8.3_同底数幂的除法(1)同步练习(含答案)
同底数幂的除法专项练习题(有答案)
同底数幂的除法专项练习题(有答案)1.计算：$(-2m^2)^3+m^7/m$。
2.计算：$3(x^2)^3x^3-(x^3)^3+(-x)^2x^9/x^2$。
3.已知 $a_m=3$，$a_n=4$，求 $a_{2m-n}$ 的值。
4.已知 $3^m=6$，$3^n=-3$，求 $3^{2m-3n}$ 的值。
5.已知 $2a=3$，$4b=5$，$8c=7$，求 $8a+c-2b$ 的值。
6.如果 $x^m=5$，$x^n=25$，求 $x^{5m-2n}$ 的值。
7.计算：$a^{n+5}/a^7$（$n$ 是整数）。
8.计算：(1) $-m^9/m^3$；(2) $(-a)^6/(-a)^3$；(3) $(-8)^6/(-8)^5$；(4) $6^{2m+3}/6^m$。
9.计算：$33\times36/(-3)^8$。
10.把下式化成 $(a-b)^p$ 的形式：$15(a-b)^3[-6(a-b)^p+5](b-a)^2/45(b-a)^5$。
11.计算：(1) $(a^8)^2/a^8$；(2) $(a-b)^2(b-a)^{2n}/(a-b)^{2n-1}$。
12.$(a^2)^3(a^2)^4/(-a^2)^5$。
13.计算：$x^3(2x^3)^2/(x^4)^2$。
14.若 $[(x^m/x^{2n})^3]/x^{m-n}$ 与 $4x^2$ 为同类项，且 $2m+5n=7$，求 $4m^2-25n^2$ 的值。
15.计算：(1) $m^9/m^7$；(2) $(-a)^6/(-a)^2$；(3) $(x-y)^6/(y-x)/(x-y)$。
16.已知 $2^m=8$，$2^n=4$，求：(1) $2^{m-n}$ 的值；(2) $2^{m+2n}$ 的值。
17.(1) 已知 $x^m=8$，$x^n=5$，求 $x^{m-n}$ 的值；(2) 已知 $10^m=3$，$10^n=2$，求 $10^{3m-2n}$ 的值。
同底数幂除法(1)
8.3同底数幂的除法（1）主备人： 审核人：班级_________ 姓名_________ 授课日期__________ 评价等第_______【目标定向】1.[A]说出同底数幂的除法运算法则；2.[B]会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.【个体自学】一.[A]联系旧知问题：想一想 （ ）·x 3=x 5 ，那么x 5÷x 3=（ ）二.自学课本P 54-55，完成下面问题1.[A]自行车的速度一般约为2×102m/min ，汽车的速度一般约为1.2×103m/min ，飞机的速度一般约为1.5×104m/min,你能算出飞机的速度是自行车的多少倍.汽车的多少倍吗？列式为：2.[B]一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？列式为：3.计算下列各式： ⑴[B]351010÷ ＝ 332101010⨯ ＝210 ⑵[B]()()2433-÷-＝ ＝⑶[B])0(47≠÷a a a ＝ ＝ ⑷[B])0(70100≠÷a a a ＝ ＝你发现了什么？4.[B]同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m .n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a an a n a a a n m n m ＝＝＝个个个个个 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷ 归纳法则：同底数幂的除法：★ 。
5.例题分析：⑴[B]=÷4622 ⑵[B]=-÷-46)()(b b⑶[B]（ab ）4÷(ab)2= ⑷[B]t 2m+3÷t 2(m 是正整数) =【同伴互导】1.组长先检查本小组同学基础学习完成情况，2.组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在:①在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相减.②x 的指数为1,计算时不要遗漏.3.展示小组学习成果，组织全班学生进行交流。
同底数幂的除法练习题含答案
同底数幂的除法练习题含答案1.选择题下列算式中正确的是.A.0=0B.-2=0.01C.0=1D.10-4=0.0001下列计算正确的是.A.a3m-5÷a5-m=a4m+10B.x4÷x3÷x2=x3C.5÷3=-yD.ma+2b÷mb-a=m2a+b若x2m+nyn÷x2y2=x5y，则m、n的值分别为.A.m=3，n=B.m=2，n=C.m=2，n=D.m=3，n=12.填空题3÷a3.108÷104.y10÷4÷2.若32x-1=1，则x；若3x=127，则x= .用科学记数法表示0.0001234×1083.用整数或小数表示下列各数9.932×107.21×10-5-4.21×10-3.021×10-34.用科学记数法表示下列各数732400 -66439190000.0000000600-0.000002175.计算2÷x2÷x+x3÷2·28÷[3×2]m÷2m÷bm÷4c5÷3[123-3+33]÷1.已知252m÷52m-1=125，求m的值.2.已知[2]3÷4=0，求x、y的值.3.已知xa=24，xb=16,求xa-b的值.121212填空：∵am÷am=a mam=1，又∵am÷am=am-m=a0，∴a0a.已知a=11?66?12?67?13?68?14?69?15?7011?65?12?66?13?67?14?68?15?69·100，问 a的整数部分是多少？参考答案1.选择题DDC2.填空题-a3104=10000y225x2-20xy+4y1，-21.234×1043.用整数或小数表示下列各数 99320.0000721-42100000-0.0030214.用科学记数法表示下列各数7.324×105-6.643919×1096.005×10-8-2.17×10-65.计算2x3-11-x2-y2-z2-2xy+2xz+2yz-10x2-20xy-10y21.m=12.x=0，y=03.21，≠100，提示：设68=m同底数幂的除法专项练习30题2371．计算：+m÷m．2．计算：3?x﹣+?x÷x3．已知a=3，a=4，求amnmn2m﹣n23333292的值．4．已知3=6，3=﹣3，求3abc2m﹣3n的值．5．已知2=3，4=5，8=7，求8 6．如果x=5，x=25，求x7．计算：a?an7mna+c﹣2b的值．5m﹣2n的值．÷a．8．计算：﹣m÷m；÷；÷；69．3×3÷10．把下式化成的形式：3p+52515[﹣6]÷4511．计算：÷a；÷12．?÷13．计算：x?÷14．若÷x与4x为同类项，且2m+5n=7，求4m﹣25n 的值．15．计算：97m÷m=；÷=； m2n 3m﹣n 222332422324258222n2n﹣1p3689363652m+3÷6．m．63÷÷=16．已知2=8，2=4求2 mnmnm﹣n的值．2m+2n的值．17．已知x=8，x=5，求xmnkm﹣n的值；已知10=3，10=2，求10mn3m﹣2n的值．18．已知a=4，a=3，a=2，求a19．计算：÷[]k2n+m﹣2k32n20．已知：a=2，a=3，a=4，试求a 21．已知5x﹣3y﹣2=0，求10ab10x6ym的值．÷10的值．22．已知10=2，10=9，求：23．已知 24．计算：÷amn2n23n+2的值．，求n的值．a．225．已知a=2，a=7，求a33m+2n﹣a2n﹣3m的值．26．计算：?÷．27．?÷．28．已知a=4，a=9，求a29．计算7483÷74÷2m+2m+2x÷x53÷xy3x﹣2y534228的值．62x÷x?x30．若3?9 22a+1a+1=81，求a的值．参考答案：1．+m÷m，=×+m，=﹣8m+m，=﹣7m2333329263929299992．3?x﹣+?x÷x=3x?x﹣x+x?x÷x=3x﹣x+x=3x．．∵a=3，a=4，∴amnmn2m﹣n237323666=a÷a=÷a=3÷4=．=3÷3=÷=6÷=﹣．=23a+3c﹣6b5n2m3nm2n3232mnm2n24．∵3=6，3=﹣3，∴3abc2m﹣3n5．∵2=3，4=5，8=7，∴8 ma+c﹣2b=?÷=27×7÷125=25254a33c2b36．∵x=5，x=25，∴x=÷=5÷=5÷5=5． nn+572n+5﹣72n﹣27．a?a÷a=a=a939﹣36636﹣3338．﹣m÷m=﹣1×m=﹣m；÷===﹣a； 656﹣512m+3m﹣mm+3÷===﹣8；÷6=6=6368989．3×3÷=3÷3=33p+52510. 15[﹣6]÷4p+525=15×[﹣6]÷45[﹣]3+p+2+5﹣5p+5=[15×]÷×=211．÷a=a÷a=a=a；22n2n﹣122n2n﹣12+2n﹣3÷=÷==．232425*********12．?÷=a?a÷=﹣a÷a=﹣a．332429813．x?÷=4x÷x=4x．m2n3m﹣nm﹣2n3m﹣n3m﹣6nm﹣n2m﹣5n214．÷x=÷x=x÷x=x，因它与4x为同类项，所以2m ﹣5n=2，又2m+5n=7，2222所以4m﹣25n=﹣==7×2=14．979﹣72626﹣2415. m÷m=m=m；÷==a；63636﹣3﹣12÷÷=÷[﹣]÷=﹣=﹣．m3n2m﹣n3﹣2m+2n3+4716．∵2=8=2，2=4=2，∴m=3，n=2，2=2=2；2=2=2=128． 17．∵x=8，x=5，∴xmnmnm﹣n5m﹣2nm82816816﹣88=x÷x，=8÷5=；m332nn223m﹣2nmn∵10=3，10=2，∴10==3=27，10==2=4，∴1018．∵a=4，a=3，∴a19．?=4÷2×3=2n6n+63nm3k2nmk3n232y）÷[]=﹣27xmk2n+m﹣2k3y÷=﹣27x2kn2mk32n6n+63n6n2n6ny÷xy=﹣27xy20．∵a=2，a=3，a=4，∴a=a?a÷a=?a÷=4×3÷16=． 10x6y10x﹣6ym221．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴10÷10=1010x6y4故10÷10的值是102．23．∵32m+22=10=102×2=10．4=1022a﹣b=m+1m=．，∴9÷3?a=a 2m+2=3n+2nm+1=9=9÷92mm+1=9==，∴n=?a=an﹣2+2n﹣1224．÷am2n?a=a÷a24n3n+24n﹣3n﹣2a=a3n﹣2n=a．2m3n25．∵a=2，a=7，∴a 3m+2n﹣a2n﹣3m=?﹣÷=8×49﹣49÷8=26．?÷=÷=27．原式=?a÷=﹣a28．a 3x﹣2y51225+122172328585﹣8==15﹣315÷=﹣a÷a=﹣a．故答案为：﹣a．=÷=4÷9=43x3y23229．a÷a=a；8355÷==﹣m；74333÷==xy；2m+2m+2mx÷x=x；53532÷=﹣÷=﹣；6245x÷x?x=x?x=x．223430．原式可化为：3?3÷3=3，即2+2﹣3=4，解得a=3．故答案为：3．7同底数幂的除法专项训练一、填空题1.计算：a6?a25?2.2.在横线上填入适当的代数式：x6?_____?x14，x6?_____?x2.3.计算：x9?x5?x= x5?4.计算：9?85.计算：3?2＝___________．二、选择题6.下列计算正确的是A．7÷4=y； B．5÷=x4+y4；C．6÷2=； D．－x5÷=x2.7.下列各式计算结果不正确的是A.ab2=a3b3；B.a3b2÷2ab=1a2b；C.3=8a3b6；D.a3÷a3·a3=a2.8.计算：??a?5?a2a?34的结果，正确的是A.a7；B.?a6；C.?a；D.a6.9. 对于非零实数m，下列式子运算正确的是A．2?m； B．m3?m2?m6；C．m2?m3?m； D．m6?m2?m4.10.若3x?5，3y?4,则32x?y等于25；B.； C.21；D.20.三、解答题11.计算： A.⑴4?2；⑵5?2；444⑶4?2；⑷7?4?3.3312.计算：⑴a9?a5?3；⑵7?4?3；432332⑶83?43?25；⑷. ??13.地球上的所有植物每年能提供人类大约6.6?1016大卡的能量，若每人每年要消耗8?105大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是A.； B．4；C．8； D．6.15.如果xm?8，xn?5，则xm?n16. 解方程：28?x?215；7x?5.17. 已知am?3,an?9,求a3m?2n的值.18.已知32m?5,3n?10,求9m?n；92m?n.参考答案1.a4，?a3；2.x8，x4；3.x9， x；4.a?1；5. m?n．6.D；7.D；8.C；9.D；10.A.11.⑴x2y2；⑵?a3b；⑶2；⑷.1.12.⑴a2；⑵a6；⑶83?43?25=29?26?25=210；⑷?x.13.解：÷=0.825?1011=8.25?1010答：略.14.C．15..716. 解：x?215?28?27；x??74.17.解：因为am?3,an?9,1所以a3m?2n=a3m?a2n=3?2=33?92=.18.解：因为32m?5,3n?10,所以9m?n?32m?2n?32m?32n=32m?2?5?100? 92m?n=34m?2n=2?2=25?100=1.120，。
8.3同底数幂的除法
1 同底数幂的除法 一、知识回顾： 1、用符号语言默写
同底数幂的乘法法则： 幂的乘方法则： 积的乘方法则： 2、计算： （1） （2） （3） (4)
3、一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
二、自主探究： 计算下列算式，你是怎样算的，请写出你的思考过程。（不能只写得数。） （1）105÷103 （2）（-3）4 ÷（-3）2 （3）a6 ÷a2 （a≠0）
观察比较：上面计算的结果与原式比较，底数和指数各有什么关系？ （2）发现结论： nmnmaaanm＞都是正整数，且,,0 用语言描述你的发现： （3）计算： (1) a7 ÷ a4 (2) (-x)6÷(-x)3 (3) (xy)4÷ (xy)
(4) (3x2)5÷ (3x2)3 三、 巩固练习：
32xx23x-
22xy2
332xx 2
1.计算 （1）213 ÷ 27 = （2） a11 ÷ a5 =
（3）(-x )7 ÷ (-x ) = （4）(-ab )5÷ (-ab )2 = （5）62m+1 ÷ 6m = （6）(a-b)7 ÷(a - b)3 = 【课堂反馈】 1、 计算： （1）315÷313= （2）y14÷y2=
（3）(-a)5÷（-a）= （4）(b2 )3 ╳(-b3)4 ÷(b5)3 =
2、下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）a8÷a4=a2 （2）t10÷t9=t
（3）m5÷m=m5 （4）（-z）6÷（-z）2=-z4
3、若 xm＝5 , xn＝3 求xm-n的值.
七下8.3(1)同底数幂的除法(1)
8.3同底数幂的除法（一）连云港市海州实验中学朐山分校 王磊姓名_____________班级_____________[学习目标]1．掌握同底数幂的除法运算法则；2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.[重、难点]同底数幂的除法法则的推导及应用[教学过程]回忆：同底数幂相除， 不变， 相减。
即当a 时，m 、n 为正整数，并且当 时，n m a a ÷= 。
其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的 运算.一、计算: １．23)43()43(-⨯- ２．43)(x -３．32)3(x ４．2232x x + ①先认定是什么运算，再选择运算方法；②整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心.２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二、做一做：计算下列各式：（1）351010÷ ＝ 332101010⨯ ＝210 （2）()()2433-÷-＝ ＝ （3）)0(47≠÷a a a ＝ ＝（４）)0(70100≠÷a a a ＝ ＝你发现了什么？同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a an a n a a a n m n m ＝＝＝个个个个个 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷ 归纳法则：同底数幂的除法：★ 。
三、例题讲解（1）28x x ÷ （2）)()(4a a -÷- （３）25)()(ab ab ÷ （４）ｍ是正整数）(322p p m ÷+如果将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该怎么计算了？ （５）ｍ是正整数）(322-+÷m m p p本节课开始的问题： 1000100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝ 课堂练习：１、如果x x x n m =÷2,则m,n 的关系是( )A 、m=2nB 、m=-2nC 、m-2n=1D 、m-2n=1２、计算：（１）、443÷ （２）、26)41()41(-÷-（３）、222m m ÷（４）、)()(7q q -÷- （５）、37)()(ab ab -÷- （６）、y y x x 48÷（７）、22333÷÷m （８）、232432)()(z y x z y x -÷-（９）、34)()(y x y x +÷--。
同底数幂的除法专项练习题 (有答案)
15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4； （3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣
y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2． 16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2） 2m+2n=23+4=27=128． 17．（1）∵xm=8，xn=5，∴xm﹣n=xm÷xn，=8÷5=
；
（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣ 2n=103m÷102n=27÷4=
18．∵am=4，an=3，∴am﹣3k+2n=am÷a3k•a2n=am÷（ak）3•（an）2=4÷23×32=
19．（﹣3x2n+2yn）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣ 27x6n+6y3n÷x6ny2n=﹣27x6yn 20．∵an=2，am=3，ak=4，∴a2n+m﹣ 2k=a2n•am÷a2k=（an）2•am÷（ak）2=4×3÷16=
（3） （6）x6÷x2•x
参考答案：
1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m6 2．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9． 3．∵am=3，an=4，∴a2m﹣n=a2m÷an=（am）2÷an=32÷4=
2024七年级数学下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法课件新版苏科版
感悟新知
知4－练
另解 0.016 左边起第一个不为0 的数字“1”前面的“0”
的个数是2，所以一般形式a×10－n中的a=1.6、n=2．
同底 数幂 的除 法
同底数幂的除法
同底数 幂相除
是负数，一定不要忘记指数n前面的 “－ ”号.
感悟新知
知4－练
例4 [期中·江阴] 北京冬奥会短道速滑男女2 000 米混合接 力决赛中，中国队在冲线时仅凭一个刀尖的距离，以 0.016 秒的优势取胜，将0.016 用科学记数法表示为 __1_.6_×__1_0_－__2 _．
感悟新知
知4－练
解题秘方：紧扣用科学记数法表示较小的数的方法 解答．
逆用时am－n=am÷an(a ≠ 0，m、n 是正整数，m>n).
感悟新知
特别解读
知1－讲
1. 运算性质的关键有两个：一是底数相同，二
是幂相除，二者缺一不可.
2. 底数a 可以是单项式，也可以是多项式，但底
数a不能为0.
3. 同底数幂相除， 底数不变， 指数相减， 而不
是相除.
感悟新知
例 1 下列各式计算正确的是( ) A.(ab)6÷(ab)2=(ab)3 B.(－m)4÷(－m)2=－m2 C.(－y8)÷y6=y2 D.(a3)2÷(a2)3=1
运算 性质 推广
逆用
am÷an=am－n(a ≠ 0， m、n 是正整数，m>n)
am÷an÷ap=am－n－p(a ≠ 0， m、n、p 是正整数，m>n＋
p)
am－n=am÷an(a ≠ 0，m、 n 是正整数，m>n)
七年级下册数学导学案：同底数幂的除法(1)
自主学习任务单 -------8.3同底数幂的除法(1) 一、学习目标 1.掌握同底数幂除法的运算性质. 2.会正确运用同底数幂的除法运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 3.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程.
二、学习过程 （一）知识回顾 请用符号语言描述下列幂的运算性质. 1.同底数幂的乘法： . 2.幂的乘方： . 3.积的乘方： . （二）探索新知 1. 计算下列各式：
（1）________2______,22538；
（2）________)3(______,)3()3(325； （3）________)43(_______,)43()43(235. 2. 从上面的计算中，你发现了什么规律？请用符号语言和文字语言分别进行表述.
3. 你能尝试证明你的发现，并说出每一步的依据吗？
（三）深化理解 1. 计算：
（1）；26aa
（2）；)()(8bb （3）；24)()(abab
（4）.(232是正整数）mttm 2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正： （1）248aaa； （ ） （2） ttt910； （ ）
（3）55mmm； （ ） （4） 426)()(zzz． （ ） 3. 是正整数）aaa(3273= ； 67)2()2(xyyx= ； aaa23= ； 3262)()(mm= .
4. 已知.5323yx， （1）求yx23的值； （2）求yx9的值.
（四）总结提升 1.同底数幂的除法运算性质是什么？ 2.在运用同底数幂的除法运算性质进行计算时有哪些需要注意的地方？ 3.通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？
三、效果检测 1. 完成课本P59页习题8.3中第1题、第2题、第6题（见附件1）； 2. 能力提升： （1）如果xxxnm2，则m、n的关系是（ ） A．m=2n B．m=-2n C．m-2n=1 D．m-2n=1 （2）已知72927931243mm，求m的值. 附件1: 教材内容 附件2：检测答案 课本P59页习题8.3： 1.（1）2a；（2）9m；（3）5s；（4）5s；（5）91.
七年级数学下册8.3同底数幂的除法课件
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（2）
观察数轴上表示 2 、 2、 2 的点的位置是 2 、
如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
4
3
2
1
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（2）
观察下列式子中指数与幂的变化，你有何发现？ 2 4 =16 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1
1 -1 （ ） 2 = 2 -2 ） 1 （ 2 = 4
（3 ）
ab ab
4
2 m3 2
2
；
（4 ） t
t （m是正整数）.
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（1）
（1 ） a a a ；
8 4 2
错误 正确 错误
4
（ a4 ）
（2 ） t
10
5
t t ；
9
5
（3 ） m m m ； （4 ） z
（ m4 ） 错误 （
x≠3
；
时，（x＋5)0 有意义；
1 －3有意义，则 x ≠ － 3 （3）若（3x＋1)
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（2）
练习2
1 x （1） 2 ＝ 8 ，则 x＝ －3 1 （2） x -1＝ 10
； ； .
，则 x＝
10
x＝ 0.000 1 ，则 x＝ －4 10 （3 ）
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（2）
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（1）
填空: （1 ） （2 ） （ 3 ） m 2n （4 ）
a7
x2y2
； ； ；
b
n
（n是正整数）.
教育出版社
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同底数幂的除法专项训练
一、填空题
1.计算：26aa= ，25)()(aa= .
2.在横线上填入适当的代数式：146_____xx，26_____xx.
3.计算：559xxx = ， )(355xxx = ．
4.计算：89)1()1(aa= .
5.计算：23)()(mnnm＝___________．
二、选择题
6.下列计算正确的是（ ）
A．（－y）7÷（－y）4=y3 ； B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4；
C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3 ； D．－x5÷（－x3）=x2.
7.下列各式计算结果不正确的是( )
A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b2÷2ab=21a2b；
C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3·a3=a2.
8.计算：4325aaa的结果，正确的是（ ）
A.7a； B.6a； C.7a ； D.6a.
9. 对于非零实数m，下列式子运算正确的是（ ）
A．923)(mm ； B．623mmm；
C．532mmm ； D．426mmm.
10.若53x，43y,则yx23等于( )
A.254； B.6 ； C.21； D.20.
三、解答题
11.计算：
第 2 页 共 3 页
⑴24)()(xyxy； ⑵2252)()(abab；
⑶24)32()32(yxyx； ⑷347)34()34()34(.
12.计算：
⑴3459)(aaa； ⑵347)()()(aaa；
⑶533248； ⑷233234)()()()(xxxx.
13.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6大卡的能量，若每人每年要
消耗5108大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，
则89的个位数字是（ ）
A.2 ； B．4； C．8； D．6.
15.如果8mx，5nx，则nmx= .
16. 解方程：（1）15822x； （2）5)7(7x.
17. 已知3,9mnaa,求32mna的值.
18.已知235,310mn,求(1)9mn；(2)29mn.
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参考答案
1.4a，3a；2.8x，4x；3.9x， 3x ；4.1a；5. nm．
6.D；7.D；8.C；9.D；10.A.
11.⑴22yx； ⑵63ba ； ⑶2)32(yx； ⑷.1.
12.⑴2a； ⑵6a；⑶533248=569222=102； ⑷7x.
13.解：（16106.6）÷ （5108）
=1110825.0
=101025.8（人）
答：略.
14.C．
15.58.
16. 解：（1）7815222x；（2）47x.
17.解：因为3,9mnaa,
所以32mna=nmaa23=23)()(nmaa=2393=31.
18.解：因为235,310mn,
所以nmnmnm22223339=2011005)3(322nm，
nm29=nm243
=222)3()3(nm=10025=41.