七年级上册数学第三次月考试卷(沪科版)
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苏屯中学2012-2013学年度上学期第三次月考测试卷
七年级 数学
总分：150分 时间：120分钟
分 数：
一、反复比较，慎重选择哟！（每小题3分，共30分）
1、如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作 （ ）
A、＋200元 B、－200元 C、＋100元 D、－100元
10．若代数式2x2＋3x＋7的值为8，则代数式4x2＋6x－9的值是 （ ）
A．13 B．2 C．17 D．－7
3、已知)4()3(a,2)4(b,3)3(c,那么a、b、c的大小关系为（ ）
A、a>b>c B、a>c>b C、c>a>b D、b>a>c
4、两数之和为负，积为正，则这两个数应是 （ ）
A、同为负数 B、同为正数 C、一正一负 D、有一个为0
5、关于多项式26+3x5＋x4＋x3＋x2＋x的说法正确的是 （ ）
A、是六次六项式 B、是五次六项式 C、是六次五项式 D、是五次五
项式
6、下列各组式子中说法正确的是 （ ）
A、3xy与－2yz是同类项 B、5xy与6yx是同类项
C、2x与x2是同类项 D、2x2y与2xy2是同类项
7、一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示
为 （ ）
A、11a－1 B、11a－10 C、11a＋1 D、11a＋10
8、不改变代数式a2－(2a＋b＋c)的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为
（ ）
A、a2＋(－2a＋b＋c) B、a2＋(－2a－b－c)
C、a2＋(－2a＋b＋c) D、a2－(－2a－b－c）
9、解方程12132xx，去分母正确的是 （ ）
A、61342xx B、13342xx
C、63342xx D、61322xx
10、将正数1、2、3、4、5„„按以下方式排列
1 4 → 5 8 → 9 12
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ „„
2 → 3 6 → 7 10 → 11
根据规律，从2006到2008的箭头以次为 （ ）
→ ↑ ↓ →
A、 ↑ B、→ C、→ D、 ↓
学
校
：
班
级
：
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名
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座
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二、注意审题，细心填空呦！（每小题4分，共40分）
11、稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为
1050000000吨，用科学计数法表示为________________。
12、单项式－3222cba是___ ___次单项式，系数为___________。
13、已知3x是方程52)4(xkxk的解，则k= ___ ___。
14、若a>0，b<0，∣a∣<∣b∣，则a＋b________0 （填>、<、＝）
15、若n为整数，计算（－1）2n＋（－1）2n＋1＝_____________。
16、单项式21221bax是5次单项式，则x＝_________。
17、三个联系奇数，中间一个为2n－1,则这三个连续奇数之和为_________。
18、在数轴上，与表示－1的点距离等于3个单位的点所表示的数是__________。
19、某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第
n排的座位是______________。
20、规定一种新的运算“☆”，a☆b＝ab,例如3☆2＝32＝9，则21☆3＝______。
三、仔细计算，一定要做对呦！（每题6分，共24分）
21、计算：（1）224212642）（）（ （2）)]2()352.01(5[3
22、解方程（组）（1）162323xx （2）6323()2()28xyxyxyxy
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四、认真思考，你一定能成功！（每题8分，共24分）
23、先化简，再求值：)2(2)2(322222abbabaabba，其中2a，1b。
24、已知|2m-3n+4|+(3m+2n-7)2=0，求(-m)n的值。
25、某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝6542xx ，试求BA”，
这位同学把“BA”看成“BA”，结果求出答案是121072xx，那么
BA
的正确答案是多少？
五、加油呦，你一定能战胜它！（每小题10分，共20分）
26、某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万
元.甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%.甲、乙两种贷款的金额各多
少？
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27、某市为鼓励市民节约用水，作出如下规定：
用水量 收费
不超过10m3 0.5元/ m3
10m3以上每增加1m3 1.00元/ m3
小明家9月份交水费20元，他家当月实际用水多少m3？
六、再接再厉，胜利一定属于你！（本题12分）
某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植
物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物名称 每公顷所需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这3种作物的种植面积，
才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？
（1）如果设水稻、棉花和蔬菜的种植面积分别为x、y、z公顷，根据土地总公
顷数、总职工数和总资金数三个等量关系可列方程组为：
（2）解得x= ，y= ，z= .
（3）则种植水稻、棉花和蔬菜所需劳动力分别为 、 、 人；
所需投入设备资金分别为 、 、 万元.
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沪科版七年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷
绝密★启用前 沪科版七年级2018--2019学年度第一学期 第三次月考数学试卷 望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）-2的相反数是（ ） A ．21 B ．2 C ．2- D ．21- 2．（本题3分）若()0332=++-y x ，则y x 等于（ ） A ．－9 B ．9 C ．－27 D ．27 3．（本题3分）∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（ ） A ． 互为余角 B ． 互为补角 C ． ∠α比∠β大90° D ． ∠β比∠α大90° 4．（本题3分）下列说法错误的是（ ） A ． 两点确定一条直线 B ． 线段是直线的一部分 C ． 一条直线是一个平角 D ． 把线段向两边延长即是直线 5．（本题3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G 用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为 A ． 2.62×104 B ． 2.62×106 C ． 2.62×108 D ． 0.262×109 6．（本题3分）若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 7．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A ． 33a a -= B ． ()2424x x --=-+C ． ()239--=D ． 54441445÷⨯=÷= 8．（本题3分）已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b 的值是( ) A ． －1 B ． 1 C ． －4 D ． 4 9．（本题3分）下列数轴画得正确的是哪个（ ） A ． B ． C ． D ． 10．（本题3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（计32分）11．（本题4分）比较大小：－错误！未找到引用源。
2018-2019学年度第一学期七年级第三次月考数学试卷及答案(沪科版)
2018-2019学年度第一学期七年级月考数学试卷及答案（沪科版）注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟；一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内）1.21-的绝对值是（ ） A.21 B. 21- C.2 D.－22.单项式 的系数与次数分别是（ ）A.－2，8B. 32-，9 C. 34-，9 D .34-，7 3.方程5－3x ＝8的解是（ ）. A.x=1 B.x=－1 C.x=313 D.x=313- 4.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到210万册。
把210万用科学记数法表示为（ ） A.0.21×108 B.2.1×105 C.2.1×106 D.2.1x103 5.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若a ＝b ，则a+5＝b+5 B.若a ＝b ，则ac ＝bc C.若c b c a =， 则a=b D.若a=b ，则cb c a = 6.已知－3x m+n y 2与x 4y m-n 是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ）A.m ＝2，n ＝-2B.m ＝-2，n=-1C.m ＝3，n ＝1D.m=2，n=-1 7.超市进了一批商品，每件进价为a 元，若每件要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ） A.25%a 元 B.（1-25%）a 元 C.（1+25%）a 元 D.元%251+a8.解方程163221=--+x x 去分母正确的是（ ） A.3（x+1）-2x-3＝6 B.3（x+1）-2x-3＝1C.3（x+1）-（2x-3）＝12D.3（x+1）-（2x-3）＝69.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则下列方程或方程组不正确的为（ ） A.⎩⎨⎧=-=+22864x y y x B.⎩⎨⎧-==+22864x y y x C. ⎩⎨⎧=--=26284y x y x D.⎩⎨⎧+==-26428y x yx 10.四边形ABCD 和CEFG 都是正方形，且正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，连接BD ，BF 和DF 后得到三角形BDF ，请用含字母a 和b 的代数式表示三角形BDF 的面积可表示为（ ） A.ab B.21a 2 C.21b 2 D.21a 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：-32×2= 。
沪科版数学七年级上数学月考试卷—罗成
题目分值：
3分
2、运用等式性质进行的变形,正确的是 ( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 ,那么a=b;
C.如果a=b,那么 ; D.如果a2=3a,那么a=3
答案：
B
方法技巧：
利用等式基本性质时，两边同时乘以和除以一个字母时，要注意字母为0的情况
解析：
A：左边加上c，而右边减去c，等式不成立
解析：
第一次：2； 第二次：-1；第三次： ；第四次：2……
100÷3=33……1 ；即可得出第100次为第一次的结果
故填：2．
知识点：
有理数运算；规律探索
题目难度：
偏难
题目分值：
4分
5、把一张厚度为1mm的白纸连续对折100次后的厚度为mm
答案：
方法技巧：
算出前四次对折后纸的厚度，找出规律，利用规律推出第100次
100÷3=33……1 ；即可得出第100次为第一次的结果
故填：2．
知识点：
有理数运算；规律探索
题目难度：
偏难
题目分值：
4分
7、若 与 是同类项，则 + =______
答案：
2
方法技巧：
同类项，相同字母的指数也相同
解析：
m+2=3; m=1
n=1
故填：m+n=2．
知识点：
同类项；有理数加减
题目难度：
沪科版数学七年级上数学月考试卷—罗成
题型：
选择题
1、(2014原创)要使 与 互为相反数，那么 的值是 （ ）
A.5 B.15 C.-15 D.-5
答案：
C
方法技巧：
a和b互为相反数，即a+b=0或者a=b=0
2020-2021沪科版七年级上册数学1-4章综合测试
七年级上学期第三次月考（沪科版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、单项式-5y π的系数是 （ ） A 、5π B 、5 C 、-5π D 、-52、下面几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的一个几何体是 （ ）A 、长方体B 、圆柱C 、圆锥D 、球3、2020第七次全国人口普查利辛县在户人口有134.5万人，其中中学生在籍注册学生有4.32万人，将134.5用科学计数表示应为 （ ）A 、1.345×105B 、4.32×103C 、1.345×102D 、4.32 m=54、 若 n=-3 是方程am+n=7的解，则a 的值是 （ ） A 、-2 B 、2 C 、-3 D 、15、下列有理数中，比-1小的数是 （ ） A 、20201 B 、0 C 、20201- D 、-20216、下列运算正确的是 （ ） A 、2-（4x +2）=-4x B 、2x +7x =9x 2 C 、3x +11y =14x y D 、m 3n -mn 3=07、已知2p 2-5p 3=-3，则整式-4p 2+10p 3-7的值是 （ ）A 、1B 、0C 、-1D 、38、某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意可列方程组 （ ）9、已知A ，B ，C 在同一直线，AB=7cm ，BC=4cm ，则线段AC 的长是（ ）A 、11cmB 、3cmC 、11cm 或3cmD 、不能确定10、某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为 ( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20） 11、6.4349精确到0.01的近似数是______________；12、已知P 是数轴上的一点﹣4，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是 ；13、现定义一种新运算，对于任意有理数a 、b 、c 、d 满足=ac-bd ，若对于含未知数x 的式子满足 =2，则未知x = 。
2017--2018学年度第二学期沪科版(上海)七年级第三次月考数学试卷
…………○…装……学校:__姓名：_____…………装…………○……………○…绝密★启用前2017--2018学年度第二学期沪科版（上海）七年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 A. 1- 1 C. 3 D. ＝92．（本题3()的结果是()A. 4B. 0C. 8D. 12 3．（本题3分）如图，数轴上点A 对应的数为2，AB ⊥OA 于A ，且AB =1，以OB 为半径画圆，交数轴于点C ，则OC 的长为（ ）4．（本题3分）如图， ////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ）A. 123180∠+∠+∠=B. 12390∠+∠-∠=C. 12390∠-∠+∠=D. 231180∠+∠-∠=5．（本题3分）如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 ( )………外○…………装……○…………订○…………线…………○……※※请※※不※※要※※在※※订※※线※※内…………线……○……A. 40°B. 50°C. 60°D. 30° 6．（本题3分）如图，DE ∥AB ，若∠A=60°，则∠ACE =（ ）A. 30°B. 60°C. 70°D. 120° 7．（本题3分）若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）．A. 8B. 10C. 8或10D. 6或12 8．（本题3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75° 9．（本题3分）如图，已知AB AD =，那么添加下列条件后，仍无法．．判定ABC ≌ADC 的是（ ）．A. BCA DCA ∠=∠B. BAC DAC ∠=∠C. CB CD =D. 90B D ∠=∠=︒ 10．（本题3分）某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图如图所示，其中AB ，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A. 4mB.外………○…………装………○…………订…………○…学校:___________姓名：_______班级：___________考号：___________○…………装………○…………订…………○………线…………○……………………○………二、填空题（计32分）a +9和2a +15，则这个数为____________12．（本题4的整数部分是__________.13．（本题4分）已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a ＋b ＝______； 14．（本题4分）如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=35°，则∠CEF 的度数是___________．15．（本题4分）如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，则∠1+∠2=_____.16．（本题4分）如图，在ABC 中， AB AC =， AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点，若BD 平分ABC ∠，则A ∠=__________．17．（本题4分）如图，∠A ＝∠D ＝90°，要使△ABC ≌△DCB ，应添加的条件是_________．（添加一个条件即可）18．（本题4分）如图，在△ABC 中， 64A ABC ACD ∠=︒∠∠，与 的平分线交与点1A ， 1A ∠得, 1A BC ∠与1ACD ∠的平分线相交于点22A A ∠ ，得：：n-1n 1A BC A CD +∠∠与的平分线交与点n A ，要使∠An 的度数为整数，则n 的最………○…………三、解答题（计58分）x的值：（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．20．（本题8分）计算：()01π-21．（本题8分）已知x y、220x y-+=，求425x y-的平方根.…………○………线………名：___________班级：__………○…………线………………○…………装 22．（本题8分）如图,已知MN ⊥AB,∠ABC=130°,∠FCB=40°,试判断直线MN 与EF 的位置关系,并说明理由.(至少用两种方法说明)23．（本题8分）已知：如图，AB 是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于G ． 求证：AB ∥CD ．24．（本题9分）如图，BCD 直线，CE //BA ，∠1=45°，∠2=48°； 求∠A ，∠B ，∠ACB 的度数．………○………线…………○……※※在※※装※※订※※线……线………25．（本题9分）如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线交AC 边于点D ，连接BD.（1）如图CE=4，△BDC 的周长为18，求BD 的长. （2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A 的度数.参考答案1．B3－2=1A 选项错误；10，|11，B 选项正确；，C 选项错误；=－9，D 选项错误.故选B. 2．B【解析】原式=4－4=0. 故选B. 3．D【解析】试题解析：∵在Rt OAB 中， 90OAB ∠= ，OB ∴==OC OB ∴==故选D. 4．D【解析】∵OP //QR //ST ，∴∠2+∠PRQ =180°，∠3=∠SRQ =∠1+∠PRQ ， ∴∠PRQ =180°－∠2，∴∠3=∠1+180°－∠2，即∠2+∠3－∠1=180°. 故选D.点睛：本题关键利用平行线的性质解题. 5．A【解析】试题解析： 如图所示：131809090,∠+∠=-=150∠=︒ ，340,∴∠=2340.∴∠=∠=故选A.6．D【解析】试题解析：DE∥AB，180,A ACE∴∠+∠=60A∠=︒，180********.ACE A∴∠=-∠=-=故选D.7．B【解析】试题分析：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，因为2－2＝4，所以不能构成三角形，故舍去．∴答案只有10．故选B．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．8．B【解析】∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ACB=∠ABC=12（180°-∠A）=12（180°-30°）=75°，∵以C为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=CD，∴∠BCD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°，∴∠ACD=∠ABC-∠BCD=75°-30°=45°．故选：B．9．A【解析】A选项不能判定△ABC≌△ADC；B选项：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）；C选项：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）；D选项：∵在Rt△ABC和Rt△ADC中，AB=AD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（HL）. 故选A.点睛：掌握三角形全等的判定方法.10．A【解析】试题解析：过C 作CM AB ⊥于,M 则90CM h CMB =∠=︒，， 150ABC ∠=︒ ， 30CBM ∴∠=︒，142h CM BC m ∴===，故选B ．点睛： 30 角所对的直角边等于斜边的一半.11．1【解析】试题解析：∵一个正数的平方根是a +9和2a +15， ∴a +9和2a +15互为相反数， 即(a +9)+(2a +15)=0； 解得8a =-， 则()9215 1.a a +=-+= 则这个数为21 1.=故答案为：1.点睛：一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 12．3【解析】解：∵56，∴32＜4，2的整数部分是3．故答案为：3． 13．11【解析】试题解析：56∴<<，∴a =5，b =6， ∴a +b =11. 故答案为：11. 14．70°【解析】∵AB ∥CD ， ∴∠C=∠ABC=35°， ∵BC 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABC=70°， ∴AB ∥CD ，∴∠CEF=∠ABE =70°.点睛：本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 15．90°【解析】试题解析：AB ∥CD, 180BAC ACD ∠+∠= ，∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，111,222BAC ACD ∴∠=∠∠=∠，()111218090.22BAC ACD ∴∠+∠=∠+∠=⨯=故答案为： 90.点睛：两直线平行，同旁内角互补.16．36°【解析】试题分析：∵AB ＝AC ， ∴∠C ＝∠ABC ，∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点． ∴∠A ＝∠ABD ， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD ＝∠DBC ，∴∠C ＝2∠A ＝∠ABC ， 设∠A 为x ，可得：x －x －x －2x ＝180°， 解得：x ＝36°， 故答案为：36．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案．17．AB=CD （AC=BD 或∠ABC=∠DCB 或∠ACB=∠DBC ）【解析】试题解析：由于90A D ∠=∠=︒，BC 为公共边， 若补充条件AB CD =， 则可用HL 判定ABC ≌.DCB 故答案为： AB CD =（答案不唯一）. 18．6【解析】由三角形的外角性质得，∠A+∠ABC=∠ACD ，∠A 1+∠A 1BC=∠A 1CD ， ∵∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，∴∠A 1+∠A 1BC=12（∠A+∠ABC ），∴∠A 1=12∠A ，∵∠A=62°， ∴∠A 1=32°；同理可得∠A 2=16°，∠A 3=8°，∠A 4=4°，∠A 5=2°，∠A 6=1°，∠A 7=12°，……∠A n =64°×（12）n ，因∠A n 为整数，所以n 的最大值为6. 点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，求出后一个角是前一个角的12的规律是解题的关键． 19．（1）3,-7 ；（2）4【解析】试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出x 的值；（2）利用立方根定义开立方即可求出x 的值．试题解析： ()1()2225,x +=25,x ∴+=± 123,7.x x ==-()()32127x -=．13,x -=4.x ∴=20．（1）1；（2）6【解析】试题分析：根据立方根的定义、零指数幂的性质及二次根式的性质依次计算各项后合并即可.试题解析：原式=-3+1+3=1.21．±【解析】试题分析：根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x y 、的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．220,x y -+=可得2310{ 220x y x y --=-+=，解得8{ 5x y ==， 4422851255x y ∴-=⨯-⨯=， (212±= ，425x y ∴-的平方根是± 22．见解析【解析】试题分析：MN ∥EF ， 方法一：延长AB 交EF 于点D ，通过三角形内角和求得∠BDC=90°再由已知求得∠1=90°，从而得∠1=∠BDC ，从而得证； 方法二：过点B 作直线PQ ∥EF ， 由已知可证明MN ∥PQ ，从而得证.试题解析：MN ∥EF ，理由如下：方法一：如图，延长AB 交EF 于点D ，∵∠ABC=130°，∴∠DBC=180°-130°=50°，∵∠FCB=40°，∠BDC+∠CBD+∠FCB=180°，∴∠BDC=90°，∵MN ⊥AB ，∴∠1=90°，∴∠1=∠BDC ，∴MN ∥EF ；方法二：过点B 作直线PQ ∥EF ，如图所示，∵PQ ∥EF ，∴∠CBQ=∠FCB=40°，∵∠ABC=130°，∴∠ABQ=90°，∵MN ⊥AB ，∴∠1=90°，∴∠1=∠ABQ ，∴MN ∥PQ ，又∵PQ ∥EF ，∴MN ∥EF.23．见解析【解析】试题解析：由∠C=∠1，根据同位角相等，两直线平行可得BE ∥CF ，由∠2和∠D 互余，∠C+∠D=90°可得∠2=∠C ，根据内错角相等，两直线平行即可证得结论.试题分析：证明：∵BE ⊥FD ，∴∠EGD=90°；∵∠C=∠1 ，∴BE ∥CF ，∴∠CFD=∠EGD=90°，∴∠C+∠D=90°；∵∠2、∠D 互余，∴∠2+∠D=90°，∴∠2=∠C ，∴AB ∥CD .点睛：本题考查了平行线的性质及判定，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．24．45°；48°；87°【解析】试题分析：根据平行线的性质，即可得到145A ∠=∠=︒， 248B ∠=∠=︒， 根据平角的概念即可求出∠ACB 的度数．试题解析：∵//CE BA ，∴145A ∠=∠=︒， 248B ∠=∠=︒，∵12180ACD ∠+∠+∠=︒，∴18012180454887ACB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．25．（1）BD=5；（2）∠A =80°.【解析】试题分析：（1）根据MN 是线段BC 的垂直平分线且CE ＝4，则可得出BE=4,再根据△BDC 的周长为18可得出BD 的值；（2）由对顶角相等可得∠CDN ＝∠ADM=50°，在Rt △CED 中，根据三角和内角和定理计算出∠C 的度数，再由∠DBC=∠C 和∠ABC ＝∠ABD+∠DBC 计算出∠ABC 的度数，再根据三角形内角和定理即可计算出∠A 的度数.试题解析：（1）∵MN 垂直平分BC ，∴DC=BD ，CE=EB ，又∵EC=4，∴BE=4，又∵△BDC 的周长=18，∴BD+DC=10，∴BD=5；（2）∵∠ADM=50°，∴∠CDN=50°，又∵MN 垂直平分BC ，∴∠DNC=90°，∴∠C=40°，又∵∠C=∠DBC=40°，∠ABD=20°，∴∠ABC=60°，∴∠A=180°－∠C －∠ABC=80°.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握性质求出BE=CE 是解题的关键．。
七年级数学上学期第三次月考试题试题_3
巫溪县中2021-2021学年七年级数学上学期第三次月考试题1、 以下各式变形正确的选项是 〔 〕A. c b a c b a +++=+--+1)()1(B. c b a a c b a a +--=+--2)(222C. )72(72c b a c b a --=+-D. )()(c b d a d c b a +--=-+-2、 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为〔 〕A ．5×1010千克B ．50×109千克C ．5×109千克D ．0.5×1011千克 3、以下各选项里面的两项是同类项的为〔 〕A ．-2ab 与b a 221- B ．23与35- C ．2x 与-2y D ．33xy 与222y x 4、以下说法正确的选项是〔 〕A ．32vt -的系数是 -2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5y x +是多项式 D ．12-+x x 的常数项为1 5、假设615-x 与 37-互为倒数，那么x 的值等于〔 〕 A ．75 B ．75- C ．3511 D ．3511- 6、 假设代数式722=-ab a , 那么代数式 22332--a ab 的值是〔 〕 A. 217 B. 5 C. 217- D. 225- 7、假设│a∣= —a ,那么a 是〔 〕A 、 非负数B 、 负数C 、 正数D 、 非正数8、以下说法中正确的个数是〔 〕①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③假设两数之和为正数，那么这两个数一定都是正数；④假设n m <<0, 那么m n mn -<；个个个个9、文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，那么卖这两个计算器总的是〔 〕A ． 不赚不赔B ． 亏12元C ． 盈利12元D ． 亏损8元10、下面四个整式中，不能表示图中阴影局部面积的是〔 〕A ．()x x x 22)3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+ 11、关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，那么化简a c c b a b -+---的结果是〔 〕A 2aB -2bC 2cD 012、观察以下等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187……，那么式子：20143213333++++ 的末尾数字是〔 〕A 0B 2C 3D 9二、填空题〔每一小题4分，一共24分〕13、用“＞〞、“＜〞、“＝〞号填空:()][)75.0(___)43(1-+---； ()14.3___7222--。
沪科版七年级上数学第三次月考试卷
新宇中学2009--2010学年度第一学期第三次月考 七年级数学试卷 制卷人：王椿军 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（在以下四个答案中选择一个恰当的答案，把正确答案填在挂
号内，每空3分，共30分。) 1、下列方程是二元一次方程的是———————————（ ） A、－53x ＋4y－50=0 B、xy=0
C、2x＋1=0 D、x＋y1=2 2、下列结论中正确的是————————————————（ ） A、直线比射线长 B、过两点有且只有一条直线 C、过三点一定能作三条直线 D、过一点能作一条直线 3、 某校七年级（1）班男生人数比女生人数的2倍少4人，男生人数与女 生人数的比是5：3，求男生、女生各有多少人，假设男生有x人，女生有y人。则依题意可列方程组是——（ ） Ａ、yxxy3542 Ｂ、yxyx3542 Ｃ、xyyx3542 Ｄ、xyxy3542 ４、－５绝对值的相反数为—————————————（ ） A、5 B、5 C、－5 D、以上都不对 5、|3－x|=x－3,则x的取值为——————————（ ） A、x >3 B、x<3 C、x3 D、x3 6、中国“神州”五号载人飞船在21小时内环绕地球14圈，其长度药有 591000000千米，这个长度用科学计数法表示为——（ ） A、59.1×107 B、5.91×108 Ｃ、5.91×109 Ｄ、0.591×109 7、已知：AOB=3BOC，若BOC=30°，则AOC等于——（ ） A、120°B、120°或60°C、30°D、30°或60° 8、用代数式表示“a 的3倍与b的差的平方”，正确的是———（ ） A、（3a－b)2 Ｂ、3（a－b)2 C、3a—b2 D、（a－3b)2 9、用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是——（ ） A、球体 B、圆锥 C、圆柱 D、正方体 10、一个锐角的补角与余角的差是————————（ ） A、锐角 B、直角 Ｃ、钝角 Ｄ、不能确定 二、填一填。（每空３分，共30 分。） 11、 若x与y互为相反数，m与n互为倒数， 则x＋y－mn=_________________. 12、将612300保留2位有效数字为_____________________. 13、53yx 是方程ax－2y=2 的一个解，求a=_____________. 14、某商场搞促销活动，一件电器原价300元，打七五折出售，这个电器便宜了___________元。 15 、在方程a－3b=2中，用含有a的代数式表示b为______________________. 16、3y2xm＋5 与x3yn－1 是同类项，则m＋n=__________________. 17、定义一种新运算 ab=2a－b, ab=b－a , 求（23)(32)=_____________________. 18、 一列长100米的豪华客运火车以20秒米的速度通过长160米的大桥，从车头上桥到车尾离开大桥一共需要_________秒。 19、若方程组22332myxmyx 的解满足x+y=10,则m=__________. 20、平面内有A、B、C、D 四个点，可以画______________条直线。 三、解答题。（共40分，要求解答过程工整、清晰、解答完整，只有答案无过程的0分。） 21、计算（5分) －12004－[5×(－2)－(－4)2÷(－8)]
七年级数学上学期第三次月考试题 课改 试题(共8页)
B A1 0 a b〔第3题〕小博士2021-2021学年(xu éni án)七年级上学期第三次月考数学试题 课改版、一、选择题(本大题一一共有8小题，每一小题3分，一共24分)1．假如＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为 ( )A ．－3吨B ．＋3吨C ．－5吨D ．＋5吨2．以下各组数中，互为相反数的是 ( )A ．与B ．与C ．与D ．与3．如图，数轴上两点分别对应实数，那么以下结论正确的选项是( )A ．B ．C ．D ．4．以下关于单项式的说法中，正确的选项是〔 〕A ．系数是3，次数是2B ．系数是，次数是2C ．系数是53，次数是3D ．系数是，次数是35．以下运算正确的选项是 〔 〕 A ．3x 2＋2x 3=5x 5B ．2x 2＋3x 2=5x 2C ．2x 2＋3x 2 =5x 4D ．2x 2＋3x 3 = 6x 56．以下说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小. 其中正确的个数是 ( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．，，且满足，那么的值是 ( ) A．-13 B．13 C．3或者(huòzhě)13 D．13或者-13 8．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，获得了较好的销售效果．如今糖果价格有了调整:甲种糖果单价上涨c %,乙种糖果单价下跌d %,但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于〔〕A． B． C． D．二、填空题〔本大题一一共有8小题，每空2分，一共22分〕9．23的倒数是_________；的相反数为__________；绝对值是3的数是___________.10．用“>〞、“<〞、“=〞号填空：(1) ； (2) －∣－5∣－〔－5〕 .11．2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅〞.将12480用科学记数法表示应为_____________________.12．假如数轴上的点A对应的数为1-，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_________________.13．计算：＝_________.14．单项式是同类项，那么+ .15．假设与互为相反数，那么.16．如图，正方形、正方形和正方形的边长分别为a、b、c，点在线段上，那么图中阴影局部的面积为____________.三、解答题(本大题一一共有7题，一共54分)17．〔此题4分〕① 请你在数轴(shùzhóu)上表示以下有理数： .② 将上列各数用“＜〞号连接起来:___________________________________ ．18．计算 (此题一共4小题，每一小题3分，一共12 分)〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.19．化简以下各式(此题一共2小题，每一小题3分，一共6分)〔1〕；〔2〕 .20．〔此题6分〕先化简，再求值：，其中，．21．〔此题8分〕某股民(ɡǔ mín)上周五收盘．．交易时间是是周一到周五上午9：30-11:30，下午1：00-3：00. 下表为本周内每日股票的涨跌情况：〔单价：元〕星期一二三四五每股涨跌〔与前一个交易日比＋4 －1 －4拟〕〔1〕根据上表填空：星期三收盘时，每股是元；本周内最高价是每股元，最低价是每股元；〔2〕该股民买进股票时付了0.15％的手续费，卖出时需付成交额0.15％的手续费和0.1％的交易税，假如他一直观望到星期五收盘．．时才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何.22．〔此题9分〕用网格线将平面分成假设干个面积为1S，它各边上格点的个数和为.〔1〕上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式.答：S= .〔2〕请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且(ér qiě)只有2S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S= .〔3〕请你继续探究，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜测S与x有怎样的关系？答：S= .23．〔此题9分〕某人去水果批发场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不一样.A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克但不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：数量范围〔千克〕0～500 500以上～15001500以上～25002500以上价格〔元〕零售价的95%零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% 多边形的序号①②③④…多边形的面积S 3 4 5 6 …各边上格点的个数和x 3 4 5 6 …【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，那么总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×〔2100－1500〕】〔1〕假如他批发600千克苹果，那么他在A 家批发需要元，在B 家批发需要元；(2) 假如(jiǎrú)他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，那么他在A 家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示)；(3) 如今他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.初一数学参考答案三、解答(jiědá)题17. ①……………………2分②………………………………………………2分18. 〔1〕－27；〔2〕52；〔3〕－5；〔6〕0 〔每一小题3分. 分步得分、酌情扣分〕19. 〔1〕；〔2〕〔每一小题3分. 分步得分、酌情扣分〕20. 原式=…………………………………………………………………3分=…………………………………………………………………3分21. 〔1〕34.5 …………………………………………………………………1分35.5 …………………………………………………………………1分28 …………………………………………………………………1分〔2〕22. 〔1〕……………………………………………………………2分〔2〕……………………………………………………………3分〔3〕……………………………………………………………4分23. 〔1〕3312、 3360 ……………………………………………………………1分＋1分xx＋1200 ………………………………………………………2分＋2分〔3〕答：B家更优惠(yōuhuì) ………………………………………………………1分在A家那么90%×6×1800=9720〔元〕…………………………………………1分在B家那么500×95%×6+1000×85%×6+300×75%×6=9300〔元〕所以选择B家更优惠．…………………………………………………………1分内容总结（1）3分21. 〔1〕34.5（2）1分〔2〕22. 〔1〕。
沪科版数学七年级上册月考试卷
沪科版数学七年级上册月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. -5的相反数是（）A. 5B. -5C. (1)/(5)D. -(1)/(5)2. 下列式子中，结果为负数的是（）A. (-2)B. -(-2)C. -2^2D. (-2)^23. 把3290000用科学记数法表示为（）A. 3.29×10^6B. 3.29×10^5C. 32.9×10^5D. 0.329×10^74. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，3B. -3，2C. 3，3D. 3，2.5. 下列运算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5y - 3y = 2C. 7a + a = 8aD. 3x^2y - 2x^2y = 16. 在数轴上，与表示 -3的点距离为5个单位的点表示的数是（）A. 2B. -8C. 2或 -8D. -2或8。
7. 若x = 3，y = 2，且x > y，则x + y的值为（）A. 1或5B. -1或 -5C. 1或 -5D. -1或5。
8. 一个多项式加上3x^2y - 3xy^2得x^3-y^3，则这个多项式是（）A. x^3+3x^2y - 3xy^2-y^3B. x^3-3x^2y + 3xy^2-y^3C. x^3-3x^2y - 3xy^2-y^3D. x^3-3x^2y - 3xy^2+y^39. 下列说法正确的是（）A. 单项式frac{-2x^2y}{3}的系数是 -2，次数是3。
B. 单项式a的系数是0，次数是0。
C. -3x^2y + 4x - 1是三次三项式。
D. 多项式x^2+y^2-1的常数项是1。
10. 若m - n = -1，则(m - n)^2-2m + 2n的值是（）A. 3B. 2C. 1D. -1.二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：-(2)/(3)___-(3)/(4)（填“>”“<”或“=”）。
七年级数学第三次月考+全解全析(上海专用,范围：沪教版实数+相交线平行线+三角形)
2023-2024学年七年级数学第三次月考模拟卷全解全析（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．()A．4B．2C．4±D．2±【答案】B【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：4，4的算术平方根为2，∴2，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．2．下列各式计算正确的是()A．3=−D2=B4±C5=【答案】D【考点】算术平方根；立方根【分析】根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：=±，3∴不符合题意．A=，4∴不符合题意．B0)a …，C ∴不符合题意．328=， ∴2=．D ∴符合题意． 故选：D ．【点评】本题考查了二次根式的性质，其中理解平方根与算术平方根的区别与联系是解题的关键． 3．如图，//BE CD ，BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是( )A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒【答案】A【考点】角的计算；平行线的性质【分析】由BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，得到55DBE ∠=︒，由平行线的性质得到55BDC DBE ∠=∠=︒即可求解． 【解答】解：BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，∴111105522DBE CBE ∠=∠=⨯︒=︒， 由题知，90F ∠=︒，125E ∠=︒，360360901255590BDF F E DBE ∴∠=︒−∠−∠−∠=︒−︒−︒−︒=︒， //BE CD ，55BDC DBE ∴∠=∠=︒，180180559035ADC BDC BDF ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒，故选：A ．【点评】本题考查了角度的计算，角平分线的性质，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．4．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知130BAC ∠=︒，//AB DE ，70D ∠=︒，则(ACD ∠=)A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．60︒【答案】B【考点】平行线的性质【分析】过点C 作//CF AB ，先证明//CF DE ，然后根据平行线的性质求出130ACF ∠=︒，110DCF ∠=︒，最后利用角的和差关系求解即可． 【解答】解：过点C 作//CF AB ，//AB DE ，//CF AB //CF DE ∴，ACF BAC ∴∠=∠，180D DCF ∠+∠=︒，又130BAC ∠=︒，70D ∠=︒，130ACF ∴∠=︒，110DCF ∠=︒， 20ACD ACF DCF ∴∠=∠−∠=︒．故选：B ．【点评】本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，添加合适的辅助线是解题的关键．5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去．A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块【考点】KE ：全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判断方法解答．【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃． 故选：D ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．6．在同一平面内，已知////a b c ，若直线a 、b 之间的距离为5cm ，直线b 、c 之间的距离为3cm ，则直线a 、c 间的距离为( )A ．2cm 或8cmB ．2cmC ．8cmD ．不确定【答案】A【考点】平行线之间的距离【分析】分两种情况，当直线c 在直线a 、b 之间时，当直线c 在直线a 、b 外部时，即可解决问题．【解答】解：当直线c 在直线a 、b 之间时，如图（1）， 直线a 、c 间的距离为532()cm −=； 当直线c 在直线a 、b 外部时，如图（2）， 直线a 、c 间的距离为538()cm +=， ∴直线a 、c 间的距离是2或8cm ．故选：A ．【点评】本题考查平行线的距离，关键是要分两种情况讨论．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）7．已知实数0a b …… ． 【答案】b a −． 【考点】实数的运算【分析】直接利用a ，b 的符号得出0a b −<，再利用二次根式的性质化简即可． 【解答】解：0a b ……，0a b ∴−<，∴||a b b a −=−．故答案为：b a −．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．8 112．（填“>”，“ =”或“<” )【考点】2A ：实数大小比较【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出23<<，进而比较得出答案． 【解答】解：253<<， ∴13>，∴112>． 故答案为：>．【点评】此题主要考查了实数运算，正确估算无理数的大小是解题关键．9．如图，直线AB ，CD 交于点O ，:1:2AOC COE ∠∠=，若28BOD ∠=︒，则COE ∠等于 度．【答案】56．【考点】对顶角、邻补角【分析】由对顶角相等可得28AOC BOD ∠=∠=︒，再由:1:2AOC COE ∠∠=，进而可得结论． 【解答】解：AOC BOD ∠=∠，28BOD ∠=︒，28AOC ∴∠=︒， :1:2AOC COE ∠∠=， 256COE AOC ∴∠=∠=︒．故答案为：56．【点评】此题主要考查了对顶角的定义和对顶角得性质，得出28AOC ∠=︒是解题关键．10．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45︒，三角形顶角度数 ． 【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45︒．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135︒． 【解答】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，BD AC ⊥，45ABD ∠=︒， 45A ∴∠=︒，即顶角的度数为45︒．②如图，等腰三角形为钝角三角形，BD AC ⊥，45DBA ∠=︒， 45BAD ∴∠=︒， 135BAC ∴∠=︒．故答案为45︒或135︒．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．11．在社会实践手工课上，小茗同学设计了如图这样一个零件，如果52A ∠=︒，25B ∠=︒，30C ∠=︒，35D ∠=︒，72E ∠=︒，那么F ∠= ︒．【答案】70．【考点】三角形的外角性质【分析】连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，利用三角形的外角性质，可得出BEM BAE B ∠=∠+∠，DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，将其相加后可得出BED CFD B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，再代入各角的度数，即可求出结论． 【解答】解：连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，如图所示．BEM ∠是ABE ∆的外角， BEM BAE B ∴∠=∠+∠．同理可得出：DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，BEM DEM DFN CFN BAE B DAE ADE DAF ADF CAF C ∴∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠，即BED CFD A B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，7252253530CFD ∴︒+∠=︒+︒+︒+︒， 70CFD ∴∠=︒．故答案为：70．【点评】本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．12．如图，已知直线AB ，CD 被EF 所截，EG 是AEF ∠的角平分线，若12∠=∠，24120∠+∠=︒，则3∠= ．【答案】40︒．【考点】平行线的判定与性质【分析】由12∠=∠，判定//AB CD ，得到34∠=∠，2AEF ∠=∠，再由角平分线的定义得到224∠=∠，可求出440∠=︒，即可得解． 【解答】解：12∠=∠，//AB CD ∴，34∴∠=∠，2AEF ∠=∠， EG 是AEF ∠的角平分线，224AEF ∴∠=∠=∠，24120∠+∠=︒， 440∴∠=︒， 340∴∠=︒，故答案为：40︒．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．13．在ABC ∆是5AB =，3AC =，BC 边的中线AD 的取值范围是 ． 【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质【分析】延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，根据SAS 证ADC EDB ∆≅∆，推出3AC BE ==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得出5353AE +>>−，即可得出答案． 【解答】解：延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，AD 是ABC ∆中线，BD DC ∴=，在ADC ∆和EDB ∆中AD DE ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC EDB SAS ∴∆≅∆，3AC BE ∴==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得：5353AE +>>−，228AD ∴<<，14AD <<，故答案为：14AD <<．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理，关键是通过作辅助线把已知条件和未知条件放在一个三角形中．14．如图，AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，145AOC ∠=︒，则COD ∠= ．【答案】45︒．【考点】全等三角形的性质50D C ∠=∠=︒，进而利用三角形内角和定理得出AOD ∠，进而解答即可．【解答】解：AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，50D C ∴∠=∠=︒， 30A ∠=︒，1801803050100AOD A D ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒， 145AOC ∠=︒，14510045COD AOC AOD ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒，故答案为：45︒．【点评】此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角相等解答．15．如图，在ABC ∆中，25B ∠=︒，点D 是BC 边上一点，连接AD ，且AD BD =，90CAD ∠=︒，CF 平分ACB ∠，分别交AD ，AB 于点E ，F ，则AEC ∠的度数为 ．【答案】70︒．【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形外角的性质，得AEC EDC DCE ∠=∠+∠．欲求AEC ∠，需求EDC ∠、DCE ∠．根据等腰三角形的性质，由AD BD =，得25B BAD ∠=∠=︒，那么50ADC B BAD ∠=∠+∠=︒，故18040ACD CAD ADC ∠=︒−∠−∠=︒．根据角平分线的定义，由CF 平分ACB ∠，得1202DCE ACD ∠=∠=︒，从而解决此题． 【解答】解：AD BD =，25B BAD ∴∠=∠=︒． 50ADC B BAD ∴∠=∠+∠=︒．18040ACD CAD ADC ∴∠=︒−∠−∠=︒．又CF 平分ACB ∠， 1202DCE ACD ∴∠=∠=︒． 502070AEC EDC DCE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：70︒．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义是解决本题的关键． 16．如图，BO 、CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，BO 与CO 相交于O ，过点O 作BC 的平行线交AB 于D ，交AC 于点E ，已知10AB =，6AC =，则ADE ∆的周长是 ．【考点】JA ：平行线的性质；KJ ：等腰三角形的判定与性质【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形，由此把ADE ∆的周长转化为AC AB +． 【解答】解：//DE BCDOB OBC ∴∠=∠，又BO 是ABC ∠的角平分线，DBO OBC ∴∠=∠， DBO DOB ∴∠=∠， BD OD ∴=，同理：OE EC =，ADE ∴∆的周长16AD OD OE AE AD BD AE EC AB AC =+++=+++=+=． 故答案为：16．【点评】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形是关键．17．如图，ACE ∠是ABC ∆的外角，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，且BD 、CD 交于点D ．若70A ∠=︒，则D ∠的度数为 ．【答案】35︒．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据角平分线的定义，由BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，得2ABC DBC ∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．根据三角形外角的性质，得)2DBC D =∠，从而推断除1352D A ∠=∠=︒． 【解答】解：BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，2ABC DBC ∴∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．222()2A ACE ABC DCE DBC DCE DBC D ∴∠=∠−∠=∠−∠=∠−∠=∠．70A ∠=︒，∴1352D A ∠=∠=︒． 故答案为：35︒．【点评】本题主要考查角平分线的定义以及三角形外角的性质，熟练掌握角平分线的定义以及三角形外角的性质是解决本题的关键．18．定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k 称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰ABC ∆的周长为15cm ，7AB cm =，则它的“优美比” k = ．【考点】等腰三角形的性质【分析】分两种情况：AB 为腰或AB 为底边，再根据三角形周长可求得底边或腰的长度，即可得到它的优美比k ．【解答】解：当AB 腰时，则底边15271cm =−⨯=； 此时，优美比17k =； 当AB 为底边时，则腰为(157)24cm −÷=； 此时，优美比74k =； 故答案为17或74． 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至24题每题6分，第 25题8分，第26题10分，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）190112024()2|2−++．3．【考点】实数的运算；负整数指数幂；零指数幂【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开平方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．0112024()|2|2−++12(2=++122=++3=．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20．计算：1323418()16()227−÷−． 【答案】16−． 【考点】分数指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用负整数指数幂，分数指数幂，乘方的意义计算即可． 【解答】解：1323418()16()227−÷− 1334234222()3⨯⨯=÷− 2483=÷− 1223=− 16=−． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．21．已知2y =，求x y的平方根．【答案】 【考点】分数指数幂；平方根【分析】直接利用四次根式和二次根式有意义的条件得出x 的值，进而得出y 的值，即可得出答案．【解答】解：2y ，10x ∴−…，10x −…， 解得，1x =，2y ∴=， ∴12x y =，∴x y 的平方根是 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件和平方根的定义，正确得出x 和y 的值是解题关键．22．完成下面的证明过程．如图，点D ，G 分别在三角形ABC 的边AB ，AC 上，AE BC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，连结EG ．若12180∠+∠=︒，试说明CEG B ∠=∠的理由．解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE ∴ DF ．2180(EAB ∴∠+∠=︒ )．12180∠+∠=︒1EAB ∴∠=∠//GE ∴ ( )．(CEG B ∴∠=∠ )．【答案】DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE DF ∴．2180EAB ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．12180∠+∠=︒， 1EAB ∴∠=∠，//GE AB ∴（内错角相等，两直线平行）．CEG B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．23．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，BE 是一条角平分线，它们相交于点F ．已知70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，求C ∠和ABC ∠的度数．【答案】30C ∠=︒，80ABC ∠=︒．【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和为180度求出60DAC ∠=︒，结合90ADC ∠=︒，可求出C ∠，再根据AEF C EBC ∠=∠+∠求出EBC ∠，最后根据角平分线的定义可求ABC ∠的度数．【解答】解：70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，18060FAE AFE AEF ∴∠=︒−∠−∠=︒，即60DAC ∠=︒， AD 是BC 边上的高线，90ADC ∴∠=︒，9030C DAC ∴∠=︒−∠=︒，AEF C EBC ∠=∠+∠，703040EBC AEF C ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒， BE 是平分ABC ∠，280ABC EBC ∴∠=∠=︒．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的定义和性质，三角形角平分线和高线的定义，三角形内角和是180︒．24．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =、BE CF =，（1）求证：AD 平分BAC ∠；（2）已知20AC =，4BE =，求AB 的长．【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）求出90E DFC ∠=∠=︒，根据全等三角形的判定定理得出Rt BED Rt CFD ∆≅∆，推出DE DF =，根据角平分线性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AE AF =，BE CF =，即可求出答案．【解答】（1）证明：DE AB ⊥，DF AC ⊥，90E DFC ∴∠=∠=︒， ∴在Rt BED ∆和Rt CFD ∆中，BD CD BE CF =⎧⎨=⎩， Rt BED Rt CFD(HL)∴∆≅∆，DE DF ∴=，DE AB ⊥，DF AC ⊥，AD ∴平分BAC ∠；（2）解：90AED AFD ∠=∠=︒，AD AD =，DE DF =，Rt ADE Rt ADF(HL)∴∆≅∆AE AF ∴=，20AC =，4CF BE ==，20416AE AF ∴==−=，16412AB AE BE ∴=−=−=．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的对应边相等，对应角相等．25．（1）如图（1），已知：在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC ∆中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，其中a 为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【分析】（1）由条件可证明ABD CAE ∆≅∆，可得DA CE =，AE BD =，可得DE BD CE =+；（2）由条件可知180BAD CAE α∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，可得DBA CAE ∠=∠，结合条件可证明ABD CAE ∆≅∆，同（1）可得出结论．【解答】（1）证明：BD DE ⊥，CE DE ⊥，90BDA CEA ∴∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，90BAD CAE BAD ABD ∴∠+∠=∠+∠=︒，ABD CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+；（2）解：成立，证明如下：BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，180BAD CAE α∴∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，DBA CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，由条件证明三角形全等得到BD AE =、CE AD =是解题的关键．26．如图①，OP 是MON ∠的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在ABC ∆中，ACB ∠是直角，60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，AD ，CE 相交于点F ，请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系．（不需证明）（2）如图③，在ABC ∆中，60B ∠=︒，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．【答案】见解答．（1）EF FD =；（2）仍然成立，理由见解答．【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；轴对称的性质；角平分线的性质【分析】（1）在AC 上截取AG AE =，连接FG ，根据角平分线的 性质可得1∠ 与2∠的大小关系，进而利用SAS 证明AEF AGF ∆≅∆，再根据全等三角形的性质得到AFE ∠ 与AFG ∠，FE 与FG 的数量关系；由已知条件，利用角平分线和三角形的外角的性质，推出AFE ∠，CFD ∠，AFG ∠的关系，进而求得CFG ∠ 与CFD ∠的数量关系，利用ASA 不难证明CFG ∆与CFD ∆全等，从而可得FG 与FD 的数量关系，联系上步结论即可解答；（2）由F 点向AB 、BC 作垂线，分别交AB ，BC 于G ，H 点，则90FGE FHD ∠=∠=︒，根据角平分线的性质不 难得到F 是ABC ∆的内心，进而得到FG FH =，由外角性质可得GEF HDF ∠=∠，据此判断EFG ∆和DFH ∆的关系．【解答】解：在OP 上任找一点E ，过E 分别做CE OA ⊥于C ，ED OB ⊥于D ，可得OEC OED ∆≅∆，如图①，（1）EF FD =．理由如下：如图②，在AC 上截取AG AE =，连接FG ．AD 是BAC ∠的平分线，12∴∠=∠，在AEF ∆与AGF ∆中，12AG AE AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AEF AGF SAS ∴∆≅∆．AFE AFG ∴∠=∠，FE FG =．由60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2223180B ∠+∠+∠=︒，2360∴∠+∠=︒，即GFC DFC ∠=∠，在CFG ∆与CFD ∆中，34GFC DFC FC FC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()CFG CFD ASA ∴∆≅∆，FG FD ∴=，FE FD ∴=．（2）EF FD =仍然成立．如图③，过点F 分别作FG AB ⊥于点G ，FH BC ⊥于点H ．90FGE FHD ∴∠=∠=︒，60B ∠=︒ 且AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2360∴∠+∠=︒，F 是ABC ∆的内心，3601GEF BAC ∴∠=∠+∠=︒+∠， F 是ABC ∆的内心，即F 在ABC ∠的角平分线上，FG FH ∴=（角平分线上的点到角的两边相等）．又1HDF B ∠=∠+∠（外角的性质），GEF HDF ∴∠=∠．在EGF ∆与DHF ∆中，GEF HDF FGE FHD FG FH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()EGF DHF AAS ∴∆≅∆，FE FD ∴=．【点评】本题主要考查全等三角形的性质和判定，根据角平分线和角平分线上的点到角两边的距离相等即可作出一 对以OP 为对称轴的全等三角形．。