比例尺1)
比例尺1
比例尺
教学内容：51页例3
学习目标：通过自主探究、小组合作会应用比例尺的知识画平面图。
重难点：确定比例尺
根据比例尺的知识画平面图
教学准备：教学课件
教学过程：
一、谈话揭示课题，板书课题比例尺
二、目标导学
出示目标，学生默读
三、学法指导
1、出示例3
学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。
（1）学生读题，理解题意
(2)小组交流：画出操场平面图要做好哪些准备工作？
（3）全班交流，课件出示画图步骤
先确定比例尺（根据实际距离与纸张的大小，确定合适的比例尺，比例尺可以选用数值比例尺，也可以选用线段比例尺）。
根据比例尺，求出图上距离。
画图标明平面图的名称及比例尺（4）小组合作完成，并交流所画平面图。
（5）展示好的作品，强调注意事项。
（标出图上距离）
四、巩固练习
做一做第2题
五、目标检测
1、练习八第8题
2、学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）
北
0300600米
3、练习八第十题。
人教版六年级下册数学 比例尺 1
（1）根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺; （2）根据比例尺和实际距离求出图上距离; （3）根据图上距离，结合方向画出相应的平面图; （4）标上平面图的名称、方向和比例尺。
人教版六年级下册数学 比例尺 1
人教版六年级下册数学 比例尺 1
五 巩固练习
P57T7
1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地1 10000= Nhomakorabea.5（cm）
你能在下图中画一画吗？
人教版六年级下册数学 比例尺 1
二 探优究翼文新化知
小明、小亮、小红三家和学校的位置平面图：
小红家
北
小明家
学 校
小亮家 0（100 ）m
人教版六年级下册数学 比例尺 1
人教版六年级下册数学 比例尺 1
三 对应练习
做一做 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操
=比例尺”，
推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
二 探优究翼文新化知
200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。
小明家到学校的图上距离：20000×
1 10000
=2（cm） 1
小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）× 10000 =2（cm）
小红家到学校的图上距离：25000×
答：这段路实际长2500m。
人教版六年级下册数学 比例尺 1
人教版六年级下册数学 比例尺 1
五 巩固练习
3.填表。
P57T8
3.6cm 22.5cm
9000km
人教版六年级下册数学 比例尺 1
场。请在右图中画出操场的平面图。（比例尺 1:2000）
80m＝8000cm 60m＝6000cm 1
比例尺求实际面积的公式
比例尺求实际面积的公式
比例尺是指地图上距离与实际距离之间的比例关系，通常表示为
1:K的形式。
当我们需要计算地图上的实际面积时，就需要用到比例尺。
下面是计算实际面积的公式和步骤：
1. 计算比例尺的实际距离K。
比例尺表示为1:K，其中K表示地图上的距离与实际距离的比例关系。
例如，比例尺为1:10000，表示地图上的1厘米相当于实际距离的10000厘米（即100米）。
因此，实际距离K等于1除以比例尺的分母。
以比例尺1:10000为例，K=1/10000=0.0001。
2. 计算地图上的面积A。
我们需要在地图上测量所需计算的面积A，并将其转换为地图上的实
际面积。
具体方法取决于所需计算的面积形状和地图的投影方式。
例如，在等角投影的地图上，需要将所测量的角度转换为实际距离。
如
果是规则的形状（如矩形或正方形）可以直接测量边长并计算面积。
3. 计算实际面积S。
计算实际面积S的公式为S=K*A。
其中，K是实际距离与地图距离的
比例关系，A是地图上测量得到的面积。
以比例尺1:10000的地图上测
量的一个正方形面积为10平方厘米为例，实际面积
S=0.0001*10=0.001平方千米。
总结：
比例尺是计算地图上实际面积的关键，需要按照上述步骤进行计算。
实际面积计算公式为S=K*A，其中K是比例尺的实际距离，A是地图上测量得到的面积。
在计算过程中需要注意投影方式和形状的不同可能需要采用不同的计算方法。
比例的应用-比例尺(例1)
比例
比例的应用 比例尺 例1
执教：德江一小李红
一、创设情境，导入新知
缩小
放大
二、探究新知，比例尺的意义
在绘制地图和其它平面图的 时候,需要把实际距离按一定的比 缩小(或扩大),再画在图纸上.这 时,就要确定图上距离和相对应的 实际距离的比.
二、探究新知，比例尺的意义
一幅图的图上距离和实际距 离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
比例尺的分类，数值比例尺
比例尺
1:100000000
1 100000000
1:100000000是数值比例尺,有时写成
比例尺的分类，线段比例尺
比例尺
0
50km
这是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相 当于地面上50km的实际距离.
改写数值比例尺
你能把这个线段比例 尺改成数值比例尺吗？ 0 50km
图上距离:实际距离 ＝1cm : 50km
单位要相同哦！
＝1cm:5000000cm ＝1:5000000
二、探究新知，比例尺
想一想： 比例尺1:4000000表示图上距离是实际距 离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上 1 距离是实际距离的 4000000 ， 实际距离是图上距离4000000 倍。
为了计算方便,通常 把比例尺写成前项或后项 是1的比.
三、探究新知，计算比例尺
例1.北京到天津的实际距离是120km，在 一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅 地图的比例尺是多少？
比例尺＝图上距离:实际距离
＝2.4cm：120km ＝2.4cm:12000000cm ＝2.4:12000000 ＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
北师大版六年级数学下册《比例尺》比例PPT(第1课时)
第十页，共三十页。
题目中我们已知哪些条件，我 们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实 际距离是400m，求图上距离，即已知实际 距离和比例尺，求图上距离。
第十一页，共三十页。
方法一：用除法计算。
图上1 cm 表示实际100 m，即10000 cm。先把400 m改写 成40000 cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm，
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
400×
1 10000
＝ 0.04（m）
0.04 m＝4 cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
第十四页，共三十页。
以学校为中心点，向东北方向画一条 4cm长的线段， 并标上数据及名称。如下图所示：
第十五页，共三十页。
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单
位要统一）来求，也可以根据“ 尺”列比例或算式来求。
图上距离＝比例 实际距离
第十六页，共三十页。
小试牛刀 （1）在一幅地图上，比例尺是（ ）C。 A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
3千米＝（ 3000）米 西）北，与东北方向
哇，回答得很准确呢！
第三页，共三十页。
知识点1 比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得 合理吗？
第四页，共三十页。
笑笑画的示意图是按一定的比例 画出来的，所以合理。这就是我 们今天要学习的内容——比例尺。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比例尺
一、填空。
2．（ ）∶（ ）＝比例尺，或 ＝比例尺。
3．图上距离＝ ，实际距离＝ 。
4．比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。
5．缩小比例尺一般写成（ ）的比，放大比例尺一般写成（ ）的比。
6．比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（ ）的距离；实际距离是图上
距离的的（
0 80 160 240 320千米
7． 表示图上（ ）的距离相当于地面上（ ）的距离。把它改
写成数值比例尺是（ ）。
二、觖决问题。
1．一条水渠长30千米，在一幅地图上长50厘米。求这幅地图的比例尺。
2．在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米。北京到上海的实际距离是
多少千米？
3．一个长方形广场的长是500米，把它画在比例尺是1∶20000的图纸上，长应画多少厘米？
4． 0 50 100 150 200千米
一幅地图的比例尺是 ，在地图上量的A、B两地间的距离是3.5厘米，
A、B两地的实际距离是多少千米？如果甲、乙两地相距460千米，地图上甲、乙两地相距多少厘米？
5．一张设计图的比例尺是1/400 ，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米。这个大厅的实际
面积是多少平方米？
6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是60厘米，一辆汽车从A地开往B
地，平均每小时行驶90千米，多少小时到达？
6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是50厘米。如果甲、乙两列客车同时
从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？
7．在比例尺是1∶200000的地图上，量的甲、乙两地间的距离是10.2厘米。如果把甲、乙两地画
在在比例尺是1∶300000的地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？
8．在比例尺是1∶6000000的地图上量的甲乙两地间的距离是5厘米，在另一幅比例尺是
0 30 60 90 120千米
的在地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？