基于复杂网络抗毁性与ADMPDE算法的网络拓扑结构优化
基于节点拓扑结构的复杂网络抗毁性评价方法
通信网可靠性 的影响程度。因此， 针对通信 网可靠
性 的不 同测度 ， 产生 了不 同的评 价通 信 网链 路和 节
１ 复杂 网络 的抗 毁 性研 究现 状
研 究 网络拓扑抗 毁性评估 的 目的就是 判断 网络 拓扑 图是否具 有所期 望 的抗毁 性能 。Ａｂ ａ等 通过 ｌｅ 对拓 扑结构 的研究 ， 出 了复杂 网络 系统 的最重 要 得 和最基本 的特 征 之 一是 “ 棒但 又脆 弱 （ｏ ｕｔ ｅ 鲁 ｒｂ ｓ ｙｔ ｆ ｇ ｅ ” 。研 究 表 明 ， 标 度 网络 比随机 网络 具 ｒ ｉ ） ａｌ 无 有 更强 的容 错性 ， 但是 对 于基 于顶 点 度值 的选择 性
摘
要 ：复 杂 网络抗 毁性 分析 主要是 实证 分析 与仿 真 分析 ，测 度 方 法存 在争议 ，难 以定量描 述
网络 拓扑的抗 毁 性 。分 析 了当前 复 杂 网络 抗 毁 性 的 测度 方 法 ，提 出使 用跳 面 节点 方 法 （ ｕ ｐ Ｊｍ
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估提供 了基 础 。
关键词 ：复 杂网络 ；抗毁 性 ；拓扑 ；无标度性
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点重 要性 的方 法 。链 路 重要 性 常用 的评 价 准则 有 ：
复杂系统网络拓扑结构稳定性分析
复杂系统网络拓扑结构稳定性分析随着科技的发展和信息时代的来临，网络已经成为社会生活和经济活动中不可或缺的一部分。
复杂系统网络拓扑结构稳定性分析的研究，正是为了深入了解网络结构的稳定性、预测网络失效的可能性，并进行相应的调整和优化。
网络拓扑结构是指网络中各节点之间连接和组织的方式。
复杂系统的网络拓扑结构不仅仅涉及节点之间的相互连接关系，还涉及节点的特性、节点间的相互作用等因素。
因此，稳定性分析需要综合考虑多种因素。
首先，稳定性分析需要考虑网络结构的鲁棒性。
网络中的节点和连接可能会受到各种因素的干扰，如故障、攻击等。
一个稳定的网络应该具有良好的鲁棒性，即在节点或连接出现故障时，网络的整体功能仍能保持或最小程度受到影响。
为了评估网络的鲁棒性，可以引入节点和连接的度分布、聚类系数、最短路径长度等指标。
其次，稳定性分析还需要考虑网络的脆弱性。
脆弱性是指网络在受到一定程度的干扰或攻击时，会出现连锁反应导致整个网络崩溃的可能性。
为了评估网络的脆弱性，可以引入节点和连接的关键程度、节点和连接的重要性等指标。
通过分析网络的脆弱性，可以为网络的优化和维护提供重要的参考依据。
另外，稳定性分析还需要考虑动态网络的特点。
动态网络是指网络中节点和连接的状态随时间发生变化的情况。
在动态网络中，节点和连接的增加、删除、更新等操作会对网络的稳定性产生影响。
为了评估动态网络的稳定性，可以引入网络的生存时间、节点的更新频率等指标。
在进行复杂系统网络拓扑结构稳定性分析时，可以采用数学模型和计算方法。
数学模型可以建立网络节点和连接之间的关系，通过定量描述网络的结构和特性。
计算方法可以通过模拟、实验等手段，对网络进行稳定性分析，并得到相应的结果和结论。
通过复杂系统网络拓扑结构稳定性分析，可以提供对网络结构的深入了解和研究，为网络的优化和维护提供指导。
同时，稳定性分析还能帮助我们预测网络可能出现的故障和问题，并提前采取相应的措施进行调整和改进。
网络拓扑设计与优化的算法与策略
网络拓扑设计与优化的算法与策略网络拓扑设计是指在建立计算机网络时，根据需求和限制确定网络中节点之间的连接方式和通信路径，以达到高性能、高可靠性和高效能的目标。
网络的拓扑设计直接影响网络的性能和可扩展性，因此需要合理地选择拓扑结构和优化网络整体架构。
本文将介绍网络拓扑设计与优化的算法与策略，帮助读者更好地理解和应用相关知识。
一、拓扑设计基本原则网络拓扑设计时需要遵循一些基本原则，以确保网络的稳定性和高性能。
以下是网络拓扑设计的一些基本原则：1. 高可用性：网络拓扑应具备良好的冗余机制，当某个节点或链路发生故障时，仍然能够保持网络的正常运行。
2. 低延迟：网络拓扑应尽量减少数据传输的延迟，确保数据能够以最短时间传输到目的地。
3. 高带宽：网络拓扑应具备较高的带宽，能够满足大量数据传输的需求，并提供良好的用户体验。
4. 可扩展性：网络拓扑应具备良好的扩展性，能够满足未来网络发展的需求，并方便网络的扩容和升级。
二、拓扑设计算法与策略在进行网络拓扑设计时，可以使用一些算法和策略进行辅助决策，以得到合理的网络拓扑结构。
以下介绍几种常用的拓扑设计算法与策略。
1. 最小生成树算法最小生成树算法通过选取最小消耗的方式将所有节点连接起来，从而得到一个无环的连通图。
最常用的最小生成树算法是Kruskal算法和Prim算法。
这些算法使得网络拓扑具有较好的可扩展性和冗余能力。
2. 贪心算法贪心算法是一种启发式算法，它在每一步选择中都采取当前最优的选择，希望最终能够得到全局最优的结果。
在网络拓扑设计中，贪心算法可以用于选择节点和链路，以优化网络的性能和成本。
3. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化的优化算法，通过模拟生物进化的过程来寻找最优解。
在网络拓扑设计中，遗传算法可以通过运用基因编码和选择交叉变异的方式，逐步改进网络结构，使其达到更好的性能。
4. 建模和仿真建模和仿真是网络拓扑设计中常用的一种策略，通过建立网络模型和进行大量仿真实验来评估不同的设计方案。
大型网络系统中的拓扑结构优化算法研究
大型网络系统中的拓扑结构优化算法研究随着互联网的不断发展，网络系统在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。
大型网络系统的优化是一个至关重要的问题，拓扑结构优化算法也是解决该问题的关键方法之一。
在本文中，我们将探讨大型网络系统中拓扑结构优化算法的研究。
一、概述大型网络系统包括互联网、通信网络和电力网络等。
这些网络系统都具有复杂的拓扑结构，拓扑结构是指网络中节点和边之间的连接关系。
优化拓扑结构可以提高网络的性能，减少网络延迟和负载均衡不均衡等问题。
因此，拓扑结构优化是大型网络系统中一个非常重要的问题。
二、研究现状目前，国内外学者已经提出了很多拓扑结构优化算法，这些算法涉及到的技术方法包括图论、优化理论和机器学习等。
下面我们将介绍其中的一些算法。
1. 克鲁斯卡尔算法克鲁斯卡尔算法是一种经典的图论算法，旨在找到最小生成树。
在对大型网络系统进行优化时，可以使用该算法来优化其拓扑结构。
通过生成树，可以有效减少网络中的冗余和分布式广告。
2. 贪心算法贪心算法是一种特别适用于大型网络系统中拓扑结构优化的算法。
该算法通过局部最优决策来实现全局最优解。
贪心算法的优点在于快速执行，但其劣势在于无法提供最优解。
3. 遗传算法遗传算法是一种机器学习方法，利用生物学中基因变异和重组理论来实现最优解的搜索。
在网络系统中的拓扑结构优化中，可以使用遗传算法来搜索系统最优解，并对网络结构进行优化。
三、结论大型网络系统中的拓扑结构优化是一个越来越重要的问题。
国内外学者已经提出了许多优秀的算法。
其中，克鲁斯卡尔算法可以通过生成树来降低网络冗余和分布式广告。
贪心算法可以在快速执行的情况下实现全局最优解。
遗传算法则是一种机器学习方法，它可以用来实现最优解的搜索和网络结构的优化。
拓扑结构优化算法的研究将在未来继续推进，从而为大型网络系统的性能提升做出贡献。
大规模复杂网络的结构分析与优化算法研究
大规模复杂网络的结构分析与优化算法研究第一章引言：大规模复杂网络的背景与意义在当今信息时代，大规模复杂网络已成为人类社会、生态系统、生物学、物理学等领域中不可或缺的一部分。
大规模复杂网络的研究旨在揭示网络的内部结构和功能，以便更好地理解和解决实际问题。
本文将探讨大规模复杂网络的结构分析与优化算法研究。
第二章大规模复杂网络的结构分析方法2.1 规模度和中心度度是衡量节点在网络中连接情况的指标，可以分为入度和出度。
中心度是度的衍生概念，通过度来判断网络中重要节点的影响力。
在大规模复杂网络中，规模度和中心度是常用的结构分析方法。
2.2 小世界网络与连通性小世界网络是一种介于规则网络和随机网络之间的网络模型，具有较短的平均路径长度和较高的聚类系数。
连通性是衡量网络中节点之间关联性的指标，它对于信息传播和网络韧性具有重要意义。
2.3 社团结构与模块度社团结构是指网络中存在的密切关联的子网络。
模块度是衡量社团结构的指标，可以帮助我们理解网络内部的组织和功能。
第三章大规模复杂网络的优化算法3.1 网络节点的布局算法网络节点的布局算法旨在将网络中的节点可视化并呈现出具备良好可读性的形式。
常见的布局算法有力导向布局算法、圆形布局算法和层次布局算法等。
3.2 社团发现算法社团发现算法是在大规模复杂网络中寻找具有密切关联的子网络的方法。
常见的社团发现算法有谱聚类算法、基于模块度的算法和基于社交网络的算法等。
3.3 优化网络的最优化算法优化网络的最优化算法旨在通过改变网络的结构，以达到某种预期的目标，比如最小化网络的直径、提高网络的鲁棒性等。
常见的最优化算法包括遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等。
第四章应用与研究展望4.1 社交网络分析与优化社交网络是大规模复杂网络的重要应用领域之一。
通过对社交网络的结构分析与优化算法研究，可以帮助我们更好地理解人际联系和信息传播，为社交网络的管理和决策提供支持。
4.2 物流网络优化物流网络是大规模复杂网络的另一个重要应用领域。
复杂网络优化模型及算法研究
复杂网络优化模型及算法研究复杂网络是一种由大量相互连接的节点组成的网络结构，具有高度复杂性和非线性特征。
而网络优化旨在设计出最佳的网络结构，以提高网络的性能和效率。
因此，复杂网络的优化模型和算法成为了研究的焦点。
一、复杂网络优化模型复杂网络优化模型旨在解决网络结构设计及网络性能改进的问题。
尽管网络优化问题的具体形式各不相同，但优化模型通常包括以下几个关键要素。
1. 目标函数：优化模型的目标函数是衡量网络性能和效率的指标。
常见的目标函数包括最小化网络总成本、最大化网络吞吐量、最小化网络延迟等。
2. 约束条件：网络设计往往需要满足一定的约束条件，以保证网络的可行性和稳定性。
例如，网络设计需要满足带宽要求、节点度数限制、路径长度限制等。
3. 决策变量：决策变量是网络设计中的可调整参数。
它们用于表示节点之间的连接方式、带宽分配、路由选择等网络结构和性能相关的决策。
二、复杂网络优化算法复杂网络优化算法是用于求解复杂网络优化模型的数学和计算方法。
以下是几种常见的优化算法。
1. 遗传算法：遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。
它通过模拟遗传操作，通过不断迭代优化个体的适应度，最终得到最优解。
遗传算法可以应用于复杂网络设计、路由优化等问题。
2. 粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法。
它通过模拟鸟群或鱼群的行为，通过不断搜索空间中的潜在解，最终收敛到全局最优解。
粒子群优化算法在复杂网络设计中具有广泛的应用。
3. 蚁群算法：蚁群算法是一种基于蚂蚁寻找食物路径的启发式优化算法。
它通过模拟蚂蚁在搜索过程中的信息交流和信息素释放行为，找到最短路径或最优解。
蚁群算法适用于复杂网络路由优化等问题。
4. 模拟退火算法：模拟退火算法是一种基于统计物理学思想的全局优化算法。
它通过模拟固体物体在高温下退火的过程，以跳出局部最优解并收敛到全局最优解。
模拟退火算法可用于复杂网络的布局和结构优化。
三、应用领域复杂网络优化模型和算法具有广泛的应用领域，包括但不限于以下几个方面。
网络拓扑优化算法
网络拓扑优化算法随着互联网和计算机网络的快速发展，现代社会对于网络通信的需求越来越迫切。
而网络拓扑优化算法作为一种关键技术，能够帮助改善网络效率和可用性，受到越来越多的关注。
一、什么是网络拓扑网络拓扑是指网络中各节点之间的连接关系。
常见的网络拓扑结构包括星型、环形、总线型、网状和树型等。
不同的拓扑结构适用于不同的场景，并具有各自的优点和缺点。
二、网络拓扑优化的意义网络拓扑优化旨在通过调整网络节点和连接之间的关系，提高网络的性能和可靠性。
优化网络拓扑可以缩短数据传输路径，降低延迟和丢包率，提高网络的吞吐量和稳定性，为用户提供更好的网络体验。
三、常见的1. 最小生成树算法最小生成树算法是一种常见的网络拓扑优化算法，主要用于构建具有最小总权重的拓扑结构。
常见的最小生成树算法包括Prim算法和Kruskal算法。
这些算法通过选择最短路径或最小权重的边来逐步扩展网络，从而建立一个高效的拓扑结构。
2. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚁群行为的优化算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为来优化网络拓扑。
蚁群算法通过不断更新信息素浓度，引导网络节点选择最佳路径，从而优化网络性能。
该算法适用于大规模网络和复杂拓扑结构的优化问题。
3. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化的优化算法，在网络拓扑优化中也得到了广泛应用。
遗传算法通过模拟基因的交叉、变异和选择等操作，不断迭代演化，从而得到最优或接近最优的解。
该算法适用于多目标优化和非线性优化问题。
4. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的优化算法，它根据当前情况下的最佳选择来逐步构建网络拓扑。
贪心算法通过局部最优选择来达到整体最优。
尽管贪心算法可能无法得到全局最优解，但在很多实际场景中仍然能够得到较好的结果。
四、网络拓扑优化算法的应用网络拓扑优化算法在实际应用中发挥着重要作用。
它被广泛应用于诸如数据中心网络、物联网、移动通信网络等领域。
通过优化网络拓扑，可以提高数据中心的吞吐量和响应速度，提升物联网的可靠性和安全性，改进移动通信网络的容量和覆盖范围。
计算机网络的拓扑设计与优化
计算机网络的拓扑设计与优化计算机网络在现代社会中的重要性越来越不可忽视。
无论是个人还是企业，在进行信息交流时都离不开计算机网络的支持。
因此，在构建计算机网络时，设计和优化拓扑结构是至关重要的。
本文将从拓扑结构设计和网络优化两个方面来探讨计算机网络的发展。
一、拓扑结构设计拓扑结构是指计算机网络中各个节点之间的连接方式。
它直接影响到网络的稳定性和通信效率。
目前比较常用的拓扑结构有总线、环形、星型、树形和网状等。
1.总线拓扑总线拓扑是指所有节点连接在一条总线上的结构。
由于所有节点共享同一条带宽，这种结构的传输效率会受到很大影响。
此外，当总线发生故障时，整个网络将会瘫痪。
因此，总线拓扑在现代网络中已经很少使用了。
2.环形拓扑环形拓扑是指将所有节点依次连接成一个环的结构。
这种结构的带宽利用率比总线拓扑更高，但是若其中任意一处发生故障，整个网络也会瘫痪。
因此，在大型网络中不常使用。
3.星型拓扑星型拓扑是比较常用的结构之一。
它将所有节点连接到一个中心节点。
这种结构的优点是可靠性高、易于维护，且传输效率较高。
但是，它对中心节点的性能和带宽要求较高。
一旦中心节点发生故障，整个网络也会瘫痪。
4.树形拓扑树形拓扑是将所有节点分成多层并连接成一棵树的结构。
这种结构可以较好地解决星型拓扑中中心节点的瓶颈问题，同时也有较好的容错能力，使得整个网络更加可靠。
5.网状拓扑网状拓扑是指各个节点之间任意互联的结构。
这种拓扑结构的优点是高度可靠，任何一处故障不会造成整个网络的瘫痪。
但是，它的建设和维护成本比较高。
二、网络优化在计算机网络建设完毕后，进行网络优化就显得尤为重要。
优化可以让网络的响应速度更快、容错能力更强、安全性更高。
1.网络带宽优化网络中的瓶颈通常都在带宽上。
因此，优化网络带宽就是网络优化中的重点。
一种方法是增加带宽，但这种方法成本较高。
而另一种方法是合理利用已有的带宽。
例如，可以通过使用压缩算法和缓存技术等来缩短数据传输时间，从而提高网络的响应速度。
网络拓扑优化算法研究与应用
网络拓扑优化算法研究与应用引言：近年来，随着计算机网络的快速发展与普及，人们对于网络性能的要求越来越高。
网络拓扑结构是决定网络性能的重要因素之一。
因此，如何优化网络的拓扑结构成为一个亟待研究的问题。
本文将从网络拓扑优化算法的研究与应用两个方面进行探讨。
一、网络拓扑优化算法的研究1.1 拓扑优化算法的概念拓扑优化算法是指通过对网络拓扑结构进行调整和优化，以提升网络性能和稳定性的一类算法。
这些算法可以包括网络图分析、节点重新部署、链路调整等。
1.2 常见的拓扑优化算法1.2.1 最小生成树算法最小生成树算法是一种常用的拓扑优化算法，通过选择网络中的最短路径，建立一棵覆盖所有节点的最小生成树，来优化网络拓扑结构。
常见的最小生成树算法包括Prim算法和Kruskal算法。
1.2.2 遗传算法遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，通过模拟基因的交叉和变异，不断迭代优化网络拓扑结构，以达到最优解。
遗传算法具有较好的全局搜索能力和鲁棒性。
1.2.3 网络流算法网络流算法是一种基于流网络模型的优化算法，通过对网络中的流动进行优化，实现网络拓扑结构的优化。
常见的网络流算法包括最大流算法和最小割算法。
1.3 拓扑优化算法的优缺点1.3.1 优点拓扑优化算法能够根据网络性能需求，快速调整网络拓扑结构，提升网络的稳定性和性能。
1.3.2 缺点拓扑优化算法在实际应用中需要考虑多个因素，如网络规模、带宽限制、传输延迟等，算法复杂性较高，计算资源消耗较大。
二、网络拓扑优化算法的应用2.1 云计算网络优化随着云计算的兴起，构建高效、稳定的云计算网络成为了一个重要的挑战。
通过应用拓扑优化算法，可以对云计算网络进行调整和优化，提升数据传输速度和性能，提高用户的体验。
2.2 物联网网络优化物联网的发展对网络拓扑结构提出了更高的要求。
通过拓扑优化算法，可以对物联网中的传感器网络进行优化，提高信息传输的效率和精度，实现智能化的管理和控制。
拓扑优化算法
拓扑优化算法拓扑优化算法是在对拓扑结构进行优化的过程中使用的一种方法。
其目的是通过调整网络的连接方式，使得网络的性能得到改善。
拓扑优化算法可以应用于各种网络拓扑，如计算机网络、通信网络、物流网络等。
它的基本原理是通过调整网络节点之间的连接关系，来改变网络的结构，从而达到优化网络性能的目的。
拓扑优化算法通常包括以下几个步骤：1. 首先，需要明确需要优化的网络性能指标。
不同的网络系统可能关注的性能指标不同，比如计算机网络可能关注的是网络延迟、吞吐量等；而物流网络可能关注的是运输成本、效率等。
2. 接下来，需要根据具体的网络拓扑结构，构建网络模型。
网络模型可以采用图论中的图结构来表示，其中节点表示网络中的元素，边表示节点之间的连接关系。
3. 然后，需要制定优化目标函数。
目标函数是指在拓扑优化过程中需要最小化或最大化的函数，通常与网络性能指标相关。
4. 在明确了目标函数之后，可以使用优化算法对网络拓扑进行优化。
常用的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等。
这些算法可以通过调整网络节点之间的连接关系，找到一个近似最优的网络拓扑。
5. 最后，需要对优化结果进行评估。
评估可以采用模拟实验、仿真实验等方法，来验证优化结果的有效性。
拓扑优化算法的研究和应用广泛，可以应用于各种实际问题。
比如，在计算机网络中，通过优化网络拓扑可以提高网络的传输速度和稳定性；在物流网络中，通过优化网络拓扑可以降低运输成本和提高效率。
除了上述步骤外，还有一些值得注意的点：- 在网络拓扑优化过程中，需要考虑到现有网络的约束条件。
比如，在计算机网络中，网络节点之间的连接关系可能受到物理设备的限制。
在优化过程中需要遵守这些约束条件。
- 拓扑优化算法可以采用启发式算法来近似求解最优解。
启发式算法是一种通过启发性规则来指导搜索过程的算法，可以在较短的时间内找到较好的解。
典型的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法等。
- 还可以使用多目标优化算法来解决拓扑优化问题。
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２ 变量 映射 。在 Ａ ＭＰ Ｅ算 法 中 ， ） Ｄ Ｄ 自变量 为连 续 变量 ， 而模 型 （ ） 口， ０或 １ 为 非 连续 整数 变 量 。 １ 中 ＝ ， 因此 ， “ 量转 化 ” 础上 需要 对变量 进行 映 射 ， 在 变 基 以适 用 于 Ａ ＭＰ Ｅ算法 ， 本 思 路 为 ： 设 中 ∈（ ， Ｄ Ｄ 基 假 ０
１ 基 于抗毁性 的复杂 网络拓 扑结构优化
１ １ 自然连 通度 抗毁性 测 度 ．
在 广义 上 ， 网络抗毁 性是 指在 网络 中的节点或 边发 生 自然失效 或遭 受故 意攻击 的条 件下 ， 网络维持 其 功 能 的能 力 。而在 实 际应用 中 ， 种 “ 这 维持 其 功 能 的 能力 ” 主要 体现 在 “ 扑 结 构 保 持 连通 的能 力 ” 。因 拓 上 此 ， 某种 意义 上而 言 ， 杂 网络 的抗 毁性 主要来 源 于节点 之 间替代途 径 的冗 余 性 ＿ 。 从 复 ３ ］ 复杂 网络在 数学 上可 以描述 成一 个 图 Ｇ ：（ ， ， 中 Ｖ＝ 层） 其
基 于 复杂 网络 抗 毁 性 与 Ａ Ｍ Ｄ Ｄ Ｐ Ｅ算 法 的
网 络 拓 扑 结 构 优 化
黄仁全 ， 李为 民 董 雯。 王胜 勇 ， ，
（． １ 空军工 程大学防空反 导学 院 ， 陕西西安 ，１０ １２ ９ ９２部 队 ， ７０ ５ ；．３ ４ 陕西咸 阳，１００；． ７２ ０ ３ 宝鸡石 油机械有 限责任
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Ｐ １ ≠ 一 —一 ｆ Ｐ “
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其 中， 依据参考文献［ ］ ５ 相关参数说 明如下 ： 。 尸 为交叉概率较大值 ， ０７— ． ； 以 取 ． ０９ Ｐ 为交叉概率较小值 ， 取 ０４— ． Ｐ ． ０６； 为交叉 因子较 大值 ， ０ ０ ０ １ Ｐ 取 ．８— ． ； 为交 叉 因子较 小值 ， ００ ０ ０ ； 取 ．１— ．５ｆ 为群 体 中的最 大 ｍ 适 应度 值 ； 为 每代群 体适 应 度平 均值 为 ，ｔ 、 ｔ中较 大 的适应 度值 ； （）Ｘ， ） （ ｆ为 ， ｔ的适应 度值 。 ， ） （ 局 部增 强 改进 的思想 是 ： 在按 自适 应 微 分进 化 算 法 得 到新 种 群后 ， 以 （ ０＜ＭＰ＜１ 概 率 对新 种 群 中 ） 的部分 个 体 （ 含 当前 最 优个 体 ） 不 重新 赋 值 ， 使 这部 分 个 体分 布 在 当前 种 群 中 的最 优个 体 附 近 ， 并 引入 局 部 增 强算 子 （ ） 以增 强这 部分 个体 的贪 婪 性 ， 快算 法 收敛 速度 ［ 。 ２ ， 加 ６ ］
ｆ ０． ＜０ ５ ．
１ （ ≤ ≤ （ １／ ）且令 ： （ ， 为 到Ｘ 的映射函数， ＝ ． ） １ Ⅳ Ｎ一 ）２ ， ｇ ）ｇ 即： ｛
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公司， 陕西宝鸡 ，２ ０２ ７ １０ ）
摘 要 复杂 网络抗毁 性研 究 的重要 内容 之一 ， 是优 化 网络拓 扑结构 。在 分析 常用 复杂 网络 抗 就 毁 性测度 不足基 础上 ， 出了以 自然 连 通度 为 复 杂 网络 抗 毁性 测度 ， 立 了其拓 扑 结 构优 化 模 提 建 型； 综合 运用 Ａ ＭＰ Ｅ算 法 收敛好 、 Ｄ Ｄ 寻优 速度 快等 优 点 ， 过适 当改进 用 于 求解 复 杂 网络拓 扑 通
２ ２ 求解 流程 ．
根 据 Ａ ＭＰ Ｅ算 法 求解 流程 及 适 用 对 象 分 析 ， Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ａ ＭＰ Ｅ算 法 适 合 求 解 无 约束 连续 变量 优 化 问题 。 因
６ ２
空军工程 大学 学报 （ 自然科学版）
２１ ０２笠
此， Ａ Ｍ Ｄ 将 Ｄ Ｐ Ｅ用 于求解 复杂 网络 拓扑优 化模 型 （ ） １ 需要做 适 当 的调 整 ， 主要包 括 ： １ 变量 转化 。在式 （ ） ， ） １ 中 自变量 口为邻接 矩 阵 Ａ（ 中对 角线 以下 元 素 ， ｉ 因此 ， 要将 Ⅳ（ Ｇ） 即 ＞。 需 Ⅳ
收 稿 日期 ：０ ２— ３— １ ２ １ ０ ３
基金项 目： 国防科技重点 实验 室基金资助项 目（ １０ Ｘ Ｘ Ｘ ） ９ ４ Ｘ Ｘ Ｘ １０ １ 作者简介 ： 黄仁全 （ ９３一） 男 ， １８ ， 湖南郴州人 ， 博士生 ， 主要从事防空作战建模与仿真研究
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第 ５期
黄 仁全等 ： 于复 杂网络抗 毁性与 Ａ ＭＰ Ｅ算 法的网络拓扑结构优化 基 Ｄ Ｄ
６ １
性 特性 。
１ ２ 拓 扑 结构优 化模 型 ．
从 复 杂 网络 内部结 构 属性 出发 ， 取 自然 连 通 度 作 为 网 络抗 毁 性 测 度 ， 化 复 杂 网 络 拓 扑 结 构 ］为 选 优 。
，
＝Ｊ
阵 （ Ｇ）的次小 特 征根 ， 即代数 连通 度 ； Ｇ）＝ （ （ Ｇ）一Ａ（ ， 中 西（ Ｇ）其 Ｇ）＝ｄａ ｛ 是 由节 点 的度构 成 ｉｇ ｄ｝
的对 角矩 阵 。
网络 的抗 毁性 受很 多 因素 的影 响 ， 中最 主要 的 因素是 网络 中边 的数 目。 其 自然 连通 度关 于边 添加 是严 格 单 调 递增 的 ， 这意 味着 如果 没有 边 的数量 限制 ， 全 图将 是抗 毁 性 最 优 的 网络 。 构造 一 个 网络具 有 一 定 的 完 但 成本约束 ， 边的数量越多网络的成本越大。 在此 ， 研究给定边数量 情况下网络抗毁性 问题 ， 网络中边数量
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∑ Ｊ＝ｌ 口 ＝２ ∑ Ｗ ｉ ：ｌ
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或
２ 基于 Ａ Ｍ Ｄ Ｄ Ｐ Ｅ算法 的模 型求解
２ １ Ａ ＭＰ Ｅ算 法 ． Ｄ Ｄ
Ｄ Ｅ算法其核心思想是利用随机偏差扰动产生新 的中间个体 ， 其产生 中间个体的方式决定了该算法有较
好 的收敛 性 。但 在 基本 Ｄ Ｅ算 法 中 ， 交 叉概 率 Ｐ 和交 叉 因子 Ｐ 其 为 固定值 ， 而且 算 法局部 寻优 能 力有 待 于 进 一 步增 强 。因此 ， 出对 算法 分别 进行 自适 应 改进 和局 部增 强 两方 面改 进 。 提 交 叉 概率 Ｐ 和交叉 因子 Ｐ 依 据个 体 的适应 度值 自适 应进 行 调整 ， 当群体 有 陷入局 部最 优解 的趋 势 时 ， 就相应地提高 Ｐ 和 Ｐ ； 当群体在解空间发散时， 就降低 Ｐ 和 Ｐ 。同时， 对于适应度值高于群体平均适应度 值 的个 体 ， 对应 于较 低 的 Ｐ 和 Ｐ ， 使该 解得 以保 护 进入 下一 代 ； 而低 于平 均适 应度 值 的个 体 ， 对应 于 较 高 相 的Ｐ 和Ｐ ， 使该解被淘汰掉。
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