2018-2019学年广东省佛山市顺德区七年级上学期期末数学试卷与答案
第页（共12页） 1 2018-2019学年广东省佛山市顺德区七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．（3分）7的相反数是（ ） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 2．（3分）如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）将591000000用科学记数法表示应为（ ） A．0.591×109 B．59.1×107 C．5.91×108 D．5.91×107 4．（3分）两个单项式是同类项的是（ ） A．2x2y与2xy2 B．﹣x3与3x3 C．1与a D．﹣3ab2c3与0.6b2c3 5．（3分）下列运算结果正确的是（ ） A．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5 B．（﹣3）2＝﹣9 C．﹣5+2＝﹣7 D．×5＝ 6．（3分）去括号2﹣（x﹣y）＝（ ） A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y 7．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（ ）
A．72° B．60° C．54° D．36° 8．（3分）某课外兴趣小组为了解所在的区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 第页（共12页） 2
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该的区10%的老年人的健康状况 9．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（ ） A．100元 B．105元 C．110元 D．115元 10．（3分）设x、y、a都是有理数，定义x⊗y＝axy+4x+5y，并且1⊗2＝16．则3⊗4＝（ ） A．32 B．44 C．56 D．62 二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 11．（4分）四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是 ． 12．（4分）计算：（）°等于 分． 13．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是 ．
14．（4分）若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝ ． 15．（4分）如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为 ．
16．（4分）观察下列等式：①31＝，②32＝，③33＝，④34＝，…，按此规律，第n个等式为 ． 三、解答题（-）（3个题，每题6分，共18分） 17．（6分）计算：（﹣3）2×[﹣（﹣）]+|﹣2| 18．（6分）化简求值：3x2﹣5x﹣（x2﹣2x）．其中x＝﹣1． 第页（共12页） 3
19．（6分）解方程：﹣1＝． 四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分） 20．（7分）如图，点B在线段AC上，且AB＝2BC＝2． （1）尺规作图：延长线段AC到D，使CD＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若点E是线段BD中点，求线段AE的长．
21．（7分）某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是 °； （2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课． 22．（7分）小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元． （1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ （2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由． 五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分） 23．（9分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m． （1）求A﹣B； （2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？ （3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值． 24．（9分）在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD， （1）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图①所示的图案，当∠BOD＝30°时，求∠AOC的度数． （2）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图②所示的图案，当∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数． 第页（共12页） 4
（3）当∠AOB＝α时，把两个三角形拼成如图③所示的图案．用含有α的代数式表示∠AOC+∠BOD．
25．（9分）如图①，数轴上的点A、B分别表示数a、b，则点A、B（点B在点A的右侧）之间的距离表示为AB＝b﹣a，若点C对应的数为c，满足|a+3|+（c﹣9）2＝0． （1）写出AC的值 ． （2）如图②，点D在点C的右侧且距离m（m＞0）个单位，点B在线段AC上，满足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代数式表示）． （3）如图③，若点D在点C的右侧6个单位处，点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点C出发以1个单位/秒的速度也向右运动，当到达D点后以原来的速度向相反的方向运动．求经过多长时间，点P和点M之间的距离是2个单位？ 第页（共12页） 5
2018-2019学年广东省佛山市顺德区七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．【解答】解：7的相反数是﹣7， 故选：B．
2．【解答】解：如图所示：从上面看到的图形是． 故选：D． 3．【解答】解：将5 9100 0000用科学记数法表示应为5.91×108． 故选：C． 4．【解答】解：A、2x2y与2xy2，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式是同类项，故本选项错误； B、∵﹣x3与3x3中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确； C、∵1与a中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； D、∵﹣3ab2c3与0.6b2c3中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误． 故选：B． 5．【解答】解：A．﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1，此选项计算错误； B．（﹣3）2＝9，此选项计算错误； C．﹣5+2＝﹣3，此选项计算错误； D．×5＝，此选项计算正确； 故选：D． 6．【解答】解：2﹣（x﹣y）＝2﹣x+y． 故选：C． 7．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠BOC＝36°， ∴∠AOB＝2∠BOC＝72°， 第页（共12页） 6
故选：A． 8．【解答】解：A、选项选择的的点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康； B、选项选择的的点没有代表性，医院的病人太多； C、选项调查10人数量太少； D、样本的大小正合适也有代表性． 故选：D． 9．【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元， 由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x＝8， 解得：x＝100． 答：这种服装每件的成本价为100元． 10．【解答】解：∵1⊗2＝16， ∴a×1×2+4×1+5×2＝16，即2a+4+10＝16， 解得a＝1， 则x⊗y＝xy+4x+5y， 根据题意知3⊗4＝3×4+4×3+5×4＝44， 故选：B． 二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 11．【解答】解：四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是π， 故答案为：π． 12．【解答】解：（）°等于15分， 故答案为：15． 13．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “生”与“学”是相对面． 故答案为：学． 14．【解答】解：根据题意得：2x﹣1＝x+2， 移项合并得：x＝3， 故答案为：3 15．【解答】解：6+1+2﹣1﹣5＝3， 6+1+2﹣6﹣3＝0， 第页（共12页） 7
6+1+2﹣0﹣5＝4． 根据题意得：6+1+2＝6+x+4， 解得：x＝﹣1． 故答案为：﹣1． 16．【解答】解：由：①31＝， ②32＝，
③33＝，
④34＝，…，
所以第n个等式为， 故答案为：， 三、解答题（-）（3个题，每题6分，共18分） 17．【解答】解：（﹣3）2×[﹣（﹣）]+|﹣2|
＝9×（）+2 ＝3+5+2 ＝10． 18．【解答】解：原式＝3x2﹣5x﹣x2+2x ＝2x2﹣3x， 当x＝﹣1时， 原式＝2+3 ＝5． 19．【解答】解：去分母得：x﹣6﹣4＝2x+10， 移项合并得：x＝﹣20． 四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分） 20．【解答】解：（1）如图，点D为所作；
（2）∵AB＝2BC＝2， 第页（共12页） 8
∴BC＝1，AC＝AB+BC＝3， ∴CD＝AC＝3， ∴BD＝BC+CD＝4． ∵点E是线段BD的中点， ∴BE＝BD＝2， ∴AE＝AB+BE＝4．
21．【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为60÷30%＝200（人）， ∴D项目的人数为200×10%＝20（人）， ∴C项目的人数为200﹣（60+40+20）＝80（人）， 补全条形图如下：
图2中C所在扇形的圆心角是360°×＝72°， 故答案为：72．
（2）估计全校选修足球课的有3000×＝1200（人）． 22．【解答】解：（1）设小彬买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书（10﹣x）本， 依题意，得18x+10×（10﹣x）＝172， 解得x＝9， 则10﹣x＝1， 答：小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；
（2）小彬买10本时付款不可能是123元．理由如下：
2018_2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷 (6)
2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）绝对值最小的数是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣1000002．（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣ b3．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（）A．0 B．﹣2 C．1 D．24．（3分）三棱锥有（）个面．A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=36．（3分）已知∠1=α＜90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度．A．αB．90°﹣αC．90 D．180°﹣2α7．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°8．（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）A． B．C．D．9．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C． +10 D． +1010．（3分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°．下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则=2，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一个角为48°29′，则它的余角的大小为：．12．（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= cm．13．（3分）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= ．14．（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，则整式2x2+4xy﹣3y2的值为．16．（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=cm．三、解答题（本大题共72分）17．（10分）计算题（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）18．（6分）解方程：﹣1=．19．（8分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣220．（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．21．（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度．22．（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．23．（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP= 度．24．（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图（1）若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP=（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）绝对值最小的数是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣100000【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|﹣0.000001|=0.000001，|﹣100000|=100000，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点评】考查了有理数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值．2．（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣ b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2xy2和﹣y2x符合同类项的定义，故本选项正确；B、﹣m2np和﹣mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣m2和﹣2m所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.5a和﹣b所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．3．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2【分析】把x=2代入方程计算求出a的值，即可解答．【解答】解：把x=2代入ax﹣2=0得：解得：a=1，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（3分）三棱锥有（）个面．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】三棱锥的侧面由三个三角形围成，底面也是一个三角形，结合三棱锥的组成特征，可确定它棱的条数和面数．【解答】解：三棱锥有6条棱，有4个面．故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，几何体中，面与面相交成线，线与线相交成点．熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．5．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=3【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、两边都加2，正确；B、两边都减1，正确；C、两边都乘以3，正确；D、如果x2=3x，那么x=3或0，错误；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．6．（3分）已知∠1=α＜90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度．A．αB．90°﹣αC．90 D．180°﹣2α【分析】分别表示出α的补角和α的余角，然后可得出答案．【解答】解：α的补角=180°﹣α，α的余角=90°﹣α，故α的补角比α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．故∠1的补角比∠1的余角大90°，【点评】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．7．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°【分析】根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．【解答】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．8．（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、出现“U”字的，不能组成正方体，A错；B、以横行上的方格从上往下看：B选项组成正方体；C、由两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，D错．故选：B．【点评】考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．9．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C． +10 D． +10【分析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面”，列方程即可．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得=+10．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．（3分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°．下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则=2，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先求出∠AOC=∠BOD=30°，再根据互补的角的定义即可判断①正确；设∠AOC=x，根据角平分线定义以及角的和差定义求出∠DOE=x，即可判断②正确；设∠AOC=x，当ON在OM的右边时，可得∠DON=∠BON，ON平分∠BOD；当ON在OM的左边时，ON不是∠BOD的平分线，即可判断③错误；设∠AOC=x，根据角的和差定义可得∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=30°+x，即可判断④正确．【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=60°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=60°．①∵∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=60°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOD=∠COB=90°，∴∠AOD+∠COB=180°，又∵∠AOB+∠COD=180°，∴图中有两对互补的角，故①正确；②设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=60°﹣x+60°=120°﹣x．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=60°﹣x，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=（60°﹣x）﹣（60°﹣x）=x，∴∠AOC=2∠DOE，故②正确；③设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=x．如果ON在OM的右边，那么∠DON=∠MON﹣∠COD﹣∠COM=90°﹣60°﹣x=30°﹣x，∴∠BON=∠BOD﹣∠DON=60°﹣x﹣（30°﹣x）=30°﹣x，∴∠DON=∠BON，∴ON平分∠BOD；如果ON在OM的左边，显然ON的反向延长线平分∠BOD，即ON不是∠BOD的平分线，故③错误；④设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=90°﹣（60°﹣x）=30°+x，∴∠AOP+∠BOQ=90°﹣x+30°+x=120°，∵∠COD=60°，∴=2，故④正确．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线定义以及角的计算，设∠AOC=x，用含x的代数式表示相关角度是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一个角为48°29′，则它的余角的大小为：41°31′．【分析】根据余角的定义得出算式，求出即可．【解答】解：余角为90°﹣48°29′=41°31′，故答案为：41°31′．【点评】本题考查了余角和度、分秒之间的换算，能知道∠A的余角是90°﹣∠A是解此题的关键．12．（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= 6 cm．【分析】根据线段AB=2cm，BC=2AB，可求BC，再根据线段的和差关系可求AC的长．【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm．故答案为：6．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．13．（3分）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= 2 ．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出a的值．【解答】解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．14．（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了10 小时．【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度﹣水流速度=逆水速度，可得静水速度×2=顺水速度+逆水速度，依此列方程即可求解．然后根据漂流路程求得漂流时间．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x=28+24，解得x=26．即：轮船在静水中的速度为26千米/时．所以漂浮时间为： =10（小时）故答案是：10．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，则整式2x2+4xy﹣3y2的值为﹣30 ．【分析】依据等式的性质得到2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，然后将两式相加即可．【解答】解：∵x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，∴2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，∴2x2+4xy﹣3y2=﹣6+（﹣24）=﹣30．故答案为：﹣30．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据等式的性质求得2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24是解题的关键．16．（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD= 16或4 cm．【分析】分两种情况讨论，当点M在点N左侧，当点M在点N右侧，即可解答．【解答】解：如图，把直线l放到数轴上，让点A和原点重合，则点A对应的数为0，点B对应的数为10，点C对应的数为x，点D对应的数为y，∵线段AD的中点为M、线段BC的中点为N，∴点M对应的数为，点N对应的数为，（1）如图1，当点M在点N左侧时，MN==3，化简得：x﹣y=﹣4，由点C在点D左边可得：CD=y﹣x=4．（2）如图1，当点M在点N右侧时，MN==3=3，化简得：y﹣x=16，由点C在点D左边可得：CD=y﹣x=16．故答案为：16或4【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分类讨论．三、解答题（本大题共72分）17．（10分）计算题（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣××6=﹣1；（2）原式=1﹣3+4=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程：﹣1=．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母：3（x﹣2）﹣6=2（x+1），去括号：3x﹣6﹣6=2x+2，移项：3x﹣2x=2+6+6，合并同类项：x=14．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（8分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab=（6a2b﹣6a2b）+（﹣2ab2+3ab2）﹣3ab=ab2﹣3ab，当，b=﹣2时原式=ab2﹣3ab==2+3=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积 1 分，胜一场积 2 分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；（2）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）由题意可得，负一场积分为：22÷22=1（分），胜一场的积分为：（34﹣10×1）÷12=2（分），故答案为：1，2；（2）设胜x场，负22﹣x场，由题知 2x=2（22﹣x），解得x=11．答：胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．21．（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度．【分析】（1）求出AC长，根据线段中点求出AM长，即可求出答案；（2）先求出AM和CM长，分为两种情况：当D在线段BC上时和当D在l上且在点C的右侧时，求出MD即可．【解答】解：（1）当m=4时，又∵AB=6，∴AC=4+6=10，又M为AC中点，∴AM=MC=5，∴BM=AB﹣AM，=6﹣5=1；（2）∵AB=6，BC=m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上时，CD=n，MD=MC﹣CD==；②当D在l上且在点C的右侧时，CD=n，∴=．【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能用x表示出各个线段的长度是解此题的关键，注意（2）要进行分类讨论．22．（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．【分析】（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人，由题意列方程得x+10+5=3（x﹣5），解答即可；（2）方式一：根据题意可列方程：40×20x+80=800x+80，方式二：根据题意可列方程：（20×0.9+1）×40•x+40×5=760x+200，当x=3时，选方式一，方式二均可，当0＜x＜3选方式一，当x＞3时，选方式二；【解答】解：（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人由题知x+10+5=3（x﹣5）∴甲队有15人，乙队有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：40×20x+80=800x+80方式二：（20×0.9+1）×40•x+40×5=760x+200800x+80=760x=200，可得x=3∴若x=3时，选方式一，方式二均可若0＜x＜3选方式一若x＞3时，选方式二【点评】本题主要考查了一元一次方程的运用，读懂题意是解题的关键．23．（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP= 105或135 度．【分析】（1）设∠A′OB=∠POB=x，表示∠AOP=2x，∠BOP=x，由∠AOB=60°列方程为：x+2x=60，可得x的值，从而求出结论；（2）分两种情况讨论，①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时，分别求的值即可；（3））①如图3，当∠A′OB=150°时，可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°，因为∠AOP=∠A'OP，所以∠AOP=45°，∠BOP=60°+45°=105°；②如图4，当∠A′OB=150°时，可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°，因为∠AOP=∠A'OP，所以∠AOP=75，∠BOP=60°+75°=135°；【解答】（本题10分）解：（1）∵OB平分∠A′OP，∴设∠A′OB=∠POB=x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=2x，∵∠AOB=60°，∴x+2x=60，∴x=20°，∴∠AOP=2x=40°；（2）①当点O运动到使点A在射线OP的左侧∵∠AOM=3∠A′OB∴设∠A′OB=x，∠AOM=3x∵OP⊥M∴∠AON=180°﹣3x∠AOP=90°﹣3x∴∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴∴∴②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时∵∠AOM=3∠A′OB设∠A′OB=x，∠AOM=3x∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴3x+=90∴x=24°∴（3）①如图3，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=45°∴∠BOP=60°+45°=105°②如图4，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=75°∴∠BOP=60°+75°=135°故答案为：105°或135°【点评】本题主要考查了角的运算，学会灵活处理问题，注意分类讨论不同的情况．24．（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图（1）若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP= 11（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．【分析】（1）先根据线段的和差关系求出AC，进一步得到AA′，再根据翻折的定义即可求解；（2）分①当A′在线段BC上，②当A′在l上且在C的右侧，进行讨论即可求解；（3）分①当8＜x＜12，此时，A′在C的左侧，②当x＞12 此时，A′在C的右侧，③当x＞24时，点C落在C’，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA′=AC﹣A′C=24﹣2=22，AP=22÷2=11．故答案为：11；（2）①当A′在线段BC上，由题知PA=PA′，∵M为AC中点，∴MA′=MC，∴PM=PA′+A′M====12；②当A′在l上且在C的右侧，∵M为A′C中点，∴MA′=MC，∴PM=PA′﹣A′M====12，综上：PM=12；（3）①当8＜x＜12，此时，A′在C的左侧，PB’=PB=x﹣8，∵N为BP中点，∴，∵A′C=24﹣2x，∵M为A′C中点，∴，∴=；②当x＞12，此时，A′在C的右侧，PB′=PB=x﹣8，，A′C=2x﹣24∵M为A′C中点，∴，∴=；③当x＞24时，点C落在C’，不予考虑（考虑了则M为A′C’中点，得），∴．【点评】本题考查了两点之间的距离的应用，分类讨论的思想是解此题的关键．。
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。
2019年佛山市南海区七上期末数学试卷(附答案)
5. 如果 x = 1 是关于 x 的方程 5x + 2m − 7 = 0 的解，那么 m 的值是 ( )
A. −1
B. 1
6. 下列调查中，适宜采用普查方式的是 ( ) A. 对自己所在的社区老年人所占的比例的调查 C. 对我市市民实施低碳生活情况的调査
C. 6
D. −6
B. 对黄河水质情况的调查 D. 对我国首架大型客机 C919 各零部件的检查
20. 在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．
(1) 请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图； (2) 若你手头还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加
几个小立方块?
21. 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害 而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 A，B 两种饮料共 100 瓶， 需加入同种添加剂 260 克，其中 A 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，饮料加工厂 生产了 A，B 两种饮料各多少瓶?
2019年佛山市南海区初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
之一的港珠澳跨海大桥正式通车运营，令世界瞩目．将数 110000000000 科学记数法表示为
广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
用科学计数法表示为（的补角为（答案第2页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.、、B.、、C.、、D.、、7.直角、被、所截.若，，下列结论错误的是（）A. B.C. D.8.如图，在四边形中，.不能判定的条件是（）A. B. C. D.9.如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（）A.时间是因变量，速度是自变量B.从分到分，汽车行驶的路程是千米C.时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时D.第分钟时汽车的速度是千米/时10.下列变形正确的是（）A. B.C.D.（，是正整数）第Ⅱ卷主观题变化关系如下表：与关系式：中，落在；答案第4页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分三、解答题（共1题)9.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离，请设计一个方案测出A、B间的距离，要求面出方案的几何图形，并说明理由.评卷人得分四、综合题（共6题)10.如图，，.（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作题痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当时，求的度数.11.某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯、绿灯、黄灯，司机随机地由南往北开车到达该路口，问:（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?（2）他遇到绿灯的概率是多少？12.如图，与相交于点，，，.第5页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）试说明；（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由.13.已知，.（1）求；（2）若变量满足，用表示变量，并求出时的值；（3）若，求的值.14.如图，在中，，是中线，作关于的轴对称图形.（1）直接写出和的位置关系；（2）连接，写出和的数量关系，并说明理由；（3）当，时，在上找一点，使得点到点与到点的距离之和最下小，求的面积.15.已知，AB=18，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向点B 运动，分别以AP 、BP 为边在AB 的同侧作正方形。
2018-2019学年广东省佛山市顺德区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．3．在△ABC内取一点O，连接AO、BO、CO，它们的中点是D、E、F．若DE＝2，则AB的长为（）A．1B．2C．4D．84．一元二次方程x2﹣6x﹣11＝0配方后是（）A．（x﹣3）2＝2B．（x﹣3）2＝20C．（x+3）2＝2D．（x+3）2＝205．已知l1∥l2∥l3，直线AB和CD分别交l1、l2、l3于点A、E、B和点C、F、D．若AE＝2，BE＝4，则的值为（）A．B．C．D．6．根据表格，选取一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解取值范围（）A．﹣1＜x＜﹣0.5B．﹣0.5＜x＜0C．0＜x＜0.5D．0.5＜x＜17．已知是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则c的值是（）A．﹣6B．6C．D．28．已知点A（1，y1）、B（，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定9．下列命题正确的是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．有一个角是直角的平行四边形是矩形10．在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣k（k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．已知＝，则＝．12．若∠A是锐角，sin A＝，则∠A＝．13．如图，点P在反比例函数y＝的图象上．若矩形PMON的面积为4，则k＝．14．如图，小明站在地面D处，刚好离路灯AB的距离为4米．已知小明身高为1.6米，它的影长CD为2米，那么路灯AB的高为米．15．某种鞋原价为100元，经过连续两次降价处理，现以64元销售．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程．16．在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕的长是．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．解方程：x（x﹣3）＝2（x﹣3）四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．如图，在△ABC中，∠B＝60°，BC＝2，CD⊥AB，垂足为D．（1）求CD的长度；（2）设AB＝a，用含a的代数式表示△ACD的面积．22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，对角线AC平分∠BAD，AC2＝AB•AD．（1）求证：AC⊥CD；（2）若点E是AD的中点，连接CE，∠AEC＝134°，求∠BCD的度数．23．一次函数y＝kx+b的图象是直线l，点A（，）在反比例函数y＝的图象上．（1）求m的值；（2）如图，若直线l与反比例函数的图象相交于M、N两点，不等式kx+b＞的解集为1＜x＜2，求一次函数的表达式；（3）当b＝4时，一次函数与反比例函数的图象有两个交点，求k的取值范围．24．如图，正方形ABCD的边长为+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F（1）求证：△ABF∽△ACE；（2）求tan∠BAE的值；（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．25．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15．（1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若S△ABC＝9S△DHQ，则HQ＝．（2）如图2，折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F．若FM ∥AC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．如图，正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案．【解答】解：正六棱柱主视图的是：故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则tan B的值为（）A．B．C．D．【分析】结合图形，根据正切函数的定义：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，求解可得．【解答】解：如图，∵AC＝4，BC＝3，∴tan B＝＝，故选：A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义：熟练掌握锐角三角函数的定义．3．在△ABC内取一点O，连接AO、BO、CO，它们的中点是D、E、F．若DE＝2，则AB的长为（）A．1B．2C．4D．8【分析】根据三角形的中位线定理即可解决问题．【解答】解：∵AD＝OD，BE＝OE，∴DE是△OAB的中位线，∴AB＝2DE＝4，故选：C．【点评】本题考查三角形中位线定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．一元二次方程x2﹣6x﹣11＝0配方后是（）A．（x﹣3）2＝2B．（x﹣3）2＝20C．（x+3）2＝2D．（x+3）2＝20【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上9，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．【解答】解：x2﹣6x＝11，x2﹣6x+9＝20，（x﹣3）2＝20．故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．5．已知l1∥l2∥l3，直线AB和CD分别交l1、l2、l3于点A、E、B和点C、F、D．若AE＝2，BE＝4，则的值为（）A．B．C．D．【分析】由l1∥l2∥l3，推出＝＝即可解决问题；【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴＝＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．根据表格，选取一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解取值范围（）A．﹣1＜x＜﹣0.5B．﹣0.5＜x＜0C．0＜x＜0.5D．0.5＜x＜1【分析】观察表格可知，ax2+bx+c的值在0～0.5之间由正到负，故可判断ax2+bx+c＝0时，对应的x的值在0～0.5之间．【解答】解：根据表格可知，ax2+bx+c＝0时，对应的x的值在0～0.5之间．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与一元二次方程的解之间的关系．关键是观察表格，确定函数值由正到负时，对应的自变量取值范围．7．已知是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则c的值是（）A．﹣6B．6C．D．2【分析】把x＝代入方程x2﹣3x+c＝0，求出所得方程的解即可．【解答】解：把x＝代入方程x2﹣3x+c＝0得：3﹣9+c＝0，解得：c＝6，故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，解此题的关键是得出关于c的方程．8．已知点A（1，y1）、B（，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定【分析】直接把点A（1，y1）、B（，y2）代入反比例函数y＝﹣，求出y1，y2的值，并比较出其大小即可．【解答】解：∵点A（1，y1）、B（，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，∴y1＝﹣＝﹣6，y2＝﹣＝﹣3，∵﹣6＜﹣，∴y1＜y2．故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．下列命题正确的是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．有一个角是直角的平行四边形是矩形【分析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．10．在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣k（k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．【解答】解：A、从一次函数的图象过二、四象限知k＜0与反比例函数的图象﹣k＞0，即k＜0一致，故本选项正确；B、从一次函数的图象知k＜0、﹣k＜0，相矛盾，故本选项错误；C、从一次函数的图象知k＜0、﹣k＜0，且与反比例函数的图象k＞0相矛盾，故本选项错误；D、从一次函数的图象知k＞0、﹣k＞0，相矛盾，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数k的取值．二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．已知＝，则＝．【分析】由＝设x＝7k，y＝4k，代入计算可得．【解答】解：∵＝，∴设x＝7k，y＝4k，则＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查比例的性质，解题的关键是熟练掌握比例的基本性质和设k法．12．若∠A是锐角，sin A＝，则∠A＝30°．【分析】根据特殊角三角函数值解答即可．【解答】解：∵sin A＝，并且∠A是锐角，∴∠A＝30°，故答案为：30°．【点评】本题主要考查特殊三角函数值，牢记特殊三角函数值是关键．13．如图，点P在反比例函数y＝的图象上．若矩形PMON的面积为4，则k＝﹣4．【分析】设PN＝a，PM＝b，根据P点在第二象限得P（﹣a，b），根据矩形的面积公式及反比例函数解析式求k的值．【解答】解：设PN＝a，PM＝b，则ab＝6，∵P点在第二象限，∴P（﹣a，b），代入y＝中，得k＝﹣ab＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过反比例函数图象上一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为反比例函数系数k的绝对值．14．如图，小明站在地面D处，刚好离路灯AB的距离为4米．已知小明身高为1.6米，它的影长CD为2米，那么路灯AB的高为 4.8米．【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出＝，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：△ABC∽△EDC，则＝，∵BD＝4m，DC＝2m，DE＝1.6m，∴＝，解得：AB＝4.8，故答案为：4.8．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．15．某种鞋原价为100元，经过连续两次降价处理，现以64元销售．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程100（1﹣x）2＝64．【分析】设每次降价的百分率为x，根据原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程．【解答】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：100（1﹣x）2＝64，故答案为：100（1﹣x）2＝64．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键．16．在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕的长是．【分析】利用勾股定理列式求出AC，根据翻折变换的性质可得AC⊥EF，OC＝AC，然后利用∠ACB的正切列式求出OF，再求出△AOE和△COF全等，根据全等三角形对应边相等可得OE ＝OF，从而求出折痕的长．【解答】解：如图∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，∵折叠后点C与点A重合，∴AC⊥EF，OC＝AC＝×10＝5，∵tan∠ACB＝，∴，解得OF＝，∵矩形对边AD∥BC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF＝，∴EF＝故答案为：【点评】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．计算：tan60°+2•cos45°﹣|﹣|【分析】将特殊锐角的三角函数值代入，再根据实数运算法则计算可得．【解答】解：原式＝×+2×﹣＝3+﹣＝3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数混合运算顺序和运算法则及特殊锐角的三角函数值．18．解方程：x（x﹣3）＝2（x﹣3）【分析】移项，通过提取公因式（x﹣3）对等式的左边进行因式分解，求解即可．【解答】解：x（x﹣3）＝2（x﹣3）x（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x﹣2）＝0，x﹣3＝0或x﹣2＝0，解得x1＝3，x2＝2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：把一元二次方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，这样方程可转化为两个一元一次方程，然后解一元一次方程得到原方程的解．19．已知线段AC．（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．【分析】（1）作AC的垂直平分线，垂足为O，然后截取OB＝OD即可；（2）根据菱形的性质得AC⊥BD，OA＝OC＝4，OB＝OD＝3，再利用勾股定理计算出AD．【解答】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求作的菱形；（2）∵AC＝8，BD＝6，且四边形ABCD是菱形，∴AO＝4，DO＝3，且∠AOD＝90°，则AD＝＝＝5．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的判定与性质．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．如图，在△ABC中，∠B＝60°，BC＝2，CD⊥AB，垂足为D．（1）求CD的长度；（2）设AB＝a，用含a的代数式表示△ACD的面积．【分析】（1）依据含30°角的直角三角形的性质，即可得到BD的长，再根据勾股定理即可得出CD的长；（2）依据AD和CD的长，即可得到表示△ACD的面积的代数式．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠B＝60°，BC＝2，CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝1，∴Rt△BCD中，CD＝＝＝；（2）当AB＝a时，CD＝a﹣1，∴△ACD的面积为：××（a﹣1）＝a﹣．【点评】本题主要考查了三角形的面积以及勾股定理的运用，解决问题的关键是利用勾股定理求得CD的长．21．一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同．（1）任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验．经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．【分析】（1）画树状图列出所有等可能结果，从中找到两次摸到球的颜色相同的结果数，再根据概率公式求解可得；（2）根据概率公式列出关于n的方程，解之可得．【解答】解：（1）画树状图如下：由树状图知共有9种等可能结果，其中两次摸到球的颜色相同的有5种结果，所以两次摸到球的颜色相同的概率为；（2）根据题意，得：＝0.7，解得：n＝7，经检验：n＝7是原分式方程的解，所以n＝7．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了利用频率估计概率．22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，对角线AC平分∠BAD，AC2＝AB•AD．（1）求证：AC⊥CD；（2）若点E是AD的中点，连接CE，∠AEC＝134°，求∠BCD的度数．【分析】（1）只要证明△BAC∽△CAD，看到∠B＝∠ACD＝90°解决问题；（2）首先证明∠D＝∠ECD＝67°，再利用相似三角形的性质推出∠ACB＝∠D＝67°即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AC2＝AB•AD，∴＝，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD，∴△BAC∽△CAD，∴∠B＝∠ACD＝90°，∴AC⊥CD．（2）∵∠ACD＝90°，AE＝ED，∴EC＝EA＝ED，∴∠D＝∠ECD，∵∠AEC＝∠D+∠ECD＝134°，∴∠ECD＝∠D＝67°，∵△ABC∽△ACD，∴∠ACB＝∠D＝67°，∴∠BCD＝67°+90°＝157°．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形相似的条件，属于中考常考题型．五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．一次函数y＝kx+b的图象是直线l，点A（，）在反比例函数y＝的图象上．（1）求m的值；（2）如图，若直线l与反比例函数的图象相交于M、N两点，不等式kx+b＞的解集为1＜x＜2，求一次函数的表达式；（3）当b＝4时，一次函数与反比例函数的图象有两个交点，求k的取值范围．【分析】（1）把点A（，）代入y＝，即可求得m的值；（2）根据题意得出M、N的横坐标，代入反比例函数的解析式为y＝，求得坐标，然后根据待定系数法即可求得；（3）联立方程，得到关于x的方程，由题意可得42﹣4k×（﹣2）＞0，解不等式即可．【解答】解：（1）∵点A（，）在反比例函数y＝的图象上，∴＝，解得m＝2；（2）由题意可知M点的横坐标为1，N点的横坐标为2，∵m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝，∵直线l与反比例函数的图象相交于M、N两点，∴M（1，2），N（2，1），把M、N的坐标代入y＝kx+b得，解得，∴一次函数的表达式为y＝﹣x+3；（3）∵一次函数y＝kx+4与反比例函数y＝的图象有两个交点，∴kx+4＝，整理得，kx2+4x﹣2＝0，则42﹣4k×（﹣2）＞0，解得，k＞﹣2，故当b＝4时，一次函数与反比例函数的图象有两个交点，k的取值范围是k＞﹣2且k≠0．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意求得M、N的坐标是解题的关键．24．如图，正方形ABCD的边长为+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F（1）求证：△ABF∽△ACE；（2）求tan∠BAE的值；（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似判断即可；（2）如图1中，作EH⊥AC于H．首先证明BE＝EH＝HC，设BE＝EH＝HC＝x，构建方程求出x即可解决问题；（3）如图2中，作点F关于直线AC的对称点H，连接EH交AC于点P，连接PF，此时PF+PE 的值最小，最小值为线段EH的长；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACE＝∠ABF＝∠CAB＝45°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAC＝∠BAF＝22.5°，∴△ABF∽△ACE．（2）解：如图1中，作EH⊥AC于H．∵EA平分∠CAB，EH⊥AC，EB⊥AB，∴BE＝EH，∵∠HCE＝45°，∠CHE＝90°，∴∠HCE＝∠HEC＝45°，∴HC＝EH，∴BE＝EH＝HC，设BE＝HE＝HC＝x，则EC＝x，∵BC＝+1，∴x+x＝+1，∴x＝1，在Rt△ABE中，∵∠ABE＝90°，∴tan∠EAB＝＝＝﹣1．（3）如图2中，作点F关于直线AC的对称点H，连接EH交AC于点P，连接PF，此时PF+PE 的值最小．作EM⊥BD于M．易知BM＝EM＝，∵AC＝＝2+，∴OA＝OC＝OB＝AC＝，∴OH＝OF＝OA•tan∠OAF＝OA•tan∠EAB＝•（﹣1）＝，∴HM＝OH+OM＝，在Rt△EHM中，EH＝＝＝．∴PE+PF的最小值为．【点评】本题考查正方形的性质，相似三角形的判定，勾股定理，最短问题等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．25．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15．（1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若S△ABC＝9S△DHQ，则HQ＝5．（2）如图2，折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F．若FM ∥AC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用勾股定理求出AC，设HQ＝x，根据S△ABC ＝9S△DHQ，构建方程即可解决问题；（2）想办法证明四边相等即可解决问题；（3）设AE＝EM＝FM＝AF＝4m，则BM＝3m，FB＝5m，构建方程求出m的值，分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，在△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15，∴AC＝＝20，设HQ＝x，∵HQ∥BC，∴＝，∴AQ＝x，∵S△ABC ＝9S△DHQ，∴×20×15＝9××x×x，∴x＝5或﹣5（舍弃），∴HQ＝5，故答案为5．（2）如图2中，由翻折不变性可知：AE＝EM，AF＝FM，∠AFE＝∠MFE，∵FM∥AC，∴∠AEF＝∠MFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝MF＝ME，∴四边形AEMF是菱形．（3）如图3中，设AE＝EM＝FM＝AF＝4m，则BM＝3m，FB＝5m，∴4m+5m＝25，∴m＝，∴AE＝EM＝，∴EC＝20﹣＝，∴CM＝＝，∵QH ＝5，AQ ＝，∴QC ＝，设PQ ＝x ，当＝时，△HQP ∽△MCP ，∴＝，解得：x ＝，当＝时，△HQP ∽△PCM ，∴＝解得：x ＝10或，经检验：x ＝10或是分式方程的解，且符合题意，综上所，满足条件长QP 的值为或10或． 【点评】本题属于相似形综合题，考查了翻折变换，三角形的面积，菱形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
2021-2022学年广东省佛山市顺德区七年级上学期期末教学质量检测数学试题
第7题图2021学年第一学期七年级教学质量监测数学说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.注意事项：1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩.2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B 铅笔），要求痕迹清晰.一、选择题（12个题，每题3分，共36分）1．比2-小的数是（）A ．3-B ．1-C ．0D ．12．最适合采用全面调查的是（）A ．调查全国中学生的体重B ．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C ．调查某市居民日平均用水量D ．调查某种品牌电器的使用寿命3．火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km .将230000000用科学记数法表示为（）A ．72310⨯B ．8103.2⨯C ．92.310⨯D ．90.2310⨯4．以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（）ABCD5．解是2=x 的方程是（）A ．312=+xB ．042=--x C ．423=-x D ．24=x 6．计算：600″=（）A ．6′B ．10′C ．36′D ．60′7．关于角的描述错误的是（）A ．∠1与∠AOB 表示同一个角B ．∠AOC 可以用∠O 表示C ．∠AOC =∠AOB+∠BOCD ．∠β表示∠BOC第9题图8．下列选项正确的是（）A ．3)6(-的底数是6-B ．23ab -的次数是2C ．单项式b a 2与23ab 是同类项D ．23ab -的系数是39．对于如图所示几何体的说法正确的是（）A ．几何体是四棱柱B ．几何体的底面是长方形C ．几何体有3条侧棱D ．几何体有4个侧面10．a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．b a >B ．a a -=||C ．ba -<D ．||||b a >11．用木棒按如图所示的规律摆放图形.第100个图形需要木棒根数是（）A ．501B ．502C ．503D ．50412．在一次数学活动课上，老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果分别是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊18．根据以上信息，判断错误的是（）A ．丙同学的两张卡片上的数字是7和8B ．戊同学的两张卡片上的数字是8和10C ．丁同学的两张卡片上的数字是2和4D ．甲同学的两张卡片上的数字是5和7二、填空题（6个题，每题4分，共24分）13．化简：)2(4b a a --＝．14．从五边形的一个顶点出发能画出条对角线．15．写出方程3132=+x 的解________．第10题图第11题图第17题图16．把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B 的对应点B′，C的对应点C′.若∠GOB′＝65°，则AOB ∠'=．17．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等），则x 的值为．18．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-与3．点P 从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P 、Q 两点的运动时间为t 秒，当AB PQ 21=时，_________=t ．三、解答题（6个题，共60分）19．（本题满分6分）计算：()()3216213136-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-20．（本题满分8分）为丰富校园生活，某校举办A 、B 、C 、D 四项活动．现随机抽取部分学生进行调查了解学生喜欢参加哪个活动，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“C ”的圆心角为108°．请结合图中的信息解答下列问题：（1）抽样调查_____名学生；若学校有3000名学生，则有______名学生喜欢参加“A ”活动；（2）请将条形统计图补充完整；（3）根据调查结果，某同学认为全校选择“D ”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由．第16题图第20题图第18题图21．（本题满分10分）已知222b ab a A +-=，222b ab a B ++=.（1）求()A B -41；（2）若C A +2与B 3-互为相反数，21=a ，1-=b ，求C 的值．22．（本题满分10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表．（1）写出数表所表示的规律；（至少写出4个）（2）若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？23．（本题满分12分）如图， 90=∠=∠EOF AOB ，连接AB ．（1）用尺规作图法在射线OF 上作OB OC =，在射线OE 上取点D 使AB CD =；（2）连接CD ，找一点P 使它到四边形OBCD 四个顶点的距离之和最小，并说明理由；（3）设α=∠AOF ，①当 42=α时，求BOE ∠的大小；②当AOB ∠绕点O 旋转任意角度时，请用α表示AOF ∠和BOE ∠之间的数量关系，并说明理由．24．（本题满分14分）用“⊗”定义一种新运算：对于任何有理数x 和y ，规定⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤+=⊗)(21)(212y x x y y x y x y x （1）求)3(2-⊗的值；（2）若m a =⊗-2)(2，求m 的最大整数；（3）若关于n 的方程满足：3122n n ⊗=--，求n 的值；（4）若2238313123---=-t t t A ，321123122B t t t =-+++，且2-=⊗B A ，求32125t t -+的值．第23题图。
广东省佛山市顺德区2023-2023学年七年级数学上册期末测试卷(含答案)
广东省佛山市顺德区2023-2023学年七年级数学上册期末测试卷（含答案）一、选择题（共20题，每题3分，共60分）1.以下哪个数是质数？ A. 10 B. 17 C. 16 D. 20答案：B2.如果一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小可能是多少？ A. 4 B. 6 C. 9 D. 10答案：B3.若x > 0，y > 0，则两个数的积最小可能是： A. x +y B. x - y C. x * y D. x / y答案：C4.下面哪个数是无理数？ A. 3.14 B. -1 C. √2 D. 100答案：C5.如果一种饮料的价格涨了20%，现在的价格是18元，那么涨前的价格是多少？ A. 12元 B. 15元 C. 20元 D. 24元答案：B6.以下哪个等式成立？ A. 6 × 6 = 12 × 3 B. 8 + 2 × 9 = 7 × 10 C. 9 - 4 × 3 = 3 × 4 + 9 D. 5 × 7 + 2 = 7 × 2 + 5答案：D7.某商品原价为180元，现在打8折出售，打完折后的价格是多少元？ A. 144元 B. 152元 C. 160元 D. 168元答案：C8.设a = 3，b = 5，则a的平方加上b的平方等于： A.15 B. 16 C. 17 D. 18答案：B9.若a + b = 10，且a - b = 4，则a的值是多少？ A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C10.若3x = 15，则x的值是多少？ A. 5 B. 8 C. 10 D. 15答案：A11.若2x + 3 = 9，则x的值是多少？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：B12.下面哪个数是整数？ A. 0.5 B. 2/3 C. -1/2 D. √3答案：C13.以下哪个数是正数？ A. 0 B. -1 C. -2 D. 2答案：D14.若n为奇数，则n²为： A. 奇数 B. 偶数 C. 0 D. 1答案：B15.若a为正数，b为负数，则a + b的值是： A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定答案：D16.若一个数的平方等于16，则这个数可能是： A. 3 B.4 C. -4 D. -5答案：B17.下面哪个运算法则正确？ A. 3 + 4 × 5 = (3 + 4) × 5 B.2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 ×4 C.5 - 4 + 3 = 3 - 4 + 5 D. (2 + 3) × 4 = 2 × 3 + 4答案：A18.若9p - 5 = 4p + 7，则p的值是多少？ A. 4 B. 6 C. 8D. 10答案：C19.若m + n = -3，且m - n = 1，则m的值是多少？ A. -2 B. -1 C. 0 D. 2答案：A20.若3y + 2 = 14，则y的值是多少？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6答案：B二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1.若a = 2，b = 3，则a的平方加上b的平方等于_____。
广东省佛山市南海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
广东省佛山市南海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．±2(★) 2 . 下列图形中，圆锥的侧面展开图是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐飞机时对旅客行李的检查B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度C．了解某批灯泡的使用寿命D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况(★) 4 . 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点(★) 5 . 单项式的系数与次数分别为（）A．5，1B．，1C．5，2D．－5，2(★) 6 . 1.5°＝（）A．9′B．15′C．90′D．150′(★★) 7 . 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★)8 . 某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（）A．36元B．48元C．50元D．54元(★) 9 . 若代数式的值为，则代数式的值为（）A．B．C．D．(★) 10 . 若m为有理数，则|m|－m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数二、填空题(★★) 11 . 用科学记数法表示：6400000=_____________。
(★) 12 . 在（）4中，底数是______．(★) 13 . 方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是_____. (★) 14 . 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．(★★) 15 . 一般地，将连续的正整数1，2，…，n 2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为N n，易知N 3＝15，那么N 4＝________．(★) 16 . 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，则这个“ ”图案的周长可表示为_______．(★★) 17 . 已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC AB，BD＝1，则AC＝_____．三、解答题(★) 18 . 计算：-2 3-（1-0.5）（-2）3(★) 19 . 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．(★) 20 . 两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm,高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？(★) 21 . 先化简，再求值：若，求的值．(★★) 22 . 某中学从学生入学开始就积极开展环保教育，半学期后随机对部分学生的环保习惯养成情况进行了问卷调查，问卷中的环保习惯有：①随手关灯；②充电后及时拔充电器插头；③生活用水合理重复利用；④不用或少用一次性餐具；⑤少用塑料袋多用环保袋；⑥绿色出行，同学勾选出自己已经养成的环保习惯，学校将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图.（3）已知全校共有学生1200人，请估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同学共有多少人？(★★)23 . 一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远.(★★) 24 . 如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：（1）仅第 10 次要用去______张卡片,摆完第10次后，总共用去_______张卡片.（2）你知道2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由. （3）求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.(★★) 25 . 已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOA．（1）如图1，∠COD在∠AOB内部，且∠AOC＝30°．则∠MON的大小为.（2）如图1，∠COD在∠AOB内部，若∠AOC的度数未知，是否能求出∠MON的大小，若能，写出你的解答过程；若不能，说明理由.（3）如图2，∠COD在∠AOB外部（OM在OD上方，∠BOC180°），试求出∠MON的大小．。
2019-2020学年广东佛山七年级上数学期末试卷
2019-2020学年广东佛山七年级上数学期末试卷一、选择题1. −32的相反数是()A.−23B.−32C.23D.322. 如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是()A. B. C. D.3. 手电筒发射出来的光线，类似于几何中的( )A.射线B.线段C.直线D.折线4. 下列计算正确的是( )A.0−(−3)=0+(−3)B.(−14)−(+5)=9C.|3−5|=2D.(−3)×(−3)=−65. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为()A.14.96×108B.1.496×108C.14.96×107D.1.496×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是()A.对某大型住宅小区每天丢弃塑料袋数量的调查B.对市辖区水质情况的调查C.对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查D.对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查7. 下列运算正确的是()A.3a2+2a2=5a4B.2a2b−a2b=a2bC.2a+b=2abD.2a−a=28. 若关于x的方程ax−4=a的解是x=3，则a的值是()A.2B.−2C.1D.−19. 如图，甲从A点出发向北偏东70∘方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15∘方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A.125∘B.85∘C.105∘D.160∘10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )A.y=2n+nB.y=2n+1C.y=2n+n+1D.y=2n+1+n二、填空题如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作________.当x=5，y=4时，式子x−y2的值是________．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是________．当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人；去到植树现场后才发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程_________.为庆祝祖国70华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC 夹角为120∘，AB=30cm，贴布部分BD=20cm，则贴布部分的面积约为________cm2.如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为________.三、解答题计算：(−1)2019−8×|−14|+(−6)×(−13).解方程：4(x−1)−12(2x+6)=11.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法和结论）(1)连接线段AB、线段AD; (2)作直线BD、射线AC，两线相交于点O;(3)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是________，理由是________.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:请根据尚未完成的表格，解答下列问题：(1)本次抽样调查，一共调查________名学生的成绩，表中n=________；(2)补全图中所示的频数分布直方图；(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买礼物，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到外公家，晚上返回家里．(1)若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A，B，C表示出来；(2)超市和外公家相距多少千米？(3)若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(▫x 2−6x +8)+(6x −5x 2−2），发现系数“▫”印刷不清楚. (1)她把“▫“猜成3，请你化简：(3x 2−6x +8)+(6x −5x 2−2）;(2)她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6.通过计算说明原题中“▫”是几?已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ． (1)如图1．①若∠AOC =60∘，求∠DOE 的度数；②若∠AOC =α，直接写出∠DOE 的度数（含α的式子表示）；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A →B →C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C →A →B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A =90∘，若AB =16厘米，AC =12厘米，BC =20厘米，如果P ，Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间.(1)如图1，若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，当t 为何值时，QA =AP ；(2)如图2，点Q 在CA 上运动，当t 为何值时，三角形QAB 的面积等于三角形ABC 面积的14；(3)如图3，当P 点到达C 点时，P ，Q 两点都停止运动，当t 为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP 的长的14.参考答案与试题解析2019-2020学年广东佛山七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】简单组水都的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】直线、水使、线段【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全面调表与弹样调查【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】一元一常方陆的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线验掌质：两点么定假条直线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由实因滤题让围出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇形体积硫计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由三射图象定几值体的资积或面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图—尺明作护的定义线段体性序：两互之间板段最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利用频都升计概率频数（率）分布直方水频数（常）换布表用样射子计总体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整常的见减同铜化简求值整射的初减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角水射算角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元体次拉程的言亿——其他问题动表问擦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
广东省佛山市高明区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省佛山市高明区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−5的相反数是()A. 5B. ±5C. −5D. √52.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. 2n+36=5abB. 3a−2a=1C. 3a2b−2ab2=a2bD. 2a2+a2=3a24.如图，点A，B，C，D，E在同一直线上，那么这条直线上共有线段()A. 8条B. 9条C. 10条D. 11条5.下列说法错误的是()A. 若xa =ya，则x=y B. 若x2=y2，则−4x2=−4y2C. 若−14x=6，则x=−32D. 若6=−x，则x=−66.以下调查中适合做普查的是()A. 值日老师调查各班学生的出勤情况B. 调查长江水的污染情况C. 调查某种钢笔的使用情况D. 中央电视台调查某节目的收视率7.如果x=−2是关于x的方程3a−2x=7的解，那么a的值是()A. a=113B. a=1 C. a=−12D. a=−1328.如果2x3n y m+5与−3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A. m=−1，n=3B. m=1，n=3C. m=1，n=−3D. m=3，n=29.大于−3.1且不大于2.1的整数共有()A. 7个B. 6个C. 5个D. 无数个10.如图，OB平分∠AOD，∠AOC=45°，∠COD=25°，则∠BOC=()A. 5°B. 10°C. 15°D. 20°二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.我国新建成的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，是世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学记数法表示55000为______．12.−2πx2y3的系数是______，次数是______．13.计算：−12×(−27)=_____．14.如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的汉字是．15.8点时，钟表上分针与时针所成的角的度数为______；16.已知，线段AB=15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC=3∶2，则BC=_______．17.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为_______三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）|18.计算：−32÷(−1)2018+6×|−12四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.先化简，再求值：3x2−[7x−(4x−3)−2x2]，其中x=5．20.按要求作图，已知：四点A，B，C，O．(1)作直线AB；(2)以B为端点作射线BC；(3)作线段AC；(4)连接CO并延长交AB于D；(5)连接BO并延长至E，使OE=OB．21.某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？22.延庆区某中学七年级(1)(2)两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中(1)班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．(1)两个班各有多少学生？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？(3)如果七年级(1)班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？23.某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求：(1)阴影部分的周长是多少？(用含x，y的代数式表示)(2)阴影部分的面积是多少？(用含x，y的代数式表示))2=0时，计算阴影部分的面积．(3)当|x−2|+(y−5224.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB−40°，求∠BOE的度数．25.如图，数轴上一点A，点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动，同时另一点C+也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动．取BC中点M，AC中点N，a是关于x的方程x−12 a=4的解．(1)求B点的运动速度；(2)当MN=3时，B点对应的数为−6，求A点表示的数；(3)动点C是否存在某一速度，使得运动过程中始终有BN:CM=3:2？若不存在，说明理由；若存在，并求出C点的速度．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：根据相反数的含义，可得−5的相反数是：−(−5)=5．故选：A．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．2.答案：D解析：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，D符合题意，故选：D．3.答案：D解析：本题主要考查整式的加减、合并同类项．根据整式的加减、合并同类项的法则进行计算即可.【解答】解：A.2n、36不是同类项，不能合并，故A错误；B.3a−2a=a，故B错误；C.3a2b、2ab2不是同类项，不能合并，故C错误；D.2a2+a2=3a2，故D正确.4.答案：C解析：此题主要考查了线段的定义，根据定义利用列举法得出是解题关键.根据线段的定义直接表示出所有线段即可．解：点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上有线段：AB，BC，CD，BD，AC，AD，AE，BE，CE，DE共10条．故选C．5.答案：C解析：解：A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以−4，故B正确；C、左边乘以−4，右边除以−4，故C错误；D、两边都除以−1，故D正确；故选：C．根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立．6.答案：A解析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，不适合用抽样调查．解；A、值班老师调查各班学生的出勤情况，一定要具体，所以要普查；B，C，D进行普查花费的劳动力太大，不适宜普查，抽样调查就可以了．7.答案：B解析：解：把x=−2代入方程3a−2x=7，得：3a+4=7，解得：a=1，故选B．把x=−2代入方程3a−2x=7，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出关于a的方程，难度不是很大．8.答案：B解析：根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解：由2x3n y m+5与−3x9y2n是同类项，得3n=9，m+5=2n．解得n=3，m=1，故选：B．9.答案：B解析：此题主要考查了有理数的大小及整数的概念，本题应注意不大于是指小于和等于，不小于是指大于且等于．根据有理数的大小可知，大于−3.1而不大于2.1的整数分别是−3，−2，−1，0，1，2即可解答．解：根据有理数的大小可知，大于−3.1而不大于2.1的整数分别是−3，−2，−1，0，1，2，则共有6个整数．故选B．10.答案：B解析：解：∵∠AOC=45°，∠COD=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+25°=70°，∵OB平分∠AOD，∴∠BOD=12∠AOD=12×70°=35°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=35°−25°=10°，故选：B．先求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据∠BOC=∠BOD−∠COD，代入数据进行计算即可得解．本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．11.答案：5.5×104解析：解：用科学记数法表示55000为5.5×104．故答案为：5.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：−2π33解析：解：−2πx2y3的系数是−2π3，次数为3．故答案为：−2π3，3．根据单项式系数和次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.答案：17解析：本题考查了有理数的乘法，利用有理数乘法计算法则进行计算即可．解：原式=(−1)×(−1)×12×27=17，故答案是17．14.答案：学解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点，解答即可解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”所对的字是“数”，“喜”所对的字是“学”，“欢”所对的字是“课”．故答案为：学．15.答案：120°解析：本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：钟表8点时，分针与时针相距4份，钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为30°×4=120°．故答案为120°．16.答案：6或30解析：本题考查的是两点之间的距离有关知识，设AC=3x，则BC=2x，分两种情况①当点C再AB上时，根据AB=AC+BC列方程解答，②当点C在AB延长线上时，根据AB=AC−BC列方程解答即可．解：①当点C在AB上时，如图所示：设AC=3x，则BC=2x，∵AB=AC+BC，且AB=15，∴3x+2x=15，解得：x=3，∴BC=2x=6．②当点C在AB延长线时，如图，设AC=3x，则BC=2x，∵AB=AC−BC，且AB=15，∴3x−2x=15，解得：x=12，∴BC=2x=30．故答案为6或30．17.答案：2n2．解析：本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．由题意知：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8= 2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…得出第n个图形中五角星的个数为2n2，由此得出答案即可．解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；…所以第n个图形中五角星的个数为2n2．故答案为：2n2．18.答案：解：−32÷(−1)2018+6×|−12|=−9÷1+6×1 2=−9+3=−6．解析：根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.答案：解：原式=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3，当x=5时，原式=125−15−3=107．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)如图为直线AB；(2)如图为射线BC；(3)线段AC即为所求；(4)图示即为点D；(5)图中满足OE=OB．解析：本题考查直线、射线、线段和画线段，属于基础题，比较简单，按照题目要求即可解答．=50，21.答案：解：(1)1428%答：参加这次调查的学生人数是50人；补全条形统计图如下：×360°=72°，(2)1050答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°；(3)600×8=96，50答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．解析：(1)由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；(2)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；(3)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.答案：解：(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(104−x)人，由题意可得：13x+11(104−x)=1240，解得x=48，则104−x=56．答：七年级(1)班48人，七年级(2)班56人；(2)1240−104×9=304(元)；(3)七年级(1)班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元，购51张票的费用为：51×11=561元．∵624>561，∴购买51张票划算些．解析：(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(104−x)人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解就可以；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．23.答案：解：(1)阴影部分的周长是x+0.5x+x+3y+3y+y+y+x+x+0.5x=5x+8y；(2)阴影部分的面积是2.5xy+1.5xy=4xy；)2=0，(3)因为|x−2|+(y−52可得：x=2，y=2.5，把x=2，y=2.5代入4xy=20．所以阴影部分的面积为20．解析：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是明确阴影部分的面积的求法．(1)根据长方形的周长进行解答即可；(2)根据长方形的面积进行解答即可；(3)把x=2，y=2.5代入解答即可．24.答案：解：设∠COB=x°，则∠AOC=(x−40)°．根据题意得：x+(x−40)=180，解得：x=110．则∠AOC=110°−40°=70°．∠BOD=∠AOC=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=12×70=35°．解析：本题考查了对顶角以及角的平分线的定义，利用邻补角的概念计算∠AOC的度数是关键．设∠COB=x°，则∠AOC=(x−40)°，然后根据∠AOC和∠BOC互补即可列方程求得∠COB，进而求解∠AOC的度数，再根据对顶角相等求得∠BOD的度数，最后依据角平分线的定义求解．25.答案：解：(1)把x=a代入x−12+a=4，得a−12+a=4，解得a=3．答：B点的运动速度是3单位/秒；(2)如图所示：BM+MN=BN，①BM−MN=CN，②①−②，得BN−CN=2MN．又AN=CN，所以：BN−AN=AB=2MN=6，即点A、B间的距离是6．又∵点B所对应的数是−6，点A在点B的右边，∴点A所对应的数是0；(3)存在，设点C的运动速度是y单位/秒，时间为t，则AB=3t，AC=yt，则BN=3t+12yt，CM=12(3t+yt)，∵BN:CM=3:2，∴(3t+12yt):12(3t+yt)=3:2，解得y=3，答：C点的速度是3单位/秒．解析：本题考查了数轴、一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)把x=a代入已知方程，通过解方程求得a的值；(2)由图中相关线段间的和差关系来求MN的长度，则易得点A对应的数；(3)设点C的运动速度是y单位/秒．根据“运动过程中始终有BN:CM=3:2”列出方程并解答．。