等式组至少有四个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）.A.17B.18C.22D.253、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4、已知不等式组，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C.D.6、若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（）A.5间B.6间C.7间D.8间7、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A.m＞4B.m≥4C.m＜4D.m≤48、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+5B.a﹣3＜b﹣3C.1﹣a＜1﹣bD.a﹣b＜09、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤110、已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A.2B.±2C.D.411、不等式组的解集是（）A.x≤1B.x＞﹣7C.-7＜x≤1D.无解12、如果 a＞b，则下列各式中不成立的是（）A.-3a＞-3bB.2+3a＞2+3bC.a-6＞b-6D.a+4＞b+413、若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A.-6≤m<-B.-6<m≤-C.- ≤m<-3D.- <m≤-314、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、不等式4x+3≤3x + 5的非负整数解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是________.17、若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是________．18、已知不等式的解集为，则a的值为________．19、不等式的解为________.20、若a＞b，则________ （填“＜”或“＞”）．21、若a＜b，则﹣5a________﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．22、x与3的和不小于5，用不等式表示为________．23、将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友________个，苹果________个．24、用不等式表示：a与b的和不大于1．________.25、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式：．27、解下列不等式（组）：（1）；（2）﹣≤1．28、代数式的值不大于的值，求的范围29、解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解的和.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、B6、B8、C9、A10、A11、C12、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
北师大版八年级数学下册第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组(含答案解析)
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测（时间：90分钟，满分：100分）、选择题（每小题4分，共32分） 1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x 个月后他至少有 300元，则可以用于计 算所需要的月数x 的不等式是（ ）.A . 30x — 45 > 300 C . 30x — 45W 300 2.下列说法正确的是（ ）.A . 5是不等式5 + x > 10的一个解 C . x 是不等式一x <- 5的解集 3. 已知a , b , c 均为实数，若a > b ,B . 30x + 45 > 300D . 30x + 45 W 300B . x v 5是不等式x — 5>0的解集 D . x > 3是不等式x — 3》0勺解集C M 下列结论不一定正确的是（）.D . a 2> ab > b 24. 如图，有一条(0, b), (C ,0), (d ,— 1)在 I 上,则下列数值的判断，哪个正确?A . a = 3 若不等式组I"-。
,有实数解,x - m _0则实数m 的取值范围是（B . b >— 2a + C >b + C B . C — a > C — b5A . mW-36. 设“•” “▲” “■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）.A. ■ • ▲ EL ■ ▲ • C. ▲•■D ▲■•X x - a 二 b,7.已知关于x 的不等式组的解集为3W x v 5,贝V a , b 的值为（）.gx-ac2b+1D . m A3B . a = 6, b = — 3 D . a = 0, b = 3&如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为 300 mL 的杯子中; 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？ （1 mL = 1 cm 3）（ ）.A . 10 cm 3 以上，20 cm 3 以下B . 20 cm 3 以上，30 cm 3 以下C . 30 cm 3 以上，40 cm 3 以下D . 40 cm 3 以上，50 cm 3 以下二、填空题（每小题4分，共20分） 9.一罐饮料净重500克，罐上注有 蛋白质含量＞ 0.4%,”则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 __________ 克.丄 3x v =1 a,一10.若关于x , y 的二元一次方程组的解满足x + yv 2,贝V a 的取值范围为l x +3y =3111. 如图，直线 y = kx + b 经过A(2,1), B(— 1, — 2)两点，则不等式 x >kx + b >— 2的解2集为 ___________输入正整数x严| 输 My I块.其中日期与剩余IP 数对应的数量关系如下表:时间x 第1天（1月18日）第2天第3天第4天12.如下图程序，要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数 x 是 ______________ 13.国际互联IANA 宣布，截至2011年1月18日，可供分配的IPv4地址仅剩下3 551万个，预计到2011年2月 10日IANA 的IPv4地址池中将不再有IPv4地址则余IP地址数少于800万个.三、解答题（共48分）14. （12分）解下列不等式（组）:X -1（1）解不等式W5—X；3⑵解不等式组：$十3 ①并把它的解集在数轴上表示出来.[x+2（x-1）玄1,②-3-2-10 1 2 315. （8分）是否存在整数m,使不等式mx—m>3x+ 2的解集为x v —4?如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由.16. （14分）福岛核爆炸后，日本南方某蔬菜培育中心决定向灾区配送无辐射蔬菜和水果共3 200箱，其中水果比蔬菜多800箱.（1）求水果和蔬菜各有多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学. 已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；⑶在⑵的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 4 000元，乙种货车每辆需付运费 3 600元•运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元?17. （14分）节约1度电，可以减少0.785千克碳排放.某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时）部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51〜200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元.小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价.7月份至8月份的电费缴款情况如下表：（1）根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象.⑵解释小明家8月份电费的计算详情.（3）为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月（30天）每天用电量应控制在什么范围内？参考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：D4.答案：C51 X V —55.解析：化简不等式组，得3’因为它有解，所以mw_.3 x _ m.答案：A6.解析：由题意，知“▲；“■” “▲'；由此可以判断它们的大小.答案：Bx _ a b,7.解析: 化简不等式组，得a■ 2b■ 1因为其解集为30V 5,故得方程组x .1 2a b = 3,a 2b 1 解得a=—3, b= 6. 5.2答案：A&解析：以上过程是根据物理学知识用杯子来估测玻璃球的体积范围，不妨设一个玻璃球的体积为x cm3,根据题意，得300一180v x v 300一180，即30v x v 40,应选 C. 4 3答案：C9.答案：2X3x y =1 a,~ 3a 8-a10.解析:解关于x, y的一兀一次方程组得x, y .因为xlx + 3y=3, 8 8+ y v 2,所以翌•口v 2，解得a v 4.8 8答案：a v 411. 答案：—1 v x v 212. 答案：18613. 解析：观察表格发现，每增加一天，剩余IP 地址数将少155万个，因此剩余IP地址数与时间是一次函数关系，设y= kx+ b（k, b是常数，且0）则k b =3551 k = -155,2k b =3396 b = 3706,所以y=—155X+ 3 706.2 月3 日是第17 天，故当x= 17 时，y =—155 >17+ 3 706= 1 071.所以，2011 年2 月3日剩余IP地址数为1 071万个.116y v 800,即一155x+ 3 706V 800,解得x> 18 •所以从第19日，即卩2月5日开始，155剩余IP地址数少于800万个.答案：1 071 514. 解：(1)去分母，得X—1 < 3(—-x).去括号，得x— 1 < 15- 3x.移项，合并同类项，得4x w 16.系数化为1，得x< 4.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.----- ---------- i>-- ►0 4(2) 解不等式①，得x>—2;解不等式②，得X W 1.所以不等式组的解集是— 2 v x< 1.这个解集在数轴上表示如图所示.15. 解：假设存在符合条件的整数m,将原不等式整理，得(m—3)x>m+ 2.当m —3v 0, 即m v 3时，有x v 吐2.根据题意，得吐2 =—4,解得m= 2.因此，存在符合条件的整数m—3 m —3m,且当m = 2时，使不等式的解集为x v —4.16. 解：(1)设水果有x箱，则蔬菜有(x —800)箱.x+ (x—800) = 3 200,解这个方程，得x= 2 000.所以x—800 = 1 200.所以水果和蔬菜分别为 2 000箱和1 200箱.⑵设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车(8 —a)辆•根据题意，得400a 200(8-a) —2000,100a 200(8-a) -1200.解这个不等式组，得2<a < 4.因为a为整数，所以a = 2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3) 3种方案的运费分别为：①2M 000+ 6X3 600= 29 600 元；②3X4 000 + 5X3 600= 30 000 元；③4X4 000 + 4X3 600= 30 400 元.故方案①的运费最少，最少运费是29 600元.所以，运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是29 600元.17. 解：(1)阶梯式累进电价的数学模型可用分段函数表示，设电量为x千瓦时，金额[0.53x, 050为y 元，则有y= 0.53 50 + 0.56 (<X- 50), 50v x< 2000.53 50 + 0.56 150 + 0.63 (X —200), x>200,0.53x,0 兰x 兰50,即y = 0.56x—1.5,50 ：：x _ 200,0.63x -15.5, x 200.⑵基本部分：239X0.53 =调价部分：函数图象如下图所示:50〜200千瓦时之间调价部分：(200 —50) X0.03 = 4.5(元)；超过200千瓦时的调价部分：(239 —200) >0.10 = 3.9(元)；合计调价部分电费：4.5+ 3.9 =8.4(元)；合计电126.67+ 8.4= 135.07（元）.(3)设下月每天用电量为x,根据题意列不等式组，得所以下月每天用电量应控制在大于6千瓦时小于或等于8千瓦时范围内.30(x 2) 240, h、zR\ 解之，得6v x w 8.30(x-2)乞180.所以下月每天用电量应控制在大于6千瓦时小于或等于8千瓦时范围内.。
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组复习练习题(有答案)
（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？
（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手
机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 2 倍，而且用于购进这两种手机的总
资金不超过 16 万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
，a＝1，b＝2，∴xa﹣（2x﹣3）b+5＝﹣3x+11＜9，
3xa﹣（﹣6）b+5＝3x+17≤t，即
解得：
，
∵关于 x 的不等式组
，有且只有一个整数解∴1≤
解得：20≤t＜23，即字母 t 的取值范围是 20≤t＜23；
＜2，
（2）∵m◇n＝n◇m，∴ma﹣nb+5＝na﹣mb+5，∴ma﹣nb﹣na+mb＝0，∴m（a+b）﹣n（a+b）＝0， ∴（a+b）（m﹣n）＝0， ∵m、n 为任意数，∴m﹣n 不一定等于 0，∴a+b＝0， 即 a、b 所应满足的关系式是 a+b＝0．
18．﹣4＜m≤﹣2 或 2＜m≤4．
19．解：（1）
，x＞ ；
把解集表示在数轴上为：
（2）
≥
，
14x﹣7（3x﹣8）+14≥4（10﹣x）， 14x﹣21x+56+14≥40﹣4x， ﹣3x≥﹣30， 把解集表示在数轴上为：
x≤10；
（3） 把解集表示在数轴上为：
， 解①得 x＞﹣6， 解②得 x＞0， 故不等式组的解集为 x＞0．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
第二章复习练习题
北师大新版八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元练习题 含解析
第2章一元一次不等式与一元一次不等式组一．选择题（共14小题）1．如果m＞n，那么下列结论错误的是（）A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 2．不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥25．不等式组的非负整数解的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．若不等式组无解，则m的取值范围为（）A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞27．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥38．如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤29．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.410．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7 C．1≤x＜7 D．1≤x≤711．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞3 D．x＜312．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种13．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A．10 B．9 C．8 D．714．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）15．不等式组的解集是．16．关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为．17．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为．18．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是．19．不等式组的解集为．三．解答题（共4小题）20．解不等式﹣x＞1，并在数轴上表示解集．21．求不等式组的整数解．22．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．如果m＞n，那么下列结论错误的是（）A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故选：D．2．不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：5x+1≥3x﹣1，移项得5x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项得2x≥﹣2，系数化为1得，x≥﹣1，在数轴上表示为：故选：B．3．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥﹣2；∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：故选：A．4．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2【分析】根据不等式组的解集的概念即可求出a的范围．【解答】解：解关于x的不等式组得∴a≥2故选：D．5．不等式组的非负整数解的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解．【解答】解：，解①得：x＞﹣2，解②得x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故非负整数解为0，1，2，3共4个故选：B．6．若不等式组无解，则m的取值范围为（）A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．【解答】解：解不等式＜﹣1，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选：A．7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选：A．8．如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【分析】根据方程组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由不等式组的解集为x＞a，得a≥2，故选：C．9．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，故选：A．10．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7 C．1≤x＜7 D．1≤x≤7【分析】输入x，经过第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【解答】解：根据题意得：，解得：1≤x＜7，即x的取值范围为：1≤x＜7，故选：C．11．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞3 D．x＜3【分析】根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y＝0求出x值，从而找出点B 的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），∴b＝3，令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴点B（，0）．观察函数图象，发现：当x＜时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜．故选：B．12．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种【分析】设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意列出不等式组进行解答便可．【解答】解：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，，解得，3＜x≤8，∵x为整数，也为整数，∴x＝4或6或8，∴有3种购买方案．故选：C．13．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A．10 B．9 C．8 D．7【分析】根据15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量＜2160列出不等式并解答．【解答】解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则15an＝2160，得到an＝144．所以15ax+12（a+2）（n﹣x）＜2160．整理，得ax+4an+8n﹣8x＜720．∵an＝144．∴将其代入化简，得ax+8n﹣8x＜144，即ax+8n﹣8x＜an，整理，得8（n﹣x）＜a（n﹣x）．∵n＞x，∴n﹣x＞0，∴a＞8．∴a至少为9．故选：B．14．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．B．C．D．【分析】易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数≥1；总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数≤5，把相关数值代入即可．【解答】解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，∴学生总人数为（4x+19）人，∵一间宿舍不空也不满，∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在1和5之间，∴列的不等式组为：故选：D．二．填空题（共5小题）15．不等式组的解集是x≥4 ．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x≥4；解不等式②，得x≥2；∴不等式组的解集为x≥4，故答案为x≥4．16．关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为 3 ．【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式2x﹣4＞0，得：x＞2，解不等式a﹣x＞﹣1，得：x＜a+1，∵不等式组的解集为2＜x＜4，∴a+1＝4，即a＝3，故答案为：3．17．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为x≤1 ．【分析】将点P（m，3）代入y＝x+2，求出点P的坐标；结合函数图象可知当x≤1时x+2≤ax+c，即可求解；【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，∴m＝1，∴P（1，3），结合图象可知x+2≤ax+c的解为x≤1；故答案为x≤1；18．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是﹣2≤m ＜1 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m 的不等式组，求出即可．【解答】解：解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，∵不等式组只有两个整数解，∴0≤＜1，解得：﹣2≤m＜1，故答案为﹣2≤m＜1．19．不等式组的解集为﹣7≤x＜1 ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，解不等式≤，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，故答案为：﹣7≤x＜1．三．解答题（共4小题）20．解不等式﹣x＞1，并在数轴上表示解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项可得．【解答】解：4x﹣1﹣3x＞3，4x﹣3x＞3+1，x＞4，将不等式的解集表示在数轴上如下：21．求不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：，由①得x＞﹣；由②得x≤4；不等式组的解集为：﹣＜x≤4．故不等式组的整数解为0，1，2，3，4．22．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【分析】（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意列出方程组，即可求解；（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30﹣z）个，购买奖品的花费为W元，根据题意得到由题意可知，z≥（30﹣z），W＝30z+15（30﹣z）＝450+15z，根据一次函数的性质，即可求解；【解答】解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意，得，∴，∴A的单价30元，B的单价15元；（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30﹣z）个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，z≥（30﹣z），∴z≥，W＝30z+15（30﹣z）＝450+15z，当z＝8时，W有最小值为570元，即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少；23．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为8 辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？【分析】（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，根据“若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用租车总辆数＝师生人数÷35结合每辆客车上至少要有2名老师，即可得出租车总辆数为8辆；（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆，根据8辆车的座位数不少于师生人数及租车总费用不超过3000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出租车方案数，设租车总费用为w元，根据租车总费用＝400×租用35座客车的数量+320×租用30座客车的数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得：．答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）∵（234+16）÷35＝7（辆）……5（人），16÷2＝8（辆），∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：2≤m≤5．∵m为正整数，∴m＝2，3，4，5，∴共有4种租车方案．设租车总费用为w元，则w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，∴当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720．∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．。
北师大版初2数学8年级下册 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 易错题专练(含答案)
【自己做】（1）已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围.(2) 已知关于x 的不等式（1-a ）x ＞2的解集为x ＜a -12 ，则a 的取值范围是 .（3）如果不等式组⎩⎨⎧<+>-00b x a x 的解集是3<x <5,那么a= ,b= .(4) 如果不等式 ⎩⎨⎧><m x x 8 无解,那么m 的取值范围是 （ ） A ．m ＞8 B.m ≥8 C.m ＜8 D.m ≤8(5)如果不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是( )．A ．m≤3 B ． m≥3 C ．m=3 D ．m ＜3(6)关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->-+--<-325251263x x a x x 有三个整数解，则a 的取值范围是 ．【自己解答】(7) 若方程组⎩⎨⎧+=++=+3654,2m y x m y x 的解x ，y 均为正数，求m 的取值范围.提示：先将m 当作已知数，将x 、y 用含m 的式子表示出来，然后利用x ，y 均为正数，列出含m 的不等式组，解出m 的取值范围【自己解】2.解不等式（组）【】（1）解不等式1213312+-≥+）（x x ，并将解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x ，并把它的解集表示在数轴上.3.一元一次不等式（组）与一次函数利用一次函数解一元一次不等式（组）：实质就是比较两个函数y 值得大小，函数值（y ）越大，图像越高，函数值（y ）越小，图像越高低，这里一般是让求自变量x 的取值范围，找出与x 轴交点的横坐标（指一元一次不等式），看让求图像在x 轴以上的自变量的取值范围（还是图像在x 轴以下的自变量的取值范围）；或找出函数交点的横坐标，然后看在该交点以左满足题意还是交点以右满足题意.(1)函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）．A ．x>0B ．x<0C ．x<2D ．x>2（2）直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为4.一元一次不等式（组）应用题◆一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打多少折？解：◆某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y 元．后来他以每斤2y x +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）x <y B ．x >yC ．x ≤yD ．x ≥y 解答题：（1）某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组章节训练试题(含答案解析)
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（ ）A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <22、若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．﹣x +2<﹣y +2B ．4x >4yC ．﹣3x <﹣3yD ．x ﹣2<y ﹣23、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A ．23459x x >-B ．324x -<C ．12x < D ．4327x y -<-4、若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过A （0，﹣1），B （1，1），则不等式kx +b ﹣1＜0的解集为（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜15、如图，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图像经过点A （﹣1，﹣2）和点B （﹣2，0），一次函数y ＝2x 的图像过点A ，则不等式2x ＜kx +b ≤0的解集为（ ）A ．x ≤﹣2B ．﹣2≤x ＜﹣1C ．﹣2＜x ≤﹣1D ．﹣1＜x ≤06、已知 a ＜b ，则（ ）A ．a ﹣2＞b ﹣2B ．﹣a +1＞﹣b +1C ．ac ＜bcD ．a b c c> 7、如果关于x 的不等式组312364x x x a +⎧≥-⎪⎨⎪+>+⎩有且只有3个奇数解，且关于y 的方程3y +6a =22-y 的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的积为（ ）A ．-3B ．3C ．-4D ．48、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ） A ． B ．C ．D ．9、如图，直线y kx b =+与y mx n =+分别交x 轴于点()0.5,0A -，()2,0B ，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为（ ）．A ．2x >B ．02x <<C ．0.52x -<<D ．0.5x <-或2x >10、如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）经过点A （－3，2），则关于x 的不等式中k （x －1）＋b ＜2的解集为（ ）A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＞－3D ．x ＜－3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x 的正比例函数y =(m +2)x ，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________．2、已知点M (-6，3－a )是第二象限的点，则a 的取值范围是________．3、a 、b 、c 表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的＞”“＜”或“＝”．（1）3a +______3b +；（2）-a b ________0；（3）35a __________35b ；（4）2a -________2b -； （5）14a -________14b -；（6）ac ⋅_______b c ⋅；（7）a c -________b c -；（8）ab _______2b ．4、 “a 的25用不等式表示__________________．5、已知直线y ＝﹣x +2与直线y ＝2x +4相交于点A ，与x 轴分别交于B ，C 两点，若点D （m ，﹣2m +1）落在△ABC 内部（不含边界），则m 的取值范围是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：（1）2x +3＞6﹣x ；（2）524(1)21125x x x x +≥-⎧⎪+⎨->-⎪⎩． 2、某建筑集团需要重新统筹调配某种大型机器，需要从A 市和B 市调配这种机器到C 市和D 市，已知A 市和B 市有可调配的该种机器分别是8台和4台，现决定调配到C 市5台和D 市7台已知从A 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别是300元和600元；从B 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别是100元和200元．设B 市运往C 市的机器是x 台，本次调运的总运费是w 元．（1）求总运费w 关于x 的函数关系式；（2）若要求总运费不超过4500元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？3、若(m -2)23m x --2≥7是关于x 的一元一次不等式，求m 的值．4、解不等式（组）：（1）5231x x ->+ ；（2）()253213212x x x x ⎧+≤+⎪⎨+-<⎪⎩ 5、已知函数y ＝2﹣1|1|2x -，当x ≥2时，y ＝﹣132x +则：（1）当x ＜2时，y ＝ ；根据x ＜2时y 的表达式，补全表格、如图的函数图象（2）观察（1）的图象，该函数有最 值（填“大”或“小”），是 ，你发现该函数还具有的性质是 （写出一条即可）；（3）在如图的平面直角坐标系中，画出y ＝16x ＋13的图象，并指出2﹣|12x ﹣1|＞16x ＋13时，x 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m 用n 表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n 的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=，解得243n m -=， 由5✬8>2得：582m n +>，将243nm-=代入582m n+>得：5(24)823nn-+>，解得1n>-，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．2、D【分析】不等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A、不等式x<y的两边都乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣x>﹣y，不等式﹣x>﹣y的两边都加上2，不等号的方向不变，即﹣x+2>﹣y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式x<y的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x<4y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x<y的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，即﹣3x>﹣3y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式x<y的两边都减去2，不等号的方向不变，即x﹣2<y﹣2，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.3、B【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、1x是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．4、D【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可．【详解】解：如图所示：k＞0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，∵当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，∴不等式kx+b﹣1＜0的解集为：x＜1．故选择：D．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．5、B【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【详解】解：∵由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故选：B．【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键．6、B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，故不符合题意；B、∵a＜b，∴-a>-b，∴-a+1>-b+1，，故符合题意；C、∵a＜b，当c≤0时，ac＜bc不成立，故不符合题意；D、∵a＜b，当c＞0时，a bc c>不成立，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7、A【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定a的范围，再根据方程解的范围确定a的范围，从而确定a的取值，即可求解．【详解】解：由关于x的不等式组312364xxx a+⎧≥-⎪⎨⎪+>+⎩解得253ax-<≤∵关于x的不等式组有且只有3个奇数解∴2113a--≤<，解得15a-≤<关于y 的方程3y +6a =22-y ，解得1132a y -= ∵关于y 的方程3y +6a =22-y 的解为非负整数 ∴11302a -≥，且1132a -为整数 解得113a ≤且1132a -为整数 又∵15a -≤<，且a 为整数∴符合条件的a 有1-、1、3符合条件的所有整数a 的积为(1)133-⨯⨯=-故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键．8、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】 解：不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．9、C【分析】观察图象，可知当x ＜-0.5时，y =kx +b ＞0，y =mx +n ＜0；当-0.5＜x ＜2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＜0；当x ＞2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集．【详解】解：由图象可得，当x ＞2时，（kx +b ）＜0，（mx +n ）＞0，则（kx +b ）（mx +n ）＜0，故A 错误；当0＜x ＜2时，kx +b ＜0，mx +n ＜0，（kx +b ）（mx +n ）＞0，但是没有包含所有使得（kx +b ）（mx +n ）＞0的解集，故B 错误；当0.52x -<<时，kx +b ＜0，mx +n ＜0，故（kx +b ）（mx +n ）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx +b ）（mx +n ）＞0，故C 正确；当x ＜-0.5时，y =kx +b ＞0，y =mx +n ＜0；当x ＞2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＞0，则（kx +b ）（mx +n ）＜0，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键．10、A【分析】根据一次函数图象平移规律可得函数y =kx +b 图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y =k (x －1)+b ，即可得出点A 平移后的对应点，根据图象找出一次函数y=k (x －1)+b 的值小于2的自变量x 的取值范围，据此即可得答案．【详解】解：∵函数y =kx +b 图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y =k (x -1)+b ，∴A (−3，2)向右平移1个单位得到对应点为(−2，2)，由图象可知，y 随x 的增大而减小，∴关于x 的不等式(1)2k x b 的解集为2x >-，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质、一次函数图象的平移及一次函数与不等式，正确理解函数的性质、会观察图象，熟练掌握平移规律是解题的关键．二、填空题1、m >-2【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【详解】解：∵正比例函数()2y m x =+中，y 随x 的增大而增大，∴2m +＞0，解得-2m ＞．故答案为；-2m ＞．【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y =kx （k ≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大．2、a ＜3【分析】根据第二象限的符号特点（-，+），建立不等式解答即可．【详解】∵M (-6，3－a )是第二象限的点，∴3-a ＞0，解得 a ＜3，故答案为：a ＜3．【点睛】本题考查了坐标与象限，不等式的解法，根据点的位置，正确建立不等式求解是解题的关键．3、＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞【分析】本题主要是根据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式的方向不改变；（2）不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子，不等号的方向改变．据此可以对不等号的方向进行判断．【详解】解：由数轴的定义得：a>0，b>0，c ＜0，a >b >c ，（1）不等式a >b 的两边同加上3，不改变不等号的方向，则3a +>3b +；（2）不等式a >b 的两边同减去b ，不改变不等号的方向，则a -b >b -b ，即a -b >0；（3）不等式a >b 的两边同乘以35，不改变不等号的方向，则35a >35b ； （4）不等式a >b 的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则2a -<2b -；（5）不等式a >b 的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a <-4b ；不等式-4a <-4b 的两边同加上1，不改变不等号的方向，则14a -<14b -；（6）不等式a >b 的两边同乘以正数c ，不改变不等号的方向，则a c ⋅ > b c ⋅；（7）不等式a >b 的两边同减去c ，不改变不等号的方向，则a c ->b c -；（8）不等式a>b的两边同乘以正数b，不改变不等号的方向，则ab>2b．【点睛】本题主要是考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点．4、25a【分析】根据题意表示出a的25即可．【详解】解：由题意可得：a的25可表示为25a．故填25-<a．【点睛】本题考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成为解答本题的关键．5、31 42m-<<【分析】若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则D点在两条直线的下方同时在x轴上方，可列出不等式组求解．【详解】解：∵点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），∴D点在两条直线的下方同时在x轴上方，∴列不等式组2122124210m mm mm-+<-+⎧⎪-+<+⎨⎪-+>⎩，解得：31 42m-<<，故答案为：31 42m-<<．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与一元一次不等式的综合应用，准确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）x＞1；（2）﹣6≤x＜2【分析】（1）把不等式移项，合并同类项，然后系数化1即可；（2）先把不等式组标号，解每个不等式，求每个不等式解集的公共部分即可．【详解】解：（1）2x+3＞6﹣x，移项得：2x+x＞6﹣3，合并得：3x＞3，系数化1得x＞1；（2）524(1)21125x xxx+≥-⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②，解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣6≤x＜2．【点睛】本题考查一元一次不等式，与一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法与步骤，不等式组的解法是解题关键．2、（1）2004100w x =+；（2）共有3种调运方案；（3）当A 市运往C 市的机器是5台，A 市运往D 市的机器是3台，B 市运往C 市的机器是0台， B 市运往D 市的机器是4台时，总运费最低，最低运费为4100元【分析】（1）设B 市运往C 市的机器是x 台，本次调运的总运费是w 元，则B 市运往D 市的机器是()4x -台，A 市运往C 市的机器是()5x -台，A 市运往D 市的机器是()()853x x --=+⎡⎤⎣⎦台，然后根据题意求解即可；（2）根据（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函数的性质求解即可．【详解】解：（1）设B 市运往C 市的机器是x 台，本次调运的总运费是w 元，则B 市运往D 市的机器是()4x -台，A 市运往C 市的机器是()5x -台，A 市运往D 市的机器是()()853x x --=+⎡⎤⎣⎦台，由题意得：()()()300560031002004w x x x x =-++++-15003006001800100800200x x x x =-++++-2004100x =+；（2）∵要求总运费不超过4500元，∴20041004500w x =+≤，∴2x ≤，由∵0x ≥，∴02x ≤≤，又∵x 是整数，∴x 可取0，1，2，∴共有3种调运方案；（3）∵()200410004w x x =+≤≤，2000>，∴w 随着x 的增大而增大，∴当0x =时，w 有最小值，最小值为4100元，∴当A 市运往C 市的机器是5台，A 市运往D 市的机器是3台，B 市运往C 市的机器是0台， B 市运往D 市的机器是4台时，总运费最低，，最低运费为4100元．【点睛】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的性质．3、m =-2【分析】由题意可知：m 2-3=1，m -2≠0，即可解答.【详解】解∵不等式(m -2) 23m x - -2≥7是关于x 的一元一次不等式，∴m 2-3=1，m -2≠0，解得m =-2当m =-2时，不等式是关于x 的一元一次不等式【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．4、（1）x >1.5；（2）-1≤x <3【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得x 的范围；（2）首先求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集．【详解】（1）解：5x -2>3x +1，移项得：5x -3x >1+2，合并同类项得：2x >3，系数化为1得：x >1.5；（2）解： 解不等式2x +5≤3(x +2)，得x ≥-1，解不等式2x -132x +<1，得x <3， ∴不等式组的解集为-1≤x <3．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，解一元一次不等式组的方法．5、（1）112x +，表格及图像见详解；（2）大，2，关于直线2x =对称；（3）24x -<< 【分析】（1）根据绝对值的性质化简得到1112|1|2(1)1222y x x x =--=--=+；根据解析式补全表格，然后根据两点补全图象；（2）根据图象即可求得；（3）在同一平面直角坐标系中，画出1163y x =+的图象，根据图象即可求得．【详解】解：（1）当2x <时，1112|1|2(1)1222y x x x =--=--=+．补全表格：利用两点画出函数图象如图：（2）由图象可知：该函数有最大值，是2．该函数还具有的性质是关于直线2x =对称；故答案为：大，2，关于直线2x =对称；（3）在同一平面直角坐标系中，画出1163y x =+的图象如图：由图象可知：1112|1|263x x -->+时，x 的取值范围24x -<<，【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，数形结合是解题的关键．。
北师大版八年级下册数学《不等式及不等式组的运用》同步练习(含答案)
不等式及不等式组的运用一、解答题（本大题共10小题）1.学生宿舍若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有19人，如果每间住6人，那么有一间宿舍不空也不满，求宿舍的间数和学生人数2.暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间．求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)．3.某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全部安排在底楼每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人，又若全安排在二楼，每间3人，房间不够，每间4人，又有房间没有住满4人，问该宾馆一、二楼共有几间客房？4.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．5.某饮料厂开发了A B，两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A B，两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：⑴有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；⑵如是A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？6.为加强公民的节水意识，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，如果某单元共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的最多有多少户？7.一辆公共汽车上(54)-名乘客下车，车上原a-名乘客，到汽车到站后有(92)a来有多少名乘客？8.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．9.某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分，未通过不得分，此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分，其中最低分3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？10.某高速公路收费站有m（0m ）辆汽车排队等候通过，假设通过收费站得车流量保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的，若开放一个收费窗口，则需20min才能将原来排队等候的汽车以及后来到的汽车全部收费通过。
北师大版八年级下册数学第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组含答案
北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a+c＞0B.b+c＞0C.ac＞bcD.a﹣c＞b﹣c2、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C.D.4、如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式组的解集为( )A. x＜1B. x＞2C.0＜x＜2D.0＜x＜15、如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x＜kx+3的解集为（）A.xB.xC.xD.x6、如果a<b<0，那么下列结论正确的是（）.A.a+b<－1B.ab<1C.D.7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、如果a＜b，下列不等式正确的是（）A.a﹣9＞b﹣9B.3b＜3aC.﹣2a＞﹣2bD. ＞9、如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（）A.m＜4B.m≥4C.m≤4D.无法确定10、如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有( )A.2个B.4个C.6个D.8个11、已知a＜b，下列式子不成立的是（）A.a+1＜b+1B.3a＜3bC.-2a＜-2bD.a-b＜012、已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A. ≤B. ≥C. ≥D. ≤13、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A. B. C. D.14、关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）A.0＜a≤1B.0≤a＜1C.－1＜a≤0D.－1≤a＜015、若实数a，b满足，则（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________．17、不等式组的解集为________ .18、已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1， y2， y3中的最小值，则y的最大值为________．19、如图，两条直线l1和l2的关系式分别为y1=k1x+b1， y2=k2x+b2，两直线的交点坐标为（2，1），当y1＞y2时，x的取值范围为________.20、写出不等式2x+3＜10的一个正整数解________．21、对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x 的取值范围是________22、“双11”当天，重庆顺风快递公司出动所有车辆分上午、下午两批往成都送件，该公司共有甲、乙、丙三种车型，其中甲型车数量占公司车辆总数的，乙型车辆是丙型车数量的2倍，上午安排甲车数量的，乙车数量的，丙车数量的进行运输，且上午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别为15吨，10吨，20吨，则上午刚好运完当天全部快件重量的；下午安排剩下的所有车辆运输完当天剩下的所有快件，且下午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别不得超过20吨，12吨，16吨，下午乙型车实际载货量为下午甲型车每辆实际载货量的.已知同种货车每辆的实际载货量相等，甲、乙、丙三种车型每辆车下午的运输成本分别为50元/吨，90元/吨，60元/吨.则下午运输时，一辆甲种车、一辆乙种车、一辆丙种车总的运输成本最少为________元.23、不等式9﹣4x＞0的非负整数解之和是________．24、一次函数与的图象如图，则不等式组的解为________.25、若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，求x的取值范围.27、求不等式组的整数解．28、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值范围是什么？29、小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？30、在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、A6、D7、C8、C9、C10、C11、C12、D13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。