04183概率论与数理统计(经管类)(有答案)
04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。
A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)C ．X 与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。
A ．1)(=+∞FB ．0)(=-∞FC ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。
A ．nk k m q p CB ．kn k k n q p C -C ．kn pq-D ．kn k qp -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．246．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。
A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭ B．1-Φ C ．a n n μσ-⎛⎫Φ ⎪⎝⎭ D．Φ7．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为则(0,1)F = C 。
A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.88．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F 分布D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。
A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X PC ．21)0(=≤-Y X PD ．21)1(=≤-Y X P10．设总体X~N (2,σμ)，2σ为未知，通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时，需要用统计量（ C ）。
A ．nx /0σμμ-=B ．1/0--=n x σμμ C ．ns x t /0μ-=D ．sx t 0μ-=11．A,B 为二事件，则=B A ( )。
A ．B AB ．ABC ．ABD ． B A12．设A 、B 表示三个事件，则AB 表示 ( B )。
A ．A 、B 中有一个发生； B ．A 、B 都不发生；C ．A 、B 中恰好有两个发生；D ． A 、B 中不多于一个发生13．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-,0,0;0,e )(5x x c x f x 则常数c 等于（ C ）A ．-0.5B ．0.5C ．0.2D ．-0.214.设随机变量X 的概率密度为其他10,,0)(3≤≤⎩⎨⎧=x ax x f ，则常数a= ( A )。
A ．4B ．1/2C ．1/4D ．315.设21)(=A P ，31)(=B P ，61)(=A B P ，则=)(AB P C 。
A ．118B ．187C ．112D ．4116. 随机变量F~F(n 1 ，n 2）,则F1~ ( D )。
A ．N(0,2)B ．χ2（2）C ．F(n 1，n 2)D ．F(n 2，n 1) 17． 对任意随机变量X ，若E(X)存在，则E(E(X))等于( )。
A ．0B ．E(X)C ．(E(X))3D ．X18．设()~0,2X N ，()~0,1Y N ，且X 与Y 相互独立，则随机变量~Z X Y =- C 。
A ．(0,1)NB ．(0,2)NC ．(0,3)ND ．(0,4)N19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为2，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是 A 。
A ．818B ．278C ．8132D ．4320、设C B A ,,为三事件，则=⋃B C A )( B 。
A ．ABC B ．B C A ⋃)(C ．C B A ⋃⋃)(D ．C B A ⋃⋃)(21．已知)(A P =0.7，)(B P =0.6，3.0)(=-B A P ，则=)(B A P A 。
A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.422．设随机变量X 服从正态分布N(μ,σ2)，则随σ的增大,概率P {}σμ≤-X ( A )。
A ．保持不变B ． 单调减小C ．单调增大D ．不能确定23．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在0.05的显著水平下拒绝H 0：μ=μ0，那么在0.01的显著水平下，( C )。
A ．必接受H 0B 不接受也不拒绝H 0C ．必拒绝H 0D ．可能接受,也可能拒绝24．设()F x 和()f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C )A ．()f x 单调不减B ．()1F x dx +∞-∞=⎰C ．()0F -∞=D ．()()F x f x dx +∞-∞=⎰25．设X 的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计≤≥-)2(EX X P D 。
A ．0.1 B ．0.2 C ．0.4 D ．0.526．设二维随机变量),(Y X 的联合分布律为则(1)P X Y +≤= D 。
A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.827.已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令Y= -2X ，则Y 的概率密度)(y f Y 为( C )。
A ．)2(y f X -B ．)2(y f X -C ．)2(21y f X --D ．)2(21yf X - 28．设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，且)1(+X E =3，则λ= D 。
A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.5 29．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x, y)，则F(x,+∞) = ( A )。
A ．F x (x)B ．F y (y)C ．0D ．130．设Ａ与Ｂ互为对立事件，且Ｐ(A)>0, Ｐ(B)>0,则下列各式中正确的是( D )。
A ．()1PB A =B ．1)(=B A PC ．()1P B A =D ． ()0.5P AB =31．设随机变量Ｘ的分布函数是Ｆ(x)，下列结论中不一定成立的是( D )。
A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x F D ．)(x F 为连续函数 32．设随机变量Ｘ～Ｕ(2, 4), 则Ｐ(3<X<4)= ( A )。
A ．Ｐ(2.25<X<3.25)B ．Ｐ(1.5<X<2.5)C ．Ｐ(3.5<X<4.5)D ．Ｐ(4.5<X<5.5)33．设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=其它,010,2)(x x x f ，则)32(<<-X P = A 。
A ．1B ．2C ．3D ．434．设Ｘ～Ｎ(-1, 2), Y~Ｎ(1, 3), 且Ｘ与Ｙ相互独立，则X+Y~ B 。
A ． Ｎ(0, 14)B ．Ｎ(0, 5)C ．Ｎ(0, 22)D ．Ｎ(0, 40) 35.设随机变量X ～B （36，61），则D （X ）＝( D )。
A ．61B ．65C ．625 D ．5二、填空题1． 100件产品，有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率是 0.1 。
2．袋中有5个黑球，2个白球，一次随机地摸出3个球，其中恰好有2个白球的概率为 0.3 。
3．已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则)3(=X P =λλ-e !33。
4．设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X 与Y 相互独立，则X 2+Y 2 ~)2(2χ。
5．设总体X 服从正态分布()2,Nμσ，n X XX ,,,21来自总体X 的样本，X 为样本均值，则)(X D =n2σ。
6．设随机变量X则(212)P X -<= 1 。
7．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且[(1)(2)]1E X X --=，则λ= 。
8．设()1F x 与()2F x 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为使()()()12F x aF x bF x =-是某一随机变量的分布函数，则b a ,满足 a-b=1 。
9．设X ～N(1,4) ，则4)1(2-X ～)1(2χ。
10．设n X X X ,,,21 来自正态总体()2,N μσ（0>σ）的样本，则nX σμ-服从N(0,1) 。
11. 已知)(A P =)(B P =1，61)(=B A P ，则=)(B A P 7/18 。
12. 抛硬币5次，记其中正面向上的次数为X ，则P(X ≤4)= 5/32 。
13.设D(X)=1, D(Y)=4, 相关系数xy ρ=0.12, 则COV(X,Y)=____0.24 ___。
14. (X,Y)~f(x, y)=其他0,0,,0)(≥≥⎩⎨⎧+-y x Ce y x ，则C= 1 。
15 若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤>-)1)((X E X P D(X) 。
16 总体X~N (2,σμ)，n x x x 21,为其样本，未知参数μ的矩估计为 x 。
17. 设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=其它,010,2)(x x x f ，以Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件}21{≤X 出现的次数，则EY = 3/4 。
18. 样本来自正态总体N(μ，σ2),当σ2未知时，要检验H 0: μ=μ0 ，采用的统计量是nSX μ-。
19．在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立。
现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为 0.42 。
20．设连续型随机变量X 的密度为⎩⎨⎧<<=其它，020,2)(x x x f ，则=≤≤-)1X 1(P1/4 。
21．设X 服从)4,2(N ,则)2(≤X P = 0.5 .22．设12,,,n X X X 是来自于总体服从参数为λ的泊松分布的样本，则λ的一无偏估计为 X 。
19．设随机变量(1,2)i X i =的分布律为且12,X X 独立，则{}120,1P X X ==-= 1/8 。
23．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则Y X 2+服从 N(2,5)24．设X 为连续型随机变量，c 为常数，则()PX c == 。
25．设随机变量记X 的分布函数为()F x ，则(1)F = 0.5 。
课程代码为04183的概率论与数理统计-试题及答案(2007年4月、7月、10月)
课程代码为04183的概率论与数理统计试卷与答案（2007年4月、7月、10月）2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试卷(课程代码04183)一、单项选择题(本大题共10小题。
每小题2分。
共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A与B互为对立事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列各式中错误．．的是( ) A．P(A)=l一P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P()=1D．P(A ∪B)=l2．设A，B为两个随机事件，且P(A)>O，则P(A∪B | A)= ( )A．P(AB) B．P(A) C．P(B) D．13．下列各函数可作为随机变量分布函数的是( )4．设随机变量x的概率密度为( )A．1/4B．1/2C．3/4D．15．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{x+y=0}= ( )A．0.2B．0.3C．0.5D．0.76．设二维随机变量(x，y)的概率密度为则常数c = ( )A．1/4B．1/2C．2D．47．设随机变量x服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是( ) A．E(x)=0.5，D(x)=0.5B．E(x)=0.5，D(x)=0.25C．E(x)=2，D(x)=4D．E(x)=2，D(x)=28．设随机变量x与y相互独立，且X~N(1，4)，Y~N(0，1)，令z=x – y，则D(Z)= ( )A．1B．3C．5D．69．已知D(X) = 4，D(Y) = 25，Cov(X ，Y) = 4，则ρxy= ( ) A．0.004 B．0.04 C．0.4 D．410．设总体x服从正态分布N(μ,1)，x1 ，x2,…，x n为来自该总体的样本，为样本均值,s为样本标准差，欲检验假设，则检验用的统计量是( )二、填空题(本大题共15小题．每小题2分。
2016年10月04183概率论与数理统计(经管类历年真题+答案
P{0<X<2, 0<Y<2)=D. 15.设随机变量IX 服从参数为1/2的指数分布，则 D (印=B.6.设随机变量 X 服从二项分布 B(10, 0. 6), Y 服从均匀分布 U(0, 2),则E(X―2Y 尸2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试卷(课程彳t 码04183)本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。
考生答题注意事项： 1 .本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2 .第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3 .第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用 0. 5毫米黑色字迹签字笔作答。
4 .合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
请将其选出并将“答题 卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1. A. C. 2. A. 设A 与B 是两个随机事件，则 P(A —B 尸 P(A) P(A) 一 P(B) 设随机变量X 的分布律为 0. 1 3. . A(B) ,P(A) 一 P(AB)设二维随机变量(又，D 的分布律为 且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A . C . a=0. 2, 6=0. a=0. 4, b=0. .a=0. .a=0. 3, 2,b=0.b=0.4. 设二维随机变量 (X, y)的概率密度为 其他B.A. 4 B .5 C .8 D .107.设(x , y)为二维随机变量，且 D(X)>0, D(D>0, Pw 为X 与y 的相关系数，则 Coy(X, Y 尸A ，R,⑺⑶C. E(X) E(Y)D. D(X)' D(D8 .设总体2〜N(0, 1),五，镌，…， x5为来自IX 的样本，则A. N(0,5)B. /⑴C. t(5)D. F(l,5)9 .设总体3b)'/，工2,…多,X 为来自石的样本，工为样本均值，s 为样 本标准差。
概率论与数理统计
04183 概率论与数理统计（经管类）一 、单选题1、将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 】 A:{（正，正），（反，反），（一正一反）}B:{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C:{一次正面，两次正面，没有正面}D:{先得正面，先得反面} 做题结果：A 参考答案：B.{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}2、若AB ≠Φ，则下列各式中错误的是【 】A:P(AB)>=0B:P(AB)<=1 C:P(A+B)=P(A)+P(B) D:P(A-B)<=P(A) 做题结果：A 参考答案：C.P(A+B)=P(A)+P(B)3、袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 】A:1/2B:1/(a+d) C:a/(a+d) D:d/(a+d)做题结果：A 参考答案：C.a/(a+d)4、四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,1/6则密码最终能被译的概率为 【 】B:1/2A:1C:2/5 D:2/3做题结果：A 参考答案：D.2/35、已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/16，则事件A,B,C全不发生的概率为【】B:3/8A:1/8C:5/8 D:7/8做题结果：A 参考答案：B.3/86、设X服从[1,5]上的均匀分布,则【】B:P{3<X< 4>A:P{a<=X<=b}=(b-a)/4C:P{0<X<> D:P{-1<X<=3}=1 td < 2>做题结果：A 参考答案：D.P{-1<X<=3}=1 td < 2>7、B:P(B-A)>=0A:B未发生A可能发生C:P(A)<=P(B) D:B发生A可能不发生做题结果：A 参考答案：A.B未发生A可能发生8、B:A与B相容A:A与B不相容C:A与B不独立D:A与B独立做题结果：A 参考答案：D.A与B独立9、B:0.2A:0C:0.3 D:0.5做题结果：A 参考答案：C.0.310、设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X与Y的分布函数,为使aF1(x)-bF2(x)是某个随机变量的分布函数,则a,b的值可取为【】B:a=2/3,b=2/3A:a=3/5,b=-2/5C:a=-1/2,b=3/2 D:a=1/2,b=-3/2做题结果：A 参考答案：A.a=3/5,b=-2/511、X为随机变量，E(X)=-1,D(X)=3，则E[3(X2)+20]= 【】B:9A:18C:30 D:32做题结果：C 参考答案：D.3212、X,Y独立,且方差均存在,则D（2X-3Y）= 【】B:4DX-9DYA:2DX-3DYC:4DX+9DY D:2DX+3DY做题结果：C 参考答案：C.4DX+9DY13、设X1，X2，……，X n是来自总体X的简单随机样本,则X1，X2，……，X n必然满足【】B:分布相同但不相互独立A:独立同分布C:独立但分布不同D:不能确定做题结果：A 参考答案：A.独立同分布14、B:0.4A:0C:0.8 D:1做题结果：A 参考答案：D.115、袋中有c个白球,d个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是【】B:1/(c+d)A:1/2C:c/(c+d) D:d/(c+d)做题结果：A 参考答案：C.c/(c+d)16、从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为【】B:51/101A:50/101C:50/100 D:51/100做题结果：C 参考答案：A.50/10117、四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/2,1/4,1/3，1/5，则密码最终能被译的概率为【】B:1/2A:1C:4/5 D:2/3做题结果：A 参考答案：C.4/518、已知P(A)=P(B)=P(C)=1/8，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/16，则事件A,B,C全不发生的概率为【】B:3/8A:3/4C:5/8 D:7/8做题结果：C 参考答案：A.3/419、设X服从[1，5]上的均匀分布,则【】B:P{3<X< 2>A:P{a<=X<=b}=(b-a)/4C:P{0<X<> D:P{-1<X<=3}=1 td < 4>做题结果：C 参考答案：B.P{3<X< 2>20、A:0.2B:0.4C:0.8 D:1做题结果：C 参考答案：A. 0.221、设F1(x)与F2（x）分别是随机变量X与Y的分布函数,为使aF1(x)-bF2（x）是某个随机变量的分布函数,则a，b的值可取为【】A:a=3/5,b=-4/5B:a=2/3,b=2/3C:a=-1/2,b=3/2 D:a=1/2,b=-1/2做题结果：C 参考答案：D.a=1/2,b=-1/222、下列叙述中错误的是【】A:联合分布决定边缘分布B:边缘分布不能决定联合分布C:边缘分布之积即为联合分布D:两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同做题结果：C 参考答案：C.边缘分布之积即为联合分布24、下列叙述中错误的是【】A:联合分布决定边缘分布B:边缘分布不能决定联合分布C:两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D:边缘分布之积即为联合分布做题结果：C 参考答案：D.边缘分布之积即为联合分布25、下列关于“统计量”的描述中，不正确的是【】A:统计量为随机变量B:统计量是样本的函数C:统计量表达式中不含有参数D:估计量是统计量做题结果：C 参考答案：C.统计量表达式中不含有参数26、已知D(X)=4，D(Y)=25，Coν(X,Y)=4，则ρXY= 【】A:0.004B:0.04C:0.4 D:4做题结果：A 参考答案：C.0.427、设X1，X2，……，X n是来自总体X的简单随机样本,则X1，X2，……，X n必然满足【】A:独立但分布不同B:分布相同但不相互独立C:独立同分布D:不能确定做题结果：C 参考答案：C.独立同分布28、X,Y独立,且方差均存在,则D(3X-4Y)= 【】B:9DX-16DYA:9DX+16DYC:3DX-4DY D:3DX+4DY做题结果：A 参考答案：A.9DX+16DY29、设事件A，B相互独立，且P(A)=1/3，P(B)>0，则P(AㄧB)= 【】B:1/5A:1/15C:4/15 D:1/3做题结果：A 参考答案：D.1/330、袋中有a个白球,d个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是【】B:1/(a+d)A:1/2C:a/(a+d) D:d/(a+d)做题结果：A 参考答案：C.a/(a+d)31、B:P(A)A:1C:P(B) D:P(AB)做题结果：C 参考答案：A.132、四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/7,1/6，则密码最终能被译的概率为【】B:1/2A:1C:3/7 D:4/7做题结果：A 参考答案：D.4/7已知P(A)=P(B)=P(C)=1/5，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/25则事件A,B,C全不发生的概率为【】B:12/25A:1/25C:15/25 D:13/25做题结果：A 参考答案：B.12/2534、B:0.6A:0.5C:0.66 D:0.7做题结果：A 参考答案：C.0.6635、B:1/2A:1/6C:2/3 D:1做题结果：A 参考答案：C.2/336、设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为1/4，3/4，则P{XY=-1}= 【】B:3/16C:1/4 D:3/8做题结果：A 参考答案：D.3/837、设X服从[1,5]上的均匀分布,则【】A:P{a<=X<=b}=(b-a)/4B:P{3<X< 2>C:P{0<X<> D:P{-1<X<=3}=3 td < 4>做题结果：A 参考答案：B.P{3<X< 2>38、A:0B:0.2C:0.3 D:0.5做题结果：C 参考答案：D.0.539、设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X与Y的分布函数,为使aF1(x)-bF2(x)是某个随机变量的分布函数,则a，b的值可取为【】A:a=3/5,b=2/5B:a=2/3,b=-1/3C:a=-1/2,b=3/2 D:a=1/2,b=-3/2做题结果：A 参考答案：B.a=2/3,b=-1/340、下列叙述中错误的是【】A:联合分布决定边缘分布B:边缘分布不能决定联合分布C:两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D:边缘分布之积即为联合分布做题结果：C 参考答案：D.边缘分布之积即为联合分布41、已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为【】A:-1/2B:0C:1/2 D:2做题结果：C 参考答案：C.1/242、下列关于“统计量”的描述中，不正确的是【】A:统计量为随机变量B:统计量是样本的函数C:统计量表达式中不含有参数D:估计量是统计量做题结果：A 参考答案：C.统计量表达式中不含有参数43、X,Y独立,且方差均存在,则D(2X-5Y)= 【】A:2DX-5DYB:4DX-25DYC:4DX+25DY D:2DX+5DY做题结果：A 参考答案：C.4DX+25DY44、设X1，X2，……，X n是来自总体X的简单随机样本,则X1，X2，……，X n必然满足【】A:独立但分布不同B:分布相同但不相互独立C:不能确定D:独立同分布做题结果：A 参考答案：D.独立同分布58、设X～N(μ,4)，则B:P{X<=0}=1/2A:(X-μ)/4～N(0，1)C:P{X-μ>2}=1-φ(1) D:μ>=0做题结果：A 参考答案：C.P{X-μ>2}=1-φ(1)59、设随机变量X的分布函数为F(X)，下列结论中不一定成立的是【】B:F(-∞)=0A:F(+∞)=1C:0<=F(X)<=1 D:F(X)为连续函数做题结果：A 参考答案：D.F(X)为连续函数60、某人每次射击命中目标的概率为p(0<p<1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为【】B:(1-p)(1-p)A:p*pC:1-2p D:p(1-p)做题结果：A 参考答案：D.p(1-p)61、设A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0,则有【】做题结果：A 参考答案：D.P(A∪B)=P(A)+P(B)62、设A,B,C是三个相互独立的事件,且O<P(C)<1，则下列给定的四对事件中,不独立的是【】，，，做题结果：A 参考答案：C.63、设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则P{X>2}的值为e-2，，，做题结果：A 参考答案：B64、(x) ,则Y=-2X+3的密度函数设随机变量X的概率密度函数为fx为【】，，，做题结果：A 参考答案：B 65、设随机事件A与B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则。
最新全国07月自学考试04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题参考详解答案
2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）一、单选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1、若A B ⊂,2.0)(=A P ,3.0)(=B P ,则=)(A B P （ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.42、设随机变量A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有 （ ） A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A ∪B)=1 D.P(BA)=13、设随机变量X 的分布律为P(X=k)=k/10(k=1,2,3,4),则P(0.2<X ≤2.5)= （ ） A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.64、设随机变量X 的概率密度,,10,0,10,)(2⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x x ax f 则常数a= （ ）A.-10B. 5001-C. 5001D.10 5、随机变量（X,Y ）的分布律如下表所示，当X 与Y 相互独立时，（a ，b ）= （ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛92,91 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,92 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,91 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛91,181 6、设连续型随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤2,2≤Y ≤5上的均匀发布，则其概率密度函数=),(y x f （ ）A.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,6),(B. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,61),( C.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,4),( D. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,41),(7、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，Y ～B )31,8(，且X,Y 相互独立，则D （X-3Y-4）= （ ） A.0.78 B.4.78 C.19 D.238、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，x 是样本均值，2s 是样本方差，则有 （ ）A. 2222)(σμ-=--s xE B. 2222)(σμ+=+-s x E C.22)(σμ+=-s x E D.22)(σμ+=+s x E9、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，要使3216131x ax x ++=∧μ，是未知参数μ 的无偏估计，则常数 =a （ ）A. 61B. 31C. 21D. 110、设总数X 服从正态分布，其均值未知，对于需要检验的假设202:0:σσ≤H ，则其拒绝域为 （ ）A. ）（1-22n x x a >B. ）（1-2-12n x x a <C. ）（n x x a 22>D. ）（n x x a 22< 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、设p )(=A P ,q )(=B P , r )(=B A P ,则=)(B A P12、从一副扑克牌（计52张）中连续抽取2张（不放回抽取），这2张均为红色的概率是13、假设患者从某种心脏外科手术中康复的概率是0.8，现对3位患者施行这种手术，其中恰恰有2人康复的概率是14、设连续型随机变量X 的发布函数,0,00,-1)(3-⎩⎨⎧≤>=x x e x F x 其概率密度为),(x f 则=)1(f 15、设随机变量K ～U (0,5),则关于x 的一元二次方程024X 42=+++K KX 有实根的概率是16、设连续型随机变量X 服从参数为）（0>λλ的泊松分布，且{}{}2210====X P X P ，则参数=λ 17、设二维随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤3,0≤Y ≤3上的均匀发布,则概率{}=≤≤=1,1Y X P18、设二维随机变量（X,Y ）的概率密度为(),,000,),(2⎩⎨⎧>>=+-其他，y x Ae y x f y x 则常数A=19、设二维随机变量（X,Y ）的分布律为 则{}=-==1XY P20、设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，已知()82==X E ,则其方差D(X)=21、设随机变量X ～B (10000,0.8),试用切比雪夫不等式计算{}≥<<82007800X P22、设总体X ～N （),(2σμ，4321,,,x x x x 为来自总体X 的样本，i 41i 41x x ∑==，则2i 41i 2)(1x x -∑=σ服从自由度为的2x 分布。
10月概率论与数理统计(经管类)试题及答案
全国2010年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设随机事件A 与B 互不相容，且P （A ）>0,P (B )>0，则( ) (事件的关系与运算） A.P (B |A )=0 B.P (A |B )>0 C.P (A |B )=P （A ） D.P (AB )=P (A )P (B )解：A 。
因为P （AB ）=0.2.设随机变量X ～N (1，4)，F (x )为X 的分布函数，Φ(x )为标准正态分布函数，则F (3)=( ) A.Φ(0.5) B.Φ(0.75) C.Φ(1) D.Φ(3)(正态分布） 解：C 。
因为F(3)=)1()213(Φ=-Φ 3.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎩⎨⎧≤≤,,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21=( )A.41 B.31C.21D.43 (连续型随机变量概率的计算）解：Ａ。
因为P {0≤X ≤}21412210==⎰xdx4.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+, ,0 ,01,21其他x cx 则常数c =( ) A.-3 B.-1 C.-21D.1解：D.（求连续型随机变量密度函数中的未知数） 由于1)(=⎰+∞∞-dx x f112121212121)(01201=⇒=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=--∞+∞-⎰⎰c c x cx dx cx dx x f5.设下列函数的定义域均为（-∞，+∞），则其中可作为概率密度的是( ) A. f (x )=-e -x B. f (x )=e -x C. f (x )=||-e 21xD. f (x )=||-e x解：选Ｃ。
（概率密度函数性质）A ．0<--x e 不满足密度函数性质 由于1)(=⎰+∞∞-dx x f ，B 选项∞=-=+∞∞--+∞∞--⎰xx e dx eＣ选项12122100||||=-===+∞-+∞-+∞-+∞∞--⎰⎰⎰xx x x e dx e dx e dx eＤ选项2220||||=-===+∞-+∞-+∞-+∞∞--⎰⎰⎰x xx x edx e dx e dx e6.设二维随机变量（X ，Y ）～N （μ1,μ2，ρσσ,,2221），则Y ～( )（二维正态分布）A.N （211,σμ） B.N （221,σμ） C.N （212,σμ）D.N （222,σμ）解：D 。
2020年4月全国自考试题及答案解析概率论与数理统计(经管类)试题
1全国2018年4月自考试题概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ） A ．601B ．457C ．51 D ．157 2．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ） A ．⎩⎨⎧<<=其他,0;10,2)(x x x fB ．⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0;10,21)(x x fC ．⎩⎨⎧-<<=其他,1;10,3)(2x x x fD ．⎩⎨⎧<<-=其他,0;11,4)(3x x x f3．某种电子元件的使用寿命X （单位：小时）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,100,0;100,100)(2x x x x f 任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ ）A ．41B ．31C ．21 D ．32 4．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ） A ． B ．C ．D ．25．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,x ,;x ,ce f(x)x -0005则常数c 等于（ ）A ．-51B ．51 C ．1 D ．56．设E (X ),E (Y ),D (X ),D (Y )及Cov(X,Y )均存在，则D (X-Y )=（ ） A ．D (X )+D (Y )B ．D (X )-D (Y )C ．D (X )+D (Y )-2Cov(X,Y )D ．D (X )-D (Y )+2Cov(X,Y )7．设随机变量X ～B （10，21），Y ～N （2，10），又E （XY ）=14，则X 与Y 的相关系数=XY ρ（ ）A ．-0.8B ．-0.16C ．0.16D ．0.88．已知随机变量X 的分布律为E (X )=1，则常数x =（ ） A ．2 B ．4 C ．6D ．89．设有一组观测数据(x i ,y i )，i =1，2，…，n ,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=，且n i x y i i ,,2,1,ˆˆˆ10 =+=ββ，则估计参数β0，β1时应使（ ） A ．∑=-ni i iyy1)ˆ(最小 B ．∑=-ni i iyy1)ˆ(最大 C ．∑=-ni i iyy1)ˆ(2最小 D ．∑=-ni i iyy1)ˆ(2最大 10．设x 1,x 2，…，1n x 与y 1,y 2，…，2n y 分别是来自总体),(21σμN 与),(22σμN 的两个样本，它们相互独立，且x ，y 分别为两个样本的样本均值，则y x -所服从的分布为（ ） A ．))11(,(22121σμμn n N +- B ．))11(,(22121σμμn n N --3C ．))11(,(2222121σμμn n N +- D ．))11(,(2222121σμμn n N --二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
概率论与数理统计试题答案模板
.全国2022年10月高等教育自学考试概率论与数理统计〔经管类〕答案课程代码：04183一、单项选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕1．某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第i 次射击命中目标〞，i =1，2，B 表示事件“仅第—次射击命中目标〞，则B =〔 〕A ．A 1A 2C ．21A AD ．21A A2．某人每次射击命中目标的概率为p (0<p <1)，他向目标连续射击，则第—次未中第二次命中的概率为〔 〕A ．p 2B ．(1-p )2C ．1-2pD ．p (1-p )3．已知P (A )=0.4，P (B )=0.5，且A ⊂B ，则P (A |B )=〔 〕A ．0B ．0.4C ．0.8D ．14．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为〔 〕A ．0.20B ．0.30C ．0.385．设随机变量X 的分布律为 ，则P （X <1）=〔 〕A ．0B ．0.2C ．0.3D ．0.5 6．以下函数中可作为某随机变量的概率密度的是〔 〕 B ．⎪⎩⎪⎨⎧≤>0,0,0,10x x xC ．⎩⎨⎧≤≤-其他,0,20,1x D ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤其他,0,232121x ，7．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数为2的指数分布，Y ～B (6，21)，则E(X-Y)=〔 〕 B ．21 C ．2 D ．5 8．设二维随机变量(X ，Y )的协方差Cov(X ，Y )=61，且D (X )=4，D (Y )=9，则X 与Y 的相关系数XY ρ为〔 〕.A ．2161C ．61D ．1A ．)10(2σμ，NB ．)(2σμ，N二、填空题〔本大题共15小题，每题2分，共30分〕11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为0.5.12．设随机事件A 与B 互不相容，且P (A )=0.2，P (A ∪B )=0.6，则P (B )=0.4.13．设事件A 与B 相互独立，且P (A ∪B )=0.6，P (A )=0.2，则P (B )=0.5.14．设3.0)(=A P ，P (B |A )=0.6，则P (AB )=0.42.15．10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第—次取得正pin 的条件下，第二次取得次品的概率是1/9.16．某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为8/15.17．设连续型随机变量X 的分布函数为其概率密度为f (x )，则f6π=________. 18．设随机变量X ～U (0，5)，且Y =2X ，则当0≤y ≤10时，Y 的概率密度f Y (y )=0.1.19．设相互独立的随机变量X ，Y 均服从参数为1的指数分布，则当x >0，y >0时，(X ，Y )的概率密度f (x ，y )=________. 20．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度f (x ,y )=⎩⎨⎧≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P （X +Y ≤1）=0.5. 21．设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为f (x ,y )= ⎩⎨⎧≤≤≤≤，y x axy ，其他,0,10,10则常数a =4. 22．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度f (x ,y )=)(2122e π21y x +-，则(X ，Y )关于X 的边缘概率密度f X (x )=________. 23．设随机变量X 与Y 相互独立，其分布律分别为. 则E (XY )=2.24．设X ，Y 为随机变量，已知协方差Cov(X ，Y )=3，则Cov(2X ，3Y )=18.三、计算题〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕26．设二维随机变量(X ，Y )只能取以下数组中的值：(0，0)，〔-1，1〕，〔-1，31〕，〔2，0〕， 且取这些值的概率依次为61，31，121，125. 〔1〕写出(X ，Y )的分布律；〔2〕分别求(X ，Y )关于X ，Y 的边缘分布律. 〔2〕求未知参数θ的矩估量^θ.四、综合题〔本大题共2小题，每题12分，共24分〕28．设随机变量X 的概率密度为 且E (X )=127.求：(1)常数a ,b ；(2)D (X ). 29．设测量距离时产生的随机误差X ～N (0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y 为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p ;(2)问Y 服从何种分布，并写出其分布律；(3)求E (Y ).五、应用题〔10分〕 30．设某厂生产的零件长度X ～N 2,σμ(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的平均值x =1960，标准差s =120，如果2σ未知，在显著水平05.0=α下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm〔t 0.025(15)=2.131〕。
全国2013年1月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案
X Y 0
1
23
P
25 / 48 13 / 48 7 / 48 3 / 48
第 3 章第 2 个知识点。
四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
0，x 0，
28.设连续型随机变量
X
的分布函数为
F
(
x
)
Ax2，0 x 1， Ax，1 x 2，
4
第 4 章第 6 个知识点。
22.设总体 X
服从正态分布 N (, 2 )，X1，X 2…X n 为其样本，则参数 2 的矩估计值 2
1 n
n i1
( xi
x )2
.
第 7 章第 1 个知识点。
23.设制造某种单件产品所需工时（单位：小时）服从正态分布，为了估计制造这种产品所需的单件平均工时，现
0 / n 第 8 章第 2 个知识点。
25.已知一元线性回归方程为 Yˆ 1 ˆ1x，且x 2, y 9,则ˆ1 4. 第 9 章第 1 个知识点。
三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26.对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为 0.4,0.5,0.7，求在这三次射击中， 恰好有一次击中目标的概率. 解：
第 1 章第 8 个知识点。
27.设随机变量 X 在 1,2,3,4 四个整数中等可能的取值，另一随机变量 Y 在1 ~ X 中等可能的取值，试求 X-Y 的分布 律.
解：
P{X 1,Y 1} 1 4
P{X 1,Y 2} P{X 1,Y 3} P{X 1,Y 4} 0
P{X 2,Y 1} P{X 2,Y 2} 1 1 1 42 8
2021年4月自考04183概率论与数理统计真题及答案
2021年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（课程代码04183）一、单项选择题:本大题共10小题,每小题2分共20分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。
1.某人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是A.“两次都不中靶”B.“两次都中靶”C.“只有一次中靶”D.“至多有一次中靶”2.设事件A与B互不相容,且P(A)=0.5,P(B)=0.3,则P(A-B)=A.0.2B.0.3C.0.5D.0.83.甲、乙两人对弈一局,两人下成和棋的概率是1/2,乙获胜的概率是1/3,则甲获胜的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.设随机变量X~N(3,2²),且P{X>c}=P{x≤c},则常数c=A.0B.2C.3D.45.对于任意参数,随机变量X均可满足E(X)=D(X),则X服从的分布一定是A.均匀分布B.指数分布C.二项分布D.泊松分布6.设随机变量X~N(1,4²),Y~N(0,2²),X与Y相互独立,则D(X-Y)=A.2B.6C.12D.207.设X1,X2,X3,X4是来自总体X~N(0,4)的样本, Y=a（X1-2X2）²+b（3X3-4X4）²,如果Y~x ²(2),则常数a,b的值分别为A. BC.a=20,b=100D.a=12,b=288.设总体X~N（0，σ²），X1,X2,…,X n (n>1)为来自X的样本, 为样本均值,则未知参数σ²的无偏估计是A. B.C. D.9.设总体已知,μ的置信度为1-α的置信区间长度为l,则当α增大时,l的变化为A.增大B.减小C.不变D.不确定10.在线性回归模型中，总的偏差平方和为SST,剩余平方和为SSE,回归平方和为SSR,三者之间的关系是A. SSE= SST +SSRB. SSR=SST+SSEC. SST=SSE+SSRD. SST+SSE+SSR=0二、填空题:本大题共15小题,每小题2分,共30分。
自考04183 概率论与数理统计(经管类) 练习题08
第八章 测试题一、单项选择题1.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ）A.是样本的函数B.不能包含总体分布中的任何参数C.可以包含总体分布中的已知参数D.其值可以由取定的样本值计算出来2.在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（ ）A.μ检验法 B.t检验法C.检验法 D.F检验法3.假设检验中，一般情况下（ ）。
A.只犯第一类错误B.只犯第二类错误C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误D.不犯第一类错误也可能为犯第二类错误4.在假设检验问题中检验水平α的意义是（ ）A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率B.原假设H0成立，经检验被接受的概率C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率D.原假设H0不成立，经检验被接受的概率5.矿砂的5个样品经测得其铜含量为x1，x2，x3，x4，x5（百分数），设铜含量服从正态分布X～N（μ,σ2），σ2未知，在a=0.01下，检验μ=μ0，则统计量（ ）6.从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，因此打用了1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径5cm因此采用了t检验法，那么，在显著水平α下接受域为（ ）7.设总体X～N（μ,σ2），σ2为已知，统计假设为H0：μ=μ0对H1：μ≠μ0，若用t检验法，则在显著水平α下的拒绝域为（ ）8.在假设检验中，设X服从正态分布N（μ,σ2），σ2已知，假设检验问题为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）9.在假设检验中，两个正态总体的方差σ12和σ22的检验。
对于μ1、μ2未知的情况下，假设H0：σ12≤σ22，H1：σ12＞σ22则原假设H0的否定域（α为显著水平）为（ ）10.设总体X～N（μ,σ2），σ2未知x1,x2,…,x n是来自X的样本，为样本均值，S为样本标准差。
设检验问题为H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0则检验的统计量为（ ）11.设总体X～N（μ1,σ12），Y～N（μ2,σ22）未知，关于两个正态总体均值的假设检验为H0：μ0=μ1，H1：μ1≠μ2，则检验统计量（ ）12.总体X～N（μ1,σ2），σ2未知，关于正态总体均值的检验问题为H0：μ≥μ0，H1：μ＜ μ0，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）13.设总体X～N（μ1,σ12），Y～N（μ2,σ22），σ12=σ22未知，关于两个正态总体均值的假设检验为H0：μ1≤μ2，H1：μ1＜ μ2，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）14.对于μ1、μ2未知的情况下，对两个正态总体的方差σ12和σ22的检验问题为H0：σ12=σ22，H1：σ12≠σ22，对于显著水平α，H0的拒绝域为（ ）二、填空题。