精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第6章实数培优试题 一．选择题（共10小题） 1．289的平方根是±17的数学表达式是（ ） A．289=17 B．289=±17 C．±289=±17 D．±289=17 2．已知一个数的平方是16,则这个数的立方是（ ） A．8 B．64 C．8或-8 D．64或-64 3．一个数的算术平方根是0.01,则这个数是（ ） A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001 4．下列各式中正确的是（ ）
A．16=±4 B．327=-9 C．2(3)=-3 D．94=32 5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．3b=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a 6．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ） A．4 B．8 C．42 D．22 7．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（ ） A．-2 B．2 C．3 D．4 8．在-2,0,1,2这四个数中，最小的数是（ ） A．-2 B．0 C．1 D．2 9．如图，在数轴上表示无理数8的点落在（ ） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上
10．下列说法正确的是（ ） A．若2a=a，则a＞0 B．若a与b互为相反数，则3a与3b也互为相反数 C．若2a=2(),b则a=b D．若a>b>0,则ab 二．填空题（共6小题） 11．已知2x-1的平方根是±3，则5x+2的立方根是 ． 12．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 13．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． (1)：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后
会变成7． (2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变
成0.04． (3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成
36． 若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是
14．对于正实数a，b作新定义：a⊙b=2,ab若225x=4，则x的值为 ． 15．已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出
一个a、b的值：a= ，b= ． 16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共8小题） 17．求x的值： (1)(x+1)2=64
(2)8x3+27=0． 18．计算：3234125|64|(3)927 19．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根． 20．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3） （1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？ （2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）
21．对于实数a、b定义运算"#"a#b=ab-a-1． （1）求(-2)#3的值； （2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系； （3）若x#(-4)=9，求x的值．
22．已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|． 23．右图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为16时，y值为 （2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； （3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；
（4）当输出的y值是3时，判断输入的x值是否 人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数 一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A．-3+2=-1 B．(-0.5)×3×(-2)=3
C．232＝-3 D．31.331＝-1.1 2．33(8)的立方根是（ ） A．8 B．-8 C．2 D．-2 3．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．3b=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a 4．-125的立方根与81的平方根的和为（ ） A．-2 B．4 C．-8 D．-2或-8 5．小明在作业本上做了4道题①3125=-5；②±16=4；③381=9；④
2
(6)
=-6，他做对的题有（ ） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
6．数轴上A、B两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于
A、B两点之间的是（ ） A．π B．-4 C．5 D．103 7．实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．|a+b|=a-b B．|a-b|=a-b C．|a+b|=-a-b D．|a-b|=b-a 8．在数3,(2),0,9中，大小在-1和2之间的数是（ ） A．-3 B．-(-2) C．0 D．9
9．下列各数中：是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知a，b为两个连续整数，且13,ab则a+b的值为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6
二．填空题（共6小题） 11．64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 ． 12．若30.3670=30.7160,3.670=1.542,则3367= = ． 13．若m是64的立方根，则m+3= 14．|154|= 15．写出一个比4大且比5小的无理数： ． 16．若191的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．
三．解答题（共8小题） 17．求出下列x的值 (1)4(x-1)2-36=0
(2)27(x+1)3=-64 18．（1）324927(6)． （2）计算：3427|12|
19．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数； （2）求217a的立方根．
20．把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①-17;②π；③8||;5④31;⑤1;36⑥-0.92;⑦23;⑧-;⑨1.2020020002; 正实数 { } 负有理数 { } 无理数 { } 从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算． 22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，
c是8的整数部分，求a+b+c的平方根．
23．如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC=5，将长方形OABC沿数轴水平移动,O,A,B,C移动后的对应点分别记为1111,,,,OABC移动后的长方形1111OABC与原长方形OABC重叠部分的面积记为S． （1）当S恰好等于 人教版七年级下册单元检测卷：第六章 实数
一．选择题（共10小题） 1．2的平方根是（ ） A．2 B．2 C．±2 D．4 2．若a2=4,b2=9，且ab<0,则a-b的值为（ ） A．-2 B．±5 C．5 D．-5 3．21a的平方根是±3,则a的值为（ ） A．2 B．-2 C．5 D．-5 4．下列说法正确的是（ ） A．-3是-9的平方根 B．1的立方根是±1 C．a是2a的算术平方根 D．4的负的平方根是-2 5．下列各式中正确的是（ ） A．9＝±3 B．2x＝x C．39＝3 D．33()x＝-x 6．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．3b=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a 7．小明在作业本上做了4道题①3125=-5；②±16=4；③381=9；④2(6)=-6，他
做对的题有（ ） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 8．下列实数是无理数的是（ ）
A．227 B．16 C．π D．0 9．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．b>-2 B．-b<0 C．-a>b D．a>-b
10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112对应的点在
（ ) A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 二．填空题（共6小题） 11．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x=4时，输出的y等于 ． 12．如果某数的一个平方根是-5，那么这个数是 ． 13．若3a=-8，则a= ． 14．已知|a|=4,3b=2,ab<0,则ab的值为 ． 15．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a※b=a2-b-5,若45※m=1，则m= ． 16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为 ．
三．解答题（共7小题）
人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元测试试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题题号 一 二三总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P 应在（ ）A.线段AO 上B.线段OB 上C.线段BC 上D.线段CD 上 2、若，则估计的值所在的范围是（ ）A. B.C.D.3、若，则=（ ） A.﹣1 B.1 C.D.4．下列各组数中互为相反数的一组是( ) A. － |－2|与38- B. －4与－()24-C. －32与|32- |D. －2与125．下列计算正确的是（ ） A.255=± B.()233-=- C. 31255=± D.3273-=-6实数，－3.14,0，中，无理数共有( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 7.下列说法中正确的是( )A .若a 为实数,则a ≥0B .若a 为实数,则a 的倒数为C .若x ,y 为实数,且x=y ,则D .若a 为实数,则a 2≥0 8.若a ＜－2＜b ，且a 、b 是两个连续整数，则a ＋b 的值是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( )A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分,共28分)11、若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ．13、计算：=---0123）（ 。
14、如图2，数轴上表示数3的点是 .15、化简：32583-的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 17. 数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB=BC ，则A 点表示的数是 ．三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-. 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}. 19、求下列各式中的x （每小题4分，共12分）（1）30.0270x -= （2）24925x =（3）()229x -=20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第六章测评答案解析(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.C2.C3.B4.B5.D6.B7.D8.D9.C10.D二、填空题(每小题4分,共28分)11、3a≤12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等.13、2 14、B 15、214-16、2117. 2﹣．三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),…}.整数集合:{,0,…}.19、（1）x=0.3 (2)57x=± (3)x=5或x=-1解(1)原式=-1++2--2=-1.(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.解|a-b|-=a-b-a=-b.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=,则x-3=±.∴x=±+3,即x1=,x2=.(2)2x-1=-2,∴x=-.23.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(1)
人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则 a 的值为 ()A．B．C． 4D．±4 2．以下各对数是互为相反数的是（）A．–2与 0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B． 1C．－ 1D．－ 2011 4．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它自己，这个数是() A．－ 1B． 1C． 0D．±1 5．若与的整数部分分别为，则的立方根是 () A．B．C． 3D．6．有一个数值变换器,原理以下图 .当输入的x 为 -512时 ,输出的 y 是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果预计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至 6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是() A．0B．－C．－ 2D．－ 19．如，以数的位度段作一个正方形，以表示数 2 的点心、正方形角的半径画弧，交数于点A，点 A 表示的数是 ()A．－B． 2－C． 1－D． 1＋10．定新运算a* b＝ ab－ (a＋ b)，若 (－3)* x＝3， x 的是 ()A．0B． 1C． 2D．－ 1二、填空211．若a是4的平方根，b＝－4，那么 a＋ b 的 ___ _____．12．小明的寝室面18 m2，他数了一下地面所的正方形地板恰巧是200 ，每地板的 ___ _____m.213．若│x-16│+=0, x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，x－ 7 的立方根是 __ ____.15．用适合的符号填空：若b＞ c＞ 0， b c_ _0， | c b|_ _0 ，_ _0．16．察以下算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；⋯依据以上律算：=___ _______．三、解答未命名17．算：-+||+．18．求以下各式中的．（1）（2）．19．如，数a、b 在数上的地点，化．20．小明家装饰用了大小同样的正方形瓷共66 成10.56 米2的房，小明想知道每瓷的，你帮助算一算．21．数学老在堂上提出一个：“通研究知道：≈ 1.414，⋯它是个无穷不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少”，小明手回答：它的小数部分我没法所有写出来，但能够用 1 来表示它的小数部分，老夸小明真明，一定了他的法．你依据小明的法解答：（1）的小数部分是 a，的整数部分是b，求 a+b﹣的值．（2）已知 8+ =x+y，此中 x 是一个整数， 0＜ y＜1，求 3x+（ y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且 a、 b、 c 分别是点 A、B、 C 在数轴上对应的数．（1）求（2）若a、 b、 c 的值，并在数轴上标出点M 点在此在此数轴上运动，恳求出A、 B、C．M 点到 AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点 Q 能追上点（4）在数轴上找一点N，使点M 到A、B、C 三点的距离之和等于对应的数．（不用说明原因）P？10，请直接写出所有的N参照答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．B8．D9．B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1） x2=x= ±（2） 2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且 b>0 ， a-b<0，=│ a│-│ b│-[- （ a-b） ]=（-a） -b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得 66x2=10.56 ，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米 .21．解：（ 1）∵ 4<5<9 ， 9<13<16 ，∴2< <3， 3<<4.∴a= -2， b=3.∴a+b- = -2+3-=1.（2）∵ 1<<2， .∴ 9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y- =8-x=-1∴原式 =3×9+1=28.22．（1）∵ a 是最大的负整数，∴a=-1 ，∵b是多项式 2m2n-m 3n 2.m-2 的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式 -2x2的系数，∴c=-2，以下图：（2）当 M 点在线段 AB 上时， M 点到 AB 两点距离之和的最小值为5-（-1） =6；（3）：∵动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，∴AB=6，两点速度差为： 2—，∴6+（ 2—） =4，答：运动 4 秒后，点Q 能够追上点P人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则 a 的值为 ()A．B．C． 4D．±42．以下各对数是互为相反数的是（）A．–2 与 0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B． 1C．－ 1D．－ 20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它自己，这个数是()A．－ 1B． 1C． 0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是 () A．B．C． 3D．6．有一个数值变换器,原理以下图 .当输入的x 为 -512时 ,输出的 y 是()A． -2B． -C． -D． -7．计算的结果预计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至 6之间8．在－， 0，－ 2,1，－ 1 这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－ 2D．－ 19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点 A 表示的数是 ()A．－B． 2－C． 1－D． 1＋10．规定新运算a* b＝ ab－ (a＋ b)，若 (－3)* x＝3，则x 的值是 ()A．0B．1C．2D．－ 1二、填空11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的___ _____．12．小明的寝室面18 m2，他数了一下地面所的正方形地板恰巧是200 ，每地板的___ _____m.132│+=0, x+ y= __ ___.．若│x-1614．若x－1是125的立方根，x－ 7 的立方根是 __ ____.15．用适合的符号填空：若b＞ c＞ 0， b c_ _0， | c b|_ _0 ，_ _0．16．察以下算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；⋯依据以上律算：=___ _______．三、解答未命名17．算：-+||+．18．求以下各式中的．（1）（2）．19．如，数a、b 在数上的地点，化．20．小明家装饰用了大小同样的正方形瓷共66 成10.56 米2的房，小明想知道每瓷的，你帮助算一算．21．数学老在堂上提出一个：“通研究知道：≈ 1.414，⋯它是个无穷不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少”，小明手回答：它的小数部分我没法所有写出来，但能够用 1 来表示它的小数部分，老夸小明真明，一定了他的法．你依据小明的法解答：（1）的小数部分是 a，的整数部分是 b，求 a+b的．（2）已知 8+ =x+y，此中 x 是一个整数， 0＜ y＜1，求 3x+（ y）2018的．22．已知a是最大的整数， b 是多式2m 2n m3n2m 2 的次数， c 是式 2xy2的系数，且a、 b、 c 分是点A、B、 C 在数上的数．（1）求 a、 b、 c 的，并在数上出点A、 B、C．（2）若 M 点在此在此数轴上运动，恳求出M 点到 AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点Q 能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M 到 A、B、C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不用说明原因）参照答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．B8．D9．B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1） x2=x= ±（2） 2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且 b>0 ， a-b<0，=│ a│-│ b│-[- （ a-b） ]=（-a） -b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得 66x2=10.56 ，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米 .21．解：（ 1）∵ 4<5<9 ， 9<13<16 ，∴2< <3， 3<<4.∴a= -2， b=3.∴a+b- = -2+3-=1.（2）∵ 1<<2， .∴ 9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y- =8-x=-1∴原式 =3×9+1=28.22．（1）∵ a 是最大的整数，∴a=-1 ，∵b是多式 2m2n-m 3n 2.m-2 的次数，∴b=3+2=5，∵c是式 -2x2的系数，∴c=-2，如所示：（2）当 M 点在段 AB 上， M 点到 AB 两点距离之和的最小5-（-1） =6；（3）：∵ 点 P、Q 同从 A、B 出沿数方向运，点P的速度是每秒个位度，点 Q 的速度是每秒 2 个位度，∴AB=6，两点速度差： 2—，∴6+（ 2—） =4，答：运 4 秒后，点Q 能够追上点P人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、 (每小 3分，共30 分)1.9的平方根是 () 16A.3B.333 4± C. D. ±4442.在数 5 ，22，π－2，3- 27 ，0.121 221222 1⋯ (相两个“ 1”之挨次多一个7“2” )中，有理数有 ()A.1 个B.2 个C.3个D.4个3.若 x2＝ 16，则 5－ x 的算术平方根是 ()A. ±1B. ±4C.1或9D.1 或34.以下说法中，不正确的选项是()A. 0.027 的立方根是 0.3B. － 8 的立方根是－ 2C. 0 的立方根是 0D. 125 的立方根是±55.预计 38 的值在()A.4和5之间B.5和 6之间C.6和7之间D.7和 8之间6.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是()A. a 2 + 1B. a ＋1C. a＋ 1D. a + 17.如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有 ()A.6 个B.5 个C.4个D.3个8.已知3 0.5≈ 0.793 7，35≈ 1.710 ，0那么以下各式正确的选项是 ()A.3 500 ≈17.100B.3 500 ≈7.937C.3 500 ≈171.00D.3 500 ≈79.379.若3 a ＋3b ＝0，则a与b的关系是()A. a＝ b＝ 0B. a 与 b 相等C. a 与 b 互为相反数1 D. a＝b10.若 a2＝ (－ 5)2， b3＝ (－5)3，则 a＋ b 的值为 ()A. 0B. ±10C.0或 10D.0 或－10二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11.比较大小：－ 5－26(填“＞”“＝”或“＜” ).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13.若x + 2 ＝3，则2x＋5的平方根是.14.小成编写了一个程序：输入 x→x2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 2为.15.若数m，n知足－2＋n + 2＝ 0，则 (m＋ n)5＝.(m 1)16.已知36＝ x，y ＝3，z是16的算术平方根，则2x＋ y－5z 的值为.17.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则 A， B 两点之间的距离是.18.关于随意不相等的两个数a， b，定义一种运算※以下：a + ba※ b＝，如 3※2a - b＝3+ 2＝ 5.那么 12※4＝. 3- 2三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )计算：(1) 3＋1＋ 3＋|1－3|；(2) 25－3- 1＋144＋3- 64.20.(8 分 )求以下各式中的 x 的值：(1)25(x－ 1)2＝ 49；(2)64(x－ 2)3－ 1＝ 0.21.(9 分 )已知 2a－ 1 的平方根是±3， 3a＋b－ 1 的平方根是±4，求 a＋ 2b 的平方根 .22.(9 分 )已知某正数的两个平方根分别是a＋ 3 和 2a－ 15，b 的立方根是－ 2，求 3a＋ b 的算术平方根 .23.。
第6章 实数 人教版七年级数学下册单元测试题2(含解析)
第六章 实数测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数-3的绝对值是（ ） A.3B. 3-3C. -3D.332. ±2是4的（ ） A. 平方根B. 算术平方根C. 绝对值D. 相反数3. 计算3-1的值是（ ）A. 1B. -1C. 3D. -3 4. 下列关于实数31403327-，，.，的说法中，正确的是（ ）A.32是分数B. 4-是无理数C. 0.33是分数D.17是无理数5. 在1，-2，0，-3四个实数中，最小的是（ ）A. 1B. -2C. 0D. -3 6. 下列计算正确的是（ ） A.255=± B. 2(3)3-=- C.31255=± D.3273-=-7. 数轴上A ，B 两点分别表示实数2和21-，则点A ，B 之间的距离是（ ） A. 22B. 1C. 221-D. 28. 如图1，已知数轴上的点A ，O ，B ，C ，D 分别表示数-2，0，1，2，3，则表示数2-2的点P 应落在线 段（ ）A. AO 上B. OB 上C. BC 上D. CD 上图19. 有一个数值转换器，流程如图2所示，当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A. 2B. 22C. 2D.32图210. 在1，2，3，…2020中，无理数的个数是（ ） A. 44B. 45C. 1976D. 1975二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 9的算术平方根是 ，18的立方根是 .12. 在163，3，π，0，-1.6，16这五个数中，无理数有 个. 13.32-是一个 （填“正”或“负”）实数，它的相反数是 .14. 一个正方体的体积是64 m 3，若把这个正方体的体积扩大1000倍，则扩大后的正方体的棱长为 m.15. 如图3，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，若点A 表示的数是-2，用圆规在数轴上确定一点C ， 则与点C 对应的实数是 .图3 图416. 依据图4中呈现的运算关系，可知a = ，b = . 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（每小题3分，共6分）计算： （1234-27-(2)9-； （236432|2(13)--+.18. （每小题4分，共8分）求下列各式中x的值：（1）（x-2）2+1=17；（2）（2x-1）3=-729.19.（8分）已知点A，B，C，D在数轴上对应的数分别为A：3，B：-1，C：1-22，D：3.（1）将这四个数近似地在图5所示的数轴上表示出来；（2）将这四个数用“＜”连接起来；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有（填字母）.图520.（8分）王老师给同学们布置了一道题“一个正数的算术平方根为m+3，它的平方根为±（2m+3），求这个正数. ”小张的解法如下：根据题意，知m+3=2m+3，解得m=0，则m+3=3，所以这个数为9.王老师看后说小张的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法.21.（10分）如图6，用两个面积为200 cm2的小正方形拼成一个大的正方形.（1）大正方形的边长是cm；（2）若沿着大正方形边的方向裁一个长方形，能否使裁出长、宽之比为5:4，且面积为360 cm2的长方形？图622.（12我们不可能全部地写1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为4＜7＜9，即2＜32-2.根据以上内容，解答下列问题：（1________，小数部分是________；（2a的整数部分为b，求a+b（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数.附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表：x15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256有下面推断：；②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间；③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01.其中推断合理的是（）A. 仅①B. 仅②③C. 仅①②D. ①②③2.（14分）（1）用“＞”“＜”或“=”（2）由以上可知：①|1=，②=；++++.（结果保留根号）（3）计算：|1|2019参考答案一、1. A 2. A 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. B 9. C10. C 提示：因为12=1，22=4，32=9，…442=1936，452=2025，所以1，2，3，…2020中，有理数有1，2，…44，共有44个，所以无理数有2020-44=1976（个）.二、11. 31212. 2 13. 负 2-3 14. 40 15. 32 16. -2021 -2021 三、17. 解：（1）原式=-3+23-2=143-； （2）原式423223==-+---433--. 18.（1）x=6或x=-2； （2）x=-4.19. 解：（1）如图所示.（2）将这四个数用“＜”连接起来为：-11-2323＜＜＜； （3）D20. 解：根据题意，可知m+3是2m+3，-（2m+3）两数中的一个. 当m+3=2m+3时，解得m=0，则m+3=3，所以这个正数为9； 当m+3=-（2m+3）时，解得m=-2，则m+3=1，所以这个正数为1. 综上，可知这个数是9或1. 21. 解：（1）20（2）设裁出的长方形的长为5x cm ，宽为4x cm. 根据题意，得5x ·4x =360，解得x =18 因为x 为正数，所以x 18则5x =518因为18＞16184，所以1820.所以沿此大正方形边的方向不能剪出长、宽之比为5:4，且面积为360 cm 2的长方形. 22. 解：（1）417（2）因为4＜5＜9，即253，52，5，即a 5因为9＜13＜16，即343，即b=3.所以a+b（3）因为1＜3＜4，所以12，所以11＜12.因为x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，所以x=11，y=10+所以x-y=11-）附加题1. D 提示：，故①正确；因为15.52=240.25，15.62=243.36，若240.25＜n＜243.36，所以正整数n=241或242或243，所以一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间，故②正确；因为14.92=222.01，14.82=219.04，14.72=216.09，所以对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01，故③正确.2. 解：（1）＜＜提示：因为1＜2，2＜3，（21提示：由（1<，所以|11-=-，=（3）原式120201+.。
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(20210309045519)
第六章?实数?检测题一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．4的平方根是〔〕．A.2B.2C.2D.22．以下运算正确的选项是〔〕A.9=±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣92=﹣3D.﹣3=93．在实数22，3，3，39，中，无理数有72A.2个B.3个C.4个D.5个4．估计 13 1的值在〔〕和3之间和4之间和5之间和6之间5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，那么这个数是〔〕〕A.0和1B.正实数C.0D.16．对于实数a，b，给出以下4个判断：①假设ab，那么ab；②假设ab，那么a b；③假设x281，那么x9；④假设m5，那么m225，其中正确的判断有〔〕个个 C.2个个7．64的立方根等于〔〕A.8B.4C.2D.〕28．以下说法不正确的选项是()2A.1的平方根是±1B.－5是25的一个平方根44C.的算术平方根是D.32739．假设a223b的所有可能值为〔5，b35，那么a〕．A.0B.10或10或1010．假设将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如下列图的墨迹覆盖的数是〔〕A.－ 3B. 7C. 11D. 7和11 11．以下运算中，正确的个数是〔〕①125=15；②22=﹣22=﹣2；③1111④4=±4；⑤21441216442125=﹣5．个个个个12．用计算器探索：按一定规律排列的20个数：1，1，1，，1，23191．如果从中选出假设干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是〔〕20A.4个个个个二、填空题13．计算：(1)1(5)03．21 4．9的平方根是____〕的立方根为﹣2〕15．a＜19＜b，且a，b为两个连续整数，那么a+b=__．1 6．假设x，y为实数，且|x﹣2|+〔y+1〕2=0，那么x y的值是__．17．观察下面的规律:,, 2,20,200,2000 20000;⑵假设,3,那么.三、解答题1218．计算：2021319．计算：〔1〕12 3 2 6 3322．21〔2〕23322332 2〔3〕218-41+332〔4〕〔8-53〕×6827 32〔6〕aa 22〔5〕2a4a a a1 b2b a21a1a120．求x的值：〔1〕〔x-1〕2=9；〔2〕8x3－27＝021．某正数的两个平方根分别是2a〕7和a+4〕b〕12的立方根为﹣2〕〕〕1求a〕b的值；〕〕2求a+b的平方根．22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．〞你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案1．C2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．B11．B12．A 13． 214． ±3〕8〕 15．9 16． 317．〕0.1732. 18．9． 19．解：〔1〕原式=232 31 4= 3 5 ；223 22〔2〕原式= 3 =4×3-9×2=12 –-618；=〔3〕原式=6 2 - 2 +12== 17 2 ；2〔6-1+12〕2〔4〕原式=8 × 6 -5 3× 6 = 8×6 - 5 3?6= 4 -15 2；272738a 316a 28a 3b 2a〔5〕原式=- 6 ÷ b 2 =-b 6 × 3 =- 4 ；b16a2ba1 aa 1a1 21a 1a=a1．〔6〕原式=? ?= a1a1a121a 2a1a20． 1 x1 29,x13或x 1 3.x 1 4，x 22.28x327.x3278x32738.221．〔1〕a1，b4；〔2〕522．不同意李明的说法解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，那么3x?2x=300，x2=50，解得x=52，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于152＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x 〔x＞0〕cm，那么宽为2xcm，依题意得：3x?2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x=50=52，∴长方形纸片的长为152cm，∵50＞49，∴52＞7，∴15 2＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．。
【3套精选】初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试(解析版)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平方根是（ ） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（ ）A ．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ）A B C D8．下列结论中正确的个数为（ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数； （3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（ ）A ．81B ．27C ．9D ．310．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622127132b︱等于（ ）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a二、填空题(每小题3分，共30分)11．在下列各数 中无理数有 个。
，，-，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13．如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________．14．比较大小： 3； 15．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
16．化简：= . 17． 的平方根是 ；125的立方根是 . 18．实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .19．一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.20．我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）= .三、解答题（共60分）21.（16分）计算：（1）（2）16π329251036.256.253253600()23π-94a b ()2a b b a -++m n 53422=+55334422=+55533344422=+55553333444422=+22333444 +）（25.08-⨯-4002254-+（3） （4） 22.（16分）求下列各式中的的值：（1） ； （2） ；（3）； （4）； 23.（8分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：24.（10分）若、、是有理数，且满足等式，试计算 的值。
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元测试试卷(含答案)
数学单元测验（实数）班 姓名 一、选择题1、在下列各数、…、0、2.0 、π-、35、722、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根；C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。
6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。
7、下列运算正确的是（ ）A 、3311--=-；B 、 3333=- ；C 、 3311-=- ；D 、3311-=- 。
8、若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为 （ ）A 、1± ；B 、；C 、3或5 ；D 、5。
9、下列说法错误的是（ ）A 、2是2的平方根；B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；C 、—２７的立方根是—３；D 、无限不循环小数是无理数。
10、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A 、2-；B 、5± ；C 、5；D 、5-。
11、数 032032032.123是 ( )A 、有限小数 ；B 、无限不循环小数 ；C 、无理数 ；D 、有理数12、下列说法中不正确的是( ) A 、1-的立方根是1-，1-的平方是1 ； B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数；C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数。
精选初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷及答案
人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式；⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2-31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44-x=44-169=-125， -125的立方根是-5． 21. 解：（1△2）△4 =（12-22）△4 =（-3）人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章 实数一、填空题1用“>”或“<”填空)．2．我们可以利用计算器求一个正数a 的算术平方根，其操作方法是顺序进行按键输入： a ＝.小明按键输入16＝显示的结果为4，则他按键输入1600＝后显示的结果为40．3．若x ＋3是4的平方根，则x ＝－1或－5． 4．计算：325≈2.92(结果精确到0.01)．5．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是4．6．点A 在数轴上和原点相距3个单位长度，点B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则A ，B 二、选择题7．4的算术平方根是( B )A ．4B ．2C ．－2D ．±28．一个正方形的面积为50 cm 2，则该正方形的边长约为( C )A ．5 cmB ．6 cmC ．7 cmD ．8 cm 9．±8是64的( A )A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根 10.下列说法正确的是( A ) A ．－5是25的平方根 B ．25的平方根是－5C ．－5是(－5)2的算术平方根D ．±5是(－5)2的算术平方根 11．下列说法中，不正确的是( D )A ．0.027的立方根是0.3B ．－8的立方根是－2C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±512．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在( A ) A ．4 cm ～5 cm 之间 B ．5 cm ～6 cm 之间 C ．6 cm ～7 cm 之间 D ．7 cm ～8 cm 之间13.下列实数中，是无理数的是( B ) A ．1B. 2C ．－3D.1314．－2的相反数是( C )A ．－ 2 B.22C. 2 D ．－2215.计算－4－|－3|的结果是( B ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．516．下列说法正确的是( D )A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1 C.136的立方根是16D ．－5的立方根是3－5三、解答题17.观察：已知 5.217 (1)0.052 17≈0.228__4， (2)若x ≈0.022 84，则x≈0.000__521__7． 18．求下列各数的平方根与算术平方根： (1)25；解：25的平方根是±5，算术平方根是5.(2)0；解：0的平方根是0，算术平方根是0.(3)110 000. 解：110 000的平方根是±1100，算术平方根是1100.19.求下列各式中x 的值： (1)4x 2－1＝0；解：4x 2＝1. x 2＝14.x ＝±12.(人教版七年级数学下册第六章 实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中最大的数是( )A.3C.πD.-32.下列说法正确的是（ ） A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3C.±3D.不存在 2.38=（ ）A.2B.-2C.±2D.不存在3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316D.0.01的立方根是0.0000014．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )5. ，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．1或6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( )AB ．－2C ．－8D ．±27．下列命题中正确的是（ ）①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ）A.1B.0或1C.0D. ±19.下列实数317 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（ ）A.231B.13+C.23D.231二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根．2316,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2320x y -+=363a12．25的算术平方根是_______.13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．若a＜0，化简＝．15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．18．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．(6分)计算：(1)|－2|＋3－8－(－1)2017(2)9－（－6）2－3－27.20．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－3)2－4＝21 (2)27(x＋1)3＋8＝0.21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．22．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________ 25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：5×125 ②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.23.如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．24.已知：31a+的立方根是2-，21b-的算术平方根3，c43（1）求,,a b c的值（2）求922a b c-+的平方根．参考答案一.填空题题号12345678910答案C B C D B C A B A A二.选择题11．【答案】16【解析】试题解析：∵42=16∴4是16的算术平方根12．【答案】513．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2∴2a﹣1﹣a+2＝0解得：a＝﹣1故2a﹣1＝﹣3则这个正数是：（﹣3）2＝9故答案为：914．【答案】1﹣a15．【答案】16．【答案】6417．【答案】1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．【答案】7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.三.解答题19．【答案】解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)20．【答案】解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)(2)移项整理得(x＋1)3＝－827，∴x＋1＝－23，∴x＝－53.(10分)21．【答案】解：根据相反数的定义可知：解得：a=-8,b=364的平方根是：22．【答案】解：(1)12 12 30 30(2)①原式＝5×125＝625＝25②原式＝53×485＝16＝4(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.23．【答案】（1）4 （2）不能，理由见解析．【解析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2）∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2） ∴大正方形的边长是4cm 故答案为：4（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm 则2x •x =14 解得：7x =2x 7>4∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片． 24．【答案】（1）3,5,6a b c =-== （2）其平方根为4± 【解析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值 （2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根． 解：（1）由题得318,219a b +=--= 3,5a b ∴=-= 364349<6437∴<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==（2）当3,5,6a b c =-==时()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=∴其平方根为164±±。
人教版数学七年级下册：第六章《实数》单元测试题含答案
第六章 实数 单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．a 2的算术平方根一定是( )A. aB. |a|C.D. －a2＋2的值( )A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间3．下列对实数的说法其中错误的是（ ）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或14．下列各组数中互为相反数的一组是( )A. － |－2|B. －4C. 与|D.5．下列计算正确的是（ ）A. 5=±B. 3=-C. 5=±D. 3=-6．下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π，， 17-，无理数的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ ）A. 1-B. 1+C. 1D. 2-8 1.333≈， 2.872≈约等于（ ）． A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.28729．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++☆，若()1382a +-=☆，则a 的值为（ ）． A. 1- B. 0 C.1 D. 310．当0<x <1时，x 2，x ，1x的大小顺序是( ) A. x 2<x <1x B. 1x <x <x 2 C. 1x <x 2<x D. x <x 2<1x 二、填空题11．如果)2a -+，那么a=_________，b=_________.12．若a 、b 互为相反数，c 、d =_______.13的整数部分是__________.14．将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0， 227，﹣2213，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），无理数集合：{________…}；负有理数集合：{________…}；正分数集合：{________…}；非负整数集合：{________…}．15．如果一个数的平方根是a +3和2a ﹣15，则a 的值为_____，这个数为_____﹣三、解答题16．计算： ()()0211432120.95103235⎛⎫⎛⎫÷----⨯+-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．求x 的值：（1）（x ＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．18．已知8a +与()2236b ⨯-互为相反数，求的平方根．19．已知18y =++的值．20．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e ，f 的算术平方根是8，求12ab ＋5c d +＋e 2的值．21．观察下列两个等式： 1122133-=⨯+， 2255133-=⨯+，给出定义如下： 我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ） b 为“共生有理数对”，记为（a ） b ），如：数对（2， 13），（5， 23），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2-，1），（3， 12）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a ） 3）是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若（m ） n ）是“共生有理数对”，则（n -） m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）参考答案1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A11．-2 12．-113．314． ﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0） ﹣7，﹣2213，﹣2.55555 (227)，3.01，+10% 0，+9 15． 4 4916．1.7517．（1）3,-7 ；（2）4解析： ()1 ()2225,x += 25,x ∴+=±123,7.x x ==-()()32127x -=． 13,x -=4.x ∴=18．2±． 解析：根据相反数的定义可知： ()282360.a b ++⨯-= ()280,360.a b +≥-≥Q 80,360.a b ∴+=-=解得： 8,36.a b =-=26 4.∴=+=-+= 4的平方根是： 2.±19．解：由题意得：x ﹣8≥0，8﹣x ≥0，则x =8，y =18，-- =． 20．162解析：由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ＝，f ＝64，∴e 2＝)2＝2， =4.∴12ab ＋5c d +＋e 212＋0＋2＋4＝612. 21．（1）（3， 12）；（2）2a =-（3）是（4）（4， 35）或（6， 57） 解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对； 3-12=52，3×12+1=52，故（3， 12）是共生有理数对； （2）由题意得： 331a a -=+，解得2a =-． （3）是．理由： ()n m n m ---=-+， ()11n m mn -⋅-+=+，∵（m ，n ）是“共生有理数对”∴m-n=mn+1，∴-n+m=mn+1，∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；（4）（4，35）或（6， 57）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题（含答案）
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题（含答案）第六章《实数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1的算术平方根是( )A ．2B ．－2C ． D2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③53的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是( )A ．①②③B ．③④⑤C ．③④D ．②④3．实数的相反数是（）A ．BC ．D4等于（）A ．3-B ．3±C ．3D ．不存在5．下面计算正确的是（）A 6=±B ．6=C ．6=-D 36=-62的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（）A ．0或10B ．0或﹣10C ．±10D ．072π、0.3010、2.31-g 、2271后依次多1个0），其中是无理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．891的整数部分是a ，小数部分是b ，则-a b 的值是（）A 7B ．1-C ．5D ．710．如图，数轴上的A 、B 、C 、D ( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．比较2的大小，正确的是( )A．2<b< p="">． 2<<c< p="">． 2<<d< p="">．2<<12，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定二、填空题13a <<的整数a 的值为_____．14．若23n ﹣与1n ﹣是整数x 的平方根，则x ＝________．15．已知a_____．1644.9444≈?14.21267≈?（精确到0．01）≈__________．17．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b，如3※2=12※4＝_____．三、解答题18．将下列各数填入相应的集合内-7，0.32，13，0π，0.1010010001… ①有理数集合{ … }②无理数集合{ … }③负实数集合{ … }19．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b 的平方根．20．计算（1）+ （2）21(1)4x -= （3)11- （4）()334375x -=- 21．已知实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x，求代数式2()x a b cd x ++++22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参1.414≈ 1.732≈）23．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x= ；y= ；（2）从表格中探究a≈ ；②已知，则a= ；（3 2.289≈0.2289=，则b= ．参考答案1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 11．A 12．B 13．2或3（写一个即可） 14．1 15．0 16．4.50 17．12 18．①有理数集合{- 7，0.32，13，0②无理数集合③负实数集合{- 7，…}19．解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，即a=4，b=-1，∴3a -4b=16，∴3a -4b4=±.20．解：（1） =13(2)2+--=12；（2）21(1)4x -= ∴112x -=±，∴132x =，212x =；（3)11-=211=0；（4）()334375x -=-，∴()34125x -=-，∴45x -=-，∴1x =-；21．解：∵实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x，∴a +b =0，cd =1，x =①当x =2()x a b cd x ++++2(01)=++7101=++8=+②当x =2()x a b cd x ++++2((01)(=++?+71(01=+?++8=-所以，代数式2()x a b cd x +++8=±22．解：（16=分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ?=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．23．解：（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；（2≈3.16，，②Q，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；（42.289 ，∴b=0.012，故答案为：0.012．</d<></c<></b<>。