浙江省金华十校2020年4月高三模拟考试数学试卷(含答案)
金华十校2020年4月高三模拟考试
数学试卷
参考公式:
如果事件A､B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A､B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率为p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()(1)nknnkkPkCpp(k=0,1,2,…,n)台体的体积公式：11221(),3SVSSS其中12,SS表示台体的上､下底面积,h表示棱台的高.
柱体的体积公式：VSn.其中S表示柱体的底面积,nh表示柱体的高.锥体的体积公式：13Vsh.其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.
球的表面积公式：24SR.球的体积公式：343VR.其中R表示球的半径.
选择题部分(共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|(x+1)(x-2)<0},B={x|1 A.{x|1 2.若复数21aii(a∈R)是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为 A.-2B.-1C.1D.2 3.若x,y满足约束条件42yxxyy,则z=x+2y的最大值是 A.8B.6C.4D.2 4.设a∈R,则“a>2”是“方程22220xyaxy的曲线是圆”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.在下面四个[,]x的函数图象中,函数y=|x|cos2x的图象可能是6.已知在三棱柱111ABCABC中,M,N分别为11,ACBC的中点,E,F分别为1,BCBB的中点,则直线MN与 直线EF、平面ABB1A1的位置关系分别为 A.平行､平行B.异面､平行C.平行､相交D.异面､相交 7.口袋中有相同的黑色小球n个,红､白､蓝色的小球各一个,从中任取4个小球5表示当n=3时取出黑球的数 目,n表示当n=4时取出黑球的数目.则下列结论成立的是A.E(ξ) 3.已知函数21,0()ln,0,axxfxxx下列关于函数y=f(f(x))+m的零点个数的判断,正确的是 A.当a=0,m∈R时,有且只有1个B.当a>0,m≤-1时,都有3个 C.当a<0,m<-1时,都有4个D.当a<0,-1 9.设三棱锥V-ABC的底面是A为直角顶点的等腰直角三角形,VA⊥底面ABC,M是线段BC上的点(端点除外), 记VM与AB所成角为α,VM与底面ABC所成角为β,二面角A-VC-B为γ,则 .,2A.,2B .,2C.,2D 10.设a∈R,数列{}na满足a3112,(2),nnnaaaaa A.当a=4时,a10>210B.当2a时,a10>2 C.当13a时,a10>210D.当165a时,a10>2 非选择题部分(共110分) 二､填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分｡ 11.若双曲线221xya的一渐近线方程是x+2y=0,则a=____;离心率是_____. 12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是____，休积是___. 13.已知a∈R,若二项式(1)nax的展开式中二项式系数和是16,所有项系数和是81,则n=____，含x项的 系数是_____.14.已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,,2Ac+bcosA-acosB=2acosA,则ba_____内角B 的取值范围是_____. 15.已知椭圆22:1,97xyCF为其左焦点,过原点O的直线1交椭圆于A,B两点,点A在第二象限,且∠FAB= ∠BFO,则直线1的斜率为____. 16.已知非零平面向量a,b,c,满足a·b=a2,3c=2a+b,则||||bcbc的最小值是___. 17.设a,b∈R,若函数3221()(1)32fxaxbxax在区间[-1,1]上单调递增,则a+b的最大值为______. 三､解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡18.(本题满分14分) 已知函数f(x)=sinx+acosx(a>0)满足22[()][()]4.2fxfx (I)求实数a的值; (II)设0,2a且2()(),23ff求sin2α. 19.(本小题满分15分) 6,MB 如图,在四棱锥C-ABNM中,四边形ABNM的边长均为2,△ABC为正三角形,MB=6，MB⊥NC,E,F分别为MN,AC中点｡ (I)证明:MB⊥AC; (II)求直线EF与平面MBC所成角的正弦值｡20.(本小题满分15分) 设等差数列{}na的前n项和为,nS已知:a5=2a2+3且92,,aSa14成等比数列. (I)求数列{}na的通项公式; (II)设正项数列{}nb满足2112,nnnbSs求证:121.nbbbn 21.(本小题满分15分) 如图,已知抛物线22(0)xpyp的焦点为F(0,1),过F的两条动直线AB,CD与抛物线交出A､B､C､D四 点,直线AB,CD的斜率存在且分别是112(0),.kkk (I)若直线BD过点(0,3),求直线AC与y轴的交点坐标 (II)若k1-k2=2,求四边形ACBD面积的最小值. 22.(本小题满分15分) 已知函数3()ln.fxaxaxxx其中a∈R. (I)若1,2a证明:f(x)≥0; (II)若11()xxefx在x∈(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末全真模拟考试数学试卷及答案
十校高三数学试卷—1（共9页）金华十校2022—2023学年第一学期期末模拟考试
高三数学试题卷
本试卷分为选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生
按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．
已知集合{23},1lnAxxBxyxZ∣∣，则AB
A．
2,1,0,1,2
B．
1,2
C．
2,e
D．
0,e
2．已知O
为坐标原点，
234i
1iz
在复平面内所对应的点为Z，则直线OZ的方程为
A．7yx
B．7yx
C．1
7yx
D．1
7yx
3．已知单位向量
1e
与
2e
的夹角为2π
3，若
122aeerurur
，
12beme
，且ab
，则实数m
A．5
4B．4
5C．5
4
D．4
5
4．已知cos21
sincos3
，则3
sin
4
A．2
6B．1
3C．2
6D．1
3
5．1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集．下图是其构造过程的图
示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间[0,1]
平均分成三段，去掉中间的
一段，剩下两个闭区间1
[0,]
3和2
[,1]
3；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各
自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：1
[0,]
9，21
[,]
93，27
[,]
39，8
[,1]
9；如此不断的构造下去，
最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集．若
经历n
步构造后，所有去掉的区间长度和为（注：
(,)ab
或(,]ab
或[,)ab
或[,]ab
的区间长度均为
ba
）
A．1
1()
3n
B．2
1()
3n
C．12()
31
n
D．12()
32
n
第5题图十校高三数学试卷—2（共9页）6．已知正方体
1111ABCDABCD
中，
P为
1ACD△内一点，且
2020年浙江省金华市十校高考数学模拟试卷(3月份)(含答案解析)
2020年浙江省金华市十校高考数学模拟试卷(3月份)
一、单项选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|−4<−𝑥≤3}，𝐵={𝑥|(𝑥−2)(𝑥+5)<0}，则𝐴∩𝐵=( )
A. (−5,4) B. (−3,2) C. (2,4) D. [−3,2)
2. 设𝑎∈𝑅，若复数𝑧=𝑎−𝑖3+𝑖(𝑖是虚数单位)的实部为12，则a的值为( )
A. 43 B. 53 C. −2 D. 2
3. 已知x，y满足约束条件{𝑦≤1𝑥+𝑦+4≥0𝑥−𝑦≤0，则𝑧=𝑥+2𝑦的最小值是( )
A. −8 B. −6 C. −3 D. 3
4. 设𝑥∈𝑅，则“1<𝑥<5”是“−2<𝑥<8”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 函数𝑓(𝑥)=(𝑥+1𝑥)cos2𝑥在[−2,0)∪(0,2]上的大致图象为( )
A. B.
C. D.
6. 若线段AB，BC，CD不共面，M，N，P分别为其中点，则直线BD与平面MNP的位置关系是( )
A. 平行 B. 直线在平面内 C. 相交 D. 以上均有可能
7. 设𝜉的分布列为
𝜉 1 2 3 4
P 16 16 13 13 又设𝜂=2𝜉+5，则𝐸(𝜂)等于( )
A. 76
B.
176
C.
173
D. 323
8. 若函数𝑓(𝑥)={ln(𝑥+1)−𝑥,𝑥≥0,2𝑥2+2𝑥,𝑥<0,则函数𝑓(𝑥)的零点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9. 斜三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，底面ABC是正三角形，侧面𝐴𝐵𝐵1𝐴1是矩形，且2𝐴𝐴1=√3𝐴𝐵，M是AB的中点，记直线𝐴1𝑀与直线BC所成的角为𝛼，直线𝐴1𝑀与平面ABC所成的角为𝛽，二面角𝐴1−𝐴𝐶−𝐵的平面角为𝛾，则( )
金华十校2021年4月高三模拟考试数学试题卷+参考答案
金
华十校⒛21年
4月
高三
模拟考试
数学试题卷
本试卷分
第I卷
和第Ⅱ
卷两部分
.考试时间120分
钟。
试卷总分为150分
。
请考生按规定用笔
将所用试题的答案涂、
写在答题纸上
.
参考公式
:
如呆艹件彳、BⅡ
斥,那
么
杠体的体积公式
叩+θ
=ρ
p○+只B) Hh
如果事件彳、B相
互独立,那
么
其屮s农
/Jx柱体的底而积
,勿表
/lx柱体的高
咫加
殄
Pt/)·RB,
锥体的体积公式
如呆事件爿
在…
次试脸中发」
i的概率为
`,刃阝么刀
阼⊥
勘
3
次独立
重复试验屮事件/恰
好发
/l·七次
的概率
其屮s表
示锥体的底面积,勿表/Jx锥体的高
P,【k,α
邝-P,”次
tt=0,I,2,¨、,oJ
球的表而积公式
台体的体积公式 sH,ER9
降
:⑶+邴
`+ls9)勿
球的体积公式
其屮
s、岛表示台体的上、
下底面积
,勿表
/Jx棱
降±
9tR3
3
台的高,
其屮R表
冫
:琳
的半径
选择题部分(共
们
分
)
一、
选择题:本
大题共
10`j`题,每
小题4分,共
佃
分。
在每小题给出的四个选项中,只
有一
项
是符合题目要求的。
1.已
知集合刀
=lxˉ
1≤x≤
刂,全
集陟呆,则
cGfH=
A.蹄
≤-1或
x≥
1) B.·←际-1或
x>刂
C.lx卜
1【-r≤1) D·
←卜1畸刘
)
2.双
曲
绋
手|釜
=1(夕)。,3)0)的
离
`心率是w5,贝
刂双曲线的舾线方程是
A·厂≌y
⒏
冖画 G,F+扣
D·厂Γ
孕艿
3,
若实数
x冫满足约火条件
{I∶∶
}+2≥
0,贞刂￡F3疒v的
最丬叫苴是
A.2 B。0 C.一l D.2
4,己
知
奇函数
厂妖o的图象由函数
凡卜“n0汁
1)的图象向左
平移彬
⒄刈
)个单位后得到,则
叨
可以是
A,凵 :.π~l c.凵
D.时
1
2
金华十校⒛21年4月
高
=摸拟考试第1页
共4页
己知
直线山:时0H司
,炬
:
A。充分不必
要条
件
C.充
分必
要条件臼趁
》Ⅱr3夕=0,则“
纩一
3”是“
山〃
九”
的
B.必
要不充分
条件
D。既不充分也不必
要条件
止视图来几伺体的二
视图如图所示,则
该几伺体的
体积是
A.20-2冗
B.19-2冗
浙江省金华十校2021届高三数学4月高考模拟考试试题 文
浙江省金华十校2021届高三4月高考模拟考试
数学（文科）试卷2021.4
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部份.考试时刻120分钟. 试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式：
球的表面积公式 棱柱的体积公式
S=4πR2 V=Sh
球的体积公式 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.
V=43πR3 棱台的体积公式
其中R表示球的半径 V=13h(S1+12SS+S2)
棱锥的体积公式 其中S一、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱
V=13Sh 台的高.
其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高. 若是事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B)
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1． 已知集合U={a,b,c,d,e}，M={a,d}，N={a,c,e}，那么M∪UN为
A．{c,e} B．{a,b,d} C．{b,d} D．{a,c,d,e}
2. 已知复数z1=2+i，z2=ai，z1·z2是实数，那么实数a=
A．2 B．3 C．4 D．5
金华十校2024年4月高三模拟考试数学答案
第1页（共5页） 金华十校2024年4月高三模拟考试
评分标准与参考答案
一、选择题：本题共8
小题，每小题5
分，共40
分.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B C B D A C
二、选择题：本题共3
小题，每小题6分，共18
分.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分。
题号 9 10 11
答案 AD ACD BCD
三、填空题：本题共3
小题，每小题5
分，共15
分.
12. 60° 13．1
2− 14．2
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 解：(1)因为两次点数之和等于7有以下基本事件：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6个，
所以61
()
366PA==，又1()
2PB=
， …………………………………………… 2分
而第一次点数是奇数且两次点数之和等于7的基本事件是(1,6),(3,4), (5,2)共3个，
所以()313612PAB==. …………………………………………………………… 4分
故()()()PABPAPB=，所以事件 A，B是独立事件. ……………………… 6分
(2)设每位参与这个活动的顾客获得的积分为X，则X可取6,9,12,15，
()3
0
35125
66216PXC
===
，()2
1
31575
9
66216PXC
===
()2
2
31515
12
66216PXC
===
，()3
3
311
15
6216PXC
===
……………… 10分
所以()1257515115
691215
2162162162162EX=+++= ………………… 13分
16. 解：(1)若a=1，()sincoscos,0,
金华十校 2020 年 4 月高三模拟考试数学试题(含答案)
高三模拟数学卷参考答案与评分标准1（共4页） 金华十校2020年4月高三模拟考试
数学卷评分标准与参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B A D B A B C C
11.4，
25
12.1662,613.4，24或9614.
22
，0
4
15.
37
16.
23
17.2 三.解答题(74分)
18．解：(Ⅰ)∵[f(x)]2+
fx
22
=(sinx+acosx)2+(cosxasinx)2=1+a2，………………2分
又[f(x)]2+
fx
242
.……………………………………………………………… 4分 ∴1+a2=4，又a>0，故a=3. ………………………………………………………… 5分
(Ⅱ)
ff2(sin3cos)(cos3sin)()
x3cos2sincos3sin22=
63cos2sin22cos2…………… 7分
由ff
23()2
可得
63cos2，……………………………………… 9分
又∵
20，∴∈
6622,.∴
63sin22
，……………………… 11分
∴sin2=
66262636sin2cos2sin26113
.…………… 14分
19．(Ⅰ)证明：连接AN，∵四边形ABNM的边长均为2，∴MBAN，…………… 2分
∵MBNC，∴面MBNAC，………………4分
∵面ACNAC，∴MBAC. ……………… 6分
(Ⅱ)取BC中点为G，连接，FGNGMG,，
显然∥FGMN
21
，即 ∥FGME，∴与MGEF相交，
记交点为O，则O为MGEF与的中点，M
金华十校2023年4月二模预演数学试题答案
1（共5页）金华十校2023年4月高三模拟考试预演
数学卷评分标准与参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
题号12345678
答案DCBBCAAD
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分
。
题号9101112
答案ACDBCACDACD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
13．1x
（答案不唯一，只需满足直线l与圆
2
214xy
相切即可）
14．150015．
316．330
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(Ⅰ)连接
1BC
交
1BC
于点N
，连接MN
，则有N
为
1BC
的中点，
M为AB的中点，所以
1//ACMN
．
又
1AC
平面
1BCM
，MN
平面
1BCM
，所以
1//AC
平面
1BCM
．
(Ⅱ)连接
1AB
,因为
2CACB，所以CMAB
．
又因为
1AA
平面ABC
，CM
平面ABC
，所以
1AACM
，
1ABAAA
,所以CM
平面
11ABBA
．又因为
1MB平面
11ABBA,所以
1CMMB
．
又222CACBAB，所以ABC是等腰直角三角形，
22
111
2,11
2CMABMBMBBB
,
所以
11122
22CMBSCMMB
△,111
1
222ACMACBSSCACB
△△．
设点A到平面
1BCM
的距离为d，因为
11ABCMBACMVV
,所以
1111
33BCMACMSdSAA
,
所以
11322
11ACM
BCMSAA
d
S
.2（共5页）18．（1）由
11
2nn
nnSS
aa
有11
11
2nnn
nnSaS
aa
，即1
11
2nn
nnSS
aa
，
又
11a，故1
11S
a
，所以数列n
浙江省金华十校2020届高三下学期数学4月模拟考试试卷
1 / 8
浙江省金华十校2020届高三下学期数学4月模拟考试试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知集合 ， ，则A∩B＝（ ）
A. {x|1＜x＜2} B. {x|1＜x≤2} C. {x|﹣1＜x≤2} D. {x|﹣1≤x＜2}
2.若复数 (a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为( )
A. －2 B. 2 C. 1 D. －1
3.若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 6
4.设a∈R，则“a＞2”是“方程x2+y2+ax﹣2y+2＝0的曲线是圆”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.在下面四个x∈[﹣π，π]的函数图象中，函数y＝|x|cos2x的图象可能是（ ）
浙江省金华十校2019-2020高二下学期期末数学试题(wd无答案)
浙江省金华十校2019-2020高二下学期期末数学试题(wd无答案)
一、单选题
(★) 1. 若集合 < x<4}，则 A∩ B=（）
A．(-∞，-1)
B．[0，4)
C．[1，4)
D．(4，+∞)
(★) 2. 若 ， ，则 是( )
A．第四象限角
B．第三象限角
C．第二象限角
D．第一象限角
(★) 3. 双曲线 的渐近线方程为( )
A．
B．
C．
D．
(★★) 4. 已知 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
(★★) 5. 函数 的图象是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 6. 如果 ， 表示空间中两条不同直线， ， ， 表示三个不同平面，下列命题正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，，则
D．若，，则
(★★) 7. 函数 的图向右平移 个单位后，得到函数 的图象（）
A．若为偶函数，则的最小正值是
B．若为偶函数，则的最小正值是
C．若为奇函数，则的最小正值是
D．若为奇函数，则的最小正值是
(★★★) 8. 已知：椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，上、下顶点分别是
， ，点 在椭圆上，且 ，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 9. 如图，在矩形 中， ， ， 为 边的中点，沿 将
折起至 ，设二面角 为 ，直线 与平面 所成角为 ，若
，则在翻折过程中（）
A．存在某个位置，使得
B．存在某个位置，使得
C．
D．
(★★★★) 10. 已知函数 ，记 时 的最大值为 ，则对任意的 ， 的最大值为（）
A．4
B．5
C．6
D．10
二、双空题
(★★★) 11. 已知：直线 ，圆 ，则直线 过定点 ________ ；若直线 与圆 恒有公共点，则 的取值范围是 ________ .
2023—2024学年浙江省金华十校高三上学期11月月考模拟数学试卷
2023—2024学年浙江省金华十校高三上学期11月月考模拟数学试卷
一、单选题
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2. 复数 满足 ，则
A． B． C． D．
3. 如图，正方形 中， 是 的中点，若 ，则
（ ）
A． B．1 C． D．2
4. 已知 ，满足对任意 ，都有
成立，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5. 已知 分别为椭圆 的左右焦点， P为 C上一动点， A为 C的左顶点，若 ，则 C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6. 从圆 外一点 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．6
7. 已知数列 满足 ，则 是 为等差数列的（ ）
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件
8. 已知 ， ， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9. 已知样本数据 ， ， ， 和样本数据 ， ， ， 满足
，则（ ）
A．，，，的平均数小于，，，的平均数
B．，，，的中位数小于，，，的中位数
C．，，，的标准差不大于，，，的标准差
D．，，，的极差不大于，，，的极差
10. 从 到 通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率 取决于信道带宽 ､信道内信号的平均功率 ､信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是（ ）（参考数据： ）
A．若不改变信噪比，而将信道带宽增加一倍，则增加一倍
B．若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍