2014年浙江省绍兴市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
注重基础 稳中求新 凸显能力——浙江省绍兴市近三年中考数学试题的特点及启示
・中考直通车・ 中。７擞，７（２Ｏｌ１年第１０期・初中版） ６３
注重基础 中求新 凸显能力
浙江省绍兴市近三年中考数学试题的特点及启示
３１２３５２浙江华上虞市竺可桢中学徐骏
２０１ １年是浙江省绍兴市全面推广浙教版课标教材 后的第三次自主命题，试题在突出能力立意的基础上， 创新的氛围更加浓郁，富有鲜明的时代气息．本文就近 三年的浙江省绍兴市中考数学试题的特色进行分析，并 得到一些启示． １ 近三年试卷的特点
特点１在命题思路、考查内容、题型结构等方面。 和往年试题保持了一定的连续性和稳定性 试题结构保持不变，全卷共２４道题，分选择题、填 空题、解答题三种题型．第一大题（选择题）１０个小题共 ４Ｏ分，第二大题（填空题）６个小题共３Ｏ分，第三大题
（解答题）８个小题共８０分，全卷满分１５０分．其中，选择 题是四选一型的单项选择题；填空题每小题只有一个 用题等，解答必须写出文字说明、演算步骤或证明过程． 题目的编排由易到难，循序渐进，遵循考生的认知规律，
三种类型题的最后一题为把关题，有一些难度． 从近三年来绍兴中考数学试卷可以看出，试题注重对
数学基础知识和基本技能的考查，贴近初中数学的教学实 际，没有出现偏题和怪题，总体难度适中，整体趋向于平
稳，在平稳中有效地考查了学生的数学思维能力和解题能 力．另外，试题注重对数学学科核心内容的考查，内容涉及 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合 运用（课题学习）”四个学习领域．知识点的考查既注意全
面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对初中数
学中所蕴涵的数学思想和方法的考查．对比三年的中考试 卷，我们不难发现，浙江绍兴中考已经形成一套相对稳定
空，要求直接填写结果；解答题包括计算题、证明题和应 的知识点结构，如下表所示：
２０ｏ９年 ２０１０正 ２０１１免
１ 合并同类项，幂的运算 相反数的意义 相反数的意义
２ 科学记数法的表示方法 简单组合体的三视图 科学记数法的表示方法
2001年浙江省绍兴市中考数学试卷
第1页（共16页）
2001年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）
1．（3分）计算：a2•a3＝ ．
2．（3分）因式分解：x2﹣5x+6＝ ．
4．（3分）不等式 ＜
＞ 的解是 ．
5．（3分）若5、﹣1、﹣2、1、x的平均数为1，则x＝ ．
6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AD＝6，BD＝2，则BC的长是 ．
7．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣6x+2＝0的两根，则
的值是
．
8．（3分）如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 ．
9．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC ，BD＝2，则图中阴影部分的面积是 ．
10．（3分）某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图所示）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是 吨时，所获毛利润最大（毛利润＝销
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售额﹣费用）．
二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）
3．（3分）函数y 中自变量x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
11．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．
D．
12．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，若ED＝3，则AB等于（ ）
A．
B．6 C．9 D．
13．（3分）当x＜3时，化简代数式 的结果是（ ）
绍兴市元培中学中考数学填空题专项练习提高卷(含答案解析)
一、选择题
1．如图，ABC是O的内接三角形，119A，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为（ ）
A．32° B．31° C．29° D．61°
2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
3．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x1，x2(0＜x1＜x2＜4)时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是( )
A．0＜m＜1 B．1＜m≤2 C．2＜m＜4 D．0＜m＜4
4．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( )
A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25
5．二次函数236yxx变形为2yaxmn的形式，正确的是（ ）
A．2313yx B．2313yx
C．2313yx D．2313yx
6．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根
7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于( )
A．68° B．58° C．72° D．56°
8．若关于x的一元二次方程26230axx有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．以3942cx为根的一元二次方程可能是（ ）
A．230xxc B．230xxc C．230xxc D．230xxc
2016年浙江省绍兴市中考数学试卷-答案
2016年浙江省绍兴市中考数学试卷--答案解析
【答案】
1.A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B
9.A 10.C
11.a（a+3）（a-3）
12.x＞-3
13.25
14.248或296
15. 2或 22
16.2 2或4-2 2
17.解：（1）5 5-（2- 5）0+（12）-2
=
5-1+4
= 5+3；
（2）方程两边同乘（x-1），
得：x-2=4（x-1），
整理得：-3x=-2，
解得：x=23，
经检验x=23是原方程的解，
故原方程的解为x=23．
18.解：（1）由题意可得：a=20÷01×0.25=50（人），如图所示： ；
（2）由题意可得：20000×（0.30+0.25+0.20）
=15000（人），
答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人．
19.解：（1）暂停排水需要的时间为：2-1.5=0.5（小时）．
∵排水数据为：3.5-0.5=3（小时），一共排水900m3，
∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；
（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．
∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900-450=450，
∴（2，450）在直线Q=kt+b上；
把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，
得 2𝑘+𝑏=4503.5𝑘+𝑏=0，解得 𝑘=−300𝑏=1050，
∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1050．
20.解：（1）由题意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°，
∴∠CBA=∠BAD-∠BCA=15°；
（2）作BD⊥CA交CA的延长线于D，
设BD=xm，
∵∠BCA=30°，
∴CD=𝐵𝐷𝑡𝑎𝑛30°= 3x，
浙江省绍兴市中考数学真题试卷
1 / 13 浙江省绍兴市2020年中考数学试卷
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分)
1．实数2，0，-2，2中，为负数的是（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．2
2．来自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数字2 020 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．0．202×1010
B．2．02×109
C．20．2×107
D．2．02×108
3．将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
4．如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠BOD的度数为（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
2 / 13 5．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（ ）
A．20cm
B．10cm
C．8cm
D．3．2cm
6．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（ ）
A．12
B．13
C．14
D．16
7．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
8．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( )
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
3 / 13 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
9．如图，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°
2022年浙江省绍兴市中考数学原题试卷附解析
2022年浙江省绍兴市中考数学原题试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）
A．18
B．13 C．38 D．35
2．如果x：4=7：3，那么x=（ ）
A．283 B．127 C．214 D．73
3．下面语句中，命题的个数是（ ）
（1）同角的补角相等．
（2）两条直线相交，有几个交点?
（3）相等的两个角是对顶角．
（4）若a>0，b>0，则ab>0．
A．1个 B 2个 C．3个 D．4个
4．关于x的一元二次方程22(3)60axxaa的一个根是 0，则a 的值为（ ）
A．2 B．3 C．-2 或 3 D．-1或 6
5．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A． 30吨 B． 31 吨 C． 32吨 D． 33吨
6．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5”
B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C．肥皂泡会破碎
D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 8．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
9．下列说法中正确的是（ ）
A．从所有的质数中任取一个数是偶数是不可能事件
2021年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案解析
第 1 页 共 32 页 2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）
1．（4分）实数2，0，﹣3，√2中，最小的数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣3 D．√2
2．（4分）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5270000人，这个数字5270000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.527×107 B．5.27×106 C．52.7×105 D．5.27×107
3．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A．16 B．13 C．12 D．23
5．（4分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在𝐴𝐵̂上，则∠BPC的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．（4分）关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
7．（4分）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB长是（ ）
第 2 页 共 32 页
A．2m B．3m C．32m D．103m
8．（4分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC﹣CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
2019年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案解析(word版)
第1页（共24页）
2019年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）
1．﹣8的绝对值等于（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．
2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109
3．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， =，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
A．60° B．45° C．35° D．30° 第2页（共24页）
7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
9．抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2023年浙江省绍兴市中考数学测试试题附解析
2023年浙江省绍兴市中考数学测试试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在夏日的上午，树影变化的方向是（ ）
A．正西→正北 B．西偏北→西偏南 C．正西→正南 D．东偏北→东偏南
2．已知⊙O 的半径为 r，圆心0到直线l的距离为 d. 若直线l与⊙O 有交点，则下列结论正确的是（ ）
A．d=r B．d≤r C． d≥r D． d
3．下列方程中，无实数根的是（ ）
A．2250xx B．220xx C．22100xx D．2210xx
4．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A．8 B．5 C． 3 D．22
5．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠E=40°，∠ECD的大小是（ ）
A．80° B．75° C．70° D．60°
6．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8．如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）
A．2265(23)(2)aabbbaba B．22652(32)aabbaab
C．2265(2)(3)aabbabab D．2265(5)(2)aabbabab
9．从一只船上看小岛，方向为北偏东35°，那么从小岛上看这只船，其方向为（ ）
浙江省绍兴市2011年中考数学试题及答案-解析版
2011年中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）
1、（2011•绍兴）﹣3的相反数是（ ）
A、 B、 C、3 D、﹣3
考点：相反数。
分析：根据相反数的概念解答即可．
解答：解：∵互为相反数相加等于0，
∴﹣3的相反数，3．
故选C．
点评：此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011•绍兴）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A、1.25×105 B、1.25×106 C、1.25×107 D、1.25×108
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：存在型。
分析：根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．
解答：解：∵12 500 000共有8位数，
∴n=8﹣1=7，
∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107．
故选C．
点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．
3、（2011•绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（ ）
A、17° B、34° C、56° D、68°
考点：平行线的性质。
分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=34°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠CBE=∠ABC=34°，
∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．