最新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数-数的认识

改写后不要忘记加上“万”或者“亿”字。
四舍五入法
数的省略
进一法
去尾法
整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万做单位。
856000万 2.把8560000000改写成用亿做单位。
85.6亿
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万 4.把495234000省略亿后面的尾数。 5亿
... (
3 7
( 31540.52 )
)
-4
-2
2 7
7 2
5.0
-4 -3 -2
-1 0
2 7
1
7 2
2
3
4
5
4.9
4.9
5.0
-2
-4
4. 讨论：当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？（1）在a/3中，当a为（ 3 ）时，a/3 可以表示自然数的单位。（2）在a/3中，当a为（ 1和2 ）时， a/3可以表示真分数。（3）在a/3中，当a为（ 3或3以上）时，a/3可以表示假分数。
做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3000是4位数。
数位顺序表
整数部分 … 亿级万级个级小数点小数部分
数 … 千百十亿千百十万千百十个亿亿亿位万万万位位位位位位位位位位位位
.
十百千万 … 分分分分位位位位
最小的合数是4
分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
例如：
28=2 × 2× 7
公因数与公倍数
公因数
公因数只有1的两个数叫做互质数
最大公因数
公倍数几个数公有的倍数
有：最小公倍数没有：最大公倍数
最大公因数与最小公倍数求出的方法
短除法特殊情况
1、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。 2、如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
n
分数的分类
真分数
分子小于分母，分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母，分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（不等于0），分数的大小不变。但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分：分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
练习2．判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信心吗？
（1）一头野牛重1/4吨，可以写成 25%吨。（ × ）
（2）小雨说大于2而小于6的数只有 3、4、5。（ × ）
( 1237 )
( 2109 2110 )
( ... 万千百十个.
十分之一百分之一
2 7
)
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口
为十二亿九千五百三十三万，写作
（ 12 9533 0000 ），改写成以“亿”为单位的数是（ 12.9533亿约是（ 13亿），省略“亿”后面的尾数）。
改写与省略的对比
方法符号结果近似值
省略用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写改写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）
③30÷8＝
4
⑥12÷0.3＝40
提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？提问2：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
因数
个数有限，一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身个数无限，一个数最小的倍数是它本身没有最大的倍数
倍数
2、3、5 倍数的特征
2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数
3、9的倍数：各个位的数字之和是3、9的倍数
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。
写出下面各数：七万五千三百六十四写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
四百三十万零五十六
十五亿二千零九万
=
精确值
小数的读法与写法
读法：整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。
写法：整数部分按照整数的读法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 0的读法与写法：有几个写、读几个
数位上数字的意义
例题：请你说出30.4和3.6这两个数中， “3”的含义相同吗？提问1：谁能分别说说它们的含义？预设：3个十和3个一。提问2：同样是“3”，为什么含义不同？预设：所在数位不同，计数单位也就不同。
-3.5 -4
1/4
0 1 2 （ 1.5 ）
3
（ 2）
-3 -2 -1 （ -1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3
- 3.5
- 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几 ……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
小数的大小比较
（1）整数位不同时，整数部分大的就大
（2）整数位相同时，十分位的数大就大
十分位的数也相同，百分位的数大就大
百分位的数也相同，千分位的数大就大
…….
分数的大小比较
同分子同分母
异分母
数的整除
出示算式：
15
①18÷2＝9 ④30÷5＝6
②2.4÷6＝0.4 ⑤8÷16＝0.5
提问1：你能在数轴上表示出－2.5这几个数吗？
－2.5 -5 -4 -3
1
2
、2.5、－
1 2
、
－
1
1 2 0 0 1
2
2.5
2 3 4 5 6
-2 -1
负数
正数
提问2：观察数轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。
整数的改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写改亿时，去掉8个0
数的改写不是整万整亿
在万位数字或者亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是 ( 7645 万
) 23.58万
2、把235800改写成用“万”作单位的数是( 24万 3、235800省略万位后面的尾数约为( )
4、把34562800000 改写成用“亿”作单位的数后,保 345.63亿留两位小数是( )
)
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣税率利率
数的认识（二）
数的读法与写法
整数小数分数百分数负数
整数的读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……
基数：表示事物的多少
自然数
序数：
表示事物的顺序
负数的意义
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 3 如-2、-6、-9.5、 - ……这样的数叫做负数。0不 5 是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都大于负数。
负数大小比较：
（一）正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数
小于1
小数
带小数
大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1：如果将30.4和3.6这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？答：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1 小到原来的„„ 10
5的倍数：个位上是0和5
4的倍数:一个数最后两位数能被4整除，就是4的倍数
奇数与偶数
奇数
自然数
判断依据：能否被2整除
偶数 0是偶数
质数与合数
质数
自然数
一个数，如果只有1和它本身两个因数的数是质数。最小的质数是2 唯一的偶质数是2
0和1
合数
一个数，除了1和它本身还有别的因数叫做合数。
计 … 千百十亿千百十万千百十一数 (个) 亿亿亿万万万单位
十分之一
百分之一
千分之一
万 … 分之一
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
自然数的意义
数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3… 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。

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人教版六年级下册数学6总复习 1数与代数第2课时数的认识(二)课件

读法和写法——正数、负数
读法：先读“＋”“－”号，读作“正”“负”，再读后面的数。
写法：先写“＋”或“－”，再写数。正数的“＋”可以省略不写，负数的“－” 不可以省略。
据中国商务部统计，2020年前4个月，我国对“一带一路”沿线53个国家非金融类直接投资36620000000元。横线上的数读作（三百六十六亿二千万），改写成用 “万”作单位的数是（3662000万），省略“亿”后面的尾数是（ 366亿）。
（3）分数单位是
1 8
的最大真分数是（
7 ），最小 8
假分数是（
8 8
）。
分数单位是
1 8
即分母是8，真分数的分子小于分母，
最大为7；假分数的分子大于或等于分母，最小为8。
（4）35÷（ 50 ）＝170＝（ 70 ）%＝（七）成
这道题从170入手思考，根据分数和除法的关系和商
不变的规律得
7 10
＝7÷10＝35÷50。
（5）一个整数省略“亿”后面的尾数是10亿，这个数最大是（1049999999），最小是（950000000）。
（若6）要一求个这九个位数数最省大略，“则亿它”是后经面过的“尾四数舍是”1得0亿到，的这10个数亿最，大那是么（尾99数99的99第99一9）位，（最千小万是位（）为9540，00其00他00位）为。9，
分之
分之
…
位
）一一一
一个数由6个亿、6个千万、6个万、6个百和
6个一组成，这个数写作（ 660060606 ），读作（六亿六千零六万零六百零六）。
整数部分
… （亿）级（万）级
小
（个）级
数点
小数部分

人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件

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2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：

六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五

写作：

返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数分子分数线(不能为0) 分数值是一种数
除数
除法被除数除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数

=0.1

=0.01

整数部分是否为0
小数

=0.001 ……

小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9

-3
-1.5
0

1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下

人教版数学六年级下册第6单元整理和复习(一)数与代数课时教案

第6单元整理和复习一、数与代数第1课时数的认识（1）【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。

【教学重难点】重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。

2.弄清概念间的联系和区别。

【教学过程】一、谈话导入1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。

请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。

其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。

2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。

（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。

南极洲年平均气温只3。

有-25℃。

今年我市空气质量达到良好的天数占全年的5这本词典有1722页。

一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。

）3.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。

（板书课题：数的认识）二、归纳整理自然数和整数。

1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。

教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。

结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数的其他知识。

提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。

（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。

（出示讨论题）a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

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人教部编版六年级数学下册《第6单元1数与代数【全套】》
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6 整理和复习
1. 数与代数第1课时数的认识（1）
一情境导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？
中国奥运健儿伦敦展风采
一情境导入
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名运动员（男171名、女225名）参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。
一巩固练习
P74T3
3.说出下面各数中“2”的含义。
23
表示2个十
0.52
2 3
表示2个百分之一表示2个三分之一
203.7
表示2个百
一巩固练习
P75T4
4.填空，使每横行的各数相等。
小数
分数
百分数
0.4
2 5
40％
0.75
3 4
75％
0.8
4 5
80％
一巩固练习
P75T5
5.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字
，3和
5的公倍数是
。
答：（3）24，32，34，42，52，54是2的倍数；
24，42，45，54是3的倍数；

六年级数学下册第6单元整理与复习1数与代数数的认识教案1新人教版

6整理和复习【教学目标】1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。

2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。

3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。

5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

【重点难点】知识的全面性与系统性，查漏补缺。

【教学指导】1.加强整理和复习的系统性。

我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。

虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。

本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。

这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。

因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元的首要任务。

2.启发、引导学生自己整理知识。

如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。

复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。

有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。

新人教版六年级数学下册第6单元整理和复习-1数与代数

小数真分数（分子＜分母）小数无限分数小数假分数（分子≥分母）
无限循环小数无限不循环小数
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
通过整理与复习，使学生对数的意义进一步认识，使学生对数从零散
的认识提升到一个全新的整体认识的高度，并进行有针对性的练习。
自然数
0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。
正整数整数零负整数数分数（小数）
自然数
正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。
分数和百分数、小数有什么联系和区别呢？百分数表示一个数是另一有限小数真分数（分子＜分母）小数无限循环小数个数的百分之几，也叫百分率分数无限小数假分数（分子 ≥分母）无限不循环小数或百分比。百分数不能带单位。
一、引入新课
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？
这节课，我们就一起复习因数、倍数等相关知识。
二、自主探究 1.因数和倍数（1）因数、倍数的含义
3 × 4 = 12
12是3和4的倍数。
在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。
学习难点
分数、小数和百分数之间的相互转化；中间和末尾有0的数的读法。
一、引入新课
这节课，我们就一同学们，小学阶段，我们学过了哪些数？起复习数的相关知数的组成你知道吗？识。
二、自主探究 1.理解数的含义第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27 日至8月12日在英国伦敦举行。
„„花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”„„中国代表团共有396名运动员参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%„„虽然金牌数比在北京举行的第 29届奥运会出现了25.5%的负增长„„ 这些数怎么分类呢？

人教版六年级下册数学第六单元整理和复习第一部分数与代数第1课时数的认识

第一部分数与代数第1课时数的认识知识点一整数1、整数的读法和写法整数的数位顺序表整数的读法：先从个位起给数分级，再从高位到低位一级一级地往下读。

读亿级或万级时，先按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”或“万”字；每一级的末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

例4503004读作（）；五亿八千万四千零七写作（）。

解：四百五十万三千零四5800040072、数的大小比较、求近似数及改写方法整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，想通数位上的数大的那个数就大。

求一个数的近似数：一般用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再加上“万”或“亿”字，用“≈”连接。

改写：整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上“万”或“亿”字。

“改写”或“省略”得区别：①意义不同。

“改写”是把一个数改写成制定单位（“亿”或“万”）的数；“省略”是用“四舍五入”法求出一个数的近似数。

①方法不同。

①结果不同。

“改写”不改变数的大小；“省略”改变数的大小。

①符号不同。

“改写”用“＝”连接；“省略”用“≈”连接。

例四亿零三百六十七万三千米写作（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。

解：403673000米 4.03673亿米4亿米知识点二分数1、分数的意义和分类分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

一个分数的分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。

分数的分类：当一个分数的分子比分母小时，它就是真分数；当分子比分母大或者分子和分母相等时，它就是假分数。

分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，分子不是分母的倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，这种分数叫做带分数。

例在图里涂色表示74。

六下数学第六单元知识点总结

六下数学第六单元知识点总结人教版六年级下册数学第六单元知识点总结。

一、数与代数。

1. 数的认识。

- 整数。

- 整数的意义：像 -3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称为整数。

整数包括正整数、0和负整数。

- 整数的计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是整数的计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

- 小数。

- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 分数。

- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

- 百分数。

- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用“%”来表示。

2. 数的运算。

- 四则运算的意义和法则。

- 加法：把两个数合并成一个数的运算。

- 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

- 小数加法计算法则：计算小数加法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

- 分数加法计算法则：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加；异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。

- 减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。