最新更新人教版八年级数学上册14.1-14.2 同步练习及答案
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（第10题） 第14章《整式乘除与因式分解》
同步练习
（§14.1～14.2）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1．若abcxxxx＝2014x，则cba＝______________．
2．(2)(2)abab＝__________，2332()()aa＝__________．
3．如果2423)(aaax，则______x．
4．计算：(12)(21)aa ．
5．有一个长9104mm，宽3105.2mm，高3610mm的长方体水箱，这个水箱的容积是______________2mm．
6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________．
7．若3230123(2)xaaxaxax，则220213()()aaaa的值为 ．
8．已知：A＝－2ab，B＝3ab（a＋2b），C＝2a2b－2ab2 ，3AB－AC21＝__________．
9．用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2ab，宽为ab的矩形，需要A类卡片_______张，B类卡片_______张，C类卡片_______张．
10．我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a＝__________．
（第6题）
（第9题） a
a a
b b
b A类 B类 C类
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二、选择题（每题3分，共24分）
11．下列运算正确的是 （ ）
A．236xxx B．2242xxx
C．22(2)4xx D．358(3)(5)15aaa
12．如果一个单项式与3ab的积为234abc，则这个单项式为（ ）
A．14ac B．214ac C．294ac D．94ac
13．计算233[()]()abab的正确结果是（ ）
A．8()ab B．9()ab C．10()ab D．11()ab
14．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（ ）
A．5 B．4 C．－4 D．以上都不对
15．若25x2+30xy+k是一个完全平方式，则k是（ ）
A．36y2 B．9y2 C．6y2 D．y2
16．已知2ab，则224abb的值是（ ）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6
17．计算)12)(25(aa等于（ ）
A．2102a B．25102aa C．24102aa D．2102aa
18．下列计算正确的是（ ）
A．56)8)(7(2xxxx B．4)2(22xx
C．2256)8)(27(xxx D．22169)43)(43(yxyxyx
三、解答题（共46分）
19．（8分）利用乘法公式公式计算
（1）（3a+b）（3a-b）； （2）10012．
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20．（6分）计算（52x+1）2-（52x-1）2．
21．（7分）化简求值：22232232323abababab．
其中：31,2ba．
22．（7分）解方程 2（x-2）+x2=（x+1）（x-1）+x．
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23．（9分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．
24．（9分）学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？
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参考答案
一、填空题
1．2013 2．2242abab、12a 3．18 4．214a 5．16610 6．ababaa2222
7．1 8．32231638abab 9．2、3、1 10．6
二、选择题
11．D 12．A 13．B 14．C 15．B 16．C 17．D 18．D
三、解答题
19．（1）9a2—b2；（2）1002001 20．10x 21．22427ab，19 22．x=3 23．2abacbcc
24．能，35551113243；4441114256；3331115125．因为256243125，所以111111111256243125．所以444555333435．
八年级数学上册《第十四章 公式法》练习题附答案-人教版
第 1 页 共 6 页 八年级数学上册《第十四章 公式法》练习题附答案-人教版
一、选择题
1.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是( )
A.x2+4y2 B.x2﹣2y2+1 C.﹣x2+4y2 D.﹣x2﹣4y2
2.计算：852﹣152=( )
A.70 B.700 C.4900 D.7000
3.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是 ( )
A.－4x2＋y2 B.4x2＋y2 C.－4x2－y2 D.4x2－y2
4.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6
5.下列因式分解正确的是( )
A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y) B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2
C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2 D.x2＋4＝(x＋2)2
6.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是( )
A.-x2+2xy-y2 B.x4-2x3y+x2y2
C.(x2-3)2-2(3-x2)+1 D.x2-xy+12y2
7.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是( )
A.4 B.﹣4 C.±2 D.±4
8.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )
A.-21 B.21 C.-10 D.10
9.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有( )
人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试带答案解析
试卷第1页，共4页 人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算3325aa的结果是（ ）
A．610a B．910a C．37a D．67a
2．下列运算正确的是（ ）
A．22aaa B．824aaa C．2242abab D．325aa
3．下列计算正确的是（ ）
A．623aaa B．326aa C．248aaa D．532aaa
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．336aa B．632aaa C．248abab D．2222abaabb
5．下列计算正确的是（ ）
A．25611aaa B．235326bbb
C．623623baa D．22339baabab
6．已知实数m，n满足222mnmn，则2(23)(2)(2)mnmnmn的最大值为（ ）
A．24 B．443 C．163 D．4
7．已知2221xxx，则2243xx的值为（ ）
A．13 B．8 C．－3 D．5
8．若2022202020222022202320222021n，则n的值是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（ ） 试卷第2页，共4页
A．1 B．3 C．9 D．27
10．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（ ）
A．2221(1)xxx B．22221(1)xyxyxy
2022-2023学年人教版八年级数学上册《14-3因式分解》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《14.3因式分解》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．a（a﹣3）＝a2﹣3a B．（a+3）2＝a2+6a+9
C．6a2+1＝a2（6+） D．a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）
2．4a2b3与2ab4c的公因式为（ ）
A．ab B．2ab C．2ab3 D．2abc
3．把多项式x2+2x﹣8因式分解，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2 B．（x+1）（x﹣8） C．（x+2）（x﹣4） D．（x﹣2）（x+4）
4．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（ ）
A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1
5．若x2+px+q＝（x﹣3）（x﹣5），则p+q的值为（ ）
A．15 B．7 C．﹣7 D．﹣8
6．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
7．a2（a2﹣1）﹣a2+1的值（ ）
A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于0
8．若c2﹣a2﹣2ab﹣b2＝10，a+b+c＝﹣5，则a+b﹣c的值是（ ）
A．2 B．5 C．20 D．9
9．已知a2+b2＝2a﹣b﹣2，则3a﹣b的值为（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4
10．分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x﹣1），乙看错了b的值，分解结果为（x﹣2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（ ）
A．（x﹣2）（x+3） B．（x+2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3） D．（x+2）（x+3） 11．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：蜀、爱、我、巴、丽、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
第14章 整式的乘法与因式分解 人教版八年级数学上册单元测试题4份(含答案)
八年级上册第14章同步训练
一．解答题
1．因式分解：
（1）2mx2﹣4mxy+2my2； （2）x2﹣4x+4﹣y2．
2．计算
（1）3﹣9+3﹣4； （2）﹣++；
（3）（﹣）（+）+（﹣1）2．
3．解答下列问题
（1）一正方形的面积是a2+6ab+9b2（a＞0，b＞0），则表示该正方形的边长的代数式是 ．
（2）求证：当n为正整数时，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2能被8整除．
4．（1）如图①所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是
．
（2）若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②的长方形，则其面积是 ．（写成多项式相乘的积形式）
（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式： ．
（4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）．
5．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．
（1）x＝ ，y＝ （用含k的代数式表示）；
（2）若x、y互为相反数，求k的值；
（3）若2y•3m•8x＝12m，求m的值．
6．如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上．BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）在探究长方形ACDF的面积S时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可得到S；另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S．
请根据以上材料，填空：
方法一：S＝
．
方法二，S＝S△ABC+S△BDE+SAEF+S△ABE＝ab+b2﹣a2+c2．
（2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形ACDP的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求a，b，c之间的等量关系（需要化简）．
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c＝10，a＝6，S的值．
第14--15章 人教版数学八年级上册同步单元测试题附答案
《第十四章 整式的乘法与因式分解》单元测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．计算(a3)2的结果是( )
A．a5 B．a6
C．a8 D．a9
2．下列添括号错误的是( )
A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)
B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)
D．a－b＝－(b＋a)
3．计算6m6÷(－2m2)3的结果为( )
A．－m B．－1
C.34 D．－34
4．下列运算中，正确的是( )
A．a2＋a＝a3 B．(－ab)2＝－ab2
C．a5÷a2＝a3 D．a5·a2＝a10
5．设a＝－0.32，b＝－32，c＝(－13)2，d＝(－13)0，则a，b，c，d的大小关系是( )
A．a
C．b
6．已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab等于( )
A．24 B．48
C．12 D．2 6
7．若(a－2)0＝1，则a的取值范围是( )
A．a＞2 B．a＝2 C．a＜2 D．a≠2
8．三个连续奇数，若中间的数为n，则这三个连续奇数的积为( )
A．n3－n B．n3＋n
C．n3－4n D．n3＋4n 9．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x－1，a－b，3，x2＋1，a，x＋1分别对应“州”“爱”“我”“数”“学”“广”六个字，现将3a(x2－1)－3b(x2－1)分解因式，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱学 B．爱广州
C．我爱广州 D．广州数学
10．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a＋2的小正方形(a＞2)后，将剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )
A．a2＋4
B．2a2＋4a
C．3a2－4a－4
D．4a2－a－2
人教版八年级数学上册14.3.2《公式法》同步训练习题
人教版八年级数学上册
14.3.2《公式法》同步训练习题（学生版）
一．选择题（共 7 小题）
1．（2015•北海）下列因式分解正确的是（ ） A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2） 2．（2015•崇安区一模）下列四个多项式，能因式分解的是（ ） A．a﹣1 B．a2+1 C．x2﹣4y
D．x2﹣6x+9
3．（2015•深圳模拟）将 x2﹣16 分解因式正确的是（ ） A．（x﹣4）2 B．（x﹣4）（x+4） C．（x+8）（x﹣8） D．（x﹣4）2+8x
4．（2014•仙桃）将（a﹣1）2﹣1 分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣1） B．a（a﹣2） C．（a﹣2）（a﹣1） D．（a﹣2）（a+1）
5．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（ ）
①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
6．（2014 春•通州区期末）已知 2a﹣b=2，那么代数式 4a2﹣b2﹣4b 的值是（ ）
A．2 B．0 C．4 D．6
7．（2014 春•黎川县期末）式子 2014﹣a2+2ab﹣b2 的最大值是（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
二．填空题（共 6 小题）
8．（2015•温州）分解因式：a2﹣2a+1= ．
9．（2015•江都市模拟）若 x2+2（3﹣m）x+25 可以用完全平方式来分解因式，则 m 的值
为 ． 2
10．（2015•株洲模拟）分解因式： ﹣9= ．
11．（2015 春•太仓市期末）若多项式 x2﹣6x﹣b 可化为（x+a）2﹣1，则 b 的值
是 ．
12．（2015 春•金堂县期末）若 x2+y2﹣2xy﹣6x+6y+9=0，则 x﹣y= ．
【人教版】初二八年级数学上册《第十四章单元试卷》(详尽答案版)
人教版初二数学上册
第十四章检测题
一、选择题
1.计算x5·x3的结果是( )
A.x2 B.x5 C.x8 D.x15
2.下列计算中正确的是( )
A.(x+2)(x-3)=x2-6
B.a6÷a2=a3
C.(-a2)3+(-a3)2=0
D.(3a3)2=6a6
3.计算(2a)3·a2的结果是( )
A.2a5 B.2a6
C.8a5 D.8a6
4.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( )
A.4a-3b B.8a-6b
C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
5.多项式a-b+c(a-b)因式分解的结果是( )
A.(a-b)(c+1) B.(b-a)(c+1)
C.(a-b)(c-1) D.(b-a)(c-1)
6.在单项式x2,-4xy,y2,2xy,4y2,4xy,-2xy,4x2中,任取三个相加,可以组成的不同完全平方式有( )
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
7.如果a-b=3,ab=1,那么a2+b2的值等于( ) A.11 B.9 C.7 D.8
8.计算(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的结果是( )
A.-2x2 B.0 C.-2 D.-1
9.计算(a+m)错误！未找到引用源。的结果不含关于字母a的一次项,那么m等于( )
A.2 B.-2 C.错误！未找到引用源。 D.-错误！未找到引用源。
10.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题
11.计算错误！未找到引用源。×950的结果是 .
12.分解因式:4x2-2x= .
13.若(2x+3)0=1,则x .
14.计算2x3·(-2xy)错误！未找到引用源。的结果是 .
15.七年级一班教室的后墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为(3x)3-6ax2-3x,其中一边长为3x,则这个“学习园地”的另一边长为 .
14.1.4 第3课时 多项式乘多项式 人教版数学八年级上册同步提优训练(含答案)
14.1.4 第3课时 多项式乘多项式
命题点 1 多项式乘多项式
1.计算(2m+3)(m-1)的结果是( )
A.2m2-m-3 B.2m2+m-3
C.2m2-m+3 D.m2-m-3
2.计算(4a-3b)(-4a-3b)的结果为( )
A.16a2-9b2 B.-16a2+9b2
C.16a2-24ab+9b2 D.-16a2-24ab-9b2
3.下面的计算结果为3x2+13x-10的是( )
A.(3x+2)(x+5) B.(3x-2)(x-5)
C.(3x-2)(x+5) D.(x-2)(3x+5)
4.若用两种方法表示中阴影部分的面积,则可以得到的代数恒等式是( )
A.(m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-ab
B.(m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-ab
C.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab
D.(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab
5.若(3x+2)(x+p)=mx2+nx-2,则下列结论中正确的是( )
A.m=6 B.n=1
C.p=-2 D.mnp=3
6.计算:(1)(2x-7y)(3x+4y-1);
(2)(x-y)(x2+xy+y2)
.7.已知(x+a)(x2-x+c)的展开式中不含x2项与x项,化简(x-a)(x2+x+c).
命题点 2 形如图(x+a)(x+b)的多项式的乘法
8.若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项,则m的值为( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
9.若(x-2)(x+1)=x2+ax+b,则a+b的值为( )
A.-1 B.2 C.3 D.-3
10.下列算式的计算结果等于x2-5x-6的是( )
A.(x-6)(x+1) B.(x+6)(x-1)
C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3)
11.先观察下列各式,再解答后面的问
题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30.
人教版八年级数学上14.3《提公因式法》测试(含答案及解析)
第1页/共14页 提公因式法测试
时间：60分钟 总分:100
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 多项式①2①2−①，①(①−1)2−4(①−1)+4，①(①+1)2−4①(①+1)+4，①−42−1+4①；分解因式后，结果含有相同因式的是( )
A. ①① B. ①① C. ①① D. ①①
2. 多项式12①①3①+8①3①的各项公因式是( )
A. 4①2 B. 4abc C. 2①①2 D. 4ab
3. ①4−①4和①2+①2的公因式是( )
A. ①2−①2 B. ①−① C. +① D. ①2+①2
4. 计算(−2)100+(−2)99的结果是( )
A. 2 B. −2 C. −299 D. 299
5. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式①+1的是( )
A. ①2−1 B. ①2+①
C. ①2+①−2 D. (①+2)2−2(①+2)+1
6. 把(①−①)3−(①−①)2分解因式的结果为( )
A. (①−①)2(①−①+1) B. (①−①)2(①−①−1)
C. (①−①)2(①+①) D. (①−①)2(①−①−1)
7. 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是( )
A. ①2−① B. ①2+2① C. 2+①2 D. ①2−①①+①2 8. 将3(①−①)−9①(①−①)因式分解，应提的公因式是( )
A. 3①−9① B. 3①+9① C. ①−① D. 3(①−①)
9. 把多项式(①+1)(①−1)+(①−1)提取公因式(①−1)后，余下的部分是( )
A. ①+1 B. 2m C. 2 D. ①+2
10. 把①①+3+①①+1分解因式得( )
A. ①①+1(①2+1) B. ①①(①3+①) C.
①(①①+2+①) D. ①①+1(①2+①)
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
2024-2025学年人教版八年级上册数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 测试卷(含答案)
第十四章测试卷
一、选择题
1.计算 (
a³)
²÷a² 的结果是 ( )
A. a³ B. a⁴ C. a⁷ D. a⁸
2.若(
x−4)
⁰=1,则x的取值范围是 ( )
A. x≠4 B. x>4 C. x<4 D. x≥4
3.下列因式分解正确的是( )
A.2ax²−4ax=2a(
x²−2x)
B.−ax²+
4ax−4a=
−a(
x−2)
²
C.x²+2xy+4y²=(
x+2y)
²
D.−m²+n²=(
−m+n)(
−m−n)
4.已知x+1
x=5, 那么
x2+1
x
2=( )
A.10 B.23 C.25 D.27
5.化简 (
a+b+c)
²−(
a−b+c)
² 的结果为( )
A.4ab+4bc B.4ac
C.2ac D.4ab--4bc
6.不等式(x+1)(x-2)>x(x+2)的解集是( )
A.x>2
3 B.x>
−2
3
C.x<2
3 D.x<
−2
3
7.已知((10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)可因式分解成( ax+b)(7x+c),其中a,b,c均为整数,则a-b+c的值为(
)
A.-12 B.-4 C.22 D.38
8.长方形的面积是
9a²−3ab+6a³,一边长是3a，则它的另一边长是( )
A.3a²−b+2a² B.b+3a+2a²
C.2a²+
3a−b
D.3a²−b+2a
9.已知
a²−2a−1=0, 则
a⁴−2a³−2a+1 等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=18, ab=60,则图中阴影部分的面积为( )
A.144 B.72 C.68 D.36二、填空题
11.计算: (
18
x3
y2
−12
x2
y3+
x2
y2)
÷(
−6
x2
y2)
=
12.分解因式：a²b+ab²-a-b= .
13.若规定 a⊗
b=10ᵃ×10ᵃ,如 2⊗
3=10²×10³=
10⁵,则 4⊗
8为 .
14.若a-b=2,a-c=1.则 (
2a−b−c)