沪教版五年级下册数学组合体的体积及表面积试题含答案

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五年级下册数学组合体的体积丨沪教版优秀PPT 课件

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求下图组合体的体积：
组合体的面积
1、能够将组合体合理地切割成几个基本形体.
2、会计算简单组合体的体积.
1、 2、 3、
由几个规则形体组合在一起，称为组合体。
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“割”的方法:
先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
注意:合理切割，找准尺寸。
“补”的方法
把组合体补成一个长方体，分别求出补成的长方体的体积和补进去的长方ห้องสมุดไป่ตู้的体积，最后将它们相减 .
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12cm V1
22cm
V2 50cm 8cm

数学体积公式试题答案及解析

数学体积公式试题答案及解析1.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加x，新的长方体体积比原来增加（）A.abxB.xbhxC.ab（b+x）【答案】A【解析】根据题意，长方体的长、宽不变，高增加x米，求体积比原来增加多少立方米，也就是求长是a米，宽是b米，高是x米的长方体的体积，根据长方体体积公式：v=abh，由此解答．解：根据长方体的体积公式，增加的体积是abx立方米．答：体积比原来增加abx立方米．故选：A．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的体积公式，并且能够根据体积公式解决有关的问题．2.有一种表面积是6平方厘米正方体积木，用两块这样的积木拼成的长方体表面积是（）平方厘米．A.12B.11C.10【答案】C【解析】表面积都是6平方厘米的正方体每个面的面积是：6÷6=1平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答．解：6×2﹣6÷6×2，=12﹣2，=10（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是10平方厘米．故选C．点评：根据两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少了2个小正方体的面，是解决此类问题的关键．3.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原正方体的体积是（）立方厘米．A．54B．16C．6D．81【答案】C【解析】根据正方体的体积公式v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3=27倍，把162缩小27即可求出原正方体的体积；由此解答．解：由题意知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，也就是正方体的体积扩大了3×3×3=27倍，162÷（3×3×3）=162÷27，=6（立方厘米）；答：原正方体的体积是6立方厘米．故选：C．点评：此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可．4.如图是把同样大小的小方块堆在桌面上，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．【答案】8，30【解析】此图形可以分为左右两部分，左边有6个小方块，右边有2个小方块，共8个；表面积从左边看有6个面，右边6个面，前边6个面，后边6个面，上面看3个面，下面3个面，共6×4+3×2=30个面，也就是30平方厘米．解：每个小方块棱长是1立方厘米，所以每个小方块的体积是1×1×1=1立方厘米，小方块的个数：6+2=8（个），这堆小方块的体积：8×1=8（立方厘米），每个面的面积：1×1=1（平方厘米），表面积：6×4+3×2=30个面，也就是：1×30=30（平方厘米）．故答案为：8，30．点评：无论体积还是表面积，如果恰当分类，然后按分好的类计算，则会简单．5.如图是用1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积是立方厘米．【答案】22【解析】观察图形，数出这个图形中的小正方体的个数，则这个图形的体积就是这些小正方体的体积之和．解：从上往下看：第一行有2个小正方体；第二行有3×2=6个小正方体；第三行有6+8=14个小正方体，所以这个图形的体积是：（2+6+14）×1=22（立方厘米）；答：它的体积是22立方厘米．故答案为：22．点评：此题考查了学生观察图形解决问题的能力．6.一个正方体玻璃鱼缸棱长是6分米，棱长总和是分米，表面积是平方分米，鱼缸容积是立方分米．（玻璃厚度不计）【答案】72；180；216【解析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，由于鱼缸是没有盖的，所以只求它的5个面的总面积即可，正方体的容积（体积）=棱长×棱长×棱长，据此解答．解：棱长总和：6×12=72（分米）；表面积：6×6×5=180（平方分米），（鱼缸无盖）；容积：6×6×6=216（立方分米）；故答案为：72；180；216．点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征，及棱长总和、表面积、容积的计算方法．7.已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．【答案】120【解析】根据长方体的体积公式：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．解：长方体的侧面积：148﹣30×2，=148﹣60，=88（平方厘米）；高：88÷22=4（厘米）；体积：30×4=120（立方厘米）；答：长方体的体积是120立方厘米．故答案为：120．点评：此题主要考查长方体的体积计算，关键是求出长方体的高，然后把数据代入体积公式解答．8.把一个正方体增高4厘米，就得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来的正方体的表面积增加96平方厘米．原来正方体的体积是多少立方厘米？【答案】216立方厘米【解析】根据这个正方体的切割特点可知，高增加4厘米，得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长，4厘米为宽的长方形的面的面积之和，即96平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答．解：正方体的棱长是：96÷4÷4=6（厘米），正方体的体积是：6×6×6=216（立方厘米）；答：原正方体的体积是216立方厘米．点评：此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用，这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积，从而求出正方体的棱长是解决本题的关键．9.将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米？【答案】216立方厘米【解析】根据题意，两个正方体棱长共有12×2=24（条）．当它们拼在一起成为一个长方体时，由于两个面重合，也就减少了4×2=8（条）棱长，实际上就是拼成的长方体棱长总和相当于24﹣8=16（条），已知长方体棱长总和是96厘米，因此可求出正方体的每条棱长，进而求出每块正方体木块的体积是多少立方厘米．解：96÷16=6（厘米），6×6×6=216（立方厘米），答：每块正方体木块的体积是216立方厘米；故答案为：216立方厘米点评：本题是考查简单立方体的切拼问题、正方体的体积的计算，关键是弄清这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的棱长之和是正方体棱长的多少倍．10.先量出所需数据，再计算下面各图形的表面积和体积．（单位：厘米）【答案】，47平方厘米，21立方厘米；24平方厘米，8立方厘米【解析】通过测量得，长方体的长是3.5厘米、高是2厘米，正方体的棱长是2厘米；根据长方体、正方体的表面积和体积公式解答即可．解：长方体的表面积：（3.5×3+3.5×2+3×2）×2=（10.5+7+6）×2，=23.5×2；=47（平方厘米）；长方体的体积：3.5×3×2=21（立方厘米）；正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）；正方体的体积：2×2×2=8（立方厘米）；答：长方体的表面积是47平方厘米，体积是21立方厘米，正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算，直接根据公式解答即可．11.建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑．挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？【答案】7.5天【解析】要求“多少天可以挖完”，就要先求出挖出的土方（即游泳池的体积）和每天挖出的土量，然后相除即可．解：50×20×1.5÷（25×8），=1500÷200，=7.5（天）；答：7.5天可以挖完．点评：此题考查了长方体体积公式的运用，以及对整数、小数复合应用题的分析与解答能力．12.计算下面图形的表面积和体积．（单位：厘米．）【答案】1290平方厘米，2268立方厘米【解析】由图意可知：这个组合体的表面积=正方体的表面积+长方体的5个面的面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，分别利用正方体和长方体的表面积和体积公式即可求解．解：表面积：12×12×6+（18×5+18×6）×2+6×5，=144×6+（90+108）×2+30，=864+396+30，=1290（平方厘米）；体积：12×12×12+6×5×18，=1728+540，=2268（立方厘米）；答：这个组合体的表面积是1290平方厘米，体积是2268立方厘米．点评：此题主要考查正方体和长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求表面积时，需要计算哪些面的面积．13.一种长方体玻璃容器，从里面量得底长20厘米，宽15厘米，高是12厘米，如果将一瓶2250毫升的水倒入容器内，水深是多少厘米？【答案】7.5厘米【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，用2250毫升水的体积除以容器的底面积即可．解：2250毫升=2250立方厘米，2250÷（20×15），=2250÷300，=7.5（厘米）；答：水深7.5厘米．点评：此题昨天考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，注意：容积单位与体积的单位的换算．14.一块长方体木块，从上部和下部分别截取高为4cm和2cm的长方体后，得到一个正方体，这个正方体的表面积比原来的长方体少120cm2，原来长方体的体积是多少cm3？【答案】275立方厘米【解析】根据题干分析可得：这个长方体的底面是正方形的面，切割后表面积减少了120平方厘米，就是减少了高为2+4=6厘米的长方体的侧面积，由此可以求出这个长方体的底面周长是：120÷6=20厘米，则底面边长是：20÷4=5厘米，则原来的长方体的长宽都是5厘米，则长方体的高是5+2+4=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．解：长方体的长和宽分别是：120÷（2+4）÷4，=120÷6÷4，=5（厘米），则高是5+4+2=11（厘米），所以长方体的体积是：5×5×11=275（立方厘米），答：长方体的体积是275立方厘米．点评：根据长方体的切割特点，先求出原长方体的长和宽，即正方形底面的边长，是解决本题的关键．15.一个棱长是20厘米的正方体玻璃容器中，水的高度是12厘米．现在往容器中放入一块方钢，方钢沉没水中，水的高度上升到15厘米．这块方钢的体积是多少立方厘米？【答案】1200立方厘米【解析】根据题意知，上升的水的体积，就是方钢的体积，进而根据“v=sh”计算即可．解：20×20×（15﹣12），=400×3，=1200（立方厘米），答：这块方钢的体积是1200立方厘米．点评：此题关键是：弄清方钢的体积就是上升的水的体积．16.一个长方体铁皮水箱的容积是24升，从里面量，长是4分米，宽是3分米．这个水箱深多少分米？【答案】2分米【解析】首先根据容积单位与体积的换算方法，1升=1立方分米，把24升换算成24立方分米，根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，用体积除以长除以宽，即可求出高．解：24升=24立方分米，24÷4÷3=2（分米）；答：这个水箱深2分米．点评：解答此题的关键是把容积单位换算成体积单位，再根据长方体的体积（容积）公式进行解答．17.计算表面积和体积.【答案】384平方米，512立方米【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，由此代入数据即可解答．解：正方体的表面积是：8×8×6，=64×6，=384（平方米）；体积是：8×8×8，=64×8，=512（立方米）．答：正方体的表面积是384平方米，体积是512立方米．点评：此题考查了长方体和正方体的表面积与体积公式的计算应用．18.用一根72cm长的铁丝焊接成一个长、宽、高的比是4：3：2的长方体，这个长方体的体积是多少cm3？【答案】192cm3【解析】先求出一条长、宽、高的和：72÷4=18cm，求得长、宽、高的总份数，再求长、宽、高占总数的几分之几，最后求得长、宽、高数量，进而根据体积公式求的这个长方体的体积．解；一条长、宽、高的和：72÷4=18（厘米），长、宽、高的总份数：4+3+2=9（份），长；18×=8（cm），宽：18×=6（cm），高：18×=4（cm），这个长方体的体积：8×6×4=192（cm3）．答：这个长方体的体积是192cm3点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．19.要砌一面长8米，宽5分米，高3米的墙，至少需要长2分米，宽1分米，高6厘米的砖多少块？【答案】10000块【解析】先利用长方体的体积公式计算出这个墙的总体积和一块砖的体积，再利用总体积÷一块砖的体积即可解答．解：8米=80分米，3米=30分米，6厘米=0.6分米，80×5×30÷（2×1×0.6），=12000÷1.2，=10000（块），答：需要10000块砖．点评：此题考查了长方体的体积公式的灵活应用，抓住墙的体积=砖的体积之和是解决此类问题的关键．20.一根480cm的铁丝围成一个正方体，将这个正方体焊上铁皮，做成一个无盖铁盒．需要多少铁皮？这个铁盒的容积是多少升？【答案】8000平方厘米，64升【解析】正方体有12个棱，它们的棱长和就是480厘米，用棱长和除以12就可以求出棱长，再代入正方体的表面积和体积公式求解，注意无盖铁盒的表面积是正方体的5个面的面积之和．解：480÷12=40（厘米），铁皮表面积：40×40×5=8000（平方厘米），40×40×40=64000（立方厘米）=64立方分米=64升．答：至少需要铁皮8000平方厘米，这个铁盒的容积是64升．点评：本题关键是利用棱长和求出棱长，再根据正方体的表面积和体积公式求解．21.把一块棱长为0.3米的正方体钢锻造成横截面积是0.2平方米的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？【答案】0.135米【解析】把正方体的钢块锻造成长方体的钢材，只是形状改变了，体积的大小没有变，即正方体的体积与长方体的体积相等，用体积除以横截面的面积．由此列式解答．解：0.3×0.3×0.3÷0.2，=0.027÷0.2，=0.135（米）；答：锻成的钢材有0.135米长．点评：此题主要利用长方体和正方体的体积计算方法解决问题，关键是明确形状改变了，体积的大小没变．22.一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？【答案】38.4升【解析】根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积多少即可．解：1.2×4×8，=4.8×8，=38.4（立方分米），38.4立方分米=38.4升；答：这个水箱最多能装水38.4升．点评：此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积之间的换算．23.有一个完全封闭的容器，从里面量，长是20cm，宽是16cm，高是10cm，平放时里面装了7cm高的墨水，如果把这个容器竖起来放，墨水的高度是多少cm？【答案】14厘米【解析】由题意可知：容器内墨水的体积是一定的，首先根据长方体的体积公式：v=abh，求出容器内墨水的体积，用体积除以把这个容器竖起来放时的底面积即可．解：20×16×7÷（16×10），=2240÷160，=14（厘米）；答：墨水的高是14厘米．点评：出解答关键是明确：容器无论平放还是竖放，容器内墨水的体积不变，根据长方形的体积公式解答．24.求下面图形的表面积和体积．（单位：dm）表面积：体积：【答案】80平方分米，40立方分米【解析】通过观察，如图图形的表面积可以这样计算，先求出下面长方体的表面积，再加上上面正方体4个面的面积即可；其体积就等于长方体的体积加上正方体的体积．解：（4×4+4×2+4×2）×2+2×2×4，=（16+8+8）×2+16，=32×2+16，=64+16，=80（平方分米）；体积：4×4×2+2×2×2，=32+8，=40（立方分米）．答：表面积是80平方分米，体积是40立方分米．点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积和体积的计算方法．25.一块不规则的石头浸没在一个长7.5dm，宽6dm的水槽内，水面上升了8cm，这块石头的体积是多少dm3？【答案】36dm3【解析】当把一个不规则石块完全浸入水中后，底面积不变，只是水位升高了，升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，就用这个水槽的长乘宽乘上升的高度即可．石块的体积等于上升的水的体积，用容器的乘上升的水的高度就是石块的体积，解：8cm=0.8dm7.5×6×0.8，=36（dm3），答：这块石头的体积是36dm3．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及长方体体积的计算方法，注意单位的换算．26.把一个棱长为2分米的正方体铁块，放入一个长4分米，宽3分米，高3分米，水深2.5分米的水槽中，水会溢出来吗？如果会，会溢出多少立方分米的水？【答案】会，2立方分米【解析】根据正方体的体积公式V=a3，求出正方体铁块的体积，即上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度，如果此高度加2.5分米大于3分米，水就会溢出，如果此高度加2.5分米小于2.5分米，水不会溢出．解：2×2×2÷（4×3），=8÷12，=（分米），2.5+=（分米），分米＞3分米，所以水会溢出来，水溢出来的体积为：4×3×（2.5+﹣3），=12×，=2（立方分米），答：水会溢出，溢出2立方分米的水．点评：解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论．27.一个正方体容器的棱长为4分米，向容器注入5升的水，再把一块石头放入水中，这是水深10厘米，石头的体积是多少立方厘米？【答案】11000立方厘米【解析】已知正方体玻璃容器棱长4分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深10厘米；根据正方体的体积公式，求出正方体内5升水与石头的体积和，减去5升水的体积．由此解答．解：5升=5000立方厘米，4分米=40厘米；40×40×10﹣5000=16000﹣5000，=11000（立方厘米）；答：石头的体积是11000立方厘米．点评：此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，注意单位的换算．28.一个棱长为4分米的水缸，装有3分米深的水，把一个苹果浸入缸中后，水深为35厘米．苹果的体积是多少？【答案】8000立方厘米【解析】一个棱长为4分米的水缸，说明底面积是正方形的，是不变的，升高的那部分水的体积等于这个苹果的体积，先求出水位上升的高度35﹣30=5厘米，用这个水缸的底面积乘上升的高度即可．解：4分米=40厘米，3分米=30厘米，40×40×（35﹣30），=1600×5，=8000（立方厘米），答：苹果的体积是8000立方厘米．点评：本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，升高的这部分水的体积就等于这个物体的体积．29.已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？【答案】144平方厘米或162平方厘米，108立方厘米【解析】已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，先求出正方体的棱长是144÷4÷12=3厘米，由此根据4个正方体拼组长方体的方法有2中情况：①拼成一个长和宽为3×2=6厘米，高为3厘米的长方体；②拼成一个长为：3×4=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可解决问题．解：每个小正方体的棱长为：144÷4÷12=3（厘米），（1）拼成一个长和宽为3×2=6厘米，高为3厘米的长方体：表面积是：（6×6+6×3+6×3）×2，=72×2，=144（平方厘米）；体积是：6×6×3=108（立方厘米）；（2）拼成一个长为：3×4=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，表面积是：（12×3+12×3+3×3）×2，=81×2，=162（平方厘米），体积是：12×3×3=108（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是144平方厘米或162平方厘米，体积是108立方厘米．点评：此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用，这里根据4个正方体拼组长方体的方法得出拼组的2种情况是解决此类问题的关键．30.动手画一画，算一算．（1）用直线上的点表示下面各数．（2分）2.2 3（2）量出下面长方体的长、宽、高（取整厘米数），再计算出它的表面积和体积．（5分）（3）画出下图经过平移或旋转的图形．（2分）【答案】；经测量长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米，28平方厘米，8立方厘米；【解析】（1）根据分数的意义，就是把一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份取其2份，就是取其6份，=就是取其18份；小数2.2就是从整数2再向右数出1份；（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，量出数据即可用公式计算得出；（3）将图形向右平移四格得到①，把原图形绕最下面的一个顶点顺时针旋转90°即可得到②．解：（1）答案如下：（2）经测量长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米，长方体的表面积：（4×2+4×1+2×1）×2=（8+4+2）×2，=14×2，=28（平方厘米）；长方体的体积：4×2×1=8（立方厘米）；（3）作图如下：点评：本题主要是考查分数的意义，长方体的表面积和体积公式的运用，还有图形的平移和旋转．31.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？【答案】3.6方【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘500即可．解：24平方厘米=0.0024平方米，0.0024×3×500，=0.0072×500，=3.6（立方米）．3.6立方米也就是3.6方．答：这些木料一共是3.6方．点评：此题属于长方体体积的实际应用，直接根据长方体的体积公式解答．同时注意单位的换算．32.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？【答案】14厘米【解析】平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．解：20×16×7÷（16×10）=2240÷160，=14（厘米）；答：水的高度是14厘米．点评：此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变．33.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【答案】396立方厘米【解析】根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米．点评：根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．34.用一根长36厘米的铁丝，做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？体积是多少立方厘米？【答案】3厘米，27立方厘米【解析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答即可．解：棱长：36÷12=3（厘米），体积：3×3×3=27（立方厘米）；答：这个正方体的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．点评：此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．35.此图是长方体的表面展开图，求长方体的表面积和体积．【答案】4380cm2，9000cm3【解析】如图，是长方体展开图，把它折成长方体后，其长是100cm，宽是15cm，高是6cm，根据长方体的体积公式V=abh，和表面积公式S=2（ab+ac+bc）即可求出折成的长方体的体积和表面积．解：2×（100×15+100×6+15×6）=2×（1500+600+90）=2×2190=4380（cm2）100×15×6=9000（cm3）答：折成的长方体的表面积、体积分别是4380cm2、9000cm3．故答案为：4380cm2，9000cm3．点评：本题是考查长方体展开图的特征、长方体表面积、体积的计算．关键是根据长方体展开图的特征，看折成的长方体的长、宽、高．36.计算下列图形的表面积和体积．【答案】15.36，4.096；282，252；90，72【解析】（1）根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可；（2）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；（3）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可，注意本题求表面积时要减去无盖的一个面．解：（1）正方体的表面积：1.6×1.6×6=15.36；体积：1.6×1.6×1.6=4.096；答：正方体的表面积是15.36，体积是4.096．（2）长方体的表面积：（12×7+12×3+7×3）×2，=（84+36+21）×2，=141×2，=282；体积：12×7×3=252；答：长方体的表面积是282，体积是252．（3）无盖长方体的表面积：（3×8+3×3+8×3）×2﹣3×8，=（24+9+24）×2﹣24，=57×2﹣24，=114﹣24，=90；体积：3×8×3=72；答：无盖长方体的表面积是90，体积是72．点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是要明确长方体的长、宽、高的值．37.把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？【答案】18分米【解析】锻造前后的体积相等，先根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积12平方分米，即可得出长方体的高．解：6×6×6÷12，=216÷12，=18（分米），答：这个长方体的高是18分米．点评：此题考查了长方体、正方体的体积公式的综合应用，抓住锻造前后的体积相等是解决此类问题的关键．38.个棱长为4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和体积各是多少？【答案】96平方厘米，63立方厘米【解析】根据题意和图形可知，在顶点处的棱长1厘米的小正方体，外露它的3个面，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，又露出与原来相同的3个面，因此表面积不变，体积减少了1立方厘米．根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．。

沪教版五年级下册数学总复习

沪教版五年级下册数学总复习本文介绍了数学中的一些基本概念和应用。

首先，自然数是用来计数、编排次序、编码的数，没有最大的自然数，可以表示个数、序数、量数。

其次，正数前面有“+”号，负数前面有“-”号，零既不是正数也不是负数。

为了表示负数，可以从数轴上的“0”点出发向相反方向延长，这样的直线就成为了数轴。

数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

在解决简易方程时，需要先找等量关系，再列式解答。

体积是物体所占空间的大小，长方体是由六个长方形的面围成的立体图形，正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形，长方体的体积公式为V=abh。

正方体的体积公式为V=a³，其中a为正方体的边长。

长方体的表面积公式为S=2（ah+ab+bh），其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高。

正方体的表面积公式为S=6a²，其中a为正方体的边长。

长方体的棱长和公式为C=4（a+b+h），其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高。

正方体的棱长和公式为C=12a，其中a为正方体的边长。

的容积指的是所能容纳物体的体积，常用的单位有升、立方分米和毫升等。

物体的重量除以物体的体积等于单位体积物体的重量。

事件可以分为确定事件和不确定事件，可能性的多少可以通过树状图或列表的方法计算得出。

数可以分为整数、分数和小数等，其中整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数，小数包括纯小数和带小数，有限小数和无限小数等。

解方程需要列出方程式并求解，递等式可以用于计算一些复杂的表达式。

综合算式可以用于计算一些复杂的问题，列方程可以用于解决一些需要求解未知数的问题。

1.10.1-1.01=9.09，10+2.2÷0.01=2300，(1.25+0.125)×8=102.0.707÷0.07≈10.1，1÷0.25×4=16，3.02÷2.9≈1.043.6.38×99+6.38≈632.62，(200-195.2)÷(8.37+1.23)×0.5≈10.04，[5.4÷18+(41.47+38.53)×0.1]÷2.5≈0.774.设差为x，则9.6÷3.2×0.5-x=2.09，解得x≈0.61；设要减去的数为y，则0.4×25-y=7.2，解得y≈2.8.1.3.5L，3.3小时=3小时18分钟。

沪教版上海五年级第二学期数学期中复习题

沪教版上海五年级第⼆学期数学期中复习题⼀、解⽅程7x÷4=1.8×0.7 1.5（10-x）=37x+44.45=100-4x3.4x 1.28 2.3+=3124815x x +=-0.8（x－23）÷5＝4.483(54)45x *-=324512x x *+=- 2.7x÷0.9＋4x÷8＝4.25x÷5+0.2x=243（25－x）÷2＝129÷（18－x）＝30.4（x÷5+4）＝1.87.22.18.17.2+=-x x 5.010)7.065-8+=+x x （70.7 1.3x ÷-=30163)9.5(=+÷+x ⼆、递等式计算44.28-17.37+45.72+32.3713.2-180÷45×2.6（3.22+2.78）÷2.5×43.6×2.4+0.36×58+0.18×369.9+30.1÷{（6.07+2.53）×0.7}4.05×1016.7＋19.34＋3.3＋0.66 2.5×7.83×0.4 6.27×1.5-6.27 5.72+5.72×99（1-0.8）×（4-3.68）÷0.01[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×200.125×2.5×32[5.7÷（0.09＋0.1）＋2.4]÷0.540.35×[1÷（2.7-2.66）+0.65]8.5×[9.9-（10-0.56÷5.6）]98.35－（8.35＋14.78）28.78-18.59+51.22-31.41 6.7×4.8－6.7＋67×0.6214.4÷(3.6×0.25)8.08×1.2547.2－1.2×[2.5÷(10－9.9)]8、沪教版上海五年级第⼆学期数学期中复习题三、列综合算式或解⽅程6.8⽐⼀个数的3倍多1.4，求这个数是多少？⼀个数与3的和的4倍,正好等于这个数的6倍,求这个数？1.2除6的商减去0.4乘0.3的积，差是多少？⼀个数的4.8倍，加上这个数的4.2倍，等于3.6与7.5的积。

2024-2025学年度小学数学沪教版五年级下册期末考试卷

第1页共4页第2页共4页2024-2025学年度小学数学沪教版五年级下册期末考试卷考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面展开图中不能折成正方体的是（）。

A ．B ．C ．D ．2．学校书法兴趣小组的同学身高情况如下表，学校书法兴趣小组的同学平均身高范围是（）。

A ．135cm 以下B ．150cm 以上C ．135cm 到150cm 之间D ．以上三种情况都有可能3．把一个正方体展开成一个平面图（如下图），认真观察各个面上的图案能够发现，下图是（）的表面展开图。

A ．B ．C ．D ．4．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图：这个长方体的体积是（）立方厘米。

A ．45B ．60C ．80D ．1005．已知2.6x －0.8x ＝9的解与方程（）的解相同。

A ．7x ＋5＝33B ．1.5x ＋3x ＝36C ．10－6x ＝7D ．3.5x －10＝7.5二、填空题 6．单位换算。

3.02km ＝( )m 200dm 2＝( )cm 2360g ＝( )t 3.02L ＋20mL ＝( )L7．计算27.6÷[（1.4＋4.6）×2.3]时，最后一步应算( )法。

8．在方程20＋x ＝100中，x 的值是。

9．把4个棱长为1厘米的小正方体拼成下图所示图形，拼成的图形的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了( )平方厘米。

10．小胖用一根60厘米长的铁丝做一个长8厘米、宽3厘米的长方体框架。

那么，这个长方体框架的高是( )cm ，体积是( )cm 3；如果用这根铁丝做一个正方体框架，它的体积是( )cm 3。

11．用一根铁丝围成一个长方体，长是9厘米，宽是7厘米，高是5厘米，如果用这根铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。

五年级下册数学-综合复习练习沪教版(含答案)

综合复习练习例1：下图是一个长方体纸盒的表面展开图，这个纸盒的用料面积至少是多少平方厘米？（单位：立方厘米）教法说明：根据长方体的棱的特点可以知道需要求的图形的面积之和。

答案：1300例2：“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室。

如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完。

一共有几个班级？一共有几个气球？教法说明：“盈亏问题”的解决办法需要通过假设法。

答案：26，650例3：水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克，运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子多运来多少千克教法说明：尝试用线段图法来解决问题。

答案：400例4：甲乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？教法说明：设未知数列方成解决问题。

答案：3.6千克.补充类试题：1、用1、2、3和小数点可组成哪些不同的小数？2、两个数的差是49，如果被减数减少5，减数增加8，那么现在的差是（）答案：（1）2.5；（2）5.15．应用题。

（1）一个长方形的面积与一个边长为1.2厘米的正方形的面积相等，如果长方形的长为1.6厘米，它的宽是多少厘米？答案：0.9（2）电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是220分钟。

第一场电影放映的时间是第二场的1.2倍。

两场电影分别放映多少时间？答案：100，120（3）小巧计划在假期里用几天看完一本书，如果每天看10页，那么还剩余14页没看完；如果每天看12页，那么正好看完。

小巧计划用多少天看完这本书？这本书一共多少页？答案：7，84（4）张老师要给李老师送一份文件，他们之间相距18千米，两人电话里约定同时骑自行车出发，相向而行。

张老师平均每小时行13千米，李老师平均每小时行11千米，几小时后他们在途中相遇？答案：0.75（5）少先队员响应“绿化祖国”的号召，开展植树活动。

五（1）中队每小时植树53棵，植了14棵后，五（2）中队才开始植树，每小时植树60棵，五（2）中队植了几小时后，两个中队植树的棵数相等？答案：2（6）有个零件形状如右下图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？答案：420，3276（7）求组合体的体积（单位：厘米）答案：115206．一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的面积是多少？答案：宽5厘米，长7厘米面积35平方厘米1. 用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）。

【五年级下册数学】11-组合体的体积-学生版

【课题练习】
一、填空题
1、仔细观察下面图形的特征，完成下面的填空：下图的零件由一个正方体和一个长方体组成。（单位：dm）
正方体的棱长是（），它的体积是（）；长方体的长是（），宽是（），高是（），它的体积是（）；这个零件的体积是（）。
2、30500立方分米=（）立方米（）Βιβλιοθήκη 方分米4.06立方米=（）立方分米
0.065立方米=（）立方厘米4升=（）立方分米=（）立方厘米
7立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米
3、一个长方体的长是3.6米，宽是20分米，高是3米，它的体积是（）。
4、把一根长105厘米长的铁丝做成一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架后，还剩（）厘米。
5、一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是（），体积是（）。
【课题作业】
一、求下列组合体的体积
二、小正方体的边长为1厘米，摆成如图形式，求组合体的体积。
三、应用拓展
如图是一个棱长为3cm的正方体，在它的上面、前面、右面的正中位置，各向下面、后面、左面对挖一个洞口是边长均为1cm的长方体，求剩下图形的体积是多少？
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）：
1、2.5立方米=250立方厘米。（）
2、一个长方体的6个面，不一定都是长方形。（）
3、正方体是特殊的长方体。（）
4、把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的体积是原正方体的1/2。（）
三、求下列组合体的体积
1、2、单位：米
四、思考题
一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，问剩下的体积是多少立方厘米？

上海沪教版小学五年级数学下册单元测试卷

上海沪教版小学五年级数学下册单元测试卷第一单元测试A卷时间：60分钟，满分：100分一、直接写出结果。

（12分）3.99 + 0.11 =4.11 - 0.092 = 0.9080.37 × 0.3 = 0.11150 × 0.05 = 2.50.39 ÷ 1.3 = 0.32.4 × 0.5 = 1.210 ÷ 2.5 = 43 × 0.15 = 0.4512 ÷ 2.5 = 4.84.2 - 0.42 = 3.786.3 + 0.37 = 6.674 ÷ 0.8 = 5答案：4.1.0.908.0.111.2.5.0.3.1.2.4.0.45.4.8.3.78.6.67.5 二、解方程。

（12分）9x ÷ 2 = 545.2x = 120.0443x - 7x = -4x2.4 × 3 = -7.25x - 7.2 = 13.835x = 21.03x = 4.20625 - x) ÷ 2 = 1225 - x = 24x = 1答案：x = 120.044.x = 4.206.x = 1三、递等式计算。

（12分）9.6 + 0.4 × (2 - 1.85) = 9.643.7 × 8.9) - (3.7 × 0.9) × 0.25 = 8.9254.7 × 6.8 + 47 × 0.32 = 34.2760.25 × (4 - 0.8) × 1.25 = 0.625答案：9.64.8.925.34.276.0.625四、填空。

（12分）1.根据 102 × 3.4 = 346.8 填空：1.02 × 3.4 = 3.4680.102 ×。

= 3.46834.11761020 × 0.034 = 34.682.在 1.57、2、2014、99/100、999.01 这些数中是自然数的有（0）。

五年级下册数学一课一练图形与几何沪教版(含答案)

图形与几何答案：3000立方厘米(2) 如下图，有一堆土，甲处比乙处高50厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？30米100米40米50厘米乙甲答案：20厘米补充类试题：1、当钟面时刻为4时10分钟，时针和分针的夹角是（）答案：65度4小时10分,时针走了125度,因为时针每小时走30度.10分,分针走60度,因为分针每5分钟走30度.所以,两针的度数差是65度2、如图，在长方形ABCD中，AD＝20cm，DC＝16cm，M是BC的中点，P是AB边上的点。

当四边形PBMD 的面积为120cm2时，三角形PMD（阴影部分）的面积是多少平方厘米？答案：20厘米100平方厘米因为四边形PBMD=直角梯形MBAD-三角形PAD=120代入公式(BM+AD)*AB/2-AD*AP/2=120得AP=12CM BP=4CM三角形PMD=四边形PBMD-三角形PBM=120-BM*PB/27．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长0.8米，宽0.5米，高0.64米。

制作这个鱼缸最少需要多少平方米的玻璃？8．有个零件形状如右图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？236699．如图，由两个边长分别是6厘米和4厘米的长方形组成，求阴影部分的面积。

答案：1．(1)射线、直线；(2)直角、周角；(3)1、3； 2．160， 240； 3．C ； 4．C ； 5．32； 6．15平方厘米； 7．1.296平方米； 8．90立方厘米， 702克 9．14平方厘米1．学校大礼堂有3根方柱，高是5米，底边是边长6分米的正方形，要粉刷这3根方柱，求粉刷的面积。

2．学校操场上挖一个长5米，宽2.5米，深60厘米的长方体沙坑。

如果每立方米黄沙重1.3吨，学校应买多少吨黄沙正好能装满沙坑？如果每辆卡车一次运2吨。

问这辆卡车至少需运几次？3．如图，小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米，梯形ABCD的面积是多少？CDBA4．如图，长方形ABCD的面积180平方分米，三角形DOE的面积是22.5平方分米，DO＝7.5分米。

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