职高数学排列组合解答题
1、
在100件产中，有97件合格品，3件次品，从中抽取2件来检查，恰有1件次品的抽
取方法有多少种？
2、
一个口袋里装有5个小球，另一个口袋里装有4个小球，所有小球的颜色都不相同。
（1） 从两个口袋里任取一个小球，有多少种不同取法？
（2） 从两个口袋里各取一个小球，有多少种不同的取法？
3、
某班学生分4个小组，各组的人数分别为9，10，11，12。
（1） 若从全班任选1人参加学生会的工作，那么不同选法的种数是多少？
（1） （2） 若每小组各派一名代表组成4人代表团参加一个会议，那么不同选法的种
数是多少？
4、
经过调查，某种商品的售出价格x(元)与供货量y(kg)之间有如下观测数据：
x 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
y 20 22 24.5 28 31 35 39 44.5 49.5 55.5 60
试求供货量y关于售出价格x的一元线性回归方程（精确到0.001）
5、
科研人员在研究地里的麦苗长势时，随机抽取20株，测得各株髙为（单位：cm）:
61 67 58 67 65 64 59 62 58 66
64 59 60 63 58 60 62 60 63 63
求样本均值、样本方差、样本标准差
6、
要从两位射击选手中选拔一名参加比赛，让他们做测试，两位选手的10次射击成绩如
下表所示：
射击序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲选手射击成绩 9.9.0 9.5 8.7 9.9 10.0 9.1 8.6 8.5 9.1
2
甲选手射击成绩 9.1 8.9 9.3 9.7 9.9 9.9 8.9 9.2 9.6 8.8
你觉得选哪位选手参加比赛合适呢？
7、
下表给出了在不同重量x(g)下的弹簧长度y(cm):
重量x(g) 5 10 15 20 25 30
弹簧长度y(cm) 7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.8
（2） 画出散点图
（3） 求y关于x的一元线性回归方程
8、
书架上有不同的科技书7本，不同的政治理论书5本，不同的文艺书3本。
（1）从中任取一本，有多少种取法？
（2）每种书各取一本，有多少种取法？
9、
两个袋子里分别装有40个红球，60个白球，从中任取一个红球和一个白球，有多少种
取法？
10、
两个袋子里分别装有40个红球，60个白球，从中任取一个球，有多少种取法？
11、
4种不同颜色的球放入两个盒子，不同的放法有多少种？如果每个盒子至少要放一球，
不同的放法有多少种？
12、
设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画。
（4） （1） 从中任选一幅布置房间，有几种不同的选法？
（5） （2） 从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同选法？
13、
某批零件共160个，其中一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外
品16个。从中抽取一个容量为20的样本，请分别用简单随机抽样和分层
抽样法抽取时总体中每个个体被取到的概率均相同。
14、
某地区有在校大学生５０００人，高中生９２００人，初中生１１０００
人。为了调查这些学生的肺活量，应该如何抽样更好？
15、
从1,2,3,4这4个数中，任取两个数，计算两数都是偶数的概率？
16、
某射手在一次射击中，击中10环，9环，8环的概率分别为0.24,0.28，0.29，
计算这个射手在一次射击中：
（6） 击中10环或9环的概率
（7） 至少击中8环的概率
17、
在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，从中抽取1张，求中奖的概率？
18、
抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，求点数是奇数的概率？
19、
某面试考场设有50张考签，编号为1,2,3,……50中的任意一张，考生任抽一张考签
答题。求（1）抽到10号考签的概率
（2）抽到前五号考签的概率
20、
某面试考场设有50张考签，编号为1,2,3,……50中的任意一张，考生任抽一张考签
答题。求（1）抽到10号考签的概率
（2）抽到前五号考签的概率
职高数学第一轮复习排列与组合省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
(2)属“小集团”排列问题，分为三类： 第 1 类，1 和 3 两个奇数夹着 0，把这 3 个元素看作一个整 体，与另外两个偶数排列，有 P33 种排法；再考虑 1 和 3 之间有 P22 种排法，这样的不同排法共有 P33·P22＝12 种． 第 2 类，1 和 3 两个奇数夹着 2，把这 3 个元素看作一个整 体，与另外两个偶数排列，注意 0 不能在首位，有 2P22 种排法； 再考虑 1 和 3 之间有 P22 种排法，这样的不同排法共有 2P22·P22 ＝8 种． 第 3 类，1 和 3 两个奇数夹着 4，与第 2 类相同，不同排法 共有 2P22·P22＝8 种． 根据分类加法计数原理，这样的五位数有 12＋8＋8＝28 个．
(2)由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)的基础上，还应
考虑再分配的问题，因此共有 C61C52C33p33＝360 种选法． (3)先分三步，则应是 C62C42C22 种选法，但是这里面出
现了重复，不妨记 6 本书为分别 A，B，C，D，E，FC22 种分法中还有(AB， EF，CD)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，
在一起进行排列。
例:从a, b, c, d , e五个字母中任取2个, 并从1,2,3,4,5五个数字中任取3个, 将它们排成一列,所有的排法总数为 ______ 个
5、可反复旳排列
一般地，应该从位置方面进行考虑。 （当对元素和位置辨别不清时，可从两方面 分别进行考虑通顺者为正确）
例：由1，2，3，4，5，能够构成多少个有反复数字旳 五位数。
再处理好合并旳元素间旳位置关系。
例：在学校旳一次演讲比赛中，高一、高二、高三 分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排 成一排合影，要求同年级旳同学相邻，那么不同旳 排法共有( )
利用排列组合解决问题练习题
利用排列组合解决问题练习题排列组合是概率与统计中的一个重要概念，它在解决各种问题中起着关键作用。
本文就通过一些实际问题的练习题，来演示如何利用排列组合的知识来解决问题。
一、从n个元素中选取m个元素的排列问题排列是指从一组元素中选取一部分元素进行有序排列的方式。
假设有n个元素，要求从中选取m个元素进行排列，共有多少种排列方式呢？这个问题可以用排列数来解决。
排列数P(n, m)的公式如下：P(n, m) = n! / (n-m)!其中，"!"表示阶乘。
例如，当n=5，m=3时，排列数P(5, 3)的计算公式为：P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60 / 2 = 30所以，从5个元素中选取3个元素进行排列，共有30种排列方式。
二、从n个元素中选取m个元素的组合问题组合是指从一组元素中选取一部分元素进行无序组合的方式。
假设有n个元素，要求从中选取m个元素进行组合，共有多少种组合方式呢？这个问题可以用组合数来解决。
组合数C(n, m)的公式如下：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)例如，当n=5，m=3时，组合数C(5, 3)的计算公式为：C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 60 / (6 * 2) = 10所以，从5个元素中选取3个元素进行组合，共有10种组合方式。
三、排列组合在实际问题中的应用1. 教室座位问题假设有10个学生坐在一排座位上，求有多少种座位安排方式。
由于要求座位的有序性，这是一个排列问题。
根据排列数的公式，可以计算出座位安排的方式为：P(10, 10) = 10! / (10-10)! = 10! / 0! = 10! = 3,628,800所以，有10个学生坐在一排座位上，共有3,628,800种座位安排方式。
2. 奖项抽取问题某次抽奖活动中，参与者共有20人，要从中抽取一等奖、二等奖和三等奖各一名，求有多少种中奖方式。
排列与组合答案
专题十计数情理第三十讲摆设与组合答案部分1．C【分析】不逾越30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，从中随机拔取两个差异的数有种差异的取法，这10个数中两个差异的数的跟等于30的有3对，因此所求概率，应选C．2．D【分析】由题意可得，一人完成两项义务，其他两人每人完成一项义务，据此可得，只要把义务分成三份：有种办法，然落伍展全摆设，由乘法情理，差异的安排办法共有种．应选D．3．C【分析】不放回的抽取2次有，如图可知与是差异，因此抽到的2张卡片上的数奇偶性差异有=40，所求概率为．4．B【分析】由题意可知有6种走法，有3种走法，由乘法计数情理知，共有种走法，应选B．5．D【分析】由题意，要形成不重复的五位奇数，那么个位数该当为1、3、5中任选一个，有种办法，其他数位上的数可以从剩下的4个数字中任选，停顿全摆设,有种办法，因此其中奇数的个数为，应选D．6．B【分析】据题意，万位上只能排4、5.假设万位上排4，那么有个；假设万位上排5，那么有个.因此共有个，选B．7．D【分析】．8．D【分析】易知1或2或3，上面分三种情况讨论．其一：1，现在，从中任取一个让其等于1或-1，其他等于0，因此有种情况；其二：2，现在，从中任取两个让其都等于1或都等于-1或一个等于1、另一个等于-1，其他等于0，因此有种情况；其三：3，现在，从中任取三个让其都等于1或都等于-1或两个等于1、另一个等于-1或两个等于-1、另一个等于1，其他等于0,因此有种情况．由于．9．C【分析】开门见山法：如图，在上底面中选，四个正面中的面对角线都与它成，共8对，异常对应的也有8对，下底面也有16对，这共有32对；左右正面与前后正面中共有16对，因此全部共有48对．开门见山法：正方体的12条面对角线中，任意两条垂直、平行或成角为，因此成角为的共有．10．A【分析】分三步：第一步，5个无区不的红球可以取出0个，1个，…，5个，那么有种差异的取法；第二步，5个无区不的篮球都取出或都不取出，那么有种差异的取法；第三步，5个有区不的黑球看作5个差异色，从5个差异色的黑球任取0个，1个，…，5个，有种差异的取法，因此所求的取法种数为．11．B【分析】可以形成三位数的个数是9×10×10=900，可以形成无反双数字的三位数的个数是9×9×8 =648．故可以形成有反双数字的三位数的个数为．12．A【分析】先安排1名教师跟2名老师到甲地，再将剩下的1名教师跟2名老师安排到乙地，共有种．13．D【分析】跟为偶数，那么4个数根本上偶数，根本上奇数或者两个奇数两个偶数，那么有种取法．14．C【分析】假设不白色卡片，那么需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，假设都差异色那么有=64，假设2张同色，那么有，假设白色1张，其他2张差异色，那么有，其他2张同色那么有，因此共有64+144+192+72=472．另解1：,答案应选C．另解2：．15．B【分析】B，D，E，F用四种颜色，那么有种涂色办法；B，D，E，F用三种颜色，那么有种涂色办法；B，D，E，F用两种颜色，那么有种涂色办法；因此共有24+192+48=264种差异的涂色办法．16．B【分析】分两类：一类为甲排在第一位共有种，另一类甲排在第二位共有种，故编排方案共有种，应选B．17．C．【分析】共有5！=120个差异的闪烁，每个闪烁要完成5次闪亮需用时辰为5秒，共5120=600秒；每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5(120—1)=595秒。
排列组合专题各方法题型及其答案
排列组合题型总结一.直接法例1用1, 2, 3, 4, 5, 6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个(1)数字1不排在个位和千位(2)数字1不在个位，数字6不在千位。
二.间接法当直接法求解类别比较大时，应釆用间接法。
例2有五张卡片，它的正反面分别写0与1, 2与3, 4与5, 6与7, 8与9,将它们任意三张并排放在一是组成三位数，共可组成多少个不同的三位数三.插空法当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法。
例3 在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法四.捆梆法当需排元素中有必须相邻的元素时，宜用捆绑法。
例4 4名男生和3名女生共坐一排，男生必须排在一起的坐法有多少种五.阁板法名额分配或相同物品的分配问题，适宜釆阁板用法例5 某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配方案共多少种六.平均分堆问题例6 6本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的方法七.染色问题例7菜城市中心广场建造一个花圃，花囲6分为个部分，现要我种4种颜色的花，每部分我种一种且相邻部分不能我种同一样颜邑的话，不同的我种方法有 _________ 种（以数字作答）.八・逼推法例八一楼梯共10级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要走上这10级楼梯，共有多少种不同的走法九•几何问题1.四面体的一个顶点位A,从其它顶点与各棱中点取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有种十.先选后排法例9有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有多少种十一.用转换法解排列组合问题例10.某人连续射击8次有四次命中，其中有三次连续命中，按“中”与“不中”报告结果，不同的结果有多少种.十二.转化命题法例11 •圆周上共有15个不同的点，过其中任意两点连一弦，这些弦在圆内的交点最多有多少各•排列组合题型总结排列组合问题千变万化，解法灵活，条件隐晦，思维抽象，难以找到解题的究破口。
排列组合练习题 (含答案)
排列组合练习题1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有种不同的选法。
2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有。
5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2本，其它每人一本，则共有种不同的奖法。
6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有种。
7、有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有____________种。
8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有种陈列方法。
9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同的排法。
10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有种。
12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有种排法；要求男女相间有种排法。
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有种。
15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空位，有种坐法。
若4个空位中恰有3个空位连在一起，有种坐法。
16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5不能排在一起，则不同的5位数共有个。
17、有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变，那么不同的排法有种。
18、从6名短跑运动员中选4人参加4 100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有种参赛方案。
重庆中职 排列组合解题技巧和策略(最新版)
一．运用两个基本原理例1．n个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？例2．同室四人各写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（）（A）6种（B）9种（C）11种（D）23种解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；正难则反，间接排除等。
二．特殊元素（位置）的“优先安排法”：特殊优先，一般在后例1．用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）。
A．24个 B.30个 C.40个 D.60个例2．1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则共有不同的排法（）种．例3．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有（）种.例4．8人站成两排，每排4人，甲在前排，乙不在后排的边上，一共有多少种排法？三．相邻问题用捆绑法：例5 四对兄妹站一排，每对兄妹都相邻的站法有多少种？例6．有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本．若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种．例7．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？例8．8人排成一排，甲、乙必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法？例9． 5个男生3个女生排成一列，要求女生排一起，共有几种排法？四．不相邻问题用“插空法”：例10．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。
这样的八位数共有( )个．例11．4男4女站成一行，男女相间的站法有多少种？例12．排一张有8个节目的演出表，其中有3个小品，既不能排在第一个，也不能有两个小品排在一起，有几种排法？例13．5个男生3个女生排成一列，要求女生不相邻且不可排两头，共有几种排法？例14．马路上有编号为1、2、3、…、9的9盏路灯，现要关掉其中的三盏，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，也不能关两端的路灯，则满足要求的关灯方法有几种？五．顺序固定用“除法”：例16．6个人排队，甲、乙、丙三人按“甲---乙---丙”顺序排的排队方法有多少种？例17．4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法。
[超全]排列组合二十种经典解法!
超全的排列组合解法排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。
教学目标1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。
2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。
提高学生解决问题分析问题的能力3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =+++种不同的方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =⨯⨯⨯种不同的方法．3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。
分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。
3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有13C然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A131由分步计数原理得113434288C C A =练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。
排列组合常用方法以及练习题答案
解题策略一、直接法、间接法直接法：1、用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位；（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
间接法：当直接法求解类别比较大时，应采用间接法2、用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位；（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
3、有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？二、排列组合混合问题先选后排4、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.5、一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有____种.6、有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有。
三、特殊元素和特殊位置优先策略7、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.8、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？四、分组（堆）问题分组（堆）问题的六个模型：①无序不等分；②无序等分；③无序局部等分；(④有序不等分；⑤有序等分；⑥有序局部等分.)处理问题的原则：①若干个不同的元素“等分”为ｍ个堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!②若干个不同的元素局部“等分”有ｍ个均等堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!③非均分堆问题，只要按比例取出分完再用乘法原理作积.④要明确堆的顺序时，必须先分堆后再把堆数当作元素个数作全排列.9、有四项不同的工程，要发包给三个工程队，要求每个工程队至少要得到一项工程. 共有多少种不同的发包方式？10、6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？11、将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有多少分法；12、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为______。
(完整word版)排列组合专题各方法题型及其答案
排列组合题型总结一．直接法例1用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
二．间接法当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。
例2 有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？三．插空法当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法。
例3 在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？四．捆绑法当需排元素中有必须相邻的元素时，宜用捆绑法。
例4 4名男生和3名女生共坐一排，男生必须排在一起的坐法有多少种？五．阁板法 名额分配或相同物品的分配问题，适宜采阁板用法例5 某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配方案共多少种?六．平均分堆问题 例6 6本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的方法？七． 染色问题例7 某城市中心广场建造一个花圃，花圃6分为个部分，现要栽种4种颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种 同一样颜色的话，不同的栽种方法有 种（以数字作答）．八．递推法例八 一楼梯共10级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要走上这10级楼梯，共有多少种不同的走法？546132九.几何问题1．四面体的一个顶点位A,从其它顶点与各棱中点取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有种?十．先选后排法例9 有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有多少种？十一．用转换法解排列组合问题例10．某人连续射击8次有四次命中，其中有三次连续命中，按“中”与“不中”报告结果，不同的结果有多少种．十二．转化命题法例 11.圆周上共有15个不同的点，过其中任意两点连一弦，这些弦在圆内的交点最多有多少各？排列组合题型总结排列组合问题千变万化，解法灵活，条件隐晦，思维抽象，难以找到解题的突破口。
中职数学5--排列组合和二项式定理排列组合解题技巧
对甲，乙，丙三人进行全排列。 由分步计数原理可得： A55A33 种不同排法。
（四）不相邻问题——插空法 对于某几个元素不相邻得排列问题，可先将其它
元素排好，然后再将不相邻的元素在已排好的元素 之间及两端的空隙之间插入即可。
例5 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相邻， 分别有多少种站法？
方法二：（直接法） 2A54 A43 A32 2 A21 1 275
解题技巧
（一）特殊元素的“优先安排法”
对于特殊元素的排列组合问题，一般应先考虑特殊元 素，再考虑其它元素。
例2 用0，1，2，3，4这五个数，组成没有重复数字
的三位数，其中偶数共有（ B ）
A.24
B.30
C.40
D.60
A54 A41 A43 216
（3）0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数 字且大于31250的五位数？
分类： A21 A54 A31 A43 A21 A32 1 325
（4）31250是由0，1，2，3，4，5组成的无重复 数字的五位数中从小到大第几个数？
方法一：（排除法） A51 A54 325 275
2(6!25!4!) 1008(种） 一
（三）相邻问题——捆绑法 对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相
邻的元素“捆绑”在一起，看作一个“大”的元 （组），与其它元素排列，然后再对相邻的元素（组） 内部进行排列。
例4 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相邻， 分别有多少种站法？
分析：先将甲，乙，丙三人捆绑在一起看作一个元素，
将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高
若n个不同元素排m个位，a、 A53