城市轨道交通列车交路开行方案优化研究

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城市轨道交通列车大小交路开行方案优化

③类客流出行起讫点均在 H2 区段，②类客流出行讫点在 H1 区段，起点不限，④类客流出行起点在 H1 区段，讫点不限；tj 为列车在 s1 至 sj 间的往返旅行时间；Tk 内开行在大交路区段 (H1 与 H2 区段 ) 的列车数量和列车编组数分别记做 f1，q1，仅开行在小交路区段 (H2 区段 ) 的列车数量和列车编组数分别记做 f2，q2。
Abstract: On the urban rail transit with imbalanced distribution of cross section passenger flow, the operations of trains on different routes are incompatible and the trains cannot run at the minimum cycle of the train working diagram. To solve this problem, the train working diagram cycle analysis method is applied to define the train working diagram cycle, which is used as the basis of fleet and fixed operation cost calculation. A multi-objective nonlinear mixed integer programming model is established by selecting the passenger in-station waiting time cost, fleet fixed operation cost and capacity waste cost minimization as the objective functions. Different costs are converted into a total cost and the original model is optimized as a single-objective model, which is then verified with actual cases. The results show that, compared with the classic operation plan, the long and short routing operation plan helps reduce the total cost. The model is proved to be feasible and valid. Keywords: Urban Rail Transit; Operation Plan; Long and Short Routing; Cycle Analysis Method of Train Working Diagram; Non-linear Mixed Integer Programming

城市轨道交通列车开行方案研究

2020.21科学技术创新城市轨道交通列车开行方案研究邓丽君（山东职业学院，山东济南250000）1概述城市轨道交通因其运输量大、安全、准时、高效、环保等优势，在我国得到迅速发展。

截止到2019年12月31日，我国内地累计有40个城市开通城市轨道交通运营线路里程达6730.27公里[1]。

北京、上海、广州等大城市的轨道交通系统已由单一线路逐渐发展成为了纵横相互交错的轨道交通网络，轨道交通线路呈现出客流运输量大、网络结构复杂、突发事件影响大等特点[2]。

因而以往采用的单一交路、站站停车的列车运行方式已不能适应日益复杂化的线路客流需求。

2列车开行方案研究列车开行方案包括列车交路计划和列车停站方案。

列车开行方案是城市轨道交通运输计划编制的基础，决定着城市轨道交通的服务质量和运营企业的效益。

2.1列车交路计划列车交路计划是指根据运营组织的要求及运营条件的变化，按列车运行图的规定或由行车调度员指挥列车按规定的区间运行、在指定的车站折返的列车运行方案[3]。

列车交路计划一般分为常规交路和特殊交路两种。

2.1.1常规交路常规交路又称为大交路或者长交路（如图1所示），是列车从始发站运行到终点站，在终点站折返，为全线各站提供运输服务。

长交路的优点为对中间站折返设备要求不高、行车组织方式和客运组织要求都比较简单，缺点是没有考虑区段客流量不均衡的因素，如果城市轨道交通线路的区段客流不均衡程度高，采用单一长交路会造成运能的浪费。

国内开通的大部分城市轨道交通线路目前都采用这种交路运营模式。

图1长交路2.1.2特殊交路特殊交路又分为衔接交路、交错交路、混合交路和Y 型的交路。

衔接交路是两个以上的短交路组合而成（如图2所示），短交路（又称小交路）是列车在某一固定区段内运行，在具有条件的中间站折返，它专为某一区段乘客提供服务。

对于区段客流不均衡程度高的线路来说采用衔接交路比较经济，能满足不同区段的客流需求。

但衔接交路要求衔接的中间站要具有两个方向的折返设备，还要有方便的换乘条件。

城市轨道交通列车运行图优化研究

城市轨道交通列车运行图优化研究随着城市人口的不断增长和交通需求的不断提升，城市轨道交通已经成为现代化城市不可或缺的一部分。

然而，由于城市轨道交通的特殊性，列车运行图的优化成为了一个亟待解决的问题。

本文将对城市轨道交通列车运行图优化进行研究，并探讨其可能的解决方案。

一、背景介绍城市轨道交通的列车运行图优化对于提高运输效率、减少拥堵、提高服务质量具有重要意义。

首先，列车运行图的优化可以有效减少运营成本，降低能耗，提高城市轨道交通系统的整体运行效益。

此外，优化列车运行图还可以减少人们的乘车时间，提高出行效率，提供更加便捷的交通方式。

二、问题分析城市轨道交通的列车运行图优化主要面临以下几个问题。

首先，运行图的设置需要考虑到不同时间段的客流需求差异以及接驳换乘等因素，因此需要在不同时间段内建立合理的运行图。

其次，列车之间的间距以及列车的停站时间等都需要进行精细的调整，以确保列车运行的平稳性与高效性。

最后，还需要考虑到不同线路之间的互通互联，以提供更好的交通服务。

三、优化方法针对上述问题，进行城市轨道交通列车运行图的优化可以从以下几个方面入手。

1. 数据分析：首先，需要收集大量的运营数据，包括客流量、换乘热点、拥堵情况等，并进行全面的分析。

通过对这些数据的反复研究，可以了解客流的高峰期和低谷期，从而合理设置运行图。

2. 模型建立：在进行运行图优化时，可以建立数学模型，考虑列车运行速度、换乘时间、站台容量等因素，并通过优化算法求解最佳方案。

3. 仿真模拟：利用仿真系统可以进行列车运行图的虚拟试运行，模拟不同方案的运行效果。

通过不断的调整和修正，最终找到最优解。

4. 控制策略：在进行列车运行图优化时，还需要制定相应的调度策略。

例如，可以通过智能调度系统对列车的间隔时间进行动态调整，以适应客流需求的变化。

四、取得的效果优化城市轨道交通列车运行图可以显著提升城市交通的效率和便捷性。

通过运行图优化，可以实现对客流进行精确的预测和控制，从而更好地分配列车资源。

城市轨道交通共线运营下的开行方案优化研究

城市轨道交通共线运营下的开行方案优化研究城市轨道交通共线运营下的开行方案优化研究随着城市化进程的加快，城市轨道交通成为了一种重要的公共交通工具。

在现代城市中，出行需求的快速增长使得轨道交通系统承载着越来越多的客流量。

为了提高城市轨道交通的运营效率和服务质量，开行方案的优化成为了一个重要的研究领域。

城市轨道交通系统中的共线运营是指在某一段线路上运营两条或以上的轨道交通线路，这种方式可以充分利用线路资源，提高运营效率。

然而，共线运营下开行方案的优化面临着许多挑战。

一方面，不同线路之间的交叉运营可能会导致乘客的混杂，进而影响运营的流畅性和效率。

另一方面，不同线路之间的运行速度和间隔时间的差异也会对乘客的出行体验产生影响。

因此，如何优化共线运营下的开行方案，以提高运营效率和乘客满意度，成为了一个重要的研究课题。

开行方案的优化可以从多个维度进行考虑。

首先，可以考虑乘客出行需求的时空分布。

通过对乘客出行流量和分布特征的分析，可以确定不同时间段和区域乘客的出行需求，从而合理安排车次的开行时间和间隔。

其次，可以考虑线路之间的运行速度和间隔时间的协调。

通过在共线运营的线路之间进行时差调整，使得客流能够更加平稳地分散在不同线路上，减少交叉运营带来的影响。

另外，还可以考虑开行方案的灵活性。

即根据车站间的客流量变化，随时调整车次的开行计划，以满足乘客的需求。

在制定开行方案时，还需要考虑到不同线路之间的运力分配。

共线运营下，线路之间的运力分配会影响乘客的候车时间和乘车体验。

因此，通过综合考虑各线路的旅客吞吐量、运行速度和停站时间，合理安排每条线路的运力，以达到最佳的运行效果。

为了研究城市轨道交通共线运营下的开行方案优化问题，可以采用模型建立和仿真实验相结合的方法。

首先，可以建立数学模型，考虑不同的变量和约束条件，从优化的角度来制定开行方案。

然后，通过仿真实验，将模型应用于实际场景中，评估不同的开行方案的效果。

通过对比不同方案的优缺点，可以找到最优的开行方案。

城市轨道交通列车交路方案优化模型研究

ＲｅｓｅａｒｃｈＯｉｌｔｈｅＭｏｄｅｌａｂｏｕｔｔｈｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｒａｉｎＲｏｕｔｉｎｇｉｎＵｒｂａｎＲａｉｌｒａＴｎｓｉｔ
第３２卷第５期
Ｖｏ１．３２，Ｎｏ．５
西华大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ・ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ
２０１３年９月
ｍｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄｍｕｌｔｉ — ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｎｏｌｉｎｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｉｎｍｇｍｏｄｅｌｔａｋｅｓｍｉｎｉｍｕｍｒｏｌｌｉｎｇｓｔｏｃｋｓａｓｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｇｏａｌ，ａｎｄｓｙｎｔｈｅｔｉｃｌａｌｙｏｐｔｉｍｉｚｅｒｅｅｎｔｒｙｏｆｔｒａｉｎｓａｎｄｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｔｒａｉｎｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｂｕｔｉｔｉｓｈａｒｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ＳＯｉｔｉｓｊｕｓｔｓｕｉｔａｂｌｅ
ｃｉｅｎｔｌｙ，ｉｆｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｒｅｅｎｔｒｙｐｏｉｎｔｓｏｆｔｒａｉｎｓｒｅａｄｅｔｅｒｉｎｍｅｄ，ｏｒｓｏｍｅｌｔａｅｎａｒｔｉｖｅｓｃｈｅｍｅｓｏｆｒｅｅｎｔｙｒｐｏｉｎｔｓｏｆｔｒａｉｎｓａｒｅｐｒｏｖｉｄｅｄ；ａｎｄｔｈｅｎ

城市轨道交通多编组列车开行方案优化研究

城市轨道交通多编组列车开行方案优化研究戎亚萍;张星臣;柏赟;许得杰【摘要】In order to meet the fluctuation of passenger flow, a multi-objective optimization modal for train plan of urban rail transit based on hybrid train formation is established, which is aimed to minimize the passengers’waiting time and operator’s cost. The constraints are transport supply, policy headway and fleet size. And a two-phase mathematical programming algorithm is also proposed. At last, the validation of the proposed model and the algorithm has been tested with an urban rail transit line in China. The results show that compared with the traditional train plan of single train formation, the train plan based on hybrid train formation can reduce the waiting time of passengers and the cost of operation by 17%and 27%, but increase the total train-hours by 20%. When the threshold ratio of peak demand to off-peak demand is more than 1.48, the train plan of hybrid train formation is preferable.%针对城市轨道交通全日客流时间分布不均衡下的列车开行方案优化问题，以乘客等待时间和企业成本最小为优化目标，以运输供给、列车最小发车间隔、最大服务间隔，以及列车数为约束条件，构建基于多编组模式下的多目标列车开行方案优化模型，并设计两阶段求解算法.案例分析表明：与传统单一编组列车开行方案相比，基于多编组的轨道交通列车开行方案使乘客等待时间和车公里数分别减少17%和27%，列车运行小时增加20%；当客流不均衡系数大于1.48时，宜采用多编组运输组织方式.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2016(016)005【总页数】6页(P117-122)【关键词】城市交通;列车开行方案;多目标优化模型;多编组;两阶段求解算法【作者】戎亚萍;张星臣;柏赟;许得杰【作者单位】北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044【正文语种】中文【中图分类】U268.6随着线网规模的扩大，城市轨道交通全日客流时间分布呈现明显的不均衡性，尤其是市域快速轨道交通线路，其客流具有显著的潮汐特征.为了解决单一编组模式下非高峰期运能浪费，服务水平低的问题，已有部分学者在多编组研究方面取得了一定成果.所谓多编组是指针对城市轨道交通线路客流在不同时段或不同区段的差异，由车辆基地事先设计并发出的具有不同编组长度的列车，其在运行过程中不进行拆解或重联的运营组织技术［1］.Niu等［2］以城际铁路为研究对象，构建了以乘客等待成本和在车成本最小为目标的城际铁路开行方案优化模型，研究结果表明高峰期开行大编组列车，平峰期开行小编组列车能够减小乘客成本；杨信丰等［3］研究了多车型快速公交的车型调度问题，算例分析表明通过合理的发车频率和车型组合可以得到多种满足需求的调度方案；Sun等［4］以单一公交线路为研究对象，构建了基于两种车型混合使用的时刻表优化模型，算例表明采用不同容量的车辆混跑，对于节省乘客出行时间和企业费用是有效的；Hassold等［5］以减少乘客等待时间和提高列车满载率为目标，构建了考虑多种公交车容量的等间隔发车时刻表优化模型，结果表明该方案在提高满载率的同时乘客等待时间可以节省43%. Ceder等［6］以节省公交车能耗为出发点，采用大小两种容量的公交车构造非均衡发车时刻表优化模型，结果表明该运营模式可以提高19%的满载率，从而达到节约能耗的目的.Lee等［7］在公交网络车辆共享的基础上，认为同一线路不同时段采用不同容量的公交车，可以节省系统费用.尽管上述文献均考虑了多种车容量下的列车运营组织模式，但是城市轨道交通系统与城际铁路、公交系统有着明显的不同.城际铁路和公交系统的车辆可以在不同线路间共用，而轨道交通系统采用各线路独立运行的模式，不同线路间一般不能共享车辆.所以，考虑到企业运营成本，采用多编组模式下的运用车辆数不能超过单一编组模式.因此，本文增加了车体保有量的约束条件，以乘客等待时间和企业运营成本最小为优化目标，以各时段编组方案和发车频率为决策变量，构建了基于多编组的列车开行方案多目标优化模型，并设计了两阶段求解算法.最后，以某轨道交通线路为例进行了实例研究.针对1条具有N个车站，线路长度为L的城市轨道交通直线型线路，所有列车从始发站1开始，沿下行方向环形逆转到上行方向，依次标记为车站2，3，…，N，N+1，…，2N-1，直至终点站2N，如图1所示.本文用 i、j标记车站，用Di，j （t）表示t时段内从i站前往 j站的乘客数；由于列车到折返站后所有的乘客都将下车，故当i∈｛1，2，…，N｝，j∈｛N+1，N+2，…，2N｝，或i∈｛N+1，N+2，…，2N｝，j∈｛1，2，…，N｝时，客流需求Di，j（t）=0.在城市轨道交通全日运营时段［Ts，Te］内，客流随时间波动形成以一定时间段为周期的客流时段.与客流波动相对应，本文将全日运营时段划分为若干个列车开行时段，且每个开行时段具有相对独立的列车开行频率和编组方案.令列车开行时段集合T=｛Tk|k=1，2，…，K ｝，其中K为时间分段总数，|Tk|为时段长度.多编组列车开行方案由具有不同编组长度的列车构成，客流的不均衡性使得不同时段开行不同编组的列车.为减小运营组织难度，一般选取大、小两种编组的列车分别用于不同的客流时段.在多编组运输组织模式中，定义多编组方案的列车集合B=｛Bm|m=1，2｝，其中B1表示小编组列车对应的编组辆数；B2表示大编组列车对应的编组辆数；M为列车最大编组辆数；开行对数集合F=｛fm（k）|k=1，2，…，K ｝，其中 fm（k）为开行时段k内第m种编组方案的列车开行对数.依照以上定义，基于多编组的城市轨道交通列车开行方案可表示为Ω=｛B，T ，F｝.多编组城市轨道交通列车开行方案的优化过程需要兼顾运营企业和乘客两方面的利益.一方面，运营单位希望在满足客流需求的前提下，开行大间隔、小编组列车以尽可能地降低成本；另一方面，乘客则希望开行小间隔、大编组列车以减少等待时间和提高舒适度，双方利益相互矛盾.因此本文以乘客出行成本和企业运行成本最小为优化目标，以各时段编组方案和发车频率为决策变量，构建多编组列车开行方案优化模型.2.1 模型假设针对多编组列车开行方案优化问题，本文做出如下假设：（1）采用单一交路站站停的运营组织模式，同一时段的发车间隔保持不变；（2）以每1h作为一个列车开行时段，全天分为18个列车开行时段；（3）乘客均匀到达车站，服从先到先服务的原则，不存在留乘；（4）不考虑列车重联成本和耗时，且不同编组列车的旅行速度相同.2.2 模型建立（1）乘客出行成本.乘客出行成本由乘客在车时间成本和等待时间成本两部分构成，考虑到不同编组列车的旅行速度相同，乘客在车时间相同，因此乘客出行成本可由乘客等待时间表示.相关研究表明，城市轨道交通列车发车间隔较小且均匀发车时，乘客平均等待时间为发车间隔的一半［8］，所以，乘客总等待时间为各车站乘客等待时间之和. （2）企业运营成本.企业运营成本主要包括列车运行成本（能耗费用、检修费用等）和人力成本（司乘人员工资）.由于开行单趟列车的运行成本和单位车小时人员工资是固定的，所以本文采用车辆走行公里和列车运行时间表示企业运营成本.2.3 约束条件根据基本运输组织条件及要求，基于多编组的列车开行方案需要满足：式中：为第k个开行时段内的最大断面流量；V为每节车辆的定员；hmin，hmax分别表示最小、最大发车间隔；Nm表示第m种单元列车的可用列车数；N0表示采用单一编组模式下的运用车辆数.式（4）和式（5）表示列车编组数约束；式（6）和式（7）表示发车间隔与发车频率约束；式（8）表示运输供给约束，对客流高峰区段进行满载率限制；式（9）和式（10）表示车体保有量约束，多编组运营模式下各编组的运用列车数不能超过各自的车体保有量，且运用车辆数之和不能超过单一编组.基于多编组的城市轨道交通列车开行方案优化模型涉及多个参数和目标函数，同时列车编组与开行频率均为离散变量，且相互影响.因此，该模型是一个不连续、非凸的多目标整数规划问题，直接求解难度较大.为此，本文提出一种两阶段求解算法：第1阶段从乘客等待时间和企业运营成本综合优化角度出发，在满载率和发车频率的约束下，求解单一编组模式下的全日行车计划，从而得到单一编组模式下的运用车辆数.然后，将单一编组模式下的车体保有量作为输入条件，求解多编组运营模式下不同编组列车的车体保有量.第2阶段采用模糊折中法和线性加权法将多目标优化转化为单目标优化问题，并运用遗传算法求解该模型，染色体采用特殊的二进制编码方法，从而确定各时段列车编组方案和开行频率.3.1 车体保有量确定方法车体保有量是指在满足给定的发车间隔和编组条件下所需要运用的车底数量.对于多编组列车开行方案，一般选取大、小两种编组的列车分别用于不同的客流时段，此时，，.首先，根据高峰时段客流确定大编组列车运用数，从乘客等待时间最小化的角度构建列车开行方案评价指标，如式（11）所示.即在满足高峰断面客流需求的基础上，仅需高峰小时的大编组列车开行对数最小或小编组列车开行对数最大.然后，综合目标函数式（1）和式（2）和约束条件式（4）～式（6）确定单一编组模式下的车体保有量，以单一编组模式下的车体保有量和多编组模式下的大编组运用车数作为输入条件，可以求得小编组列车车体保有量的最大值.具体算法如下：①针对客流高峰时段，初始化大编组列车的发车频率 f1（k*）=1.②根据式（8）计算小编组列车的发车频率，则.③判断是否成立，若成立，；否则，f1（k*）=f1（k*）+1，转②.④计算大小编组列车的车体保有量，，N2=（N0-N1·B1）/B2，结束.3.2 列车开行方案确定方法采用遗传算法求解模型，染色体采用二进制编码方式，染色体长度为列车开行时段数量K，基因编码对应各时段各编组类型的发车频率.由于模型中3个目标函数的量纲不同，在设计适应度函数时首先将它们转化为同一量纲，本文采用极差化方法［9］进行无量纲化处理，如式（12）所示.然后根据适应度函数筛选出较优的开行方案，并通过交叉、变异等操作产生新的解集，直至达到最大迭代次数，筛选出最优解.式中：分别为各目标当前函数值、最小函数值及最大函数值；wobj为权重，且，本文取3个目标函数的权重相等.4.1 基础数据本文以某城市地铁线路的开行方案优化为例进行说明.线路长度为18.03km，共有16个车站，采取单一交路站站停的运营组织模式.单元列车为3节编组，车辆定员V=310人/辆，组合编组列车为6节编组，由2列单元列车组成；列车最大满载率αmax=1.2，车底周转时间T周=73min；全天各时段最大和最小发车间隔为别为10 min和3 min；运营时段参数Ts=6 h，Te=24 h，K=18 h，||Tk=1 h，即每1 h作为一个列车开行时段.本案例线路高峰时段与平峰时段的客运量均值之比为2.85，表明全日客流分布具有明显的不均衡性，全日客流时段分布如图2所示.4.2 求解结果按照高峰断面客流法确定单一编组条件下列车编组长度为6，应用本文设计的算法可求得单一编组和多编组条件下，全天各时段列车编组方案和发车频率，具体结果如表1和表2所示.结果表明，相对于单一编组方案，多编组条件下的发车频率更优，全天乘客总等待时间可减少17%，客流平峰时段（11：00-14：00和21：00-23：00）发车间隔最大可缩短22%.进一步分析企业运营成本可知，基于多编组的列车开行方案使车公里数减少27%，但列车运行时间增加了20%.可见企业采用多编组的运营模式时可以减少乘客等待时间和列车运行成本，但这是以增加司机成本为代价的.4.3 灵敏度分析客流时间分布不均衡性是列车开行方案的重要影响因素，因此，本文根据高峰小时最大断面客流与各时段最大断面客流之间的关系，将各时段最大断面客流按其差值等差波动设置，观察客流不均衡系数不同的情景下，列车开行方案的差异性.由图3可知，当客流不均衡系数趋于1时，客流在各个时间段分布较均匀.客流不均衡系数不同的条件下，多编组与单一编组列车开行方案的乘客等待时间、车辆走行公里数及列车运行时间如图4所示.由图4可以得到以下结论：（1）随着客流时间分布越均匀，两种编组方案的乘客等待时间均呈下降趋势，列车运行时间均呈上升趋势.当客流不均衡系数达到1.48时（情景7），两种编组方案的乘客等待时间和列车运行时间相同，且仅出现一种列车编组形式.这说明，随着高峰期客流减少，平峰期客流增加，单一编组模式下的列车编组数降低，发车频率提高；多编组模式下，大编组列车数减少，小编组列车数增多，将会有更多的时段采用“小编组高密度”的运营模式.当高峰客流减少到一定程度时，小编组列车即可满足需求.（2）随着客流时间分布越均匀，单一编组方案的车公里数呈波动式下降，多编组方案的车公里数呈上升趋势，且二者的差距逐渐减小.当客流不均衡系数达到1.48时，两种编组方案的车公里数相等.这说明客流时间分布不均衡性越高，基于多编组的运营模式优势越明显.综上可知，多编组是在全日客流分时需求差异较大的前提下所采用的相对较优的运输组织模式.本文以城市轨道交通多编组列车开行方案优化问题为研究对象，在考虑运用车辆数限制的基础上，以综合优化乘客等待时间和企业运营成本为目标，构建了多目标优化模型，并讨论了不同客流时间分布对结果的影响.结合案例研究，得到以下结论：（1）以某城市轨道交通线路为例，应用本文的模型和算法进行测算.结果表明，相对于单一编组方案，多编组方案使乘客的等待时间和车公里数分别减少17%和27%，列车运行小时增加20%.这说明，当企业采用多编组的运营模式时可以减少乘客等待时间和列车运行成本，但这是以增加司机成本为代价的.（2）随着客流时间分布越均匀，多编组方案的优势逐渐减弱，当线路单向高峰小时客流不均衡系数达到1.48时，仅出现一种编组形式.这说明多编组是在全日客流需求差异较大的前提下所采用的相对较优的运输组织模式.【相关文献】［1］毛保华，刘明君，黄荣，等.轨道交通网络化运营组织理论与关键技术［M］.北京：科学出版社，2011.［MAO B H，LIU M J，HUANG R，et al.Operational theories and key technologies of rail transit networks［M］.Beijing：Science Press，2011.］［2］ NIU H M，ZHANG M H.An optimization to schedule train operationswith phase-regularframework for intercity rail lines［J］.Discrete Dynamics in Nature and Society，2012（549374）.［3］杨信丰，刘兰芬，李引珍，等.多目标快速公交多车型优化调度研究［J］.交通运输系统工程与信息，2016，16（3）：107-112.［YANG X F，LIU L F，LI Y Z，et al. A multi-objective bus rapid transit dispatching optimization considering multiple types of buses［J］. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2016，16（3）：107-112.］［4］ SUN D J，XU Y，PENG Z R.Timetable optimization for single bus line based on hybrid vehicle size model［J］. JournalofTraffic and Transportation Engineering（English Edition），2015，2（3）：179-186.［5］ HASSOLD S，CEDER A.Multiobjective approach to creating bus timetables with multiple vehicle types［J］. Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2012（2276）：56-62.［6］ CEDER A，HASSOLD S，DUNLOP C，et al.Improving urban public transport service using new timetabling strategies with different vehicle sizes［J］.International Journal of Urban Sciences，2013，17（2）：239-58.［7］ LEE K K，KUO S H F，SCHONFELD P M.Optimal mixed bus fleet for urban operations［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1995（1503）：39-48.［8］邓连波，曾强，高伟，等.基于弹性需求的城市轨道交通列车开行方案研究［J］.铁道学报，2012，34（12）：16-25.［DENG L B，ZENG Q，GAO W，et al.Research on train plan ofurban rail transit with elastic demand［J］. Journal of the China Railway Society，2012，34（12）：16-25.］［9］张玉召，严余松.快捷货物列车开行方案多目标优化模型及算法［J］.交通运输系统工程与信息，2014，14（3）：111-116.［ZHANG Y Z，YAN Y S.A multiobjective model and algorithm of operation plan for expressfreighttrains［J］.JournalofTransportation Systems Engineering and Information Technology，2014，14（3）：111-116.］。

轨道交通市域线多交路快慢车开行方案

快慢车比例，实现资源的优化配置和成本效益的最大化。
2. 提高运输效率
03
通过合理安排快慢车的班次和比例，减少列车在站停留时间和
空驶时间，提高线路的通过能力和运输效率。
方案特点与优势
01
3. 满足不同需求
针对不同区域和方向的乘客需求，设置不同的交路和班次，提供更加便捷、高效的出行选择。
02
03
4. 降低运营成本
3. 促进城市经济发展
通过优化城市交通网络和提高运输效率，可以促进城市经济的发展和繁荣。
02
方案实施基础
线路基础条件
线路布局
市域线应具备多交路运营的线路布局，包括快车和慢车线路，以实现快慢车组合运行。
站点设置
站点设置应满足多交路运营的需求，具备快慢车停靠和乘客上下车的功能。
线路条件
线路应具备足够的通过能力和线路条件，以满足快慢车组合运行的需求。
列车及设备条件
列车设备
市域线应配备足够的列车数量和类型，包括快车和慢车，以满足多交路运营的需求。
信号系统
市域线应配备先进的信号系统，以实现快慢车组合运行的安全保障。
其他设备
市域线应配备相应的设备，如供电、通信、轨道等，以确保多交路运营的顺利进行。
运营组织基础
运营计划
市域线应制定详细的运营计划，包括列车运行时刻表、交路设置等，以满足多交路运营的需求。
总结方案的实施经验，为今后的轨道交通运营提供参考。
车控制技术
多交路快慢车运营模式对列车控制技术提出更高要求。解决方案：采用先进的列车控制系统，如基于通信的列车控制系统（CBTC ）或升级现有的信号系统，确保列车安全、准确地运行。
线路适应性

城市轨道交通Y型运行交路研究

隔较小，对线路通过能力、起点站
配Ｙ型运行交路在国内城市轨道交
通中广泛采用，如广州地铁５号线、
换较多，
髯流需求。
，Ｉ：，彳贯通式运营术满
杭州地铁１号线、南京地铁１号线、
１独立式运营模式
能力和可靠性，满足市民出行需要
具有重要的工程意义。
一
、
Ｙ型线路典型交路类型
列车进行站１人】折返，Ｉｊ｛ＩＪ该线路可以
采独立式运营。
所谓Ｙ型线路，即两条线路任
２０１６．６之通；莲输
１９
・
Ｙ点站合为一，成为・条线
比例。贳通式运营模式利Ｊ线与共线问直达流 … ｆ，减少乘客等待时间，运川列１教较少，全线满载率较高，运济较好。ｉ爱模
线段发１ｉ式的小之处ｌ，折返能力要求较高。
运苻模式是指ｔ、史线备
成交路
流
弛运营，跨域的客
点站进行换乘。此，
Ｙ型运行交路的部分车站形成共线运营，列车运行相互影响大，
同时列车交路及其组合方式多，运
营组织具有较大的难度。因此，研
条独的线路。它的优势１：＝、
芰线形成独交路允分车『Ｊ川Ｊ各『段

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城市轨道交通列车交路开行方案优化研
究
摘要：随着城市人口的不断增长，部分城市轨道交通线路客流时空分布不均。

基于这一背景，单线路运营组织可能会形成高峰时期部分路段运力供给不足、部
分路段运力较差、服务水平较低的现象。

在这方面，中国已经率先实施了大小交路。

城市轨道交通大小交路方案是在固定编组方案和停靠方案的条件下，基于
大小交路模式确定每个时间段的列车运行次数，一方面可以促进客流与运能的匹配，另一方面可以节约列车资源，在列车保持合理载重的情况下，提高服务水平。

关键词：城市轨道交通；大小交路；开行方案；
根据城市轨道交通客流分布不均衡的特征，结合大小交路运营组织特点，以
乘客出行成本和运输企业运营成本最小为目标，考虑断面满载率、列车运用数量、列车追踪间隔及最小发车间隔等约束，建立城市轨道交通列车大小交路开行方案
双目标非线性整数优化模型，采用线性加权法将双目标模型转化为单目标模型后
应用遗传算法进行求解，案例分析验证模型的效果，为运输企业行车组织提供理
论参考，并对小交路区段折返点、区段客流比重进行灵敏度分析。

一、模型基本假设
1.交路模式描述。

研究对象为具有n个车站的城市轨道交通直线型线路，
为车站集合，为便于运营组织线路采用两层交路，其中大交路列车
全线贯通运营，列车从车站S1行至车站Sn后折返，小交路列车为部分区段运营，车站Sa及车站Sb为折返站;小交路列车发车频率为大交路列车发车频率的整数m 倍，列车定员为Cz，大小交路列车共线运行区段记为M2，其他区段记为M1。

2.基本假设。

(1)从规划设计的角度考虑，线路中每个车站均具备折返条件。

(2)研究时段内，大小交路列车发车间隔不变，上下行列车成对开行。

(3)研究时
段内的客流量由这一时段内的列车平均分担。

4)为便于绘制运行图，小交路列车
发车频率为大交路列车发车频率的整数倍。

(5)列车车底周转方式为大小交路独
立运营使用，且具有相同的车型和编组。

(6)列车停站方案为站站停，停站时间
由站内上车乘客数量决定。

二、建立模型
1.乘客出行成本。

乘客出行成本包括乘客等待时间和乘客乘车时间，其中乘
客乘车时间主要是全线乘客乘坐列车包含的区间运行时间;乘客等待时间即为乘
客在列车站台候车的时间，统计数据表明，当行车间隔较小时，单位乘客的平均
等待时间趋近于行车间隔的一半。

因此M1区段乘客平均等待时间t1w可表示为
T/(2·f)，M2区段乘客平均等待时间t2w为T/［2·f·(1+m)］，对应客流可表
示为:
令Tw为全线乘客总等待时间，min;Tv为全线乘客所花费列车区间运行时间，min。

2.企业运营成本。

企业运营成本主要包括固定成本、运营可变成本和停站成本。

其中，固定成本主要受车底配置数量影响;运营可变成本即列车运行成本，
主要取决于车辆走行里程;停站成本取决于列车停站次数。

企业运营成本最小化
目标可表示为:
式中:N1、N2分别表示大小交路车底运用数量，列;v为列车平均运行速度，km/h;C1为单位车底配置费用，元/列;C2为单位列车运营成本系数，元
/(列·km);C3为单位停站成本，元/次。

根据假设，列车停站时间由站内上车乘
客数量决定，列车周转时间为列车区间运行时间、停站时间和折返时间之和。

同
理小交路列车运用数可表示为:
式中:T1，周、T2，周分别为大小交路的列车周转时间，s;σ为单位乘客平
均上车时间，s;t折、t中折为列车在折返站和中间站的折返时间;t远为列车各
区间的远行时间;t停为列车在各站的停站时间;「?表示向上取整。

3.约束条件。

根据基本运营组织条件及客流需求，基于大小交路模式的列车开行方案需要满足:
三、模型求解
所建模型的决策变量为大小交路列车发车频率f、小交路列车折返站(Sa，Sb)及大小交路列车开行比例m。

由于模型为双目标非线性混合整数规划模型，拟将
双目标化为单目标后求解，主要分为两个步骤。

(1)通过线性加权法将双目标问
题转化为单目标问题。

(2)应用遗传算法求解单目标优化问题。

采用线性加权法
将乘客出行时间、企业运营成本的双目标转化为单目标，表示为:
Z=ω1Z1+ω2Z2。

min
式中:ω1和ω2为权重系数，表示决策者的偏好关系，为统一各目标量纲，考虑现状方案进行无量纲化处理，即把列车开行单一交路时的各目标值作为基准值，然后对权重系数进行归一化处理后得到，即
其中考虑单一交路的原因是作为目前正在使用的开行方案，乘客和运营企业双方都能较好地接受。

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和演化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，适用于处理传统搜索方法难以解决的非线性优化问题，可广泛应用于轨道交通规划设计和开行方案组合优化问题。

四、案例分析
1.案例及模型参数。

以某市轨道交通直径线为例，选取未来年工作日早高峰
时段(8:00－9:00)客流预测数据，断面客流如图1所示，
图1区间断面客流图
2.结果分析。

（1）最优开行方案。

对案例进行求解，得到最优列车交路方案，即采用大小交路套跑形式，全线贯通发车频率为12对/h的大交路，在车站
6和车站21之间开行小交路，大小交路最优开行比例为1∶1，在此方案下，线
性加权单目标函数值达到最小。

求解最优列车交路方案与现状采用的单一交路方
案相对比，与单一交路模式相比，乘客出行时间会有所增加，而企业运营成本会
大幅减少。

在线性加权总成本单目标函数值降低4．94%的情况下，运用列车数从58列降到53列，节省5列车可转为备用，列车走行里程降低18．70%，最大断
面满载率降低3．30%，满载率均衡性指标上行降低19．85%，下行降低4．95%，
上下行断面满载率更为均衡，运输效率提高22．37%，得到大幅提升。

可见，在
一定条件下，运输企业可以考虑采用大小交路运营模式，可以减少企业运营成本，提升服务质量，但相应地会以增加乘客出行成本为代价。

（2）灵敏度分析。

1)
小交路折返站位置。

固定其他参数，当小交路折返站位置靠近首末站，即小交路
区段长度增长时，发车频率有减小的趋势，同时乘客时间成本会减少，但企业运
营成本却会增加;当小交路区段长度缩短时，乘客时间成本会增加，总成本降低
速率变缓，总体来看小交路区段长度既不宜过长也不宜过短。

因此在实际运营中，为使乘客和企业供给双方利益最大，应该根据客流特征及线路的实际情况科学合
理的设置小交路折返站。

2)小交路区段客流比重。

将小交路区段客流量较原客流
量分别变化－25%、+25%、+50%、+75%、+100%，固定其他参数，当客流比重增加，小交路折返位置保持不变，即客流分布不均衡的情况下，列车发车频率逐渐增大，大小交路开行比例相应变化，单目标函数值降低变化率则呈现增加趋势，而当客
流量减小到一定程度时，最优交路方案退化为单一交路方案。

说明是否开行大小交路取决于客流特征条件，小交路区段客流比重越大，越适合开行大小交路。

总之，大小交路模式小交路区段不宜过短，乘客等待时间会增加，频繁折返会增加运营组织难度，也不宜过长，此时运营成本降低幅度不大，不能突显大小交路模式优势;小交路区段客流所占比例越大，采用大小交路运营组织的总成本节省越多。

参考文献：
［1］李永兵．城市轨道交通列车交路开行方案优化探讨.2021.
［2］张光华，关于城市轨道交通列车交路开行方案优化研究．2020.。