《正比例、反比例复习课》教案
《
正比例、反比例复习课》教案
六年级 学科：数学
执教人：王燕
本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两
种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成
正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，
感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。
学情分析：
在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不
是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表
达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混
淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来
说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
教学目标：
⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、
迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知
识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，
培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意
义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学过程
（一）回顾与交流一
1．说一说
师：在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想
一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个
量成反比例。
2．议一议
师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些
成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并
说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。
3、全班交流
师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组
需要交流的问题展示出来。
生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。
如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。
生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。
生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径
成正比例。
生4：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问）
讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增
大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）
生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例
（二）回顾与交流二
1．出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说
汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关
系。
师：这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？
师：你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系？
可以用列表、画图的方式，还可以用式子来表示两者之间的关系。
学生独立解决问题，如有困难，学生可根据教材中的提示来解决问题。
2．四人小组进行交流，学生将自己的疑问记录下来。教师巡视。
3．全班交流。
师：表格中汽车行驶2时的路程是200千米，对应的是图中的哪个点？行
驶3时的路程是多少，对应的是图中的哪个点？……
教师提问，学生个别回答，集体寻找图中的对应点。
师：每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？在图中如何看出？请指
着表格和图进行说明。
师：用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的？
教师根据学生的描述进行板书：s÷t=100,s∶t=100，s=100t。
师：每增加1时，路程的变化在式子中是如何看出的？请对应表格和图像
进行说明。
师：长方体的底面积一定，它的体积和高之间有什么关系？你能用式子把
它们的关系表示出来吗？
生：长方体的底面积一定，它的体积和高之间成正比例关系。长方体的体
积和它高的比值是底面积。用含有字母的式子表示是：V÷h=S（一定）, V∶
h=S（一定）。
师：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成什么关系？用式子怎样表
示？
生：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成反比例。每行站的人数×
行数=总人数（一定）。
4．师：请在四人小组内举出这类例子，并用式子、画图或表格来描述例中
两个变量之间的关系，然后进行交流。
（三）比较正比例和反比例的关系。
师：通过回顾和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同
点和不同点吗?小组内先进行交流，然后全班交流。（活动时间约3分钟）
生：都有两种变化的量，这两个量中一个量随着另一个量的变化而变化。
生：成正比例的两个量的比值（商）是一定的，成反比例的两个量的积是
一定的。
（四）巩固与应用
1．看图完成表格
师：请你看图，根据图意填写下表。
注水时间/分 5 8 13
水的体积/升 10 20 46
2．全班交流，并让学生说一说自己的想法。哪些量是发生变化的？哪些量
是不变的？水箱内水的体积和注水的时间是变化的量，它们成什么比例关
系？
3．看图议一议
师：下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（1） 输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ……
时间/分 20 24 30 40 ……
（2）小明的身高与体重的关系如下。
身高/厘米 100 110 120 130 ……
体重/千克 40 42 43 45 ……
（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/分米2 300 200 150 120 100 ……
高/分米 2 3 4 5 6 ……
（4）下面是订阅《儿童漫画》的份数和订书的总钱数的关系如下。
份数/份 1 2 3 4 5 6 ……
总钱数/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 ……
4．辨一辨
判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）一个数和它的倒数。
（5）如果x:y=6,那么x和y。
苏教版六年级下学期正比例和反比例总复习公开课教案附学生活动单
附：学生活动单
《正比例、反比例》总复习
一、“我”梳理
正比例和反比例的意义、关系式、图像、相同点和不同点、判断方法……
二、“我”练习
1.
2. 3.
4.一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
5.订阅《小学生数学报》的总价和数量。
6.图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。
三、“我”应用
在弹簧秤上称物品时，所吊物品的重量与弹簧长度变化如图所示。
1. 观察这张图，物品的重量与弹簧的长度成比例吗？成什么比例?(写出理由)
物品的重量/kg 弹簧的长度/cm
2. 从这些数据中，你能发现什么规律吗？
物品的重量/kg
1 2 3 4 5
3. 吊8千克物品时，弹簧增加了（ ）厘米，长度为（ ）厘米。
4. 当弹簧长度增加12厘米时，所吊物品的重量是（ ）千克。
三角形的高/cm 6 4 3
圆的半径/cm 1 2 3
圆的面积/cm ² 3.14 12.56 28.26。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的概念。
2. 判断两个相关联的量之间成什么比例。
3. 比例知识的运用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 教学难点：比例知识的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：复习导入，回顾正比例和反比例的概念及判断方法。
2. 自主学习：学生自主完成教材中的练习题，巩固正比例和反比例的知识。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享彼此在解决问题时的方法和经验。
4. 教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中的问题，进行讲解和指导。
5. 练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
五、课后作业：1. 完成教材中的课后练习题。
2. 运用比例知识解决生活中的实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
3. 总结本节课的学习收获，写在课后反思中。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查课后作业的完成情况，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度。
3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题时的比例知识运用能力。
七、教学拓展：1. 比例在生活中的应用：引导学生关注生活中的比例现象，如购物时的折扣、体育比赛中的得分等，培养学生运用比例知识分析问题的习惯。
2. 比例与其他数学知识的联系：探讨比例与方程、几何等数学知识之间的联系，提高学生的数学素养。
正反比例复习课教学案
正、反比例函数的复习课（学案）一：学习目标1） 掌握正、反比例函数的图像以及性质2） 会求解正、反比例函数的解析式以及相关的面积问题 3） 从解有关面积问题的题目中体会数形结合思想 学习重点与难点求解解析式和体会数形结合思想 二：新课导入活动一：正比例和反比例关系： 两个变量成比例k 的意义：21212,15; x=4y=18.y x y y y y x y x y =+==1）已知函数与成正比例，时，当时，求与之间的函数解析式活动二：正反比例函数图象性质的区别和联系（个象限内）活动二：求解正反比例函数解析式23(1)(1) 2 m my m x m y x m -=+==1）对于函数当时，它是正比例函数.当m=时，这个正比例函数随的增大而增大；（）当时，它是反比例函数.当=_____时，这个反比例函数图像经过第二、四象限（小结：（1）解题格式要规范。
（2）因果关系要严谨。
（3）同题多个函数解析式，比例系数要区分）活动三：关于求解正反比例函数的面积问题A(0,2)B(0-2PAB 6P ∆14）已知点和点，），点P 在函数y=-的图像上，如果的面积是x求点的坐标5)A B A A +1A AD D,AOD -,0ABC ∆∆已知反比例函数图像与正比例函数图像交于、两点，若点在第四象限， 且点的横坐标为，过点作垂直于x 轴，垂足为已知的面积为2 （1）求这两个函数解析式（2）若C 点的坐标为（4），求的面积。
(备用)（小结：数形结合好处多，抽象问题直观化）当堂检测： 1）已知反比例函数1k y x -=的图像在每个象限内，y 的值随x那么k 的取值范围是____ ___．2）如果正比例函数中，y 的值随自变量x 的增大而减小， 请你写出一个符合这个要求的正比例函数_____ ______．3）如图，反比例函数的图象经过点A ，该函数解析式是 ．二、选择题：4）一个矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y 与x 的函数关系的图象是（ ）(A) (B) (C) (D)5）如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（2，3），那么另一个交点的坐标为 …………………………………………………………………（ ）． （A ）（3，2） （B ）（2，−3） （C ）（−2，3） （D ）（−2，−3）6）已知正比例函数y ＝4x ，反比例函数y ＝ ．求k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象 没有交点？三：课堂小结1） 通过这节你有什么收获？ 2） 老师小结（1） 学好正反比图象性质牢记心。
正比例与反比例复习课获奖课件配套教案及板书设计
仔细想一想，认真填空。
1.已知A×B＝C。 （1）如果C一定，A和B成（ 反 ）比例。 （2）如果B一定，A和C成（ 正 ）比例。 （3）如果A一定，B和C成（ 正 ）比例。
2.（1）如果y＝8X，X和y成（ 正 ）比例。
（2）如果y＝
8 X
，X和y成（
反
）比例。
我会解决问题（用比例解）。
1.六（1）班买来64米长的绳子，剪下8米可做5根跳 绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？
教学目标： 1.通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅
速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。 3.通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识
解决一些实际问题。 4.通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养
2.张阿姨装修房间，如果用面积为16dm2的方砖来铺， 350块刚好铺满；如果用面积为25dm2的方砖来铺，需要 多少块刚好铺满？
3.张阿姨装修房间，如果用面积为16dm2的方砖来铺， 350块刚好铺满；如果用边长为5dm的方砖来铺，需要 多少块刚好铺满？
某筑路队要筑16.2千米路，4天筑了7.2千米。 用同样的速度，余下的还要几天才能筑好？
复习导入
目
智力闯关
录
终极挑战
总结收获
比和比例的区别
比
比例
举例
2
:3=
2 3
内项
2 :3=4 :6
前后 比 项项 值
外项
意义
两个数相除又叫做这 两个数的比。（表示 两个数相除的关系）
表示两个比相等的式子。 （是一个等式）
数学北师大版六年级下册正比例和反比例复习课
《正比例反比例复习》教学设计一.复习目标：1、经历回顾和整理比、比例、正比例和反比例等知识的过程。
2、掌握比和比例的意义及基本性质，能熟练地判断成正反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。
3、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4、体会比和比例与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助语言图画来描述和交流。
二．复习重点：1、比、比例的基本性质及其应用。
2、判断两种量是否成正、反比例。
复习难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
复习准备：教学课件。
三．教学过程：一、复习比、比例的意义及性质。
师：同学们，前一段时间我们已经复习了数的整除这一部分知识，请同学们想一想24的因数有哪些？生：1、2、3、4、6、8、12、24.师：你能从24的8个因数中任意选出两个数写成一个比，求出比值，并说一说什么叫作比，怎样求比值吗？生：1：2=0.5，3：8=3/8 4：6=2/3……（教师指出写比时要注意顺序，比的前项和后项不能颠倒，写比时要化成最简整数比，追问应用什么知识化简比，从而引出比的基本性质。
）生：8：6或4：3。
当有学生说出4：3时，教师追问，是怎样写出4：3的，继而复习比的基本性质。
师：谁来说一说什么是比的基本性质？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变。
师：应用比的基本性质，我们在数学中可以解决什么问题？生：将比进行化简。
（化简比。
）师：化简比时有什么要求？（化成最简整数比。
）师：将4：6化简，并说一说怎样化简的。
师：请同学们思考刚才我们应用比的基本性质把4：6进行化简比之后得到的这个等式，实际上是什么？生：比例。
师：化简比之后得到的等式之所以能够称之为比例，最根本的原因是什么？生：它们的比值相等。
师：谁能说说什么叫做比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。
师：说的真好！判断两个比能不能组成比例我们可以看他们的比值是不是相等。
“正比例和反比例”复习课学案
“正比例和反比例”复习课学案（预备年级六下）复习目标：1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
复习过程：一、知识梳理：1、除法里的（）、分数里的（）、比的（）都不能为0。
2、两个相关联的变量之间的关系，可以用________、_________和_________呈现变量之间的关系。
3、正比例的意义：两种相关联的量，一种量______，另一种量也随着______；如果这两种量中相对应的两个数的______一定，这两种量就叫做成_________的量，它们的关系叫做________________。
如果用字母x、y表示这两种相关联的量，正比例关系可以用式子_____________表示。
4、反比例的意义：两种相关联的量，一种量______，另一种量随之而______；如果这两种量中相对应的两个数的______一定，这两种量就叫做成_________的量，它们的关系叫做________________。
如果用字母x、y表示这两种相关联的量，正反比例关系可以用式子_____________表示。
5、有a、b、c三种相关联的量，它们的关系可以表示成a÷b=c(b≠0)当c一定时，a和b成______比例；当b一定时，a和c成______比例；当a一定时，b和c成______比例；6、用图像法表示两个成正比例关系的量，可以得到_________________；用图像法表示两个成反比例关系的量，可以得到______________。
8、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的____________。
小学数学正比例和反比例复习课教案
《正比例和反比例复习》教学预案教学内容：正比例和反比例复习教学目标：1、通过具体问题认识成正比例反比例的量。
2、通过对知识的“归纳、整理、提炼”，使学生学会数学复习的方法。
3、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
教学重点：判断实例是否成正反比例。
教学难点：生活中比例知识的具体应用。
课前谈话：“薄——厚——薄”的对话师：华罗庚爷爷是世界著名的数学家，大家想知道华爷爷是读书方法吗？（出示：“书要能从薄读到厚，还要从厚读到薄”）——你是怎么理解这句话的？师：像这样的数学书我们小学阶段一共读了几本？（12本）这就是一个由薄到厚的过程。
师：现在我们正在小学阶段的总复习，把六年来所学的知识进行归纳、整理、提炼，这就是从厚到薄的过程。
教学过程：一、引题师：1、戴老师前段时间开车到杭州，行驶到高速路上时，平均速度保持在100千米/时左右，根据以上信息你能把下列表格填完整么。
（课件出示）生填。
师：在出发前戴老师在网上查询了一下，从开化到杭州的距离大约是300千米，如果戴老师想在3小时赶到，平均每时应行多少千米？（课件展示）师：同学们可真能干，在这么短的时间内就把这两份表格给完成了。
从第一幅图中你发现了什么？第二幅图你又有什么发现呢？师：对，这就是我们今天要复习的内容。
引出课题(板书课题)二、归纳、整理师：请同学们拿出桌上的白纸，写出你在学习了正比例和反比例知识后所掌握的知识要点，以及还有什么疑问的地方。
生写，交流，汇报。
师：（你还有什么需要补充的么？）师：同学们对正反比例的知识掌握得真好，戴老师就把同学你们对这部分掌握的知识重新梳理。
在复习中，我们要学会把所学的知识进行归纳、整理和提炼，在正反比例的复习中，戴老师告诉同学们：比较法就是一种比较好的学习方法。
你认为从哪些方面来比较正反比例比较好呢？生：（相同点和区别）师：正比例和反比例有哪些共同点？（生答师板书）师：那它们又有哪些不同的地方？生概括，师补充、板书。
《正比例》教学设计(15篇)
《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学内容教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
教学目标1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、复习引入1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示课题教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。
这节课，我们就来学习"正比例的应用"。
二、合作交流，探索新知1．用课件出示例3教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法指导学生思考出：（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
3．尝试用正比例知识解答如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）题中什么量是不变的？一定的？（3）题中这两种相关联的量是什么关系？引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
总复习数与代数《正比例与反比例》(教案)北师大版数学六年级下册
总复习数与代数《正比例与反比例》（教案）一、教学目标1. 让学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例与反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法2. 反比例的概念及判断方法3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 教学难点：正比例与反比例的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入a. 回顾已学的比例知识，引导学生说出正比例与反比例的定义。
b. 出示例题，让学生判断各题中的量是成正比例还是反比例。
2. 新课a. 讲解正比例的概念及判断方法。
b. 讲解反比例的概念及判断方法。
c. 出示例题，让学生独立判断各题中的量是成正比例还是反比例。
3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成。
b. 讲解练习题，检查学生的掌握情况。
4. 应用a. 出示实际问题，让学生运用正比例与反比例解决。
b. 讲解实际问题的解题思路，检查学生的掌握情况。
5. 总结a. 总结本节课所学内容，强调正比例与反比例的概念及判断方法。
b. 提醒学生在实际问题中灵活运用正比例与反比例。
六、板书设计1. 正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 正比例与反比例的应用。
七、作业设计1. 课本习题。
2. 实际问题解决。
八、课后反思本节课通过讲解、练习、应用等环节，使学生掌握了正比例与反比例的概念及判断方法，并能运用正比例与反比例解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对正比例与反比例的判断方法掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
另外，对于实际问题的解决，部分学生缺乏解题思路，需要在今后的教学中引导学生多思考、多练习，提高解决问题的能力。
总之，本节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进和调整。
六年级下册数学优秀教学设计-总复习《正比例和反比例》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计总复习《正比例和反比例》北师大版作为一名经验丰富的教师，我非常重视六年级下册数学总复习《正比例和反比例》这一课题。
在此，我将根据北师大版教材，详细阐述教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课主要复习北师大版六年级下册教材中第七单元《正比例和反比例》的内容。
回顾正比例和反比例的定义、性质以及判断方法，通过实例分析，强化学生对正比例和反比例概念的理解。
二、教学目标1. 使学生掌握正比例和反比例的定义及其性质；2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力；3. 帮助学生建立数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例的判断方法及应用；2. 教学重点：正比例和反比例性质的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，展示商品价格与数量的关系，引导学生思考价格与数量之间的比例关系。
2. 概念讲解：通过实例分析，讲解正比例和反比例的定义，让学生理解正比例和反比例的概念。
4. 判断方法讲解：介绍判断正比例和反比例的方法，并通过练习题巩固所学知识。
5. 实例分析：分析生活中的一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
6. 课堂练习：布置随堂练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、板书设计板书设计如下：正比例：1. 定义：两个变量，相对应的两个数的比值一定；2. 性质：图象为通过原点的直线；3. 判断方法：观察比值是否一定。
反比例：1. 定义：两个变量，相对应的两个数的乘积一定；2. 性质：图象为双曲线；3. 判断方法：观察乘积是否一定。
七、作业设计1. 作业题目：a. 路程与时间b. 单价与数量c. 面积与周长（2）某商店举行促销活动，原价100元的商品现价80元，若现价提高20%，问原价与现价之间的比例关系是什么？2. 作业答案：（1）a. 正比例；b. 正比例；c. 反比例（2）原价与现价之间的比例关系是正比例。