2014年青海省西宁市中考数学试卷(解析版)
2014年青海省西宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的．） 1．（3分）（2014•西宁）﹣3的相反数是（ ） A． ﹣3 B． ﹣ C． D． 3
考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 解答： 解：﹣3的相反数是3． 故选D． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）（2014•西宁）下列各式计算正确的是（ ） A． 3a+2a=5a2 B． （2a）3=6a3 C． （x﹣1）2=x2﹣1 D． 2×=4
考点： 二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 分析： 根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可求得答案． 解答： 解：A、3a+2a=5a，故A选项错误； B、（2a）3=8a3，故B选项错误； C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1．故C选项错误； D、2×=4，故D选项正确． 故选：D． 点评： 此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识，解题要熟记法则，公式．
3．（3分）（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（ ） A． 2，2，4 B． 3，4，5 C． 1，2，3 D． 2，3，6
考点： 三角形三边关系． 分析： 根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可． 解答： 解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误； B、3、4、5，能构成三角形，故本选项正确； C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误； D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
4．（3分）（2014•西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（ ） A． 中位数是91 B． 平均数是91 C． 众数是91 D． 极差是78 考点： 中位数；算术平均数；众数；极差． 分析： 根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可． 解答： 解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确； B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故本选项错误；， C、众数是98，故本选项错误； D、极差是98﹣78=20，故本选项错误； 故选：A． 点评： 本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值．
5．（3分）（2014•西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）
A． 中 B． 钓 C． 鱼 D． 岛 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字． 分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解答： 解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”． 故选C． 点评： 本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．（3分）（2014•西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部 分重合． 7．（3分）（2014•西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）
A． ∠CAD=30° B． AD=BD C． BD=2CD D． CD=ED 考点： 含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质． 分析： 根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可． 解答： 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠BAD=30°， ∴∠CAD=∠BAD=∠B， ∴AD=BD，AD=2CD， ∴BD=2CD， 根据已知不能推出CD=DE， 即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确； 故D． 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
8．（3分）（2014•西宁）反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1＜y2的x的取值范围是（ ）
A． x＞1 B． ﹣＜x＜1或x＜﹣1 C． ﹣1＜x＜0或x＞1 D． x＞2或x＜1 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 数形结合． 分析： 先根据正比例函数和反比例函数图象的性质得反比例函数y1=和正比例函数y2=mx
的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），然后观察函数图象得到当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即y1＜y2． 解答： 解：∵反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的交点关于原点中心对称，
∴反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），
∴当﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2．
点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．
9．（3分）（2014•西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ）
A． 10.8米 B． 8.9米 C． 8.0米 D． 5.8米 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析： 延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到． 解答： 解：延长CB交PQ于点D． ∵MN∥PQ，BC⊥MN， ∴BC⊥PQ． ∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，
∴==．
设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米． ∵AB=13米， ∴k=1， ∴BD=5米，AD=12米． 在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°， ∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米， ∴BC≈5.8米． 故选：D． 点评： 本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 10．（3分）（2014•西宁）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1
的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）
A． B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据翻折变换的性质可得∠CPD=∠C′PD，根据角平分线的定义可得∠BPE=∠C′PE，然后求出∠BPE+∠CPD=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CPD+∠PDC=90°，从而得到∠BPE=∠PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出y与x的关系式，再根据二次函数的图象解答即可． 解答： 解：由翻折的性质得，∠CPD=∠C′PD， ∵PE平分∠BPC1，
∴∠BPE=∠C′PE， ∴∠BPE+∠CPD=90°， ∵∠C=90°， ∴∠CPD+∠PDC=90°， ∴∠BPE=∠PDC， 又∵∠B=∠C=90°， ∴△PCD∽△EBP，
∴=，
即=， ∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，
∴函数图象为C选项图象． 故选C． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定与性质，表示出y与x的函数解析式是解题的关键，还需注意C、D两选项的区别．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 11．（2分）（2014•西宁）计算：a2•a3= a5 ．
考点： 同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可． 解答： 解：a2•a3=a2+3=a5．
故答案为：a5． 点评： 熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
12．（2分）（2014•西宁）2014年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达4000000美元，将4000000美元用科学记数法表示为 4×106 美元．
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：4000000=4×106．
故答案为：4×106． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．（2分）（2014•西宁）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≥﹣ ． 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答： 解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴2x+1≥0，
解得x≥﹣．
故答案为：x≥﹣． 点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．
2024届青海省西宁市中考二模数学试题含解析
2024届青海省西宁市中考二模数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( )A ．24π cm 2B ．48π cm 2C ．60π cm 2D ．80π cm 22．若代数式238M x =+，224N x x =+，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M N ≥B ．M N ≤C ．M N >D ．M N <3．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．二元一次方程组632x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是( )A ．51x y =⎧⎨=⎩B ．42x y =⎧⎨=⎩C ．51x y =-⎧⎨=-⎩D ．42x y =-⎧⎨=-⎩5．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <．则k 的取值范围为（ ）A ．1k <B ．1kC ．1k >D ．1k <6．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．众数是8 B．中位数是3C．平均数是3 D．方差是0.347．在﹣3，0，4，6这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．68．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．直角梯形B．平行四边形C．矩形D．正五边形9．今年春节某一天早7:00，室内温度是6℃，室外温度是－2℃，则室内温度比室外温度高( )A．－4℃B．4℃C．8℃D．－8℃10．计算2a2＋3a2的结果是（）A．5a4B．6a2C．6a4D．5a2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（1）计算△ABC的周长等于_____．（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC 时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）．___________________________．12．已知反比例函数y=2mx，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．13．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________ .14．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C=90°，BC=CD=4，AD=25 ，若,AD a DC b ==， 用a 、b 表示DB =_____．15．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，5CE =，F 为DE 的中点．若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为________．16．已知点11(,)A x y ，22(,)B x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y __________2y ．（填“>”“<”“=”）三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=1． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a ，b 的值，并求此时方程的根． 18．（8分）如图，已知一次函数y 1=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A 、B 两点，与坐标轴交于M 、N 两点．且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是﹣1．求一次函数的解析式；求△AOB 的面积；观察图象，直接写出y 1＞y 1时x 的取值范围．19．（8分）解不等式313212x x +->-，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，已知AB AD =，AC AE =，BAD CAE ∠=∠．求证：BC DE =．21．（8分）解不等式：3x ﹣1＞2（x ﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：请将条形统计图补全；获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.23．（12分）一辆高铁与一辆动车组列车在长为1320千米的京沪高速铁路上运行，已知高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99千米，且高铁列车比动车组列车全程运行时间少3小时，求这辆高铁列车全程运行的时间和平均速度． 24．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，OD ∥BC 交⊙O 于点D ，交AC 于点E ，连接AD 、BD 、CD ． （1）求证：AD ＝CD ；（2）若AB ＝10，OE ＝3，求tan ∠DBC 的值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、A 【解题分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积． 【题目详解】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥； 根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm ，底面半径为8÷1=4cm ， 故侧面积=πrl=π×6×4=14πcm 1． 故选：A ． 【题目点拨】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 2、C 【解题分析】∵223824M x N x x =+=+，，∴222238(24)48(2)40M N x x x x x x -=+-+=-+=-+>， ∴M N >. 故选C. 3、B 【解题分析】根据相似三角形的判定方法一一判断即可． 【题目详解】解：因为111A B C ∆中有一个角是135°，选项中，有135°角的三角形只有B ，且满足两边成比例夹角相等， 故选：B ． 【题目点拨】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．【解题分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得出答案【题目详解】解：①﹣②得到y＝2，把y＝2代入①得到x＝4，∴42 xy=⎧⎨=⎩，故选：B．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、B【解题分析】求出不等式组的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：解不等式组29611x xx k+>+⎧⎨-<⎩，得21xx k<⎧⎨<+⎩．∵不等式组29611x xx k+>+⎧⎨-<⎩的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．6、B【解题分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可．【题目详解】解：A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正C、平均数=122 2.5386 3.5433.3520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以此选项不正确；D、S2=120×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=5.6520=0.2825，所以此选项不正确；故选B．【题目点拨】本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．7、C【解题分析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．因此，在﹣3，0，1这四个数中，﹣3＜0＜1，最大的数是1．故选C．8、D【解题分析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解．详解：A．直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选D．点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合．9、C【解题分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【题目详解】解：根据题意得：6-（-2）=6+2=8，则室内温度比室外温度高8℃，故选：C．【题目点拨】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．10、D直接合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.【题目详解】2a2＋3a2=5a2.故选D.【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、12 连接DE与BC与交于点Q，连接DF与BC交于点M，连接GH与格线交于点N，连接MN与AB交于P．【解题分析】(1)利用勾股定理求出AB，从而得到△ABC的周长；(2) 取格点D，E，F，G，H，连接DE与BC交于点Q；连接DF与BC交于点M；连接GH与格线交于点N；连接MN与AB交于点P；连接AP，CQ即为所求.【题目详解】解：(1)∵AC=3，BC=4，∠C=90º，∴根据勾股定理得AB=5，∴△ABC的周长=5+4+3=12.(2)取格点D，E，F，G，H，连接DE与BC交于点Q；连接DF与BC交于点M；连接GH与格线交于点N；连接MN与AB交于点P；连接AQ，CP即为所求。
青海西宁中考数学试题及答案第2页-中考.doc
2015年青海西宁中考数学试题及答案第2页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
青海省西宁市2015年中考数学真题试题(含解析)
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的） 1．﹣2﹣1 的结果是（ ） A．﹣1 B． ﹣3 C． 1 D． 3 考点： 有理数的减法．. 分析： 根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法， 根据有 理数的加法法则计算即可． 解答： 解：﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3， 故选：B． 点评： 有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握 法则是解题的关键． 2． （3 分） （2015•西宁）下列计算正确的是（ ） A．a•a3=a3 B． a4+a3=a2 C． （a2）5=a7
D． x≥﹣2
解一元一次不等式．. 根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答
解答： 解：去括号得，3x≤2x﹣2， 移项、合并同类项得，x≤﹣2， 故选：C． 点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题 的关键． 4． （3 分） （2015•西宁）下列说法正确的是（ ） A． 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B． 一组数据 3，6，6，7，9 的中位数是 6 C． 从 2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 2000 D． 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件 考点： 中位数；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件．. 分析： 根据全面调查以及抽样调查的知识对 A 选项进行判断；根据中位数的定义对 B 选 项作出判断；根据样本容量的知识对 C 选项作出判断；根据随机事件的意义对 D 选项作出 判断． 解答： 解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误； B、一组数据 3，6，6，7，9 的中位数是 6，此选项正确； C、从 2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 200，此选项错误； D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，此选项错误； 故选 B． 点评： 本题主要考查了中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量等知识点，解答本题 的关键是熟练掌握中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量的意义，此题难度不大． 5． （3 分） （2015•西宁）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个 图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对 称图形，但不是轴对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 1
青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷(解析版)
7. 如图， ABC 的内切圆 О 与 AB, BC, AC 分别相切于点 D，E，F，连接 OE ，OF ，C 90 ，AC 6 ，
BC 8 ，则阴影部分的面积为（ ）
A. 2 1 2
B. 4 1 2
【点睛】本题考查了积的乘方、单项式乘以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．
13. 从 1 ，-1，1，2，-5 中任取一个数作为 a，则抛物线 y ax2 bx c 的开口向上的概率是______． 2
【答案】 2 5
【解析】
【分析】根据概率计算公式，可得事件总的可能结果数 5，事件发生的可能结果数 2，问题即可解决．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用、三角形中位线的性质，三角形的面积公式，解题的关键是用勾股定 理和中位线的性质求出各线段的长度．
16. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是 (–2，1) ，若 AB // y 轴，且 AB 9 ，则点 B 的坐标是________． 【答案】 (2,8) 或 (2, 10)
C. 4
D. 1 1 4
【答案】C
【解析】
【分析】连接 OD，由题意，先利用勾股定理求出 AB 的长度，设半径为 r，然后求出内切圆的半径，再利
用正方形的面积减去扇形的面积，即可得到答案．
【详解】解：连接 OD，如图：
在 ABC 中， C 90 ， AC 6 ， BC 8 ，
由勾股定理，则
2
6，
∴ AB 2AD 12 ，
∴ BC AB2 AC2 122 92 15 ，
设点 A 到 BC 的距离是 h，
则 1 AB AC 1 BC h ，
青海西宁中考数学试题及答案第.doc
2015年青海西宁中考数学试题及答案第2页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
青海省中考试卷及答案(数学)
绝密*启用前2010年青海省中考试卷及答案数学（本试卷满分120分，考试用时120分钟）考生注意：1 •答卷前将密封线以内的项目填写清楚.2 •用蓝黑钢笔或中性笔答题.一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）1 • （2010青海，1,4分）—4的绝对值是__________________ ,81的平方根是 __________________ •【分析】负数的绝对值是它的相反数，即一4的相反数是4;正数的平方根有两个，而且是互为相反数，即81的平方根是土9【答案】4; 土9【涉及知识点】绝对值的意义；平方根的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度.【推荐指数】★2. （2010青海，2, 4 分）分解因式：a3—25a = ；计算：（1）—1+（n —•.. 2 ）0—16 = .3【分析】分解因式a3—25a 一提公因式得a （a2 —25a）二套平方差公式得a（a + 5）（a —5）;1一个数的负一次方等它的倒数，则（-）一1=3，任何除0以外的实数的0次方都是1 ,则3（n- ••• 2 ）°=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则勺花=4,原式=3+1—4=0【答案】a（a + 5）（a —5） ;0【涉及知识点】分解因式；实数的运算【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）•后半部分主要考查实数的混合运算，要正确、灵活地应用零指数、负整数指数等等.【推荐指数】★★I a 2 b ___33. （2010青海，3, 2分）-—xy与一3xy _是同类项，则a+ b= .5【分析】由-l x a y与一3x2y b_3是同类项，得a=2,b _ 3=1则b=4,所以a+ b=65【答案】6【涉及知识点】同类项的概念【点评】本题主要考查了同类项的概念，注意同类项只与字母和字母的指数有关，与系数的大小无关.【推荐指数】★4. （2010青海，4, 2分）圆锥的底面直径为12cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为 _______ cm 2（结果用n表示）.1 1 【分析】圆锥的底面周长C= n d=12n，圆锥的侧面积S=—cl= X 12 n X 30=180 n2 2【答案】180 n【涉及知识点】圆锥的侧面积【点评】本题是一个简单的考查圆锥的侧面积，属于基础题.【推荐指数】★[5 -2x • -15. （2010青海，5, 2分）不等式组的解集是X_1^0【分析】解不等式①，得：x v 3;解不等式②，得：x> 1，所以不等式组的解集为1 < x v 3.【答案】B【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分.【推荐指数】★6. （2010 青海，6,2 分）如图1 , AB// CD,FG 平分/ EFD,/ 1 = 70°，则/ 2 是度•£'Al【分析】由AB// CD得/ EFD=Z仁70°，由FG平分/ EFD得，/ 2是35度.【答案】35【涉及知识点】同位角；角平分线【点评】主要考查平行线的性质（两直线平行，同位角相等），属简单题【推荐指数】★7. （2010青海，7,2分）在函数y二X 2中，自变量X的取值范围是____________________X【分析】由于二次根式的被开方数必须是非负数，则X+2A0即x>- 2;分式的分母不能为0, x在分母上，因此X M 0;所以x>- 2且x丰0【答案】X 一-2且X = 0【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及分式有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0, 二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零.【推荐指数】★★★8. （2010青海，8, 2分）等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为 _______ .【分析】若4为腰长，由于4+4V 9，则三角形不存在；若9为腰长，则这个三角形的周长为9+9+4=22【答案】22【涉及知识点】等腰三角形【点评】看起来这题是有两种情况，两个答案，但是实际上，另外一种情况是不成立的.【推荐指数】★★9. （2010青海，9, 2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.【分析】多边形的外角和是360°，因为内角和是外角和的2倍，所以内角和为720° , 由(n —2) X 180° =720°,得n=6【答案】六【涉及知识点】多边形的性质【点评】主要考查多边形外角和与内角和公式，熟记公式，可提高解题速度【推荐指数】★16 310. (2010青海，10, 2分)分式方程2的解为.1+x 1-X X-1【分析】先确定最简公分母x2 —1,去分母得x —1 —6 (x+1) =3,化分式方程为整式方程求解得x= —2【答案】-2 【涉及知识点】分式方程的解法【点评】本题属于基础题，主要考查分式方程的解法，容易出错的地方有两处，一是1 —x忘记乘以—1;二是去括号时—6与+1相乘时，忘记变符号，信度相当好【推荐指数】★★11.( 2010 青海,11, 2 分)如图2,点A、B、C、D 是O O 上四点，N AOD = 600, BD平分.ABC ,P是BD上一点，PE // AB交BC于点C，且BE = 5，则点P到弦AB的距离为.图2【分析】由N AOD =60°,得/ ABD=30 ,又由BD平分N ABC ,得/ DBC=30 .过点E 做EF丄BD,垂足为F. BF-5X cos30 ° =\3 , 则BP等于5丁3 .则点P到弦AB的距2离为BP- sin30 ° ,等于5. 当然此题也可以过点P做BC的垂线，禾U用角平分线的2性质来解.【答案】\ 32【涉及知识点】圆周角 特殊角的三角函数全等三角形【点评】本题巧妙将圆周角特殊角的三角函数全等三角形等知识综合在一起，需要考生对以上知识点融会贯通，巧妙运用•是一道难度较大的综合题.【推荐指数】★★★12. （2010青海，12, 4分）将一些小圆点按如图 3所示的规律摆放，第 1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4 个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第 6个图形有 【分析】先观察每个图形的最外侧都有 4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4+1X 2=6小圆点，第2个图形中有4+2X 3=10个小圆点，第3个图 形中有4+3X4=16个小圆点，第4个图形中有4+4X 5=24个小圆点，依次规律，第6个图形 有4+6X7=46个小圆点，第n个图形有4+n （n+1）个小圆点.【答案】46； 4 n （n 1）（或n 2 n 4） 【涉及知识点】规律探索问题【点评】规律探索问题在中考试卷中频频出现，成为中考试卷中的一个亮点.解决这类问题,往往需要我们展开观察、试验、类比、归纳、猜想等一系列的探索活动【推荐指数】★★★二、选择（本大题共8小题，每小题3分，共24分，第小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把正角的选项序号填入下面相应题号的表格内） 题号1314151617181920选项_______ 个小圆点，第n 个图 形有个小圆点.* • •。
2019年青海省西宁市中考数学试卷(解析版)
2019年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的．）1．（3分）（2019•西宁）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．D．3﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：﹣3的相反数是3．故选D．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2019•西宁）下列各式计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．2×=4考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、3a+2a=5a，故A选项错误；B、（2a）3=8a3，故B选项错误；C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1．故C选项错误；D、2×=4，故D选项正确．故选：D．点评：此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识，解题要熟记法则，公式．3．（3分）（2019•西宁）下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故本选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．4．（3分）（2019•西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是91 B．平均数是91 C．众数是91 D．极差是78考点：中位数；算术平均数；众数；极差．分析：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．解答：解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故本选项错误；，C、众数是98，故本选项错误；D、极差是98﹣78=20，故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值．5．（3分）（2019•西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选C．点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（3分）（2019•西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．（3分）（2019•西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC 于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．A D=BD C．B D=2CD D．C D=ED考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可．解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴∠CAD=∠BAD=∠B，∴AD=BD，AD=2CD，∴BD=2CD，根据已知不能推出CD=DE，即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确；故D．点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．8．（3分）（2019•西宁）反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1＜y2的x的取值范围是（）A．x＞1 B．﹣＜x＜1或x＜﹣C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＞2或x＜11考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：先根据正比例函数和反比例函数图象的性质得反比例函数y1=和正比例函数y2=mx 的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），然后观察函数图象得到当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即y1＜y2．解答：解：∵反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的交点关于原点中心对称，∴反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），∴当﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．9．（3分）（2019•西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到．解答：解：延长CB交PQ于点D．∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ．∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，∴==．设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米．∵AB=13米，∴k=1，∴BD=5米，AD=12米．在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，∴BC≈5.8米．故选：D．点评：本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．10．（3分）（2019•西宁）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：根据翻折变换的性质可得∠CPD=∠C′PD，根据角平分线的定义可得∠BPE=∠C′PE，然后求出∠BPE+∠CPD=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CPD+∠PDC=90°，从而得到∠BPE=∠PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出y与x的关系式，再根据二次函数的图象解答即可．解答：解：由翻折的性质得，∠CPD=∠C′PD，∵PE平分∠BPC1，∴∠BPE=∠C′PE，∴∠BPE+∠CPD=90°，∵∠C=90°，∴∠CPD+∠PDC=90°，∴∠BPE=∠PDC，又∵∠B=∠C=90°，∴△PCD∽△EBP，∴=，即=，∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，∴函数图象为C选项图象．故选C．点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定与性质，表示出y与x的函数解析式是解题的关键，还需注意C、D两选项的区别．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）11．（2分）（2019•西宁）计算：a2•a3=a5．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．解答：解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．12．（2分）（2019•西宁）2019年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达4000000美元，将4000000美元用科学记数法表示为4×106美元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4000000=4×106．故答案为：4×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（2分）（2019•西宁）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥﹣．考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2x+1≥0，解得x≥﹣．故答案为：x≥﹣．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．14．（2分）（2019•西宁）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70．考点：因式分解的应用．专题：压轴题．分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．解答：解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．15．（2分）（2019•西宁）如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为．考点：几何概率．分析：先求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值，根据此比值即可解答．解答：解：∵黑色方砖的面积为5，所有方砖的面积为20，∴键子恰落在黑色方砖上的概率为P（A）==．故答案为；．点评：此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值，．16．（2分）（2019•西宁）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为6．考点：弧长的计算．专题：计算题．分析：利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径．解答：解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π，∴l=，即2π=，则扇形的半径R=6．故答案为：6点评：此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为l=（n为扇形的圆心角度数，R 为扇形的半径），熟练掌握弧长公式是解本题的关键．17．（2分）（2019•西宁）如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形．若梯形上底为5，则连接△DBC两腰中点的线段的长为5．考点：直角梯形；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等腰三角形的性质和三角形中位线性质进而得出四边形AEFD是平行四边形，进而求出EF的长．解答：解：连接△DBC两腰中点的线段EF，AE，由题意可得出：AD∥BC，∵EF是△DBC的中位线，∴EF BC∴AD∥BC，∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB，则∠DEF=∠DFE，∵AD∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵BE=DE，∠BAD=90°，∴AE=DE=BE，∴∠EAD=∠ADE，∴∠AED=∠FDE，∴AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了直角梯形以及等腰三角形和三角形中位线定理等知识，得出四边形AEFD是平行四边形是解题关键．18．（2分）（2019•西宁）⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为4．考点：直线与圆的位置关系；根的判别式．分析：先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据△=0即可求出m的值．解答：解：∵d、R是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，∴d=R，∴方程有两个相等的实根，∴△=16﹣4m=0，解得，m=4，故答案为：4．点评：本题考查的是切线的性质及一元二次方程根的判别式，熟知以上知识是解答此题的关键．19．（2分）（2019•西宁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC 上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标（2，4）或（8，4）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定．分析：根据点A、C的坐标求出OA、OC，再根据线段中点的定义求出OD=5，过点P作PE⊥x 轴于E，根据已知点P（3，4）判断出OP=OD，再根据PD=OD利用勾股定理列式求出DE的长，然后分点E在点D的左边与右边两种情况求出OE，然后写出点P的坐标即可．解答：解：∵A（10，0），C（0，4），∴OA=10，OC=4，∵点D是OA的中点，∴OD=OA=×10=5，过点P作PE⊥x轴于E，则PE=OC=4，∵P（3，4），∴OP==5，∴此时，OP=OD，当PD=OD时，由勾股定理得，DE===3，若点E在点D的左边，OE=5﹣3=2，此时，点P的坐标为（2，4），若点E在点D的右边，则OE=5+3=8，此时，点P的组别为（8，4），综上所述，其余的点P的坐标为（2，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（8，4）．点评：本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，难点在于要分两种情况写出点P的坐标．20．（2分）（2019•西宁）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：首先连接BD交AC于O，由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，然后利用SAS即可证得△EAB≌△GAD，则可得EB=GD，然后在Rt△ODG中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长．解答：解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD、AGFE是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB=GD，∵四边形ABCD是正方形，AB=，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，∵AG=1，∴OG=OA+AG=2，∴GD==，∴EB=．故答案为：．点评：此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分，第23、24、25题每小题7分，第26、27题每小题7分，第28题12分，共70分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（7分）（2019•西宁）计算：﹣12019+|﹣|﹣sin45°．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+﹣=﹣1．点评：此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（2019•西宁）（1）解关于m的分式方程=﹣1；（2）若（1）中分式方程的解m满足不等式mx+3＞0，求出此不等式的解集．考点：解分式方程；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：（1）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值，检验即可；（2）将m的值代入不等式，即可求出解集．解答：解：（1）去分母得：﹣m+3=5，解得：m=﹣2，经检验m=﹣2是分式方程的解；（2）将m=﹣2代入不等式得：﹣2x+3＞0，解得：x＜1.5．点评：此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）（2019•西宁）如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．考点：平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．分析：（1）利用待定系数法把B（3，5）代入反比例函数解析式可得k的值，进而得到函数解析式；（2）根据A、D、B三点坐标可得AB=5，AB∥x轴，根据平行四边形的性质可得AB∥CD∥x轴，再由C点坐标可得▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得点C落在反比例函数y=的图象上．解答：解：（1）∵点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上，∴k=15，∴反比例函数的解析式为y=；（2）平移后的点C能落在y=的图象上；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5），∴AB=5，AB∥x轴，∴DC∥x轴，∴点C的坐标为（5，1），∴▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），∴平移后的点C能落在y=的图象上．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意得到AB=5，AB∥x轴是解决问题的关键．24．（8分）（2019•西宁）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．考点：全等三角形的应用；勾股定理的应用．分析：（1）根据题意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∴∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可．（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，根据全等可得DC=BE=3a，根据勾股定理可得（4a）2+（3a）2=252，再解即可．解答：（1）证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，∴（4a）2+（3a）2=252，∵a＞0，解得a=5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．点评：此题主要考查了全等三角形的应用，以及勾股定理的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．25．（8分）（2019•西宁）2019年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：频数分布表：分组频数频率60＜x≤72 2 0.0472＜≤84 8 0.1684＜x≤96 20 a96＜x≤108 16 0.32108＜x≤120 b0.08合计50 1（1）频数分布表中a=0.4，b=4；（2）补全频数分布直方图；（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据频率之和为1与频数之和等于50分别列式计算即可求出a、b；（2）根据b的值补全统计图即可；（3）设另外两个人分别是A、B，然后画出树状图，再根据概率公式进行计算即可得解．解答：解：（1）a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4，b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4；故答案为：0.4，4；（2）补全统计图如图所示；（3）设另外两个人分别是A、B，根据题意画出树状图如下：所有可能出现的结果是：（小明，小红），（小明、A），（小明，B），（小红，小明），（小红，A），（小红，B），（A，小明），（A，小红），（A，B），（B，小明），（B，小红），（B，A），由此可见，共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种，所以，P（恰好抽到小明，小红）==．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．26．（10分）（2019•西宁）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．（1）求证：∠AEC=90°；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长．考点：切线的性质；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；解直角三角形．分析：（1）连接OC，根据EC与⊙O切点C，则∠OCE=90°，由题意得==，∠DAC=∠CAB，即可证明AE∥OC，则∠AEC+∠OCE=180°，从而得出∠AEC=90°；（2）四边形AOCD为菱形．由（1）得=，则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD 是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；（3）连接OD．根据四边形AOCD为菱形，得△OAD是等边三角形，则∠AOD=60°，再由DH⊥AB于点F，AB为直径，在Rt△OFD中，根据sin∠AOD=，求得DH 的长．解答：解：（1）连接OC，∵EC与⊙O切点C，∴OC⊥EC，∴∠OCE=90°，∵点CD是半圆O的三等分点，∴==，∴∠DAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴AE∥OC（内错角相等，两直线平行）∴∠AEC+∠OCE=180°，∴∠AEC=90°；（2）四边形AOCD为菱形．理由是：∵=，∴∠DCA=∠CAB，∴CD∥OA，又∵AE∥OC，∴四边形AOCD是平行四边形，∵OA=OC，∴平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；（3）连接OD．∵四边形AOCD为菱形，∴OA=AD=DC=2，∵OA=OD，∴OA=OD=AD=2，∴△OAD是等边三角形，∴∠AOD=60°，∵DH⊥AB于点F，AB为直径，∴DH=2DF，在Rt△OFD中，sin∠AOD=，∴DF=ODsin∠AOD=2sin60°=，∴DH=2DF=2．点评：本题考查了切线的性质、等边三角形的判定和性质、菱形的判定和性质以及解直角三角形，是中学阶段的重点内容．27．（10分）（2019•西宁）今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为y=﹣x+5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：时间x（单位：年，x为正整数） 1 2 3 4 5 …单位面积租金z（单位：元/平方米）50 52 54 56 58（1）求出z与x的函数关系式；（2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？考点：二次函数的应用．分析：（1）设z与x的一次函数关系为z=kx+b（k≠0），然后任取两组数据，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（2）根据租金=单位面积租金×面积列式整理得到W与x的关系式，再整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答．解答：解：（1）设z与x的一次函数关系为z=kx+b（k≠0），∵x=1时，z=50，x=2时，z=52，∴，解得，∴z与x的函数关系式为z=2x+48；（2）由题意得，W=yz=（﹣x+5）（2x+48），=﹣x2+2x+240，=﹣（x2﹣6x+9）+3+240，=﹣（x﹣3）2+243，∵﹣＜0，∴当x=3时，W有最大值为243，答：政府在第3年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为243百万元．点评：本题考查了二次函数的应用，（2）读懂题目信息，列出W关于x的函数关系式并整理成顶点式形式是解题的关键．28．（12分）（2019•西宁）如图，抛物线y=﹣x2+x﹣2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．（1）求点B，C所在直线的函数解析式；（2）求△BCF的面积；（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B，C的坐标，再根据待定系数法可得点B，C所在直线的函数解析式；（2）根据勾股定理可得BC的长，根据旋转的性质和三角形面积公式即可求解；（3）存在．分两种情况讨论：①过A作AP1⊥x轴交线段BC于点P1，则△BAP1∽△BOC；②过A作AP2⊥BC，垂足点P2，过点P2作P2Q⊥x轴于点Q．则△BAP2∽△BCO；依此讨论即可求解．解答：解：（1）当y=0时，﹣x2+x﹣2=0，解得x1=2，x2=4，∴点A，B的坐标分别为（2，0），（4，0），当x=0时，y=﹣2，∴C点的坐标分别为（0，﹣2），设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得．∴直线BC的解析式为y=x﹣3；（2）∵CD∥x轴，BD∥y轴，∴∠ECD=90°，∵点B，C的坐标分别为（4，0），（0，﹣2），∴BC===2，∵△FEC是由△BDC绕点C逆时针旋转得到，∴△BCF的面积=BC•FC=×2×2=10；（3）存在．分两种情况讨论：①过A作AP1⊥x轴交线段BC于点P1，则△BAP1∽△BOC，∵点A的坐标为（2，0），∴点P1的横坐标是2，∵点P1在点BC所在直线上，∴y=x﹣2=×2﹣2=﹣1，∴点P1的坐标为（2，﹣1）；②过A作AP2⊥BC，垂足点P2，过点P2作P2Q⊥x轴于点Q．∴△BAP2∽△BCO，∴=，=∴=，解得AP2=，∵=，∴AP2•BP=CO•BP2，∴×4=2BP2，解得BP2=，∵AB•QP2=AP2•BP2，∴2QP2=×，解得QP2=，∴点P2的纵坐标是﹣，∵点P2在BC所在直线上，∴x=∴点P2的坐标为（，﹣），∴满足条件的P点坐标为（2，﹣1）或（，﹣）．点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点为：坐标轴上点的坐标特征，待定系数法可求直线的函数解析式，勾股定理可，旋转的性质，三角形面积，分类思想，相似三角形的性质，综合性较强，有一定的难度．。
西青区2014年初中毕业生学业考试数学调查试卷参考答案
西青区2014年初中毕业生学业考试数学调查试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.（1）B（2）C （3）A （4）C （5）D （6）A （7）B（8）D （9）C （10）D （11）A （12）B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分 ，共18分.三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （19）（本小题8分）解： ⎪⎩⎪⎨⎧--++≥+.21352,1132x x x x ＜ 解不等式①，得x ≥8. ……………………………………………………3分解不等式②，得x ＜54. ……………………………………………………6分 ∴原不等式组无解. ……………………………………………………8分（20）（本小题8分）解：(I ) 根据题意，可知这组样本救据的平均数是：2564212105867462514+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x =7 ∴这组样本数据的平均数为7． ……………………………………………………2分 ∵在这组样本数据中，7出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为7． ………4分 ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是7，∴这组数据的中位数为7． ………………………………………………… 6分(Ⅱ)∵ 20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13户，∴ 2013200⨯=130． ∴ 根据样本数据，可以估计出该小区200户家庭中日均用电量不超过7度的约有130户．…8分（13）21 （14）－1＜x ＜0或 x ＞3 （15）AB =AC (或BE =CE ) （16）91 （17）3 （18）（Ⅰ）能；（Ⅱ）连接AC 、BD 相交于点O ，作直线OM 分别交 AD 、BC 于P 、Q 两点，过点O 作OM 的垂线分别交AB 、CD 于E 、F 两点，则直线OM 、EF将正方形ABCD 的面积四等分.第（18）题① ②（21）（本小题10分）（Ⅰ）证明：连接OC ，∵DC 与⊙O 相切于点C ，OC 是⊙O 半径，∴DC ⊥OC ， ………………………1分又∵AD ⊥DC ，∴∠ADC =∠DCO =90°，∴AD ∥OC ，…………………………2分∴∠2=∠3，∵OA =OC ，∴∠2=∠1，∴∠1=∠3， …………………………………………………3分∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB =90°，…………………………………………………4分∵∠1=∠3，∠ACB =∠ADC =90°，∴△ADC ∽△ACB . …………………………………………………6分（Ⅱ） 解： ∵四边形ABGC 是圆内接四边形，∴∠B +∠ACG =180°，∴∠ACG +∠ACD =180°，∴∠B =∠ACD ， ………………………………………………7分∵∠AGB =∠ADC =90°，∴△ADC ∽△AGB . ∴ABAG AC AD =. 在Rt △GAB 中，∵AG 2+BG 2=AB 2，∴AB =2243+=5， ……………………9分∵AG =4，∴AC AD =54.…………………………………………………10分 （22）（本小题10分）解： （Ⅰ）过点A 作AE CD ⊥于点E . …………………………………………1分根据题意，得6030DBC DAE αβ∠=∠=∠=∠=°，°，36AE BC EC AB ===，米.………4分设DE x =，则36DC DE EC x =+=+，在Rt AED △中，tan tan 30DE DAE AE∠==°， ∴ AE =x 3，∴ BC =AE =x 3. ……………………………………………6分在Rt DCB △中，tan ∠DBC =tan60°=BC DC ，∴xx 3363+=. ∴ 3x =x +36，x =18，经检验符合题意，∴DC =54（米）；……………………………………8分∴ 乙建筑物的高为54米.（Ⅱ）BC AE == ，18x =，∴BC =3×18=18×1.732≈31.18（米）．…………10分∴ 甲、乙两建筑物之间的距离为31.18米（23）(本小题10分)（Ⅰ）①3x ； ②x 80；③ x 380 ； ………………………………………………………………… 3分 （Ⅱ）xx 3806040280=-- ； ………………………………………………………………… 6分 （Ⅲ）x =20 ； ………………………………………………………………… 8分 （Ⅳ）x =20是所列方程的解且符合题意； ……………………………………………………… 9分 （Ⅴ）20， 60. …………………………………………………………………10分 （（25）（本小题10分） （Ⅰ）解：∵抛物线y =ax 2+c （a ≠0）经过C （2，0），D （0，﹣1）两点，∴⎩⎨⎧-==+104c c a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==141c a ， ∴ 抛物线的解析式为y =41x 2﹣1； …………………………………………………2分 （Ⅱ）证明：过点A 作AG ⊥y 轴，垂足为G . ∵点A 在抛物线y =41x 2﹣1上， ∴设点A 的坐标为（m ，41m 2﹣1）， 则222GO AG AO +==222141⎪⎭⎫ ⎝⎛-+m m =12116124++m m()222OG OE GE AM -===221412⎪⎭⎫ ⎝⎛-+m =12116124++m m . ∴22AM AO =，∵AM ，AO 均为正值，∴ AM =AO . ………………………4分 （Ⅲ）解：①当k =0时，直线y =kx 与x 轴重合，点A 、B 在x 轴上，且AB ∥MN ，∴AM =BN =2，∴AM 1+BN 1=21+21=1. ...........................6分 ②当k ＞0时，延长AG ，交BN 于点H ，由（Ⅱ）可知AO =AM ，同理可证BO =BN . (7)分设AO =AM =m ，BN =BO =n ，∵ BN ∥OE ，∴△AGO ∽△AHB .∴OG AO =BHAB ，即m m -2=m n n m -+，整理得m +n =mn .………………………………………8分 ∵m ≠0，n ≠0，两边同除以mn ，得111=+n m ，即111=+BN AM . ………………………9分 当k ＜0时，同理可证111=+BN AM . 综上所述，无论k 取何值，BNAM 11+的值都等于同一个常数． ………………………10分 第（25）题。
2023年青海省西宁市中考数学真题试题
西宁市2023年高中招生考试数 学 试 卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本试卷为试题卷，不容许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则 无效。
3．答题前，考生务必将自己旳姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同步填写在试卷上。
4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦 洁净后，再选涂其他答案标号）。
非选择题用0.5毫米旳黑色签字笔答在答题 卡对应位置，字体工整，字迹清晰。
作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗， 描写清晰。
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出旳四个选项中，恰有一项是符合题目规定旳，请将对旳选项旳序号填涂在答题卡上.） 1．32+-旳值是 A ．5-B ．5C ．1-D ． 12．下列各式计算对旳旳是 A ．2222-=-B ．a a 482=（a ＞0）C ．)9()4(-⨯-=4-9-⨯D ．336=÷3．在下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形旳是 A ．角B ．线段C ．等腰三角形D ．平行四边形4．假如等边三角形旳边长为4，那么等边三角形旳中位线长为 A ．2B ．4C ．6D ．85．如图1所示旳几何体旳俯视图应当是6．使两个直角三角形全等旳条件是A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等7．已知两个半径不相等旳圆外切，圆心距为cm 6，大圆半径是小圆半径旳2倍，则小圆半径为A ．cm 2或cm 6B ．cm 6C ．cm 4D ．cm 28．已知函数b kx y +=旳图象如图2所示，则一元二次方程012=-++k x x 根旳存 在状况是 A ．没有实数根B ．有两个相等旳实数根C ．有两个不相等旳实数根D ．无法确定图AB C D1图2 图39．如图3，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB =︒60，CP 2=，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．假如点M 是OP 旳中点，则DM 旳长是A ．2B ．2C ．3D ．3210．如图4，矩形旳长和宽分别是4和3，等腰三角形旳底和高分别是3和4，假如此三角形旳底和矩形旳宽重叠，并且沿矩形两条宽旳中点所在旳直线自右向左匀速 运动至等腰三角形旳底与另一宽重叠．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）旳面积为y ，重叠部分图形旳高为x ，那么y 有关x 旳函数图象大体应为第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最终成果填在答题纸对应旳位置上.）11．分解因式：222ab b a -= .12．2023年青洽会已梳理15类302个项目总投资达363000000000元. 将363000000000元用科学记数法表达为 元.13．有关x 、y 旳方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 36中，=+y x .图414．假如一种正多边形旳一种外角是︒60，那么这个正多边形旳边数是 . 15．张明想给单位打 ，可 号码中旳一种数字记不清晰了，只记得6352□87，张明在□旳位置上随意选了一种数字补上，恰好是单位 号码旳概率是 . 16．直线12-=x y 沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴旳交点坐标为 . 17．如图5，甲乙两幢楼之间旳距离是30米，自甲楼顶A 处测得乙楼顶端C 处旳仰角为︒45，测得乙楼底部D 处旳俯角为︒30，则乙楼旳高度为 米.18．如图6，网格图中每个小正方形旳边长为1，则弧AB 旳弧长=l . 19．如图7，AB 为⊙O 旳直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =6，且AE ：BE =1：3，则AB = ．20．如图8，是两块完全同样旳含︒30角旳三角板，分别记作△ABC 和△A 1B 1C 1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边旳中点为M ，绕中点M 转动上面旳三角板ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角板A 1B 1C 1旳斜边A 1B 1上．当∠A =︒30，AC =10时，则此时两直角顶点C 、C 1旳距离是 .三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每题7分、第23、24、25题每题8分，第26、ED COBA图7 图8ABCA 1B 1C 1M图5 图627题每题10分，第28题12分，共70分.解答时将文字阐明、证明过程或演算环节写在答题纸对应旳位置上.） 21．（本小题满分7分）计算：︒--+-60sin 4383 22．（本小题满分7分）先化简21422---x x x ，然后在不等式x 25-＞1-旳非负整数解中选一种使原式故意义旳数代入求值． 23．（本小题满分8分）如图9，在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 与x 轴 交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数xy 8=在第一象限内旳图象交于点B ，且BD ⊥x 轴于点D ，OD 2=． （1）求直线AB 旳函数解析式；（2）设点P 是y 轴上旳点，若△PBC 旳面积等于6，直接写出点P 旳坐标． 24．（本小题满分8分）在折纸这种老式手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到某些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④旳过程折叠后展开． （1）猜测四边形ABCD 是什么四边形； （2）请证明你所得到旳数学猜测．图9AOCBDxy① ② ③ ④25．（本小题满分8分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统旳运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，减少了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为理解全市初三男生考试项目旳选择状况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查成果提成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其他．并将调查成果绘制成如下两幅不完整旳记录图，请你根据记录图解答下列问题：（1）将上面旳条形记录图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑旳人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高旳三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同步．．选择半场运球、立定跳远旳概率是多少？请用列表法或画树形图旳措施加以阐明并列出所有等也许旳成果．26．（本小题满分10分）如图10，⊙O是△ABC旳外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC旳延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O旳切线；（2）若⊙O旳半径为8，CE=2，求CD旳长．图1027．（本小题满分10分）青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范都市大步前进旳步伐，积极推进都市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局运用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B 两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一种A种园艺造型和一种B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型旳单价分别是多少元？（2）假如搭配A 、B 两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案旳设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意旳搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．28．（本小题满分12分）如图11，正方形AOCB 在平面直角坐标系xoy 中，点O 为原点，点B 在反比例函数xky =（x ＞0）图象上，△BOC 旳面积为8． （1）求反比例函数xky =旳关系式； （2）若动点E 从A 开始沿AB 向B 以每秒1个单位旳速度运动，同步动点F 从B 开始沿BC 向C 以每秒2个单位旳 速度运动，当其中一种动点抵达端点时，另一种动点随之停止运动．若运动时间 图11用t 表达，△BEF 旳面积用S 表达，求出S 有关t 旳函数关系式，并求出当运动时间t 取何值时，△BEF 旳面积最大？ （3）当运动时间为34秒时，在坐标轴上与否存在点P ，使△PEF 旳周长最小？若存在，祈求出点P 旳坐标；若不存在，请阐明理由．西宁市2023年高中招生考试 数学试卷参照答案及评分意见一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.）AFOCEBxy1．D 2．A 3．B 4．A 5．B6．D7．D 8．C 9．C10．B二、填空题：（本大题共10小题，每题2分，共20分.）11．()b a ab 2- 12．111063.3⨯ 13．9 14．615．10116．（0，2）或（0，4-）17．()31030+18．π223 19．3420．5三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每题7分、第23、24、25题每题8分，第26、27每题10分，第28题12分，共70分.）21．解：原式23432⨯-+-= ………………………………6分 32--=. ……………………………………7分22．解：原式=()()()()222222-++--+x x x x x x ………………2分=21+x …………………………………3分 x 25-＞1- 解得：x ＜3 ………………4分∴非负整数解为0=x ，1，2 ………………5分 答案不唯一，例如： ∴当0=x 时，原式21=………………………………………7分 23．解：（1）∵BD ⊥x 轴，OD 2=∴点D 旳横坐标为2 将2=x 代入xy 8=得4=y∴B （2，4）设直线AB 旳函数解析式为b kx y +=（0≠k ） 将点C （0，2）、B （2，4）代入b kx y +=得⎩⎨⎧=+=422b k b ∴⎩⎨⎧==21b k ∴直线AB 旳函数解析式为2+=x y ……………………………6分 （2）P （0，8）或P （0，4-） ……………………………8分24．解：（1）四边形ABCD 是菱形 ……………………………2分（2）∵△AMG 沿AG 折叠 ∴∠MAD =∠DAC =21∠MAC 同理可得： ∠CAB =∠NAB =21∠CAN ∠DCA =∠MCD =21∠ACM∠ACB =∠NCB =21∠ACN …………4分∵四边形AMCN 是正方形 ∴∠MAN =∠MCN∴AC 平分∠MAN ，AC 平分∠MCN ∴∠DAC =∠BAC =∠DCA =∠BCA∴AD ∥BC ，AB ∥DC ∴四边形ABCD 为平行四边形（两组对边分别平行旳四边形是平行四边形） ………………6分 ∵∠DAC =∠DCA∴AD =CD （等角对等边） ……………………7分 ∴四边形ABCD 为菱形（一组邻边相等旳平行四边形是菱形） …8分25．解：（1）图形对旳即可……………………2分（2）人2200%405500=⨯……………4分（3）树形图：所有等也许成果有9种：BB BC BD CB CC CD DB DC DD同步选择B 和D 旳有2种也许，即BD 和DB ……………………7分（2）()92=D B P 和同时选择 …………………………………8分 26．（1）证明：连接OA …………………………1分∵BC 为⊙O 旳直径，∴∠BAC =90°∴∠B +∠ACB =90°∵OA=OC ，∴∠OAC =∠OCA∵∠CAD =∠B ，∴∠CAD +∠OAC =90°即∠OAD =90°∴OA ⊥AD ∵点A 在圆上∴AD 是⊙O 旳切线 …………………………………5分(2) 解：∵CE ⊥AD ∴∠CED =∠OAD =90°∴CE ∥OA∴△CED ∽△OAD ……………………………………7分∴CD CE OD OA = CE=2 设CD =x ，则OD =x +8即288x x =+ ……………………………………8分 解得x =83 经检查x =83是原分式方程旳解 因此CD =83 ………………………………………………10分27．解：（1）设A 种园艺造型单价为x 元，B 种园艺造型单价为y 元，根据题意得： ……………………………………1分⎩⎨⎧=+=+118001832500y x y x ……………………………………3分 解此方程组得：⎩⎨⎧==300200y x ……………………………………4分答：A 种园艺造型单价是200元，B 种园艺造型单价是300元． ……………5分（2）设搭配A 种园艺造型a 个，搭配B 种园艺造型()个a -50，根据题意得：……………………………………6分 ()()⎩⎨⎧≤-+≤-+29505090403490505080a a a a ……………………………………7分 解此不等式组得：3331≤≤a ∵a 是整数∴符合题意旳搭配方案有3种 …………8分A 种园艺造型（个）B 种园艺造型（个） 方案131 19 方案232 18 方案3 33 17……………………………………10分28．解：（1）∵四边形AOCB 为正方形 ∴A B=BC=OC=OA设点B 坐标为（a ，a ）∵8=∆BOC S ∴8212=a ∴4±=a 又∵点B 在第一象限点B 坐标为（4，4） ……………………………………2分 将点B （4，4）代入xk y =得16=k ∴反比例函数解析式为x y 16= ………………………………4分 （2）∵运动时间为t ，∴AE =t ， BF t 2=∵AB =4 ∴BE =t -4，∴()t t S BEF 2421⋅-=∆ t t 42+-= ……………………………………6分 ()422+--=t ……………………………7分 ∴当2=t 时，△BEF 旳面积最大 ……………………………8分（3）存在． …………………………………9分当34=t 时，点E 旳坐标为（34，4），点F 旳坐标为（4，34） ①作F 点有关x 轴旳对称点F 1，得F 1（4，34-），通过点E 、F 1作直线 由E （34，4），F 1（4，34-）可得直线EF 1旳解析式是3202+-=x y 当0=y 时，310=x ∴P 点旳坐标为（310，0） …………………………10分 ②作E 点有关y 轴旳对称点E 1，得E 1（34-，4），通过点E 1、F 作直线由E 1（34-，4），F （4，34）可得直线E 1F 旳解析式是31021+-=x y 当0=x 时，310=y ∴P 点旳坐标为（0，310） ……………………………11分 ∴P 点旳坐标分别为（310，0）或（0，310） ………12分 （注：每题只给出一种解法，如有不一样解法请参照评分原则给分）。
青海西宁中考数学试题及答案第8.doc
2015年青海西宁中考数学试题及答案第8页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。