渗流固结沉降
2.5时间与沉降的关系详解
t2
t=∞
测 压 管
在水排出的同时，弹簧相应受压变形，承担部分 外荷，此时各点的。 u p 孔隙水压力：
u1 u2 u3 u4 p
p t1 σz 带孔活塞 水 H σ´ u 1 2 3 4 t=t1 弹簧 容器 测 压 管 h t2
求解思路： 有效应力原理 总应力已知 超静孔隙水压力的时空分布
多层渗透模型
1）加荷前，测压管中的水位与容器中的水位相同， 即土层中的孔隙水压力等于静水压力。 2）在施加荷载强度σ的瞬间，即t=0时刻，容器中 的水尚来不及排出，弹簧未受力和引起变形，外 荷全部由孔隙水承担。各测压管中水位都升高 了 h0 p w 。这表明土层不同深度处的超静水压力 都相同，即；
有效应力：
σz
t=∞
4）随着时间的延长，测压管中的水位又都恢复 到与静水位齐平。此时容器中的水不再向外排出， 弹簧也因之受力稳定，承担了全部外荷，相应于 各点的超静水压力已全部消散，荷载强度完全转 化为土中的有效应力，即
u1 u 2 u 3 u 4 0
2 3 4 p 1
1渗透固结模型
太沙基（Terzaghi，K.，1925）为研究土的固结问 1．试验装置—— 题提出了一维渗透模型。
带孔活塞 水 弹簧 容器 测压管 σ
△h
带有测压管并装满水的圆筒 带孔的活塞板 弹簧 2.模拟情况 弹簧模拟土骨架所承受的 压力，即有效应力σ´’ 筒中的水模拟孔隙水, u表 示外荷引起的超静水压力 ，即孔隙水压力。 小孔模拟土孔隙
2.5 沉降与时间的关系
Consolidation Theory of Saturated Soil
基于流-固耦合理论的水体下盾构隧道施工渗流规律
基于流-固耦合理论的水体下盾构隧道施工渗流规律随着水下隧道工程建设技术日趋完善，水下盾构隧道已经成为跨越水域的重要交通工程之一。
在隧道工程施工过程中，由于存在着稳定的补给水源，渗流场和应力场相互作用、相互联系，使得隧道围岩孔隙压力发生变化，隧道围岩极易发生失稳，造成严重的工程事故。
近年来，国内外许多学者对隧道施工过程中流-固耦合问题进行了研究。
YI et al［1］通过数值模拟研究分析了盾构隧道开挖后孔隙水压力和地层沉降的分布规律；GALLI et al［2］对二维模型和三维模型计算结果进行了对比，认为三维模型更加符合工程实际；纪佑军等［3］采用数值模拟，认为注浆可以有效控制隧道围岩变形和地下水涌入；原华等［4］通过对上海越江隧道东线中段的数值模拟分析，得出管片在渗流作用下的受力更加趋于“平均”，地下水有利于隧道衬砌管片的受力；吉小明等［5］通过分析渗流作用下隧道开挖过程发现，隧道周边最大剪应力和位移都有所增大；马龙祥等［6］假设当软土盾构隧道达到稳定渗流状态时，作用于衬砌外壁的总水头为一个未知常量，计算出稳定渗流时隧道的闭合解析解；易小明等［7］通过对比分析流-固耦合作用下海底隧道开挖数值模拟的结果与现场监测数据，认为两者具有一致性；贾瑞华等［8］通过数值模拟分析得出了隧道开挖面处的渗流场、位移场以及孔隙水压力的分布规律。
然而，国内外对高水头压力作用时盾构隧道施工扰动下地表的沉降量、围岩渗透性、管片内力分布等方面的研究并不多。
近几年来，穿越江、河的盾构隧道工程越来越多。
因此，研究高水头压力作用下盾构隧道的地表沉降、孔隙水压力分布、施工扰动下围岩的渗透性以及隧道衬砌管片的受力特征，对于盾构隧道施工及运营期间的安全稳定具有重要意义。
本文选取太原地铁2号线双塔西街—大南门站下穿迎泽湖区段为工程背景，采用有限差分软件FLAC3D内嵌的FISH语言二次开发建立三维数值模型，得出不同水头压力作用下的盾构隧道在流-固耦合效应下的渗流场、位移场以及管片衬砌的孔隙水压力的分布规律，以期为水下隧道施工工程风险控制提供理论依据和技术支持。
太沙基一维固结理论
一、饱和土的渗流固结
二、太沙基一维固结理论 太沙基（K．Terzaghi，1925）一维固
结理论可用于求解一维有侧限应力状态下， 饱和粘性土地基受外荷载作用发生渗流固结 过程中任意时刻的土骨架及孔隙水的应力分 担量，如大面积均布荷载下薄压缩层地基的 渗流固结等。
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碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在 受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为 在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基 本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷 载作用下需要经过相当长时间才能达到最终 沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形 需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程 中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的 关系。
饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经 过相当长时间才能达到最终沉降，不是瞬时 完成的。
为了建筑物的安全与正常使用，对于一些 重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研 究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因 为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。
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例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的 四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅10 cm左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而 沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑 物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑 物的允许沉降量可达20 cm甚至更大。
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次固结变形定义
次固结变形为主固结变形完成后，土体的变形在时间上 把主固结变形和次固结变形截然分开的意见在学术界看法是不 一致的。
将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是从 时间角度划分的地基固结沉降和次固结沉降难以在时间上分开。
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土力学各章名词解释
1、粒度：土粒的大小2、粒组：一定粒度范围的土粒3、颗粒级配：粒组相对含量，即各粒组质量占土粒总质量百分比4、粒径累计曲线：横坐标为粒径对数坐标，纵坐标为小于或大于某一粒径土重（累计百分比）含量。
5、限制，中值，有效粒径：小于某粒径累计百分比的60,30，10％6、不均匀系数：粒组分布情况，反应土粒均匀程度7、结合水：受电分子引力影响吸附在土粒表面的自由水8、强结合水：紧靠在土粒表面的结合水膜；弱结合水：紧靠在强结合水外围的结合水膜9、自由水：存在于电分子引力范围以外的水10、重力水：地下水位以下的透水层中的地下水11、毛细水：在地下水位上，受水与空气交界面表面张力的自由水12、毛细压力：由于弯液面张力与土粒表面的侵润作用，使毛细弯液面切线反向产生使土粒挤紧的力13、比表面：单位体积颗粒总表面积14、土的结构：土粒单元体大小，矿物成分，形状，相互排列和连接关系，以及土中水的性质，空隙等因素形成的综合特征15、土的组构：同一土层中的物质和颗粒大小等相似的各部分之间的关系，表征土的层理，裂隙16、单粒，蜂窝，絮状：粗大颗粒形成，有稳定的空间位置，粉粒或细砂组成，引力大于重力，土粒停留在最初的接触点不在下沉，细小黏粒构成，能在土中长期悬浮第二章1、相对密度：土粒质量与4°时纯水质量之比2、含水量：水的质量与土质量之比3、密度：土体单位体积的质量4、干密度：土中固体颗粒部分质量5、饱和密度：充满水时的单位体积质量6、浮密度：地下水位以下土粒质量与同体积水质量只差7、重度：土的重力密度称为重度8、孔隙比：空隙体积与土粒体积比9、孔隙率：空隙体积与总体积之比10、饱和度：水体积与空隙体积之比11、可塑状态：粘性土在某含水量范围内，可由外力朔成任何形状而不发生裂纹，外力移去后任可保持既得形状，这种性能也叫可塑性12、液限：土由可朔状态到流动状态的界限含水量13、朔限：土由可朔状态到半固态的界限含水量14、缩限：土由半固态不断蒸发水分，体积不断缩小直到，体积不再缩小时的界限含水量15、朔性指数：液与朔差16、液性指数：天然含水量与朔限的差与朔性指数的比17、天然稠度：原状土样的液限和天然含水量的差与朔性指数的比18、土的灵敏度：原状土强度与重塑土强度之比19、触变性：粘性土强度随时间恢复的胶体化学性质1、渗透：液体从物质微孔中透过的性质2、渗透性：土具有被液体透过的性质3、渗流：液体在土孔隙或其他透水性介质中流动的问题称为渗流4、渗流力：渗流对土颗粒施加我作用力5、渗透变形：渗流力引起土颗粒或土体的移动6、层流:：水的每个粒组沿着一定的路线移动，不与其他任何粒子路线相交7、渗透系数：反应土透水性的比例系数，单位水力梯度的渗流速度8、起始水力梯度：对于密实粘土，当水力梯度达到某一数值后，才发生渗透，将这一水力梯度称为起始水力梯度9、流砂：向上的渗流力克服了向下的重力，粒间有效应力为0时，颗粒发生悬浮，移动的现象称为流砂10、临界水力梯度：开始发生流砂现象的水力梯度11、管涌：在渗流作用下，较细的颗粒在较粗颗粒形成的空隙中移动，甚至流失，随着空隙的不断扩大，流速的不断加快，较粗的颗粒也开始被水流带走。
地基处理第八章排水固结法
02
预压荷载大小应根据设计要求确定。对于沉降有严格限制的建筑，应采用超载预压法处理，超载量大小应根据预压时间内要求完成的变形量通过计算确定，并宜使预压荷载下受压土层各点的有效竖向应力大于建筑物荷载引起的相应点的附加应力。预压荷载顶面的范围应等于或大于建筑物基础外缘所包围的范围。
加载速率应根据地基土的强度确定。当天然地基土的强度满足预压荷载下地基的稳定性要求时，可一次性加载，否则应分级逐渐加载，待前期预压荷载下地基土的强度增长满足下一级荷载下地基的稳定性要求时方可加载。
计算预压荷载下饱和粘性土地基中某点的抗剪强度时，应考虑土体原来的固结状态。对正常固结饱和粘性土地基，某点某一时间的抗剪强度可按下式计算： τft= τf 0 +⊿σz·Uttancu 式中 τft — t 时刻，该点土的抗剪强度 （kPa）； τf 0 —地基土的天然抗剪强度 （kPa）； ⊿σz —预压荷载引起的该点的附加竖向应力 （kPa）； Ut —该点土的固结度； cu —三轴固结不排水压缩试验求得的土的内摩擦角 （ 0）；
02
真空预压区边缘应大于建筑物基础轮廓线，每边增加量不得小于 3 0m。每块预压面积宜尽可能大且呈方形。
03
真空预压的膜下真空度应稳定地保持在650mmHg以上，且应均匀分布，竖井深度范围内土层的平均固结度应大于 90%。
04
04
03
01
02
当建筑物的荷载超过真空预压的压力，且建筑物对地基变形有严格要求时，可采用真空—堆载联合预压法，其总压力宜超过建筑物的荷载。
降低地下水位法是利用井点抽水降低地下水位以增加土的有效应力，从而达到加速固结的目的。降水法最适用于砂性和软粘土层中存在砂或粉土的情况。
电渗法是在土中插入金属电极并通过以直流电，使土中水分由阳极流向阴极。如将阳极积集的水排除，土体中孔隙水就会减少，有效应力增大导致沉降固结。
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
饱和粘性土地基沉降与时间的关系
饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四节 饱和粘性土地基沉降与时间的关系前面介绍的方法确定地基的沉降量，是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定后的沉降量，因而称为地基的最终沉降量。
然而，在工程实践中，常常需要预估建筑物完工及一般时间后的沉降量和达到某一沉降所需要的时间，这就要求解决沉降与时间的关系问题，下面简单介绍饱和土体依据渗流固结理论为基础解决地基沉降与时间的关系。
一、饱和土的有效应力原理用太沙基渗透固结模型很能说明问题。
当t ＝0时，u =σ，0='σ 当t ﹥0时，u +'=σσ，0≠'σ当t ＝∞时，σσ'=，u ＝0结论：u +'=σσ'，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程。
在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着提高。
二、饱和土的渗流固结整个模型（饱和土体）⎪⎩⎪⎨⎧→→→土的渗透性活塞小孔的大小孔隙水水固体颗粒骨架弹簧三、太沙基一维渗流固结理论（最简单的单向固结）——1925年太沙基提出一．基本假设：将固结理论模型用于反映饱和粘性土的实际固结问题，其基本假设如下： 1．土层是均质的，饱和水的2．在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的； 3．土层仅在竖向产生排水固结（相当于有侧限条件）；4．土层的渗透系数k 和压缩系数a 为常数； 5．土层的压缩速率取决于自由水的排出速率，水的渗出符合达西定律；6．外荷是一次瞬时施加的，且沿深度z 为均匀分布。
二．固结微分方程式的建立在饱和土体渗透固结过程中，土层内任一点的孔隙水应力),(t z u 所满足的微分方程式称为固结微分方程式。
在粘性土层中距顶面z 处取一微分单元，长度为dz ，土体初始孔隙比为e 1，设在固结过程中的某一时刻t ，从单元顶面流出的流量为q ＋dz zq ∂∂则从底面流入的流量将为q 。
于是，在dt 时间内，微分单元被挤出的孔隙水量为：dzdt zqdt q dz z q q dQ )(])[(∂∂=-∂∂+=设渗透固结过程中时间t 的孔隙比为e t ， 孔隙体积为：dz e e Vtv11+=在dt 时间内，微分单元的孔隙体积的变化量为：dzdt e e dt dz e et dt t V dV ttt v v ∂∂+=+∂∂=∂∂=1111)1(由于土体中土粒，水是不可压缩的，故此时间内流经微分单元的水量变化应该等于微分单元孔隙体积的变化量， 即：vdV dQ =或dzdt te e dzdt z q t∂∂+=∂∂111)(即：te ez q t∂∂+=∂∂111根据渗流满足达西定律的假设zu r k z h kki VA q w ∂∂=∂∂===式中：A 为微分单元在渗流方向上的载面积，A ＝1；i ：为水头梯度，zhi ∂∂=其中h 为侧压管水头高度μ：为孔隙水压力，h r u w =根据压缩曲线和有效应力原理，dp de a -=而up u z-=-=σσ'所以： tu a t e t ∂∂=∂∂ 并令ware k Cv )1(1+= 则得t uzu Cv ∂∂=∂∂22此式即为饱和土体单向渗透固结微分方程式 。
土的固结及固结系数确定
dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量
q
dz
1
(q q dz) z
V t2d t q q q zd z d t q zd zd t
1 e q 1 e1 t z
数学模型
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量
达西定律: qAkikikhuku z wz
t
wa z2
u t
Cv
2u z2
固结系数:
Cv
k(1 e1 ) a w
Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； 单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级
数学模型
饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论
由于次固结，S∞不易确定 存在初始沉降，产生误差
直接测量法
饱和土体的渗流固结理论 - 固结系数确定方法
O
t
(2 90
)
t
(1 90
)
t
Ut 182m1 ,3,5m 12em242Tv
(1)
S60
Ut 1.128 Tv
S90
S
Ut 1.128Tv (2) 校正初始沉降误差
Ut60%时二线基本重合，之后逐
渗透固结微分方程：
u t
Cv
2u z2
• 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 • 是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全
相同，一般可用分离变量方法求解
• 其一般解的形式为：
u (z ,t) ( C 1 cA o C s z 2 sA i) e n A z 2 C v t
《土力学》考试重点
填空、选择、判断颗粒级配曲线的用途：1）由曲线的坡度可判断土的均匀程度,确定其不均匀程度:曲线平缓—-级配良好;曲线较陡——级配不良。
小于某粒径的土粒含量为10％时相应的粒径，称为有效粒径；小于某粒径的土粒含量为60％时相应的粒径，称为限制粒径.不均匀系数反映大小不同粒组的分布情况.Cu愈大，土粒粒径分布愈广，表示愈不均匀,土愈易于压实。
Cu愈小，土粒粒径分布愈窄，表示愈均匀，土愈不易压实。
工程上Cu＜5的土为均匀土(级配不良土)；Cu＞10的土为不均匀土（级配良好的土）.Cc值为1～3的土级配良好，小于1或大于3时级配不良。
砾类土和砂类土同时满足Cu ≥5和Cc＝1～3两个条件时，为级配良好的砂和砾。
不能同时满足上述条件的土，为级配不良的土。
土中水分为结合水和自由水两大类：1、结合水:（1）强结合水（2）弱结合水2、自由水：（1）重力水 (2)毛细水毛细压力能使潮湿砂土开挖一定高度，但失水干燥后就会松散坍塌.土的结构分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。
密实的单粒结构的土较稳定，力学性能好，是良好的天然地基；蜂窝和絮状结构的土强度低、压缩性高,不可作为天然地基.土的构造最主要特征就是成层的层理构造和具有裂隙的裂隙构造。
土工试验（试验方法）1、烘干法：测含水率（当前的含水率)2、环刀法、灌砂法：测密度3、比重瓶法：测土粒比重4、筛分法、密度计法：颗粒分析试验5、平衡锥式液限仪法、液塑限联合测定仪法：测界限含水率（液限、塑限）6、击实试验：测最优含水率7、渗透试验：测渗透系数8、固结试验：测土体固结性能（压缩、固结）（有侧限抗压强度）（压缩系数、压缩模量)9、直接剪切试验:测抗剪强度（黏聚力、内摩擦角)10、三轴剪切（三轴压缩）试验:测抗剪强度（黏聚力、内摩擦角）土粒相对密度比重（ds 或Gs）:土粒质量与同体积（4°C) 纯水的质量之比。
土的天然含水率（w)：土中水的质量与土粒质量之比。
排水固结
2、抽气抽水系统和密封膜设计
设 计 内 容
抽气抽水系统由水平向分布滤管、真空管路和真空泵组成铺设密封膜， 能否形成封闭系统是真空预压法成败关键之一。膜内真空度应稳定维 持在650mmHg以上，且应分布均匀。
3、固结度与时间
土体固结过程中水平位移方向 堆载法 真空法 竖井深度范围内土层的平均固结度应大于90％，达到相同的固结度， 向堆载四周 向加固区中心 间距越小，所需时间越短。
普通砂井 n=6~8
袋装砂井 塑料排水带
n=15~22
4、排水砂垫层设计
砂垫层用于连通各砂井以使水排出工程场地外。 砂垫层应形成一个连续的、有一定厚度的排水层， 以免地基沉降时被切断而使排水通道堵塞。
竖向排水体的布置范围 一般要比建筑物大一些， 砂垫层采用中粗砂。 砂垫层厚度一般≥500mm， 向外增大2～4m，以利 含泥量≤3％。 水下施工时为1000mm. 于提高地基稳定性，减 小侧向变形引起的沉降。
t
具体步骤：
1、利用地基的天然抗剪强度计算第一级允许施加的荷载p1
p1 1 B D 5 cu 1 0.2 1 0.2 D K A B
2、计算第一级荷载下地基强度增长值 cu1 cu cu p1 U tancu cu 3、计算p1作用下达到所确定固结度与所需时间 4、根据第二级所得的地基强度计算第二级所施加的荷载p2 5、按以上步骤确定的加荷计划进行每一级荷载下地基的稳定性验算 6、计算预压荷载下地基的最终沉降量和预压期的沉降量。
第四章 排水固结
定义：排水固结法，亦称预压法，是对天然地基 采取措施，使土体中的孔隙水排出，逐渐固结变 形，同时强度逐步提高的方法。
采取的措施—— 增设排水条件 施加预压荷载 这也是排水固结法必须满足的两个基本要素