北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 图形的旋转 专题训练 含答案
北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 图形的旋转
专题训练
1．下列图形中，是中心对称图形的为( B
)
2．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是( B
)
A．(3，1) B．(1，－3) C．(23，－2) D．(2，－23)
3．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A
)
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
4．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( A
)
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
5．若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝__12__．
6．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝__5__．
7．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为__37__．
8．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是__(4031，3)__．
9．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上． (1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
解：(1)平移后的三角形如图所示：
(2)旋转后的三角形如图所示：
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
(1)求n的值；
(2)若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC＝DC，∠A＝60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD＝60°，∴n的值是60 (2)四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，点F是DE的中点，∴FC＝DF＝FE，∵∠CDF＝∠A＝60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF＝DC＝FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD＝AC＝DC，∴AD＝AC＝FC＝DF，∴四边形ACFD是菱形
11．如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；
②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
解：如图所示：答案不唯一
12．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，∵D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，∴对称中心的坐标是(0，2.5)
(2)∵A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4－2＝2，∴B，C的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，∵A1D1＝2，D1的坐标是(0，3)，∴A1的坐标是(0，1)，∴B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)，综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)
13．在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝35，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C.
(1)如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；
(2)如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．
解：(1)①证明：∵AB＝AC，B1C＝BC，∴∠1＝∠B，∠B＝∠ACB，∵∠2＝∠ACB(旋转角相等)，∴∠1＝∠2，∴BB1∥CA1；②过A作AF⊥BC于F，过C作CE⊥AB于E，如图①：
∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝CF，∵cos∠ABC＝35，AB＝5，∴BF＝3，∴BC＝6，∴B1C＝BC＝6，∵CE⊥AB，∴BE＝B1E＝35×6＝185，∴BB1＝365，CE＝45×6＝245，∴AB1＝365－5＝115，∴△AB1C的面积为：12×115×245＝13225
(2)如图②，过C作CF⊥AB于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1，EF1有最小值，此时在Rt△BFC中，CF＝245，∴CF1＝245，∴EF1的最小值为245－3＝95；如图，以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1，EF1有最大值；此时EF1＝EC＋CF1＝3＋6＝9，∴线段EF1的最大值与最小值的差为9－95＝365
中考数学元复习《图形的旋转》练习题含答案
1 中考数学复习 图形的旋转
一、选择题
1．下列图形中是中心对称图形的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是( C )
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C
C．AD∥BC D．AD＝BC
,第2题图) ,第3题图)
3．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A )
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( A )
A.10 B．22 C．3 D．25
【解析】∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，∴AE＝4，DE＝3，∴BE＝1，在Rt△BED中，BD＝BE2＋DE2＝10.故选A.
,第4题图) ,第5题图)
5．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是( B )
A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)
【解析】∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O，∠AOA′＝90°，∴AO＝A′O.作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∴∠ACO＝∠A′C′O＝90°.∵∠COC′＝90°，∴∠AOA′－∠COA′＝∠COC′－∠COA′，∴∠AOC＝∠A′OC′.∴△ACO≌△A′C′O，∴AC＝A′C′，CO＝C′O.∵A(－2，5)，∴AC＝2，CO＝5，∴A′C′＝2，OC′＝5，∴A′(5，2)．故选B. 2 6．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连结AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是( D )
北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 一元一次不等式的常规解法 专题训练 含答案
北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 一元一次不等式的常规解法 专题训练 含答案
1 / 4 北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 一元一次不等式的常规解法
专题训练
1．不等式12＋9x>4(2x－1)的解集是( )
A．x>－16 B．x<－16 C．x>16 D．x<16
2．不等式3(x－1)＋4≥2x的解在数轴上表示为(
)
3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 在解不等式2＋x3＞2x－15的过程中，下列出现错误的一步是( )
去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)．①
去括号，得10＋5x＞6x－3.②
移项，得5x－6x＞－10－3.③
系数化为1，得x＞13.④
A．① B．② C．③ D．④
5. 不等式x2－x－13≤1的解集是( )
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤－1 D．x≥－1
6. 不等式x－16－x－32≥1的正整数解是( )
A．0 B．1 C．0和1 D．0或1 北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 一元一次不等式的常规解法 专题训练 含答案
2 / 4 7. 与不等式－2x5≤x10－1的解集相同的不等式是( )
A．－2x≤－1 B．－2x≤x－10
C．－4x≥x－10 D．－4x≤x－10
8. 使不等式－2x－23≥116x＋12成立的最大整数解是( )
A．0 B．－1 C．1 D．2
9. 若关于x的不等式ax－52－2－ax4>0的解是x>1，则a的值是( )
2018届人教版数学中考专项训练(五)图形的旋转(含答案)
专项训练五 图形的旋转
一、选择题
．(·淮安中考)下列图形是中心对称图形的是(
)
．(·莆田中考)规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为°的是( )
．正三角形 ．正方形．正六边形 ．正十边形
．(·新疆中考)如图所示，将一个含°角的直角三角板绕点旋转，使得点，，′在同一条直线上，则三角板旋转的角度是( )
．° ．° ．° ．°
第题图第题图第题图 第题图
．(·宜宾中考)如图，在△中，∠＝°，＝，＝，将△绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为( )
． ． ．
．(·贺州中考)如图，将线段绕点顺时针旋转°得到线段′′，那么(－，)的对应点′的坐标是( )
．(，) ．(，) ．(，－) ．(，－)
．(·无锡中考)如图，△中，∠＝°，∠＝°，＝，△绕点顺时针旋转得△，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是( )
． ． ．
二、填空题
．若点(，)与(－，)关于原点对称，则＝．
．(·江西中考)如图所示，△中，∠＝°，将△绕点按顺时针方向旋转°，对应得到△′′，则∠′的度数为．
．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是．
．(·大连中考)如图，将△绕点逆时针旋转得到△，点和点是对应点．若∠＝°，＝，则＝．
第题图 第题图第题图第题图
．(·温州中考)如图，将△绕点按顺时针方向旋转至△′′，使点′落在的延长线上．已知∠＝°，∠＝°，则∠′＝度．
．★(·枣庄中考)如图，在△中，∠＝°，＝＝，将△绕点按顺时针方向旋转°到△′′的位置，连接′，则′＝.
三、解答题
．(·厦门中考)如图，在△中，∠＝°，＝，＝，将△绕点顺时针旋转°，若点，的对应点分别是点，，画出旋转后的三角形，并求点与点之间的距离(不要求尺规作图)．
北京市初中数学图形的平移,对称与旋转的综合训练
北京市初中数学图形的平移，对称与旋转的综合训练
一、选择题
1．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；
故选C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
2．如图，ABC是Oe的内接三角形，45A，1BC，把ABC绕圆心O按逆时针方向旋转90得到DEB，点A的对应点为点D，则点A，D之间的距离是（）
A．1 B．2 C．3 D．2
【答案】A 【解析】
【分析】
连接AD，构造△ADB，由同弧所对应的圆周角相等和旋转的性质，证△ADB和△DBE全等，从而得到AD=BE=BC=1.
【详解】
如图，连接AD，AO，DO
∵ABC绕圆心O按逆时针方向旋转90得到DEB，
∴AB=DE，90AOD，45CABBDE
∴1452ABDAOD（同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半），
即45ABDEDB，
又∵DB=BD，∴DABBED（同弧所对应的圆周角相等），
在△ADB和△DBE中
ABDEDBABEDDABBED
∴△ADB≌△EBD（ASA）,
∴AD=EB=BC=1.
故答案为A.
【点睛】
本题主要考查圆周角、圆中的计算问题以及勾股定理的运用；顶点在圆上，两边都与圆相交的角角圆周角；掌握三角形全等的判定是解题的关键.
北京市第四中2018年中考数学冲刺复习专题训练旋转第1讲图形的旋转
- 1 - 第一讲：图形的旋转
一、旋转的有关概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做__________，转动的角叫做__________，如果图形上的点P经过旋转变为点'P，那么这两个点叫做这个旋转的__________．(如图)
注意：⑴研究旋转问题应把握三个元素：__________与__________、__________．
⑵每一组对应点所构成的旋转角__________．
例1如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是谁?
（2）旋转方向如何?
（3）经过旋转,点A、B的对应点分别是谁？
（4）图中哪个角是旋转角？
（5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？
（6） AO与DO的长度有什么关系？ BO与EO呢？
（7）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？
二、旋转的性质：
①旋转后的图形与原图形是__________的；(进而得到相等的线段、相等的角)
②旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离__________；(进而得到等腰三角形)
③对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于__________；(若特殊角则得到等边三角形、等腰直角三角形)
例题2：
- 2 - (1)如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度.
② ∠DAE等于多少度？
③ △DAE是什么三角形？
④ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
(2)如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5,则∠ADB为多少度？
例题3 如图，已知点O和点P ，请按要求作图：
（1）画出点P绕点O顺时针旋转45°后的对应点P1；
（2）画出点P绕点O顺时针旋转60°后的对应点P2；
中考数学总复习图形的旋转1及答案解析 (51)
图形的变化——图形的旋转1
一．选择题（共9小题）
1．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（ ）
A．（a﹣2，b） B．（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b） D．（a+2，﹣b）
2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
A．70° B．65° C．60° D．55°
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（ ）
A． B． C． D．π
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．3
5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．150°
7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A．2﹣ B． C．﹣1 D．1
8如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ）
A．π B．6π C．3π D．1.5π
9．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 图形的旋转 专题复习练习题 含答案
北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 图形的旋转 专题复习练习题 含答案
1 / 6 北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 图形的旋转 专题复习练习题
1. 如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是( )
A．62 B．6 C．32 D．3＋32
2. 将如图所示的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是( )
3. 如图，该图形围绕自己的旋转中心旋转之后能够与它自身相重合，最少需要旋转( )
A．60° B．30° C．90° D．120°
4. 如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是( )
A B C D
5. 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作为旋转中心的点共有( ) 北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 图形的旋转 专题复习练习题 含答案
2 / 6
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为_______________．
7. 如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，若A′C′∥BC，则∠A＝________．
8. 如图，在正方形ABCD中，AD＝23，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_______________．
9. 如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①∠CDF＝α度；②A1E＝CF；③DF＝FC；④BE＝BF.其中正确的有____________．(只填序号)
北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习 三元一次方程组的解法 专题复习练习 含答案
北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习 三元一次方程组的解法 专题复习练习 含答案
1 / 5 北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习
三元一次方程组的解法 专题复习练习
1．下列方程组是三元一次方程组的是( )
A.2x＝5x2＋y＝7x＋y＋z＝6 B.3x－y＋z＝－2x－2y＋z＝9y＝－3 C.x＋y－z＝7xyz＝1x－3y＝4 D.x＋y＝2y＋z＝1x＋z＝9
2. 解方程组3x－y＋3z＝3，2x＋y－4z＝11，7x＋y－5z＝1时，若要使运算简便，消元的方法应选( )
A．消去x B．消去y C．消去z D．以上说法都不对
3. 下列四组数值中，是方程组x＋2y＋z＝0，2x－y－z＝1，3x－y－z＝2的解的是( )
A.x＝0y＝1z＝－2 B.x＝1y＝0z＝1 C.x＝1y＝－1z＝0 D.x＝1y＝－2z＝3
4. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；若购甲1件、乙2件、丙3件共需285元；若购甲2件、乙1件、丙2件共需235元，则甲、乙、丙三种货物每件( )
A．50元，65元，35元 B．35元，50元，65元
C．50元，35元，65元 D．35元，65元，50元
5. 已知x＝1，y＝2，z＝3是三元一次方程组ax＋by＝2，by＋cz＝3，cx＋az＝7的解，则a＋b＋c的值是( ) 北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习 三元一次方程组的解法 专题复习练习 含答案
2 / 5 A．1 B．2 C．3 D．无法确定
中考数学专题练习 旋转(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
word 1 / 17 旋转 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转（ ）前后的图形组成的．
A．45°、90°、135° B．90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225° D．45°、180°、225°
3．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．1﹣ D．1﹣
4．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（ ）
A．2：3：4 B．3：4：5 word 2 / 17 C．4：5：6 D．以上结果都不对
5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．菱形 B．等腰梯形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2）
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
7．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．
8．如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则旋转中心是点、旋转角是．
9．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PAPB+PC（选填“＞”、“=”、“＜”）
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF=度． word 3 / 17
2018届中考数学专项复习 图形的平移与旋转练习
图形的平移与旋转
1．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )
A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0)
2．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(
)
A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)
3．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(
)
A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
4．如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连结A′B，则线段A′B与线段AC的关系是(
)
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
5．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(
)
A．35° B．40° C．50° D．65°
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(
)
A．42° B．48° C．52° D．58°
7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长2 度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)