冀教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小 教案
冀教版七年级数学上册 (有理数的大小)教育教学课件
1.11 有理数的混合运算
学习目标
1 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、 减、乘、除、乘方的混合运算．（重点）
2 在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律 的作用．(难点）
温故知新
口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1.（-23）+（-12）=_________. 2.（-21）+12=_________. 3.（-2020）+2020=__________. 4.0+（-32）=_______. 5.-4－7= ________. 6.8－（-9）=_________.
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－1 <0 <3.5.
知识讲解
2.比较两个负数的大小
互动探究
问题1：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2.
解：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）-3＜-1； （2）-5＜-2.
知识讲解
问题2：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3； |-1|＜|-3|
|-2|=2；|-5|=5；
|-2|＜|-5|
对比 观察
-3＜-1 -5＜-2
知识要点
比较两个负数大小的方法： 两个负数，绝对值大的反而小．
知识讲解
例2 比较下列每组数的大小
(1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 3 和 4.
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
随堂训练
1.计算：
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） =-7×3×0.5+12×2.6 =-10.5+31.2 =20.7.
新冀教版七年级数学上册第1章 有理数【创新教案】 有理数的大小
1.4 有理数的大小教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。
并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。
两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。
设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。
从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。
于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。
然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。
从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。
学习目标1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。
教学方法：数形结合 探究交流 知识准备：1.把有理数-3，2.5，-5，4，-31，0在数轴上表示出来。
2.求下列各数的绝对值。
-3， 3.14， 0， -43， 533.阅读教材后思考：（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。
（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识） 学习过程：几点说明：根据义务教育阶段数学课程标准的要求，结合本课教材内容的特点，及七年级学生活跃好动的特点，采取探究式教学模式，以谈话、讨论的形式展开，注重创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去观察分析、去合作交流，去发现、归纳和创造所学的数学知识。
冀教版七年级数学上册1.4《有理数的大小 》 课件 (3)(共16张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 8:34:31 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
冀教版数学七年级上册_《有理数的大小》教学课件
3.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面 是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定 质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知 识加以说明。
小结
今天你的收获是什么？ 1、在数轴上表示的两个数右边的数总比左边 的数大； 2、正数大于0，0小于正数，正数大于一切负数； 3、两个负数，绝对值大的反而小。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
思考： 在数轴上表示的两个数 右 边的数总比 左 边 的数大。
正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。
例1 用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 0
(2)－2.8 0
(3)－1.95
－1.59
(4)0 －4 (5)－7 －3
做一做 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的 大小： -1.5， -3， -1， -5. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小； (3)你发现了什么?
1.4 有理数的大小
一起探究：
1．某一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃， －５ ℃ ，４℃ ，０ ℃ (1) 请你按照由低到高的顺序把不同时刻的 气温排列出来。 (2) 它们在温度计上对应的位置有什么规律？
2. 把有理数-3，-5，4，0表示在数轴上.这些 数的大小与其在数轴上的位置有什么关系?
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
例2 比较下列 各组数的大小: （1）0和-6； （2） -3和-4.4； （3） -3/4和-3/5.
练习：
1.在数轴上标出表示下列各数的点，再根据数轴 上的点的位置，用“>”把这些数连接起来： -8，0，-1/4，2/3，3/2，-5，0.5
冀教版七年级上册数学-1-4有理数的大小
（2）在数轴上表示的数，是原点左边的数大还 是原点右边的数大？
原点右边的数大.
（3）正数、0和负数，这三类数的大小关系是 怎样的？
正数大于0，0大于负数.正数大于负数
例1：在数轴上表示3.5，-1，0，并将它们按 从小到大的顺序用“＜”连接起来.
-1 0
3.5
1＜0＜3.5
做一做： 1.在数轴上表示-2，-3，并用“＜”把这两个数连接起来.
-3＜-2
2.求-2，-3的绝对值，并用“＞”把这两个数的 绝对值连接起来.
因为 2 2 3 3 所以 3 2
3.思考：两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
想一想： 请以“规定高于海平面为正，低于海平面为负” 为背景，谈谈你对下列结论的理解：
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数
4
5
1 0＞ 6 (0大于负数)
2 3＞ 4.4(正数大于负数)
3因为 3 3 15 ，
4 4 20 4 4 16 15 ＜16 ,
5 5 20 20 20 所以 3 4 . (两个负数比较大小，绝对值大的反而小)
45
Hale Waihona Puke 1.比较有理数的大小法则比较法
数轴比较法
(1)正数大于0， 0大于负数， 正数大于负 数.
1.4有理数的大小
年 级：七年级 主讲人：
学 科：数学（冀教版） 学 校：
教学目标
1. 掌握有理数大小比较的法则,会在数轴上进行有理数大小 的比较。
2. 让学生经历有理数大小比较方法的获得过程,帮助学生 积累数学活动经验。
教学重难点
教学重点：1.在数轴上进行有理数大小的比较； 2.运用有理数大小比较的法则。
冀教版-数学-七年级上册- 1.4有理数的大小 教学课件
根据上述规律，猜测下图“最高气温走势”的规律。
1、最高气温走势规律：随着曲线的下降，气温（ 降低 ），温度数值变 （ 小 ）。 2、由上述规律可知下列数的大小。 ①-5 > -9 > -11 ② 3 > -1 > -2 ③ 3 > 0 > -2 3、把上述所有数表示在同一条数轴上，根据每个数在数轴上的位置，你会发 现什么规律？
1.4 有理数的大小
Hale Waihona Puke 交流合作，探究新知。上述图片反映了我国3个城市的天气情况，并给出 了每个城市“3日最高气温走势图”，由走势图你 会发现什么规律呢？请以其中一个城市为例进行说 明。
以北京的最高气温走势图 为例说明规律：
因为10<11<13，所以数 越大气温越高，气温走势
逐渐上升。换句话说，随 着曲线的上升，气温升 高，温度数值变大。
通过本节课的学习，我们已经知道了比较有理数 大小的方法有两种，那么在具体解题时，我们怎 么选择使用较好呢？
选择方法（1）当比较两个数的大小时，一 般选用法则进行大小比较。
（2）当比较多个有理数的大小时，一般选 用数轴进行大小比较。
教材第17页习题A组第1、2、4题， 第18页B组第1、2、3题。
负数 两个负数表示在数轴上，都在原点的左边。 而一个数的绝对值在数轴上反映的是这个数到原点的距离。 两个负数绝对值越大，表现在数轴上距离原点就越远，也 就越靠近左边，数就越小。 所以：
有理数大小的比较法则：
①正数大于0 , 0大于负数 ，正 数大于负数。
②两个负数，绝对值大的反而小
有理数大小的比较方法及 相应的解题步骤：
左
右
边
边
（1）沿着数轴的正方向，数越来越大。
冀教版数学七年级上册1.4 有理数的大小 学案
3.你能把有理数-3，-5,4,0表示在数轴上吗？
4.那么现在你能总结出这些数的大小与他们在数轴上所表示的点的位置有什么关系吗？
总结：1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0,0大于负数，正数大于负数。
跟踪练习：
学习目标
1、记住比拟两个〔或几个〕有理数大小的方法
2、能正确比拟有理数的大小
学习重点
学会比拟有理数大小的方法
学习难点
比拟两个负数的大小
学习方法
自学合学展示归纳
学习用具
多媒体
课型
新授课
Hale Waihona Puke 课时第1课时学习过程
学习环节
知识能力要点
学习方法指导
设计意图
一、复习
导入，明确目标
1、复习旧知，导入课题
2、出示学习目标
学生自主发言，总结，教师进展补充。
进一步稳固本节所学知识。
五、布置作业
课本17页习题
课下独立完成
稳固所学知识
板书设计：有理数的大小
一、利用数轴比拟大小:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。
二、利用绝对值比拟大小：
两个负数比拟大小，绝对值大的数反而小。
稳固所学知识
三、达标检测
1、在数轴上表示以下各数，并用“>〞把这些数连接起来。
-8,0， ， ，
2、用“>〞“<〞或“=〞填空：
〔1〕3〔〕-9
〔2〕-5〔〕-10
〔3〕 ( )
〔4
3、比拟a与-a的大小。
1、2题学生独立完成，班内进展展示。
冀教版七年级上册数学《有理数的大小》教学说课复习课件
（3）－1 __＜__0；
（4） － 1 _＜__－ 1 ；
2
4
（5）－|－3| __>__－4.5.
课堂小结
在数轴上表示的两个数，
比较正数、 右边的数总比左边的数大.
有
0、负数
理
的大小
数
的
正数大于0,0大于负数，正 数大于负数.
大
步骤：求绝对值，比较绝
小 比
比较两个
对值，比较负数的大小.
较
负数的大
总结
记住了吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
典例解析
例1 在数轴上表示数3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“＜” 号连接起来.
解： 把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示：
（2）3＞-4.4,(正数大于负数）. （3）因为| 3 | 3 15 , | 4 | 4 16 , 15 16 ,
4 4 20 5 5 20 20 20 所以 3 4 .
45
归纳
比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大 的反而小的原则进行比较.
新课讲解
例题讲解 例2 比较下列每组数的大小
(1)0与-6；
（2）3和-4.4； （3）
3
和
4 .
45
解：
（1）0＞-6,(0大于负数）.
（2）3＞-4.4,(正数大于负数）.
（3）因为 | 3 | 3 15 , | 4 | 4 16 , 4 4 20 5 5 20
冀教版七年级数学上册《有理数的大小》教案1(优质课一等奖教学设计)
《有理数的大小》教案教学目标会比较两个有理数的大小重点难点重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一、激情引趣，导入新课(1)比较大小：5与3，0.01与0，-1与0 ，(2)怎样比较下列每对对数的大小？3与-4，1-2与2-3二、合作交流，探究新知1 观察与思考(1)珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？(2)今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此3 0与-1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．做一做：比较大小：-1000___0.001，- 12___ 13，0___-1，5___0．(2)今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？-30正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．两个正数比较大小，绝对值大的数大．两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3，-4___-4.5，-1.5___-1.4，2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来．0，3，-4，-1.5三、应用迁移，拓展提高1、比较-23和-35的大小2、若a 是正数，且21-4132a <<，符合条件的a 有( )A -6B -5C -4D -3E -23、有人说2个多于1个，因此2a>a ，你认为对吗？为什么？四、课堂练习 ，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C ，-2°C ，-5°C ，把它们按从小到大的顺序排列为_____________________2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______，最大的是______.五 反思小结，巩固升华．有理数大小的比较有哪些方法？。
七年级数学上册《有理数的大小》教案、教学设计
根据学生的个体差异，布置不同难度的课后作业，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
7.教学评价，关注成长
运用多元化评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的图片，如温度计、海拔高度图等，引导学生观察并思考这些图片中的数学元素。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过数轴引导学生观察有理数的大小关系。
师：请同学们观察数轴上的点，你们发现了什么规律？
2.学生在观察中总结出有理数的大小比较法则，教师适时给予肯定和补充。
师：很好，同学们已经发现了有理数大小比较的规律。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小。
将学生分成小组，让他们在组内讨论并总结有理数大小比较的方法。通过交流分享，使学生在互动中巩固所学知识。
4.案例分析，巩固应用
选取具有代表性的例题，引导学生运用有理数大小比较法则进行分析和解答。在此过程中，教师应关注学生的解题思路，纠正错误，提高学生的应用能力。
5.归纳总结，拓展提升
通过对本章节内容的归纳总结，帮助学生形成知识体系。在此基础上，适当拓展相关知识点，提高学生的数学素养。
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，关注学生的讨论过程。
师：请大家结合自己的生活经验，举例说明有理数大小比较在实际问题中的应用。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
师：通过大家的讨论，我们发现有理数大小比较在生活中的应用非常广泛。例如，比较气温、海拔高度等，都需要用到有理数的大小比较。
（四）课堂练习，500字
（二）过程与方法
1.观察与分析能力：通过观察数轴上的点与点之间的位置关系，引导学生发现并总结有理数的大小比较规律；
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1
1.4 有理数的大小
【教学整体设计】
【教学目标】 1.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则. 2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小. 3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系. 【重点难点】
重点：利用数轴比较有理数的大小，利
用绝对值比较两个负数的大小.
难点：利用绝对值比较两个异分母负分
数的大小.
【教学过程设计】
教学过程 设计意图
一、创设情境，导入新课
师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得非常好，一定能做
好下面这个题.
比较大小：
(1)|－3|与|－8|， |－23|与|－34|；
(2)4与－5, 0.9与1.1，
－10与0, －9与－1.
学生活动：(1)在练习本上演算，两个学生板演.(2)让学生抢答.
(1)题用最简单
的“因为……所以”
的形式训练学生简单
的推理能力.(2)题是
复习利用数轴比较两
个数的大小，从而引
出课题.
二、师生互动，探究新知
1.规律的发现
给出14个温度按从低到高排列：
－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上
的，按照这个顺序把这些数字表示在数轴上，表示它们各点的顺序是
从左到右的.
学生活动：在练习本上画出数轴.
师：我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0<1，
1<2，2<3，……那
任意两个有理数(例如－4和－3，－2和0，－1和1)怎样比较大
小呢？
数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从
小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
由这个规定可知－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，……
得出结论：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个
负数，绝对值大的反而小.
2.例题教学
例1：比较3.5，－1，0的大小.
教师注意“放”
时要让学生带着针对
性的问题去思考、分
析，既给学生一片自
己发挥想象的天地，
又使学生不至于偏离
既定目标.
2
在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接.
例2：比较下列各组中两个数的大小：
(1)0与－6；(2)3与－4.4；(3)－34与－45.
师生共同完成，要求学生说明理由.
三、运用新知，解决问题
比较下列各组中两个数的大小：
(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－821和－37；(3)－(－0.3)和|－13|.
解：(1)因为－(－1)＝1，－(＋2)＝－2，1>－2，
所以－(－1)>－(＋2).
(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.
|－821|＝821，|－37|＝37＝921.
因为821<921，即|－821|<|－37|，
所以－821>－37.
(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－13|＝13，
因为0.3<13，
所以－(－0.3)<|13|.
比较两个负分数
的大小是这节课的重
点也是难点，利用这
几个小题让学生从整
体上把握一下方法，
达到熟练掌握的程
度.
四、课堂小结，提炼观点 师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小. 1.两个负数，绝对值大的反而小. 2.利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数. 明确说明利用数
轴可以比较任意两数
的大小，而利用绝对
值比较大小只适用两
个负数.
五、布置作业，巩固提升
教材第17页习题A组第1，2题，第18页B组第1题.
【教学小结】
【板书设计】 1.4 有理数的大小 1.规律发现 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于
负数
(2)两个负数，绝对值大的反而小
3
2.例题教学