重庆市2019年中考数学试卷真题及答案解析
2019重庆市中考数学试题(A卷,含解答提示与评分标准)-中考
重庆市 2019 年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（ A 卷）
（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a ≠
0） 的顶点坐标为 （ b , 4ac b ） ，对称轴公式为 2a 4a 一、选择题（本大题 12个小题，每小题 4 分，共 48分） 1．下列各数中，比 -1 小的数是（ ） A、 2 ； B、
1； C、 0 ； D、 -2. 提示：根据数的大小比较 . 答案 D. 2．如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（
提示从：正根面据看主视图的意义A . 答案 A. B 3．如图，△ ABO∽△ CDO，若 BO=6， DO=3，
D、5.
. 答案 C.
AC是⊙ O的切线， A为切点， BC与⊙ O交于点 D，连结
OD．若 ）
少钱，若乙把其一半的钱给甲， 则甲的数为 50；而甲把其 32的钱给乙． 则乙的钱数也为 50，
x 1 y 50 1 xy 50
A、 2 ；2
2 2
x y 50 xy 50 3 3 问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为
提示：根据列二元一次方程组的思路 8．按如图所示的运算程序，能使输出 A、 m=1，n=1； B、
m=1， n=0； x ，乙的钱数为
， 则可建立方程组为（ ）
1 1
x y 50 xy 50
C、 2 D、 2
2 2
x y 50 xy 50
3 3
. 答案 A.
y 值为 1 的是（ ）
C、 n=2； D、 m=2，
b x= 2a
CD=2，则 AB的长是（ ）
D
4； 提示：根据相似三角形的性质
4．如图， AB是⊙ O的直径，
∠ C=50°，则∠ AOD的度数为A、 40°； B、 50°； C、 80°； 提示：根据圆的切线性质及圆周角和圆心角的关系性质 5．下列命题正确的是（ ）
【2019年中考真题模拟】重庆市2019年中考数学真题试题(A卷,含答案)
2019重庆中考数学试题（A卷）
一、选择题
1、在实数-3，2，0，-4，最大的数是（ ）
A、-3 B、2 C、0 D、-4
2、下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A B C D
3、计算26xx正确的解果是（ ）
A、3 B、3x C、4x D、8x
4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C、对某批次手机的防水功能的调查
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
5、估计110的值应在（ ）
A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间
6、若4,31-yx，则代数式33yx的值为（ ）
A、-6 B、0 C、2 D、6
7、要使分式34x有意义，x应满足的条件是（ ）
A、3x B、3x C、3x D、3x
9、若ABCDEF，相似比为3:2，则对应高的比为（ ）
A、3:2 B、3:5 C、9:4 D、4:9
9、如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A、4-2 B、4-23 C、8-2 D、8-23
重庆市2019年中考试卷A卷(数学解析版)
2019年重庆市中考数学试卷（A卷）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．（4分）下列各数中，比1小的数是( )
A．2 B．1 C．0 D．2
选D．
2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是( )
A． B． C． D．
选A．
3．（4分）如图，ABOCDO∽，若6BO，3DO，2CD，则AB的长是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】ABOCDO∽，
BOABDODC，632AB，
解得：4AB．
选C．
4．（4分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连结OD．若50C，则AOD的度数为( )
A．40 B．50 C．80 D．100
【解析】AC是O的切线，
ABAC，
90BAC，
50C，
40ABC，
ODOB，
40ODBABC，
80AODODBABC；
选C．
5．（4分）下列命题正确的是( )
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形
【解析】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题；
B、四条边相等的四边形是菱形，是假命题；
C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；
选A．
6．（4分）估计1(2362)3的值应在( )
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【解析】1(2362)3，
2019重庆中考A卷全科试题及答案
2019重庆中考A卷全科试题及答案
一、语文试题及答案
1. 阅读下列古文，回答问题。
《岳阳楼记》中，作者范仲淹表达了怎样的思想情感？
答案：范仲淹通过描绘岳阳楼的壮丽景色，表达了自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治抱负和忧国忧民的情怀。
2. 请默写杜甫的《春望》。
答案：
国破山河在，城春草木深。
感时花溅泪，恨别鸟惊心。
烽火连三月，家书抵万金。
白头搔更短，浑欲不胜簪。
二、数学试题及答案
1. 解方程：2x - 3 = 7。
答案：x = 5
2. 计算下列几何图形的面积。
一个半径为4的圆。
答案：面积 = π × 4² = 16π
三、英语试题及答案
1. 翻译下列句子。
“他每天早晨都去公园散步。” 答案：He goes for a walk in the park every morning.
2. 用所给词的正确形式填空。
- She is ______ (read) a book.
答案：reading
四、物理试题及答案
1. 计算一个质量为2kg的物体在地球表面受到的重力。
答案：重力 = 质量 × 重力加速度 = 2kg × 9.8m/s² = 19.6N
2. 一个电流为2A的电路，电阻为10Ω，求电路的电压。
答案：电压 = 电流 × 电阻 = 2A × 10Ω = 20V
五、化学试题及答案
1. 写出氢气和氧气反应生成水的化学方程式。
答案：2H₂ + O₂ → 2H₂O
2. 计算硫酸（H₂SO₄）的摩尔质量。
答案：摩尔质量 = 2 × 1（H）+ 32（S）+ 4 × 16（O）=
98g/mol
六、历史试题及答案
1. 简述秦始皇统一六国的意义。
答案：秦始皇统一六国，结束了战国时期的分裂局面，实现了中国历史上的第一个大一统，奠定了中国统一多民族国家的基础。
2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(后附答案)
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专业资料分享 2019 年重庆市中考数学试卷（ B 卷）
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）
1. 5 的绝对值是（ ）
A. 5 B. C. D.
2. 如图是一个由 5 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是
（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 2：3
B. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 4：9
C. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 2：3
D. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 4：9
4. 如图， AB 是⊙O 的直径， AC 是⊙O 的切线， A 为切点，若 ∠C=40 °，则 ∠B 的度数
为（ ）
A. B. C. D.
5. 抛物线 y=-3 x
2+6 x+2 的对称轴是（ ）
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
6. 某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过
120 分，他至少要答对的题的个数为（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
7. 估计 的值应在（ ）
A. 5 和 6 之间 B. 6 和 7 之间 C. 7 和 8 之间 D. 8 和 9 之间
8. 根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入 x的值是 7，则输出 y 的值是 -2，若
输入 x 的值是 -8，则输出 y 的值是（ ） WORD格式下载后可以编辑
专业资料分享 第 1 页，共 24 页WORD格式下载后可以编辑
专业资料分享 A. 5 B. 10 C. 19 D. 21
9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边OA 在 x
轴上， 点 A（10，0），sin∠COA= ．若反比例函数 y= （k
2019年重庆市中考数学试卷解析版(a卷)
第 1 页 共 22 页 2019年重庆市中考数学试卷解析版（A卷）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列各数中，比﹣1小的数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣2
解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，
∴比﹣1小的数是﹣2，
故选：D．
2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，如图所示：．
故选：A．
3．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：∵△ABO∽△CDO，
∴𝐵𝑂𝐷𝑂=𝐴𝐵𝐷𝐶，
∵BO＝6，DO＝3，CD＝2，
第 2 页 共 22 页 ∴63=𝐴𝐵2，
解得：AB＝4．
故选：C．
4．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
解：∵AC是⊙O的切线，
∴AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∵∠C＝50°，
∴∠ABC＝40°，
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠ABC＝40°，
∴∠AOD＝∠ODB+∠ABC＝80°；
故选：C．
5．下列命题正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形
解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题；
B、四条边相等的四边形是菱形，是假命题；
C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；
【精编】重庆市2019年中考数学试题(A卷)(Word解析版).doc
1 2019年重庆市中考数学试卷（A卷）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣2
2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
5．（4分）下列命题正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形
6．（4分）估计（2+6）×的值应在（ ） 2 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
7．（4分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（ ）
重庆市重庆市2019年中考数学试卷(a卷)及参考答案
重庆市重庆市2019
年中考数学试卷（a
卷）
一、选择题：（本大题12
个小题，每小题4
分，共48
分）
1.
下列各数中，比﹣1
小的数是（ ）A . 2 B . 1 C . 0 D .
﹣22.
如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ）
A . B . C . D . 3. 如图，△ABO
∽△CDO
，若BO
＝6
，DO
＝3
，CD
＝2
，则AB
的长是（
）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
4.
如图，AB
是⊙O
的直径，AC是⊙O
的切线，A
为切点，BC
与⊙O
交于点D
，连结OD.
若∠C
＝50°
，则∠AOD
的度数为（ ）
A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°
5.
下列命题正确的是（ ）
A .
有一个角是直角的平行四边形是矩形 B .
四条边相等的四边形是矩形 C .
有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D .
对角线相
等的四边形是矩形
6.
估计（2 +6
）×
的值应在（
）
A . 4
和5
之间 B . 5和6
之间 C . 6
和7
之间 D . 7
和8
之间
7.
《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其
的
钱给乙，则乙的钱数也为50
，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x
，乙的钱数为y
，则可建立方程组为（ ）
A . B . C . D .
8.
按如图所示的运算程序，能使输出y
值为1
的是（
）
A . m
＝1
，n
＝1 B . m
＝1
，n
＝0 C . m
＝1
，n
＝2 D . m
＝2
，n
＝1
9.
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD
的顶点A
，D
分别在x
轴、y
轴上，对角线BD
∥x
轴，反比例函数y
＝
（k
＞
0，x
＞0
）的图象经过矩形对角线的交点E.
若点A
（2
，0
），D
（0
，4
），则k
的值为（
）
A . 16 B . 20 C . 32 D . 40
2019重庆中考数学A卷解析
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数学A卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．（2019重庆A卷，1，4）下列各数中，比－1小的数是 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．－2
【答案】D．
【解析】利用“正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”的原则来判断，而1、2、0都比－1大，故选D．
【知识点】实数的大小比较
2．（2019重庆A卷，2，4）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是 （ ）
【答案】A．
【解析】因为从正面看该几何体，共有2列，第1列有两个小正方形，第2列有一个小正方形，所以选A．
【知识点】三视图
3．（2019重庆A卷，3，4）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C．
【解析】∵△ABO∽△CDO，∴ABBOCDDO．∵BO＝6，DO＝3，CD＝2，∴623AB．∴AB＝4．故选C．
【知识点】图形的相似；相似三角形的性质
4．（2019重庆A卷，4，4）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为 （ ）
2019年重庆中考数学试卷及答案
【 导语】中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，重庆2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，重庆中考时间具体
安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业⽔平考
试，具体如下：
为⽅便考⽣及时估分，中考频道将在本次中考结束后陆续公布2019年重庆中考数学试卷及答案信息。
考⽣可点击进⼊重庆中考频道《、》栏⽬查看重庆中考数学试卷及答案信息。
中考科⽬
语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以当地教育考试院公布为准。
）
考试必读
可以在中考前⼀天下午去考场看看，熟悉⼀下考场环境。确定去考场的⽅式，是坐公共汽车、出租车还是骑⾃⾏车等;确
定去考场的⾏车路线。在校内去考场的路上，⼀旦发⽣意外，要及时求助于监考⽼师或警察。
中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上
就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。有
些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
中考数学
为了能让⼴⼤考⽣及时⽅便获取重庆中考数学试卷答案信息，特别整理了《2019重庆中考数学试卷及答案》发布⼊⼝供
⼴⼤考⽣查阅。
数学
真题/答案[解析]
专题推荐
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考试须知
⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将
《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。考⽣除带必要的⽂具，如2B铅笔、⿊⾊字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三⾓
板、橡⽪外，禁⽌携带任何书籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种⽆线通讯⼯具(如寻呼机、移动电话)、电⼦笔记本等与