新版北师大版八年级上册数学全册教案
第一章 勾股定理
§ 探索勾股定理（一）
教学目标：
1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：
重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现
*
教学过程
一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：
1、 观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、 你是怎样得出上面的结果的在学生交流回答的基础上教师直接发问：
3、 ￥
4、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系
学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的,C 的关系呢
二、 做一做
出示投影3（书中P3图1—4）提问：
1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系
2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系
3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么
学生讨论、交流形成共识后，教师总结：
、
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、 议一议
1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗
2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗
在同学的交流基础上，老师板书：
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c
那么222cba
|
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗（回答是肯定的：成立）
四、 想一想
这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗只的是屏幕的款吗那他指什么呢
五、 巩固练习
1、 错例辨析：
△ABC的两边为3和4，求第三边
解：由于三角形的两边为3、4
\
所以它的第三边的c应满足22243c=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题
△ ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。
（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足222cba，题目中并为交待C 是斜边
综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。
2、 练习P7 § 1
六、 作业
《
课本P7 § 2、3、4
§ 探索勾股定理（二）
教学目标：
1． 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2． 掌握勾股定理和他的简单应用
重点难点：
重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
难点：用面积证勾股定理
]
教学过程
一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么
（同学们回答有这几种可能：（1）)(22ba （2）2421cab ）
在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
22ba=2421cab 请同学们对上面的式子进行化简，得到：
22222cabbaba 即 22ba=2c
这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。
二、 讲例
】
1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米
分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的4000,90ACc米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。
解：由勾股定理得千米）(94522222ACABBC
即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：
小时）千米/(5403203600
答：飞机每个小时飞行540千米。
三、 议一议
展示投影2（书中的图1—9）
~
观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足222cba
同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
四、 作业 P11§ 1 、2
§ 一定是直角三角形吗
教学目标：
知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；
'
2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．
3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．
情感态度与价值观
敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．
教学重点
运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论;会辨析哪些问题应用哪个结论．
课前准备
标有单位长度的细绳、三角板、量角器
{
教学过程：
复习引入：
请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么
已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗
创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法．
这样做得到的是一个直角三角形吗
提出课题：能得到直角三角形吗
讲授新课：
!
⒈如何来判断（用直角三角板检验）
这个三角形的三边分别是多少（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系
就是说，如果三角形的三边为a，b，c，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）
⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.
（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗
（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗
⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形．
\
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．
⒋例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗 ABCD ABCD4531213
随堂练习：
⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长说说你的理由．
⑴9，12，15； ⑵15，36，39；
⑶12，35，36； ⑷12，18，22．
⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形,
______是最大角.
"
⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． ABCD431213
⒋习题
课堂小结：
⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形．
⒉满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．
§.勾股定理的应用
教学目标
…
教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.
能力训练要求：
1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.
2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.
教学重点难点：
重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.
—
难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.
教学过程
八年级数学上册 7.5.1 三角形内角和定理教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数
word 1 / 9 课题：三角形内角和定理
教学目标：
1. 掌握“三角形内角和定理”，理解三角形内角和定理的证明方法及证明过程.
2．灵活运用三角形内角和定理解决相关问题.
3．通过猜想、推理等数学活动，探究三角形内角和定理的证明思路和过程，初步体会辅助线在证明中的作用．
教学重点与难点：
重点：三角形内角和定理及其证明.
难点：三角形内角和定理的证明及灵活应用解决相关问题.
课前准备：
多媒体课件、三角形纸板等 .
一、创设情境，复习引入
问题1：平行线的性质？
问题2：证明一个命题有哪些步骤？
问题3: 关于三角形的知识，你都知道哪些呢？
问题4：如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
处理方式：教师出示题目，学生回答问题，问题的设置不仅起到复习的目的，也为新课的引入做了铺垫．
预设学生回答．
1．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角相等．
2．证明一个命题的一般步骤:
（1）分清命题的条件和结论，根据题意，画出图形．
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证．
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程． word
2 / 9 3．三角形两边之和大于第三边；三角形具有稳定性；三角形按角分为直角三角形，锐角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形；
三角形三个内角和为180°．．．．．．
4．不符合规定．延长AB、CD交于点O，
∵△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65°，
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°＜80°，
∴模板不符合规定．
师导语：三角形的内角和从小学就开始学习，七年级又有了新的认识，这一节课我们将进一步通过动手操作、观察、合作、交流探究等方法来验证这一定理，并通过这一定理来解决有关问题．
北师大版八年级数学上册教案《平方根》北师大)
《平方根》
平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，引导学生建立清晰的概念系统，有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中。
【知识与能力目标】
1．能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
3．知道a表示的是非负数a的平方根。
【过程与方法目标】 ◆ 教材分析
◆ 教学目标 1．通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；
2．在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。
【情感态度价值观目标】
进一步感受到所学数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
平方根和算术平方根的概念和求法.
【教学难点】
弄清平方根与算术平方根的意义
有两个边长为1的正方形，剪刀。
一、创设情境
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如个面积为 50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根。
二、探索新知
（1）计算:42，(－4)2； 23()5，23()5；(10)2，(-10)2 02
（2）如果x2=16，则x等于多少？
因为42=16所以x=4；又因为(－4)2=16，所以x=－4.4或－4的平方都等于16，可以表示为(±4)2=16。
因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。 ◆ 教学重难点
北师大版八年级上册数学全册教案
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- . -优质文档-
备
课
教
案
学 校：调兵山市五中
备课人：德刚
班 级：八（3）
2012年9月
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---
- . -优质文档- 八年级数学上册教学计划
一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
二、教材容分析
本学期数学容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要容是勾股定理的探索和应用。
第二章《实数》主要容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。。
八年级数学上册 2.7.1 二次根式教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学教案
word
1 / 7 课题： 二次根式
教学目标：
1.认识二次根式和最简二次根式的概念.
积的算术平方根与商的算术平方根的性质．
积的算术平方根和商的算术平方根的性质将二次根式化为最简二次根式．
4.通过利用二次根式的性质进行计算，理解最简二次根式的含义.在探究中培养学生的思维能力和归纳概括的意识．
教学重点与难点：
重点：二次根式的概念、性质及二次根式的化简.
难点：理解abab（a≥0，b≥0），aabb（a≥0， b＞0）．并用它们进行二次根式化简.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容：求下列各数，思考下面的两个问题:
1.我校有两个正方形的花坛，一个面积为8平方米，一个面积为2平方米，大家说这两个正方形的边长是多少？
2. 5的算术平方根是多少？
3.一个正数的平方是，这个数多少？
4.直角三角形的斜边长是c，一条直角边是b，那么另一条直角边的长为多少？
问题1：它们的值有什么共同特点?
问题2：它们的值是最简形式吗？
处理方式：学生独立完成，写出两个正方形的边长8和2，然后同伴交流所提出的两个问题。 引入我们今天要学习的内容.
设计意图：由生活中的数学引出新课要探究的数学问题，一是，使学生感知数学在生活中的应用，激发学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础．二是加强前后知识间的联系，使学生认识到学习的必要性，从而增强学习的积极性.同时也顺利的引入word
2 / 7 了新课.
二、探究学习，感悟新知
活动内容1：（多媒体出示）观察下列各数并思考下面的问题：
问题：8，2，5，11，2.7，12149，))((bcbc（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？
处理方式：以小组为单位，让学生充分讨论后回答，只要学生回答的合情合理均给予肯定和鼓励，通过式子的特点介绍二次根式的概念. 一般地，式子)0(aa叫做二次根式.a叫做被开方数．强调条件：0a．
北师大版八年级上册数学第四章教案
北师大版八年级上册数学第四章教案
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级上册数学第四章《一元二次方程》，具体内容包括：4.1 一元二次方程的概念；4.2 一元二次方程的解法；4.3 一元二次方程的应用。
二、教学目标
1. 知识与技能：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神。
三、教学难点与重点
重点：一元二次方程的概念和解法。
难点：一元二次方程解法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、草稿纸。
五、教学过程
1. 实践情景引入
利用多媒体展示一个实际问题：一个长方形的长比宽多3厘米，面积是12平方厘米，求长方形的长和宽。
2. 例题讲解 讲解4.1节中的一元二次方程的概念，结合实际问题，引导学生列出方程，并解释方程的各个部分。
3. 随堂练习
让学生独立完成4.1节后的练习题，巩固一元二次方程的概念。
4. 解法讲解
讲解4.2节中的一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法等。
5. 应用拓展
结合4.3节内容，让学生运用一元二次方程的解法解决实际问题。
七、板书设计
1. 一元二次方程的概念
2. 一元二次方程的解法
（1）直接开平方法
（2）配方法
（3）公式法
八、作业设计
1. 作业题目
（1）列出教材4.1节后的练习题；
（2）解决实际问题：一个正方形的面积比一个长方形的面积多4平方厘米，已知正方形的边长为2厘米，求长方形的长和宽。
2. 答案
（1）练习题答案见教材； （2）长方形的长为3厘米，宽为1厘米。
九、课后反思及拓展延伸
1. 反思：本节课学生对一元二次方程的概念和解法掌握情况，以及对实际问题的解决能力。
2024年北师大版八年级上册数学第四章教案
2024年北师大版八年级上册数学第四章教案
一、教学内容
二、教学目标
1. 理解一元二次方程的定义，掌握其一般形式。
2. 学会使用直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程。
3. 能够将实际问题转化为一元二次方程，并解决实际问题。
三、教学难点与重点
教学难点：一元二次方程的解法，尤其是配方法的应用。
教学重点：一元二次方程的定义及其解法。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入：通过一个关于面积的实际问题，引导学生思考如何求解一元二次方程。
2. 讲解一元二次方程的定义，举例说明其一般形式。
3. 讲解直接开平方法、配方法、公式法的具体步骤，通过例题进行讲解。
4. 随堂练习：让学生尝试使用三种方法解一元二次方程，教师巡回指导。
6. 课堂作业：布置一些一元二次方程的题目，让学生当堂完成。
六、板书设计
1. 一元二次方程的定义及一般形式。 2. 直接开平方法、配方法、公式法的步骤。
3. 例题及解题过程。
4. 课堂小结。
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）求解方程：x^2 5x + 6 = 0
（2）求解方程：2x^2 4x 6 = 0
（3）实际问题：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的长和宽。
2. 答案：
（1）x1 = 3, x2 = 2
（2）x1 = 3, x2 = 1
（3）长：6厘米，宽：3厘米
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：关注学生在解题过程中的困难和问题，分析原因，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：让学生尝试研究一元二次方程的根与系数的关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析
1. 一元二次方程的解法，尤其是配方法的应用。
2. 实践情景引入的设计，以激发学生兴趣和思考。
3. 板书设计，特别是解题步骤的呈现。
北师大版初中数学教案_北师大版八年级上册数学教案
北师大版八年级上册数学教案(一)
第一章 勾股定理
1. 探索勾股定理(第2课时)
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形;上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证.
学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力;学生在七年级《七巧板》及《图案设计》的学习中已经具备了一定的拼图活动经验.
二、教学任务分析
本节课是八(上)勾股定理第1节第2课时，是在上节课已探索得到勾股定理之后的内容，具体学习任务：通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力 ，为后面的学习打下基础.为此本节课的教学目标是：
1.掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.
2.在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.
3.在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神;通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.
用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题是本节课的重点.
三、教学过程
本节课设计了七个教学环节：(一)复习设疑，激趣引入;(二)小组活动，拼图验证;
(三)延伸拓展，能力提升 (四) 例题讲解，初步应用;(五) 追溯历史，激发情感;;
(六) 回顾反思，提炼升华;(七) 布置作业，课堂延伸. 北师大版八年级上册数学教案(二)
第一环节： 复习设疑，激趣引入
北师大版-数学-八年级上册-北师大版数学4.5.1《梯形》教案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 §4.5.1 梯形(一)
知识与技能目标：
1.梯形的有关概念.
2.梯形的性质.
过程与方法目标：
1.经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用.
2.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等等性质.
情感态度与价值观目标：
1.在操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯.
2.通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.
教学重点
1.梯形的有关概念.
2.梯形的基本性质.
教学难点
添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题.
教学方法
引导、启发式.
教具准备
投影片六张，信纸或有平行线的纸每人一张.
第一张：P80的图片(记作§4.6.1 A);
第二张：(记作§4.6.1 B);
第三张：做一做(记作§4.6.1 C);
第四张：议一议(记作§4.6.1 D);
第五张：例1(记作§4.6.1 E);
第六张：小结(记作§4.6.1 F).
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］前面我们探讨的四边形都是平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形有哪些性质？
［生］两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
平行四边形的性质有：
互相平分对角线两组对角分别相等角两组对边分别相等边:::
［师］很好，在日常生活中，还有一类四边形也经常用于实践中.(出示投影片§4.6.1 A)
P103的图片
大家看这幅图中有你熟悉的图形吗？
［生］图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面，它们中都含有梯形.
［师］对，那什么样的四边形是梯形呢？能画出来吗？
［生］ 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
如图所示，四边形ABCD是梯形.
八年级数学上册全册导学案(北师大版)
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八年级数学上册全册导学案(北师大版)
教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想.
一：复习引入
(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?
(2) 二元一次方程组有哪些解法?
二：导入新课
议一议
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?
你是怎么样做的?与同伴交流。
三 ：典型例题，探究一次函数解析式的确定
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李第2页/共6页 质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.
(1) 分别写出当015和x15时，y与x的函数关系式;
(2) 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨?
做一做：P243页的随堂练习1，2
四：练习与提高
1： 图中的两条直线 ， 的交点坐标可以看做方程组 的解
2：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂
物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量
最新北师大版八年级数学上册第七章集体备课教案含教学反思和思维导图
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
【知识与技能】
1.经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性.
2.发展学生的推理意识.
【过程与方法】
通过观察、猜想、验证、归纳等方法让学生多角度思考问题、解决问题.
【情感态度与价值观】
让学生明白仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明，培养学生科学严谨的学习态度.
体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性.
感受证明的必要性.
多媒体课件
教材第162页“做一做”上方的问题.
【教学说明】让学生通过观察、实验、归纳等方法初步体会得到的结论是否正确.
一、思考探究，获取新知
验证结论的正确性.
做一做：
教材第162页“做一做”.
【教学说明】（1）中让学生体会数学教学中从特殊到一般的思想方法；（2）中利用先猜想再验证的方法；培养学生从不同的角度来用不同的数学方法解决实际问题.
【归纳结论】实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.
二、运用新知，深化理解
1.最近有很长一段时间没有下雨了.并且今天是艳阳高照，那么晚上不会下雨，这个判断是 的.（填“正确”或“不正确”）
2.下列说法不正确的是（ ）
A.若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角.
B.若∠1与∠2是对顶角，则∠1=∠2.
C.若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c.
D.若∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠2.
3.如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B，同时出发，速度相等，则（ ）
A.甲先到 B.乙先到 C.甲乙同时到 D.不确定
4.在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，连结EF,EF与AD和BC有怎样的位置关系和数量关系？你的结论对所有的梯形都成立吗？