2017年中考总复习—关于图形应用题的经典题型汇总(含答案)
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的判定与性质-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的判定与性质-综合题专训及答案
相似三角形的判定与性质综合题专训
1、
(2017哈尔滨.中考模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P在线段AB上，过点P作y轴的平方线，交抛物线于点Q，当PQ取最大值时，求点P的坐标；
（3） 在（2）的条件下，把线段PA绕点P顺时针旋转90°，得线段PD，连接BD交直线PQ于点M，作MN⊥AB于N，求MN的长．
2、
(2018灌云.中考模拟) 如图
（1） 如图 ，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果；
（2） 将图 中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图 ，求HD：GC：EB； （3） 把图 中的正方形都换成矩形，如图 ，且已知DA： ： ，求此时HD：GC：EB的值 简要写出过程 ．
3、
(2018无锡.中考模拟) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．
（1） 求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；
（2） 当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；
（3） 当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．
4、
(2019慈溪.中考模拟) 双曲线y= （k>0)的图象如图所示，点A的坐标是（0,6），点B(a,0）(a>0)是x轴上的一个动点，G为线段AB的中点，把线段BG绕点B按顺时针方向旋转90°后得到线段BC，然后以AB，BC为边作矩形ABCD。
（1） 求C点坐标（用a的式子表示) ；
（2） 若矩形ABCD水平向右平移二个单位，使双曲线y= 经过A，C两点，求a的值。
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_尺规作图_作图—复杂作图-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_尺规作图_作图—复杂作图-综合题专训及答案
作图—复杂作图综合题专训
1、
(2017北京.中考真卷) 图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．
作法：如图2．
（1）
①分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；
②作直线PQ，交AB于点O；
（2）
以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．
请回答：该尺规作图的依据是．
2、
(2013盐城.中考真卷) 实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
（1） 作∠BAC的平分线，交BC于点O；
（2） 以O为圆心，OC为半径作圆．
（3） 在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）
（4） 若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．
3、
(2016无锡.中考真卷) 如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC
（1） 线段BC的长等于；
（2） 请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于
（3） 连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于 ，请写出画法，并说明理由．
4、
(2017孝义.中考模拟) 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°
（1） 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作△ABC的外接圆O；
②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；
（2） 综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及 所围成图形的面积为．
5、
中考数学 平面图形的认识(二)压轴解答题专题练习(附答案)50
中考数学 平面图形的认识（二）压轴解答题专题练习(附答案)50
一、平面图形的认识（二）压轴解答题
1．已知 ABC，P 是平面内任意一点（A、B、C、P 中任意三点都不在同一直线上）.连接 PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.
（1）如图，当点 P 在 ABC 内时，
①若 y＝70，s＝10，t＝20，则 x＝________；
②探究 s、t、x、y 之间的数量关系，并证明你得到的结论.
（2）当点 P 在 ABC 外时，直接写出 s、t、x、y 之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形.
2．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+ ＝0，
（1）求a，b的值；
（2）在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求出点M的坐标．
（3）如图2，过点C做CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
3．如图，在 中， ，点D在 上，又在 的垂直平分线l上，点E在
的延长线上，点F在 上， .
（1）试说明： .
（2）若 平分 ，求 的度数.
4．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点。
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠2=________°。
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，(2)中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由。
5．在 中， 为直线AC上一点，E为直线AB上一点，
（1）如图1，当D在AC上，E在AB上时，求证 ；
中考数学图形与几何专题知识易错题50题含答案
试卷第1页，共8页 中考数学图形与几何专题知识易错题50题含答案
一、单选题
1．检查一条直线和一个非水平面是否垂直，正确的方法是用（ ）
A．长方形纸片 B．梯形纸片 C．铅垂线 D．合页型折纸
2．一个圆锥形的零件，底面积为19cm2，高是12cm，这个零件的体积是（ ）
A．76cm3 B．114cm3 C．228cm3 D．684cm3
3．两个圆的半径相差1cm，则周长相差（ ）．
A．1cm B．2cm C．3.14cm D．6.28cm
4．如图，反比例函数的一个分支与O 有两个交点，且平分这个圆，以下说法正确的是（ ）
A．劣弧AB等于120
B．反比例函数的这个分支平分圆的周长
C．反比例函数的这个分支平分圆的面积
D．反比例函数图象必过圆心O
5．一个圆的半径为2cm，则它的面积是（ ）（取3.14）．
A．6.28cm B．12.56cm C．212.56cm D．26.28cm
6．一个扇形，如果半径缩小2倍，圆心角扩大2倍，那么扇形的面积（ ）
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．缩小4倍 D．不变
7．草坪上有一个洒水龙头，它最远洒水至30米处，可以作150°的旋转，那么可以被这个龙头洒到水的草坪的面积是（ ）
A．375平方米 B．380平方米 C．385平方米 D．390平方米
8．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱和圆锥都只有一条高 B．圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍
C．圆柱体体积是圆锥表面积的三倍 D．正数和负数可以表示两种相反意义的量
9．用两个半径为1cm的圆和长与宽分别为6.28cm和3.14cm的长方形组成一个圆柱，试卷第2页，共8页 该圆柱的高是（ ）
A．6.28cm B．3.14cm
C．1cm D．6.28cm或3.14cm
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的应用-填空题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的应用-填空题专训及答案
相似三角形的应用填空题专训
1、
(2017吉林.中考真卷) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m．
2、
(2017顺义.中考模拟) 小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶________cm．
3、
(2017天津.中考模拟) 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．
4、
(2020南宁.中考模拟) 如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是________ 米．
5、
(2019白山.中考模拟) 如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为________米.
6、
(2019宁江.中考模拟) 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB为________米.
7、
(2017.中考模拟) 如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE=2米，BE=5米，那么树的高度AB=________米．
2017年河南省中考物理(含答案)
第1页（共19页）
2017年河南省中考物理试卷
一、填空题（共6小题，每小题2分，满分14分）
1．我们生活在声音的世界里，声音由物体的 产生，以 的形式在介质中传播．
2．如图所示，小华骑单车出行，沿途看到路旁树木向后退去，所选的参照物是 ；小华坐在宽大的车座上比较舒服，这是通过增大受力面积减小了 的缘故．
3．无人机利用携带的焦距一定的微型摄像机进行航拍，来自地面景物的光通过摄像机镜头，会聚在感光晶片上，形成倒立、 （选填“放大”或“缩小”）的实像；当无人机上升时，须 （选填“增大”或“减小”）镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰地画面．
4．烩面是河南的特色名吃．图中，厨师将面坯拉成长长的面条，表明力可以使物体发生 ；在锅里煮面时，通过 的方式改变了面条的内能；面出锅时香飘四溢，这是由于分子的 产生的．
5．图为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220V，具有“加热”、“保温”两种功能，对应功率分别为400W和40W．当开关S1、S2均闭合，饮水机处于 （选填“保温”或“加热”）状态，R1的组值为 Ω；用饮水机给2kg的水加热，当水温升高50℃，水吸收的热量为 J．[c水=4.2×103J/（kg•℃）]．
6．由金属杆组成如图所示的导轨，其中水平面上两平行导轨足够长且全部置于竖直向上的磁场中，与倾斜放置的导轨ABCD平滑且固定连接．将一金属棒ab从倾斜导轨上一定高度由第2页（共19页）
静止释放，运动过程中始终与导轨垂直接触且不受摩擦，请你判断ab棒在水平导轨上的运动情况： ；并从能量转化的角度简述理由： ．
二、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
7．某水电站的年发电量在8亿千瓦时以上，“千瓦时”是下列哪个物理量的单位（ ）
A．电能 B．电功率 C．电流 D．时间
中考数学压轴题专题10图形变换综合题探究专题(学生版+解析版)
专题十 图形变换综合题探究专题
【考题研究】
本专题主要包括图形的变换和相似形．其中轴对称图形、平移、中心对称图形的识别，相似三角形性质以填空和选择题为主，主要是考查对图形的识别和性质；图形的折叠、平移、旋转与几何图形面积相关的计算问题以填空题和解答题为主，主要是考查对几何问题的综合运用能力；而相似三角形的性质及判断定的应用往往还会结合圆或者解直角三角形等问题一并考查，主要是以解答题为主。
【解题攻略】
图形的轴对称、平移、旋转是近年中考的新题型、热点题型，它主要考查学生的观察与实验能力，探索与实践能力，因此在解题时应注意以下方面：1.熟练掌握图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转的基本性质和基本方法。2.结合具体问题大胆尝试，动手操作平移、旋转，探究发现其内在规律是解答操作题的基本方法。3．注重图形与变换的创新题，弄清其本质，掌握其基本的解题方法，尤其是折叠与旋转等。
【解题类型及其思路】
1.变换中求角度注意平移性质：平移前后图形全等，对应点连线平行且相等．
2．变换中求线段长时把握折叠的性质：折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上．
3．变换中求坐标时注意旋转性质：对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角.
4．变换中求面积，注意前后图形的变换性质及其位置等情况。
【典例指引】
类型一 【图形的平移】
【典例指引1】1．两个三角板ABC，DEF按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内)，其中，∠C＝∠DEF＝90°，∠ABC＝∠F＝30°，AC＝DE＝4 cm.现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y (cm2)．
(1)当点C落在边EF上时，x＝________cm；
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_三角形_三角形中位线定理-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_三角形_三角形中位线定理-综合题专训及答案
三角形中位线定理综合题专训
1、
(2017扬州.中考真卷) 我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值，可记为AB△AC=AO2﹣BO2 ．
（1）
在图1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则AB△AC=，OC△OA=；
（2）
如图2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；
（3）
如图3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON= AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面积．
2、
(2016滨湖.中考模拟) 如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
（1）
①当PC∥QB时，求OQ的长度；
②当PC⊥QB时，求OQ的长．
（2）
当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．
3、
(2019永康.中考模拟) 如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝ ，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.
（1） 求B，D两点的坐标；
（2） 当点E在线段OB上运动时，求∠HDA的大小；
（3） 以点G为圆心，GH的长为半径画⊙G.是否存在点E使⊙G与正方形OABC的对角线所在的直线相切？若不存在，请说明理由；若存在，请求出所有符合条件的点E的坐标.
4、
(2019城.中考模拟) 锐角三角形ABC中，AC＞BC，点D是边AC的中点，点E在边AB上.
初中数学二次函数的应用题型分类汇编——与图形有关问题5(附答案)
初中数学二次函数的应用题型分类汇编——与图形有关问题5（附答案）
1．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是(
)
A．64 B．16 C．24 D．32
2．将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线.直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且010x，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（ ）
A．y=（x+3）2 B．y=（x+3）2
C．y=（x﹣3）2 D．y=（x﹣3）2
5．在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y关于x的函数关系为（ ）
A．y=πx2－4 B．y=π(2－x)2 C．y=－π(x2+4) D．y=－πx2+16π
6．小强用一根长为16cm的铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）
A．216cm B．232cm
C．264cm D．28cm
7．中国贵州省内的射电望远镜(FAST)是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜，根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈现抛物线状，口径AB为500米，最低点O到口径面AB的距离是100米，若按如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是(
近五年(2017-2021)年浙江中考数学真题分类汇编之图形的性质(含解析)
第1页（共37页）
2017-2021年浙江中考数学真题分类汇编之图形的性质
一．选择题（共14小题）
1．（2021•杭州）如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（ ）
A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ
2．（2021•衢州）已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（ ）
A．π B．3π C．5π D．15π
3．（2020•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
4．（2021•衢州）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
5．（2021•台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
第2页（共37页）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边
D．两点确定一条直线
6．（2020•温州）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．（2021•绍兴）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形纵向排列放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（ ）
A．用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形
B．用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形
C．用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形