大一轮精讲(夯实必备知识+精研疑难要点+提升学科素养)9.4 电磁感应定律的综合应用(二)动力学和能量课件
[例 2] (2012 年天津卷)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定 在同一水平面内，导轨间距 l＝0.5 m，左端接有阻值 R＝0.3 Ω 的 电阻．一质量 m＝0.1 kg，电阻 r＝0.1 Ω 的金属棒 MN 放置在导 轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B＝0.4T.棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a＝2 m/s2 的加速度做匀加速运动．当棒的位移 x＝9 m 时撤去外力，棒继 续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳 热之比 Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： (1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2； (3)外力做的功 WF.
[思维流程] 第一步：抓信息关键点 ①两条竖直放置的长直光滑金属导轨； ②质量分别为 m 和 2 m； ③在 t＝0 时刻将细线烧断，保持 F 不变 第二步：建立物理模型 杆 MN 向上加速运动，M′N′向下加速 第三步：找解题突破口 可利用 v＝at，速度之比等于加速度之比 第四步：形成解题思路 (1)要求“两杆速度之比”→可利用 v＝at，速度之比等于加速度 之比； (2)要求“两杆达到的最大速度”→两杆受力平衡．
[答案]
(1)4.5学生用书
第 200 页
2．(2014 年温州八校联考)如图所示，足够长的粗糙斜面与水平 面成 θ＝37° 放置，在斜面上虚线 aa′和 bb′与斜面底边平行， 且间距为 d＝0.1 m，在 aa′b′b 围成的区域有垂直斜面向上的 有界匀强磁场，磁感应强度为 B＝1 T；现有一质量为 m＝10 g， 总电阻为 R＝1 Ω， 边长也为 d＝0.1 m 的正方形金属线圈 MNPQ， 其初始位置 PQ 边与 aa′重合， 现让金属线圈以一定初速度沿斜 面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好 做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.5，不计 其他阻力，求：(取 sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8，g＝10 m/s2) (1)线圈向下返回到磁场区域时的速度； (2)线圈向上离开磁场区域时的动能； (3)线圈向下通过磁场过程中，线圈电 阻 R 上产生的焦耳热．
E Blv 解析： 金属杆以速度 v 运动， 电动势 E＝Blv， 回路电流 I＝ ＝ ， R R B2l2v 由 F＝BIl 得 F＝ ，A 正确． R
答案:A
必备知识二
电磁感应中的能量转化
[基础梳理]
1.过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是其他形式的 能和_______ 电能 之间的转化过程.
答案:C
精研疑难要点
要点一 电磁感应现象中的动力学问题 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡 加速度 根据平衡条件列式分析 态 为零 非平 加速度 根据牛顿第二定律进行动态分析或 衡态 不为零 结合功能关系进行分析
2.力学对象和电学对象的相互关系
[例 1] 如图，ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和 M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为 m 和 2m. 竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上，使两杆水平静止，并刚好与 导轨接触；两杆的总电阻为 R，导轨间距为 l.整个装置处在磁感 应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨 电阻可忽略，重力加速度为 g.在 t＝0 时刻将细线烧断，保持 F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度．
(2)设撤去外力时棒的速度为 v，对棒的匀加速运动过程，由运动 学公式得 v2＝2ax ⑥ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为 W， 由动能定 1 理得 W＝0－ mv2 ⑦ 2 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2＝－W ⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得 Q2＝1.8 J ⑨ (3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得 Q1＝3.6 J ⑩ 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知， WF＝Q1＋Q2， ⑪ 由⑨⑩⑪式得 WF＝3.6 J＋1.8 J＝5.4 J
[解析] (1)设任意时刻 MN、M′N′杆的速度分别为 v1、v2. 细线烧断前：F＝mg＋2mg 对 MN 杆在任意时刻：F－mg－F 安＝ma1 对 M′N′杆在任意时刻：2mg－F 安＝2ma2 由以上各式解得 a1＝2a2 a1 v1 任意时刻加速度之比等于速度之比即 ＝ ， a2 v2 解得：v1∶v2＝2∶1. (2)当两杆达到最大速度时，对 M′N′则有：2mg－F 安＝0 E E＝Bl(v1＋v2)，I＝R，F 安＝BIl. 4mgR 2mgR 由以上几式联立解得 v1＝ 2 2 ，v2＝ 2 2 3B l 3B l 4mgR 2mgR [答案] (1)2∶1 (2) 2 2 3B l 3B2l2
[思维流程] 第一步：抓信息关键点 ①光滑的平行金属导轨 ②棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a＝2 m/s2 的加速 度做匀加速运动 ③导轨足够长且电阻不计 第二步：建立物理模型 在匀加速运动过程中，感应电动势是变化的，撤去外力后，做减 速运动，感应电动势也是变化的 第三步：找解题突破口 电磁感应定律可以求解平均感应电动势 第四步：形成解题思路 ①有法拉第电磁感应定律可以求解平均感应电动势和感应电流 ②撤去外力后安培力做功为 W，由动能定理可求得 W 和焦耳热 Q2 ③在棒运动的整个过程中，由功能关系可知，WF＝Q1＋Q2
[解析] (1)设棒匀加速运动的时间为 Δt，回路的磁通量变化量为 ΔΦ， 回路中的平均感应电动势为 E ， 由法拉第电磁感应定律得 E ΔΦ ＝ ① Δt 其中 ΔΦ＝Blx ② 设回路中的平均电流为 I ，由闭合电路的欧姆定律得 E I＝ ③ R＋r 则通过电阻 R 的电荷量为 q＝ I Δt ④ 联立①②③④式，代入数据得 q＝4.5 C ⑤
解析：(1)向下进入磁场时，有 mgsin θ＝μmgcos θ＋F 安，其中 F 安＝BId，I＝E/R，E＝Bdv， mgsin θ－μmgcos θR 解得：v＝ ＝2 m/s. B2d2 (2)线圈离开磁场到最高点有： －mgxsin θ－μmgcos θ· x＝0－Ek1 线圈从最高点到进入磁场有： 1 2 mgxsin θ－μmgcos θ· x＝Ek，其中 Ek＝ mv ， 2 m3g2R2sin2θ－μ2cos2θ 解得：Ek1＝ ＝0.1 J. 2B4d4 (3)向下匀速通过磁场过程 mgsin θ· 2d－μmgcos θ· 2d＋W 安＝0，Q ＝－W 安， 解得：Q＝2mgd(sin θ－μcos θ)＝0.004 J.
力方向. (2)根据楞次定律,安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向
_______. 相反
3.导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——_____________ 或_______________ 静止状态 匀速直线运动 状态.
处理方法:根据平衡条件(合外力等于零)列式分析.
(2)导体的非平衡态——加速度不为零. 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
第4单元 电磁感应定律的综合应用(二) 动力学和能量
夯实必备知识
必备知识一 电磁感应中的动力学问题分析 [基础梳理] 1．安培力的大小
Blv 感应电动势 ：E＝_____ B2l2v E 感应电流：I＝R ⇒F＝ R BIl 安培力公式：F＝______
2.安培力的方向
左手定则 确定安培 右手定则 确定感应电流方向,再用___________ (1)先用__________
答案:B、C
要点二
电磁感应中的能量问题
1．电能求解的三种主要思路 (1)利用克服安培力求解： 电磁感应中产生的电能等于克服安培力 所做的功； (2)利用能量守恒或功能关系求解； (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算． 2．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中， 哪些力做功， 哪些形式的能量相互转化； (3)根据能量守恒定律列式求解．
对应学生用书
第 199 页
1．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁 场方向垂直导轨平面向下，金属棒 ab、cd 与导轨构成闭合回路 且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒 ab、cd 的质量之比为 2∶1. 用一沿导轨方向的恒力 F 水平向右拉金属棒 cd， 经过足够长时间 以后( ) A．金属棒 ab、cd 都做匀速运动 B．金属棒 ab 上的电流方向是由 b 向 a 2F C．金属棒 cd 所受安培力的大小等于 3 D．两金属棒间距离保持不变
答案:(1)2 m/s
(2)0.1 J
(3)0.004 J
提升学科素养
同类问题模型化”系列之八应用动力学和能量观点解决电磁感 应, 中的“导轨＋杆”模型问题) 1．模型概述 “导轨＋杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道 具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物 理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“导轨＋杆”模型又 分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直 和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速 运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀 变化等等，情景复杂，形式多变．
对应学生用书 第198页 (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的 作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做 功,将其他形式的能转化为______. 电能 “外力”克服安培力做了多少 功,就有多少其他形式的能转化为电能. (3)当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.安培力 做功的过程,或通过电阻发热的过程,是电能转化为其他形式 能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能. 2.求解思路 (1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接 进行计算. (2)若电流变化,则:①利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电 能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解:若只有电能与 机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能.
法拉第电磁感应定律(2024版)
习题精讲
习题精讲
4．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时， 它的： A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大 B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大 C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大 D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大
知识点导读
知识点三：导体作切割磁感线运动
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，长度为L，磁感应强度是B，ab以速度v 匀速切割磁感线，求产生的感应电动势 回路在时间t内增大的面积为： 穿过回路的磁通量的变化为：
产生的感应电动势为：
知识点导读
若导体斜切磁感线（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）
跟踪练习
（1）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增 加到9T。求线圈中的感应电动势。 （2）一个100匝的线圈，在0. 5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的 感应电动势。 （3）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
课堂小结
答疑讨论
课后作业
1.整理本节课笔记与错题 2.课后作业下次上课前完成
下节课再见
跟踪练习
（1）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增 加到9T。求线圈中的感应电动势。 （2）一个100匝的线圈，在0. 5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的 感应电动势。 （3）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
法拉第电磁感应定律
课前沟通
《电磁感应定律及其应用》 讲义
《电磁感应定律及其应用》讲义一、电磁感应现象的发现在 1831 年，英国科学家迈克尔·法拉第发现了电磁感应现象。
这一发现彻底改变了人们对电与磁的认识，为现代电学的发展奠定了基础。
当时，法拉第进行了一系列精心设计的实验。
他通过实验发现，当闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中就会产生电流。
这一现象的揭示，让人们意识到磁可以生电，而不再仅仅认为电和磁是相互独立的。
二、电磁感应定律电磁感应定律是指：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
如果用 E 表示感应电动势，ΔΦ 表示磁通量的变化量，Δt 表示变化所用的时间，那么电磁感应定律可以表示为：E ＝nΔΦ/Δt （其中 n 为线圈的匝数）。
这个定律告诉我们，感应电动势的大小取决于磁通量变化的快慢。
即使磁通量的变化量很大，但如果变化所用的时间很长，感应电动势也可能很小；反之，磁通量的变化量很小，但变化迅速，感应电动势也可能较大。
三、楞次定律楞次定律是判断感应电流方向的重要规律。
它指出：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
简单来说，当磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，以阻碍磁通量的增加；当磁通量减少时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，以阻碍磁通量的减少。
楞次定律的本质是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。
例如，当外力使导体在磁场中运动而产生感应电流时，外力必须克服磁场的阻力做功，将机械能转化为电能。
四、电磁感应定律的应用1、发电机发电机是利用电磁感应原理将机械能转化为电能的装置。
在发电机中，转子在磁场中旋转，其绕组切割磁感线，从而产生感应电动势。
通过电刷和滑环等装置，将产生的电能输出到外部电路。
大型的水力发电站、火力发电站和核电站中的发电机，为我们的生活和工业生产提供了源源不断的电能。
2、变压器变压器是利用电磁感应原理改变交流电压的装置。
它由两个或多个绕在同一铁芯上的线圈组成。
高考物理一轮总复习 第九章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件(选修3-2)
知识点二 自感 涡流 1．自感现象：由于通过导体自身的 电流 发生变化而产 生的电磁感应现象． 2．自感电动势 (1)定义：在自感现象中产生的感应电动势． (2)表达式：E＝__L_ΔΔ_It___.
(3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、 圈数 以及是否有 铁芯 等因素有关． ②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨 (μH).1 mH＝ 10－3 H,1 μH＝ 10－6 H.
率．
2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则 E＝nBΔΔtS； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则 E＝nΔΔBt·S； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的， 则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔΔt S.
(2)通过R1的电荷量 q＝It1＝nB30Rπtr022t1
R1上产生的热量 Q＝I2R1t1＝2n2B9R20πt202r42t1
[答案] (1)n3BR0πt0r22 方向由b到a
(2)nB30Rπtr022t1
2n2B20π2r42t1 9Rt20
解答本题时容易出现的错误 (1)计算磁通量时，误用线圈面积S＝πr21. (2)不会借助数学知识求得ΔΔBt ＝Bt00. (3)计算电量时不会用公式q＝It求解．
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
基础
知识回顾
知识点一 法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在 电磁感应 现象中产生的电动势． (2)产生：只要穿过回路的 磁通量 发生变化，就能产生 感应电动势，与电路是否闭合无关． (3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电 源，电源的正、负极可由 右手定则 或 楞次定律 判断．
届高考物理大一轮精讲(夯实必备知识+精研疑难要点+提升学科素养)9.2 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件
2.感应电荷量的求解 在电磁感应现象中， 既然有电流通过电路， 那么就会有电荷通过， q 由电流的定义可得 I＝ ，故 q＝I·Δt，式中 I 为感应电流的平均 Δt E 值．由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律得 I ＝ R ＝ ΔΦ ΔΦ n .式中 R 为电磁感应闭合电路的总电阻．联立解得 q＝n R ， R·Δt 可见，感应电荷量 q 仅由磁通量的变化量 ΔΦ 和电路的总电阻 R 决定．
对应学生用书
第 188 页
[例 1] 如图甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈 与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路． 线圈的半径为 r1.在线圈 中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场， 磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示．图线与横、 纵轴的截距分别为 t0 和 B0，导线的电阻不计．求 0 至 t1 时间内
(3)瞬时性 若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势． (4)有效性 公式中的 l 为有效切割长度，即导体与 v 垂直的方向上的投影长 度．图中有效长度分别为：
甲图：l＝c d sin β(容易错算成 l＝ ab sin β)． 乙图：沿 v1 方向运动时，l＝ MN ； 沿 v2 方向运动时，l＝0. 丙图：沿 v1 方向运动时，l＝ 2R； 沿 v2 方向运动时，l＝0； 沿 v3 方向运动时，l＝R. (5)相对性 E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应 注意速度间的相对关系．
解析：设原磁感应强度是 B，线框面积是 S.第 1 s 内 ΔΦ1＝2BS S ΔΦ －BS＝BS， 第 2 s 内 ΔΦ2＝2B·－2B· S＝－BS.因为 E＝n ， 所 2 Δt 以两次感应电动势大小相等，B 正确．
高考物理新增分大一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流讲义含解析20190410214.docx
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12l ω).自测1 将闭合的多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 C自测2 (多选)如图1所示是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的图象，则以下判断正确的是( )图1A.第0.6s 末线圈中的感应电动势是4VB.第0.9s 末线圈中的感应电动势比第0.2s 末的大C.第1s 末线圈的感应电动势为零D.第0.2s 末和第0.4s 末的感应电动势的方向相同 答案 AB 二、自感、涡流 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关. 2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.命题点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用1.求解感应电动势的常见情况2.说明(1)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n B ·ΔSΔt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝nB 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.(2)磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率.例1 (2018·常州市一模)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5Ω，边长L ＝20cm ，匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示.求：图2(1)0～2s 内通过ab 边横截面的电荷量q ； (2)3s 时ab 边所受安培力的大小F ； (3)0～4s 内线框中产生的焦耳热Q .答案 (1)4.8×10－2C (2)1.44×10－3N (3)1.152×10－3J 解析 (1)由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E ＝S ΔB Δt ＝L 2ΔBΔt感应电流I ＝ER，电荷量q ＝I Δt 代入数据解得q ＝4.8×10－2C ；(2)安培力F ＝BIL ，由题图乙得3 s 时，B ＝0.3 T 代入数值得F ＝1.44×10－3 N ； (3)由焦耳定律得Q ＝I 2Rt 代入数值得Q ＝1.152×10－3 J.变式1 (多选)(2018·扬州市一模)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )图3A.ab 中的感应电流方向由a 到bB.ab 中的感应电流逐渐减小C.ab 所受的安培力保持不变D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小 答案 AD解析 磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab 中的感应电流方向由a 到b ，故A 正确；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E ＝S ΔBΔt 得，感应电动势恒定，则ab 中的感应电流不变，故B 错误；根据安培力公式F ＝BIL 知，感应电流不变，B 均匀减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，F f ＝F ，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确.命题点二 导体切割磁感线产生电动势1.平动切割如图4(a)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为L 的导体棒以速度v 垂直切割磁感线时，感应电动势E ＝BLv .图42.转动切割如图(b)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为L 的导体棒以一端为轴以角速度ω垂直磁场匀速转动，此时产生的感应电动势E ＝12BL 2ω.3.有效切割长度图5图5(a)中的有效切割长度为cd sin θ；图(b)中的有效切割长度为MN ；图(c)中的导体沿v 1方向运动时，有效切割长度为2R ；沿v 2的方向运动时，有效切割长度为R .例2 (多选)(2018·丰县中学月考)如图6所示，在一磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h ＝0.1m 的平行金属导轨MN 和PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L ＝0.2m ，每米阻值r ＝2.0Ω的金属棒ab ，金属棒与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒在水平拉力作用下以速度v ＝4.0m/s 向左做匀速运动时，则下列说法正确的是( )图6A.金属棒a 、b 两端点间的电势差为0.2VB.水平拉金属棒的力的大小为0.02NC.金属棒a 、b 两端点间的电势差为0.32VD.回路中的发热功率为0.06W 答案 BC解析 金属棒cd 段产生的感应电动势为E cd ＝Bhv ＝0.5×0.1×4 V＝0.2 V ；cdQN 中产生的感应电流为I ＝E cd R ＋hr ＝0.20.3＋0.2A ＝0.4 A ；金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 、U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32 V ，故A 错误，C 正确；使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.5×0.4×0.1 N ＝0.02 N ，选项B 正确；回路中的发热功率P 热＝I 2(R ＋r cd )＝0.08 W ，D 错误.变式2 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m 、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图7甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图7A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动的速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t ＝0.4s 至t ＝0.6s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N 答案 BC解析 由E －t 图象可知，导线框经过0.2s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图乙可知，感应电动势E ＝0.01V ，根据E ＝Blv 得，磁感应强度B ＝E lv＝0.010.1×0.5T ＝0.2T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4s 至t ＝0.6s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R＝0.010.005A ＝2A ，所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1N＝0.04N ，选项D 错误. 命题点三 自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向. 2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题例3 (多选)(2018·南通市等六市一调)用电流传感器研究自感现象的电路如图8甲所示，线圈L 中未插入铁芯，直流电阻为R .闭合开关S ，传感器记录了电路中电流i 随时间t 变化的关系图象，如图乙所示，t 0时刻电路中电流达到稳定值I .下列说法中正确的是( )图8A.t ＝t 0时刻，线圈中自感电动势最大B.若线圈中插入铁芯，上述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t 0C.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为ID.若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I 答案 BC解析 t ＝t 0时刻，线圈中电流稳定，自感现象消失，线圈中没有自感电动势，故A 错误；若线圈中插入铁芯，线圈自感系数增大，自感现象延长，题述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0，故B正确；线圈中插入铁芯，但线圈的直流电阻不变，所以稳定时电流不变，故C正确；若将线圈匝数加倍，线圈直流电阻增大，稳定时电流减小，故D错误.变式3(2018·南京市三模)如图9所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、L2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C.下列说法正确的是( )图9A.刚接通开关S的瞬间，L2立即亮，L1逐渐变亮B.合上开关S，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同C.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右D.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零答案 C命题点四涡流例4(多选)(2018·南通市等七市三模)健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图10所示，人在健身时带动飞轮转动.则( )图10A.飞轮转速越大，阻尼越大B.电磁铁所接电压越大，阻尼越大C.飞轮材料电阻率越大，阻尼越大D.飞轮材料密度越大，阻尼越大答案AB变式4(2018·南京市、盐城市一模)下列图中，A图是真空冶炼炉，可以冶炼高质量的合金；B图是充电器，工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C图是安检门，可以探测人身是否携带金属物品；D图是工人穿上金属丝织成的衣服，可以高压带电作业，不属于涡流现象的是( )答案 D解析线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A属于涡流现象；充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B属于涡流现象；线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生交变的感应电流(涡流)，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会影响线圈中的交变电流，从而被探测到，故C属于涡流现象；工作服用包含金属丝的织物制成，形成一个导体壳，壳外有电场，壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D属于静电屏蔽.1.(多选)(2018·南京市期中)如图11甲所示，面积S＝1m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是( )图11A.环中产生顺时针方向的感应电流B.环中产生逆时针方向的感应电流C.环中产生的感应电动势大小为1VD.环中产生的感应电动势大小为2V答案BC2.(2018·东台创新学校月考)一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B.4C.2D.1 答案 D解析 由法拉第电磁感应定律：E ＝ΔΦΔt ，且ΔΦ1＝ΔB ·S 、ΔΦ2＝B ΔS ，则有E 1＝ΔB ·St ＝(2B －B )S t ＝BS t ，E 2＝2B ·ΔS t ＝BS t .故两过程线框中感应电动势的比值为E 1E 2＝1，故选D.3.(多选)(2018·泰州中学月考)如图12甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是( )图12A.在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B.在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C.在t1～t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D.在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势答案BD解析由题图乙知，t1时刻磁通量的变化率为零，则感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，故A错误；在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，则感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，故B正确；在t1～t2时间内，磁通量的变化率不断变大，则线圈内的感应电流不断变大，根据楞次定律，在线圈中的电流方向为f到c，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量向外增大，则根据楞次定律，在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，故C错误；在t1～t2时间内，通过金属圆环L的磁通量增加，由楞次定律可以确定L必须减小面积以达到阻碍磁通量的增加，故金属圆环有收缩的趋势，故D正确.4.(多选)(2018·丰县中学月考)如图13甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )图13A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，才逐渐变暗C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，才逐渐变暗答案AD解析 在电路甲中，断开S ，由于线圈产生自感电动势阻碍电流变小，导致回路中的电流逐渐减小，A 将逐渐变暗，故A 正确，B 错误；在电路乙中，由于电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小，断开S 时，由于线圈阻碍电流变小，于是原来通过线圈的电流现在通过灯泡形成新的回路，由于通过灯泡A 的电流比原来的大，导致A 将变得更亮一下，然后逐渐变暗，故C 错误，D 正确.5.(2018·江苏百校12月大联考)图14甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n ＝100、电阻r ＝1Ω、横截面积S ＝1.5×10－3m 2，外接电阻R ＝7Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化图象如图乙所示，求：图14(1)t ＝0.01s 时线圈中的感应电动势E ；(2)0～0.02s 内通过电阻R 的电荷量q ；(3)0～0.03s 内电阻R 上产生的热量Q .答案 (1)0.6V (2)1.5×10－3C (3)2.3625×10－3J解析 (1)由题图乙可知，t ＝0.01 s 时刻ΔB Δt＝4 T/s 根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝n S ΔB Δt解得：E ＝0.6 V.(2)0～0.02 s 内，设感应电动势为E 1，磁感应强度B 的变化率相同，所以E 1＝E ，则I 1＝E 1R ＋r ＝0.075 A ，电荷量q ＝I 1Δt ，解得：q ＝1.5×10－3 C.(3)0～0.02 s 内，E 1＝0.6 V ，I 1＝0.075 A ，根据焦耳定律可以得到，电阻R 上产生的热量Q 1＝I 12Rt 1＝7.875×10－4 J0.02～0.03 s 内，E 2＝n ΔB ′Δt ′s ＝1.2 V ，I 2＝0.15 A ，根据焦耳定律可以得到，电阻R 上产生的热量Q 2＝I 22Rt 2＝1.575×10－3 J ，故0～0.03 s 内产生的总热量Q 总＝Q 1＋Q 2＝2.362 5×10－3 J.1.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是( )图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案AD2.(多选)(2018·泰州中学月考)如图2所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零.A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有( )图2A.当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭B.当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭C.当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低D.当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由a到b答案AD解析开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此两灯同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，故A正确；稳定后当开关S断开后，A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，线圈左端为高电势，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流是由a到b，a点电势比b点电势高，B闪一下再熄灭，故D正确，B、C错误.3.(多选)(2018·苏州市期初调研)如图3甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直.规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t 变化的规律如图乙所示.则( )图3A.从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB.从0到t 2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC.从0到t 1时间内，导线框中电流越来越小D.从0到t 1时间内，导线框ab 边受到的安培力越来越小答案 BD解析 从0到t 2时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adcba ，故A 、C 错误，B 正确；从0到t 1时间内，电路中电流大小恒定不变，故由F ＝BIL 可知，F 与B 成正比，因为B 逐渐减小，所以导线框ab 边受到的安培力越来越小，故D 正确.4.(2018·丰县中学月考)如图4所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按图所示的Oa 图线变化，后来又按bc 和cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流的大小，则下列说法正确的是( )图4A.E 1<E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向B.E 1<E 2，I 1沿顺时针方向，I 2沿逆时针方向C.E 2<E 3，I 2沿逆时针方向，I 3沿顺时针方向D.E 2＝E 3，I 2沿逆时针方向，I 3沿顺时针方向答案 A解析 由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔBS Δt，由题图知Oa 段中磁感应强度的变化率较小，而bc 、cd 两段中磁感应强度的变化率相同，故有E 1＜E 2＝E 3.由楞次定律可判断出I 1沿逆时针方向，I 2与I 3均沿顺时针方向，故选A.5.(多选)(2018·海安中学开学考)如图5所示，A 为一固定的圆环，条形磁铁B 从左侧无穷远处以初速度v 0沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处.下列说法中正确的是( )图5A.若圆环A 是电阻为R 的线圈，磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化B.若圆环A 是一超导线圈，磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化C.若圆环A是电阻为R的线圈，磁铁的中点通过环面时，圆环中电流为零D.若圆环A是一超导线圈，磁铁的中点通过环面时，圆环中电流最大答案ACD6.(多选)(2019·黄桥中学模拟)将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后完全置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直.若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是( )答案BC7.(多选)(2018·苏锡常镇一调)如图6所示，a、b、c为三只完全相同的灯泡，L为电阻不计的自感线圈，电源内阻不计.下列判断正确的是( )图6A.S闭合的瞬间，b、c两灯亮度相同B.S闭合足够长时间后，b、c两灯亮度相同C.S断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭D.S断开后，b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭答案AD解析S闭合的瞬间，b、c两灯串联，则此时b、c两灯亮度相同，选项A正确；由于L的电阻不计，则S闭合足够长时间后，b灯被L短路，则b灯熄灭，c灯变得更亮，选项B错误；S断开的瞬间，通过各个灯原来的电流立即消失，而通过L的电流要通过三盏灯形成新的回路，则a、c两灯将逐渐熄灭，b灯中因为原来电流为零，所以b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭，选项C错误，D正确.8.(多选)(2018·苏州市模拟)如图7甲所示，半径为r 带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A 、B 连接，两板间距为d 且足够大.有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示.在平行金属板A 、B 正中间有一电荷量为q 的带电液滴，液滴在0～14T 内处于静止状态.重力加速度为g .下列说法正确的是( )图7A.液滴带负电B.液滴的质量为4B 0q πr 2gdTC.t ＝34T 时液滴的运动方向改变 D.t ＝T 时液滴与初始位置相距12gT 2 答案 BD9.(2018·江苏一模)如图8所示，匝数为N ＝100、边长为L ＝0.5m 、阻值为r ＝1.5Ω的正方形导线框与间距为d ＝0.5m 的竖直导轨相连，正方形线框的上半部分处在水平向外的磁场B 1中，导轨的下部存在着水平向里的磁感应强度为B 2＝1T 的匀强磁场.质量为m ＝0.2kg 、接入电路的电阻为R ＝0.5Ω的导体棒ab 可以沿竖直导轨无摩擦地滑动，导体棒始终与导轨接触良好.当磁场B 1发生变化时，导体棒ab 刚好能处于静止状态.重力加速度g 取10m/s 2，试求：图8(1)此时通过ab 棒的电流I 的大小和方向；(2)此过程中磁场B 1的变化率；(3)开始的5s 内回路中产生的焦耳热Q .答案 (1)4A 方向由a 到b (2)0.64T/s (3)160J解析 (1)导体棒ab 静止，由受力平衡有：mg ＝B 2Id可得：I ＝mg B 2d ＝0.2×101×0.5A ＝4A 由左手定则判断知，电流方向由a 到b .(2)根据法拉第电磁感应定律得：E ＝N ΔB 1ΔtS 式中S ＝L 22由闭合电路欧姆定律得： E ＝I (R ＋r )代入数据解得：ΔB 1Δt＝0.64T/s (3)开始的5s 内回路中产生的焦耳热为：Q ＝I 2(R ＋r )t ＝42×(0.5＋1.5)×5J＝160J.10.(2018·南京市、盐城市二模)如图9甲所示，正方形闭合线圈abcd 边长为10cm ，总电阻为2Ω，匝数为100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示.求：图9(1)在0～2s 内线圈中感应电动势的大小；(2)在t ＝1s 时线圈的ad 边所受安培力的大小和方向；(3)线圈中感应电流的有效值.答案 (1)1V (2)5N 方向向右 (3)22A 解析 (1)设在0～2 s 内线圈中感应电动势的大小为E 1，则E 1＝n ΔΦ1Δt ＝nS ΔB 1Δt＝1 V (2)在t ＝1 s 时，I 1＝E 1R＝0.5 A由题图乙可知B 1＝1 T则F ＝nB 1I 1L ＝5 N由左手定则可知，方向向右(3)在0～2 s 内，I 1＝0.5 A在2～3 s 内，设线圈中感应电动势的大小为E 2，则E 2＝n ΔΦ2Δt ＝nS ΔB 2Δt＝2 V I 2＝E 2R＝1 A 设线圈中感应电流的有效值为I ，则I 12Rt 1＋I 22·Rt 2＝I 2Rt解得I ＝22 A. 11.(2018·东台创新学校月考)在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.2T ，有一水平放置的光滑框架，宽度L ＝0.4m ，如图10所示，框架上放置一质量m ＝0.05kg 、电阻R ＝1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计.若杆cd 在水平外力F 的作用下以恒定加速度a ＝2m/s 2，由静止开始做匀变速直线运动，求：图10(1)在5s 内平均感应电动势E 是多少？(2)第5s 末回路中的电流I 多大？(3)第5s 末作用在杆cd 上的水平外力F 多大？答案 (1)0.4V (2)0.8A (3)0.164N解析 (1)5 s 内的位移为：x ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 m 5 s 内的平均速度为：v ＝x t ＝255m/s ＝5 m/s ， 所以平均感应电动势为：E ＝BL v ＝0.2×0.4×5 V＝0.4 V ；(2)第5 s 末速度为：v ＝at ＝10 m/s此时感应电动势为：E ＝BLv ，回路中的电流为：I ＝E R ＝BLv R ＝0.2×0.4×101A ＝0.8 A. (3)杆cd 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F －F 安＝ma ，即：F ＝BIL ＋ma ＝0.164 N.精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
2015届高考物理大一轮精讲(夯实必备知识+精研疑难要点+提升学科素养)10.1 交变电流的产生及描述课件
第1单元 交变电流的产生及描述
夯实必备知识
必备知识一 [基础梳理] 1.交变电流 方向 都随时间做周期性变化的电流. 大小 和_______ (1)定义:_______ (2)图象:如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中按正 弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,如图(a)所示.
E (3)由闭合电路欧姆定律可知 I＝ R＋r Em BL1L2ω 这里 E 为线圈产生的电动势的有效值 E＝ ＝ 2 2 则线圈转动一周在 R 上产生的焦耳热为 QR＝I2RT 2π 其中 T＝ ω RL1L22 于是 QR＝πRω R＋r
[答案] (1)e1＝BL1L2 ωsin ωt (2)e2＝BL1L2 ωsin(ωt＋φ0) BL1L22 (3)πRω R＋r
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2013年海南卷 P386,1T 交变电流；交变 电流的图象 Ⅰ 1.知道交流电产生的原因,图 2013年山东卷 P386,2T 象和函数表达式. 2.从考查形式看,多以选择题 形式考查. 正弦交变电流的 2012年广东卷 函数表达式；峰 P387,1T 值和有效值 Ⅰ
理想变压器
[思维流程] 第一步：抓信息关键点 ①匀强磁场、转轴垂直于磁场、匀速转动 ②从图示位置开始计时 第二步：建立物理模型 产生余弦式交流电 第三步：找解题突破口 磁通量变化 ΔΦ＝BS，通过电阻 R 的电荷量 E ΔΦ Q＝IΔt＝ Δt＝N . R＋r R＋r 第四步：形成解题思路 ①要求产生电荷量→应利用电流的平均值 ②要求平均功率→应利用电流的有效值 ③要求瞬时值表达式→e＝Emcos ωt
A．在图中 t＝0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为 3∶2 C．交流电 a 的瞬时值表达式为 u＝10sin 5πt(V) D．交流电 b 的最大值为 5 V
高考物理大一轮精讲夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养9.3电磁感应定律的综合应用一电路和图象课件
必备知识二 电磁感应的图象问题
[基础梳理] 1.图象类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变 化的图象,即Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象.
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及 感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象,即Ex图象和Ix的图
[例 2] (2012 年福建卷)如图所示，一圆形闭合铜环 由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条 形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始 终保持重合．若取磁铁中心 O 为坐标原点，建立 竖直向下为正方向的 x 轴，则下图中最能正确反 映环中感应电流 i 随环心位置坐标 x 变化的关系图 象是( )
[答案] B
[方法点拨] 1.对图象的认识，应注意以下几方面 (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“＋”、“－”的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； (5)注意三个相似关系及其各自的物理意义： v～Δv～ΔΔvt ，B～ΔB～ΔΔBt ，Φ～ΔΦ～ΔΔΦt ΔΔvt 、ΔΔBt 、ΔΔΦt 分别反映了 v、B、Φ 变化的快慢．
总电流为 I＝RE总1＝0.36 A
通过 R 的电流为 IR＝3I＝0.12 A
A1
离开磁场(t1＝0.2
s)至
A2
刚好进入磁场t2＝2vD＝0.4
s的时间
内，回路无电流，IR＝0，
从 A2 进入磁场(t2＝0.4 s)至离开磁场 t3＝2Dv＋D ＝0.6 s 的时间内，A2 上的感应电动势为 E2＝0.18 V，其等效电路如右图所示． 由图知，电路总电阻 R 总′＝0.5 Ω，总电流 I′＝0.36 A，流过 R 的电流 IR＝0.12 A，综合以上计算结果，绘制通过 R 的电流与时 间关系如图所示．
大学物理电磁感应知识点归纳总结
大学物理电磁感应知识点归纳总结电磁感应是物理学中的重要概念，涵盖了许多关键的知识点。
本文将对大学物理电磁感应相关的知识进行归纳总结，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化时感应电动势产生的定律。
它可以用数学公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
该定律说明，当磁通量的变化率发生变化时，会在电路中产生感应电动势。
二、楞次定律楞次定律是指感应电动势的方向总是使得引起它的磁通量的变化量减小。
这一定律可以用以下方式描述：当一个导体中有感应电流产生时，由于感应电流产生的磁场所引起的磁通量的变化方向与原磁场的方向相反。
三、感应电流的方向根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以推导出感应电流的方向。
当外磁场与电路中的导线垂直相交时，可以用右手定则来确定感应电流的方向：将右手的拇指指向导线运动方向（或磁场方向），四指指向磁场（或导线）垂直入纸方向，伸出的大拇指方向即为感应电流的方向。
四、磁场中的感应电动势当一个导体以速度v进入或离开磁场中时，会在导体两端产生感应电动势。
这一现象被称为磁场中的感应电动势。
根据该现象，可以得出以下结论：1. 当导体相对于磁场以一定速度直线运动时，感应电动势的大小由运动速度和磁感应强度共同决定。
2. 当导体相对于磁场以一定速度旋转时，感应电动势的大小由旋转速度、导体长度和磁感应强度共同决定。
五、电磁感应中的涡旋电场电磁感应的另一个重要概念是涡旋电场。
当磁场发生变化时，会在空间中产生涡旋电场，该电场可以产生感应电动势。
涡旋电场具有以下特点：1. 影响感应电动势的大小和方向。
2. 对于闭合回路，涡旋电场的环路积分为零，即没有感应电动势产生。
六、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 变压器：利用电磁感应原理，将交流电压进行变换。
2. 电磁感应发电机：将机械能转化为电能的装置。
《电磁感应定律》课件
目录
• 引言 • 电磁感应定律的基本概念 • 电磁感应定律的应用 • 实验：电磁感应定律的验证 • 习题与解答 • 参考文献
01
引言
课程背景
01
电磁感应定律是物理学中的重要 定律之一，它揭示了磁场变化时 会在导体中产生电动势的原理。
02
该定律在日常生活和工业生产中 有着广泛的应用，如发电机、变 压器等。
答案与解析
总结词：方法总结
详细描述：在答案与解析部分，还会对解题方法进行总结， 帮助学生掌握解决这类问题的一般方法和技巧。
答案与解析
总结词
知识点回顾
详细描述
在解析过程中，会对涉及的知识 点进行回顾和梳理，帮助学生巩 固所学知识，建立完整的知识体 系。
答案与解析
总结词：举一反三
详细描述：在答案与解析部分，还会提供一些与原题目类 似的新题目，供学生练习和提高，实现举一反三的效果。
06
参考文献
参考文献
[1] 赵凯华, 陈熙谋. 电磁学[M]. 北京: 人民教育出版社, 2003.
[2] 梁灿斌. 电磁学[M]. 北京: 科 学出版社, 2010.
[3] 王竹溪. 热力学[M]. 北京: 高 等教育出版社, 1957.
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• 步骤二：快速移动磁铁穿过线圈，观察电流表的读数变化。 • 步骤三：记录实验数据，包括磁铁移动的速度、线圈的匝数、感应电流的大小等。 • 步骤四：分析实验数据，验证法拉第电磁感应定律。如果实验数据符合法拉第电磁感应定律，则说明实验成功。如果实验数据不符合法拉第电磁感应定律，则需要进行误差分析，找出可能的原因，并进行
详细描述：题目类型多样，包括选择题、填空题、简答题和计算题，可以全面考察学生对电磁感应定 律的理解和掌握程度。
高考物理一轮复习 第9章第1讲 电磁感应现象 电磁感应定律及应用课件 鲁科
【案例2】 (2010·广东理综)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是( )
【解析】 在金属棒PQ进入磁场区域之前或出磁场后，棒上均不会产生感应电动势，D项错误．在磁场中运动 时，感应电动势E＝Blv，与时间无关，保持不变，故A选项正确． 【答案】 A
1】 (2010·江苏高考)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
【答案】 B
【即时巩固1】 有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里．在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何变化？通过金属环的电荷量为多少？
【解析】 (1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向
【答案】 逆时针方向 0.01 C 考点二 导体切割磁感线所产生感应电动势的计算 1．导体平动切割磁感线所产生感应电动势的计算 (1)当L、v与B两两垂直，且导体上各点以相同的速率在匀强磁场中切割磁感线时，产生的感应电动势大小为： E＝BLv. (2)当L⊥B，L⊥v，而B与v成θ夹角时，如图甲所示，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为： E＝BLvsinθ.
1．了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度． 2．理解感应电流产生的条件，了解电磁感应在生活和生产中的应用． 3．理解楞次定律，掌握法拉第电磁感应定律． 4．了解自感现象和涡流现象，能列举自感和涡流现象在生产和生活中的应用．