八年级数学上册人教版同步作业课件：期末复习(四) 整式的乘法与因式分解(共48张PPT)
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人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解复习课件
= 1002-22 =10000 – 4
归纳总结
整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在计算多项式的乘法 时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提 高解题速度.
五、因式分解 1.因式分解的定定义
把一个多项式化为几个__整__式____的__乘__积____的形式,像这样的式子变形叫
2.如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
解：∵（an•bm•b)3=a9b15, （an）3•（bm）3•b3=a9b15, a 3n •b 3m•b3=a9b15 , a 3n •b 3m+3=a9b15, 3n=9 ,3m+3=15. n=3,m=4.
归纳总结
幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂 的除法.这四种运算性质是整式乘除及因式分解的基础.其逆向运用可 以使一些计算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用的目的.
1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2.定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
(2)公式法
3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.
①平方差公式：_a_2_-_b_2_=__(_a_+_b__)(_a__-b__)
②完全平方公式：_a_2_±___2_a_b__+_b_2_=__(_a_±__b__)_2_
整式的乘法
相反变形
因式分解 （提公因式、公式法）
互
逆
运
算
整式的除法
课后作业：
课本复习题14
解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) ÷3x2y
=(2x3y2-2x2y) ÷3x2y
归纳总结
整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在计算多项式的乘法 时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提 高解题速度.
五、因式分解 1.因式分解的定定义
把一个多项式化为几个__整__式____的__乘__积____的形式,像这样的式子变形叫
2.如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
解：∵（an•bm•b)3=a9b15, （an）3•（bm）3•b3=a9b15, a 3n •b 3m•b3=a9b15 , a 3n •b 3m+3=a9b15, 3n=9 ,3m+3=15. n=3,m=4.
归纳总结
幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂 的除法.这四种运算性质是整式乘除及因式分解的基础.其逆向运用可 以使一些计算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用的目的.
1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2.定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
(2)公式法
3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.
①平方差公式：_a_2_-_b_2_=__(_a_+_b__)(_a__-b__)
②完全平方公式：_a_2_±___2_a_b__+_b_2_=__(_a_±__b__)_2_
整式的乘法
相反变形
因式分解 （提公因式、公式法）
互
逆
运
算
整式的除法
课后作业：
课本复习题14
解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) ÷3x2y
=(2x3y2-2x2y) ÷3x2y
人教版八年级上册数学《乘法公式》整式的乘除与因式分解精品PPT教学课件
9
• 算一算：
• （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） 5x2-2y2
• x(x-3)-(x+7)(x-7)
-3x+49
填一填:
aa
• （_2 3_2 3+__）（__-__）= - 9
• （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公
式形式：_(_a_+_2_b_)_2_-(_2_c_)_2___
平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一 个单项式或多项式。
2020/11/23
12
拓展探究
2020/11/23
13
再谢 谢见!！
2020/11/23
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
整式的乘除与因式分解
乘法公式
──平方差公式
2020/11/23
1
你能用简单方法计算下列问题吗？
(1)、1002×998 =(1000+2)(1000-2) =10002+2×1000-2×1000-22 = 10002-22 =999996
(2)、 200004×199996
2020/11/23
2
观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？
• (x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 • (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4
• (2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1
人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解《因式分解》公开课教学课件
多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？
特点：这个多项式是两个数的平方差的形式.
∵平方差的形式为：(a+b)(a-b)=a2-b2 ∴a2-b2=(a+b)(a-b)
因式分解
ห้องสมุดไป่ตู้
互动新授
用平方差公式分解因式：
把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的等号两边互换 位置，就得到a2-b2=(a+b)(a-b).
小试牛刀
1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解， 分解成什么？
①x2+2y2 × ②x2-4y2 =(x+2y)(x-2y) ③-x2+y2 =y2-x2=(y+x)(y-x) ④-x2-3y2 ×
小试牛刀
2.将下列各式分解因式： (1)36x2-25y2 ;
(2)(a+2)2-4 ;
解：(1)36x2-25y2
课堂小结
用平方差公式分解因式：
把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的等号两边互换位 置，就得到a2-b2=(a+b)(a-b).
即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
能用平方差公式分解因式的多项式的特点： （1）一个二项式. （2）每项都可以化成整式的平方. （3）整体来看是两个整式的平方差.
写成两个数（两个式子）的平方差的形式.
典例精析
例3 分解因式
(1)4x2-9 ;
(2)(x+p)2-(x+q)2 ;
解：(1)4x2-9=(2x)2-32 =(2x+3)(2x-3) ;
a2 - b2 =(a+b) (a-b)
(2)(x+p)2-(x+q)2
特点：这个多项式是两个数的平方差的形式.
∵平方差的形式为：(a+b)(a-b)=a2-b2 ∴a2-b2=(a+b)(a-b)
因式分解
ห้องสมุดไป่ตู้
互动新授
用平方差公式分解因式：
把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的等号两边互换 位置，就得到a2-b2=(a+b)(a-b).
小试牛刀
1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解， 分解成什么？
①x2+2y2 × ②x2-4y2 =(x+2y)(x-2y) ③-x2+y2 =y2-x2=(y+x)(y-x) ④-x2-3y2 ×
小试牛刀
2.将下列各式分解因式： (1)36x2-25y2 ;
(2)(a+2)2-4 ;
解：(1)36x2-25y2
课堂小结
用平方差公式分解因式：
把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的等号两边互换位 置，就得到a2-b2=(a+b)(a-b).
即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
能用平方差公式分解因式的多项式的特点： （1）一个二项式. （2）每项都可以化成整式的平方. （3）整体来看是两个整式的平方差.
写成两个数（两个式子）的平方差的形式.
典例精析
例3 分解因式
(1)4x2-9 ;
(2)(x+p)2-(x+q)2 ;
解：(1)4x2-9=(2x)2-32 =(2x+3)(2x-3) ;
a2 - b2 =(a+b) (a-b)
(2)(x+p)2-(x+q)2
人教版数学八年级上整式的乘法与因式分解整式的乘法幂的乘方PPT精品课件
【学习重点】
利用幂的乘方法则进行计算．
【学习难点】
逆用幂的乘方法则．
复习旧知
n个a
1.幂的意义: a·a·… ·a =an
2.同底数幂乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am · an = am+n (m、n都是正整数).
3.计算
(1)a3·a4 (3)bn·b3n·b5n
(2)（x+y）2·（x+y）3
[(x5)m]n=_(x_5_m_)_n=__x_5m_n_
知识模块三 幂的乘方法则的逆用
幂的乘方的逆用：
am·n ＝ ( am )n 或 am·n ＝ ( an )m .
例2 填空： ( 1 ) m15 ＝ ( m5 )3 ＝ ( m3 )5 ；
( 2 ) a2n ＝( an )2 =( a2 ) n
知识模块一 探究幂的乘方法则
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能 发现什么规律？
32表示 2 个 3 相乘； （32）3表示 3 个 32 相乘； a2表示 2 个 a 相乘；（a2）3表示 3 个 a2 相乘
（32）3= 32 × 32 × 32 = 36 （ a 2）3= a 2× a 2× a 2 =a 6 (a m)3 =a m × a m× a m = a 3m 请你观察上述结果的底数与指数有何变化?
提高练习
3.若（x2）m = x8 ,则m= 4 .
解：（x2）m=x2m
x2m=x8 则 2m=8，m=4
*4.若am = 2,则a3m =__8__.
解：a3m=（am）3
∵ am = 2
∴23=8
课堂小结
法则 幂的乘方
注意
利用幂的乘方法则进行计算．
【学习难点】
逆用幂的乘方法则．
复习旧知
n个a
1.幂的意义: a·a·… ·a =an
2.同底数幂乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am · an = am+n (m、n都是正整数).
3.计算
(1)a3·a4 (3)bn·b3n·b5n
(2)（x+y）2·（x+y）3
[(x5)m]n=_(x_5_m_)_n=__x_5m_n_
知识模块三 幂的乘方法则的逆用
幂的乘方的逆用：
am·n ＝ ( am )n 或 am·n ＝ ( an )m .
例2 填空： ( 1 ) m15 ＝ ( m5 )3 ＝ ( m3 )5 ；
( 2 ) a2n ＝( an )2 =( a2 ) n
知识模块一 探究幂的乘方法则
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能 发现什么规律？
32表示 2 个 3 相乘； （32）3表示 3 个 32 相乘； a2表示 2 个 a 相乘；（a2）3表示 3 个 a2 相乘
（32）3= 32 × 32 × 32 = 36 （ a 2）3= a 2× a 2× a 2 =a 6 (a m)3 =a m × a m× a m = a 3m 请你观察上述结果的底数与指数有何变化?
提高练习
3.若（x2）m = x8 ,则m= 4 .
解：（x2）m=x2m
x2m=x8 则 2m=8，m=4
*4.若am = 2,则a3m =__8__.
解：a3m=（am）3
∵ am = 2
∴23=8
课堂小结
法则 幂的乘方
注意
人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解小结与复习教学课件
∴420>1510.
考点二 整式的运算
例3 计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)] ÷3x2y,其中x=1,y=3.
解析：在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练
正确地运用运算法则.
解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) ÷3x2y
=(2x3y2-2x2y) ÷3x2y
例6 把多项式2x2－8分解因式，结果正确的是( C )
A．2(x2－8)
B．2(x－2)2
C．2(x＋2)(x－2) D．2x(x－ )
4 x
归纳总结
因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式乘法互为逆 运算，因式分解时，一般要先提公因式，再用公式法分解，因式分解要求 分解到每一个因式都不能再分解为止.
3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n的值. (2)比较大小：420与1510. 解：(1)∵3m=6,9n=2, ∴3m+2n=3m·32n=3m·(32)n=3m·9n=6×2=12. 32m-4n=32m÷34n=(3m)2÷(32n)2=(3m)2÷(9n)2=62÷22=9. (2) ∵420=（42）10=1610， ∵1610>1510,
=a2－(b－3)2=a2－b2＋6b－9. (3)原式＝[(3x－2y)(3x＋2y)]2
=(9x2－4y2)2=81x4－72x2y2＋16y4
11.用简便方法计算
(1)2002－400×199＋1992； (2)999×1 001. 解：(1)原式＝(200－199)2=1;
(2) 原式＝(1000－1)(1000+1) ＝10002－1 ＝999999.
考点二 整式的运算
例3 计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)] ÷3x2y,其中x=1,y=3.
解析：在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练
正确地运用运算法则.
解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) ÷3x2y
=(2x3y2-2x2y) ÷3x2y
例6 把多项式2x2－8分解因式，结果正确的是( C )
A．2(x2－8)
B．2(x－2)2
C．2(x＋2)(x－2) D．2x(x－ )
4 x
归纳总结
因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式乘法互为逆 运算，因式分解时，一般要先提公因式，再用公式法分解，因式分解要求 分解到每一个因式都不能再分解为止.
3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n的值. (2)比较大小：420与1510. 解：(1)∵3m=6,9n=2, ∴3m+2n=3m·32n=3m·(32)n=3m·9n=6×2=12. 32m-4n=32m÷34n=(3m)2÷(32n)2=(3m)2÷(9n)2=62÷22=9. (2) ∵420=（42）10=1610， ∵1610>1510,
=a2－(b－3)2=a2－b2＋6b－9. (3)原式＝[(3x－2y)(3x＋2y)]2
=(9x2－4y2)2=81x4－72x2y2＋16y4
11.用简便方法计算
(1)2002－400×199＋1992； (2)999×1 001. 解：(1)原式＝(200－199)2=1;
(2) 原式＝(1000－1)(1000+1) ＝10002－1 ＝999999.
人教八年级上数学 第14章整式的乘法和因式分解复习 课件优质课件PPT
x x （5）
3
5（6） 312 015 19 0
（7） 32(3)4
（二）幂的乘方 法则：(am)n amn （m、n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
练习：计算
1 . (b5 )2
2.
(
1 3
)
3
2
3 .(a2)3(a3)2 4 .p(p)4
5 .(x4)6 (x3)8 6 .(2)3 2
例3 利用平方差公式计算：
（1）10397
（2）118122
（二） 完全平方公式 1 (ab)2a22a bb2即两数和的平 方，等于这两数的平方和加上这两 数的乘积的2倍。
2 (ab)2a22a bb2 即两数差的 平方，等于这两数的平方差减去这 两数的乘积的2倍。
例1 利用完全平方公式计算：
7 . 32 3
8. (2)2 3
（三）积的乘方 法则：(ab)n anbn （n是正整数） 积的乘方等于各乘因数（或式）的 乘方的积。
例：计算：
（1）(3a 2 ) n
（2） (23)2
（3）(2xy)4 （4） (2b)5
练习 ：计算
（1）(4a2 )3（2） (ab)2
（3）(x2 y3 )3 （4）(p2q)2
（3）(x2 yz3)2(x2y)3
（4）(a)b2(2a2b)2
（5） (2130)2(8180)
（二）单项式乘多项式 法则 单项式与多项式相乘，就是 根据分配律用单项式去乘多项式的 每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘 m(a+b)= ma+mb
练习： 一 计算：
（1）2a2(1abb2)
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米， 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最 再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一 文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有 不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我�
人教版八年级上册数学《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT课件(第2课时)
（3）(a b)(a2 ab b2 ) a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3
探究三：运用新知，典例精析
活动2 提升型例题
例2.
化简求值：x(x
2)
(2x
3)(x
1)，其中
x
1 2
解：x(x 2) (2x 3)(x 1) x2 2x (2x2 2x 3x 3) x2 2x 2x2 2x 3x 3 x2 x 3
是怎么计算来的吗？
问题2：你能说说a( p q) b( p q) ap aq bp bq 的计
算依据吗？
先把(p+q)看成一个整体，利用乘法分配律把多项式与多项式相 乘的问题转化成了单项式与多项式相乘的的问题; 再利用单项式与多项式的相乘法则得到(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q); 再次用单项式与多项式相乘法则得到
名称
整数指数幂 式子表示
同底数幂的乘法 am an am（n m、n是整数）
幂的乘方 积的乘方
(am )n amn（m、n是整数） (ab)n anbn（n是整数）
同底数幂的除法 am an am-n（m、n是整数，a≠0）
分数的乘方
( a )n b
a b
学习目标
1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性 质. 2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.
课堂导入
am中的指数可以是负整数吗？如果a≠0时，a3
a5
a3 a5
1 a2
.
am中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负
探究三：运用新知，典例精析
活动1 基础性例题
练习： （1）(2x 1)(x 3)； （2）(m 2n)(3n m；) （3）(a b)(a2 ab b2 ) .
探究三：运用新知，典例精析
活动2 提升型例题
例2.
化简求值：x(x
2)
(2x
3)(x
1)，其中
x
1 2
解：x(x 2) (2x 3)(x 1) x2 2x (2x2 2x 3x 3) x2 2x 2x2 2x 3x 3 x2 x 3
是怎么计算来的吗？
问题2：你能说说a( p q) b( p q) ap aq bp bq 的计
算依据吗？
先把(p+q)看成一个整体，利用乘法分配律把多项式与多项式相 乘的问题转化成了单项式与多项式相乘的的问题; 再利用单项式与多项式的相乘法则得到(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q); 再次用单项式与多项式相乘法则得到
名称
整数指数幂 式子表示
同底数幂的乘法 am an am（n m、n是整数）
幂的乘方 积的乘方
(am )n amn（m、n是整数） (ab)n anbn（n是整数）
同底数幂的除法 am an am-n（m、n是整数，a≠0）
分数的乘方
( a )n b
a b
学习目标
1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性 质. 2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.
课堂导入
am中的指数可以是负整数吗？如果a≠0时，a3
a5
a3 a5
1 a2
.
am中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负
探究三：运用新知，典例精析
活动1 基础性例题
练习： （1）(2x 1)(x 3)； （2）(m 2n)(3n m；) （3）(a b)(a2 ab b2 ) .