数量关系公式
（完整版）行测数量关系的常用公式讲解
（完整版）⾏测数量关系的常⽤公式讲解⾏测常⽤数学公式⼯作效率＝⼯作量÷⼯作时间；⼯作时间＝⼯作量÷⼯作效率；总⼯作量＝各分⼯作量之和；设总⼯作量为1或最⼩公倍数（1）⽅阵问题：1.实⼼⽅阵：⽅阵总⼈数＝（最外层每边⼈数）2=（外圈⼈数÷4+1）2=N 2最外层⼈数＝（最外层每边⼈数－1）×42.空⼼⽅阵：⽅阵总⼈数＝（最外层每边⼈数）2-（最外层每边⼈数-2×层数）2＝（最外层每边⼈数-层数）×层数×4=中空⽅阵的⼈数。
★⽆论是⽅阵还是长⽅阵：相邻两圈的⼈数都满⾜：外圈⽐内圈多8⼈。
3.N 边⾏每边有a ⼈，则⼀共有N(a-1)⼈。
4.实⼼长⽅阵：总⼈数=M ×N 外圈⼈数=2M+2N-45.⽅阵：总⼈数=N 2N 排N 列外圈⼈数=4N-4例：有⼀个3层的中空⽅阵，最外层有10⼈，问全阵有多少⼈？解：（10－3）×3×4＝84（⼈） (2)排队型：假设队伍有N ⼈，A 排在第M 位；则其前⾯有（M-1）⼈，后⾯有（N-M ）⼈ (3)爬楼型：从地⾯爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M ⼑，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（⼤速度+⼩速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（⼤速度—⼩速度）×追及时间背离问题：背离距离=（⼤速度+⼩速度）×背离时间（3）流⽔⾏船型：顺⽔速度＝船速＋⽔速；逆⽔速度＝船速－⽔速。
(完整版)行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
数量关系计算公式方面
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k / x = y16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
公考数量关系公式汇总
公考数量关系公式汇总
在公务员考试中，数量关系题目是一种常见题型，其解题思路主要是通过建立数学模型，运用数量关系公式进行解题。
以下是一些常见的数量关系公式汇总：
1. 百分数公式：
a% = (a/100) × b
2. 比例公式：
a:b = c:d
3. 速度、时间、距离关系公式：
速度 = 距离 / 时间
时间 = 距离 / 速度
距离 = 速度× 时间
4. 工作效率公式：
工作量 = 工作效率× 时间
5. 利息计算公式：
利息 = 本金× 利率× 时间
6. 折扣计算公式：
实际价格 = 原价× (1 - 折扣率)
7. 简单利益公式：
利益 = 本金× 利率
8. 等差数列求和公式：
等差数列前n项和 = (首项 + 末项) × 项数 / 2
9. 等比数列求和公式：
等比数列前n项和 = 首项× (1 - 公比^n) / (1 - 公比) 10. 平均数公式：
平均数 = 总和 / 个数
以上是一些常见的公考数量关系公式，通过熟练掌握和灵活运用这些公式，可以帮助解决各种数量关系题目。
在解题过程中，还需要注意理解题意、仔细分析题目要求，将问题转化为数学表达式并进行求解。
六年级上册数学 数量关系式及计算公式
【六年级上册数学】数量关系式及计算公式第1单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少的解题方法：一个数×几分之几2.求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：一个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法。
①单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几①单位“1”×（1+几分之几）3.求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：一个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法。
①单位“1”的量-单位“1”的量×几分之几①单位“1”×（1-几分之几）第2单元位置与方向（二）面对地图，上北下南，左西右东。
第3单元分数除法1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法。
已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2.已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。
一个数是单位“1”，单位“1”的量未知，用除法。
已知量÷（1+几分之几）=单位“1”的量3.已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。
一个数是单位“1”，单位“1”的量未知，用除法。
已知量÷（1-几分之几）=单位“1”的量4.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。
通常情况下，工程问题中的工作总量可以看作“1”。
5.解决分数乘、除法应用题的步骤：①找单位“1”。
①单位“1”已知用乘法。
单位单位“1”的量×分率=分率所对应的量①单位“1”未知用除法。
量÷对应的率=单位“1”的量第4单元比按比分配问题的解题方法：方法1：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法2.先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
第5单元圆1.在同圆或等圆中：d=2r或r=d 2。
2.圆周率：π=c d3.圆的周长计算公式：c=πd或c=2πr4.圆周长的一半=πr5.半圆的周长=πr+2r或πr+d6.圆的面积计算公式：s=πr²7.半圆的面积=πr²÷28.圆环的面积：s圆环=s外圆-s内圆=πR²-πr²=π(R²-r²)9.扇形的面积=n360πr²（n为扇形圆心角的度数）10.扇环的面积=n360π(R²-r²)（n为扇形圆心角的度数）11.两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方；一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而它的面积扩大或缩小平方倍。
常用数量关系
一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除二、小学数学图形计算公式1、正方形：（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体：（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形：（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形：（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形：（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高(或者侧面积÷2×半径）10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3三、小学奥数公式1、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数2、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)3、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)4、植树问题的公式非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数5、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数6、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间7、追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间8、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷29、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量10、利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
常用的数量关系式
常用的数量关系式求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
单位“1”的量×分率 = 分率对应的量求甲数是（占）乙数的几分之几，用除法计算。
用甲数÷乙数（单位“1”的量）比较量÷对应的分率 =单位“1”的量1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)常用单位换算长度单位换算km m dm cm mm1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算km² m²dm²cm²mm²1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算L mL m³dm³cm³1立方米=1000立方分米1升=1000毫升1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1立方分米=1升质量单位换算t kɡɡ1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算h min s1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒1）常见的数量关系路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=st t=sv总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=ac c=ab（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用C 表示，面积用S 表示。
常用数量关系计算公式
常用数量关系计算公式：
1、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
3、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
5、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
6、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
7、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
8、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
9、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量
10、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工效＝时间工作总量÷时间＝工效。
数量关系计算公式
数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a边长=周长÷4 a=C÷4面积=边长×边长S=a×a=a22 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a33 、长方形C周长S面积a长b宽周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长面积=长×宽S=a×b4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah底=面积÷高高=面积÷底7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2(1)周长=直径×π=2×π×半径C= π d =2πr直径=周长÷πd= C ÷π半径=周长÷（2π）r=C÷（2π）(2)面积=π×半径×半径s=πr29 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高①侧面积=πd×高（据直径求侧面积）②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）(2)表面积=侧面积+底面积×2①πd×高+π（）2×2（据直径求表面积）②2πr×高+πr2 ×2（据半径求表面积）(3)体积=底面积×高V=Sh底面积＝体积÷高S＝V÷H高＝体积÷底面积H＝V÷S长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 V= S H底面积＝体积×3÷高高＝体积×3÷底面积长度单位换算1公里＝1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩＝666.666平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤（1公斤= 2市斤）人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学定义定理公式（二）一、算术方面1．加法交换律：a＋b=b＋a两数相加交换加数的位置，和不变。
小学数学常见(常用)的数量关系式
常见（常用）的数量关系式（熟记方法：记加法变通减法；记乘法变通除法）（一）、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数（二）、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数（三）、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数（四）、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（五）、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（六）、1倍数 ×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数（七）、买卖问题公式:单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价举例：①小明要买了5本练习本，每本是3元或，小明要准备多少钱？列式计算： ②把3元改成（2.5元）或（元27）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（八）、行程问题的公式：（行走方面）①行程问题的公式：（单人行） ② 相遇问题的公式：（双人面对面或背向合行） 速度×时间＝路程 速度和×相遇时间＝合走路程 路程÷速度＝时间 合走路程÷速度和＝相遇时间 路程÷时间＝速度 合走路程÷相遇时间＝速度和举例：①单人行题：汽车从A 地开往B 地，每小时行驶80千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把4改成（5.5）或（49）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②双人行题：甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把45、35分别改成（4.5、3.5）或（417、215）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（九）、工程问题的公式：（工作方面）①单人做 ②双人合做：工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率和×合作时间＝合作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作总量÷合作效率＝合作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 合作总量÷合作时间＝工作效率和举例：①单人做题：一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。
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数量关系公式1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B 城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3B.4C. 5D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A 地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X175=X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为848.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A. 60种B. 65种C. 70种D. 75种公式解题： (4-1)的5次方 / 4=60.75最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=62511.过河问题：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）A.7B. 8C.9D.10解：（37-1）/（5-1）=912.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算例：2002年 9月1号是星期日2008年9月1号是星期几？因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：200 4年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？4+1＝5，即是过5天，为星期四。
（08年2 月29日没到）13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）A.10.32B.10.44C.10.50D10.61两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404税后的利息为0.404*（1 -20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？A、16B、20C、24D、28解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4（10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186 M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？A 93B 95C 96D 9916：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2 比赛赛制比赛场次循环赛单循环赛参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2双循环赛参赛选手数×（参赛选手数－1 ）淘汰赛只决出冠（亚）军参赛选手数－1 要求决出前三（四）名参赛选手数1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（）A. 95B. 97C. 98D. 99【解析】答案为C。
在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。
2.某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？（）A. 6B. 7C. 12D. 14【解析】答案为B。
根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3.某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。
请问，共需安排几场比赛？（） A. 48 B. 63 C.64 D. 65【解析】答案为B。
根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4－1）÷2＝6（场），8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数－1，即15场。
最后，总的比赛场次是48＋15＝63（场）。
4.某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。
如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？（）A. 23 B. 24 C. 41 D. 42【解析】答案为A。
根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6－1）÷2＝15（场），2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36（场）。
又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比赛完成共需18＋5＝23（天）。
公务员培训、公务员考试、公务员考试用书等更多精彩公务员相关内容，欢迎继续浏览百年公务员网站：年份第一题第二题第三题第四题06年春季请你根据给定资料概述目前国内外志愿服务发展的现状及趋势。
要求：概述全面，突出要点，字数限200字内。
（满分15分，超过字数扣分）请归纳和概括给定资料所反映我国志愿服务中出现的几类主要问题。
要求：问题明确，不得整句摘录给定资料，字数限200字内。
（满分15分，超过字数扣分）志愿服务的前提是无偿的，在市场经济条件下，为什么要提倡和开展志愿服务活动？请围绕给定材料阐述你的观点。
要求：观点明确，理由充分，字数限300字内。
（满分15分，超过字数扣分）怎样促进我国志愿服务的发展？请你就此写一篇文章谈谈自己的看法。
要求：题目自拟，观点正确，联系实际，措施具体，文字流畅。
字数在1000左右。
（满分55分）06年秋季用简洁的文字为给定资料作内容提要。
限200字内。
要求：准确，依据给定资料有关内容，阐述取消献血补贴的必要性。
限400字内。
(30分)以宣传无偿献血为目的，撰写一篇面对公众的电视讲话稿，讲话人身份设定为地方政府官员。
全面，条理清晰。
(20分) 要求：符合讲话人身份和受众特点，除观点鲜明，论述充分外，尤应注意条理层次清晰，语言明白得体，情感态度适度。
字数限1000字内。
(50分)07年秋季请概括给定材料的主要内容，要求：简明扼要，条理清晰。
（字数不超过200字，满分20分）请结合给定材料的5、10、23，谈谈如何把农民脱贫致富的梦想变成现实。
（字数不超过450字，满分25分）请结合给定材料，以“圆梦”为主题，自选角度，自拟题目进行论述，要求：观点明确，联系实际，论述深刻，说服有力，语言流畅。
（字数在1200字左右，满分55分）08年请参考给定参考给定的资根据给定的资的资料4、6、9、16、20等，假定你是某乡政府安全工作负责人，辖区局部范围内突发重大自然灾害，请你拟定相应的处臵方案。
（20分） 要求所拟处臵方案的措施在五条以上，并且切实可行，系统性强。
字数在200字左右。
料，结合第1项要求，在处臵完重大自然灾害事件后，请你给上级相关部门拟定一份有关提高政府应急处臵突发事件能力的建议（30分） 要求所拟的建议有针对性和可操作性，并具有指导意义。