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三角函数习题及答案

第四章 三角函数

§4-1 任意角的三角函数

一、选择题：

1．使得函数lg(sincos)y有意义的角在（ ）

（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限

&

２．角α、β的终边关于У轴对称，（κ∈Ζ）。则

（Ａ）α＋β＝２κπ （Ｂ）α－β＝２κπ

（Ｃ）α＋β＝２κπ－π （Ｄ）α－β＝２κπ－π

３．设θ为第三象限的角，则必有（ ）

（Ａ）tancot22（Ｂ）tancot22 （Ｃ）sincos22（Ｄ）sincos22

》

４．若4sincos3，则θ只可能是（ ）

（Ａ）第一象限角 （Ｂ）第二象限角 （C）第三象限角 （Ｄ）第四象限角

５．若tansin0且0sincos1，则θ的终边在（ ）

(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

二、填空题：

]

6．已知α是第二象限角且4sin5 则2α是第▁▁▁▁象限角，2是第▁▁▁象限角。

7．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sina3,-2cos3）,则α角弧度数为▁▁▁▁。

8．设1sin,(,)sinyxxkkZx则Y的取值范围是▁▁▁▁▁▁▁。

9．已知cosx-sinx<-1，则x是第▁▁▁象限角。

三、解答题：

:

10．已知角α的终边在直线3yx上，求sinα及cot的值。

11．已知Cos(α+β)+1=0, 求证：sin(2α+β)+sinβ=0。

12．已知cos,5nfnnN，求ƒ（1）+ƒ（2）+ƒ（3）+……+ƒ（2000）的值。

§4-2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式

一、选择题：

/

1．sin2cos22化简结果是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2sin2 2sin2D

2．若1sincos5，且0，则tan的值为（ ）

43A 34B 34C 43D或34

3. 已知1sincos8，且42，则cossin的值为（ ）

%

32A 34B 32C 32D

4. 已知4sin5，并且是第一象限角，则tan的值是（

）

43A 34B 34C 43D

5. 化简201sin1180的结果是（ ）

0cos100A 0cos80B 0sin80C 0cos10D

6. %

7. 若cot,(0)mm且2cos1mm，则角所在的象限是（ ）

（A）一、二象限 （B）二、三象限 （C）一、三象限 （D）一、四象限

填空题：

7．化简21sin2sin2cos▁▁▁▁▁▁。

8．已知1tan3，则212sincoscos的值为▁▁▁▁▁▁。

*

9．292925sincostan634=▁▁▁▁▁。

10．若关于x的方程2(5)(25)40mxmx的两根是直角三角形两锐角的正弦值，则m▁▁▁▁。

解答题：

11．已知：tan3，求23cossin1;22sin3sincos3cossin的值。

12．已知22tan2tan1，求证：22sin2sin1

！

13．已知1sin24，且42，求cossin的值。

14．若sincos0,sincot0,化简：1sin1sin221sin1sin22

§4-3：两角和与差的三角函数

1． “tan0”是“tantan0”的（ ）

（A） ·

（B） 充分必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

2． 已知510sin,sin,510且,为锐角，则为（ ）

4A 4B或34 34C D非以上答案

3． 设0000sin15cos15,sin16cos16,ab则下列各式正确的是（ ）

&

22222222,22,22ababAabBabababCbaDba

4． 已知3,22，且3cot,4则3cos4的值是（ ）

210A 210B 7210C

7210D

二、填空题：

5． 已知53cos,,,132则cos3的值为____________

6． ^

7． 已知44cos,cos55且3,,,222

则_____________________cos2

8． 已知11sinsin,coscos,32则___________________cos

9． 在ABC中，tan,tanAB是方程23810xx的两根，则_________________tanC

三、解答题：

10． ）

11． 求值00sin5013tan10。

12． 求证：tantantancotcotcotABBBAA

13． ABC中，BC=5，BC边上的高AD把ABC面积分为12,SS，又12,SS是方程215540xx的两根，求A的度数。

§4-4 二倍角的正弦、余弦、正切

一．选择题：

1． /

2． sin15cos165的值为（ ）

14A 14B 12C 12D

3． 已知21tan.tan544, 则tan4的值为（ ）

318A 1318B 322C 1322D

4． 已知57,22, 则1sin1sin的值为（ ）

】

2cos2A 2cos2B 2sin2C 2sin2D

5． 函数sin23cos21fxxx的定义域是（ ）

.3AxkxkkZ .124BxkxkkZ

11.412CxkxkkZ .62DxkxkkZ

6． ABC中，3sin4cos6AB， 4sin3cos1,BA则C的大小为（ ）

6A 56B 6C或56 3D或23

二．填空题：

7． 已知sin2m，若0,4，则sincos______

若,42 , 则sincos______

8． 若3sin4cos0, 则cot2______

9． (

10． 若111cossin,则sin2的值为_______

11． 已知2sincos5sin3cos,则3cos24sin2______

三．解答题：

12． 求值4sin20tan20

13． 化简222cos12tan()sin()44

&

12．设,均为锐角，且sincos()sin，求tan的最大值。

§4-5 三角函数的化简和求值

一．选择题：

1． 在ABC中，若2sinsincos2ABC，则ABC的形状是（ ）

A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形

2． ￥

3． 设3AB，tantan3AB，则coscosAB的值为（ ）

314A 314B 36C 23D

4． 22cos15cos75cos15cos75的值为（ ）

32A 34B 54C 1D

5． 若tansin2fxx，则1f的值为（ ）

—

sin2A 1B 12C 1D

6． 已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos的值为（ ）

1A 1B 12C 12D

二．填空题：

7． 函数2sincos2sin1yzxxx的最小正周期______T

8．

9． 一个等腰三角形一个底角的正弦值为513，则这个三角形顶点的正切为______

10． 若1sincos2xx，则33sincos______xx

9．sin10sin30sin50sin70______

三．解答题：

10．已知是第二，三象限的角，化简：1sin1coscossin1sin1cos

（

11．已知60sincos169且42，求sin和cos的值

12．求值：0sin40sin5013tan10sin701cos40

13．已知,2k kZ，3sin20，5sin10，求tantan的值。

§4-6 三角函数的恒等变形

1． 求值：tan10tan20tan20tan60tan60tan10

2． ~

3． 求证：sincos1sincos1sin2tan2

4． 求证：2221tan1tan1cot1cotAAAA

5． 试探讨1tan1tan2AB，,2ABk，kZ成立的充要条件（A，B所满足的关系）。

6． 已知ABC三个内角成等差数列，且1120coscoscosACB，求cos2AC的值（参考公式：coscos2coscos22 1coscoscoscos2）

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三角函数练习题附答案

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一、填空题

1．赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了"勾股圆方图"，亦称"赵爽弦图"(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比"赵爽弦图"，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设 ,ADABAC若4ADAF，则λ-μ的值为___________

2．已知三棱锥PABC中，23APB，3PAPB，5AC，4BC，且平面PAB平面ABC，则该三棱锥的外接球的表面积为_________．

3．如图，某城市准备在由ABC和以C为直角顶点的等腰直角三角形ACD区域内修建公园，其中BD是一条观赏道路，已知1AB，3BC，则观赏道路BD长度的最大值为______．

4．已知2,0F为椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点，过点F的直线l与椭圆C交于,AB两点，P为AB的中点，O为坐标原点.若△OFP是以OF为底边的等腰三角形，且△OFP外接圆的面积为23，则椭圆C的长轴长为___________.

5．已知函数()sin()(0,)Rfxx在区间75,126上单调，且满足73124ff．有下列结论：

①203f；

②若5()6fxfx，则函数fx的最小正周期为；

③关于x的方程1fx在区间0,2上最多有4个不相等的实数解；

④若函数fx在区间213,36上恰有5个零点，则的取值范围为8,33．

其中所有正确结论的编号为________．

6．已知函数23tan,,,2332()63233,,33xxfxxx若()fx在区间D上的最大值存在，记该最大值为KD，则满足等式{[0,)}3{[,2]}KaKaa的实数a的取值集合是___________.

高中数学三角函数专项练习题(含答案)

高中数学三角函数专项练习题(含答案)

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一、填空题

1．已知函数()fx在R上可导，对任意x都有()()2sinfxfxx，当0x时，()1fx，若π2π()3cos33ftftt，则实数t的取值范围为_________

2．设函数sinfxx，21gxxx，有以下四个结论.

①函数yfxgx是周期函数：

②函数yfxgx的图像是轴对称图形：

③函数 yfxgx的图像关于坐标原点对称：

④函数fxygx存在最大值

其中，所有正确结论的序号是___________.

3．三棱锥PABC中，PA平面ABC，直线PB与平面ABC所成角的大小为30，23AB，60ACB，则三棱锥PABC的外接球的表面积为________．

4．给出下列命题：

①若函数()fx的定义域为0,2，则函数(2)fx的定义域为0,4；

②函数()tanfxx在定义域内单调递增；

③若定义在R上的函数()fx满足(1)()fxfx，则()fx是以2为周期的函数；

④设常数aR，函数2log,04()10,41xxfxxx若方程()fxa有三个不相等的实数根1x，2x，3x，且123xxx，则312(1)xxx的值域为[64,)．

其中正确命题的序号为_____．

5．在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，D为边BC上的一点，若6c，32b，7sin4BAD，2cos4BAC，则AD__________.

6．已知四棱锥PABCD的顶点均在球O的球面上，底面ABCD是正方形，23AB，120APB，当ADAP时，球O的表面积为______.

7．已知函数sin0,0,2fxAxA的部分图象如图所示.将函数yfx的图象向右平移4个单位，得到ygx的图象，则下列有关fx与gx的描述正确的有___________（填序号）.

三角函数练习题及答案

三角函数练习题及答案

三角函数练习题及答案

一、填空题

1．已知球O的表面积为16，点,,,ABCD均在球O的表面上，且,64ACBAB，则四面体ABCD体积的最大值为___________.

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，1a，34A，若bc有最大值，则实数的取值范围是_____．

3．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.D、E是线段AB上满足条件1()2CDCBCE，1()2CECACD的点，若2CDCEc，则当角C为钝角时，的取值范围是______________

4．通信卫星与经济、军事等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为kmh（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为O，半径为kmr），地球上一点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个仰角为的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点A的纬度为北纬30，则tan3________．

5．在ABC中，sin2sinBC，2BC.则CACB的取值范围为___________.（结果用区间表示）

6．已知函数2sin06fxx，若fx的图象关于直线3x对称，且在3,164上单调，则的最大值是______．

7．关于函数33sincossin2fxxxx有下列结论：①其表达式可写成cos26fxx；②直线12x是曲线yfx的一条对称轴；③fx在区间,63上单调递增；④存在0,2使3fxfx恒成立.其中正确的是______（填写正确的番号）.

8．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边PMN，使得点A，P位于直线MN的两侧，则PNPB的最小值为______．

高二数学专题复习三角函数练习题(含答案)

高二数学专题复习三角函数练习题(含答案)

高二数学专题复习三角函数练习题（含答案）

一、选择题（每题5分，共75分）

1.若α是第三象限角，则󰘭2

所在的象限是（）

A.第一或第二象限；B.第三或第四象限；

C.第一或第三象限；D.第二或第四象限．

2.（）

3.（）

4.()

5.（）

6.将函数

图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移󰘼12

个单位长度，得到函数的图象，则（）

7.已知函数

f（x）＝Atan（ωx+φ）y＝f（x）的部分图象如

图，则f（）＝（）

8.=（）

9.

在

中，

则是（）

A.等腰三角形B.锐角三角形

C.直角三角形D.钝角三角形

10.

已知函数的图象如图所示，则φ的值

是（）

11.已知sinα+cosα=2，则tanα=（）

12.已知

sin（

﹣x）=

cos（x﹣），则tan（x﹣）等于（）

13.

在

中，

分别是角的对边，且（）

14.已知角在第四象限内，（）

15.（）

二、解答题(共15题，共75分)

16.

已知中，角，

，所对的边分别为

，，，满足

，且。

（1）求角的大小；

（2）点在线段的延长线上，且，若，求的面积.

17.

函数的部分图像如图所

示，把函数

的图像向右平移个单位，得到函数的图像.（1）当

x∈R时，求函数的单调递增区间；

（2）

对于，

是否总存在唯一的实数，使得

成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明

理由

18.已知中，内角，

，所对的边分别为

，，，且满足.

。

（1）求角的大小；

（2）

设是

边上的高，且

求面积的最小值.

19.

（1）

求函数的单调递减区间；

（2）求实数的取值范围.

20.在中，角A，B，C的对边分别为

a，b，c，．

（1）求A；

（2）

若的面积为，点D在线段AC

上，且，求BD

的最小值．

参考答案

一、选择题

第1题第2题第3题第4题第5题DBACB

二、解答题

第16题

（1）将sinA=3sinB

代入3

3sinAsinB-cosBcisC=1

2

得：sinBsinC-cosBcisC=1

2

-

cos（B+C）=1

2

第6题第7题第8题第9题第10题

三角函数练习题含答案

三角函数练习题含答案

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一、填空题

1．在ABC中，角A、B、C的对边a、b、c为三个连续偶数且2CA，则b__________．

2．已知三棱锥SABC中，SASBSC，ABC是边长为4的正三角形，点E，F分别是SC，BC的中点，D是AC上的一点，且EFSD，若 3FD，则DE___________.

3．已知函数()2sin()fxx(0，||)的部分图象如图所示，()fx的图象与y轴的交点的坐标是(0,1)，且关于点(,0)6对称，若()fx在区间14(,)333上单调，则的最大值是___________.

4．在直角坐标系中，ABC的顶点cos,sinA，cos,sinB，43,223C，且ABC的重心G的坐标为23,23，cos__________.

5．已知点A为直线:3lyx上一点，且A位于第一象限，点10,0B，以AB为直径的圆与l交于点C(异于A)，若60CBA，则点A的横坐标的取值范围为___________.

6．在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，D为边BC上的一点，若6c，32b，7sin4BAD，2cos4BAC，则AD__________.

7．已知四棱锥PABCD的顶点均在球O的球面上，底面ABCD是正方形，23AB，120APB，当ADAP时，球O的表面积为______.

8．通信卫星与经济、军事等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为kmh（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为O，半径为kmr），地球上一点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个仰角为的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点A的纬度为北纬30，则tan3________． 9．已知向量a与b的夹角为，27sin7，||4ab，向量,cacb的夹角为2，||23ca，则ac的最大值是___________.

三角函数练习题含答案 2

三角函数练习题含答案 2

三角函数练习题含答案

一、填空题

1．如图，点C为某沿海城市的高速公路出入口，直线BD为海岸线，512BAC，BDAB，BC是以A为圆心，半径为1km的圆弧型小路．该市拟修建一条从C通往海岸的观光专线CPPQ（新建道路PQ，对道路CP进行翻新），其中P为BC上异于BC，的一点，PQ与AB平行，设012PAB，新建道路PQ的单位成本是翻新道路CP的单位成本的2倍．要使观光专线CPPQ的修建总成本最低，则的值为____________．

2．在ABC中，7AB，23BC，1cos7BAC，动点D在ABC所在平面内且2π3BDC．给出下列三个结论：①BCD△的面积有最大值，且最大值为3；②线段AD的长度只有最小值，无最大值，且最小值为1；③动点D的轨迹的长度为8π3．其中正确结论的序号为______．

3．如图，某城市准备在由ABC和以C为直角顶点的等腰直角三角形ACD区域内修建公园，其中BD是一条观赏道路，已知1AB，3BC，则观赏道路BD长度的最大值为______．

4．已知三棱锥SABC中，SASBSC，ABC是边长为4的正三角形，点E，F分别是SC，BC的中点，D是AC上的一点，且EFSD，若 3FD，则DE___________.

5．已知cossin3cos0fxxxx，如果存在实数0x，使得对任意的实数x，都有002016fxfxfx成立，则的最小值为___________.

6．已知函数()2sin()fxx(0，||)的部分图象如图所示，()fx的图象与y轴的交点的坐标是(0,1)，且关于点(,0)6对称，若()fx在区间14(,)333上单调，则的最大值是___________.

7．通信卫星与经济、军事等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为kmh（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为O，半径为kmr），地球上一点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个仰角为的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点A的纬度为北纬30，则tan3________．

(完整版)初中三角函数练习题及答案

(完整版)初中三角函数练习题及答案

1 三角函数练习

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）

A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定

12、在Rt△ABC中，∠C=900,BC=4，sinA=54,则AC=（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6

3、若∠A是锐角，且sinA=31，则( ）

A、00〈∠A<300 B、300<∠A〈450 C、450〈∠A<600 D、600<∠A<900

4、若cosA=31，则AAAAtan2sin4tansin3=（ ）

A、74 B、31 C、21 D、0

5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a:b：c=（ ）

A、1：1:2 B、1:1：2 C、1：1：3 D、1:1：22

6、在Rt△ABC中,∠C=900，则下列式子成立的是（ ）

A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是( )

A．sinB=23 B．cosB=23 C．tanB=23 D．tanB=32 (完整版)初中三角函数练习题及答案

2 8．点（—sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是( ）

A．（32，12） B．（-32，12) C．（—32，—12） D．（-12，-32）

三角函数习题及答案

2 f cot 2 （Ｂ） tan 2 p cot 2 （Ｃ） sin 2 f cos 2 （Ｄ） sin 2 p cos

４．若 sin   cos   ，则θ只可能是（ ）

6．已知 α 是第二象限角且 sin   4

1． sin   2 cos  2  化简结果是（ ）

2．若 sin   cos   ，且 0 p  p  ，则 tan  的值为（

3. 已知 sin  cos  ，且 p  p ，则 cos  sin  的值为（ ）

第四章 三角函数

§4-1 任意角的三角函数

一、选择题：

1．使得函数 y  lg(sin  cos ) 有意义的角在（ ）

（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限

２．角 α、β 的终边关于 У 轴对称，（κ∈Ζ）。则

（Ａ）α＋β＝２κπ （Ｂ）α－β＝２κπ

（Ｃ）α＋β＝２κπ－π （Ｄ）α－β＝２κπ－π

３．设θ为第三象限的角，则必有（ ）

（Ａ） tan        

2 4

3

（Ａ）第一象限角 （Ｂ）第二象限角 （C）第三象限角 （Ｄ）第四象限角

５．若 tan  sin  p 0 且 0 p sin   cos p 1 ，则θ的终边在（ ）

(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

二、填空题：

 则 2α 是第▁▁▁▁象限角， 是第▁▁▁象限角。 5 2

7．已知锐角 α 终边上一点 A 的坐标为（2sina3,-2cos3）,则 α 角弧度数为▁▁▁▁。

8．设 y  sin x  1 ,( x  k , k  Z ) 则 Y 的取值范围是▁▁▁▁▁▁▁。 sin x

9．已知 cosx-sinx<-1，则 x 是第▁▁▁象限角。

三角函数练习题附答案 2

三角函数练习题附答案

一、填空题

1．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若2224bSabca，则sinA+sinC的最大值是____________．

2．已知球O的表面积为16，点,,,ABCD均在球O的表面上，且,64ACBAB，则四面体ABCD体积的最大值为___________.

3．如图，某城市准备在由ABC和以C为直角顶点的等腰直角三角形ACD区域内修建公园，其中BD是一条观赏道路，已知1AB，3BC，则观赏道路BD长度的最大值为______．

4．若函数()sin12xfxx，则(1)(2)(3)(2021)ffff__________

5．已知点A为直线:3lyx上一点，且A位于第一象限，点10,0B，以AB为直径的圆与l交于点C(异于A)，若60CBA，则点A的横坐标的取值范围为___________.

6．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边PMN，使得点A，P位于直线MN的两侧，则PNPB的最小值为______．

7．在三棱锥PABC中，4ABBC，8PC，异面直线PA，BC所成角为π3，ABPA，ABBC，则该三棱锥外接球的表面积为______．

8．已知当0,x时，不等式2cos23sin20cos4sin1xxxx的解集为A，若函数sin0fxx在xA上只有一个极值点，则的取值范围为______． 9．已知P是直线34130xy上的动点，PA，PB是圆22111xy的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．

10．已知||||||1,0,||1OAOBOCOAOBOP，则APBPBPCPCPAP的最大值为__________．

高中三角函数专题练习题(附答案)

高中三角函数专题练习题（附答案）

一、填空题

1．已知函数()fx在R上可导，对任意x都有()()2sinfxfxx，当0x时，()1fx，若π2π()3cos33ftftt，则实数t的取值范围为_________

2．在锐角三角形ABC中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，且满足22baac，则11tantanAB的取值范围为___________.

3．如图，在矩形ABCD中，ABa，2BCa，点E为AD的中点，将△ABE沿BE翻折到△ABE的位置，在翻折过程中，A不在平面BCDE内时，记二面角ADCB的平面角为，则当最大时，cos的值为______．

4．已知2,0F为椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点，过点F的直线l与椭圆C交于,AB两点，P为AB的中点，O为坐标原点.若△OFP是以OF为底边的等腰三角形，且△OFP外接圆的面积为23，则椭圆C的长轴长为___________.

5．若,,44xy，aR，且33sin204sincos0xxayyya，则cos2xy______（提示：sinyx在,22x上严格增函数）

6．已知函数21sinsin,22bfxxxaabR，若对于任意xR，均有1fx，则ab的最大值是___________.

7．若函数41sin2cos33fxxxax在,内单调递增，则实数a的取值范围是___________.

8．在直角平面坐标系xOy中，12,FF分别是双曲线22210yxbb的左、右焦点，过点1F作圆221xy的切线，与双曲线左、右两支分别交于点,AB，若2||||FBAB，则b的值是_________．

9．已知函数()2sin16fxx，其中0，若()fx在区间(4，23)上恰有2个零点，则的取值范围是____________. 10．已知(sin)21,22fxxx，那么(cos1)f________.

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