沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟(计算流体力学作业)

计算流体力学课程作业

作业题目：沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟

学生姓名：易鹏

学生学号：

专业年级：动力工程及工程热物理12级学院名称：机械与运载工程学院

2012年5月2日

沿程损失阻力系数的 FLUENT 数值模拟

一、 引言

沿程损失（pipeline friction loss ）是指管道内径不变的情况下，管内流体流过一段距离后的水头损失。其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根

本原因。沿程能量损失的计算公式是：2f l v h =λd 2g

。其中：l 为管长，λ

为沿程损失系数，d 为管道内径，2

v 2g 为单位重力流体的动压头（速度

水头），v 为流体的运动粘度系数。粘性流体在管道中流动时，呈现出两种流动状态，管道中的流速cr v v <(cr v 为层流向湍流转变的临界流速)为层流，此时整个流场呈一簇互相平行的流线。则cr v v >时为湍流，流场中的流体质点作复杂的无规则的运动。沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。

沿程损失能量损失的计算公式由带粘性的伯努利方程

221122

12f v p v p ++z =++z +h 2g ρg 2g ρg 推出，可知，12f P -P h =ρg

其中：

——单位质量流体的动能（速度水头）。流体静止时为0。 ——单位质量流体的势能（位置水头）。 ——单位质量流体的压力能（压强水头）。

2

v 2g

z

p ρg

又由量纲分析的π定理，得出 2

Δp L

=λ1

d ρV 2

，计算出达西摩擦因子22Δpd

λ=LρV

， 则2f

L V h =λD 2g ,由于Vd Re =ν，μν=ρ，则d λ=f(Re )。 关于沿程损失最著名的是尼古拉茨在1932～ 1933年问所做的实验(右图为实验装置图)。其测得曲线如图1，从此得出了几个重要结论：

1．层流区 Re ＜2320为层流区。在该区域内，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。

2．过渡区 2320＜Re ＜4000为由层流向湍流的转换区，可能是层流，也可能是湍流，实验数据分散，无一定规律。

3．湍流光滑管区 4000＜Re ＜26．98（d/ε）8/7，为湍流光滑管区。勃拉修斯（p.Blasius ）1911年用解析方法证明了该区沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关，并借助量纲分析得出了4×10e3＜Re ＜10e5范围内的勃拉休斯的计算公式为

0.250.3164

Re

λ=

湍流光滑管的沿程损失系数也可按卡门一普朗特（Karmn-Prandtl ）公式

1/21/2

1

2lg(Re )0.8λλ=-

进行计算。

当105＜Re ＜3×106时，尼古拉兹的计算公式为

0.2370.00320.221Re λ-=+

4．湍流粗糙管过渡区 26．98（d/ε）8/7＜Re ＜2308（d/ε）0.85为湍流粗糙管过渡区。该区域的沿程损失系数与按洛巴耶夫（Б.H.Лo6ae в）的公式进行计算，即

2lg Re 1.42lg 1.2731.42V q

d v εελ-⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦

⎣⎦

== 5．湍流粗糙管平方阻力区 2308(d/ε)0.85

1/2

1

2lg

1.742d

ε

λ=+ 进行计算。

图1尼古拉茨曲线

三、数值模拟

1、前处理

因为层流有精确解所以在此不做讨论，而湍流状态下如果考虑圆管的粗糙度也是十分复杂，而且在粗糙表面的流动很难模拟，所以在此我们重点研究湍流水力光滑区的达西摩擦因子与Re的关系。FLUENT中通过改变流速或者粘度系数来控制Re，并进行数值模拟，计算出管中试验段两端的压力的差值，即可得到沿程损失阻力系数（达西摩擦因子），再将所得的值与上图水力光滑区曲线或布拉休斯公式对比，判断其是否正确。

1．模型建立一个半径r=21mm，长l=3m的圆截面直管，

其中前2m是前置段，用来让湍流充分发展，后1m为实验段。假设

其材料是光滑的，没有摩擦，内部流体为水。设水的ρ为kg/m，粘度系数μ为0.001kg/(m*s)。下图就是使用10003

K-epsilon湍流模式试算的velocity inlet后端y v云图，说明在

试验段之前设置前置段还是十分有必要的。

使用gambit可以很容易的建模，直接使用cylinder命令建立方案中的模型。但是在此未使用这种方法，由于液体的粘性力作用，在壁面附近有比较大的速度梯度，而且在入口端是湍流发展段，所以需要端面使用边界层网格加密，轴向在入口处加密。具体步骤是：1．做半径为0.021的圆。

2．做出x=0.021，y=0，z=5的点，并连接圆上与其对应的两点。

3．为该线mesh，选择ratio

1.05，让线网格在入口处加密。

在此同时将将入口端面的圆分

成50等分线网格（数目自定，

但是这样已经足够）

4．使用sweep命令，选上with mesh选项，让直线绕圆周旋

转成圆柱面，并且将网格自动画好。如

右图。

5.端面上创建边界层网格，first

percentage(第一层边界层网格的高度

关于宽度的百分比)在这里取了

15,rows取5层，Growth factor取1.1。

(注意一个问题，就是在画边界层网格

时有个方向选择问题，打开edge的

list里面，每个edge其实可以点多次，

具体多少次看该edge属于多少个

face，通过试验，就可以看到边界层具

体会向哪个方向生成)。具体设置如右

图。

6.为端面直接画面网格，由于之

前端面的圆已经分好了网格和边界

层网格，不用设定参数gambit自动画

网格，完成后如下图。

7．在生成体的选项中选择sweep，

勾选with mesh选项，让圆端面沿管轴线方向扫过，即可完成体网格的绘制。

8．最后选择求解器（solver）Fluent 5/6，设置z=0处端面为Velocity in、圆柱面为wall和z=3处端面为outflow。