七年级下册数学二元一次方程组应用题
1、仙鹤和乌龟是动物中的长寿星,一天鹤父,鹤女与龟祖,龟孙在聊天,他们发现
鹤父的年龄是鹤女的二倍,龟祖的年龄是龟孙的5倍,它们四位的年龄和的3倍恰
好是900岁,十年后,鹤父和鹤女年龄之和的5倍,加上龟祖,龟孙德年龄也是900
岁,试求它们分别多少岁?
2、某商场购进甲乙两种商品后甲商品加价50%,乙商品加价40%作为标价,适逢
元旦,商场举办促销活动,甲商品打八折，乙商品八五折酬宾,某顾客购买甲、乙
商品各一件,共付款538元,已知商场共盈利88元,求甲乙两种商品的进价各是多
少元?
3、某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率
是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两
种商品各购进多少件？
4、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共2万元，甲种存款的年利率是3%，
乙种存款的年利率是1.5%，该储户一共得利息525元，试求甲、乙两种存款各
是多少？
5、两个两位数的和是85,当在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时,得到
一个4位数,当在较大的两位数的左边写较小的两位数时,也得到一4位数,已知
前一个比后一个四位数大1287,求这两个两位数
6、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到
一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的
五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。
7、一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3h，逆水要比顺水多走1/2h，若水流
速度为2km/h，求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程？
8、在某条高速公路上依次排列着A,B,C三个加油站,A到B的距离为120千米,B
到C的距离也是120千米.分别在A,C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案
后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场,正在B站待命的两辆巡逻车接到
指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A,C两个加油站驶去,结果往B站驶
来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住,而另一团伙经过3
小时后才被另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少?
9、随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发
展.某区2012年和2013随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量每年按
逐渐减少的趋势发展.某区2012年和2011年小学入学儿童人数之比为8:7,且
2011年入学人数的2倍比2012年入学人数的3倍少1500人.某人估计2013年
入学儿童数将超过2300人.请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋
势.
10、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这
个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客
户要求的期限内只能完成订货的4/5，现在工厂改进了人员组织结构和生产流
程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货
量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
11、某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min
就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的
距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的
速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
12、某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为
了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车
改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天
的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料费用的3/20，,公司第二次再改装同样多
的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天的燃料费用的
2/5,问：
（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改
装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回
成本？
13、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加
工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地
一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜
进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方
式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售
或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销
售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你
认为选择哪种方案获利最多，为什么？
14、某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相
同,运动服和球鞋的单价之和为452元,且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8
元．
（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元?
（2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A所有的商品打八折销售,B全场每
购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券,购物券全场通用,只限于
购物）,他只带了400元钱．如果他只在一家购物中心购买这两种物品,你能说明
他可以选择哪一家购买更省钱吗?还有哪些购买方式?哪种方式更划算?
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(销售问题)应用题训练
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组（销售问题）训练1．在水果店里，小李买了5kg苹果、3kg梨，老板少要1元，收了90元；老王买了12kg苹果、6kg梨，老板按九折收钱，收了189元，该店苹果和梨的单价各是多少元？2．七（3）班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把，共用了55元，第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元．求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少？3．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？4．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？5．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请求出所有的购买方案．6．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料，该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？（2）去年每件甲产品售价为3万元，每件乙产品售价为5万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲乙产品全部出售后的总销售额达到144万元？7．张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？8．某电器商场销售进价分别为120元，190元的A，B两种型号的电风扇，如下表所示是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完；该商场能否实现这120台电风扇的利润为6800元的目标？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由．9．一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元．（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B 种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？10．东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？11．为响应政府“阳光体育”号召，西湖集团准备投入一部分资金，在西湖公园修建一批室外的乒乓球场和羽毛球场供市民免费使用．已知修建1个乒乓球场和2个羽毛球场共需要30万元，修建2个乒乓球场和5个羽毛球场共需要71万元．（1）问修建1个乒乓球场和1个羽毛球场分别需要多少万元？（2）西湖集团计划修建这样的乒乓球场和羽毛球场共11个，且投入资金刚好为100万元，问可以修建多少个羽毛球场？。
初一下册二元一次方程应用题
初一下册二元一次方程应用题1.小明去商店买文具，买了3支铅笔和2个笔记本共花费12元，已知一支铅笔比一个笔记本便宜1元，求铅笔和笔记本的单价各是多少？2.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，问中、小型汽车各有多少辆？3.有甲、乙两个数，甲数的2倍加上乙数的3倍等于24，甲数的3倍减去乙数的2倍等于1，求甲、乙两数。
4.一个两位数，十位数字与个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
5.已知甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价各是多少？6.学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆。
经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
问如何安排租车可一次性地将师生和行李运走？7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？8.某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
9.某酒店有三人间和双人间客房，收费标准如下：三人间每人每天150元，双人间每人每天140元，为吸引顾客，酒店实行团体入住五折优惠措施。
一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，且每间客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，问该旅游团住了多少间三人间和双人间客房？10.甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。
(完整版)七年级数学下册二元一次方程组应用题
二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量：（1）行程问题：速度×时间=路程（2）顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（3）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（4）浓度问题：溶液×浓度=溶质（5）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型：（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1．顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2．逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100% （10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的（分配调运问题）1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。
假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。
已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。
求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。
解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。
根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。
2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。
已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。
求出每本书的原始价格。
解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。
根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。
3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。
已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。
学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。
求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。
解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。
根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。
七年级下册数学应用题二元一次方程组
七年级下册数学应用题二元一次方程组一、二元一次方程组应用题基础二元一次方程组在七年级下册数学里可是个超有趣的部分呢！就像有两个小伙伴一起合作来解决那些应用题。
比如说，有这样一道题，一个班级去春游，男生和女生的人数加起来是50人，男生每人交10元，女生每人交8元，总共交了460元，那男生和女生各有多少人呢？我们就可以设男生有x人，女生有y人，然后列出方程组：x + y = 50，10x + 8y = 460。
这样就可以开始求解啦。
二、常见的应用题类型1. 分配问题就像刚刚说的春游交钱那种，还有分东西之类的。
比如把一些苹果分给小朋友，大朋友每人分3个，小朋友每人分2个，总共分了多少个苹果，又知道大朋友和小朋友的人数关系，这时候二元一次方程组就大显身手了。
2. 行程问题这个也很常见哦。
一辆汽车和一辆摩托车同时出发，汽车的速度是每小时60千米，摩托车的速度是每小时40千米，它们行驶一段时间后，总共行驶的路程是多少，而且知道行驶时间的关系，那就可以设汽车行驶的时间为x小时，摩托车行驶的时间为y小时，根据路程= 速度×时间这个公式列出方程组。
三、解题的小技巧解二元一次方程组应用题的时候，最重要的就是把题目中的条件准确地转化为方程。
要仔细读题，找到那些隐藏的等量关系。
有时候可能需要多设几个未知数，然后再根据条件消去一些，最后得到我们想要的答案。
答案与解析：1. 对于春游那道题由x + y = 50可得x = 50 - y，将其代入10x + 8y = 460，得到10(50 - y)+8y = 460，展开就是500 - 10y+8y = 460，化简得- 2y = - 40，解得y = 20，再把y = 20代入x = 50 - y，得x = 30。
所以男生有30人，女生有20人。
解析：我们先根据人数总和设出方程x + y = 50，再根据交钱总数设出10x + 8y = 460，然后通过代入消元法求解。
人教版七年级数学下册期考经典题型汇总：列二元一次方程组解应用题(解析版)
人教版七年级数学下册期考经典题型汇总：列二元一次方程组解应用题知识网络重难突破知识点一 列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1. 审：审题，明确各数量之间的关系。
2. 设：设未知数3. 找：找题中的等量关系4. 列：根据等量关系列出两个方程，组成方程组5. 解：解方程组，求出未知数的值6. 答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案。
题型一 二元一次方程组的应用 - 方案问题典例1 （2020·监利县期中）1400元奖金要分给22名获奖员工，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。
试问经理，该怎样分发这1400元奖金？【答案】一等奖2人，二等奖20人【详解】解：设一等奖x 人，二等奖y 人，由题意可得：22200501400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：220 xy=⎧⎨=⎩，答：一等奖2人，二等奖20人即可分发这1400元奖金．变式1-1（2018·大石桥市期末）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．【答案】（1）1辆A型车一次可运货3吨，一辆B型车一次可运货4吨；（2）三种方案：①A型车1辆；B 型车7辆；②A型车5辆；B型车4辆；③A型车9辆；B型车1辆．【详解】（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据题意得：2x y10x2y11+=⎧⎨+=⎩，解得：34xy=⎧⎨=⎩．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a+4b=31，∴b=313a4-．∵a，b均为整数，∴有17ab=⎧⎨=⎩、54ab=⎧⎨=⎩和91ab=⎧⎨=⎩三种情况．故共有三种租车方案，分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．变式1-2（2019·贵港市期末）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．【答案】（1）春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租用4辆60座客车更合算．【详解】解：（1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得()4515601y x y x +⎧⎨-⎩＝＝， 解这个方程组，得2405x y ⎧⎨⎩＝＝． 答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．题型二 二元一次方程组的应用 – 行程问题典例2（2018·广州市期末）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少．【答案】3.1【详解】解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm ，平路为ykm ， 依题意得543460424560x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 解之得 1.51.6x y =⎧⎨=⎩， ∴x+y=3.1km ，答：甲地到乙地的全程是3.1km ．变式2-1（2020·辉县市期中）一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》实际应用单元解答专项(三)
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》实际应用单元解答专项（三）1．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次 4 5 31第二次 3 6 30（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？2．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？3．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）（2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？4．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．5．小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．6．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩．第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元．（1）求A、B两种型号口罩的单价；（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价．7．为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】8．由于武汉“新冠病毒疫情”严重，医疗物资紧缺，乐山市某公司决定捐赠A、B两种型号的医疗物品，这两种医疗物品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型医疗物品0.8 0.5B型医疗物品 2 1（1）已知医疗物品A、B，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号的医疗物品各有多少件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元；要将（1）中的物品一次或分批运输到武汉，该公司应如何选择运送、付费方式，才能使运费最少？并求出该方式下的运费．9．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～50 51～99 100以上（含100）门票单价（元）48 45 42（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？10．有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；（2）试用x表示a，m；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？11．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480元．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？（3）在（2）的条件下，现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中，商店不但要支付装修费用，而且每天因装修损失收入200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）12．丹东的草莓久负盛名，当下正是草莓的销售旺季，某日，我市一水果店以3650元购进两种不同品种的草莓，若按标价出售可获毛利润1600元（毛利润＝售价﹣进价），这两种草莓的进价、标价如下表所示：价格/品种A品种B品种进价（元/千克）35 45标价（元/千克）50 65求这两个品种的草莓各购进多少千克．13．若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？14．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？15．“元旦”期间，某校组织开展“班级歌咏比赛”，甲、乙班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1～50 51～100 ≥101每套服装的价格/元70 60 50如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元（1）如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省多少钱？（2）甲、乙班各有多少学生报名参加比赛？（3）如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，请你为两班设计一种省钱的购买服装方案．。
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练(附答案)
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。
（可用（1）（2）问的条件及结论）2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？6.列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？7.某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。
七年级二元一次方程组应用题经典题及答案
七年级二元一次方程组应用题经典题及答案序言在学习数学中，方程组是一个重要的概念，特别是二元一次方程组在解决实际问题时具有广泛的应用。
在七年级的学习中，学生常常会遇到涉及二元一次方程组的应用题。
本文将介绍一些经典的二元一次方程组应用题及其解答，帮助学生更好地掌握解题方法。
问题一某商店举办打折促销活动，原价100元的商品打八五折，原价80元的商品打七折，若购买了若干件后总共花费136元，问购买了多少件原价100元的商品和多少件原价80元的商品？解答：设购买了 x 件原价100元的商品，购买了 y 件原价80元的商品。
根据题意可列出方程组：\[ \begin{cases} 100x \times 0.85 + 80y \times 0.7 = 136 \\ x + y = 总件数\end{cases} \]解得：x = 3，y = 4，因此购买了3件原价100元的商品，4件原价80元的商品。
问题二某班学生参加文艺汇演活动，门票一共卖出120张，成人票每张售价20元，学生票每张售价10元，售出的门票总金额为2200元，问售出了多少张成人票和多少张学生票？解答：设售出 x 张成人票，售出 y 张学生票。
根据题意可列出方程组：\[ \begin{cases} 20x + 10y = 2200 \\ x + y = 120 \end{cases} \]解得：x = 80，y = 40，因此售出了80张成人票，40张学生票。
问题三某班学习团队参加了城市青少年数学竞赛，共获得120分。
甲队每人获得90分，乙队每人获得70分，甲、乙两队共有10人，问甲队和乙队各有多少人？解答：设甲队有 x 人，乙队有 y 人。
根据题意可列出方程组：\[ \begin{cases} 90x + 70y = 1200 \\ x + y = 10 \end{cases} \]解得：x = 6，y = 4，因此甲队有6人，乙队有4人。
结语通过以上经典的二元一次方程组应用题的解答，我们可以看到在实际问题中运用数学知识的重要性。
七年级下册数学二元一次方程应用题
七年级下册数学二元一次方程应用题
1. 现在小华和小明一起去买鸡蛋，两个人一共买了12个鸡蛋。
已知小华买的鸡蛋是小明买的鸡蛋的一半，求小明买了几个鸡蛋，小华买了几个鸡蛋。
设小明买的鸡蛋数量为x，则小华买的鸡蛋数量为x/2。
根据题目条件，有：x + x/2 = 12。
将方程中的分数转为整数，得到：
2x + x = 24。
合并同类项，得到：
3x = 24。
解方程，得到：
x = 8。
所以，小明买了8个鸡蛋，小华买了4个鸡蛋。
2. 某商场举行打折促销活动，原价为x元的商品打8折后，实际售价为120元，求原价是多少元。
设原价为x元，根据题目条件，有：0.8x = 120。
解方程，得到：
x = 120 / 0.8 = 150。
所以，原价是150元。
3. 甲、乙两个人一起在甲的菜园里挖豆子。
甲每天挖的豆子是乙每天挖的2倍，挖了3天后，总共挖了180颗豆子，求甲和
乙各自每天挖多少颗豆子。
设乙每天挖的豆子数量为x颗，则甲每天挖的豆子数量为2x 颗。
根据题目条件，有：2x * 3 + x * 3 = 180。
解方程，得到：
6x = 180。
x = 180 / 6 = 30。
所以，乙每天挖30颗豆子，甲每天挖60颗豆子。