2016年六年级人教版(最新)数学《下册比例的基本性质(例1)三疑三探教学课件
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六年级下册数学课件比例的基本性质人教版(共12张PPT)
内项
外项
外项积是：2.Βιβλιοθήκη ×40=96 内项积是：1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
2.4︰1.6＝60︰40
在比例里，两个外项的积
等于两个内项的积。
2.4 1.6
2.4
6060 40
1.6 = 40 交叉相乘
比例的基本性质
2.4 × 40=1.6 × 60
2.4 1.6
比例的基本性质
要判断两个比能不能组成比例， 关键要看什么?
6≠4 3 5 5 所4 以:5不1.能2 ：组5 43成和比例。
5
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
我是小法官，对错我来判！ 1、比例是由任意两个比组成 的。（×） 2、在比例里，两个内项的积与两个外项的 积差是0.（√ ） 3、比例式有四个外项，四个内项。（×） 4、10:2=5是比例。（×） 5、5x=6y,则x:y=5:6. （ ×）
孩子们， 早上好！
2.4︰1.6＝60︰40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做 比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两 项叫做比例的内项。
2.4︰1.6＝60︰40
内项
外项
小组合作讨论：
计算这组比例中两外项的积和两 内项的积分别是多少？看看它们 有什么特殊的关系？亲会有什么 发现呢？
2.4︰1.6＝60︰40
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
根据比例的基本性质，亲能写出比例吗?亲 们能写几个？
3×40=8×15
外项
外项积是：2.Βιβλιοθήκη ×40=96 内项积是：1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
2.4︰1.6＝60︰40
在比例里，两个外项的积
等于两个内项的积。
2.4 1.6
2.4
6060 40
1.6 = 40 交叉相乘
比例的基本性质
2.4 × 40=1.6 × 60
2.4 1.6
比例的基本性质
要判断两个比能不能组成比例， 关键要看什么?
6≠4 3 5 5 所4 以:5不1.能2 ：组5 43成和比例。
5
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
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我是小法官，对错我来判！ 1、比例是由任意两个比组成 的。（×） 2、在比例里，两个内项的积与两个外项的 积差是0.（√ ） 3、比例式有四个外项，四个内项。（×） 4、10:2=5是比例。（×） 5、5x=6y,则x:y=5:6. （ ×）
孩子们， 早上好！
2.4︰1.6＝60︰40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做 比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两 项叫做比例的内项。
2.4︰1.6＝60︰40
内项
外项
小组合作讨论：
计算这组比例中两外项的积和两 内项的积分别是多少？看看它们 有什么特殊的关系？亲会有什么 发现呢？
2.4︰1.6＝60︰40
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
根据比例的基本性质，亲能写出比例吗?亲 们能写几个？
3×40=8×15
小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件
3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
六年级下册数学课件比例的基本性质 人教版 (共24页)PPT
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
用比例的意义判断下面的两个比能不 能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为
6 ∶ 10 ＝
3 5
9∶15
=
3 5
3 5
=
3 5
所以 6∶10 和 9∶15
能组成比例．
1
3
因为
︰2 和
1
3
︰
2
1
6
=
︰4
1
6
1
6
︰4
=
1
24
1
6
=
1
24
所以
1
3
︰
2
和
1
6
︰4
不能组成比例。
组成比例的四个数，叫做
比例的（项）。两端的两项叫 做比例的（外项），中间的两 项叫做比例的（内项 ）。
在比例里，两个外项的积等 于两个内项的积，这叫做比 例的基本性质。
试一试 应用比例的基本性质，判断
下面两个比能不能组成比例．
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10
表示两个比相等的式子叫 做比例。
2.4∶1.6 = 3 ＝
2
60∶40
3
=2
也可以写成
2.4 1.6
60 40
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
2.4 :1.6 15:10
2.4
: 1.6
5
:
10 3
60: 40 15:10
60
:
40
5
:
10 3
15
:
10
六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质解比例例2例3教学课件新人教版
等式时,一般要把含有x的 乘积写在等号的左边.
3. 解方程.
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 . 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边.
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
一、探究新知
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午,太阳当头照.小明身高1.5m,他的影子长0.5m. 一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？
解：设它的高度是x m.
想一想,这道题还有 其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m.
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml,如果设加入水为xml, 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml. 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
方法提示：
1. 先写“解”字. 2. 在将比的形式的比例改写成
3. 解方程.
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 . 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边.
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
一、探究新知
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午,太阳当头照.小明身高1.5m,他的影子长0.5m. 一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？
解：设它的高度是x m.
想一想,这道题还有 其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m.
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml,如果设加入水为xml, 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml. 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
方法提示：
1. 先写“解”字. 2. 在将比的形式的比例改写成
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版(共13张PPT)
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
小学六年级下册
《比例的基本性质》
复习：什么是比例？
表示两个比相等的式子叫 做比例.
利用比例的意义判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2.4 6
() ()
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
b
=
（3） ， （5）
b a
=
（5） （3）
（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )
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比例的基本性质：
在比例里，相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
你会用字母来表示这个性质吗？
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
小学六年级下册
《比例的基本性质》
复习：什么是比例？
表示两个比相等的式子叫 做比例.
利用比例的意义判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2.4 6
() ()
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
b
=
（3） ， （5）
b a
=
（5） （3）
（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )
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比例的基本性质：
在比例里，相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
你会用字母来表示这个性质吗？
六年级下册数学课件比例的基本性质 人教版 (共12页)PPT
两外项的积和两内项的积 是否相等。
应用比例的基本性质，下面两个比能
不能组成比例？
0.2：2.5和4:50
1.2：
3 4
和4
5
：5
因为 0.2×50=10 2.5×434=10 10=10
所以 0.2：2.5和 4:50能组成比例。
因为 1.2×5=6 3×4 =3
6≠4 3 5 5 所4 以:5不1.能2 ：组5 43成和比例。
2×3 =（1 ） × （ 3 ）
54 2
5
10:8=15:12 （10）×（12）=（8 ）×（15） 8:25=40:125 （ 8）×（125）=（25）× （40）
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
2、在比例里，两个内项的积是18，其中
一个外项是2，另一个外项是（ 9）。
3、a:8=9:b，那么，a×b=（72）
根据比例的基本性质，亲能写出比例吗?亲 们能写几个？
3×40=8×15
6:8=12:16 0.5 =0.2
52
2 : 1 = 3: 3
5 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ54
6 ×16 =（8） × （12） 0.5 ×2 =（5） × （0.2）
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
应用比例的基本性质，下面两个比能
不能组成比例？
0.2：2.5和4:50
1.2：
3 4
和4
5
：5
因为 0.2×50=10 2.5×434=10 10=10
所以 0.2：2.5和 4:50能组成比例。
因为 1.2×5=6 3×4 =3
6≠4 3 5 5 所4 以:5不1.能2 ：组5 43成和比例。
2×3 =（1 ） × （ 3 ）
54 2
5
10:8=15:12 （10）×（12）=（8 ）×（15） 8:25=40:125 （ 8）×（125）=（25）× （40）
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
2、在比例里，两个内项的积是18，其中
一个外项是2，另一个外项是（ 9）。
3、a:8=9:b，那么，a×b=（72）
根据比例的基本性质，亲能写出比例吗?亲 们能写几个？
3×40=8×15
6:8=12:16 0.5 =0.2
52
2 : 1 = 3: 3
5 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ54
6 ×16 =（8） × （12） 0.5 ×2 =（5） × （0.2）
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
六年级数学下册课件 - 《比例的基本性质》人教新课标(共16张PPT)
学习新知
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4:1.6＝60:40
内项 外项
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在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。这叫做比例的基本性质。
你能举一个例子，验证你的发现吗？
用字母怎么表示呢？
用字母表示比例的基本性质：
a:b＝c:d(b，d≠0)
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这节课你学习了什么 ？
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5.已知24×3=8×9.根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写出几个？
24 ：8=9 ：3 3 : 8 =9 : 24 8 : 24=3 : 9 9 : 24=3 : 8
24 ：9=8 : 3 3 : 9=8 : 24 8 : 3=24 : 9 9 : 3=24 : 8
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《比例的基本性质》课件
在物理学中，比例关系也起着重要的作用。例如，在力学中，物体运动的距离与时间成正比，速度与距离成正比；在热学中，热量与温度成正比；在电学中，电流与电压成正比等。
这些比例关系是物理学的基本原理之一，对于解释自然现象和解决实际问题具有重要意义。
在工程领域，比例关系的应用也十分广泛。例如，在建筑设计、制造、施工等方面，比例尺的应用可以帮助我们准确地设计和制造各种物体。
详细描述
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
无理数比例的特性
无理数比例具有无限不循环的小数表示形式，无法精确计算。但在某些情况下，它们表现出特殊的规律性和美感。
无理数比例的实例
圆周率π在几何学中具有重要地位，它表示圆的周长与其直径的比值。此外，音乐中的音阶也与无理数比例有关，如五声音阶中的“宫、商、角、徵、羽”对应着不同的频率比值。
要点三
分数的定义与性质
要点三
THANKS
感谢您的观看。
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。
人教版六年级下册数学《比例的基本性质》课件ppt
（1）2.4 ∶1.6 ＝ 60 ∶ 40
3×15＝
5×9＝
＝
（2）
45
45
内项
外项
内项
外项
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
3.75∶0.5＝6∶0.8
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
外项
外项
内项
内项
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
比例的各部分名称
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
也可以写成分数形式的比
试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
内项
外项
内项
外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
试判断：0.2∶2.5和8∶100
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项Βιβλιοθήκη 指出下面比例的外项和内项。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
3×15＝
5×9＝
＝
（2）
45
45
内项
外项
内项
外项
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
3.75∶0.5＝6∶0.8
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
外项
外项
内项
内项
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
比例的各部分名称
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
也可以写成分数形式的比
试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
内项
外项
内项
外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
试判断：0.2∶2.5和8∶100
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项Βιβλιοθήκη 指出下面比例的外项和内项。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
六年级数学下册课件 《比例的基本性质》 人教版 19张
1 ×24=24 2.4×10=24
外项 : 内项 = 内项 : 外项
X=X
2.4 : 1.6 = 60 : 40
2.4X40=96
35外内项项=
9 内项 15 外项
1.6X60=96
外项、内项分别是几？
3 : 5 = 9 : 15
外项 X 外项 = 内项 X 内项 3 X 15 =45
9 X 5 =45
操场上的国旗长是2.4米，宽是1.6米， 教室内的国旗长是60厘米，宽是40厘米。 根据国旗长与宽的比，请你列出一个比例。
= 2.4 : 1.6 60 : 40 比、比值 …这难不 住我！
2.4 : 1.6 = 6的四个数，叫 做比例的_项__,两端的两项叫 做比例的_外__项__,中间的两项 叫做比例的_内__项__。
选做： 在比例中，为什么两个外项的积等于两个内项
的积？
一个人的脚长与他身高的比大约是1 : 7 ， 一个人双臂平伸的长度与身高的比大约是( 1 : 1 )。
用“消毒液”清洗果盘，可按1 : 500来稀释， 即500毫升水里面放1毫升“消毒液” 。
10毫升“消毒液”应加（ 5000）毫升水。
必做: 用2，3，4和6组成比例，把组成的比例写出来。
在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积，这叫做 比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积，这叫做比例的基本性质。
在比例里，左边两个项的积等于 右边两个项的积,这叫做比例的基本性质。
0: 0=0: 0这是比例。
（1） 10 : 2=5是比例。（ x ）
（2）8:2和4:1可以组成一个比例。（ √ ）
（3）用2，3，4 和 6能组成比例。 （ √ ）