人教版五年级数学上册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件
10 5 15 20 ...... ...... ..... ...... 完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关系 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路长、间距、间隔数三者之间有什么 关系？
猜谜语
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。 （打一人体器官）
1.我能通过动手操作的实践活 动，探索并发现间隔数与植树 棵数之间的规律。 2. 我会利用规律来解决生活 中简单植树的问题。
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多 少棵树苗？
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
拓展延伸
• 在一条30米长的直路上栽树，（一端栽， 一端不栽）每隔5米栽一棵，可以栽多少棵 ？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（两端都要安装），每隔8米安一座。
一共要安装多少座路灯？
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔5米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？ 31-1=30（个）……间隔数
30×5=150（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后一棵距 离是150米。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
③.25-1=24 .25-1=24 ； ①.25+1=26； ②.25； ③ 个；
3、在一条全长160米的街道一旁安装路灯 （两端都要安装），每隔8米安一座。
一共要安装多少座路灯？
160÷8=20 （个） 20+1=21（座） 答：一共要安 装21座路灯。
4、在一条全长160米的街道两旁安装路灯
自学提示：
1、“100米”是这条路的什么？ 2、“一边”是什么意思？ 3、“每隔5米”是什么意思？ 4、“两端都栽”是什么意思？
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 （米） 间 隔 探究方法（线段图或 （米） 者用实物亲自栽一栽） （用图上1厘米代表5米的 实际距离） 间隔数 （个） 植树棵数 （棵）
间隔数=线路长÷间距 棵数=间隔数+1
引例 同学们在全长100米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）,一共 需要准备多少棵树苗？
100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 答：需要准备21棵树苗。
这里把（
）看成了树？
国庆礼炮按照一定的距离排成一列
3、下面哪条算式是正确的？
一列共有25张凳子，有( )个间隔。
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人教版五年级上册数学第七单元数学广角—植树问题教学课件PPT(2)
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树 一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树 一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共26张PPT)优秀课件
15 、甘其食，美其服，安其居，乐其俗。邻国相望，鸡犬之声相闻，民至老死，不相往来。 4 、天资只是给儿童提供了学习和实践的优越的物质条件，如果没有后天的培养和本人的艰苦努力，任何天才都是不能成功的。 9 、祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。孰知其极?其无正也。正复为奇，善复为妖。人之迷，其日固久。 17 、美丽的空想比不上踏实地做事，只要开始行动，就算再晚也不迟。 20 、不要看不起任何人，因为弱小者在受到侮辱时也会报复。得罪了别人，哪怕他非常弱小，都可能会成为你成功的障碍。
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
谢谢
15 、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 3 、乐观是失意后的坦然，乐观是平淡中的自信，乐观是挫折后的不屈，乐观是困苦艰难中的从容。谁拥有乐观，谁就拥有了透视人生的眼睛
。谁拥有乐观，谁就拥有了力量。谁拥有乐观，谁就拥有了希望的渡船，谁拥有乐观，谁就拥有艰难中敢于拼搏的精神，只要活着就有力量建 造自己辉煌的明天! 14 、人生就是生活的过程。哪能没有风、没有雨?正是因为有了风雨的洗礼才能看见斑斓的彩虹;有了失败的痛苦才会尝到成功的喜悦。 3 、听着一首歌，反反复复，琢磨不透，自己在想什么?难道真的爱她么?可为什么说不出口呢，爱情就是买卖，看透就好。痴情的人不会有真 爱、让这一切随风，吹到天涯海角。不要再让我见到，对你，既然说不出，那就模模糊糊。或许，这样最好，谁都不会太累。
180÷6＝30（段） （间隔数） 30+1＝31（座） （一旁装的座数） 31×2＝62（座）（两旁装的座数）
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
谢谢
15 、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 3 、乐观是失意后的坦然，乐观是平淡中的自信，乐观是挫折后的不屈，乐观是困苦艰难中的从容。谁拥有乐观，谁就拥有了透视人生的眼睛
。谁拥有乐观，谁就拥有了力量。谁拥有乐观，谁就拥有了希望的渡船，谁拥有乐观，谁就拥有艰难中敢于拼搏的精神，只要活着就有力量建 造自己辉煌的明天! 14 、人生就是生活的过程。哪能没有风、没有雨?正是因为有了风雨的洗礼才能看见斑斓的彩虹;有了失败的痛苦才会尝到成功的喜悦。 3 、听着一首歌，反反复复，琢磨不透，自己在想什么?难道真的爱她么?可为什么说不出口呢，爱情就是买卖，看透就好。痴情的人不会有真 爱、让这一切随风，吹到天涯海角。不要再让我见到，对你，既然说不出，那就模模糊糊。或许，这样最好，谁都不会太累。
180÷6＝30（段） （间隔数） 30+1＝31（座） （一旁装的座数） 31×2＝62（座）（两旁装的座数）
五年级数学上册课件-7. 数学广角—植树的问题 -人教版(共17张PPT)
36棵
6米
？米
36－1=35（个） 35×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
两端植树
总长÷间距＝间隔数 棵数＝间隔数＋1
?
课堂小结
师：这节课 你学会了 什么？ 有哪些 收获？
老师的话：
数学学习中，难免会遇到困难。选择 简单数据进行分析，把复杂问题简单化， 找到它的规律，就可以解决问题。
总长（米） 间距 间隔数 棵数 （米） （个） （棵）
12米
12米
3米 3米
3米
3米
解决问题
10 1、在长200米的迎宾道一侧栽树，每隔 4米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵 树苗？
200÷4=50（个）
50+1=51（棵）
答：一共需要51棵树苗。
你发现了吗？
你 发 现 了 吗？
你发现了吗？
植树问题
导入：
一个座位号，刚好对应一个孩子，我们把这种 对应叫做一一对应。
口答 （1）一条绳子长50分米，每10分米分成一段， 可以分为几段？ （2）一条绳子长50分米，平均分成5段，每段长 多少分米？ （3）一条绳子平均分成5段，每段长10分米，这 条绳子长多少分米 ？
每段长×段数＝总长
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
用数学的眼光观察世界，用数学的思 全长约1500米，如果在大桥两边每隔30米安 装一座路灯（两端要安）。共要安装多少座路灯？
1500÷30=50（个） 50+1=51（座） 51×2=102（座）
答：共要安装102座路灯。
解决问题
3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了 36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
6米
？米
36－1=35（个） 35×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
两端植树
总长÷间距＝间隔数 棵数＝间隔数＋1
?
课堂小结
师：这节课 你学会了 什么？ 有哪些 收获？
老师的话：
数学学习中，难免会遇到困难。选择 简单数据进行分析，把复杂问题简单化， 找到它的规律，就可以解决问题。
总长（米） 间距 间隔数 棵数 （米） （个） （棵）
12米
12米
3米 3米
3米
3米
解决问题
10 1、在长200米的迎宾道一侧栽树，每隔 4米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵 树苗？
200÷4=50（个）
50+1=51（棵）
答：一共需要51棵树苗。
你发现了吗？
你 发 现 了 吗？
你发现了吗？
植树问题
导入：
一个座位号，刚好对应一个孩子，我们把这种 对应叫做一一对应。
口答 （1）一条绳子长50分米，每10分米分成一段， 可以分为几段？ （2）一条绳子长50分米，平均分成5段，每段长 多少分米？ （3）一条绳子平均分成5段，每段长10分米，这 条绳子长多少分米 ？
每段长×段数＝总长
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
用数学的眼光观察世界，用数学的思 全长约1500米，如果在大桥两边每隔30米安 装一座路灯（两端要安）。共要安装多少座路灯？
1500÷30=50（个） 50+1=51（座） 51×2=102（座）
答：共要安装102座路灯。
解决问题
3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了 36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
7. 必须提醒自己：放下你的浮躁，静下心来阅读;放下你的贪婪，有失必有得;放下你的自卑，相信你自己;放下你的虚荣，别自以为是;放下你 容易被诱惑的眼睛，听从自己的内心;放下你的自私，学会懂得感恩;放下你的懒惰，该好好努力了。一起勉励! 13. 生活在这个世界上，难免会遇到不如意的事情，走过的路，沿途遇到的风景，不能停留，不能回头，一路风雨，一路歌，有幸福，有遗憾 ，也有失落。一个人的时候，你会发现，这个世界真的很安静，大多数时候，你都需要一个人去面对，漫漫人生路，靠谁不如靠自己。
11) 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 7 、求人不如求操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题
画图 ……
发现规律
巩固练习
明明在两小屋之间的小路一边种树。 小路全长21米，每隔3米种一棵，至少要 种多少棵树？正确的是（C ）。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
11) 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 7 、求人不如求操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题
画图 ……
发现规律
巩固练习
明明在两小屋之间的小路一边种树。 小路全长21米，每隔3米种一棵，至少要 种多少棵树？正确的是（C ）。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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通过这节课的学 习，你有哪些收获?
人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角-植树问题课件
×
园林工人沿一条公路一侧植树，每隔6米 种一棵，（两端都栽）一共种了36棵。 这条公路的距离有多远？
招聘启事 学校将进行校园环境美化，特诚 聘环境设计师一名。要求设计植树方 案一份，择优录取。
峡江县实验小学大队部 2016年3月18日
（附：招聘设计题目）
学校操场边有一段60米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔4米种一棵的要求 设计并一份植树方案（画出示意图），并说明设计理由。
人教版小学五年级数 学上册第七单元数学
广角-植树问题课件
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
10米
植树棵数是（ ），间隔数是（ ），间距是（ ） 棵数和间隔数有什么关系？
10米
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽 多少棵树？
5米
5米
5米
5米
两端都栽：棵数=间隔数+1
谢谢观赏！
2020/11/5
16
间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共要 栽多少棵树？
5米
5米
5米
5米
两端都不栽：棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共要栽 多少棵树？
5米
5米
5米
5米
只栽一端：棵数=间隔数
观察这三种植树方法的棵数与间隔数，你发现了什么？
例2 大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 ，相邻两棵树之间的距 离是3m.一共要栽多少树？
大象馆
猴山
一根木头长10米，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯 完一共要花多少分钟？
园林工人沿一条公路一侧植树，每隔6米 种一棵，（两端都栽）一共种了36棵。 这条公路的距离有多远？
招聘启事 学校将进行校园环境美化，特诚 聘环境设计师一名。要求设计植树方 案一份，择优录取。
峡江县实验小学大队部 2016年3月18日
（附：招聘设计题目）
学校操场边有一段60米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔4米种一棵的要求 设计并一份植树方案（画出示意图），并说明设计理由。
人教版小学五年级数 学上册第七单元数学
广角-植树问题课件
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
10米
植树棵数是（ ），间隔数是（ ），间距是（ ） 棵数和间隔数有什么关系？
10米
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽 多少棵树？
5米
5米
5米
5米
两端都栽：棵数=间隔数+1
谢谢观赏！
2020/11/5
16
间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共要 栽多少棵树？
5米
5米
5米
5米
两端都不栽：棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共要栽 多少棵树？
5米
5米
5米
5米
只栽一端：棵数=间隔数
观察这三种植树方法的棵数与间隔数，你发现了什么？
例2 大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 ，相邻两棵树之间的距 离是3m.一共要栽多少树？
大象馆
猴山
一根木头长10米，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯 完一共要花多少分钟？
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。 30. 没有伞的孩子，必须努力奔跑! 40、躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。 13. 世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 2、人生的坚持，学习的坚持，尽管遭遇困苦，但是我们却能在一次次的苦难中成长，重新爬起来。这就是奋斗的人生。就是挥洒自己青春，
汗水的有意义，有价值的生活。而，我虽然在平凡的人群中不起眼，可是每个人却闪耀着自己独到的光辉灿烂，挥洒着自己的热血，散发着光 芒的人生值得每个人去深思。
58、燕子嘴上的春泥，别看它点点滴滴，筑不成大厦，却能垒起幸福之巢。 90、山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深！ 62、一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 17、只有坚定的自信心，才能产生实现目标的伟大力量。 9、生命，需要我们去努力。年轻时，我们要努力锻炼自己的能力，掌握知识、掌握技能、掌握必要的社会经验。机会，需要我们去寻找。让 我们鼓起勇气，运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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谢谢
46、为别人着想的创新，成就自已的伟大事业。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 23. 生活可以将就，生活也可以讲究。 19. 亲情是一种深度，友情是一种广度，而爱情是一种纯度。亲情是没有条件、不求回报的阳光沐浴，友情是浩荡巨大、可以随时安然栖息的 堤岸;而爱情则是神秘无边、可以使歌至到忘情泪至潇洒的心灵照射。人生一世，亲情、友情、爱情;三者缺一，已为遗憾，三者缺二，实为可 怜;三者皆缺，活而如亡。 22. 这世界上有一个人是永远等着你的，不管是什么时候，不管你是在什么地方，反正你知道，总有这样一个人。 33. 你要记得：在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁的配角。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 13、所有的思想和行为都以实现目标为依据。 4、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 13. 人活着一天，就是有福气，就应该珍惜，人生短短几十年，不要给自己留下的遗憾，日出东海落西山，愁也一天，喜也一天;遇事不钻牛角 尖，人也舒坦，心也舒坦。
汗水的有意义，有价值的生活。而，我虽然在平凡的人群中不起眼，可是每个人却闪耀着自己独到的光辉灿烂，挥洒着自己的热血，散发着光 芒的人生值得每个人去深思。
58、燕子嘴上的春泥，别看它点点滴滴，筑不成大厦，却能垒起幸福之巢。 90、山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深！ 62、一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 17、只有坚定的自信心，才能产生实现目标的伟大力量。 9、生命，需要我们去努力。年轻时，我们要努力锻炼自己的能力，掌握知识、掌握技能、掌握必要的社会经验。机会，需要我们去寻找。让 我们鼓起勇气，运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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通过这节课的学 习，你有哪些收获?
谢谢
46、为别人着想的创新，成就自已的伟大事业。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 23. 生活可以将就，生活也可以讲究。 19. 亲情是一种深度，友情是一种广度，而爱情是一种纯度。亲情是没有条件、不求回报的阳光沐浴，友情是浩荡巨大、可以随时安然栖息的 堤岸;而爱情则是神秘无边、可以使歌至到忘情泪至潇洒的心灵照射。人生一世，亲情、友情、爱情;三者缺一，已为遗憾，三者缺二，实为可 怜;三者皆缺，活而如亡。 22. 这世界上有一个人是永远等着你的，不管是什么时候，不管你是在什么地方，反正你知道，总有这样一个人。 33. 你要记得：在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁的配角。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 13、所有的思想和行为都以实现目标为依据。 4、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 13. 人活着一天，就是有福气，就应该珍惜，人生短短几十年，不要给自己留下的遗憾，日出东海落西山，愁也一天，喜也一天;遇事不钻牛角 尖，人也舒坦，心也舒坦。
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共23张PPT)优秀课件
12
3
4
5
6 30米
植
树
歌
··· · 小树苗，栽一栽，
两端都栽问题来，
隔数多1 是棵数，
棵数少1 是隔数，
怎样求出间隔数？
全长÷每隔长度。
摆 花 盘
排 队
插 红 旗
路灯
两端都种 一端种 两端都不种 一端不种
12 6．
5
3
4
转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、 3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得 到一颗大大的幸运星。如果转到4、5、6，里面没有问题给我 们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问 题，同学之间相互解决，也可以得到一颗大大的幸运星。
5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米
……
100米
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两100米里面有几个5米
100米
小组合作要求 1. 6人小组为单位 2. 完成学习卡 3. 时间：5分钟
同学们在全长30米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要 多少棵树苗？
16 、有希望就会有动力，只要坚持不懈，黑暗过去，迎接的就是无限光明。 14 、不为失败找借口，只为成功找方法。 9 、要寻找与自己有共同价值观的人，爱自己的人，好好珍惜，好好保护，终了一生。
7 数学广角──植树问题
谜 语:
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
●
●
每个间隔长（每段长）：5米
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
人教版五年级数学上册第七单元《封闭曲线上植树的问题》教学课件
35米 棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
“回植忆树一问下题，”我有们几使种用类了型怎？样的每方种 类法型解中决棵这数个和问间题隔的数？什么关系？
1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 盏数=间隔数 150÷15=10(盏) 答：一共需要装10盏灯。
2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两 棵树之间的距离是3m，种了15 棵树，池塘的周长是多少米？
两端栽
两端不栽
一端栽
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数-1
35米 棵数＝间隔数
探究点2 封闭路段上的植树问题
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m， 如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 封闭图形中的“植树问题”
这个植树问题和以往 的问题有什么不同？
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
棵数=间隔数 15×3=45(m) 答：池塘的周长是45m。
3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔 2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? 盆数=间隔数 (60+40)×2÷2 =100×2÷2 = 100(盆) 答：一共需要100盆月季花。
植树问题基本解决思路： 间隔数=总长÷间隔距离
提升点1 解决方阵问题
5．(易错题)学校体操队排成方阵进行表演，最外层 每边有16人，最外层一共有多少人？ 16×4－4 ＝64－4 ＝60(人) 答：最外层一共有60人。
提升点2 稍复杂的封闭图形植树问题
6．一个周长是1800 m的圆形鱼塘，周围共栽了200 棵杨树，每两棵杨树之间栽2棵柳树，每两棵柳 树之间的距离是多少米？ 1800÷200＝9(m) 9÷(2＋1)＝3(m) 答：每两棵柳树之间的距离是3m。
人教版五年级上册数学7植树问题课件(共20张PPT)
练一练。
一根木头长10米每隔2米锯一段，需要 锯（ 4 ）次？
10÷2＝5（段）
锯4次。
小明家门前有一条35ｍ的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5ｍ栽一棵 （一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 一端栽，一端不栽。栽树棵树＝间隔 数 总长度÷间隔长度＝间隔数 35÷5＝7 答：一共要栽7棵。
找一找生活中的植树问题
人教版数学五年级上册第七单元1课
数学广角——植树问题
探究新知
1 、 同学们在全长100ｍ的小路一边植树，每隔5ｍ 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
每隔5ｍ栽1棵，共栽100÷5＝20（棵）。对吗？检验 一下。100ｍ太长了，可以先用简单的数试试。我们先 看看20ｍ可以栽几棵.
5
5
5
5
20÷5＝4
要栽5棵.
1
2
3 2 3
4 4
5
6 6
7
1
总结归纳
植树棵树 间隔数
5 6 7 8 9 ｎ+1
4 5 6 7
ｎ
深入研究
植树棵数与间隔数的关系
两端都栽 植树棵数＝间隔数+1
只栽一端
植树棵数＝间隔数
两端都不栽
植树棵数＝间隔数－1
1、同学们在全长100ｍ的小路一边植树，每隔5ｍ栽一棵（两端要栽）.一 共要栽多少棵？
溜冰场
汽车站
锯木头
街道上
钟表上
上楼梯
全课总结：
1、两端都栽:植树棵数＝间隔数+1 2、只栽一端:植树棵数＝间隔数
3、两端都不栽：植树棵数＝间隔数－1
谈谈你有哪些收获？
两端要栽：栽树棵数＝间隔数+1
100÷5＝20
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共30张PPT)优秀课件
19 、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 7 、对生命而言，接纳才是最好的温柔，不论是接纳一个人的出现，还是，接纳一个人的从此不见。 10 、聆听不代表沉默，有时安静也是一种力量。 12 、每个人都是赤手空拳来到这个世界的，有的人成功，有的人失败，都有着各自原因。条件不会摆放在每个人面前，学会没有条件的时候 自己去创造条件，才可能走近成功。
16 、成功之本取决于人的心理素质、人生态度和才能资质。除了这些还要具有高远的志向和实现目标的专心致志的毅力。特别是专注于一的 精神，更有利于助人成功。
5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 17 、不要老是想做救世主，就算是救世主，也没必要去拯救世人。可怜之人，必有可恨之处，而且都是犹大
7 数学广角──植树问题
Hale Waihona Puke 40 20 4020
20
40 20 40
两端都种 只种一端 两端不种
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数－1
请同学们用彩笔均匀地在图形周围画上小树（小树可 以用圆点、线段……表示），然后仔细地数一数小树的
棵数和间隔数，你发现什么规律 ?
溜冰场周长是 150米 。如果沿着这 一圈每隔l5米安装一盏路灯，一共
需几盏灯?
150÷15=10（盏）
答：一共需要10盏灯。
围棋盘最外边每边能摆 l9个棋子 ，最外层一共能放多少棋子?
19
18
17
18
19×4－4=72（个）
18×4=72（个）
19×2＋17×2=72（个）
18×4=72（个）
40 20 40
20
20
40 20 40
16 、成功之本取决于人的心理素质、人生态度和才能资质。除了这些还要具有高远的志向和实现目标的专心致志的毅力。特别是专注于一的 精神，更有利于助人成功。
5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 17 、不要老是想做救世主，就算是救世主，也没必要去拯救世人。可怜之人，必有可恨之处，而且都是犹大
7 数学广角──植树问题
Hale Waihona Puke 40 20 4020
20
40 20 40
两端都种 只种一端 两端不种
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数－1
请同学们用彩笔均匀地在图形周围画上小树（小树可 以用圆点、线段……表示），然后仔细地数一数小树的
棵数和间隔数，你发现什么规律 ?
溜冰场周长是 150米 。如果沿着这 一圈每隔l5米安装一盏路灯，一共
需几盏灯?
150÷15=10（盏）
答：一共需要10盏灯。
围棋盘最外边每边能摆 l9个棋子 ，最外层一共能放多少棋子?
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19×4－4=72（个）
18×4=72（个）
19×2＋17×2=72（个）
18×4=72（个）
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