数学找规律练习题
小学二年级数学找规律练习题及答案(最新最全)
小学二年级数学找规律练习题及答案
1．按照下面所绘图形的排列规律，第25个图形是________．（画出草图）
□△○△□△○△□△○△……
2．仔细观察下面的图，想一想，第3幅图问号处应填什么图形？
3．仔细观察下面的图形，想一想，第4幅图应画怎样的图形？
4．根据下面前三幅图的变化规律，在第4幅图中画出阴影部分．
5．想一想，方框内应有多少个小圆点？
6．按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形．
7．观察图的排列规律，在“？”处填上恰当的图形．
参考答案
1．□
提示：在这列图形中出现的图形有：正方形、三角形、圆，且三种图形出现的规律是：按照正方形→三角形→圆→三角形的顺序4个一组循环出现．因25÷4＝6……1，所以横线上应填第一个图形，即正方形．
2．☆△
提示：观察前两组图形可知，第一、二组都是由□○☆△组成，但顺序不同．第一组中的左边两个，在第二组中变为右边两个，而另外三个按原来的顺序移到了最左边．按此规律，“？”处应分别填上“☆”“△”．
3．提示：观察前三幅图，大圆内都是■○△◇组成的，第一幅图中的图形按逆时针方向旋转可得到第二幅图形，第二幅图形按逆时针方向旋转可得到第三幅
图形，同理可推得第四幅图形．
4．提示：第一幅图的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第二幅图，第二幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第三幅图，由此，第三幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第四幅图．
5．方框内应填25个圆点．
6．提示：观察前三幅图可知，前一幅图按逆时针方向旋转一格便可得到下一幅图．
7．△
提示：通过观察可知，从上到下每一横行圆的个数逐次减少1，三角的个数逐次增加1，由此推得“？”处的图形．。
小学数学二年级上册《找规律》题型专项练习(附经典例题思路点拨)
二年级数学上册找规律专项练习班级考号姓名总分A级1、仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。
（1）2、6、10、14、( )、22、26（2）3、6、9、12、( )、18、21（3）33、28、23、( )、13、( )、3（4）55、49、43、( )、31、( )、192、仔细观察每组数的规律，在括号里填上合适的数。
（1）1、2、4、7、( )、16、22（2）10、11、13、16、20、( )、31（3）9、11、15、21、29、( )、51（4）3、4、6、10、18、( )、663、找规律填数。
（1）1，5，9，13，( )，21，( )，( )（2）21，4，18，5，15，6，( )，( )（3）2，3，8，8，14，13，20，( )，( )（4）( )，( )，49，36，25，16，( )B级4、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。
（1）（2）5、找规律，填一填。
（1）（2）C级6、根据前面图形里数的排列规律，在后面图形的“？”处填入适当的数。
（1）（2）附:精典例题一、找规律填数。
（1）1，3，5，7，( )，( )。
（2）65，60，55，50，( )，( )。
（3）1，10，100，1000，( )，( )。
（4）1，2，4，7，11，( )，( )。
（5）1，2，4，8，( )，( )。
（6）1，3，4，7，11，( )，( )，( )。
【思路点拨】第（1）题，从左往右依次增加( )；第（2）题从左往右依次减少( )；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个( )，或者说依次乘( )；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝( )……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
【模仿练习】找规律填数。
（1）2，4，6，8，( )，( )。
七年级数学找规律题(含答案)
七年级数学找规律题（含答案）1．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是( )． A.128 B.136 C.162 D.188 【答案】C2．寻找规律计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+…+2015 - 2016等于 ( ) A.0 B.- 1 C.- 1008D.1008【答案】C3．找规律：21－20＝20 ；22－21＝21 ；23－22＝2 2；………利用你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是( ) A ．22019 -1 B ．22019 +1C ．22020 -1D ．22020 +1【答案】C4．先找规律，再填数：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=，…，1120132014+-（ ）=()12014⨯．【答案】11007，2013． 5．找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16， ，64，… 【答案】﹣32．6．寻找规律，根据规律填空：31，152-，353，634-，995， ，…，第n 个数是 . 【答案】1436-14)1(21--+n n n （或：当n 时奇数时，142-n n；当n 时偶数时，142--n n ）7．先找规律，再填数： 111111*********1,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 【答案】8．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 【答案】﹣169．先找规律，再填数：11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156，12011+12012-________=120112012⨯ 【答案】10．已知C 32=3×21×2=3， C 53=5×4×31×2×3=10，C 64 =6×5×4×31×2×3×4=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 85=_____． 【答案】56．11．已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．【答案】21012．观察下列各式并找规律，再猜想填空：()()()()223322332248a b a ab b a b x y x xy y x y +-+=++-+=+， ，则()()2223469a b a ab b +-+= ______ ．【答案】33827a b + 13．观察下列计算：，，，……从计算结果中找规律，利用规律计算_______________ 【答案】14．已知： 233212C ⨯=⨯=3，35543123C ⨯⨯=⨯⨯=10，3565431234C ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：34C =_____． 【答案】4． 15．已知：2332312C ⨯==⨯，3554310123C ⨯⨯==⨯⨯，466543151234⨯⨯⨯==⨯⨯⨯C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 106=_____． 【答案】21016．找规律：﹣12，2，﹣92，8，﹣252 ，18…，则第7个数为_____；第n 个数为_____（n 为正整数）【答案】﹣492 （﹣1）nn 22．17．观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第n 个图形中共有_________个★. 【答案】2+2n18．找规律,并按规律填上第五个数:,169,87,45,23-- . 【答案】-113219．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．12，34-，56，78-，910，________，________，________，… 【答案】1112-1314 1516- 20．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a b m -+=_____．【答案】4321．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c 的值为 ．【答案】7622．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律写出接下去的三个数.12 ，－34 ，56 ，－78 ，910，… ________，…【答案】-1112;1314;−1516. 23．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有________个．【答案】2n －124．观察下列各组勾股数，并寻找规律：①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26 …… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________. 【答案】16，63，6525．用火柴棒按以下方式搭“小鱼” ．…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为 ． 【答案】62 26．观察下列计算111122=-⨯ ，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，……， （1）第n 个式子是_____________________________________； （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+…+120092010⨯ 【答案】（1）()11111n n n n =-++；（2）20092010. 27．探究：()21112222122-=⨯-⨯=， () 3222? 2-==， ()4322? 2-==，……（1）请仔细观察，写出第4个等式； （2）请你找规律，写出第n 个等式；（3）计算：012201620172018222222+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++-． 【答案】（1）544442222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +-=⨯-⨯=；（3）－128．阅读下文，寻找规律：已知1x ≠时， ()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-， ()()234111x x x x x -+++=-……（1）填空： ()1(x - 5)1x =-. （2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+= . ②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++= . （3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++= . ②23420161+3+3+3+33⋅⋅⋅⋅⋅⋅=_____________________【答案】（1）2341+x x x x +++（2）11n x+-； 111x -（3）612- (或 -63)； 20173-1229．小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：21342+== 213593++== 21357164+++== 213579255++++==()1试猜想：135791129++++++⋯+=①______．()()135********n n ++++++⋯+-++=②______．()2用上述规律计算：2123255759+++⋯++=______．【答案】（1）①225；②(n+1)²（2）80030．找规律并解答问题.(1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.(2)根据你发现的规律，算一算第13个图，共需要( )枚棋子.【答案】（1）详见解析；（2）40枚.31．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a=，ba+= ．表一表二表三【答案】17=a2372=+ba32．细观察，找规律.下列各图中的1MA与nNA平行．()1图①中的12A A∠+∠=______ 度，图②中的123A A A∠+∠+∠=______ 度，图③中的1234A A A A ∠+∠+∠+∠=______ 度， 图④中的12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=______ 度，⋯，第⑩个图中的12311A A A A ∠+∠+∠+⋯+∠=______ 度()2第n 个图中的1231n A A A A +∠+∠+∠+⋯+∠=______ ()3请你证明图②的结论．【答案】（1）180；360；540；720；1800；（2）180n °;（3）详见解析. 33．找规律：（1）填空：41＝________；42＝______；43＝______；44＝______；45＝________；46＝________；…（2）你发现4的幂的个位数字有什么规律？ （3）4250的个位数是什么数字？为什么？【答案】（1）4， 16， 64，256，1224，4896；（2）是循环数；（3）6． 34．观察等式找规律： ①第1个等式：22﹣1=1×3； ②第2个等式：42﹣1=3×5； ③第3个等式：62﹣1=5×7； ……（1）写出第5个等式： ； 第6个等式： ；（2）写出第n 个等式（用字母n 表示）： ； （3）求111113355740254027++++⨯⨯⨯⨯的值．【答案】（1）102﹣1=9×11；122﹣1=11×13；（2）4n 2﹣1=（2n ﹣1）（2n+1）；（3）2013402735．观察表l ，寻找规律．表2是从表l 中截取的一部分，其中a ，b ，c 的值分别为（ ）A.20，25，24B.25，20，24C.18，25，24D.20，30，25【答案】A36．阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= ．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）【答案】（1）1﹣x n+1，（2）﹣．37．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．【答案】9138．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
幼儿数学找规律练习题
幼儿数学找规律练习题在幼儿园阶段，数学教育起着至关重要的作用。
通过数学的学习，幼儿可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
其中，找规律是数学学习中的重要一环。
通过找规律练习题，幼儿可以激发他们的思维能力和创造力。
下面，我们一起来看几道有趣的找规律练习题。
问题一：请找出下面这组数列中的规律，然后依据规律选择合适的数字填空。
1, 4, 7, 10, ___, ___思路提示：观察数字之间的变化规律，尝试找出每个数字与前一个数字之间的差异。
答案解析：观察数列中的数字，我们可以发现每个数字与前一个数字之间的差异是3。
所以，下两个数字应分别是13和16。
问题二：请在下面的括号中填上合适的数字，使得等号左边的数字和等号右边的数字之间满足相同的规律。
8 + 5 = (12 + 2)思路提示：尝试从等号左侧的数字与等号右侧的数字之间找出规律，再填入括号中。
答案解析：观察等号左侧的数字8和等号右侧的数字12，我们可以发现它们之间的差异是4。
同样地，观察等号左侧的数字5和等号右侧的数字2，我们可以发现它们之间的差异是3。
所以，合适的填入方式是(8+4) + (5-2)。
问题三：请根据以下数字序列找出规律，然后填上合适的数字。
2, 4, 16, 256, ___, ___思路提示：观察数字序列中每个数字与前一个数字之间的关系，找出规律。
答案解析：从2到4，我们可以发现乘以2的关系；从4到16，我们可以发现乘以4的关系；从16到256，我们可以发现乘以16的关系。
所以，下两个数字分别是4096和65536。
通过上面的几道找规律练习题，我们可以培养幼儿的观察力、分析解决问题的能力，同时也提升他们的创造力。
在幼儿数学教育中，找规律是锻炼孩子的数学思维和逻辑能力的重要方法之一。
然而，在数学教育中，不仅仅有找规律这一部分内容，还有很多其他的数学知识需要我们去学习和掌握。
幼儿数学教育应该贯穿于整个教育过程中，不仅仅是在幼儿园阶段进行。
一年级数学数字找规律题目
一年级数学数字找规律题目一、递增规律。
1. 1，3，5，7，（）- 解析：这组数字是依次增加的奇数，相邻两个数的差都是2，7后面的奇数是9，所以括号里应填9。
2. 2，4，6，8，（）- 解析：这组数字是依次增加的偶数，相邻两个数的差是2，8后面的偶数是10，所以括号里应填10。
3. 1，2，4，7，11，（）- 解析：相邻两个数的差依次是1、2、3、4，那么下一个差应该是5，11 + 5 = 16，所以括号里应填16。
4. 0，3，6，9，（）- 解析：这组数字依次增加3，9+3 = 12，所以括号里应填12。
5. 5，10，15，20，（）- 解析：这组数字依次增加5，20 + 5=25，所以括号里应填25。
二、递减规律。
6. 10，8，6，4，（）- 解析：这组数字依次减少2，4 - 2 = 2，所以括号里应填2。
7. 9，7，5，3，（）- 解析：这组数字依次减少2，3 - 2 = 1，所以括号里应填1。
8. 15，12，9，6，（）- 解析：这组数字依次减少3，6 - 3 = 3，所以括号里应填3。
三、间隔规律。
9. 1，4，1，6，1，8，（）- 解析：这组数字奇数位上都是1，偶数位上依次是4、6、8，下一个数字在奇数位上，所以括号里应填1。
10. 2，5，2，7，2，9，（）- 解析：这组数字奇数位上都是2，偶数位上依次是5、7、9，下一个数字在奇数位上，所以括号里应填2。
11. 3，6，3，9，3，12，（）- 解析：这组数字奇数位上都是3，偶数位上依次是6、9、12，下一个数字在奇数位上，所以括号里应填3。
四、倍数规律。
12. 1，2，4，8，（）- 解析：这组数字后一个数是前一个数的2倍，8×2 = 16，所以括号里应填16。
13. 2，6，18，（）- 解析：这组数字后一个数是前一个数的3倍，18×3 = 54，所以括号里应填54。
14. 1，3，9，（）- 解析：这组数字后一个数是前一个数的3倍，9×3 = 27，所以括号里应填27。
幼小衔接大班数学练习找规律练习题
幼小衔接大班数学练习找规律练习题作为幼小衔接教育中的重要环节，数学教育的质量对学生的日后学习发展起着至关重要的作用。
在大班阶段，培养学生的找规律能力是非常重要的任务之一。
本文将提供一些幼小衔接大班数学练习的找规律练习题，帮助学生提升他们的数学思维和解题能力。
1. 数字序列的找规律（1）请找出下面数字序列的规律并继续填写下一个数字。
2, 4, 6, 8, __, __, __, __（2）请找出下面数字序列的规律并继续填写下一个数字。
1, 4, 9, 16, __, __, __, __（3）请找出下面数字序列的规律并继续填写下一个数字。
1, 4, 9, 16, 25, __, __, __2. 图形的找规律（1）请观察下面的图形序列，找出规律并继续填写下一个图形。
◆◆◆◆◆ __ __ __（2）请观察下面的图形序列，找出规律并继续填写下一个图形。
▲ ▼ ▲ ▼ ▲ __ __ __3. 字母序列的找规律（1）请找出下面字母序列的规律并继续填写下一个字母。
A, B, C, D, __, __, __, __（2）请找出下面字母序列的规律并继续填写下一个字母。
A, C, E, G, __, __, __, __（3）请找出下面字母序列的规律并继续填写下一个字母。
A, B, D, E, G, __, __, __通过以上的找规律练习题，可以帮助学生培养观察问题、分析问题以及解决问题的能力。
这些题目既有数字序列的找规律，也有图形序列和字母序列的找规律，涵盖了幼小衔接大班数学教育的多个方面。
通过解题过程，学生不仅可以培养他们的逻辑思维能力，还可以提高他们的注意力和思考能力。
在教学实践中，教师可以适当调整题目的难易程度，根据学生的掌握情况进行教学设计。
同时，教师还可以鼓励学生自己发现规律，并向其他同学解释自己的思路和答案，以促进同学之间的交流和合作。
总之，在幼小衔接大班数学教育中，找规律训练是非常重要的一环。
一年级数学找规律练习题
一年级数学找规律练习题一年级数学找规律练习题是帮助孩子们培养观察力和逻辑思维能力的重要工具。
以下是一些适合一年级学生的数学找规律练习题：练习一：数列规律1. 观察下列数列，找出规律并填写缺失的数字：- 2, 4, 6, 8, __, 142. 完成以下数列：- 3, 6, 9, 12, __, 18, __3. 找出下列数列的规律，并填写下一个数字：- 5, 10, 15, 20, __答案：1. 102. 15, 213. 25练习二：图形规律1. 观察下列图形序列，找出规律并画出下一个图形：- ○, △, ○, △, ○, __2. 完成下列图形序列：- ○○, △△, ○○, △△, __, __3. 找出下列图形序列的规律，并画出接下来的两个图形：- ○, ○○, ○○○, __, __答案：1. △2. ○○, ○○○3. ○○○○, △△△练习三：颜色规律1. 观察下列颜色序列，找出规律并填写缺失的颜色：- 红, 蓝, 红, 蓝, __, 蓝2. 完成以下颜色序列：- 红, 黄, 红, 黄, __, 黄3. 找出下列颜色序列的规律，并填写下一个颜色：- 红, 绿, 蓝, 红, __, 蓝答案：1. 红2. 红3. 绿练习四：形状和颜色结合规律1. 观察下列图形和颜色的组合，找出规律并填写缺失的部分： - ○红, △蓝, ○红, △蓝, __, 蓝2. 完成以下图形和颜色的组合序列：- ○红, □黄, ○红, □黄, __, 黄3. 找出下列图形和颜色的组合规律，并填写接下来的两个图形和颜色： - ○红, △蓝, ○红, △蓝, ○__, △__答案：1. ○红2. ○红3. 红, 蓝通过这些练习题，孩子们可以锻炼自己的观察能力和逻辑思维，同时也能够提高解决实际问题的能力。
教师和家长可以引导孩子们通过讨论和尝试来找出规律，从而更好地理解数学概念。
新人教版数学一年级下册：第7单元《找规律》测试卷(二)
人教版数学一年级下册：第7单元《找规律》测试卷（二）姓名: 班级: 得分:一、填空题（每空0.5分，共31分）1．按规律写数。
(1)13、23、（______）、（______）、53、（______）、（______）、83、93。
(2)20、40、（_______）、80、（_______）。
(3) 70、（_______）、66、（_______）、62、（_______）2．3（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．按规律填空，在空格处填上合适的数。
5．按规律填空，在空格处填上合适的数。
6．画一画，填一填。
（1）（2）（3）7．鸡妈妈们带小鸡们去参加晚会。
8．9．找规律填一填。
10．找规律填一填。
11．填一填。
这一幅图片的排列规律是（________）个黑珠子和（_______）个白珠子重复出现的，即（________）个珠子为一组。
12．我会比。
在○里填“＞”“＜”或“＝”18+9○28 9○16―9 30+5○5330+9○93 96○69 58○6812角○1元2角 7角8分○8角7分二、计算题（16分）13．耐心算一算，相信你最快56－20= 72－5= 76＋20= 34＋7= 54－(15＋5)=14－8= 51+8= 48－6= 56－10= 26－8＋10 =38+20= 53－8= 97－40= 40+8= 70+(17－8)=三、选择题（10分）14．89、79、69、59、49、（）29、19、9，需要填的是（）。
A. 39B. 29C. 19D. 4915．ΑΑΑΒΒΑΑΑΒΒΑΑΑ（）ΑΑΑΒΒ。
A. ΒΒB. ΑΑC. ΑD. Β16．◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇（）◇◇。
A. ◇B. ◇◇C. ◆D. ◆◆17．从8到16，最中间的数是（______）。
A.11B.12C.1318．我昨天看了36页小说，今天看了30页，这两天一共看了多少页?正确列式是( ) A．36-30 B．36+30C．30-36四、解答题（43分）19．按规律填空。
五年级数学上册《找规律》试题
五年级数学上册《找规律》试题
一、填空题。
1．找规律填数
①1，2，4，8，16，（）
②1，4，9，16，（），（）
③1，3，3，9，27，（）
④4，5，4，10，4，15，（），（）
⑤2，3，4，6，8，（），16，12
⑥26，2，28，3，30，4，32，（），（）。
2. 两种物体间隔排列，两端相同，两端物体比中间物体（）。
两种物体间隔排列，两端不相同，两端物体与中间物体（）。
两种物体间隔排列，首尾相连，两端物体与中间物体（）。
3. 实验学校有一条40米的'走道，计划在道路一旁栽树，每隔4米栽一棵。
（1）如果只有一端栽树，共需要（）棵。
（2）如果两端都不栽树，共需要（）棵。
（3）如果两端都各栽一棵树，共需要（）棵。
4. 在相距120米的两楼之间种树，每隔20米栽一棵，共栽（）棵。
（想想实际情况）
二、应用题
1、某公司在道路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了8面，这条道路长多少米？
_____________________________________
2、把一根木头锯成6小段，每锯开一处需要花3分钟，全部需要多少分钟？
_____________________________________。
幼小衔接数学找规律小蚂蚁题
幼小衔接数学找规律小蚂蚁题幼小衔接数学是孩子学习数学的一个重要阶段，它承接了幼儿园数学的初步基础，为进入小学数学打下了坚实的基础。
在幼小衔接数学中，"找规律"是一个重要的教学内容，它不仅能够培养孩子的观察能力和逻辑思维，还可以帮助孩子掌握数学的基本规律。
找规律的题目中，小蚂蚁题是一类经典题目。
这类题目通常是给出一段蚂蚁爬行的路径，要求孩子找出蚂蚁的走向规律。
下面举个例子来说明。
假设有一只小蚂蚁，它从一个圆的中心出发，按照顺时针的方向，依次经过顶点A、B、C、D、E、F、G、H。
我们可以通过观察这段路径，找到一些规律。
首先，我们可以发现小蚂蚁每次移动都是沿着圆周进行的，而且相邻两次移动的方向总是相反的。
例如，小蚂蚁从A移动到B时是顺时针方向，而从B移动到C时是逆时针方向。
这个规律告诉我们，小蚂蚁每次移动都是在一个相对的方向上进行。
其次，我们可以观察到小蚂蚁每次移动的距离是相等的。
从A到B的距离和从B到C的距离是相等的，每次移动都是按照相同的步长进行的。
这个规律告诉我们，小蚂蚁每次移动的距离是固定的，不会改变。
再次，我们可以发现小蚂蚁在移动的过程中，每移动一次就右转90度。
例如，从A到B时是顺时针方向，从B到C时变为逆时针方向。
这个规律告诉我们，小蚂蚁每次移动都会改变自己的朝向。
通过对这段路径的观察和分析，我们可以总结出小蚂蚁移动的规律：每次移动沿着圆周进行，相邻两次移动的方向相反，移动的距离相等，且每次移动后都右转90度。
这个例子只是小蚂蚁题中的一个简单的情况，实际上，小蚂蚁题目可以有很多不同的形式和难度。
通过找出规律，孩子不仅可以锻炼自己的观察能力和逻辑思维，还可以培养孩子的耐心和动手实践能力。
因此，在幼小衔接数学中，引导孩子进行找规律的练习，特别是通过解决小蚂蚁题目，能够帮助孩子更好地理解数学的基本规律。
当孩子掌握了找规律的方法和技巧后，他们在进入小学后学习数学的过程会更加顺利。
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1 找规律练习题 一．数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。 2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( ) 3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。 4. 1，9，25，49，（ ），（ ），的第n项为（ ），
5： 2、9、28、65.....：第n位数（ ） 6：2、4、8、16...... 第n位数. （ ） 7：2、5、10、17、26……，第n位数. （ ） 8 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？第一百个数（ ） 9、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？
11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律（ ） 12. 12，20，30，42，( ) 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，28 13 . 1，2，3，5，( )，13 14. 0，1，1，2，4，7，13，( ) 15 .5，3，2，1，1，( ) 16. 1，4，9，16，25，( )，49 17. 66，83，102，123，( ) ， 18． 1，8，27，( )，125 19。 3，10，29，( )，127 20， 0，1，2，9，( )
21； ( )。则第n项代数式为：（ ） 22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。 则第n项代数式为（ ） 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( ) 24. 2，6，12，20，( ) 25. 11，17，23，( )，35。 26. 2，3，10，15，26，( )。 27. ： 1，8，27，64，( ) 28. ：0，7，26，63 ，( ) 29. -2，-8，0，64，( ) 30. 1，32，81，64，25，( ) 31. 1，1，2，3，5，( )。 32. 4，5，( )，14，23，37 2
33. 6，3，3，( )，3，-3 34．1，2，2，4，8，32，( ) 35 .2，12，36，80，( ) 36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( ) 37.观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 39.请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 40、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 41、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？
42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4
43、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二．几何图形变化规律题 44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．
45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.
46. (2005年大连市中考题)在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图a所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为 。
（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。 3
47.2005年河北省中考题)观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示； （2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。 48。 右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3，…。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，……，依此类推。则第10圈的长为 。
49． 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 。
50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式： ，…… 则第n个等式可以表示为 。 4
51．(2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式：，，，……根据前面的规律，得： 。（其中n为正整数） 52. (2005年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，……这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为 。 53、 图形类 (2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有 个。
54、 (2005年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物 株。
55． (2005年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块积木，第n个图案中共有 块积木。 5
56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我
们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．
如果图1中的圆圈共有12层， （1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是( )； （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和( )． 57．例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为______ .
58; 要抓题目里的变量 例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区））
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？ 6
59.云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含 n 的代数式表示）.”
60．譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 ．” 61、要善于寻找事物的循环节 有譬如，玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个。” 62、
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。
63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
–4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 7
64. 现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 三、数、式计算规律题 65、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 66、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
67. 观察下列算式： ，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：， 第n个式子呢? ___________________ 68. 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 69 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，， ，… 70. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n= . 71. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?