高中数学一轮复习《1集合与充要条件》教学案

盐城市文峰中学美术生高中数学复习教学案

§1集合与充要条件

【考点及要求】：

1.了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义；

2.了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法；

3.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.

【基础知识】：

1.集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和

2.常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集

3.集合的表示方法1 2 3

4.集合间的基本关系：1)相等关系：_________A B B A ???且 2)子集：A 是B 的子集，符号表示为______或B A ? 3) 真子集：A 是B 的真子集，符号表示为_____或____

5.不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的

6.若已知全集U ，集合A U ?，则U C A = .

7.________A A ?=，_________A ??=，__________A A ?=，

_________A ??=，_________U A C A ?=，_________U A C A ?=，

8.若A B ?，则____,___A B A B ?=?=

9.若q p ?,则p 是q 的 条件, q 是p 的 条件.

10.若q p ?,且p q ?,则p 是q 的 条件.

【基本训练】：

1.{}a a a ,202-∈，则a 的值等于_________.

2.若全集{}4,3,2,1,0=U ,且{}3,2=A C U ,则A 的真子集有 个.

3.集合{}{}

02,12<-=>=x x x B x x A ，则______=?B A . 4.1>x 是x x >2的_____________条件.

【典型例题讲练】

例1.已知集合{}{}

03)32(,082222≤-+--=≤--=m m x m x x B x x x A

（1） 若[]4,2=?B A ，求实数m 的值；

（2） 设全集为R ，若B C A R ?，求实数m 的取值范围.

练习.已知}44{<-<-=a x x A ，}056{2<+-=x x x B ，且?=?B A ，求a 的取值范围.

例2.是否存在实数p ，使“40x p +<”是“2

20x x -->”的充分条件？若存在， 求出p 的取值范围；若不存在说明理由．

练习.已知命题P ：“若0≥ac ，则二次方程02=++c bx ax 没有实根，写出命题P 的 否命题，并判断命题P 的否命题的真假，同时指出否命题中条件是结论的什么条件.

【课堂小结】

【课堂检测】

【课后作业】