2017-2018学年山西省太原市七年级上期末考试数学试题含答案
太原市 2017—2018 学年第一学期七年级期末考试
数学试卷
一、选择题（本大题含 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.
1．计算-31的结果是（ ）
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a 2b 5ab B. 4m2n 2mn2 2mn
C.5y2 3y2 2 D. -12x 7x 5x
3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：
为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C.折线统计图或扇形统计图 D. 条形统计图或扇形统计图
4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧
亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到 9536 亿
美元.这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.9.53610
10美元 B. 9.536109
美元
C. 95.3610
10美元 D. 9.5361011
美元
6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为 6 个三角形，这个多边形是（ ）
A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形
7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示
该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（ ）
8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使
得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（ ）
A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个
9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（
）
A.50° B.20° C.20°或 50° D.40°或 50°
10. 请从 A、 B 两题中任选一题作答.
A.由太原开往运城的 D5303 次列车，途中有 6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）
A.28 种 B.15 种 C.56 种 D.30 种
B.如图是一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示 4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需
要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、 填空题（本大题含 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）把结果直接填在横线上.
11. 若 x=3 是关于 x 的方程 2x+a=4 的解，则 a 的值为 .
12. 当 x=，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为 .
1
2
13. 如图，在利用量角器画一个 40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点 B，再画射线 O B.”这一
步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法
正确的同学是 .
14. 如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|b-a|为绝对误差，为相对误差.现有一
|b-a|
a
零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是 .
15.已知线段 AB=16，AM=BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点.
1
3
请从 A、 B 两题中任选一题作答.
A．如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为 .
B．当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为 .
三、 解答题（本大题含 8 个小题，共 55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过
程。
16.计算（每小题 4 分，共 8 分）
； （2）3（4a²-2ab³）-2（5a²-3ab³）
17.解方程（每小题 4 分，共 8 分）
（1）4x-3（5-x）=6
18. （本题 6 分）
如图，OD 平分∠AOC，∠BOC=80°，∠BOD=20°。求∠AOB 的度数。
19.（本题 6 分）
某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据本校的实际情况，决
定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目.规定每个学生必须参加一项活动.
学校为了了解学生最喜欢哪一种项目，拟采用以下的方式进行调查.
方式一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目
方式二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目
方式三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目
方式四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目
（1）上面的调查方式合适的是 ；
学校体育组采用了（1）中的方式，将调查的结果绘制成右侧两幅不完整的统计图.请你结合图中的
信息解答下列问题：
（2）在扇形统计图中，B 项目对应的圆心角的度数为 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）已知该校有 3600 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.
20.（本题 6 分）
小明同学对平面图形进行了自主探究：图形的顶点数 V，被分成的区域数 F，线段数 E 三者之间
是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的 5 个图形：
（1）根据上图完成下表：
（2）猜想：一个平面图形中顶点数 V，区域数 F，线段数 E 之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个平面图形有 24 条线段，被分成 9 个区域，则这个平面图形的顶点有 个；
21.（本题 7 分）
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.
（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；
（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.
①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.
22.（本题 7 分）
下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和
10 名女生跑 800米的成绩.
(1) 按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比
女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分?
(2) 假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中
能否相遇。 若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由.
23. （本题 7 分）
某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.
（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500
元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？
（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙
种手机加价 40%作为标价.
从 A，B 两种中任选一题作答：
A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，
乙两种手机每部的进价.
B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的
情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，
经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.
山西省太原市2017-2018学年七年级下学期阶段性测评数学试卷【PDF版】
解:（1)答案不惟一.例如：C2a + 6 ) U + 2 6 ) = 2a2 + 5M + 2 6 2.
4
(2) A . 如图
X — . < ■ " ■ ■ ■
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B. 如图
< X ..... ...... ----
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评 分 说 明 ：只 要 求 画 出 图 形 并 标 明 字 母 ，不 必 写 出 结 论 .
用含的式子表示七年级数学第6页共6页2017?2018学年第二学期七年级阶段性测评数学试题参考答案及评分标准择题本大是题号g含101个小题2毎小是3这3甘45j678910答案bcacbbddca二填空题本大题含5八小题每小题3分共i5分11
2017〜 2018学年第二学期七年级阶段性测评
数学试卷
(考试时间:上午8: 00— 9:30) 说 明 ：本试卷为闭卷笔答,考试时不允许携带科学计算器，时 间 9 0 分钟，满分1〇〇分.
B. j
2.下列说法正确的是
C. - 4
D. 4
A . 同旁内角互补 C. 对顶角相等 3.下列运算正确的是
B•在同一平面内，若 0 丄 6 , 6 丄 (?，则 a 丄 D. —个角的补角一定是钝角
A . a _3 + a -5 = a2 C. (x - 1 )( 1 - x ) = x 2 - 1
= Z i3.
要求:不写作法，保留作图痕迹，标明字母.
容
〇
M
N
20.(本 题 6 分）
根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法.例如：（2a + 6 ) U + 6 ) =
2017-2018学年山西省太原市九年级(上)期末数学试卷_20200706161550(1)(1)
2017-2018学年山西省太原市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应的位置.1．（3分）一元二次方程x2+4x＝0的一根为x＝0，另一根为（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝4D．x＝﹣42．（3分）若反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，m），那么m的值为（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．（3分）把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．4．（3分）小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，假设他们每次出这三种手势的可能性相同，则在一次游戏中两人手势相同的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD＝2DB，则△ADE与△ABC的面积比为（）A．B．C．D．6．（3分）下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．7．（3分）在平面直角坐标系中，将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘﹣2，依次连接得到的四个点，可得到一个新四边形．关于所得四边形，下列说法正确的是（）A．与原四边形关于x轴对称B．与原四边形关于原点位似，相似比为1：2C．与原四边形关于原点中心对称D．与原四边形关于原点位似，相似比为2：18．（3分）股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（）A．（1+10%）（1﹣x）2＝1B．（1﹣10%）（1+x）2＝1C．（1﹣10%）（1+2x）＝1D．（1+10%）（1﹣2x）＝19．（3分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体可能是下列的（）A．B．C．D．10．（3分）书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm．当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm，且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（）A．4B．6C．12D．24二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把结果直接填在横线上11．（2分）反比例函数的图象在第象限．12．（2分）如图，两张宽均为3cm的矩形纸条交又重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD．若测得AB＝5cm，则四边形ABCD的周长为cm．13．（2分）如图，正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M，N，P，Q，R，它们分别是各条对角线的黄金分割点．若AB＝2，则MN的长为．14．（2分）新年期间，某游乐场准备推出幸运玩家抽奖活动，其规则是：在一个不透明的袋子里装有若干个红球和白球（每个球除颜色外都完全相同），参加抽奖的人随机摸一个球，若摸到红球，则可获赠游乐场通票一张，游乐场预估有300人参加抽奖活动，计划发放游乐场通票60张，则袋中红、白两种颜色小球的数量比应为．15．（2分）如图，点A，C分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，若四边形OABC是矩形，且点B恰好在y轴上，则点B的坐标为．三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16．（8分）解下列方程：（1）x2﹣8x+1＝0（2）x（x﹣2）+x﹣2＝017．（6分）已知矩形ABCD，AE平分∠DAB交DC的延长线于点E，过点E作EF⊥AB，垂足F在边AB的延长线上，求证：四边形ADEF是正方形．18．（4分）花园的护栏由木杆组成，小明以其中三根等高的木杆为观测对象，研究它们影子的规律图1，图2中的点A，B，C均为这三根木杆的俯视图（点A，B，C在同一直线上）．（1）图1中线段AD是点A处的木杆在阳光下的影子，请在图1中画出表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段；（2）图2中线段AD，BE分别是点A，B处的木杆在路灯照射下的影子，其中DE∥AB，点O是路灯的俯视图．请在图2中画出表示点C处木杆在同一灯光下影子的线段；（3）在（2）中，若O，A的距离为2m，AD＝2.4m，OB＝1.5m，则点B处木杆的影子线段BE的长为m．19．（6分）王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式；（2）王叔叔购买的商品房的总价是万元；（3）若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清？20．（6分）新年联欢会，班里组织同学们进行才艺展示，如图所示的转盘被等分成四个扇形，每个扇形区域代表一项才艺：1﹣唱歌；2﹣舞蹈；3﹣朗诵；4﹣演奏．每名同学要随机转动转盘两次，转盘停止后，根据指针指向的区域确定要展示的两项内容（若两次转到同一区域分割线，则重新转动，直至得出不同结果）求小明恰好展示“唱歌”和“演奏”两项才艺的概率．21．（6分）为了弘扬山西地方文化，我省举办了“第三届山西文化博览会”．博览会上一种文化商品的进价为30元/件，售价为40元/件，平均每天能售出600件．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种商品的售价每上涨1元，其每天的销售量就减少10件，为使这种商品平均每天的销售利润为10000元，这种商品的售价应定为多少元？22．（12分）综合与实践：问题情境：如图1，矩形ABCD中，BD为对角线，＝k，且k＞1．将△ABD以B为旋转中心，按顺时针方向旋转，得到△FBE（点D的对应点为点E，点A的对应点为点F），直线EF 交直线AD于点G．数学思考：（1）在图1中连接AF，DE，可以发现在旋转过程中存在一个三角形始终与△ABF相似，这个三角形是，它与△ABF的相似比为（用含k的式子表示）；（2）如图2，当点E落在DC边的延长线上时，点F恰好落在矩形ABCD的对角线BD 上，此时k的值为；实践探究：（3）如图3，当点E恰好落在BC边的延长线上时，求证：CE＝FG；（4）当k＝时，在△ABD绕点B旋转的过程中，利用图4探究下面的问题：请从A，B两题中任选一题作答，我选择（）题．A：当AB的对应边FB与AB垂直时，直接写出的值；B：当AB的对应边FB在直线BD上时，直接写出的值．23．（12分）如图1，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，0）．将△OAB沿OA翻折，点B的对应点C恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．（1）判断四边形OBAC的形状，并证明；（2）直接写出反比例函数y＝（k≠0）的表达式；（3）如图2，将△OAB沿y轴向下平移得到△O′A′B′，设平移的距离为m（0＜m＜4），平移过程中△O′A′B'与△OAB重叠部分的面积为S．探究下列问题．请从A，B两题中任选一题作答，我选择（）题．A：若点B的对应点B′恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，求m的值，并直接写出此时S的值；B：若S＝S△OAB，求m的值；（4）如图3，连接BC，交AO于点D．点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上的一点．请从A，B两题中任选一题作答，我选择（）题．A：在x轴上是否存在点Q，使得以点O，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的平行四边形的顶点P，Q的坐标；若不存在，说明理由；B：在坐标平面内是否存在点Q，使得以点A，O，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，说明理由．。
山西省太原市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．等于（）A．2B．﹣C．2D．﹣22．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x C．y=x D．y=﹣x3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（）A．125°B．135°C．145°D．155°5．若x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．3B．4C．5D．66．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④7．某单位要购买一批直径为10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（）甲乙丙丁平均数（mm）9.9610.079.9610.07方差0.0160.0580.0080.023A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB=AC=10，BC=12，则BM的最小值为（）A．8B．9.6C．10D．4 59．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大10．从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上．11．把化成最简二次根式为．12．如图是一块四边形绿地，其中AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为m2．13．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是．14．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为．15．△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为．三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（8分）计算：（1）；（2）（2+）×﹣12．17．（5分）解方程组：．18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．19．（6分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？20．（6分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价．21．（8分）甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择题．A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围．22．（9分）问题情境：已知：如图1，直线AB∥CD，现将直角三角板△PMN放入图中，其中∠MPN=90°，点P始终在直线MN右侧．PM交AB于点E，PN交CD于点F，试探究：∠PFD与∠AEM的数量关系．（1）特例分析：如图2，当点P在直线AB上（即点E与点P重合）时，直接写出∠PFD 与∠AEM的数量关系，不必证明；（2）类比探究：如图1，当点P在AB与CD之间时，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，当点P在直线AB的上方时，PN交AB于点H，其他条件不变，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由．23．（12分）如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；（2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．①求△CGF的面积；②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x 轴上运动时，探究下列问题：请从A，B两题中任选一题作答，我选择题：A．当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．B．当△BFG是等腰三角形时直接写出m的值．2017-2018学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．等于（）A．2B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2，即等于2．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x C．y=x D．y=﹣x【分析】直接把点（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可．【解答】解：把点（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，所以正比例函数解析式为y=﹣2x．故选：B．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k ≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（）A．125°B．135°C．145°D．155°【分析】直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，即可得出结论．【解答】解：∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD=∠A+∠ACB，∵∠A=55°，∠ACB=90°，∴∠CBD=55°+90°=145°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的外角的性质，熟记性质是解本题的关键．5．若x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=3．故选：A．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．6．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．【解答】解：由图象得：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2，正确；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0，正确；③当x＞2时，y＜0，正确；④当x＜0时，y＞3，错误；故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键．7．某单位要购买一批直径为10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（）甲乙丙丁平均数（mm）9.9610.079.9610.07方差0.0160.0580.0080.023A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据表格中的数据可知，丙的质量误差小，再根据方差越小越稳定即可解答本题．【解答】解：由根据方差越小越稳定可知，丙的质量误差小，故选：C．【点评】本题考查方差，解答本题的关键是明确方差的意义．8．如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB=AC=10，BC=12，则BM的最小值为（）A．8B．9.6C．10D．4 5【分析】作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，由等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，当BM⊥AC时，BM最小；由△ABC的面积的计算方法求出BM的最小值．【解答】解：作AD⊥BC于D，如图所示：则∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD==8，当BM⊥AC时，BM最小，此时，∠BMC=90°，∵△ABC的面积=AC•BM=BC•AD，即×10×BM=×12×8，解得：BM=9.6，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、垂线段最短、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由三角形面积的计算方法求出BM的最小值是解决问题的关键．9．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数=8（环），甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，则中位数是8环，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+3×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队的方差= [（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）3+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.4；乙队的方差= [（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）3+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=；则正确的是D；故选：D．【点评】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式；解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟列出方程组即可．【解答】解：设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确从A地到B地的上坡路是从B地到A地的下坡路．二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上．11．把化成最简二次根式为．【分析】被开方数的分母分子同时乘以5即可．【解答】解：原式===，故答案为：．【点评】此题主要考查了化简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行化简．12．如图是一块四边形绿地，其中AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为36m2．【分析】连接BD，首先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理判定∠BDC=90°，则四边形的面积即可分割成两个直角三角形的面积进行计算．【解答】解：连接BD，∵AB=4m，DA=3m，∠A=90°，∴BD=5m，又∵CD=12m，BC=13m，∴BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，=S△ABD+S△BCD=6+30=36．∴S四边形ABCD答：这块绿地的面积是36m2．故答案为：36【点评】本题综合运用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不规则四边形的面积可以运用分割法求解．13．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是．【分析】由两条直线的交点坐标（m，4），先求出m，再求出方程组的解即可．【解答】解：∵y=x+2的图象经过P（m，4），∴4=m+2，∴m=2，∴一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（2，4），∴方程组的解是，故答案为．【点评】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．14．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为58元．【分析】直接利用函数图象进而分析得出答案．【解答】解：由图象可得：a=30+（600﹣500）×0.28=58（元）．故答案为：58元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，正确读懂函数图象是解题关键．15．△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为14或4．【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD﹣BD．【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴BD=9，在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，∴BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴BD=9，在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，∴BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4．故答案为14或4．【点评】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（8分）计算：（1）；（2）（2+）×﹣12．【分析】（1）根据分式的性质得出原式=﹣，再利用二次根式的除法运算法则计算、化简可得；（2）利用乘方分配律展开、化简二次根式，再计算乘法、合并同类二次根式的即可得．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣=﹣2=﹣；（2）原式=2×+×﹣12×=6+6﹣6=6．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．17．（5分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2，得：6x﹣2y=26 ③，②+③，得：11x=33，解得：x=3，将x=3代入①，得：9﹣y=13，解得：y=﹣4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．【分析】根据三角形的内角和和角平分线的定义以及平行线的判定证明即可．【解答】证明：在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=35°，∵∠ADB=35°，∴∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC．【点评】此题考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和和角平分线的定义以及平行线的判定证明．19．（6分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：（1）甲的平均成绩为=84（分）；乙的平均成绩为=82（分），因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；（2）根据题意，甲的平均成绩为=83.2（分），乙的平均成绩为=84.8（分），因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用．【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．20．（6分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价．【分析】设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A种魔方的单价为25元/个，B种魔方的单价为15元/个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（8分）甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择B题．A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；（2）根据图象中的数据可以求得相应的函数解析式和AB 两地的距离； （3）任选一题，然后根据（1）和（2）中的函数解析式即可解答本题． 【解答】解：（1）设线段OP 对应的函数解析式为y 甲=kx ， 9=0.5k ，得k=18，∴线段OP 对应的函数解析式为y 甲=18x ； （2）设y 乙与x 的函数关系式是y 乙=mx +n ，，得，即y 乙与x 的函数关系式是y 乙=﹣6x +12， 当x=0时，y 乙=12，∴A 、B 两地的距离是12km ；（3）请从A ，B 两题中任选一题作答，我选择B 题， 故答案为：B ，B 题：当0≤x ≤0.5时，s=（﹣6x +12）﹣18x=﹣24x +12， 甲到达B 地用的时间为：12÷（9÷0.5）=小时， 当0.5＜x ≤时，s=18x ﹣（﹣6x +12）=24x ﹣12， 当时，s=12﹣（﹣6x +12）=6x ．补充：若选A ，解答如下，当0≤x ≤0.5时，（﹣6x +12）﹣18x=3，解得，x=， 当0.5＜x ≤时，18x ﹣（﹣6x +12）=3，得x=．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．（9分）问题情境：已知：如图1，直线AB ∥CD ，现将直角三角板△PMN 放入图中，其中∠MPN=90°，点P 始终在直线MN 右侧．PM 交AB 于点E ，PN 交CD 于点F ，试探究：∠PFD 与∠AEM 的数量关系．（1）特例分析：如图2，当点P 在直线AB 上（即点E 与点P 重合）时，直接写出∠PFD 与∠AEM 的数量关系，不必证明；（2）类比探究：如图1，当点P 在AB 与CD 之间时，猜想∠PFD 与∠AEM 的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，当点P在直线AB的上方时，PN交AB于点H，其他条件不变，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠PFD=∠APF，结合图形证明；（2）作PQ∥AB交MN于Q，根据平行线的性质解答；（3）根据平行线的性质、三角形的外角的性质解答．【解答】解：（1）∠PFD+∠AEM=90°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠PFD=∠APF，∵∠APF+∠AEM=90°，∴∠PFD+∠AEM=90°；（2）∠PFD+∠AEM=90°，理由如下：作PQ∥AB交MN于Q，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠AEM=∠QPE，∠PFD=∠QPF，∵∠QPE+∠QPF=90°，∴∠PFD+∠AEM=90°；（3）∠PFD﹣∠AEM=90°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠PFD=∠PHB，∵∠PHB﹣∠PEB=90°，∠AEM=∠PEB，∴∠PHB﹣∠AEM=90°，∴∠PFD﹣∠AEM=90°．【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形的外角的性质，掌握两直线平行，同位角相等以及三角形的外角的性质是解题的关键．23．（12分）如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；（2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．①求△CGF的面积；②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x 轴上运动时，探究下列问题：请从A，B两题中任选一题作答，我选择A（或B）题：A．当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．B．当△BFG是等腰三角形时直接写出m的值．【分析】（1）将C（2，4）和A（6，0）代入y=kx+b，即可得到直线AB的解析式；（2）①设点F（4，y1），G（4，y2），分别代入y=2x和y=﹣x+6，可得FE=8，GE=2，FG=6，=FG×CH，进行计算即可；②设点O关于直线l 过点C作CH⊥FG于H，依据S△FCG的对称点为D（8，0），设直线BD的解析式为y=mx+n，将B（0，6），D（8，0）代入y=mx+n，可得直线BD的解析式为y=﹣x+6，令x=4，则y=3，即可得出P（4，3）；（3）选A题时，需要分数轴情况进行讨论，画出图形，依据全等三角形的对应顶点的位置，即可得到m的值；选B题时，依据△BFG是等腰三角形分四种情况进行讨论，进而得出m的值．【解答】解：（1）将点C（a，4）代入y=2x，可得a=2，∴C（2，4），将C（2，4）和A（6，0）代入y=kx+b，可得，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+6；（2）①如图1，∵l⊥x轴，点E，F，G都在直线l上，且点E的坐标为（4，0），∴点F，G的横坐标均为4，设点F（4，y1），G（4，y2），分别代入y=2x和y=﹣x+6，可得y1=8，y2=2，∴F（4，8），G（4，2），∴FE=8，GE=2，FG=6，如图2，过点C作CH⊥FG于H，∵C（2，4），∴CH=4﹣2=2，=FG×CH=×6×2=6；∴S△FCG②存在点P（4，3），使得BP+OP的值最小．理由：设点O关于直线l的对称点为D（8，0），设直线BD的解析式为y=mx+n，将B（0，6），D（8，0）代入y=mx+n，可得，解得，∴直线BD的解析式为y=﹣x+6，点P在直线l：x=4上，令x=4，则y=3，∴P（4，3）；（3）A题：m的值为2或6或8．理由：分三种情况讨论：①当△OAC≌△QCA，点Q在第四象限时，∠ECA=∠EAC，∴AE=CE=4，OE=6﹣4=2，∴m=2；②当△ACO≌△ACQ，Q在第一象限时，OE=AO=6，∴m=6；③当△ACO≌△CAQ，点Q在第四象限时，四边形AOCQ是平行四边形，CQ=AO=6，AE=2，∴OE=8，∴m=8；B题：m的值为3或6或或．理由：分四种情况讨论：①如图，当BG=GF时，m=﹣m+6﹣2m，解得m=；②如图，当BF=GF时，m=2m﹣（﹣m+6），解得m=3；③如图，当GB=GF时，m=2m﹣（﹣m+6），解得m=；④如图，当BG=BF时，FG=BG，即2m﹣（﹣m+6）=×m，解得m=6．【点评】本题属于一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质的综合运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．解决等腰三角形问题的关键是运用分类思想，画出图形，利用等腰三角形的腰长相等列方程求解．。
2017学年七年级上数学期末试卷(带答案和解释)
2017学年七年级上数学期末试卷(带答案和解释)篇一：2016—2017学年新人教版七年级上期末考试数学试题含答案2016—2017学年度第一学期七年级期末评价数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1．（-2）×3的结果是 A . - 6B. – 5C. - 1D. l2．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是3．将77800用科学记数法表示应为A. 0. 778 xl05B. 7. 78 x l05 C . 7. 78 x104D . 77. 8 x l034．下列各组数中互为相反数的是A．+(+2)与-（-2） B． +(-2)与 -（-2）C．+(+2)与 -（-1） D．+（-2）与一(+2) 25．下列各组中，不是同类项的是A . x3y4 与 x3y4 B, 3x与 - x C. 5ab 与 - 2baD. - 3x2y与6．如果l是关于x方程x+2m-5=0的解，则m的值是A． -4 B ．4 C．-2 D． 27．如图所示，点O在直线l上，∠l与∠2互余，∠α= 116°，则∠β的度数是A．144° B．164°C． 154° D．150°8．下列等式变形正确的是A．如果s= 2ab,那么b=12yx 2s1B．如果x=6，那么x=3 2a2 C．如果x-3 =y-3，那么x-y =0D．如果mx= my，那么x=y9．从点O引两条射线OA、OB，在OA、OB上分别截取OM= 1cm，ON= lcm，则M、N两点间的距离一定A．小于l cm B．等于lcm C大于lcm, D 有最大值2cm,10．把方程3x?2x?1x?1?3?去分母正确的是 32+ (2x - l) = 3 - (x +l) +2(2x - l) = 18 -3(x +1)+ (2x - 1) = 18 - (x +1) +2(2x - l) = 3 -3(x +l)1l。
山西省晋中市灵石县2017_2018学年七年级数学上学期期末试卷(含解析)
山西省晋中市灵石县2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A ．1×103B ．1000×108C ．1×1011D ．1×10144．（3分）买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ） A ．（7m+4n ）元 B ．28mn 元 C ．（4m+7n ）元 D ．11mn 元 5．（3分）下列说法中正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短 B ．圆是立体图形 C ．﹣125与93是同类项D ．方程9x=3的解是x=36．（3分）已知点C 是线段AB 上的一点，不能确定点C 是AB 中点的条件是（ ）A ．AC=CBB ．AC=ABC ．AB=2BCD ．AC+CB=AB7．（3分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．68．（3分）已知|a ﹣2|+（b+3）2=0，则b a 的值是（ ）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．99．（3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）A．奥数比书法容易B．合唱比篮球容易C．写作比舞蹈容易D．航模比书法容易10．（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）A．81 B．100 C．108 D．216二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为．12．（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．13．（3分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于．14．（3分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．15．（3分）下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为个．三、解答题（共75分）16．（14分）（1）计算：①（﹣﹣）×（﹣24）；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．17．（9分）老师在黑板上出了一道解方程的题： =1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①8x﹣4=1﹣3x﹣6，②8x+3x=1﹣6+4，③11x=﹣1，④x=﹣．⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5（2）﹣1=18．（5分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？19．（5分）如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，那么AC= cm．20．（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．21．（6分）列方程或方程组解应用题：为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？22．（8分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．23．（10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（销售不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由．24．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD 和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．2017-2018学年山西省晋中市灵石县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看到的几何体的形状图是，故选：C．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×1014【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：1×1011．故选：C．4．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．两点之间，直线最短B．圆是立体图形C．﹣125与93是同类项D．方程9x=3的解是x=3【解答】解：A、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误；B、圆是平面图形，故本选项错误；C、﹣125与93都是常数项，是同类项，故本选项正确；D、方程9x=3的解是x=，故本选项错误．故选C．6．（3分）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A．AC=CB B．AC=AB C．AB=2BC D．AC+CB=AB【解答】解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；B、若AC=AB，则C是线段AB中点；C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D．故选D．7．（3分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：由题意，得=2，解得▲=4．故选C．8．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=﹣3．∴原式=（﹣3）2=9．故选：D．9．（3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）A．奥数比书法容易B．合唱比篮球容易C．写作比舞蹈容易D．航模比书法容易【解答】解：由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，∴篮球、航模计划人数不多于70；合唱、书法报名人数不多于65，同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数=1.79；写作=2.23；舞蹈=1.54；篮球＞=1.09；航模＜1；合唱＜1；书法＜1；∵1.79＞1，∴书法比奥数困难故A错误；∵1＜1.09，∴篮球比合唱容易故B正确；∵2.23＞1.54，∴舞蹈比写作困难故C错误；∵航模与书法比值相近，无法判断，∴D错误．故选B．10．（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）A．81 B．100 C．108 D．216【解答】解：设中间的数为x，则左右两边数为x﹣1，x+1，上行邻数为（x﹣7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x﹣8），（x﹣6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得x+x﹣1+x+1+x﹣7+x+7+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8=9x，则圈出的9个数的和为9的倍数．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为 2 ．【解答】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．12．（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160 度．【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．13．（3分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于60% ．【解答】解：课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于：×100%=60%．故答案是：60%．14．（3分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为120 元．【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=80×（1+5%）可求得：x=120，故价格应为120元．15．（3分）下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为4n+2 个．【解答】解：∵第1个图由6=4+2个等边三角形组成，∵第二个图由10=4×2+2等边三角形组成，∵第三个图由14=3×4+2个等边三角形组成，∴第n个等边三角形的个数之和4n+2，．故答案为：4n+2．三、解答题（共75分）16．（14分）（1）计算：①（﹣﹣）×（﹣24）；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）①原式=﹣18+4+9=﹣5；②原式=﹣4+（12+6）÷（﹣3）=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=2x2﹣5xy+2y2﹣2x2+6xy﹣4y2=xy﹣2y2，当x=﹣1、y=2时，原式=﹣1×2﹣2×22=﹣2﹣8=﹣10．17．（9分）老师在黑板上出了一道解方程的题： =1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①8x﹣4=1﹣3x﹣6，②8x+3x=1﹣6+4，③11x=﹣1，④x=﹣．⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第①步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5（2）﹣1=【解答】解：他错在第①步．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5，去括号得：5x+40=12x﹣42+5，移项得：5x﹣12x=﹣42+5﹣40，合并同类项得：﹣7x=﹣77，把x的系数化为1得：x=11；（2）﹣1=，去分母得：3（3a﹣1）﹣12=2（5a﹣7），去括号得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移项得：9a﹣10a=﹣14+3+12，合并同类项得：﹣a=1，把a的系数化为1得：a=﹣1．故答案为：①．18．（5分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？【解答】解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：（需画出图形，并标明P点位置）理由：两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．应用数学知识为人类服务时应注意应用数学不能以破坏环境为代价．19．（5分）如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，那么AC= 6 cm．【解答】解：如图所示：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案为：6．20．（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是108°．（4）请你估计该校七年级约有240 名学生比较了解“低碳”知识．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°，故答案为：108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．21．（6分）列方程或方程组解应用题：为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？【解答】解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．依题意得：．解得：x=12．∴．答：从小强家到学校的路程是4千米．22．（8分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．23．（10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（销售不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由．【解答】解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元．根据题意，得4x﹣8+x=452，解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360．答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．24．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= 20 °；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD 和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°，故答案为：20；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．。
太原市2017～2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷(word版)答案与解析
市2017～2018学年第二学期期末考试七年级数学一、选择题（本大题合10个小题，每小题3分，共30分1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．“北，从，比，众”这四个甲骨文字如下，其致成轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.[答案]A[考点]轴对称图形的概念2．计算33a ·（2a -）的结果是（ ）A.53a B.53a - C.63a D.63a - [答案]B [考点]整式乘法3．下列事件中的必然事件是（ ）A ．任意买一电影票，座位号是2的倍数B ．打开电视机，它正在播放“朗读者”C ．将油滴入水中，油会浮在水面上D ．早上的太阳从西方升起 [答案]C[考点]概率事件分类4．如图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ） A ．∠A ＝∠ACE B ．∠A ＝∠ECD C ．∠B ＝∠ACEB D ．∠B ＝∠ACE [答案]A[考点]平行线的判定5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以以点．M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；作射线AP交边BC 于点D．若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积等于（）A.15B.30C.45D.60（5题图）（7题图）（8题图）（9题图）[答案]B[考点]角平分线性质：三角形面积[解析]过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝CD＝4，根据三角形的面积公式计算即可6．下列说法；（1）全等图形的形状一样，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等：（3）全等图形的周长相等，面积相等：（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．（1）（3）（4） B.（2）（3）（4）C．（1）（2）（3） D.（1）（2）（3）（4）[答案]C[考点]全等图形的概念与特征7，如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不一定是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C.AB=DC D. AC=DB[答案]D[考点]全等三角形的判定8．如图，小明用长为为a cm 的10个全等的小长方形拼成一个无重登，无隙的大长方形，这个大长方形的面积为（ ） A.241a cm 2 B. 252a cm 2 C.22a cm 2 D.225a cm 2 [答案]D[考点]整整式乘法几何应用；数形结合[解析]设小长方形的宽为x ，结合图形可得：2a ＝4x ＋a ，得到x ＝41a ，则大长方形的宽为a a a 4541=+，所以大长方形的面积为a 2·22545a a =9．如图，甲l ，乙l 分别表示甲，乙两名运动员3000米竞赛中所跑路程s （米）与所用时间间（分）之间的关系图象，则甲的平均速度甲v （米/分）与乙的平均速度乙v （米/分）之间的关系是（ ） A.甲v >乙v B.甲v <乙v C.甲v =乙v D ．无法确定 [答案]C[考点]用图象表示的变量间关系[解析]结合图形可知：甲、乙所行驶时间一样，行驶路程相等，因为平均速度等于总路程除以时间，所以平期速度一定也一样10．如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1＋∠2＋∠3的度数和等于A.120°B.125°C.130°D.135° [答案]D[考点]全等三角形的判定与性质[解析]由图可知，∠1＋∠3＝90°，∠2＝45°，所以∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135°二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分》 11．计算（x ＋2）（x －2）的结果是[答案]x 2－4 [考点]平方差公式[解析]（x ＋2）（x －2）＝x 2－22=x 2－412．己知等腰三角形的周长为13cm ，腰长为5cm ；则这个等三角形的底边长为 [答案]3[考点]等腰三角形性质[解析]该等腰三角形的底边长＝13－（5x2）＝3cm13．如图，AB ∥CD ，AE ⊥CE ，∠C ＝44°，则∠1的度数等于 [答案]134° [考点]平行线的性质[解析]如图，延长CE 交AB 于点F ∵AB ∥CD ∠C ＝∠AFE ，∵∠C ＝44°，∴∠AFE ＝44° ∵AE ⊥CE ，∴∠AEF=90° ∴∠BAE ＝90°－44“＝46°∴∠1＝180°－∠BAE ＝180°－46°＝134°14．正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体，如图是一枚质地均匀的正二十面体的設子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子随机掷出后，“6”朗上的概率是 [答案]41 [考点]概率[解析]显然标有数字“6”的的面有20－1－2－3－4－5＝5（个） 所以P （6朝上）=4120515．如图，折叠△ABC 纸片使得A ，B 两点重合，在图中作出折痕所在的直线EF[考点]轴对称（折叠）的性质，线段垂直平分线 [解析]如图EF 即为所求三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16．计算（每小题4分，共8分） (1)()()n m mn mn 22452--[考点]整式的乘法[解析]解：原式＝2332228104252n m n m n m mn mn mn +-=•+•-（2）()0233312-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--π[考点]幂的运算[解析]解原式＝－8＋9＋1=2 17．（本题5分）先化简，再求值：()()()()31432312152-=-+--+-x x x x x x ，其中[考点]整式的乘除 [解析]解：原式938126914455)81269(144552222222+-=++--+-+-=--+-+-+-=x x x x x x x x x x x x x x x把31-=x 代入上式得：原式=10919313=+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-18．（本6分）从A 、B 两题中任选一思作答A ．工人傅经常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB 的的边OA ．边OB 上分别取OD ＝OE ．移动角尺，使角尺上两边一样的刻度分别与点D ，E 重合，这时过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线，请你说明为什么OP 平分∠AOB[考点]全等三角形的性质与判定 [解析]证明：由题可知PD ＝PE 在△PDO 和△PEO 中 PO=PO ，PD=PE ，OD=OE ∴△PDO ≌△PEO （SSS ） ∴∠POD ＝∠POE ∴OP 平分∠AOBB ．如图1是一种模具，两个圆的圆心O 重合，大圆的半径是小圆半径的两倍，如图2，将∠ACB 的项点C 与模其的心O 重合，两边分别与两园交于点M ，N ，P ，Q ．连接MQ ，PN 交于点D ，射线CD 就是∠ACB 的平分线，请你说明为什么CD 平分∠ACB[考点]全等三角形的性质与判定[解析]证明；由題可知OP ＝OM ，ON ＝OQ∴ON－OM＝0Q－0P，即MN＝PQ在△OPN和和△OMQ中OP=OM，∠PON＝∠MOQ，ON=OO∴△OPN≌△OMO（SAS）∴∠OND＝∠OQD在△MDN和△PDQ中∠OND＝∠OQD，∠MDN＝∠PDQ，MN=PO∴△MDN≌△PDQ（AAS）∴DN=DO在△ODN和△ODQ中OD=OD，DN=DO，ON=00∴△ODN≌△ODQ（SSS）∴∠NOD＝∠QOD∴CD平分∠ACB19，（本题题6分）某剧院的观众席的座位排列摆放为扇形，且按下列方式设置：（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y（个）与排数x（排）之间的关系式（3）按照上表所示的规律，一排可能有90个座位吗？说出你的理由，[考点]变量之间的关系[解析]（1）由表中数据可得：当x每增加1时，y增加3（2）由意可得：y＝50＋3（x－1）＝3x＋47（3）不可能有90个座位，理由：由题意可得：当y ＝3x ＋47＝90时，x ＝343，解得x 不是整数，所以一排不可能有90个座位 20．（本越7分）如图，点P 为∠AOB 的边0A 上一点，（1）尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） ①在∠AOB 的的部作∠APO ＝∠O②作∠OPQ 的角平分线PM 与OB 交于点M（2）在（1）中所作的图中，若∠O ＝50°，求∠OMP 的度数 [考点]尺规作图[解析]（1）如图即为所求（2）由由（1）知∠APQ ＝∠0 ∵PQ ∥OB ，∠O ＝50°∴∠APQ ＝∠O ＝50°，∴∠OPQ ＝130° 又∵PM 为∠OPO 的角平分线 ∴∠OPM ＝∠MPQ ＝65° ∵PQ ∥OB∴∠OMP ＝∠MPQ ＝65° 21．（本题8分）我国南宋时期的数学家九韶在《数书九章》中给出一种求多项式值的简化算法，即使在现代， 利用计算机解决多项式求值问题时，九韶算法依然是最优的算法，例如，计算“当X ＝8时，求多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照照该该算法，将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8变形形为()()[]835438354238352433+--=+--=+--x x x x x x x x x ，把x ＝8代入后，由向外逐层计算一次多项式的值可得原多项式的值为1008（1）将多项式x 3－25x 2＋14x －10按此算法进行变形 （2）当x ＝26时，求多项式x 3－25x 2＋14x －10的值 [考点]多项式的化简：代数式求值[解析]解：（1）()()[]101425101425101425223-+-=-+-=-+-x x x x x x x x x（2）当X ＝26时，原式＝26×（26＋14）－10＝26X40－10＝1030 22．（本7分）随机据一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况的可能性 一样大吗？（1）求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表．请补全表格：（2）为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的折线图 “钉尖朝上”的频率据此，同学们得出三个推断：①当投揶次数是500时，计算机记录“钉尖朗明上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是 0.616:②随着试验次数的增加，”钉尖朝上”的率在0．618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的的率是0．618③若再次用计算机模拟实验，当投据次数为1000时，则“钉尖朝上”的次数一定是620次，其中合理的是（3）向善小组的同学们也做了1000次那图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”．据据此，他们认为“钉尖朝上”的的可能性比“钉尖朗下“的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由[考点]频率的稳定性 [解析]（1）625.0320200=；6.0360216=；62.0400248=； （2）合理的是②．①项，当投掷次数是500时，计算机记录“打尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的频率是0．616，不能得其概率．故①项不符合题意②项，从图象可知，随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频半在0．618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0．618．故②项符合题意③项，由图可知，用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，则“钉尖朝上”的频率是0．62，由此可得当投次数为1000时，则“钉尖朝上“的频率在0．62左右，但不代表还是0．62，每次试验都具有偶然性，故③项不符合题意 （3）赞成理由：随机投据一枚图钉1000次，其中“针尖朝上”的次数为640次，“针尖朝上”的频率为1000640＝0．64，试验次数足够大，足以说明“钉尖朝上”的可能性大，赞成他们1000的说法 23．（本题B 分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝9cm，点D为AB的中点，设点P以3cm／s的速度由点B沿BC向点C运运动，同时点Q由点C沿CA向点A运动（1）若点Q与点P的运动速度相等，当△BPD≌△CQP时，求点P的运动时间（2）从A，B两题中任选一题作答．A，在（1）中，试说明∠DPQ＝∠BB，如果点Q的运动速度与点P的的运动速度不相等，在运动过程中是香存在△BPD与△CQP全等？若存在，请求出点Q的运动速度与运动的时间：若不存在，请说明理由[考点]三角形全等：动点问题[解析]（1）设点P的的运动时间为ts由思意可知：BP＝CQ＝3tcm，则PC＝BC－BP＝（9－3）cm∵AB＝12，D为AB的中点∴BD=AD=6cm.∵AB=AC，∴∠B＝∠C当△BPD≌△CQP时有BD＝PC则6＝9－3t，解得t＝1s（2）A题：∵△BPD≌△CQP∴∠BDP＝∠CPQ又∵∠BDP＋∠BPD＋∠B＝180°∠CPQ＋∠BPD＋∠DPQ＝180°∴∠DPQ＝∠B（1）两点运动速度相等 （2）两点运动速度不相等 B 题：“点Q 的运动遠度与点P 的运动速度不相等BP ≠CQ又∵∠∠B ＝∠C要使△BPD ≌△CQP ，只能BP ＝CP ＝21BC ＝4．5cm ∴点P 的运动时间为4．5÷3＝1．55，则点Q 的运动时间也为1．5s ∵△BPD ≌△CQP∴CO=BD=6cm∴点O 的的运动速度为6÷1．5＝4cm ／s。
山西省大同市矿区2017_2018学年七年级数学上学期期末考试试题新人教版(附答案)
山西省大同市矿区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题 (每小题3分,共30分)1.-的相反数是（ ）A.-B.C._D.2.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2017年7月，全国4G 用户总 个数已达8.9亿，8.9亿用科学计数法表示为( ) A.8.9B.8.9C.8.9D.8.93 下列平面图形中，是正方体的展开图的是（ ）A B CD4.若∠AOC=80∠BOC=20 ,则 ∠AOB=( )A.60B.100C. 60 或 100D.以上都不对 5.下列说法正确的是（ ）A.-5x 不是单项式B.-的系数是-1，次数是3.C.y 的系数为0，次数是3D.- 的系数是- -，次数是36.下列运算正确的是（ ） A ．5 x+3y=8xy B.2+=3C.-3x-5x=-8D.-9ab+6ab=-3ab7. 若与∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子：（1）180α+其中正确的有（）个（2）90（3）90（4）2βA.4B.3C.2 D18. 一件商品若按标价打八折销售，可获利润300元，其利润率为60%.现在如果按同一标价打九折销售该商品一件，那么获得的利润为（）A.450B.400C.350D.3009.张伟从家骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到20分钟，若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到20分钟，那么张伟家到火车站路程为多少千米？设从张伟家到火车站为X千米，则下列方程正确的是（）A.+20=-20B. -20=+20C. -=+D. +=-10.找规律：按如下规律摆放三角形……⑴⑵⑶则第10个图有（）个三角形A.30B.32C.34D.36二、填空（每小题3分，共15分）11.若|a|=8,|b|=4.且a. 则a—b=________________12.若（m+1）-2=0是关于 x的一元一次方程，则m=________________.13.若a-2=4,则2026-2a+4=_________________.14.如图：点O是直线AB上一点，∠COD=30，OE平分, OF平分∠DOB,则∠EOF=___________________.15.已知线段AB,点C是线段AB上一点，且BC=4，若M是AB的中点，N是BC的中点，又知MN=4cm.则AB=__________________.14题图 15题图16.（每小题4分共8分）计算（1）-÷×-（2）-+（-14417.解方程（每小题4分，共8分）（1）-1=在解这个方程时，小红的步骤如下：解：去分母得：3X-1=2（X-1）第一步去括号得：3X-1=2X-2 第二步移项得：3X-2X=-2+1 第三步解得X=-1 第四步小红从________步开始出错，原因是________________正确的解是___________（2）-18.（每小题4分共8分）(1).化简求值 ab+(-2ab-3(-9-6ab) 其中a=- b=(2)某演出中心第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位。
山西省大同市矿区2017_2018学年七年级数学上学期期末考试试题新人教版(附答案)
山西省大同市矿区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题 (每小题3分,共30分)1.-的相反数是（ ）A.-B.C._D.2.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2017年7月，全国4G 用户总 个数已达8.9亿，8.9亿用科学计数法表示为( ) A.8.9B.8.9C.8.9D.8.93 下列平面图形中，是正方体的展开图的是（ ）A B CD4.若∠AOC=80∠BOC=20 ,则 ∠AOB=( )A.60B.100C. 60 或 100D.以上都不对 5.下列说法正确的是（ ）A.-5x 不是单项式B.-的系数是-1，次数是3.C.y 的系数为0，次数是3D.- 的系数是- -，次数是36.下列运算正确的是（ ） A ．5 x+3y=8xy B.2+=3C.-3x-5x=-8D.-9ab+6ab=-3ab7. 若与∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子：（1）180α+其中正确的有（）个（2）90（3）90（4）2βA.4B.3C.2 D18. 一件商品若按标价打八折销售，可获利润300元，其利润率为60%.现在如果按同一标价打九折销售该商品一件，那么获得的利润为（）A.450B.400C.350D.3009.张伟从家骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到20分钟，若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到20分钟，那么张伟家到火车站路程为多少千米？设从张伟家到火车站为X千米，则下列方程正确的是（）A.+20=-20B. -20=+20C. -=+D. +=-10.找规律：按如下规律摆放三角形……⑴⑵⑶则第10个图有（）个三角形A.30B.32C.34D.36二、填空（每小题3分，共15分）11.若|a|=8,|b|=4.且a. 则a—b=________________12.若（m+1）-2=0是关于 x的一元一次方程，则m=________________.13.若a-2=4,则2026-2a+4=_________________.14.如图：点O是直线AB上一点，∠COD=30，OE平分, OF平分∠DOB,则∠EOF=___________________.15.已知线段AB,点C是线段AB上一点，且BC=4，若M是AB的中点，N是BC的中点，又知MN=4cm.则AB=__________________.14题图 15题图16.（每小题4分共8分）计算（1）-÷×-（2）-+（-14417.解方程（每小题4分，共8分）（1）-1=在解这个方程时，小红的步骤如下：解：去分母得：3X-1=2（X-1）第一步去括号得：3X-1=2X-2 第二步移项得：3X-2X=-2+1 第三步解得X=-1 第四步小红从________步开始出错，原因是________________正确的解是___________（2）-18.（每小题4分共8分）(1).化简求值 ab+(-2ab-3(-9-6ab) 其中a=- b=(2)某演出中心第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位。
山西省太原市2017-2018学年七年级数学上学期12月阶段试题(pdf) 新人教版
太原师范学院附属中学2017-2018学年第一学期初一年级数学阶段考试卷（考试时间：2017年12月）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x-3y xy=4 C.410x-= D.1132y-=【考点】一元一次方程的判断【难度】★【答案】D【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数为1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是0ax b+=（a，b是常数且a≠0）．A.含有两个未知数，是二元一次方程，故A错误；B.含有两个未知数，是二元二次方程，故B错误；C.是分式方程，故C错误；D.只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程，故D正确；故选：D.2.下列方程解为x=4的是（）A.2210x-=- B.85153x x+= C.4(1)1x x-=- D.3(2)22x x+=+【考点】方程的解，解一元一次方程【难度】★【答案】B【解析】分别将x=4代入或解方程即可．故选B.3.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线【考点】线段公理【难度】★【答案】A【解析】能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选A.4.A 、B 两地的位置如图所示，则A 在B 的（）A.南偏东30°B.东偏南60°C.北偏西60°D.西偏北30°【考点】方位角【难度】★【答案】C【解析】由题意∠ABN =60 ,所以A 在B 的北偏西60︒的方向上.故选C.5.下列方程的变形中，正确的是（）A.方程215x x -=+移项，得251x x +=+B.方程123x x +=去分母，得321x x +=C.方程74x -=系数化为1，得74x =-D.方程(2)2(1)0x x +--=去括号，得2220x x +-+=【考点】解一元一次方程的步骤及注意事项【难度】★【答案】D【解析】A.2x −1=x +5，移项得：2x −x =5+1，故本选项不符合题意； B.123x x +=，去分母得：3x +2x =6，故本选项吧符合题意；C.−7x =4系数化成1得：x =74-，故本选项不符合题意； D.(x +2)−2(x −1)=0去括号得：x +2−2x +2=0，故本选项符合题意；故选D.6.运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（）A.如果a =b ，那么2211a b c c =++B.如果23a a =，那么3a =C.如果a =b ，那么ac b c-=- D.如果a =b ，那么2a b a =+【考点】等式的性质【难度】★★【答案】B【解析】等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，a =3或0，故B 错误.7.某商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）元.A.480B.490C.520D.540【考点】一元一次方程的应用【难度】★★【答案】A【解析】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：66080%10%x x ⨯-=，解得：x =480，故选A.8.如图，把两块三角板拼在一起，则∠ABC 的大小为（）A.90°B.100°C.120°D.135°【考点】角的计算【难度】★★【答案】C【解析】拼成∠ABC 的三角板的两个角的度数分别是30度，与90度，因而∠ABC =30+90=120度.∠ABC 的大小为120度.故选C.9.平面内，∠AOB =70°，射线OC 是可绕点O 旋转的动射线，当∠BOC =15°时，则∠AOC 的度数是（）A.55°B.85°C.55°或85°D.不能确定【考点】角的计算（分类讨论）【难度】★★【答案】C【解析】当OC 在∠AOB 的内部时，701555AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒当OC 在∠AOB 的外部时，701585AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒所以∠AOC 的度数为5585︒︒或.故选C.10.有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：①40m +10=43m −1；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④40m +10=43m +1.其中正确的是（）A.①②B.②④C.②③D.③④【考点】一元一次方程应用题【难度】★★★【答案】D【解析】有m 辆校车及n 个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．根据学生数不变可得：4010431m m +=+，故④正确；根据校车数不变可得：1014043n n --=，故③正确.故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）把结果直接填在横线上.11.已知：x=2是方程2x+m-4=0的解，则m的值为.【考点】已知方程的解问题【难度】★【答案】0【解析】把x=2代入方程得4+m−4=0，解得m=012.已知：点C在线段AB上，AB=10cm，AC=4cm，则线段BC的长等于cm.【考点】两点间的距离【难度】★★【答案】6【解析】由线段的和差，得BC=AB−AC=10−4=6cm，故答案为：6.13.从8:10到8:32分，时钟的分针转过的角度为°.【考点】时钟问题【难度】★★【答案】132【解析】钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30 ，∵8:10到8:32分有22分钟时间，∴分针旋转了30 4.4132︒⨯=︒，故从8点10分到8点32,时钟的分针转过的角度是132︒.14.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要张餐桌拼在一起可坐90人用餐.【考点】图形找规律之等差数列【难度】★★【答案】22【解析】1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+2=90.解得x=22.15.如图，拿一张长方形纸片，按图中的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35°，则∠DFA=°.【考点】折叠问题（角平分线）【难度】★★【答案】110【解析】180218070110∠=︒.故答案为110.DFA∠=-∠=︒-︒=︒故110DFA DFE16.如图，五个完全相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是2cm【考点】一元一次方程的应用【难度】★★【答案】12【解析】设小长方形的宽为xcm ，则长为3xcm ，由题意得,(3x +3x +2x )×2=32，解得：x =2，则长为6cm ，宽为2cm ，面积为：6×2=12(2cm )，故答案为：12.17.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为°【考点】“套角”模型【难度】★★【答案】45【解析】360360905085135AOD EOF DOE AOF ∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒1359045AOB AOD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒1901904545AOB AOC ∠+∠=∠=︒∴∠=︒-︒=︒又，18.如图，把一根绳子对折成线段AB ，从P 处把绳子剪断，已知AP =12PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，则绳子的原长为cm.【考点】线段分类讨论【难度】★★【答案】60或120【解析】已知12AP PB =，即2PB AP =，所以从P 处把绳子剪断，分为相等的三条线段，如从A 处相连：这三段分别长40厘米，所以全长是40×3=120(厘米)如从B 处相连：则展开后最长的线段是两个PB 的长度，即为40厘米，则AP =40×12×12=10厘米，又AP 有两段，所以原长是40+10+10=60厘米.故填60或120.三、解答题（共46分）19.解方程：（每小题4分，共16分）（1）231x x -=+；（2）4(23)8(1)5(2)y y y +=---；（3）3423x x -+=；（4）2164135x x x +--=-【考点】解方程【难度星级】★【答案】（1）4x =；（2）27y =；（3）15x =；（4）817x =.【解析】见答案部分，只给出（4）的解答过程去分母，得：()()5211515364x x x +-=--去括号，得：10515151812x x x+-=-+移项，得：10151215185x x x --=--合并同类项，得：178x -=-系数化为“1”，得：817x =20.如图，在平面内有A 、B 、C 三点.（1）画直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B 、C ），连接AD ；（3）数数看，此时图中共有_______条线段.【考点】尺规作图、线段计算问题【难度星级】★★【答案】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）6【解析】见答案部分21.（6分）阅读下列材料你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法问题：利用一元一次方程将0.7化成分数；解：设0.7x = 方程两边都乘以10，可得100.710x ⨯= 由0.7=0.777…，可知100.77.77770.7⨯=⋯=+ 即710x x +=.（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用），可解得79x =，即70.79= .（1）填空：将0.4写成分数形式为__________；（2）请你仿照上述方法把0.73小数化成分数.（要求写出利用一元一次方程进行解答的过程）【考点】信息题，一元一次方程的应用【难度星级】★★★【答案】（1）49；（2）7399【解析】（1）过程略，同题干中的信息；（2）设0.73x =①方程两百女都乘以100，可得1000.73100x ⨯= ②②-①得：9973x =解得7399x =22.如图，一个养鸡场的一边靠着墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆35米，养鸡场的长与墙平行.方案一，长比宽多5米；方案二，长比宽多2米.你认为哪个方案设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？【考点】一元一次方程解决实际问题【难度星级】★★【答案】方案二设计合理，这时养鸡场的面积为：143（平方米）【解析】设养鸡场的宽为x 米，方案一：则长为()5x +米，则2535x x ++=解得10x =，则长为：510515x +=+=∵1514>，∴该种方案不合理方案二：则长为()2x +米，则2235x x ++=解得11x =，则长为：211213x +=+=∵1314<，即这种方案符合要求这时养鸡场的面积为：1113143⨯=（平方米）23.（6分）将一副三角板中含60°角的三角板AOB 如图1放置，其中一边BO 在直线MN 上，另一边AB在直线MN 上方，∠AOB =60°，另一块含45°角的三角板PQO 的直角顶点与点O 重合.（1）如图1，当直线MN 恰好平分∠POQ 时，∠AOP 的度数为_________，∠BOQ 的度数为__________.（2）将三角板PQO 绕点O 旋转至图2的位置，三角板PQO 的一边OP 在∠AOB 的内部，另一边OQ 在OA 的左侧，则∠BOQ +∠AOP 的度数为_________.∠AOQ -∠BOP 的度数为__________.【考点】角中的动态问题、“套角”模型【难度星级】★★【答案】（1）75°；135°；（2）150°，30°【解析】（1）∠AOP=180°-∠AOB-∠POM=180°-45°-60°=75°；∠BOQ=180°-∠QOM=180°-45°=135°（2）∠BOQ+∠AOP=∠QOP+∠AOB=90°+60°=150°（“套角”模型）∠AOQ-∠BOP=∠POQ-∠AOB=90°-60°=30°（“差不变”原理）24.（7分）如图，在数轴上点A ，点B ，点C 表示的数分别为−2，1，6.（1）线段AB 的长度为_______个单位长度，线段AC 的长度为_______个单位长度；（2）小蜗和小牛都在数轴上运动，小蜗从点A 出发以每秒4个单位长度的速度运动，小牛从点C 出发以每秒3个单位长度的速度运动.设小蜗和小牛同时、同向出发，运动时间为x 秒.当小蜗和小牛间的距离为14个单位长度时，求x 的值，并直接写出此时小蜗在数轴上表示的数.【考点】数轴上的动点问题、行程问题【难度星级】★★★【答案】（1）3；8（2）运动时间为22秒或6秒，此时小蜗在数轴上表示的数为86或-26【解析】（1）()12=3AB =--；()628AC =--=（2）若小蜗、小牛同时向右运动，则()()436214x -=--+，解得：22x =此时小蜗在数轴上对应的点为：242286-+⨯=若小蜗、小牛同时向左运动，则()()431462x -=---⎡⎤⎣⎦，解得：6x =此时小蜗在数轴上对应的点为：24626--⨯=-综上，运动时间为22秒或6秒，此时小蜗在数轴上表示的数为86或-26。
2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析
B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】 因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进 行求解． 【解答】 解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a， 所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°． 故选 D． 二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ． 【分析】 分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系， 列方程 求出∠ α的度数． 【解答】 解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α， 则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α）， 解得： α=45°． 故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳） 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书 一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？