衡水中学2020届高三地理上学期第四次调研考试卷附答案解析
- 1 - 河北省衡水中学2020届高三上学期第四次调研考试 地 理
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共12页，满分100分，考试时间90分钟。 第I卷（选择题 共45分） 一、选择题（每小题1分，共45分。从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑） 高考结束后，几位同学相约去青海西宁的青海湖旅游，计划6月12日在图中黑马河镇看日出。读图，完成1～2题。
1．查询得知当日某地(E120N32，)昼长为14小时，该日青海湖黑马河镇日出时间约为北京时间 ( ) A．5 : 00 B．6 : 00 C．7 : 00 D．8 : 00 2．当地牧民忠告他们观日出时需穿厚衣服或者羽绒服，而此时北京早已穿着短袖夏装，导致这种差异的主要因素是 ( ) A．纬度位置 B．大气环流 C．民俗文化 D．地形地势 逐渐走向北极，就会发现树木愈来愈小，愈来愈稀，最后完全消失。这时，矮小的灌木、多年生禾草、地衣、苔藓则占据了优势，这是北极地区一种极端环境下的生物群落。卫星图像显示，从俄罗斯西伯利亚到芬兰一带，该生物群落已有局部变成了森林。据此完成3～5题。 3．该生物群落所属自然带为 ( ) A．苔原带 B．温带草原带 C．冰原带 D．亚寒带针叶林带 4．该生物群落的植物常具有大型鲜艳的花并呈杯型，其适应环境的主要功能是 ( ) A．收集大气降水 B．获取更多光照 C．抵抗冬季寒冷 D．吸收地下水分 5．导致该生物群落局部变成森林的主要原因是 ( ) A．人工播种 B．降水减少 C．气候变暖 D．冻土增厚 永泰古城，现址在甘肃省景泰县寺滩乡，坐落于寿鹿山、老虎山前倾斜的冲积平原上部，山中蜿蜒而 - 2 -
出的水磨口沟距离古城仅有2千米。永泰古城修筑于明万历三十六年，距今已有400多年的历史，附属设有火药场、草料场、磨坊、马场等机构。20世纪50年代，永泰古城有居民1 300多人，城外草原繁茂，目前人口锐减到100多人。据此完成6～8题。 6．明朝修建永泰古城的主要目的是 ( ) A．作为开垦基地 B．牧民防御风雪 C．防御少数民族入侵 D．防治土地荒漠化 7．影响永泰古城选址的主导自然因素是 ( ) A．水源 B．地形 C．土壤 D．牧草 8．导致永泰古城目前人口锐减的主要原因是 ( ) A．工业落后 B．生态恶化 C．交通不便 D．移民戍边 人类活动切碎了野生动物栖息地，在破碎的栖息地间修建的“走廊”称为野生动物通道，如“绿桥”（图1）等。班夫国家森林公园（图2）的野生动物通道结合当地气候、水文特征并与植被、地形融为一体，有效降低了人类活动的干扰。据此完成9～10题。
9．“绿桥”上面一般会种上高大的乔木和低矮灌木草本，这样做的主要目的是 ( ) A．为食草性动物提供食物 B．削弱过往车辆光线和噪声 C．绿化美化“绿桥”景观 D．保持“绿桥”的水土 10．班夫国家森林公园“绿桥”所种植乔木的主要类型最可能是 ( ) A．常绿硬叶林 B．常绿阔叶林 C．针叶林 D．落叶阔叶林 林地内树冠的多少影响森林对降雪的截留效果和融雪过程。下图示意某地不同林下积雪 厚度变化状况。据此完成11～13题。 - 3 -
11．该地最可能位于 ( ) A．大兴安岭 B．青藏高原 C．黄土高原 D．四川盆地 12．与落叶松人工林相比，云冷杉常绿原始林 ( ) A．降雪量大 B．积雪消融快 C．枝叶繁茂 D．多大风 13．与林外空地相比，林地的水文意义主要在于 ( ) A．增加融雪量 B．减少融雪量 C．降低汛期水位 D．缩短汛期长度 南非位于非洲最南端，有“彩虹之国”的美誉，其东、南、西三面被印度洋和大西洋环抱。读图，完成14～16题。
14．与西岸相比，该国大陆东岸年降水的多少及原因是 ( ) A．多；地处东南信风迎风坡，暖流增湿 B．多；地处东北信风迎风坡，暖流增湿 C．少；受副热带高气压影响，寒流减湿 D．少；位于盛行西风背风坡，寒流减湿 15．南非南部沿海渔场形成的主要原因是 ( ) A．河流径流汇入 B．上升补偿流 C．大陆架广阔 D．寒暖流交汇 16．该国南部的好望角因风浪较大，被称作“好望不好过”，其风浪最大的月份是 ( ) A．l月 B．4月 C．7月 D．11月 人口重心是人口分布在地理空间上的表现，其演变反映了区域人口数量的空间变化过程，即由于地区 - 4 -
人口增长和地区间的人口迁移，拉动人口数量平衡点的变化。下图为 1984－2013年中国人口重心演变图。据此完成17～18题。
17．1984－2013年中国人口重心演变能反映出 ( ) A．能源资源开发导致人口重心移动加快 B．户籍制度变化导致人口重心移动缓慢 C．地区经济差异导致人口重心移动加快 D．计划生育政策导致人口重心移动减缓 18．2010－2013年中国人口重心移动可能是因为 ( ) A．河南省人口出生率降低 B．四川省务工人员回流增多 C．江苏省人口老龄化加剧 D．湖北省自然增长率降低 粮食虚拟耕地指粮食生产过程中占用的耕地资源，即将地区间进行的粮食交易看作是相应的耕地交易。目前我国粮食虚拟耕地流动存在“北土南运”的趋势，由于生产相同数量粮食时，粮食输出地实际占用的耕地多于粮食输入地，造成了耕地资源的利用效率降低。据此完成19～20题。 19．我国粮食虚拟耕地出现“北土南运”的原因是 ( ) A．北方地区经济发展水平较高，农业机械化程度高 B．南方地区农业发展水平较低，粮食产量严重不足 C．北方地区耕地集中连片，适合大规模机械化生产 D．南方地区可用耕地面积狭小，不宜进行粮食生产 20．“北土南运”会降低耕地粮食生产效率的主要原因是我国南北方 ( ) A．耕地资源分布不均 B．水热条件分布不均 C．农业技术区域差异 D．人口分布空间差异 - 5 -
桑沟湾是山东半岛最东端的一处海湾，这里是我国最早进行海带人工养殖的地方。近年 来，中国水产黄海研究所的科研人员在此海湾成功探索出了海带、鲍鱼和海参三者混合养殖的新模式。据此完成21～23题。
21．桑沟湾由单一的海带养殖到海带、鲍鱼、海参三者混合养殖的变化，主要得益于 ( ) A．优质的海洋环境 B．养殖技术的进步 C．市场的需求升级 D．保鲜技术的出现 22．与单一养殖相比，该混合养殖模式的突出优点有 ( ) ①节省饵料投放，提高经济效益 ②吸收海水中的CO2，减缓温室效应 ③扩大生产规模，市场适应性强 ④改善水质，减少海洋养殖污染 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 23．冬季，农民常将鲍鱼和海参送往福建和广东沿海养殖，其最主要目的是 ( ) A．靠近消费市场 B．获得优惠补贴 C．缩短养殖周期 D．躲避大风暴雪 火地岛是拉丁美洲最大的岛屿，西部和南部山地为安第斯山脉余脉。东部和北部为平缓低地，覆盖第四纪冰川沉积和火山灰砾，多湖泊和沼泽湿地。图1为火地岛及其周边区域图。岛上雪线高度仅500～800米，有很多树木，树冠形状奇特，当地称作“醉汉树”（图2）。据此完成24～25题。
24．造成火地岛上雪线高度仅500～800米的主要因素是 ( ) A．纬度 B．海拔 C．海陆位置 D．地形 25．据图推测“醉汉树”的树冠朝向为 ( ) A．西北 B．西南 C．东北 D．东南 半城市化人口指人在城市，户籍在农村，生 活在城市，根基在农村的流动人口。这些人口在 - 6 -
劳动报酬、子女教育、社会保障、住房等许多方 面并不能与城市居民享有同等待遇。右图示意我 国部分省级行政区域半城市化率(M)（柱状越长 代表数值越大），半城市化率(M) =（城市常住人口一城市户籍人口）／城乡总人口×100%。据此完成26～28题。 26．影响各省级行政区域出现半城市化现象的原因主要是 ( ) A．户籍制度 B．城市化速度 C．产业结构 D．经济发展水平 27．图中辽宁、四川、新疆等省级行政区域半城市化率较低的主要原因是 ( ) A．深居内陆，气候恶劣 B．开发历史悠久，自然资源匮乏 C．地形崎岖，交通不便 D．经济发展缓慢，就业机会较少 28．广东、浙江、福建等省级行政区域的半城市化率高，有利于 ( ) A．优化农村产业结构 B．提高农民福利待遇 C．促进城市经济发展 D．改善城市人居环境 人口红利指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，人口红利拐点显现往往是人口红利消失的前兆，2012年我国劳动年龄人口在相当长时期里第一次出现了绝对下降。下图为亚洲四个国家不同时期劳动年龄人口占总人口比重示意图，甲国为印度。结合材料完成29～30题。
29．图中乙、丙、丁所代表的国家分别是 ( ) A．日本 越南 中国 B．越南 中国 日本 C．越南 日本 中国 D．中国 越南 日本 30．为了便于分析，人们认为总抚养比（14岁及以下少儿人口与65岁及以上老年人口之和除以15～64岁劳动年龄人口）小于50%的时期为人口红利期。据图分析我国人口红利期的开始时间为 ( ) A． 20世纪50年代 B．20世纪70年代 C．20世纪90年代 D．21世纪初 读我国某城市外部形态示意图，完成31～33题。
河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题(含答案解析)
河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若集合3(1)(4)ln log (1)x x M x y x ⎧⎫--==⎨⎬-⎩⎭∣，{}2R 4N yy =>∣ð，则（）A ．2M N∈⋂B ．{[2,2](4,)}M N aa ∞⋃=∈-⋃+∣C ．{(,2)(2,)}N aa ∞∞=∈-⋃+∣D ．()R {[2,1]}M N aa ⋂=∈-∣ð2．若i 1|1|i -=--z z ，则||z z -=（）A ．1BC ．2D ．123．在△ABC 中，O 为重心，D 为BC 边上近C 点四等分点，DO mAB nAC =+uuu r uu u r uuu r，则m＋n ＝（）A ．13B ．13-C ．53D ．53-4．一个灯罩可看作侧面有布料的圆台，在原形态下测得的布料最短宽度为13，将其压扁变为圆环，测得布料最短宽度为5，则灯罩占空间最小为（）A ．175πB ．325π3C ．100πD ．不存在5．若六位老师前去某三位学生家中辅导，每一位学生至少有一位老师辅导，每一位老师都要前去辅导且仅能辅导一位同学，由于就近考虑，甲老师不去辅导同学1，则有（）种安排方法A ．335B ．100C ．360D ．3406．已知函数()πsin ,(0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭将其向右平移π3个单位长度后得到()g x ，若()g x 在π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有三个极大值点，则()f x 一定满足的单调递增区间为（）A ．4π2π,5757⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．4π2π,3939⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．3π5π,1313⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．5π7π,1919⎡⎤⎢⎣⎦7．已知0.99e 0.01100100e ,ln ,ln ln (0.99)9999a b a c c c -⎛⎫===-≠ ⎪⎝⎭，则（）A ． 1.01b a c >>>B ． 1.01b a c >>>C ． 1.01a b c>>>D ． 1.01a b c >>>8．若已知函数()e x af x +=，()lng x x ka =+，()0,a ∞∃∈+，若函数()()()F x f x g x =-存在零点（参考数据ln 20.70≈），则k 的取值范围充分不必要条件为（）A ．()0.7 1.3e ,eB ．)0.71,e⎡⎣C ．)2.23.1e ,e ⎡⎣D ．()1.32.2e ,e 二、多选题9．在正方体1111ABCD A B C D -中，2,,,AB E F G =分别为棱1,,BB AB BC 中点，H 为1CC 近C 三等分点，P 在面11AA D D 上运动，则（）A ．1BC ∥平面1D FGB ．若(,R)GP GF GH μϕμϕ=+∈uu u r uu u r uuu r，则C 点到平面PBH 的距离与P 点位置有关C ．1BD EG⊥D ．若(,R)GP GF GH μϕμϕ=+∈uu u r uu u r uuu r ，则P 10．若数列{}n a 有2142n n n a a a ++=-，n S 为{}2n a +前n 项积，{}n b 有112n n n n b b b b ++-=，则（）A ．(){}log log 2b a n a ⎡⎤+⎣⎦为等差数列（,0a b >）B ．可能()()21112n n n S a -=-+C ．1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列D ．{}n b 第n 项可能与n 无关11．已知抛物线C ：22x py =，过点P （0，p ）直线{,}l C A B ⋂=，AB 中点为1Q ，过A ，B 两点作抛物线的切线121221,,,l l l l Q l y ⋂=⋂轴＝N ，抛物线准线与2Q P 交于M ，下列说法正确的是（）A ．21Q Q x ⊥轴B ．O 为PN 中点C ．22AQ BQ ⊥D ．M 为2PQ 近2Q 四等分点12．已知奇函数()f x ，x ∈R ，且()()πf x f x =-，当π0,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()()cos sin 0f x x f x x '+>，当π2x →时，()2cos f x x →，下列说法正确的是（）A ．()f x 是周期为2π的函数B ．()cos f x x 是最小正周期为2π的函数C ．()cos f x x关于π,02⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称D ．直线y kx =与()cos f x x若有3个交点，则4444,,3553k ππππ⎛⎤⎡⎫∈--⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭三、填空题13．6212x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭中常数项是_________．（写出数字）14．若⊙C ：()()221x a y b -+-=，⊙D ：()()22684x y -+-=，M ，N 分别为⊙C ，⊙D上一动点，MN 最小值为4，则34a b +取值范围为_________．15．已知双曲线22221x y a b-=，1F ，2F 分别为双曲线左右焦点，2F 作斜率为a b -的直线交by x a=于点A ，连接1AF 交双曲线于点B ，若21AB AF BF ==，则双曲线的离心率_________．16．已知函数()ln cos f x x kx x =+-，1212(0,,,)x x x x ∀∈∞≠+，使得()()12123f x f x x x ->-，k 的取值范围为_________．四、解答题17．已知O 为△ABC 外心，S 为△ABC 面积，r 为⊙O 半径，且满足()2222342cos cos 23CB AO r A B a S⋅+---=uu r uuu r (1)求∠A 大小；(2)若D 为BC 上近C 三等分点（即13CD BC =），且AD =S 最大值．18．张老师在2022年市统测后统计了1班和3班的数学成绩如下图所示22()()()()()n ad bc K a b b d c d a c -=++++，n a b c d =+++，()20P K k ≥0.0500.0250.0100.0050.0010k 3.8415.0246.6357.87910.828(1)根据卡方独立进行检验，说明是否有99.9%的把握数学成绩与班级有关；(2)现在根据分层抽样原理，从1班和3班中抽取10人，再让数学评价优秀的同学辅导一位数学评价一般的同学，每个人必有一人辅异，求在抽到甲辅导乙的情况下丙辅导丁的概率．(3)以频率估计概率，若从全年级中随机抽取3人，求至少抽到一人数学成绩为优秀的概率．(4)以频率估计概率，若从三班中随机抽取8人，求抽到x 人数学成绩为优秀的分布列（列出通式即可）及期望()E x ，并说明x 取何值时概率最大．19．在△ABC 中，π3BAC ∠=，A 、B 、C 、D 四点共球，R （已知）为球半径，O 为球心，O '为ABC 外接圆圆心，r （未知）为⊙O '半径．(1)求()max A BCD V -和此时O 到面ABC 距离h ；(2)在()max A BCD V -的条件下，面OAB （可以无限延伸）上是否存在一点K ，使得KC ⊥平面OAB ？若存在，求出K 点距OO '距离1d 和K 到面ABC 距离2d ，若不存在请给出理由．20．在高中的数学课上，张老师教会了我们用如下方法求解数列的前n 项和：形如()1212nn a n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如()()122121nn nn b +=++的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：错位相减：设11(1)n n a a q q -=≠，()()1212111,n nn n n S a a a a q q qS a q q q -=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+=+⋅⋅⋅+()()()()11111(1)111n n n n n n q S a q q q a q q q a q --⎡⎤-=+⋅⋅⋅+--⋅⋅⋅-=+⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+=-⎣⎦111n n q S a q -=-综上：当中间项可以相消时，可将求解n S 的问题用错位相减化简裂项相消：设1111111(1)11n n n k k k n n n n n n n ++=-==-⇒-=-⇒=+++1n n n b k k 或1n k n ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为公比为1的等比数列；①当1n k n =时，111n b n n =-+②当1n k n ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为公比为1的等比数列时，()11111,1n n k k b n n n =++=-+；故可为简便计算省去②的讨论，111n n nS k k n +=-=+综上：可将求解n S 的问题用裂项相消转化为求解n k 的问题你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{n a }前n 项和n S ；(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{n a }前n 项和n S ；(3)融会贯通，求证：()21232nn c n n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭前n 项和n T 满18n n S T +<．请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．21．在平面直角坐标系中，12,F F 分别为(1,0)-，(1,0)，⊙()222:116x y F -+=，E 为⊙2F 上一点，C 为线段2EF 上一点，⊙C 过1F 和E ．(1)求C 点轨迹方程，并判断轨迹形状；(2)过12,F F 两直线12,l l 交C 分别于A 、B 和M 、N ，P ，Q 分别为AB 和MN 中点，求P 、Q 轨迹方程，并判断轨迹形状；(3)在（2）的条件下，若PQ //x 轴，12l l D ⋂=，求D 点轨迹方程，并判断轨迹形状．22．已知函数()11e ln-=-+kx f x x kx x.(1)求证：()0f x ≥；(2)若()0,x ∀∈+∞，都()211e ≥+f x ，求k 满足的取值范围．参考答案：1．B【分析】先求出集合,M N ，然后再逐个分析判断即可.【详解】由33(1)(4)0log (1)log (1)0x x x x --⎧>⎪-⎨⎪-≠⎩，得3(1)(4)log (1)011x x x x --->⎧⎨-≠⎩，解得>4x 或12x <<，所以{4M x x =>或}12x <<，因为{}2R 4N yy =>∣ð，所以{}{}2422N y y y y =≤=-≤≤，对于A ，因为(1,2)M N = ，所以2M N ∉⋂，所以A 错误，对于B ，因为{4M x x =>或}12x <<，{}22N y y =-≤≤，所以[2,2](4,)M N =-+∞ ，所以B 正确，对于C ，因为{}22N y y =-≤≤，所以C 错误，对于D ，因为{4M x x =>或}12x <<，所以R (,1][2,4]M =-∞ ð，因为{}22N y y =-≤≤，所以(){}R [2,1]2M N ⋂=-ðU ，所以D 错误，故选：B 2．A【分析】设i z a b =+，利用复数相等求出a b ，，即可求解.【详解】设i z a b =+，（,R,i a b ∈为虚数单位）.因为i 1|1|i -=--z z ,所以()1i=1a b +--，所以11a b =⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得：112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩.所以111i,1i 22z z =+=-，所以||i 1z z -==故选：A 3．B【分析】连接AO 延长交BC 于E 点，则E 点为BC 的中点，连接AD OD 、，利用向量平面基本定理表示DO可得答案.【详解】连接AO 延长交BC 于E 点，则E 点为BC 的中点，连接AD OD 、，所以()23213432=++=-+⨯+=+DB BA AE CB AB AB A DO DA CAO uuu r uu u r uuu r uu u r uu r uu u r uu r uu u r uu u r uuu r ()()3115431212=--++=-AB AC AB AB AC AB AC uu u r uuu r uu u r uu u r uuu r uu u r uuu r ，所以15,1212==-m n ，15112123+=-=-m n .故选：B.4．D【分析】设圆台的上、下底面圆的半径分别为,r R ，母线长为l ，高为h ，由题意可知5R r -=，13l =，则12h =，利用圆台的体积公式求出体积表达式，利用二次函数的性质即可得到答案．【详解】设圆台的上、下底面圆的半径分别为,r R ，母线长为l ，高为h由题意可知5R r -=，13l =，则12h ==则圆台的体积为()()()()2222211ππ124π315255353V h R r Rr r r r r r r ⎡=++=⨯⨯+⎤++=⎣⎦+++2512π25π2r ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭当0r >时，V 单调递增，故V 不存在最小值．故选：D ．5．C【分析】把6位老师按照4，1，1或3，2，1或2，2，2人数分为三组；每种分组再分同学1安排的几位老师辅导解答.【详解】把6位老师按照4，1，1或3，2，1或2，2，2人数分为三组；①把6为老师平均分为3组的不同的安排方法数有22264233C C C 15A ⋅⋅=在把这三组老师安排给三位不同学生辅导的不同安排方案数为：33A 6=，根据分步计数原理可得共有不同安排方案为：2223642333C C C A 15690A ⋅⋅=⨯=如果把甲老师安排去辅导同学1的方法数为：2212425222C C 1C A 30A ⋅⋅⋅=所以把6位老师平均安排给三位学生辅导且甲老师不安排去辅导同学1的方法数为903060-=②把6位老师按照4，1，1分为3组给三位学生辅导的方法数为：若1同学只安排了一位辅导老师则11425542C C C A 50⋅=若1同学安排了四位辅导老师则4252C A 10=所以把6位老师按照4，1，1分为3组给三位学生辅导，甲老师不安排去辅导同学1的方法数为60③把6位老师按照3，2，1分为3组给三位学生辅导的方法数为；若1同学只安排了一位辅导老师则12325532C C C A 100⋅=若1同学只安排了两位辅导老师则21325432C C C A 80⋅=若1同学只安排了三位辅导老师则31225322C C C A 60⋅=所以把6位老师按照3，2，1分为3组给三位学生辅导，甲老师不安排去辅导同学1的方法数为6080100240++=综上把6位老师安排给三位学生辅导，甲老师不安排去辅导同学1的方法数为2406060360++=故选：C 6．A【分析】根据平移变换得函数()ππsin ,(0)36g x x ωωω⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭，由()g x 在π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有三个极大值点，结合正弦函数图象可得131922ω≤<，再求π6x ω+的范围，结合正弦函数的单调性，由此可判断答案.【详解】解：有题意可得()πππsin ,(0)336g x f x x ωω⎛⎫⎛⎫=-=-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由π,π3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得πππ2ππ,36636x ωωω⎛⎫⎡⎤-+∈+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，由于()g x 在π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有三个极大值点，所以9π2ππ13π2362ω≤+<，解得131922ω≤<，当4π2π,5757x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，π42[,]6576576x ππππωωω+∈-++而42[,[,)57657622ππππππωω-++⊂-，故A 正确，当4π2π,3939x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，π42[,]6396396x ππππωωω+∈-++而426351[,][,)3963967878ππππππωω-++⊂-，故B 不正确，当3π5π,1313x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，π35[,]6136136x ππππωωω+∈++，而355298[,[,136136378ππππππωω++⊂，故C 不正确，当5π7π,1919x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，π57[,]6196196x ππππωωω+∈++，而5721411[,][,)1961961143ππππππωω++⊂，故D 不正确，故选：A.7．D【分析】变形a ，b ，构造函数e ()ln xf x x x x=-+比较a ，b 的大小，构造函数()ln g x x x=-比较,e b 的大小，利用极值点偏移的方法判断1.01,c 的大小作答.【详解】依题意，0.99e 0.99a =，e 0.01ln 0.99e 10.99ln 0.99b =--=-+-，令e ()ln x f x x x x =-+，22e (1)1(e )(1)()1x x x x x f x x x x ---'=-+=，当01x <<时，e 10x x >>>，即()0f x '<，函数()f x 在(0,1)上单调递减，(0.99)(1)e 1f f >=-，即0.99e 0.99ln 0.99e 10.99-+>-，因此a b >，令()ln g x x x =-，1()1g x x'=-，当01x <<时，()0g x '<，当1x >时，()0g x '>，函数()g x 在(0,1)上单调递减，(0.99)(1)1g g >=，而e 1(0.99)e>1.01b g =-+>，函数()g x 在(1,)+∞上单调递增，显然11(e)e 1,()1e eg g =-=+，则方程1(),(1,1]e g x k k =∈+有两个不等实根12,x x ，1201x x <<<，有12()()g x g x k ==，ln ln 0.99ln 0.99ln (0.99)()a c c c c g g c =-⇔-=-⇔=，而0.99c ≠，则有1c >，令()()(2)h x g x g x =--，01x <<，2112(1)()()(2)1102(2)x h x g x g x x x x x -'''=+-=-+-=-<--，即函数()h x 在(0,1)上单调递减，当(0,1)x ∈时，()(1)0h x h >=，即()(2)g x g x >-，因此11()(2)g x g x >-，即有211()()(2)g x g x g x =>-，而211,21x x >->，()g x 在(1,)+∞上单调递增，于是得212x x >-，即122x x +>，取10.99x =，2x c =，于是得20.99 1.01c >-=，又()(0.99))1()(e eg g c g g <<=，()g x 在(1,)+∞上单调递增，从而1.01e c <<，所以 1.01a b c >>>，D 正确.故选：D【点睛】思路点睛：某些数或式大小关系问题，看似与函数的单调性无关，细心挖掘问题的内在联系，抓住其本质，构造函数，分析并运用函数的单调性解题，它能起到化难为易、化繁为简的作用.8．C【分析】因为求的是充分不必要条件，而非充要条件，所以采用特殊值法，只要满足()()11f g ≤，则有()()()F x f x g x =-存在零点，求出1e ak a+≥时k 的取值范围，即为一个充分条件，再由选项依次判断即可.【详解】 当0a =时，()e x af x +=的图象恒在()lng x x ka =+上方，∴若满足()()11f g ≤，即1eln1aka +≤+，1e ak a+≥，则()f x 与()g x 的图象必有交点，即()()()F x f x g x =-存在零点.令()1e x h x x+=()0x >，()()12e 1x x h x x +-'=，有当01x <<时，()0h x '<，()h x 单调递减；当1x >时，()0h x '>，()h x 单调递增.()()21e h x h ∴≥=.即当2e k ≥时，一定存在()10,a =∈+∞，满足()()11f g ≤，即()()()F x f x g x =-存在零点，因此)2e ,k ⎡∈+∞⎣是满足题意k 的取值范围的一个充分条件.由选项可得，只有)2.2 3.1e ,e ⎡⎣是)2e ,⎡+∞⎣的子集，所以)2.2 3.1e ,e ⎡⎣是k 的取值范围的一个充分不必要条件.故选：C .9．BCD【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量逐一解答即可.【详解】解：根据题意建立如图所示的坐标系：因为正方体的边长为2，所以1(0,0,0)A ，(0,0,1)A ，1(2,0,0)B ，1(2,2,0)C ，1(0,2,0)D ，(2,0,2)B ，(2,2,2)C ，(0,2,2)D ，(2,0,1)E ，(1,0,2)F ，(2,1,2)G ，4(2,2,3H ，对于A ，因为1(0,2,2)BC =-u u u u r ，1(1,2,2)FD =--u u u u r ，(1,1,0)FG =u u u r，设平面1D FG 的法向量为(,,)n x y z = ，则有2200x y z x y -+-=⎧⎨+=⎩，则有23y zy x⎧=⎪⎨⎪=-⎩，取(2,2,3)n =-r，因为120n BC ⋅=-≠r u u u u r，所以1n BC ⊥ru u u u r不成立，所以1BC ∥平面1D FG 不成立，故错误；对于B ，设00(0,,)P y z ，则00(2,1,2)G y z P =---uu u r ，(1,1,0)GF =--uu u r ，2(0,1,)3GH =-uuu r ，又因为(,R)GP GF GH μϕμϕ=+∈uu u r uu u r uuu r，所以0021223y z μμϕϕ⎧⎪-=-⎪-=-+⎨⎪⎪-=-⎩，所以有002433z y =-+，所以P 点轨迹为如图所示的线段1MD ，在平面11BCC B 内作出与1MD 平行的直线1NC ，易知1MD 与1NC 的距离等于平面11ADD A 与平面11BCC B 的距离为2，因为1NC 与BH 不平行，所以1MD 与BH 不平行，所以点P 到BH 的距离不是定值，所以PBH S 不是定值，又因为P BCH C BPH V V --=,即1121223233PBH S h ⨯⨯⨯⨯=⋅V ，(h 为C 点到平面PBH 的距离)，所以43PHBh S =V 不是定值，所以C 点到平面PBH 的距离与P 点位置有关，故正确；对于C ，因为1(2,2,2)BD =--uuu r ，(0,1,1)EG =uu u r，1220BD EG ⋅=-=uuu u r uu r ，所以1BD EG ⊥uuu r uuu r，即有1BD EG ⊥，故正确；对于D ，由B 可知P 点轨迹为002433z y =-+，令00y =，则043z =；令02z =，则02y =，所以P 3=，故正确.故选：BCD 10．BD【分析】结合递推式2142n n n a a a ++=-，取12a =-，求{}n a 的通项公式判断选项A 错误，求n S 判断B ，由递推式112n n n n b b b b ++-=，取10b =，判断C ，求数列{}n b 的通项公式判断D.【详解】因为2142n n n a a a ++=-，所以()1222n n a a +=++，所以当2,N n n *≥∈时，20n a +≥，若12a =-，则2,N n a n *=-∈，()log 2a n a +不存在，A 错误；因为12a =-时，2,N n a n *=-∈，所以20n a +=，所以0n S =，又()()211012nn a -+=-，所以可能()()21112n nn S a -=-+，B 正确；因为112n n n n b b b b ++-=，取10b =，则0,N n b n *=∈，此时1nb 不存在，C 错误；D 正确；故选：BD.11．AD【分析】设直线l 的斜率为k ，不妨设0p >，直线l 的方程为y kx p =+，()()1122,,,A x y B x y ，与抛物线方程联立求出12x x +，12x x ，12y y +，得()21,+Q pk pk p ，令12=-pk x 求出1y ，求出xy p '=，可得直线1l 的方程、直线2l 的方程，由22122⨯=AQ BQ x x k k p可判断C ；联立直线1l 、直线2l 的方程可得()2,-Q pk p 可判断A ；令0x =由()1110-=-x y y x p得()0,P p 可判断B ；由()0,P p 、M 点的纵坐标为2p-、()2,-Q pk p 可判断D.【详解】由题意直线l 的斜率存在，设为k ，不妨设0p >，()()1122,,,A x y B x y ，则直线l 的方程为y kx p =+，与抛物线方程联立22y kx px py=+⎧⎨=⎩，可得22220x pkx p --=，222480∆=+>p k p ，所以122x x pk +=，2122x x p =-，21222+=+y y pk p ，所以()21,+Q pk pk p ，不妨令1222==x pk x p k所以221222=+-=++y pk p ky pk p由22x y p=得x y p '=，所以直线1l 的方程为()111x y y x x p -=-，直线2l 的方程为()222x y y x x p-=-，所以2221222221-⨯===-≠-AQ BQ x x p k k p p ，故C 错误；由()()111222x y y x x p x y y x x p ⎧-=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩解得11x pk y kx y =⎧⎨=-⎩，可得((222x pk y k pk pk p k p =⎧⎪⎨=--+-=-⎪⎩，所以()2,-Q pk p ，所以21Q Q x ⊥轴，故A 正确；令0x =所以由()1110-=-x y y x p得212-=-=-+y y k p p(220,-+-N p k p ，而()0,P p，且222200pk p p pk k --+=-+=⇒=，故B 错误；因为()0,P p ，M 点的纵坐标为2p-，()2,-Q pk p ，所以322⎛⎫--= ⎪⎝⎭p p p ，()22---=p p p ，故M 为2PQ 近2Q 四等分点，故D 正确.故选：AD.12．AC【分析】根据奇函数()f x ，x ∈R ，且()()πf x f x =-，可确定函数()f x 的周期，即可判断A ；设()()cos f x g x x=确定函数()g x 的奇偶性与对称性即可判断函数B ，C ；根据()()cos sin 0f x x f x x '+>可判断函数()g x 在π0,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭上的单调性，结合对称性与周期性即可得函数()g x 的大致图象，根据直线y kx =与()cos f x x若有3个交点，列不等式即可求k 的取值范围，即可判断D.【详解】解：因为()()πf x f x =-，所以()f x 的图象关于π2x =对称，又因为()f x 为奇函数，所以()()f x f x =--，则()()()πf x f x f x +=-=-，则()()()2ππf x f x f x +=-+=，故()f x 是周期为2π的函数，故A 正确；设()()cos f x g x x =，其定义域为ππ2π,2π,Z 22k k k ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭，则()()()()()()()ππ0cos cos πcos cos f x f x f x f x g x g x xx x x -+-=+=+=--，所以()g x 关于π,02⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，即()cos f x x关于π,02⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，故C 正确；又()()()()()cos cos f x f x g x g x x x---===--，所以()g x 为上的奇函数，结合()()π0g x g x +-=可得()()π0g x g x --+-=，即()()πg x g x -=-故()cos f x x是周期为π的函数，故B 错误；当π0,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，所以()()()2cos sin 0cos f x x f x x g x x '+'=>，故()g x 在π0,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭上单调递增，由于()g x 关于π,02⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，所以()g x 在π,π2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦上单调递增，且当π2x →时，()2cos f x x →，又函数()g x 的周期为π，则可得()g x 大致图象如下：若直线y kx =与()()cos f x g x x =若有3个交点，则03π225π22k k k ⎧⎪>⎪⎪<⎨⎪⎪≥⎪⎩或03π22π22k k k ⎧⎪<⎪⎪-≥⎨⎪⎪-<⎪⎩，解得445π3πk ≤<或44π3πk -<≤-，故4444,,π3π5π3πk ⎛⎤⎡⎫∈--⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭，故D 错误.故选：AC.13．559【分析】将21x x-看作一项，利用展开式的通项，找两项中的常数项即可求解.【详解】261(2)x x-+的展开式的通项公式是26122316661C ()22C (1)C r r r r r s s r sr r T x xx ---+-=-⋅=-，令12230r s --=，则2312r s +=，故32r s =⎧⎨=⎩或60r s =⎧⎨=⎩或04r s =⎧⎨=⎩，所以261(2)x x-+的展开式中常数项为：3322660044636662C (1)C 2C 2C (1)C 4806415559⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯=++=，故答案为：559.14．[]15,85【分析】先根据MN 的最小值求出7CD =，即()()226849a b -+-=，再使用柯西不等式求出取值范围.【详解】由于MN 最小值为4，圆C 的半径为1，圆D 的半径为2，故两圆圆心距离4127CD =++=，即()()226849a b -+-=，由柯西不等式得：()()()()()2222268343648a b a b ⎡⎤-+-⋅+≥-+-⎡⎤⎣⎦⎣⎦，当且仅当6834a b --=，即5168,55a b ==时，等号成立，即()234502549a b +-≤⨯，解得：153485a b ≤+≤.故答案为：[]15,8515【分析】首先求出2AF 的方程，联立两直线方程，即可取出A 点坐标，由21AB AF BF ==，即可得到B 为A 、1F 的中点，得到B 点坐标，再代入双曲线方程，即可求出226c a =，从而求出双曲线的离心率.【详解】解：依题意()2,0F c ，所以2AF ：()ay x c b=--，由()a y x c b b y x a ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得2a x c ab y c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即2,a ab A c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以2AF b =，又21AB AF BF ==，所以B 为A 、1F 的中点，所以2,22a c ab c B c ⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，所以22222122a c b c c ab a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫⎪ ⎪ ⎝⎭⎝-⎭-=，即44224b a c a -=，即()()222222+4b a b a c a -=，所以2224b a a -=，即225b a =，即2225c a a -=，所以226c a =，则离心率ce a==16．[)4,∞+【分析】不妨设12x x <，把1212()()f x f x x x --＞3化为()()11223f x x f x x <--3，构造函数()()3g x f x x =-，利用()g x 的导数()0g x '≥，求出k 的取值范围．【详解】不妨设1212,(0,),x x x x ∀∈+∞<,∵()()12123f x f x x x ->-，即()()1212)3(f x f x x x <--，()()11223f x x f x x <--3,构造函数()()3g x f x x =-，∴()g x 在(0)+∞，是单调递增函数，∴()()13sin 30g x f x k x x ''=-=++-≥,∴()1sin 3,0,k x x x ∞⎛⎫≥-++∈+ ⎪⎝⎭当0x >时，10x >，[]sin 1,1x ∈-，所以1sin 1x x+>-，所以1sin 34x x ⎛⎫-++< ⎪⎝⎭，所以k 的取值范围为[)4,∞+故答案为：[)4,∞+17．(1)π3【分析】（1）由向量的运算整理可得221122c b CB AO =-⋅uu r uuu r ，结合正弦定理、余弦定理和面积公式运算求解；（2）根据题意结合向量可得1233AD AB AC =+ ，再结合数量积可得221242999c bc b =++，利用基本不等式可得3bc ≤，再结合面积公式即可得结果.【详解】（1）取,AB AC 的中点,M N ，连接,OM ON ，则,OM AB ON AC ⊥⊥，可得：()cos cos NC AC AB AO AC AO AB AO OA A M A B O AB A A O C O OA =-=⋅-⋅=∠-∠⋅⋅uu r uuu r uu u r uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r uuu r uu u r u u r uuu r uuu r222211112222AB AC c b =-=-uu u r uuu r由()2222342cos cos 23CB AO r A B a S ⋅+---=uu r uuu r ，可得()2222223141cos 1cos 11sin 22322r A B a c b bc A +--+--=⨯，则()()2222232sin 2s 1in sin 2122r A r B a c b b c A --=++，即222223sin 21221a b a b A c b c +-=-+，整理得2222sin b A c a bc +⨯-，由余弦定理222cos sin 23b c a A A bc +-==，可得tan A =∵()0,πA ∈，故π3A =.（2）由题意可得：()22123333AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC =+=+=+-=+，则22221214433999AD AB AC AB AB AC AC ⎛⎫=+=+⋅+ ⎪⎝⎭uuu r uu u r uuu r uu u r uu u r uuu r uuu r ，可得：221242999c bc b =++，则2218244bc c b bc -=+≥，当且仅当224c b =，即2c b =时等号成立，即3bc ≤，则11sin 322S bc A =≤⨯故S18．(1)有，理由见解析(2)14(3)78(4)分布列见解析，()2E x =，2x =时，概率最大，理由见解析【分析】（1）计算卡方，与10.828比较后得到结论；（2）先根据分层抽样求出1班和3班抽到的学生分布情况，再根据条件概率求出概率；（3）计算出1班和3班的总人数，以及数学评价优秀的学生总人数，求出相应的频率作为全校数学评价优秀的概率，求出随机抽取3人，抽到0人数学评价优秀的概率，再利用对立事件求概率公式计算出答案；（4）由题意得到18,4x B ⎛⎫⎪⎝⎭，从而求出分布列，数学期望，并利用不等式组，求出2x =时，概率最大.【详解】（1）22100(10204030)5010.828406050503K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，故有99.9%的把握数学成绩与班级有关；（2）1班有40+20=60人，3班有10+30=40人，故抽取10人，从1班抽取人数为601066040⨯=+，从3班抽取的人数为401046040⨯=+，由于1班数学评价优秀和一般人数比为4:2，故抽取的6人中有4人数学评价优秀，2人评价一般，而3班数学评价优秀和一般的人数之比为1:3，故抽取的4人中有1人数学评价优秀，3人评价一般，设抽到甲辅导乙为事件A ，抽到丙辅导丁为事件B ，则()4455A 1A 5P A ==，()3355A 1A 20P AB ==，()()()1112054P AB P B A P A ==÷=；（3）1班和3班总人数为100人，其中两班学生数学评价优秀的总人数为104050+=，故频率为5011002=，以频率估计概率，全年级的数学评价优秀的概率为12，从全年级中随机抽取3人，抽到0人数学评价优秀的概率为30311C 128⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以从全年级中随机抽取3人，至少抽到一人数学成绩为优秀的概率为17188-=.（4）由题意得：3班的数学评价优秀概率为101404=，故18,4x B ⎛⎫⎪⎝⎭ ，所以分布列为8811C 144xxx -⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，1,2,,8x = ；数学期望()1824E x =⨯=，2x =时，概率最大，理由如下：令8171881111C 1C14444xxx xx x -+-+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-≥- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得：54x ≥，令8191881111C 1C14444x xx xx x ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-≥- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得：94x ≤，故5944x ≤≤，因为N x ∈，所以2x =.19．(1)()max A BCD V -3，此时13h R =，(2)存在K ，满足KC ⊥平面OAB ，理由见解析；1d =，223d R =.【分析】(1)设线段O O '的延长线与球的交点为1D ，则1A BCD D ABC V V --≤，设OAO θ'∠=，表示1D ABC -的体积，通过换元，利用导数求其最大值.(2)取AB 的中点E ，连接OE ，CE ，过C 作KC OE ⊥，根据线面垂直判定定理证明KC ⊥平面OAB ，再通过解三角形求1d ，2d .【详解】（1）当点D 为线段O O '的延长线与球的交点时，点D 到平面ABC 的距离最大，所以1A BCD D ABC D ABC V V V ---=≤，由球的截面性质可得'⊥O O 平面ABC ，设OAO θ'∠=，π02θ≤<，则sin ,cos OO OA AO OA θθ''==，又,OA R AO r '==，所以sin ,cos OO R r R θθ'==，所以sin DO R R θ'=+，在ABC 中，π3BAC ∠=，由正弦定理可得π2sin cos 3BC r θ==，由余弦定理可得222π2cos3AB AC AB AC BC +-⋅=，所以22AB AC AB AC BC ⋅-⋅≤，故223cos AB AC R θ⋅≤，所以ABC 的面积221πsin cos 23S AB AC θ=⋅≤，当且仅当AB AC =时等号成立，所以()()12232111cos sin cos sin 133D ABC V S D O R R R θθθθ-=⋅≤⋅⋅+=⋅⋅+'，设()2cos sin 1y θθ=⋅+，令sin t θ=，则()()211y t t =-⋅+，01t ≤<所以()()2321311y t t t t '=--+=--+，当103t ≤<时，0y >' ，函数()()211y t t =-⋅+在10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递增，当113t <<时，0'<y ，函数()()211y t t =-⋅+在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以当13t =时，函数()()211y t t =-⋅+，01t ≤<取最大值，最大值为3227，所以13D ABC V -≤，所以()max A BCD V -为327R ，此时1sin 3h OO R R θ'===，（2）由(1)点D 与点1D 重合，33AB AC BC R ===，又π3BAC ∠=，取AB 的中点E ，连接OE ，CE ，则,OE AB CE AB ⊥⊥，OE CE E ⋂=，,OE CE ⊂平面OCE ，所以AB ⊥平面OCE ，过C 作KC OE ⊥，垂足为K ，因为KC ⊂平面OCE ，所以AB KC ⊥，AB OE E ⋂=，,AB OE ⊂平面OAB ，所以KC ⊥平面OAB ，由(1)AB BC AC ===，OA OB OC R ===，1133OO OA R '==，所以3OE R ==，CE ==，所以3O E '=，因为π2OO E CKE OEO CEK ''∠=∠=∠=∠，，所以CEK OEO ' ，所以EK CE EO OE ='，所以3EK R =，所以2EK OE =，所以O 为EK 的中点，又EO OO '⊥，所以E 到直线OO '的距离为3EO R '=，过K 作KM OO '⊥，垂足为M ，故点K 到OO '的距离为KM ，所以K 到直线OO '的距离为13d KM EO R '===，因为OO '⊥平面ABC ，O '为垂足，所以点O 到平面ABC 的距离为13OO R '=，过K 作KN CE ⊥，垂足为N ，则//KN OO '，所以KN ⊥平面ABC ，故点K 到平面ABC 的距离为KN ，又223KN OO R '==所以点K 到平面ABC 的距离为223d R =.20．(1)()15252⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭nn S n ；(2)()15252⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭nn S n ；(3)裂项过程见解析，证明见解析.【分析】(1)写出n S 的表达式，两边同乘12，与原式相减，利用等比数列求和公式化简即可；(2)对()1212nn ⎛⎫+ ⎪⎝⎭进行裂项，结合裂项相消法求和；(3)对()21232nn c n n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭进行裂项，利用裂项相消法求和，由此证明结论.【详解】（1）因为()1212nn a n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以()()123111111357212122222n nn S n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅⋅⋅+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()()12341111113572121222222nn n S n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅⋅⋅+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()1123111111322221222222nn n S n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-，所以()1111112212222n n n S n -+⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎝⎝-⎪⎪⎭⎭，所以()15252⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭nn S n ；（2）因为()1212nn a n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，设()()111122n nn a A n B An B --⎭⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-++ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎝⎭，则()122nn a An A B ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以2A =，5B =，故()()111232522n nn a n n -⎛⎫⎛⎫=++ ⎪⎝⎝-⎪⎭⎭所以()()112171111115723252292222n nn S n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-⎝⎝-⎭⎭-，所以()15252⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭nn S n ；（3）因为()21232nn c n n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，设()()()122111122n nn c Dn En F D n E n F -⎛⎫⎛⎫⎡⎤=++++++ ⎪⎪⎣⎦-⎝⎭⎝⎭，则()2122nn c Dn E D n F D E ⎛⎫⎡⎤=+-+- ⎦⎝-⎪⎣⎭，则1,4,8D E F ===，所以()()122114861322n nn c n n n n -⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭-，即()()12211243422n nn c n n -⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤=++++ ⎪⎪⎣⎦⎦⎝⎝-⎣⎭⎭，所以()()()()()()2111222222111111342444445434222222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤=+++⋅⋅⋅+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝-⎭⎝⎭⎝+--⎭++所以()21613132nn T n n ⎛⎫=++ -⎪⎝⎭，所以()()()22811152513613188182212nnn nn n n n n n S T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++=-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+<⎝⎭21．(1)C 点轨迹方程为22143x y +=，轨迹形状是以12,F F 为焦点，4为长轴长的椭圆.(2)点P 的轨迹方程为：221()2113416x y ++=，其轨迹形状是以1(,0)2-为对称中心，焦点在x 轴上，长轴长为1的椭圆；点Q 的轨迹方程为：221()2113416x y -+=，其轨迹形状是以1(,0)2为对称中心，焦点在x 轴上，长轴长为1的椭圆.(3)点D 的轨迹方程为：22134y x +=，其轨迹形状是焦点在x 轴上，以11(,0),(,0)22-为焦点，以2为长轴长的椭圆.【分析】(1)根据椭圆的定义即可求解；(2)设出直线12,l l 的方程，与曲线方程联立，利用韦达定理和中点坐标公式即可求解；(3)根据（2）的结论，先得出340mt +=，再求出D 点的坐标，结合,m t 的关系式即可求解.【详解】（1）由题意可知：24F E =，1CF CE =，因为12221242CF CF CE CF EF F F +=+==>=，所以C 点的轨迹是以12,F F 为焦点，24a =为长轴长的椭圆，则2223b a c =-=，所以C 点轨迹方程为22143x y +=，轨迹形状是以12,F F 为焦点，4为长轴长的椭圆.（2）当直线1l 与x 轴重合时，点(0,0)P ；当直线1l 与x 轴不重合时，设直线1l 的方程为：1x ty =-，1122(,),(,)A x y B x y ，联立方程组221431x y x ty ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，整理可得：22(34)690t y ty +--=，则122634t y y t +=+，122934y y t -=+，所以212122268()223434t x x t y y t t -+=+-=-=++，则12212242343234P P x x x t y y t y t +-⎧==⎪⎪+⎨+⎪==⎪+⎩，消参可得：221212160x x y ++=，即221()21(0)13416x y x ++=≠，综上所述：点P 的轨迹方程为：221()2113416x y ++=，点P 的轨迹形状是以1(,0)2-为对称中心，焦点在x 轴上，长轴长为1的椭圆；同理当直线2l 与x 轴重合时，点(0,0)Q ；当直线2l 与x 轴不重合时，设直线2l 的方程为：1x my =+，3344(,),(,)M x y N x y ，联立方程组221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理可得：22(34)690m y my ++-=，则342634my y m -+=+，342934y y m -=+，所以234342268()223434m x x t y y m m -+=++=+=++，则34234242343234Q Qx x x m y y m y m +⎧==⎪⎪+⎨+-⎪==⎪+⎩，消参可得：221212160x x y -+=，即221()21(0)13416x y x -+=≠，综上所述：点Q 的轨迹方程为：221()2113416x y -+=，点Q 的轨迹形状是以1(,0)2为对称中心，焦点在x 轴上，长轴长为1的椭圆；（3）由（2）知：2243(,)3434tP t t -++，2243(,)3434m Q m m -++，因为//PQ x 轴，所以22333434t mt m -=++，即(34)()0mt m t ++=，又因为且12l l D ⋂=，所以340mt +=，也即43m t=-，联立12,l l 可得：11x ty x my =-⎧⎨=+⎩，解得：212D D t x t my t m ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩消参可得：24123(1)y x x ++=+，即22134y x +=，所以点D 的轨迹方程为：22134y x +=，其轨迹形状是焦点在x 轴上，以11(,0),(,0)22-为焦点，以2为长轴长的椭圆.22．(1)证明见解析；(2)(],1-∞-【分析】（1）利用同构，转化为()()1e ln e e kx kx f x x x =-.构造函数1ln ey t t =-，利用导数求出最小值，即可证明；（2）把()211e≥+f x 转化为()()ln 12e ln 1e 2x kx kx x +---+-≥--对()0,x ∀∈+∞恒成立.构造函数()e mg m m =-，利用导数判断出单调性，转化为2ln 1kx x +-≤-对()0,x ∀∈+∞恒成立，分离参数后，构造函数()()ln ,01xh x x x=-->，利用导数求出()min h x ，即可求解.【详解】（1）函数()11e ln -=-+kx f x x kx x 的定义域为()0,∞+.()11e ln-=-+kx f x x kx x 1e ln e kxx kx x =--()1e ln e ekx kx x x =-.令(),0e kxt x t =>，则1ln ey t t =-.因为11e e e t y t t -'=-=，所以当0<e t <时，0'<y ，1ln ey t t =-单减；当t e >时，0'>y ，1ln ey t t =-单增.所以1e ln e=0ey ≥⨯-，即0y ≥，所以()0f x ≥成立.（2）()211e≥+f x 即为121e ln e 1kx x kx x ---+≥+，亦即为ln 12e e ln 1e 2x kx kx x ----+≥+，可化为()()ln 12eln 1e 2x kx kx x +---+-≥--对()0,x ∀∈+∞恒成立.不妨设()e m g m m =-，则()e 1mg m '=-.当0m <时，()0g m '<，()e m g m m =-单减；当0m >时，()0g m '>，()e mg m m =-单增.所以当0ln 1kx x +-<时，有2ln 1kx x +-≤-对()0,x ∀∈+∞恒成立.即l 1n xk x--≤.令()()ln ,01x h x x x =-->，则()2ln xh x x'=.所以当01x <<时，()0h x '<，()h x 单减；当1x >时，()0h x '>，()h x 单增所以()()min 11h x h ==-.即1k ≤-.综上所述：k 的取值范围为(],1-∞-.【点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：（1）考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系；（2）利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；（3）利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题；（4）利用导数证明不等式．。
河北省衡水中学2021届高三下学期第二次调研考试物理试题+Word版含答案
2020—2021学年度下学期高三年级二调考试物理试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分。
共8页，共100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.国际单位制（缩写SI ）定义了米（m ）、秒（s ）等7个基本单位，其他单位均可由基本物理量和物理公式导出。
例如，由m 和s 可以导出速度单位-1m s ⋅。
历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。
但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。
1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率=9192631770Hz v ∆定义s ；1983年用真空中的光速-1299792458m s c =⋅定义m 。
2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，s 对应v ∆，m 对应c ）。
新SI 自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。
下列选项不正确的是 （ ）A.7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性B.用真空中的光速c （1m s -⋅）定义m ，是因为长度l 与速度v 存在l vt =，而s 已定义C.因为普朗克常量h （J s ⋅）的单位中没有kg ，所以无法用它来定义质量单位D.用基本电荷e （C ）定义安培（A ），是因为电荷量q 与电流I 存在I q t =，而s 已定义2.甲、乙两质点同时从0x =处出发沿x 轴正方向做直线运动。
甲、乙运动速度v 与位移x 的关系如图所示，其中甲的图线为抛物线的一部分（该抛物线顶点在坐标原点且关于x 轴对称），乙的图线为与x 轴平行的直线。
由图可知，下列说法正确的是 （ ）A.甲做加速度为21m s 的匀加速直线运动B.两质点相遇时，甲速度大小为6mC.两质点在3m x =处相遇D.出发后1s ，甲速度大小为3m3.如图所示，质量为M 的正三棱柱横放在两根固定的处于同一水平面的平行光滑杆上，下列判断正确的是（ ）A.每根杆对棱柱的弹力为12Mg B.两根杆对棱柱的总的作用力为2MgC.若稍微减小两杆的水平距离，每根杆对棱柱的弹力的大小都将增大D.若稍微增大两杆的水平距离，每根杆对棱柱的弹力的大小都不变4.2020年6月23日上午，北斗三号全球卫星导航系统的“收官之星”成功发射，标志着北斗三号全球卫星导航系统全球星座组网部署最后一步完成。
河北省衡水中学2015届高三上学期第十九周周测地理试题 Word版含答案
第Ⅰ卷本卷共35个小题, 每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的下图示意某年我国部分省区的单位面积煤炭消耗量。
读图完成1～2题。
1．据图判断，N省区最可能是A．上海B．重庆C．山西 D．四川2．控制图中省区空气中二氧化硫浓度的合理措施有①将耗煤量大的企业外迁②提高燃煤脱硫技术水平③改变较单一的能源消费结构④调整产业结构，实施总量控制与达标排放⑤扩大城区水域面积，形成环城水系A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤图为世界某城市（海拔2350米）气候统计资料，据此完成3题3．形成该城市气温特征的主要原因是A.海陆位置、洋流B.地形、洋流C.人类活动、大气环流D.纬度、地形4．下列关于该城市地理位置的判断，符合实际的是A．北回归线附近 B．南回归线附近C．北半球赤道附近 D．南半球温带地区5．推测该地植被类型可能是A．热带雨林 B．热带草原 C．亚热带森林 D．温带落叶阔叶林右图是2013年甲、乙、丙三个城市市区人口数量变动图，读图回答下列2题6.甲、乙、丙三个城市中市区人口数量最多与最少的是A. 甲乙B. 甲丙C. 丙乙D.乙甲7.城市化发展到一定阶段，会出现城市群与城市带，人口变动出现城--城流动现象，对城--城流动影响最大的因素是A. 人口快速增长B. 产业快速转移C.城际高速交通D.通讯方式便捷据人民日报报道南京廉租房：45㎡月租金30多元。
廉租房是政府向住房困难的家庭提供的社会保障性质的住房。
读南京市区居住用地基准地价分布图与右图南京市居住空间分异模式图，回答2题。
8．南京市廉租房的位置，应选建在左图中的A．①③B．②③C．③④D．①④9．下列说法错误的是①．南京市居住空间结构为圈层与扇形混合的模式②．居住用地是城市中最为集约的土地利用方式③．经济因素导致高级住宅区和低级住宅区的出现④．在区位上，高级住宅区与低级住宅区存在背向发展的趋势A．①③B．②③C．③④D．①④10、春分日，一架飞机从B地向正东方向匀速飞行，太阳刚好位于东方的地平线上，经过8小时，飞行员再次刚好看到太阳位于西边的地平线上，此时飞行员看到的地面景象是A、海上油井座座B、日界线附近C、沙漠广布D崎岖的高原11、三个月后下列说法可信的是 A 、B 城市的昼长大于D 城市的夜长 B 、乙国太阳从东南升起 C 、甲国全国普遍热浪滚滚 D 、此季节D 湖边的城市降水少第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河北省衡水中学2025届高三上学期第一次综合素养测评物理试卷(含部分答案)
2024～2025学年度高三上学期第一次综合素养测评物理学科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时间75分钟。
第Ⅰ卷（选择题共46分）注意事项：1.答卷Ⅰ前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案。
一、单选题（每小题4分，共28分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 2024年8月1日，潘展乐在长50m 的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则（ ）A. 研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点B. “46秒40”指的是时间间隔C. 潘展乐在加速阶段比匀速阶段惯性小D. 潘展乐比赛的平均速度大小约为2.17m/s2. 图甲所示装置为灭火火箭筒，主要用于实施远距离高效、安全灭火作业。
在一次消防演练中，消防员在同一位置用火箭筒先后两次以相同速率、不同角度发射火箭弹，火箭弹均击中着火点，火箭弹的两次运动轨迹如图乙所示。
忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）A. 不同轨迹的火箭弹，击中着火点时的速度相同B. 不同轨迹火箭弹，运动过程中速度变化量相同C. 火箭弹沿轨迹1的运动时间大于沿轨迹2的运动时间D. 火箭弹沿轨迹1最小速度大于沿轨迹2的最小速度3. 同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。
“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方的的T 2与轨道半径三次方r 3的关系图像如图所示，其中P 表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q 表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T 2=c ，图中c 、m 、n 已知，则（ ）A. 该星球和地球的密度之比为m :nB. 该星球和地球的密度之比为n :mC.D.4. 油纸伞制作工艺是我国非物质文化遗产之一。
精品解析：河北省衡水中学2019届高三(上)第一次调研物理试题(原卷和答案版)
河北省衡水中学2019届高三（上）第一次调研物理试题一、选择题1. 物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（）A. 亚里士多德首先提出了惯性的概念B. 伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C. 牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三条运动定律都能通过现代的实验手段直接验证D. 力的单位“N“是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位2. 一质点位于x=﹣1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（）学￥科￥网...学￥科￥网...A. 0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同B. t=4s时，质点在x=2m处C. 第3s内和第4s内，质点位移相同D. 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反3. 如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的分别为θ和2θ．假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为（）A. 2cosθ：1B. 1：2cosθC. tanθ：1D. 1：2sinθ4. 如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B．已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O的距离以下判断正确的是（）A. B. C. D.5. 如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，则（）A. 弹簧可能处于压缩状态B. 大圆环对小球的弹力方向可能指向O点C. 小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点D. 大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力6. 如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向有的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力F a、F b、F c的变化情况是（）A. 都变大B. 都不变C. F b不变，F a、F c变大D. F a、F b不变，F c变大7. 半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q（P的截面半径远大于Q的截面半径），整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是（）A. MN对Q的弹力大小逐渐减小B. P、Q间的弹力先增大后减小C. 桌面对P的摩擦力先增大后减小D. P所受桌面的支持力保持不变8. 如图所示，n个质量为m的相同木块并列放在水平面上，木块跟水平面间的动摩擦因数为μ，当对1木块施加一个水平向右的推力F时，木块加速运动，木块5对木块4的压力大小为（）A. FB.C.D.9. 如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A. a A=a B=gB. a A=2g，a B=0C. a A=g，a B=0D. a A=2g，a B=010. 如图所示，质量为M足够长的斜面体始终静止在水平地面上，有一个质量为m的小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体与地面的摩擦力为0．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A. 斜面体给小物块的作用力大小等于mgB. 斜面体对地面的压力小于（m+M）gC. 若将力F的方向突然改为竖直向下，小物块仍做加速运动D. 若将力F撤掉，小物块将匀速下滑11. 如图所示，A、B两物体的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（）A. 当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止B. 当F=μmg时，A的加速度为μgC. 当F＞3μmg时，A相对B滑动D. 无论F为何值，B的加速度不会超过μg12. 如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量为3kg，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为9kg，则关于C物体的状态下列说法正确的是（）A. 当A的质量取值合适，C物体有可能处于平衡状态B. 无论A物体的质量是多大，C物体不可能平衡C. 当A的质量足够大时，C物体不可能向上加速运动D. 当A的质量取值合适，C物体可以向上加速也可以向下加速运动13. 如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于原长状态．以N表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量，现改变力F的大小，使B以的加速度匀加速向下运动（g为重力加速度，空气阻力不计），此过程中N或F的大小随x变化的图象正确的是（）A. B.C. D.14. 如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为m A=lkg、m B=2kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离．t=0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示．则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是（）A. t=2.0s时刻A、B之间作用力大小为0.6NB. t=2.0s时刻A、B之间作用力为零C. t=2.5s时刻A对B的作用力方向向左D. 从t=0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4m15. 如图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0＞μmg．下列关于运动中的速度﹣时间图象正确的是（）A. B. C. D.二、非选择题．16. 现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器固定在木板上，连接频率为50Hz的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带上打出一系列点迹．（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），2、3和5、6计数点间的距离如图2所示．由图中数据求出滑块的加速度a=__m/s2（结果保留三位有效数字）．（2）已知木板的长度为l，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是________．A．滑块到达斜面底端的速度v B．滑块的质量mC．滑块的运动时间t D．斜面高度h和底边长度x（3）设重力加速度为g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ=__（用所需测量物理量的字母表示）17. 如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和B的质量分别为m A=5kg，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：（1）弹簧的伸长量x；（2）物块A受到的摩擦力．18. 如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板的质量m=1kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力F N=20N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；（3）板匀速上升的时间．19. 在铁路与公路交叉点上，由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故．现有一辆长为5m 的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应多大？20. 如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s 沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g=10m/s2）试问：（1）木板与地面之间的滑动摩擦系数多大？（2）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（3）最终木板上放有多少块铁块？河北省衡水中学2019届高三（上）第一次调研物理试题一、选择题1. 物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（）A. 亚里士多德首先提出了惯性的概念B. 伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C. 牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三条运动定律都能通过现代的实验手段直接验证D. 力的单位“N“是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位【答案】B【解析】牛顿首先提出了惯性的概念，选项A错误；伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，选项B正确；牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿第一定律步能通过现代的实验手段直接验证，选项C错误；力的单位“N”和加速度的单位“m/s2”都是导出单位，选项D正确；故选B.2. 一质点位于x=﹣1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（）A. 0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同B. t=4s时，质点在x=2m处C. 第3s内和第4s内，质点位移相同D. 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反【答案】B【解析】根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2s内和0～4s内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故A错误．0-2s内质点的位移为△x=×（1+2）×2m=3m，2-4s内位移为零，则t=4s时质点的位移是3m，t=0时质点位于x=-1m处，则t=2s时，质点在x′=x+△x=2m处，故B正确．第3s内和第4s内，质点位移大小相同，但方向不同，选项C错误；速度图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，加速度是一定的，则知第3s内和第4s 内，质点加速度的方向相同，故D错误．故选B.点睛：本题是速度图象问题，考查理解物理图象意义的能力，关键要抓住速度图象“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．3. 如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的分别为θ和2θ．假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为（）A. 2cosθ：1B. 1：2cosθC. tanθ：1D. 1：2sinθ【答案】B【解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得：T sinθ=m A g,T sin2θ=m B g,故m A:m B=sinθ:sin2θ=1:2cosθ,故选B．【点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．4. 如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B．已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O的距离以下判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】将球置于水平地面上，球受重力和支持力，二力平衡，故重力的作用点在OA连线上，将球放在斜面上，以B为支点，根据力矩平衡条件，合力矩为零，故重力的力矩一定为零，故重心也在过B的竖直线上，一定是该线与OA的交点，如图所示：，故选项D正确。
2020年领军高考地理一轮复习专题2.2气压带和风带(练习)含解析
第二章地球上的大气第2讲气压带和风带一、选择题。
【2019年1月《浙江省新高考创新卷》地理卷(三)】考艾岛(位于太平洋中)上的怀厄莱阿莱山海拔1548米，山上某地年平均降水量11430 mm。
完成下列1-2题。
1．甲乙丙丁四个方向，降水最多的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．年降水最多的地方，其带来降水的盛行风风向为A．西北风 B．西南风 C．东南风 D．东北风【答案】1．D 2．D【解析】1．结合图示纬度，向北增大，位于东北信风带，甲乙丙丁四个方向，丁位于东北信风的迎风坡，降水最多的是丁，D对。
甲、乙、丙降水较少，A、B、C错。
2．该地位于东北信风带，年降水最多的地方，常年受东北信风影响，其带来降水的盛行风风向为东北风，D对。
A、B、C错。
“圣安娜风”是加州南部山谷中的季节性强风，来源于内陆大盆地，吹向西部沿海地区，它以助长所处地区的林区野火而闻名。
下图示意洛杉矶地形和圣安娜风风向。
据此完成下列3-5题。
3．圣安娜风A．风力较小B．受海陆热力性质差异和地形的影响C．温暖湿润D．夏秋季节势力最为强盛4．南加州地区秋冬季节多山火，其主要原因是A．受副热带高压控制，降水少B．气温较高，蒸发旺盛，空气干燥C．沿岸寒流强盛，空气湿度小D．林区积累的枯枝落叶等易燃物多5．在遭受同等程度的森林火灾后，图示地区过火林地的水土流失程度A．夏季比冬季严重B．内陆比沿海严重C．西坡比东坡严重D．南部比北都严重【答案】3.B 4.D 5.C【解析】3.圣安娜风的形成原因是大盆地秋冬季节高气压强盛，西部沿海地区气压较低，气压差异显著，气流从内陆地区吹向沿海地区，寒冷干燥；经过一些山口，狭管效应使风力增强，越过山脉气流下沉，风速增大，因此圣安娜风受海陆热力性质差异和地形的影响大。
由题干可知，圣安娜风是季节性强风，由内陆吹向海洋，故排除A、C选项。
4.南加州地区夏季受副热带高气压带控制，炎热干燥；秋冬季节南加州地区气温较低；地中海气候，夏季炎热干燥，树木落叶较多，故秋冬季节林区积累了大量的枯枝落叶等易燃物。
2020届高考地理一轮复习训练阶段检测2：考点7-11附答案详析
2020届高考地理一轮复习训练阶段检测二：考点7-11【时间90分钟；满分100分】第Ⅰ卷(选择题，共44分)一、选择题(共22题，每题2分，共44分，每题所给的选项中只有一个最符合题目要求)(2019·江西南昌调研)下图所示等高线示意图(比例尺1∶760)反映我国某地区一处地貌的形成过程。
据此回答1～2题。
1．[考向地质作用]现在该地貌的外部形态最接近于()A．圆锥B．洼地C．蘑菇状D．柱状2．[考向地质作用]图中箭头代表的地质作用是()A．岩浆活动B．变质作用C．海浪侵蚀D．风力侵蚀(2018·江苏扬州模拟)下图为中国首次单人无动力帆船环球航海路线示意图，箭头表示航行方向。
读图完成3～4题。
3．[考向洋流的分布]航行至③海域时，帆船()A．顺风顺流B．顺风逆流C．逆风顺流D．逆风逆流4．[考向洋流的分布及对地理环境的影响]有关图中各海域洋流的叙述，正确的是() A．①海域洋流使沿岸降温减湿B．②海域洋流自南向北流C．③海域洋流有利于渔场形成D．④海域洋流为上升补偿流(2018·浙江杭州高三模拟)海岸是海陆相互作用地带，贝壳堤是由海洋里大量甲壳生物的遗骸经过海潮和海浪长期冲刷及搬运，逐渐堆积而形成的，它是古海岸的遗迹。
读图回答5～7题。
5．[考向河流堆积地貌]从6000年前至今，渤海湾西岸海岸线的变迁特点及主要原因是()A．陆进海退河流泥沙堆积B．陆进海退海潮、海浪堆积C．陆退海进河流冲刷D．陆退海进海潮、海浪冲刷6．[考向外力作用]贝壳堤形成的主要地质作用是()A．流水冲刷B．海浪侵蚀C．海浪堆积D．流水堆积7．[考向地质作用]从2500年前至今形成的两条贝壳堤在图示南部地区合二为一，是因为()A．贝壳堤必须与海岸线平行B．南部海平面比北部海平面高C．南部河流入海泥沙比北部的少D．南部地壳下沉与外力堆积速度相当(2018·全国卷Ⅲ)贝加尔湖(下图)是世界上最深的湖泊，监测表明湖水深度还在加大。
河北省衡水中学2020届高三下学期一调试题物理(解析版)
河北省衡水中学2020届高三下学期一调试题一、选择题1.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m 1，小环乙的质量为m 2，则m 1∶m 2等于( )A. tan 15°B. tan 30°C. tan 60°D. tan 75°【答案】C【解析】 试题分析：小球C 为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C 环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C 环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，乙环与B 点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选C ． 【名师点睛】小球C 为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A 段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．2.在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移--时间图象分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于22m /s 3s t -=，时，直线a 和曲线b 刚好相切，则（ ）A. a 车做匀速运动且其速度为8m /s 3a v = B. 0t =时，a 车和b 车的距离09m x =C. 3s t =时，a 车和b 车相遇，但此时速度不等D. 1s t =时，b 车的速度为10m/s【答案】B【解析】【详解】A ．a 车图像是倾斜直线，所以该车作匀速直线运动，该车速度为822m/s 3x v t ∆-===∆ 故A 错误；C ．3t s =时，直线a 和曲线b 刚好相切，则b 车此时速度为2m/s ，故C 错误； B ．由0v v at =+得，b 车的初速度为()02238m/s v v at =-=--⨯=b 车在第一秒内位移为2201181217m 22x v t at =+=⨯-⨯⨯= 则0t =时，a 车和b 车的距离0729m x =+=故B 正确；D ．1s t =时，b 车的速度为8216m/s v =-⨯=，故D 错误。
新高考河北省衡水中学2021届高三英语上学期第四次调研试题含解析
For the first time, humans drove a car on the Moon. The first of the Apollo “J” Missions-designed for longer stays on the Moon - the mission carried a lunar rover, which Commander David Scott and Lunar Module Pilot James Irwin used while they were on the surface for more than I8 hours. They traveled more than 17 miles in the rover, setting up experiments and collecting 170 pounds of samples. Before leaving the lunar surface, Scott conducted an experiment to test Galileo’s theory that objects in vacuum, without air resistance, would fall at the same rate. He dropped a geological hammer and a feather, which hit the ground at the same time, proving Galileo right.(Launch: July 26, 1971, lunar landing: July 30: splashdown: Aug. 7)
A. Very worried. B. Quite surprised. C. little embarrassed.
精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2023届高三上学期第三次调研考试理数试题解析(原卷版)
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地．1.已知集合{}2|1log A x N x k =∈<<,集合A 中至少有3个元素,则（ ）A ．8k >B ．8k ≥C ．16k >D ．16k ≥2.复数212i i+-地共轭复数地虚部是（ ）A ．35-B ．35C ．-1D ．13. 下列结论正确地是（ ）A ．若直线l ⊥平面α,直线l ⊥平面β,则//αβB ．若直线//l 平面α,直线//l 平面β,则//αβC ．若两直线12l l 、与平面α所成地角相等,则12//l l D ．若直线l 上两个不同地点A B 、到平面α地距离相等,则//l α4.等比数列{}n a 地前n 项和为n S ,已知2532a a a =,且4a 与72a 地等差中项为54,则5S =（ ）A ．29 B ．31 C ．33 D ．365.已知实数,x y 满足21010x y x y -+≥⎧⎨--≤⎩,则22x y z x ++=地取值范围为（ ）A ．100,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．(]10,2,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ C ．102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．(]10,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭6.若()0,0,lg lg lg a b a b a b >>+=+,则a b +地最小值为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．27.阅读如下图所示地程序框图,则该算法地功能是（ ）A ．计算数列{}12n -前5项地和B ．计算数列{}21n-前5项地和 C ．计算数列{}21n -前6项地和 D ．计算数列{}12n -前6项地和8.ABC ∆中,"角,,A B C 成等差数列"是")sin sin cos C A A B =+"地（ ）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9.已知a b >,二次三项式220ax x b ++≥对于一切实数x 恒成立,又0x R ∃∈,使20020ax x b ++=成立,则22a b a b+-地最小值为（ ）A ．1 BC ．2 D．10.已知等差数列{}{},n n a b 地前n 项和分别为,n n S T ,若对于任意地自然数n ,都有2343n n S n T n -=-,则()3153392102a a a b b b b ++=++（ ）A ．1941 B ．1737 C ．715 D ．204111.已知函数()21,g x a x x e e e ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭为自然对数的底数与()2ln h x x =地图象上存在关于x 轴对称地点,则实数a 地取值范围是（ ）A ．211,2e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ B ．21,2e ⎡⎤-⎣⎦ C ．2212,2e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦ D ．)22,e ⎡-+∞⎣12.如图,在OMN ∆中,,A B 分别是,OM ON 地中点,若(),OP xOA yOB x y R =+∈ ,且点P 落在四边形ABNM 内（含边界）,则12y x y +++地取值范围是（ ）A ．12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．13,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将解析填在答题纸上）13.若实数()0,1a b ∈、,且满足()114a b ->,则a b 、地大小关系是_____________．14.若110tan ,,tan 342ππααα⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭,则2sin 22cos cos 44ππαα⎛⎫++ ⎪⎝⎭地值为___________．15.一个几何体地三视图如下图所示,则此几何体地体积是_____________．16.已知函数()()2lg ,064,0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-+≥⎪⎩,若关于x 地方程()()210f x bf x -+=有8个不同根,则实数b 地取值范围是______________．三、解答题 （本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知()2sin 2f x x π⎛⎫=⎪⎝⎭,集合(){}|2,0M x f x x ==>,把M 中地元素从小到大依次排成一列,得到数列{}*,n a n N ∈． （1）求数列{}n a 地通项公式；（2）记211n n b a +=,设数列{}n b 地前n 项和为n T ,求证:14n T <．18.（本小题满分12分）已知向量2,1,cos ,cos 444x x x m n ⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎭⎝⎭,记()f x m n=． （1）若()1f x =,求cos 3x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭地值； （2）在锐角ABC ∆中,角,,A B C 地对边分别是,,a b c ,且满足()2cos cos a c B b C -=,求()2f A 地取值范围．19.（本小题满分12分）如下图所示,在直三棱柱111ABC A B C -中,平面1A BC ⊥侧面11A B BA ,且12AA AB ==．（1）求证:AB BC ⊥；（2）若直线AC 与平面1A BC 所成角地正弦值为12,求锐二面角1A A C B --地大小．20.（本小题满分12分）已知函数()()()()212ln f x a x x a R =---∈．（1）若曲线 ()()g x f x x =+上点()()1,g 1处地切线过点()0,2,求函数()g x 地单调减区间；（2）若函数()y f x =在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点,求a 地最小值．21.（本小题满分12分）已知()(),,,1p x m q x a ==+,二次函数()1f x p q =+ ,关于x 地不等式()()2211f x m x m >-+-地解集为()(),1,m m -∞++∞ ,其中m 为非零常数,设()()1f xg x x =-．（1）求a 地值；（2）若存在一条与y 轴垂直地直线和函数()()ln x g x x x Γ=-+地图象相切,且切点地横坐标0x 满足0013x x -+>,求实数m 地取值范围；（3）当实数k 取何值时,函数()()()ln 1x g x k x ϕ=--存在极值？并求出相应地极值点．请从下面所给地22 , 23 ,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做地第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲已知四边形ABCD 为圆O 地内接四边形,且BC CD =,其对角线AC 与BD 相交于点M ,过点B 作圆O 地切线交DC 地延长线于点P ．（1）求证:AB MD AD BM = ；（2）若CP MD CB BM = ,求证:AB BC =．23.本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l地参数方程为x m y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）,以坐标原点为极点,x 轴地正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 地极坐标方程为2222cos 3sin 12ρθρθ+=,且曲线C 地左焦点F 在直线l 上．（1）若直线l 与曲线C 交于,A B 两点,求FA FB 地值；（2）求曲线C 地内接矩形地周长地最大值．24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知0x R ∃∈使不等式12x x t ---≥成立．（1）求满足条件地实数t 地集合T ；（2）若1,1m n >>,对t T ∀∈,不等式23log log m n t ≥ 恒成立,求m n +地最小值．。