九年级二次函数单元测试卷含答案
1 九年级二次函数单元测试卷含答案
(试时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. B. C. D.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
4. 抛物线的对称轴是( )
A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4
5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A. ab>0，c>0
B. ab>0，c<0
C. ab<0，c>0
D. ab<0，c<0
6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( )
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )
A. 4+m B. m
C. 2m-8 D. 8-2m
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 2
9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1 A. y1 C. y3 10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共32分) 11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________. 12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________. 13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________. 14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 3 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分) 19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标； (2)求此二次函数的解析式； 20. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式； (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积. 4 21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求△MCB的面积S△MCB. 22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 5 答案与解析： 一、选择题 1.考点：二次函数概念.选A. 2. 考点：求二次函数的顶点坐标. 解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C. 3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标. 解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C. 4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为. 解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B. 5. 考点：二次函数的图象特征. 解析：由图象，抛物线开口方向向下， 抛物线对称轴在y轴右侧， 抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C. 6. 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征. 解析：由图象，抛物线开口方向向下， 抛物线对称轴在y轴右侧， 抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，6 在第四象限，答案选D. 7. 考点：二次函数的图象特征. 解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C. 8. 考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状. 解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限， 所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C. 9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质. 解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1 10. 考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选C. 二、填空题 11. 考点：二次函数性质. 解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1. 12. 7 考点：利用配方法变形二次函数解析式. 解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2. 13. 考点：二次函数与一元二次方程关系. 解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4. 14. 考点：求二次函数解析式. 解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3， 答案为y=x2-2x-3. 15. 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. 解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1. 16. 考点：二次函数的性质，求最大值. 解析：直接代入公式，答案：7. 17. 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. 解析：如：y=x2-4x+3. 18. 考点：二次函数的概念性质，求值. 答案：. 三、解答题 19. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式. 解析：(1)A′(3，-4) (2)由题设知： ∴y=x2-3x-4为所求
第二十二章-二次函数-单元测试(含答案)
第二十二章二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知二次函数2
23yxx
，点
P在该函数的图象上，点
P到x
轴、y
轴的距离分别为
1d
、
2d
．设12ddd
，下列结论中：
①d没有最大值；②d
没有最小值；③13x
时，d
随x
的增大而增大；
④满足5d
的点
P有四个． 其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3
个D．4个
2．二次函数取最小值时，自变量x的值是（ ）
A
．
2B．-2C．1D．-1
3．设二次函数
11212((0,yaxxxxaxx））
的图象与一次函数
2()0ydxed
的图象交于点
1(0)x，
，若函数
12yyy
的图象与x
轴仅有一个交点，则（ ）
A．
12axxd（）
B．
21axxd（）
C．2
12axxd（）
D．2
12axxd（）
4．如图，抛物线213
22yxx
与直线2yx
交于A、B两点(点A在点B的左侧)，动点P从A点
出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点.B
若使点P运动的
总路径最短，则点P运动的总路径的长为(
)
A．29
2
B．29
3
C．5
2
D．5
3
5．已知二次函数2
yxbxc
的图象上有三个点
11,y
）、
21,y
、
33,y
，若
13yy
，则（
）.
A．
21ycy
B．
12cyy
C．
12cyy
D．
21ycy
6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a
（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在二次函数①y＝3x2
；②2224
;
33yxyx③
中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示
应该为(
)
A．①＞②＞③B．①＞③＞②
C．②＞③＞①D．②＞①＞③
人教版初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，下列说法：
①2a+b＝0；
②当﹣1＜x＜3时，y＜0；
③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；
④9a+3b+c＝0，
其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④
2．对于二次函数2140yaxaxa，下列说法正确的是（ ）
①抛物线与x轴总有两个不同的交点；
②对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点4,4和0,0两点；
③若该函数图象的对称轴为直线0xx，则必有012x；
④当2x时，y随x的增大而增大，则102a
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3．已知112233,,,,,xyxyxy是抛物线245yxx图像上的任意三点，在以下哪个取值范围中，分别以1y、2y、3y为长的三条线段不一定能围成一个三角形的是（ ）
A．5122x B．7122x C．30x D．41x
4．二次函数20yaxbxca的图象如图所示，对称轴是直线1x．下列结论：①240bac，②0abc，③420abc．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（ ） A． B．
C． D．
6．已知关于x的二次函数y=（x-h）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（ ）
A．32
B．32或2 C．32或6 D．32或2或6
7．把抛物线231yx向上平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
A．233yx B．231yx
C．2321yx D．2321yx
8．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点．下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；⑥a+b≥m（am+b）（m实数）其中正确的是（ ）
浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数单元测试卷及答案
第 1 页
第一章 二次函数
姓名：_______________班级：_______________学号：_______________
(总分：100分 考试时间：60分钟 考试难度：0.60)
一、填空题（每空3分，共15分）
1、二次函数的最小值是 ．
2、如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米。
（第2题图） （第5题图）
3、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 。
4、自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为．现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．
5、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B
（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是 ．
二、选择题（每题3分，共30分）
6、正比例函数的图像经过二、四象限，则抛物线的大致图像是（ ）
7、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（第7题图） （第8题图）
8、如图所示，二次函数的图像经过点（－1，2），且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①； ②； ③； ④.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 2 页 9、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
苏科版 九年级数学下册 第5章 二次函数 单元检测试题【含答案】
第5章 二次函数 单元检测试题
（；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列函数是二次函数的是 ()
A.B.C.D.𝑦=𝑥+1𝑦=𝑥2
+1𝑦=𝑥2
+1
𝑥𝑦=𝑎𝑥2
2. 下列函数关系中是二次函数的是 ()
A.正三角形面积与边长的关系𝑆𝑎
B.在进价一定时，单件利润与单件售价之间的关系 𝑚𝑦𝑥
C.矩形面积一定时，长与宽的关系𝑆𝑦𝑥
D.月(天)工作总量与单日工作量之间的关系30𝑦𝑥
3. 如果将抛物线向下平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） 𝑦=𝑥2
+21
A.B.C.D.𝑦=(𝑥−1)2
+2𝑦=(𝑥+1)2
+2𝑦=𝑥2
+1𝑦=𝑥2
+3
4. 一小球从某一高空由静止开始下落（不计阻力），设下落的时间为，下落的高度𝑡(𝑠)
为，已知与的函数关系式为（其中为正常数），则函数图象为（ ） ℎ(𝑚)ℎ𝑡ℎ=12𝑔𝑡2
𝑔
A.
B.
C.
D.
5. 已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)
① ② ⑤ ④，则其中正确结论的个数是（ ）𝑎𝑏𝑐>0𝑏2−4𝑎𝑐<0𝑐<4𝑏𝑎+𝑏>0
A.个B.个C.个D.个1234
6. 关于的二次函数，下列说法中正确的是（ ） 𝑥𝑦=−(𝑥−1)2
+2
A.图象与轴的交点坐标为𝑦(0, 2)
B.当时，随的增大而减小𝑥>0𝑦𝑥
C.当时，随的增大而增大𝑥<0𝑦𝑥
D.当时，随的增大而增大𝑥>1𝑦𝑥
7. 抛物线的顶点坐标是( ) 𝑦=3𝑥2
−6𝑥+4
A.B.C.D.(1, 1)(−1, 1)(−1, −2)(1, 2)
8. 二次函数的图象如图所示，下列几个结论：𝑦=−𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐
①对称轴为直线；②当时，随的增大而增大；𝑥=2𝑥≥0𝑦𝑥
③当时，或；④函数解析式为𝑦<0𝑥<0𝑥>4𝑦=−𝑥2
九年级数学 二次函数单元测试卷 (word版,含解析)
九年级数学 二次函数单元测试卷 （word版，含解析）
一、初三数学 二次函数易错题压轴题（难）
1．图①，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，0），并且与直线y＝12x﹣2相交于坐标轴上的B、C两点，动点P在直线BC下方的二次函数的图象上．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）如图①，连接PC，PB，设△PCB的面积为S，求S的最大值；
（3）如图②，抛物线上是否存在点Q，使得∠ABQ＝2∠ABC？若存在，则求出直线BQ的解析式及Q点坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）y＝12x2﹣32x﹣2；（2）﹣1＜0，故S有最大值，当x＝2时，S的最大值为4；（3）Q的坐标为（53，﹣289）或（﹣113，929）．
【解析】
【分析】
（1）根据题意先求出点B、C的坐标，进而利用待定系数法即可求解；
（2）由题意过点P作PH//y轴交BC于点H，并设点P（x，12x2﹣32x﹣2），进而根据S＝S△PHB+S△PHC＝12PH•（xB﹣xC），进行计算即可求解；
（3）根据题意分点Q在BC下方、点Q在BC上方两种情况，利用解直角三角形的方法，求出点H的坐标，进而分析求解．
【详解】
解：（1）对于直线y＝12x﹣2，
令x＝0，则y＝﹣2，
令y＝0，即12x﹣2＝0，解得：x＝4，
故点B、C的坐标分别为（4，0）、（0，﹣2），
抛物线过点A、B两点，则y＝a（x+1）（x﹣4），
将点C的坐标代入上式并解得：a＝12，
故抛物线的表达式为y＝12x2﹣32x﹣2①；
（2）如图2，过点P作PH//y轴交BC于点H，
设点P（x，12x2﹣32x﹣2），则点H（x，12x﹣2），
S＝S△PHB+S△PHC＝12PH•（xB﹣xC）＝12×4×（12x﹣2﹣12x2+32x+2）＝﹣x2+4x，
∵﹣1＜0，故S有最大值，当x＝2时，S的最大值为4；
（3）①当点Q在BC下方时，如图2，
九年级上册数学《二次函数》单元检测卷附答案
九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
【时间：120分钟 分数：120分】
一、选择题
1.抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ）
A. （1，1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣1） D. （1，﹣1）
2.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(1，－1)，(2，－4)和(0，4)三点，那么a，b，c的值分别是( )
A. a＝－1，b＝－6，c＝4 B. a＝1，b＝－6，c＝－4
C. a＝－1，b＝－6，c＝－4 D. a＝1，b＝－6，c＝4
3.小韵从如图的二次函数y＝ax2＋bx＋c图象中，观察得到下面四条信息：①a＞0；②c＜0；③函数的最小值为－3；④对称轴是直线x＝2.你认为其中正确的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4.在二次函数y=x2-2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A. x＜-1 B. x＞-1 C. x＜1 D. x＞1
5.二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是( )
A. y＝(x＋1)2＋2 B. y＝(x－1)2＋3
C. y＝(x－2)2＋2 D. y＝(x－2)2＋4
6.二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
7.抛物线y＝－(x＋2)2－5的图象上有两点A(－4，y1)，B(－3，y2)，则y1，y2的大小关系是() A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定
8.抛物线y＝－3(x－2)2－3可以由抛物线y＝－3x2＋1平移得到，则下列平移过程正确的是()
A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
九年级数学：二次函数 单元检测试题(含答案)
1 / 12 九年级数学：二次函数 单元检测试题（含答案）
一、单选题（共10题；共30分）
1.把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 （ ）
A. y=x2+1 B. y=（x+1）2 C. y=x2-1 D. y=（x-1）2
2.用配方法将 𝑦=𝑥2−6𝑥+11 化成 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 的形式为（ ）.
A. 𝑦=(𝑥+3)2+2 B. 𝑦=(𝑥−3)2−2 C. 𝑦=(𝑥−6)2−2 D. 𝑦=(𝑥−3)2+2
3.在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线y1=a（x+1）（x﹣5）和y2=mx2+2mx+1，其中am＜0，要使得两条抛物线构成轴对称图形，下列变换正确的是（ ）
A. 将抛物线y1向右平移3个单位 B. 将抛物线y1向左平移3个单位
C. 将抛物线y1向右平移1个单位 D. 将抛物线y1向左平移1个单位
4.如图,已知二次函数的图象(0≤x≤3. 4),关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )
A. 有最大值2,无最小值 B. 有最大值2,有最小值1.5
C. 有最大值2,有最小值-2 D. 有最大值1.5,有最小值-2
九年级数学下册第五章《二次函数》单元测试题-苏科版(含答案)
九年级数学下册第五章《二次函数》单元测试题-苏科版（含答案）
一、单选题
1．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标是（ ）
A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4）
C．（3，﹣4） D．（3，4）
2．下列二次函数的图象经过原点的是（ ）
A．y=x2+1 B．y=x2+x C．y=（x+1）2 D．y=x2-2x+1
3．用绳子围成周长为10（m）的矩形，记矩形的一边长为x（m），面积为S（m2）．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（ ）
A．一次函数关系 B．二次函数关系
C．反比例函数关系 D．正比例函数关系
4．把抛物线y=2x2向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=2x2 + 1 B．y=2x2-1 C．y= 22x1 D．y= 22x1
5．若A（﹣3，y1）， 21B,y2 ，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
6．下列函数：①y=-x；②y=2x；③1yx ；④y=x2.当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线 2(3)yx ，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
8．一次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc>0；②若(−3，y1)，(4，y2)在抛物线上，则y10．其中正确的有（ ）
A．①② B．①④ C．①③④ D．②④
9．已知：抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2=x2-2ax-1
九年数学下第26章二次函数单元测试卷4及答案
第 1 页共 4 页 九年数学下第26章《二次函数》单元测试卷4及答案
（时间90分钟， 满分100）
一、精心选一选（每题4分，共16分）
1．抛物线y=21x2的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=21x2+2x－2 B. y=21x2+2x+1
C. y=21x2－2x－1 D .y=21x2－2x+1
2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示，则一次函数y=ax+bc的图像不经过（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c 中，a、b异号 ，b c<0, 那么它们在同一坐标系中的图像大致为（ ）
4、略。
二、耐心填一填（每题4分，共40分）
5．函数y=(m+3)42mmx，当m= 时，它的图像是抛物线.
6．抛物线y=21(x－3)2－1开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .
7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图像经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
8．函数y=2x2－7x+3顶点坐标为 .
9．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ，它的对称轴为 .
10．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b= ，c= .
11.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—23x2相同，且过原点，那么a= ，b= ，c= .
12．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有 个，交点坐标为
13．抛物线的顶点是C(2，3)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= . 第 2 页共 4 页 14．抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b= ；当x 时y>0.
人教版九年级数学：《二次函数》单元测试题(含答案)
一 选择题
1. 以下函数不属二次函数的是 ( )
A. y=(x － 1)(x+2) B.y= 1 (x+1) 2 C. y=2(x+3) 2－ 2x2 D. y=1 － 3 x2
2
2
2. 抛物线 y＝ 2x ＋ 4x－3 的极点坐标是（ ）
A. （ 1，－ 5） B.（－ 1，－ 5） C. （－ 1，－ 4） D. （－ 2，－ 7）
3. 在同一坐标系中，抛物线 y＝ 4x2， y＝ 1 x2， y＝－ 1 x2 的共同特色是（ ）
4 4
A. 对于 y 轴对称，张口向上 B. 对于 y 轴对称， y 随 x 的增大而增大
C.对于 y 轴对称， y 随 x 的增大而减小 D. 对于 y 轴对称，极点是原点
4. 已知二次函数 y ax2 bx c( a 0) 的图象以下图，当 y 0 时， x 的取值范围是
（ ）
A． 1 x 3
B． x 3
C． x 1
D． x 3 或 x 1
5. 已知抛物线 y 1 x 4 2 x 轴订交时的坐标 3 的部分图象（以下图），图象再次与
3
是（ ）
A.（ 5,0 ）
B.（ 6,0 ）
C.（ 7,0 ）
D.（ 8,0 ）
6. 函数 y =ax2－ a 与 y= a (a ≠0) 在同向来角坐标系中的图象可能是 ( )
x
A B C D
7. 二次函数 y ax2 bx c（ a 0 ）的 象如 所示，以下 ：
（1） c 0
（ 2） b 0
（3） 4a 2b c 0
（4） ( a c) 2 b 2