教科版《算法与程序设计》《用穷举法解决问题》教学设计
10 用穷举法解决问题
用穷举法解决问题【教学目标】1．了解什么是穷举法及其特点2．用穷举法设计算法的基本过程3．能够根据具体问题的要求，学会用编写程序实现穷举法。
【重点难点】1、教学重点(1)建立正确的数学模型，确定穷举方案。
(2)根据命题确定可解空间（即变量的取值范围）。
2、教学难点用穷举法分析问题【教学策略与手段】采用讲授式、案例教学模式、对话式相结合的教学策略。
【教学安排】1课时【教学过程】一、新课导入：上节课我们学习了怎样用解析法解决问题，知道用解析法解决问题具有高效、快捷的特点，但是，解析法不是万能的，在生活和工作中有些问题是用解析法无法解决，或是用解析法解决起来求解过程和步骤十分复杂。
这时我们就需要用另一种方法来解决问题了，这就是穷举法。
那么，什么是穷举法？穷举法也叫枚举法、列举法，它将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，从而得到问题的全部解答。
二、用穷举法求解问题的基本过程1.案例：“明日之星英语演讲大赛”再过几天就要开始了，全校共有M（328）名中学生参赛。
比赛规则规定先进行小组比赛，然后取小组前三名进行决赛。
因此，组委会需要对参赛选手分组。
请按下面的分组规则设计算法，求解可能的分组方案供组委会参考。
规则一：每组最少N1(10)人，最多N2(30)人；规则二：如果不能平均分组，则各小组间人数之差不得多于一人。
2.问题分析过程：⑴确定穷举对象的范围由题目可知：每组以N1（10）人分配可得最多组Max；每组以N2（30）人分配可得最少组Min。
①确定最大组数Max②确定最小组数Min⑵按组数穷举从Min到Max之间所有可能的分配方案从上面的分析可以看出，设计穷举法的关键是确定穷举对象的范围。
穷举对象不能有遗漏，否则穷举不全面；确定范围后，只要将所有对象逐一列举，分别处理，就能最终解决问题。
3.画出流程图（参见课本图3-3）4.编写程序实现第一步、新建一个工程，设置对象属性。
高中信息技术算法与程序设计分册4.2穷举法说课稿
高中信息技术算法与程序设计分册4.2穷举法说课稿【一】说教材1、教材的地位与作用首先，本章内容是在前面两章关于编程的差不多结构的基础上，关于实际生活中有代表性的某一类问题的具体算法的介绍，在本章第一节介绍了解析法之后，关于实际生活中列举类问题运用解析法不是太合适，因此引入第二种代表性的算法穷举法的介绍。
穷举法是算法中比较常见，日常运用特别特别多的一种。
经典问题有鸡兔同笼、百鸡百钱等。
在课本和等级考试中都作为一个重要的部分出现。
2、教学目标：基于对教材的理解和分析，结合学生的实际，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面制定了本课的教学目标。
知识与技能：使学生了解什么是穷举法及其特点，以及用穷举法设计算法的差不多过程；能够依照具体问题的要求，使用穷举法设计算法。
过程和方法：运用观看、发明、归纳、应用的方法，进展学生的归纳思维；培养学生独立探究与自主发明的学习能力。
情感态度与价值观：使学生了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的欢乐。
3、本课重点：用穷举算法解决问题的一般步骤；能依照具体问题的要求，提高运用穷举算法解决问题的能力。
难点：通过观看、类比多种方式培养学生归纳思维。
【二】说学情第一，高二学生对世界的认识正处于由感性到理性，由具体到抽象的认识。
学生已掌握VB编程的差不多知识，并理解掌握解析法解决问题。
学生关于列举类的问题用解析法来实现感到困惑，有学习穷举算法的需求。
第二，选择《算法与程序设计》这本教材，关于我校相当一部分学生来说，依旧比较难和枯燥的，要想充分调动学生学习的积极性和主动性，必须选择合适的教学方法。
【三】说教法成功的教学不是强制，而是激发学生的学习兴趣。
课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲竞赛分组的问题。
我个人认为，那个问题不太适合我们的学生，一是学生不是特别感兴趣，二是比较复杂。
依照我校学生的特点，本课采纳小组内合作的形式，降低了问题解决的难度，学生在教师的指导下带着任务通过小组合作、实际操作、探究学习等方式，逐步完成任务，增强了凝聚力。
高中信息技术_用穷举法解决问题教学课件设计
任务一：破解两位数的密码问题。
问题描述
同学登录账号时发现密码 记不清了，但他记得密码 是 5位数，67**8，其中 百位十位上的数不记得， 但他记得这个5位数能被 78整除，也能被67整除， 你能帮他找回密码吗？
分析问题
任务一：破解两位数的密码问题。
分析问题
设计算法
穷举变量？ 变量的变化情况？
穷举法的基本结构： For 穷举变量1= ？ To ?
_____________________
任务四（拓展）：求解四位玫瑰花数
如果一个4 位数恰好等于它的各位数字的4 次方和， 则这个4 位数成为“玫瑰花” 数。例如1634 就是 一个玫瑰花数：1634=1^4+6^4+3^4+4^4。 求出所有的玫瑰花数,用vb编程实现
穷举算法总结：
1 穷举法规律
（2）穷举范围： 男：最多有__人， 女：最多有__人， 小孩：最多有__人,并且人数必须是偶数
观察结果 填写表格
优化算法
算法类别
循环变量个数
循环变量名 称
各变量范围 验证条件
Hale Waihona Puke 传统算法 3 优化算法一 3
abc abc
0<=a<=36 0<=b<=36 0<=c<=36
0<=a<=9 0<=b<=12 0<=c<=36
常用优 化方法
加强约束条件减少枚 举范围
结合数学分析减少循 环嵌套
穷举法 的特点
优点：算法简单。 缺点：运算量大。 运用范围：用于求解 的范围确定，一时又 找不出更好的办法。
欢迎交流
完！
一一列举，逐个判断
2022年《用穷举法解决问》参考优秀教案2
用穷举法解决问题参考教案一、指导思想依据信息技术课程标准和新课程理念，本教案以提升学生的信息素养为目标，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习。
根据学生特点，立足生活实际，注重从应知应会到知识应用，注重学习中的探究、实践与创造，在解决问题的过程中，让学生的主观能动性、协作能力、创造力得到充分的开展和提升，在学习过程中培养学生运用所学知识解决实际问题的思想和方法，为他们的终身学习打造平台。
二、教学分析1、教学目标知识与技能〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
过程和方法〔1〕经历分析—实践—探究—归纳四个环节，理解穷举法的思路，掌握用穷举法设计算法的过程，培养探究能力。
情感态度与价值观〔1〕分组学习，培养学生的协作精神和竞争意识；〔2〕运用穷举法解决实际问题，激发学生对算法设计的学习兴趣。
2、教学重点和难点重点：〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
难点：〔1〕掌握用穷举法分析问题并设计算法的根本过程；三、学情分析及教材处理?穷举法?是泰山版九年级信息技术教材第三章第二节的内容，本节是建立在学生已经学习了循环结构，掌握了调试程序的根本方法和解析法的根底之上，学好本节既是对循环结构的应用，又能为后续学习作强有力的铺垫。
程序设计要求学生的逻辑思维非常强，多数学生对程序设计望而生畏，理解比拟困难，恰当的教学处理显得尤为重要。
所以本节课主要从以下几方面着手：〔1〕把教学内容与生活相联系，让知识具有“亲和力〞，减少学生的畏惧感；〔2〕注重能力训练与问题解决相联系，激发学生攻克问题的兴趣；〔3〕教师引导学生，分析和分解复杂的问题，让学生逐步领悟并掌握用穷举法设计算法的思想和方法。
四、教学过程：〔一〕、任务驱动，层层深入教师活动：出示任务：输出100—2021间的能被3整除的数。
师生互动：旧题再现，推陈出新。
穷举法
一、教学目标1、课程标准中的相关内容课程标准规定本节内容主要在于穷举法与问题解决。
包括两个方面：1、了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。
2、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。
2、知识与技能⑴理解用穷举法设计程序的基本思路。
⑵分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧（变量的设置、穷举方案的确定）。
⑶学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。
⑷探讨穷举法的技术方法与技术思想。
⑸了解穷举法具有一定的局限性。
3、过程与方法⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。
⑵在学习过程中，学习发现知识的规律和方法并把它运用到解决实际问题中去。
⑶体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决问题。
⑷针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。
4、情感态度与价值观⑴引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。
⑵增强学生合作意识、创新思维与进取精神。
⑶学会评价各种穷举方案的优劣，并形成反思的意识。
⑷初步了解穷举法在破解密码方面的现实应用，自觉养成保护密码的良好习惯。
⑸了解信息技术可能带来的不安全因素，养成健康使用信息技术的习惯。
二、学情分析本节内容的教学对象是高一或高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。
同时，通过前三个章节的学习与实践，学生已初步体验了穷举法的基本思想，经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，掌握了程序的三种分支结构等基础知识，为本节内容的学习提供了良好的基础。
三、教材分析1、本节主要内容介绍穷举法是程序设计中使用得最为普遍、大家必须熟练掌握和正确运用的一种算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。
用穷举算法解决问题，通常可以从以下两个方面进行分析：⑴确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。
高中信息技术算法与程序设计分册4.2穷举法教案
高中信息技术算法与程序设计分册4.2穷举法教案[授课形式]讲授课、实践课[教学目标]1、理解穷举法是计算机求解问题的差不多算法。
2、掌握穷举法设计程序的差不多思路。
3、通过调试不同的程序，掌握穷举法穷举技巧。
4、关于多种解决问题的方案，学会评价它们的好坏。
[教学重点]1、建立正确的数学模型，确定穷举方案。
3、正确表达“符合条件”的判断。
[教学难点]1、如何确定穷举方案。
2、如何评价各种穷举方案的优劣。
[教学方法]讲授法、探究法、演练法[教学课时]2课时[教学过程]穷举法的思路是，列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解答。
穷举算法模式：〔1〕问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；〔2〕写出符合问题解的条件；〔3〕能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。
陈婷所在学校的3个环保活动小组经常利用节假日去栽树。
有一天，李老师问他们3个小组各栽了多少棵树?因为李老师是教数学的，陈婷就调皮地回答：“3个小组的栽树数量相乘的积是30723，您能把3个小组的栽树数量算出来吗?”李老师说：“只有那个条件不能确定答案呀。
你能补充点情况吗?’’因此陈婷补充说：“A组都是大个子同学组成的，栽的树尽管不到100棵，但比另外两组合起来的还要多。
栽树最少的C组也早就超过了10棵。
这时李老师说：“那我算出来了。
”李老师是怎么样算出来的呢?李老师后来告诉陈婷，她用的是穷举法。
例题一：栽树数量问题的求解a、b、c是三个整数，100>a>b>c>10，a×b×C=30723，且a>b+c，试确定a、b、c 的值。
(1)分析问题。
解决那个问题应当从a×b×C=30723人手。
把30723分解成三个正整数相乘的积，只能有有限种情况，我们能够把这些情况一一罗列出来，然后分析哪一种情况是符合条件(100>a>b>c>10，且a>b+c)的，从而找到答案(在列举所有情况时，注意三个因子都大于10，这能够减少列举的工作量)。
穷举法解决问题
用穷举法解决问题
穷举法也叫枚举法，列举法，它是 将求解对象一一列举出来，然后逐一加以 分析，处理，并验证结果是否满足给定的 条件，穷举完所有对象，问题将最终得以 解决
思考一下： 生活中有哪些穷举法的 例子？
自行车胎坏掉的时候，修车师傅检查坏 掉的位置，就是一个枚举算法,他选定某 一个位置为起始位置，然后按顺序一块 块的检查过来，直到找到坏掉的位置。 需要注意的问题是：找到一个坏掉的位 置后，还要继续找吗？为了安全起见， 建议继续找…… 由此，在使用枚举算法的时候的注意事 项，即要把所有可能的情况都找出来， 否则有可能会漏掉答案
教学重点与难点
教学重点：掌握枚举法的基本概念以Leabharlann 及用 算法 流程图描述枚举法。
教学难点：(1)了解枚举法解题的 基本过程。 (2)用算法流程图表 现枚举法。
正在读小学五年级的农农，是个聪明调皮而诚实 。 孩子。有一天，农农的妈妈在三轮车上装了一 筐 鸡蛋（足有几百个），让农农给外婆送去，同时 还给了农农一张折好的纸，农农可高兴了（呵呵， 终于能帮妈妈做点事了），还没等妈妈的话说完， 他就迫不及待地骑上三轮车出发了。途中，农农 一直在想：这一筐鸡蛋有多少个呢？于是，农农 停下来拿出鸡蛋,一个个地数了起来:一个、两 个.....
这时，汽车已在前面停了下来，司机忙跑过来问道： “小朋友别哭，有没有伤着呀？告诉叔叔有多少鸡蛋， 叔叔会赔给你的。”听到叔叔说会赔，农农这才停止 了哭泣，忙从口袋里拿出纸擦干了眼泪，并把刚才 数鸡蛋的情况一五一十地告诉了叔叔，可两人算了 半天也没算出个结果，唉，毕竟汽车司机也只有小 学文化。这时，正好碰上了读高中回家的你，他们 就请教了你这个高中生。
看完这个故事，大家能不能帮助农农计 算鸡蛋的数目？
第五节、用穷举法求解问题
第五节、用穷举法求解问题课题：第五节、用穷举法求解问题【教学目标】l知识与技能1) 知道什么是穷举法。
2) 理解穷举算法的基本特征。
1)通过体会一个具体实例的解法，能用自己的语言概括和归纳穷举法的概念及特点。
2)通过小组讨论交流，找出使用穷举法解决具体问题的要点并将流程图补充完整。
l情感态度与价值观1) 体会算法与实际生活的紧密联系，增强学习算法的兴趣。
2) 愿意与同伴交流自己的想法，并共同完成算法的设计。
【教学重点】l掌握用穷举法解决实际问题的基本思想方法。
【教学难点】l发现并用流程图实现生活中的穷举法算法问题。
【教学过程】一、导入：1、问题情景：教师：某天早上，英语课代表收好了英语练习本，他的同桌语文课代表收好了语文练习本，但是由于一些意外，两种练习本混在了一起。
现在要把混在一起的102本练习本区分开，假如你是英语课代表，你会做？学生：通过思考寻找解决问题的方法。
教师：找两名同学谈谈解决思路。
2、分析教师：引导学生整理思路，并出示解决上述问题的流程图，（引导时，教师要强调研究范围为102本作业，每一本作业都要逐一检验，分成两类所需的判断条件），为下面的概括穷举法做好铺垫。
可能的引导性提问：每次要做的事情是什么？要做多少次？作业本需要重复检验吗？分成两类的标准是什么？然后教师将流程图加以抽象概括，将穷举法的核心步骤抽象成“列举”和“检验”两个部分。
学生：观察流程图，并对比反思自己的想法，初步体会穷举法。
3、引出课题：穷举法教师：鼓励学生相互讨论，然后尝试用自己的话概括什么是穷举法。
如果学生概括的有欠缺，教师可以先加以点拨，用反问法，如：刚才那道题目检验的次数为什么要限制在102个练习本？（限定范围）每个作业本用不用反复检查啊？（逐个检验，是指每一个对象检验一遍），最后出示穷举法的定义。
4、“穷举法”的定义教师：出示“穷举法”的定义：这种列举出所有可能的情况并逐一进行检验，根据检验的结果执行相应操作的方法就是穷举法。
《用穷举法设计程序》教案
《用穷举法设计程序》教案一、教学目标知识与技能：了解什么是穷举法，了解运用穷举法设计算法的基本过程，能根据具体问题运用穷举法解决简单问题。
过程和方法：通过对实际问题的穷举程序实现过程的观察，发现和归纳穷举算法的一般规律，发展归纳思维，培养独立思考与自主探究的学习能力。
情感与价值目标：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性，体验将算法变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐，通过对实际问题的解决，体验算法在实际生活中的广泛应用，激发对算法与程序设计的求知欲，形成积极主动的学习态度。
二、教学重点、难点：重点：根据具体问题的具体要求来使用穷举法设计算法，并编写相应程序。
难点：学生归纳思维的培养。
三、教学过程设计1.创设情境，激趣引入教师活动：我们现在先来回答一道抢答题：甲、乙、丙高考结束后在一起讨论。
甲说：“我肯定能考上重点大学。
”乙说：“重点大学我是考不上了。
”丙说：“要是不论重点不重点，我考上大学肯定没问题。
”放榜结果表明，3人中考上重点大学、一般大学和落榜的各一人，并且他们3人的预测结果只有1个是对的。
那么，3人中谁考上重点大学，谁考上一般大学，谁没考上呢？2.展示问题，引入课题学生发现：（1）变量a，b，c存放的是甲、乙、丙的高考结果，分别用0，1，2来表示落榜、一般大学、重点大学3种状态。
（2）变量count存放的是3人猜测的结果正确数。
（3）此程序的功能是列出3个人所有考试结果，如果满足各不相同且只有1人猜对就输出。
教师总结：此程序的特点是将求解对象的所有可能性都列举出来，然后一个个进行验证是否满足给定条件，若不满足则淘汰，满足则输出。
当所有对象都被筛选完后，问题即得到解决。
这种算法就是穷举法。
3.知识巩固深化教师活动：要求学生用穷举法来解决“鸡兔同笼”问题。
鸡和兔在一个笼里，共有40个头，100条腿，问鸡有几只，兔有几只？给出以下部分程序代码，与学生共同补充完整。
学生活动：回答问题并对比与自己所写的程序有何不同。
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《用穷举法解决问题》教学设计
一、教材分析与教法：
我校选用的是教育科学出版社的《算法与程序设计》，穷举法是算法中比较常见，日常运用较多的一种。
经典问题有鸡兔同笼、百钱百鸡等。
课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。
这样的一个引入部分有一定的难度，不易引起学生的兴趣。
我认为在教学中，要尽量使用趣味性程序等手段，才能更贴近学生生活，将课堂的气氛活跃起来，以培养学生的学习兴趣。
演示一个暴力破解的例子，让学生了解它的原理，使学生体会什么叫穷举。
从而给出穷举的定义，再让学生分组讨论找出穷举法的特点。
在教学中对这一问题进行详细剖析，从而得到穷举算法模式：
（1）问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；
（2）写出符合问题解的条件；
（3）能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。
再由这一模式展开，再解决其他问题。
学生理解了穷举的含意后，再讲两个例题，使得学生能够更好地理解和运用穷举法。
1、百钱百鸡问题。
2、丢番图的年龄。
通过这两个问题的求解，可使学生基本掌握穷举法的应用。
二、学情分析
本节内容的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。
同时，通过前几个章节的学习与实践，学生已具备了一定的编程和程序调试经历，为本节内容的学习提供了良好的基础。
三、重点难点分析:
教学重点：用穷举法解题的基本思路和过程。
教学难点：分析问题，建立数学模型，构造算法，确定穷举的范围。
四、教学环境：网络教室
五、教学内容：
1、什么是穷举法？
它将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。
2、穷举法的特点：
①求解对象应该是有限的，有明显的穷举范围；②可以按某种规则列举对象；③一时找不出解决问题的更好途径时可用穷法；
3、典型例题
（1）百钱百鸡问题：相传我国南北朝时期，京城有个卖的张姓老汉，他有一个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻名的“小神童”了。
当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知：“公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡一文钱三只”。
于是，仆人给他一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好一百只，命他次日送到府上。
这可难为了张老汉，他怎么凑也凑不够这个数，只好问儿子。
“小神童”不慌不忙，掐指一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。
宰相见难不倒“小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只鸡，搭配方法不能和上次一样。
结果“小神童”又很快给出了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难倒“小神童”。
请用穷举法求解所有的组合方法。
（2）古希腊数学丢番图的墓志铭上有如下记载：下面的数字可以告诉你他的一生有多长：他生命的六分之一是愉快的童年，再过了生命的十二分之一，面颊上长了细细的胡须；又过了生命的七分之一他结婚了。
婚后5年，他有了第一个孩子，感到很幸福，但命运给这个孩子的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，他在深切的悲痛中活了四年就告别了尘世。
请设计用穷举法求出丢番图的年龄。
六、教学环节。