第一讲 作业

第一章光学系统像质评价作业：

1.1检验实际光学系统成像质量的常用方法有哪几种？

分辨率检验、星点检验、波象差检测、光学传递函数检测

1.2在光学系统设计阶段评价成像质量的方法有哪几种？

①几何光学方法：几何像差，波像差，点列图，几何光学传递函数

②物理光学方法：点扩散函数，相对中心光强，物理光学传递函数

1.3什么是色差？光学系统中色差有哪几种？色差如何校正？

色差：对白光成像的光学系统，由于材料对不同波长的色光折射率不同，使各色光线具有不同的成像位置和倍率。轴向色差：不同颜色像点沿光轴方向的位置之差；垂轴色差：不同颜色像对应大小之差。色差校正：①采用不同色散不同折射率玻璃的组合；②采用折衍混合的技术；③采用反射镜。

1.4共轴光学系统轴上点有哪几种像差？

球差、位置色差。

1.5什么是光学系统的像差？存在像差时对系统成像会有什么影响？

实际光学系统不能用近轴光成像，实际光学系统有一定的角度，球面系统不能成理想像，这就是光学系统的像差。它会影响成像清晰度还有形变。

1.6 请列举出，在光学系统中的曲面方程里，基准二次曲面系数K的值与面型的关系。

双曲面：K<0；抛物面K=0；椭球面01 1.7轴外像点有哪几种像差和色差？

彗差、像散、场曲、畸变、倍率色差。

1.8什么叫共轴光学系统的子午面和弧矢面？

子午面：主光线和光轴决定的平面

弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面

1.9什么叫波像差？什么情况下可以认为系统质量与理想光学系统没有显著差别?

实际波面和理想波面之间的光程差叫波像差。用波象差评价光学系统的成像质量：1/4波长。小于1/4波长

1.10什么是理想光学系统的分辨率？什么是衍射分辨率？理想光学系统衍射分辨率的公式是什么?

完全没有像差，成像符合理想的光学系统所能分辨的最小间隔称为理

想光学系统的分辨率。把两个衍射像点之间所能分辨的最小间隔称为理想光学系统的衍射分辨率。R =0.61λ/(n´sinU´max)。

1.11试说明望远镜、照相物镜、显微镜物镜的分辨率表示方法

望远镜分辨率：用能分辨开的两物点对物镜张角α表示

照相物镜分辨率：用像平面上每毫米能分辨开的线对数N表示

显微镜物镜分辨率：用物平面刚能分辨开的两个物体间的最短距离σ表示

1.12光学传递函数的物理意义是什么？还有什么别的像质评价指标？

能够全面、定量反映光学系统的衍射和像差所引起的综合效应，并且可以根据光学系统的结构参数直接计算出来。

像平面和物平面之比称为振幅传递函数 MTF(μ)=a’/a

像平面和物平面初相位之差称为位相传递函数 PTF(μ)= θμ

其他像质评价指标：

①Spot Diagram（像点弥散图）

② Encircled Energy（包围圆能量）

1.13什么叫空间频率，截止频率和特征频率？

空间频率是指每度视角内图象或刺激图形的亮暗作正弦调制的栅条周数，单位是周/度。

截止频率:对于相干系统指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。

特征频率：振动系统的特征频率是表征振动系统振动状态的参量。又叫振动系统的简正频率。

1.14某口径为1m的天文望远镜，能分辨的最小角度为0.14``。如果雷达使用的无线电波波长为5mm，要得到0.14``的分辨率，雷达天线尺寸需要多大？

望远镜的分辨角δ=140（角秒）/d（毫米）δ=0.14

瑞利判断：δ=1.22 λ/D λ为照明光所以λ=114.75

所以雷达天线的尺寸是λ/2=57.375m

5000μm / 0.555μm * 1m = 9009m

1.15有一架显微镜，视放大率为45x ，出瞳直径为2mm，问显微镜物镜的理想分辨率多大？(假定波长为555nm)

显微镜的视觉放大率为45=Г

数值孔径（NA）=n*sinα (2α为孔径角)

显微镜机械筒长度为160mm

道威判断σ=0.85α/β=0.5λ/NA

显微镜孔径：NA=nsinU

出筒直径D‘=500NA/Г

D’=2

NA=0.18

σ=1541.666

NA = D *Γ/500 = 2 * 45 / 500 =0.18

σ=0.61λ/NA = 0.16 * 0.555μm / 0.18 = 1.88μm