山东省潍坊市2021版七年级下学期数学期末考试试卷D卷
山东省潍坊市2021版七年级下学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(共10小题，每题3分，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分） (2016七下·谯城期末) 下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）(2018·遵义模拟) 下列运算正确的是（）
A . a+2a2=3a3
B . a2•a3=a6
C . （a3）2=a5
D . a6÷a2=a4
3. （3分）把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）
A . 扩大到原来的9倍
B . 缩小9倍
C . 是原来的
D . 不变
4. （3分）下列由左到右的变形，是因式分解的是（）．
A . (a＋3)(a-3)＝a²-9
B . m²-4＝(m＋2)(m-2)
C . a²－b²＋1＝(a＋b)(a-b)＋1
D . 2πR＋2πr＝π(2R＋2r)
5. （3分）如图,BC∥DE,∠1=108°,∠AED=75°,则∠A的大小是（）
A . 23°
B . 30°
C . 33°
D . 60°
6. （3分）(2020·武汉模拟) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘.某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分） (2016七下·乐亭期中) 下列各组数是二元一次方程组的解的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）下列是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5 ，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5 ，⑥（-a）3÷（-a）=-a2 ，其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （3分）某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个,列方程式是（）.
A .
B .
C .
D .
10. （3分） (2016八上·扬州期末) 直线y=-3x+b-2过点（ x1 ， y1 ），（x2 ， y2），若x1-x2=2，则 y1-y2= （）
A . 3
B . -3
C . 6
D . -6
二、填空题(共8小题，每题3分，共24分) (共8题；共24分)
11. （3分）已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，则a3+b3的值是________．
12. （3分） (2017七下·惠山期中) 已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为________
13. （3分） (2020七下·江阴月考) 若x2－（2a－1）x＋16是完全平方式，则a＝________.
14. （3分） (2017七上·云南期中) 已知的值是3，则 =________．
15. （3分）若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________ ．
16. （3分）(2019·广州模拟) 数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－
.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．
17. （3分）八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有________ 种购买方案．
18. （3分） (2018·隆化模拟) 已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=________．
三、解答题（共6小题，共46分） (共6题；共46分)
19. （6分）已知x、y是实数，且|3x﹣4|+（y2﹣6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．
20. （6分） (2017七下·萧山期中) 因式分解：
（1）
（2）
21. （8.0分） (2018八上·番禺期末) 解答题（a+b）²=a²+2ab+b²
（1）先化简，再求值：，其中，；
（2）计算：．
22. （8.0分）(2018·烟台) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“________”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
23. （8.0分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
24. （10分）(2018·桂林) 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
参考答案
一、选择题(共10小题，每题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共8小题，每题3分，共24分) (共8题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共6小题，共46分） (共6题；共46分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、24-1、
24-2、。
七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)
a b七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)一 、选择题（每小题4分，共40分）1、点P （-2021，12+a ）所在象限为（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人，准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满租房方案有 （ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种3、点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为 ( ) A.(1,-8) B. (1, -2) C. (-6,-1 ) D. ( 0,-1)4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数为（ ） (1)∠B+∠BCD=0180 (2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4 ；(4)∠B=∠5 . A.1 B.2 C.3 D.45、如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下； 如果∠１＝140°，那么∠２的度数为（ ） A 140° B 120° C 110° D 100°6、如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简│a-b │+2()a b +的结果等于（ ）A -2bB 2bC -2aD 2a7、已知五个命题，正确的有 （ ）（1）有理数与无理数之和是无理数； ⑵有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之积是无理数； ⑷无理数与无理数之积是有理数；（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名运动员是总体B ．100名运动员是所抽取的一个样本C ．样本容量为100名D ．抽取的100名运动员的年龄是样本第4第5题9、若x 是49的算术平方根，则x 等于 （ ）A. 7B. －7C. 49D.－4910、已知点A （-1，0），点B （2，0），在y 轴上存在一点C ，使得△ABC 的面积为6，则点C 的坐标为 （ ）A （0，4）B （0，2）C （0，2）或（0，-2）D （0，4）或（0，-4） 二 、填空题（每小题4分，共40分）11、点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为 12 、4的平方根是 .13、若不等式组⎩⎨⎧>>2x mx 解集为2>，则m 取值范围是 ．14 、在自然数范围内,方程的解是 ．15 、把“同角的余角相等，改写成如果……那么……的形式为 。
山东省潍坊市诸城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
山东省潍坊市诸城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，3.5cm B ．4cm ，5cm ，9cm C ．5cm ，8cm ，15cmD ．6cm ，8cm ，9cm2．用三角板作ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列等式成立的是（ ） A ．2(2)(2)2x x x +-=- B ．2(32)(32)49a a a ---=- C ．222()a b a b +=+ D ．222()a b a ab b -=-+4．下列说法错误的是（ ） A ．圆有无数条直径 B ．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C ．过圆心的线段是直径D ．能够重合的圆叫做等圆 5．一般海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O 处，事故船位于距O 点40海里的A 处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整方向，下列描述正确的是（ ）A ．事故船在搜救船的北偏东60︒方向B ．事故船在搜救船的北偏东30方向C ．事故船在搜救船的北偏西60︒方向D ．事故船在搜救船的南偏东30方向6．如图，120∠=︒，90AOC ∠=︒，点,,B O D 在同一条直线上，则2∠等于（ ）A ．120︒B ．110︒C ．100︒D ．95︒7．若2(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 等于（ ） A ．11或7-B ．13或7-C ．11或5-D ．13或5-8．在平面直角坐标系中，点(0,)P a 在y 轴的负半轴上，则点(2,1)Q a --在（ ） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限9．如图，直线//a b ，Rt ABC 的直角顶点C 落在直线b 上，30B ∠=︒，若139∠=︒，则2∠等于（ ）A ．30B ．21︒C ．19︒D ．17︒10．若方程组34526x y k x y k-=-⎧⎨+=⎩的解中2019x y +=，则k 等于( )A ．2018B ．2019C ．2020D ．202111．已知a ，b ，c 为ABC 的三边长，且满足2ac bc b ab +=+，则ABC 的形状是（ ） A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形12．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0 B ．1 C ．3 D ．7二、填空题13．若点(24,1)P m m +-在x 轴上，则m =________________．14．若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于 ． 15．若()1231a a xy --+=是关于x y 、的二元一次方程，则a =_____．16．如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，15EAD ∠=︒，40B ∠=︒，则C ∠=_________︒．17．若6m x =，9n x =，则2-m n x 的值为____________．18．在平面直角坐标系中，对于点(,)P x y ，若点Q 的坐标为(,)ax y x ay ++，其中a 为常数，则称点Q 为点P 的“a 级关联点”，例如：点(2,3)P 的4级关联点是(423,243)Q ⨯++⨯，即(11,14)Q ．若点M 的2级关联点是(6,9)N ，则点M 的坐标是____________．三、解答题 19．计算：（1）202001(1)(1)3π---++； （2）2235(2)x x x x x -+⋅-÷；20．因式分解 （1）325a a -；（2）2(1)(1)m n n -+-；（3）3221218a a a -+-；21．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A （1，2），图书馆的位置坐标为B （-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C （1，-3），食堂坐标为D （2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．22．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中m 为正整数） （1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较：1S 2S （填“<”、“=”或“>”），并说明理由；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数．23．如图,12180∠+∠=︒,DEF A ∠=∠, 70BED ∠=︒．(1)求证://EF AB : (2)求ACB ∠的度数．24．小李在某商场购买,A B 两种商品若干次(每次,A B 商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，,A B 商品同时打折．三次购买,A B 商品的数量和费用如下表所示：（1）求A B 、商品的标价各是多少元？（2）若小李第三次购买时A B 、商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？ （3）在（2）的条件下，若小李第四次购买A B 、商品共花去了960元，则小李的购买方案可能有哪几种？25．如图1，有A 型、B 型正方形卡片和C 型长方形卡片各若干张．（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____；（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____；（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．参考答案1．D【分析】根据三角形三边关系逐一判断即可．【详解】+<，不能组成三角形，故该选项错误；A中，12 3.5+=，不能组成三角形，故该选项错误；B中，459+<，不能组成三角形，故该选项错误；C中，5815+>-<，能组成三角形，故该选项正确；D中，689,986故选：D．【点睛】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．2．A【分析】根据高线的定义即可得出结论．【详解】∆的边BC上的高，B，C，D都不是ABC故选：A．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．3．B【分析】根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则逐一计算即可得．【详解】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，故原选项错误；B、（-3a-2）（3a-2）=4-9a2，故原选项正确；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故原选项错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故原选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则． 4．C 【解析】过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，所以选项C 错误，故选C. 5．B 【分析】根据方位角的定义即可得． 【详解】由图可知，事故船在搜救船的北偏东30方向， 故选：B ． 【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键． 6．B 【分析】首先根据余角的定义求出BOC ∠的度数，再利用补角的定义求解即可． 【详解】∵120∠=︒，90AOC ∠=︒，901902070BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒， 218018070110BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：B ． 【点睛】本题主要考查互余和互补，掌握余角和补角的定义是解题的关键． 7．C 【分析】根据完全平方式的常数项等于一次项系数一半的平方，列出关于m 的方程，可解得答案． 【详解】解：∵x 2+（m-3）x+16是完全平方式，∴x 2+（m-3）x+16=（x+4）2或x 2+（m-3）x+16=（x-4）2，∴34 2m-=±，∴m=11或-5．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方式中一次项系数与常数项的关系，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．8．C【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的正、负号即可得解．【详解】解：∵点P(0,a)在y的负半轴上，∴a＜0，故1-a＞0，∴点Q(-2,1-a)在第二象限，故选：C．【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中各象限点的坐标符号，正确理解平面直角坐标系是解题关键．9．B【分析】如图所示，在图中标出∠3、∠4，根据平角等于180°计算得出∠4，根据两直线平行，同位角相等得出∠3=∠4，根据三角形外角定理可以得到∠3=∠2+∠B，从而得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，在图中标出∠3、∠4，∵∠ACB=90°，∠1=39°，∴∠4=180°-∠ACB-∠1=180°-90°-39°=51°， 又∵a ∥b ，两直线平行，同位角相等， ∴∠3=∠4=51°， 又∵∠3=∠2+∠B ，∴∠2=∠3-∠B=51°-30°=21°， 故选：B ． 【点睛】本题考查了平行线性质及三角形外角定理，平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，三角形外角定理：三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 10．C 【分析】将方程组的两个方程相加，可得x ＋y ＝k−1，再根据x ＋y ＝2019，即可得到k−1＝2019，进而求出k 的值． 【详解】 解：34526x y k x y k -=-⎧⎨+=⎩①②,①＋②得，5x ＋5y ＝5k−5，即：x ＋y ＝k−1， ∵x ＋y ＝2019， ∴k−1＝2019， ∴k ＝2020， 故选：C ． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法． 11．D 【分析】通过对等式左右两边因式分解，得出()()0a b c b +-=，从而得出b c =，则可得出结论． 【详解】2ac bc b ab +=+，()()c a b b b a ∴+=+，()()0a b c b ∴+-=．,,a b c 是ABC 的三边长，∴0,0a b b c +≠-=，b c ∴=，∴ABC 是等腰三角形，故选：D ．【点睛】本题主要考查因式分解的应用及判断三角形的形状，掌握因式分解的方法是解题的关键． 12．A【分析】观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解．【详解】解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环，而12343333=392781=120++++++末尾数字为0，∵20204=505÷，故234202033333+++++…的末尾数字也为0．故选A ．【点睛】本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．13．1【分析】直接利用x 轴上点的坐标特点为纵坐标为零，进而得出答案．【详解】解：∵点P （2m+4，m-1）在x 轴上，∴m-1=0，解得m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．14．1260°【解析】∵一个多边形的每个外角都等于40°，∴多边形的边数为360°÷40°=9，∴这个多边形的内角和=180°×（9-2）=1260°15．2-【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于a 的方程和不等式，进而求解即可．【详解】∵()1231a a x y --+=是关于x y 、的二元一次方程， ∴1120a a ⎧-=⎨-≠⎩ ，解得2a =- ，故答案为：-2．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．16．70【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAD ，求出∠BAE ，根据角平分线的定义求出∠BAC ，即可求出答案．【详解】解：∵AD ⊥BC ，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵∠EAD=15°，∴∠BAE=50°-15°=35°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=35°， ∴∠BAC=70°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；故答案为：70．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，能灵活运用定理进行计算是解此题的关键．17．4【分析】逆用同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则计算即可．【详解】∵6m x =，9n x =， ()2222649m m n n n m x x x x x -====∴， 故答案为：4．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，掌握同底数幂的除法和幂的乘方逆用的运算法则是解题的关键．18．(1,4)【分析】设点M 的坐标为(),m n ，然后根据题意建立一个关于m,n 的二元一次方程组，解方程组即可．【详解】设点M 的坐标为(),m n ，∵点M 的2级关联点是(6,9)N ，∴2629m n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得14m n =⎧⎨=⎩， ∴点M 的坐标为()1,4，故答案为：()1,4．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意是关键．19．（1）13；（2）44x 【分析】（1）根据负整数指数幂，正整数指数幂和零指数幂的运算法则计算即可；（2）根据积的乘方，同底数幂的乘除法的运算法则计算即可．【详解】（1）原式=111133-+=； （2）原式=444444x x x x +-= ．【点睛】本题主要考查实数和整式的混合运算，掌握负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，同底数幂的乘除法的运算法则是解题的关键．20．（1）2(5)a a -；（2）(1)(1)(1)-+-n m m ；（3）22(3)a a --【分析】（1）直接提取公因式2a 即可得出答案；（2）先对原式进行变形，然后提取公因式()1n -，最后按平方差公式22()()a b a b a b -=+-分解因式即可；（3）先提取公因式2a -，然后按完全平方公式2222()a ab b a b -+=-分解因式即可．【详解】解：（1）原式2(5)a a =-；（2）原式2(1)(1)m n n =---2(1)(1)n m =--(1)(1)(1)n m m =-+-；（3）原式22(69)a a a =--+22(3)a a =--．【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的方法，平方差公式和完全平方公式是解题的关键． 21．（1）见解析；（2）体育馆C （1，-3），食堂D （2，0）；（3）10．【解析】试题分析：（1）根据点A 的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；（3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解． 试题解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆C （1，-3），食堂D （2，0）如图所示；（3）四边形ABCD 的面积=111145332313122222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =20-4.5-3-1.5-1，=20-10，=10．22．（1）＞，见解析；（2）9（1）分别表示出12,S S ，然后通过作差，结果与0进行比较即可得出结果；（2）先表示出长方形的周长，从而得到正方形的边长，然后计算出正方形的面积，用正方形的面积减去长方形的面积即可得到常数．【详解】解：（1）>，理由如下：21(1)(7)87S m m m m =++=++，22(2)(4)68S m m m m =++=++，()()2212876821S S m m m m m -=++-++=-，∵m 为正整数，∴210m ->，∴12S S >；（2）图中的甲长方形周长为2(71)4416m m m +++=+，∴该正方形边长为4m +,∴()221(4)879S S m m m -=+-++=,∴该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差是一个常数9．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，能够根据图形表示出面积是解题的关键．23．（1）详见解析；（2）70°．【分析】（1）先证出∠2=∠DFE ，再得出EF ∥AB ；（2）由平行线的性质得出∠BDE=∠DEF ，再证出∠BDE=∠A ．得出DE ∥AC ，由平行线的性质即可得出结果．【详解】解：（1）证：∵∠1+∠DFE=180°，∴∠1+∠2=180°.∴∠DFE=∠2，（2）∵EF//AB ，∴∠DEF=∠BDE.又∵∠DEF=∠A ，∴∠BDE=∠A ，∴DE//AC ，∴∠ACB=∠DEB.又∵∠DEB =70°，∴∠ACB=70°.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键． 24．（1）A 商品标价为80元, B 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品. （3）有3种购买方案,分别是A 商品5个,B 商品12个;A 商品10个,B 商品8个;A 商品15个,B 商品4个.【分析】（1）可设A 商品标价为x 元, B 商品标价为y 元,根据图表给的数量关系列出二元一次方程组解答即可.（2）求出第三次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.（3）求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次方程4860960x y +=,化简后讨论各种可能性即可.【详解】解: （1）设A 商品标价为x 元, B 商品标价为y 元,由题意得6598037940x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得80100x y =⎧⎨=⎩. 所以A 商品标价为80元, B 商品标价为100元.（2）由题意得,9898081001520x y +=⨯+⨯=元,91215200.6÷=60%=,所以商场是打六折出售这两种商品.（3）A 商品折扣价为48元, B 商品标价为60元由题意得,4860960x y +=,化简得, 4580x y +=,5204x y =-, 由于x 与y 皆为正整数,可列表:所以有3种购买方案.【点睛】本题考查了二元一次方程组解决问题,理解题意,找到数量关系是解答关键.25．（1）222()2a b a b ab +=++；（2）25，5a b +；（3）阴影部分的面积为432． 【分析】（1）方法一：先求出这个正方形的边长，再利用正方形的面积公式即可得；方法二：这个正方形的面积等于两个小正方形的面积与两个长方形的面积之和即可得；然后根据方法一与方法二的面积相等可得出所求的等式；（2）设选取x 张B 型卡片，根据（1）中的方法二求出拼成的正方形的面积，然后利用完全平方公式即可求出x 的值，最后根据正方形的面积公式即可得其边长；（3）先利用阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个直角三角形的面积求出阴影部分的面积，再利用完全平方公式进行变形，然后将已知等式的值代入求解即可．【详解】（1）方法一：这个正方形的边长为+a b ，则其面积为2()a b + 方法二：这个正方形的面积等于两个小正方形的面积与两个长方形的面积之和则其面积为222a b ab ++因此，可以得到一个等式222()2a b a b ab +=++故答案为：222()2a b a b ab +=++；（2）设选取x 张B 型卡片，x 为正整数由（1）的方法二得：拼成的正方形的面积为2210a xb ab ++ 由题意得：2210a xb ab ++是一个完全平方公式 则210()252x == 因此，拼成的正方形的面积为2222510(5)a b ab a b ++=+所以其边长为5a b +故答案为：25，5a b +；（3）阴影部分的面积为222211111()22222m m n m n m mn n ---=-+ 10,19m n mn +==2222()21021962m n m n mn ∴+=+-=-⨯= 则阴影部分的面积为222211111()22222m mn n m n mn -+=+- 11621922=⨯-⨯ 432= 答：阴影部分的面积为432． 【点睛】本题考查了完全平方公式在几何图形中的应用，熟记完全平方公式是解题关键．。
山东省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷D卷
山东省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
） (共10题；共30分)1. （3分）(2018·道外模拟) 的相反数是（）A .B . -C . -D .2. （3分） (2019七下·景县期末) 如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 32°C . 34°D . 36°3. （3分）(2018·益阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2020八上·慈溪期中) 已知直角三角形一个锐角的度数为，则它的另一个内角（锐角）的度数为（）A .B .C .D .5. （3分） (2021七下·蚌埠期中) 下列变形中，正确的是（）A . 由2x＞﹣x+1得2x﹣x＞1B . 由2﹣x＜3得﹣x＞3﹣2C . 由﹣3x≥﹣6得x≤2D . 由2x≥3得x≥6. （3分）如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜－aB . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . －a＜a＜17. （3分） (2016七下·济宁期中) 如图，A，B两点的坐标分别为（2，0）（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 5B . 4C . 3D . 28. （3分）为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是（）A . 某产品B . 某人买的100件商品C . 某产品促销广告中所称的中奖率D . 100件商品的中奖率9. （3分） (2017八下·乌海期末) 若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.A . -10B . －2m+6C . -2m-6D . 2m-1010. （3分） (2016高二下·无为期中) 如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 6对二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2020七下·连山期末) 实数的算术平方根是________。
山东省潍坊市2021年七年级下学期数学期末试卷(I)卷
山东省潍坊市2021年七年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·伊通期末) 下列三角形中，不是轴对称图形的是（）A . 有两个角相等的三角形B . 有两个角分别是120°和30°的三角形C . 有一个角是45°的直角三角形D . 有一个角是60°的直角三角形2. （2分） (2019七下·岑溪期末) 下列计算错误的是（）A . x3•x4＝x7B . （x2）3＝x6C . x3÷x3＝xD . （﹣2xy2）4＝16x4y83. （2分） (2018八上·确山期末) 雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（）A . 2.5×106B . 2.5×10﹣6C . 0.25×10﹣6D . 0.25×1074. （2分）(2019·金华模拟) 如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）一个三角形的两边长为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A . 10C . 12D . 11或126. （2分）(2018·宁波模拟) 下列命题中，真命题的个数有（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） (2019七下·芮城期末) 如图，，，点、、、在同一条直线上，请你添加一个条件，使得，则不能添加的条件是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 只有乙D . 只有丙9. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A . 5x2-4x-4=0C . 5x2-2x+1=0D . 5x2-4x+6=010. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC＝6，则BD的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）(2016·新疆) 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七上·丹江口期末) 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（）A . 75°B . 65°C . 55°D . 45°二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八上·长春期中) 计算：＝________．14. （1分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________．15. （1分）已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y= 的解析式为 ________.16. （2分）如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD=________17. （1分）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为________．18. （1分） (2020七下·槐荫期末) 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P ， AE与BD分别与CD、CE交于点M、N ，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB ，其中正确结论是________（填序号）三、解答题 (共9题；共68分)19. （10分）计算： +（）﹣3+20160 ．20. （2分） (2018七上·西城期末) 先化简，再求值：，其中，．21. （2分） (2019七下·沙雅月考) 如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
2020-2021学年山东省七年级下期末数学试卷(含答案)-精品试卷
最新山东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算中，正确的是（）A．x3÷x=x2B．a6÷a2=a3C．xx3=x3D．x3+x3=x63．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠54．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm5．下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正五边形6．若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）A．20 B．﹣20 C．±20 D．±107．若x+y=7，xy=﹣11，则x2+y2的值是（）A．49 B．27 C．38 D．718．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A．60°B．25°C．35°D．45°9．如图，l1∥l2，则α=（）A．50°B．60°C．70°D．80°10．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．311．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．=a2﹣b2B．=a2+ab D．a（a﹣b）=a2﹣ab12．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，计15分）13．把0.0000123用科学记数法表示为．14．已知点P在第四象限，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是．15．如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度．16．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为．17．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是．三、解答题（共计69分）18．计算：（1）﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0（2）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）19．先化简，再求值：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4），其中a=2．20．分解因式：（1）81x4﹣16y4（2）y2+y+．21．解方程组（1）（2）．22．已知（a+b）2=5，（a﹣b）2=2，求下列各式的值：（1）ab（2）a2+b2．23．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．24．如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．25．用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或者18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？26．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分面积为；（2）观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了．（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．（在图中标出相应的长度）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，即可解答．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．故选：A．【点评】本题考查对顶角的定义，解决本题的关键是熟记对顶角的定义．2．下列计算中，正确的是（）A．x3÷x=x2B．a6÷a2=a3C．xx3=x3D．x3+x3=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、x3÷x=x2，故A选项正确；B、a6÷a2=a4，故B选项错误；C、xx3=x4，故C选项错误；D、x3+x3=2x3，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心．3．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm【考点】点到直线的距离．【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线a的距离≤PC，即点P到直线a的距离不大于3cm．故选；D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．5．下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正五边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合密铺的条件即可求出答案．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，A、正十二边形每个内角是180°﹣360°÷12=150°，∵60°+2×150°=360°，∴与正三角形同时使用，能进行密铺，故本选项正确；B、正十边形的每个内角180°﹣360°÷10=144°，显然不能构成360°的周角，故本选项错误；C、正八边形的每个内角180°﹣360°÷8=135°，显然不能构成360°的周角，故本选项错误；D、正八边形的每个内角180°﹣360°÷5=108°，显然不能构成360°的周角，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°﹣360°÷边数．6．若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10【考点】完全平方式．【分析】根据这里首末两项是2x和5y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和5y乘积的2倍，即可得出a的值．【解答】解：∵4x2+axy+25y2是一个完全平方式，∴（2x±5y）2=4x2±20xy+25y2，∴a=±20，故选：C．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7．若x+y=7，xy=﹣11，则x2+y2的值是（）A．49 B．27 C．38 D．71【考点】完全平方公式．【分析】把x+y=7两边平方利用完全平方公式展开，然后把xy=﹣11代入计算整理即可求解．【解答】解：∵x+y=7，∴（x+y）2=49，即x2+2xy+y2=49，∵xy=﹣11，∴x2+y2=49﹣2×（﹣11）=49+22=71．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，把已知条件x+y=7两边平方是解题的关键．8．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A．60°B．25°C．35°D．45°【考点】平行线的性质．【分析】由已知可以推出∠A的同位角的度数为∠DME=60°，根据三角形外角定理得∠E=35°【解答】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DME=∠A=60°，∴∠E=∠DME﹣∠C=60°﹣25°=35°，故选C．【点评】本题主要考查平行线的性质、三角新股内角和定理，关键看出∠A的同位角是三角形的一个外角．9．如图，l1∥l2，则α=（）A．50°B．60°C．70°D．80°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点B作BE∥l1，由l1∥l2，即可得BE∥l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABE与∠CBE度数，则可求得角α的度数．【解答】解：过点B作BE∥l1，∵l1∥l2，∴BE∥l1∥l2，∴∠ABE+∠A=180°，∠CBE=∠C=30°，∴∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣140°=40°，∴∠α=∠ABE+∠CBE=70°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，以及辅助线的作法．10．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b 的值．【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．11．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．=a2﹣b2B．=a2+ab D．a（a﹣b）=a2﹣ab【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积=（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．12．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，则x天能够生产24x个甲种零件，y天能够生产12y个乙种零件．此题中的等量关系有：①总天数是60天；②根据甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，则乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选C．【点评】此题的难点在于列第二个方程，注意甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，说明生产的乙种零件是甲种零件的2倍，要列方程，则应让少的2倍，方可列出方程．二、填空题（每小题3分，计15分）13．把0.0000123用科学记数法表示为 1.23×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000123=1.23×10﹣5，故答案为：1.23×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．已知点P在第四象限，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（3，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第四象限，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，∴点P的坐标是（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．15．如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为40 度．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为80°，∴相邻角为180°﹣80°=100°，∵三角形的底角不能为钝角，∴100°角为顶角，∴底角为：（180°﹣100°）÷2=40°．故答案为：40．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质．16．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为．【考点】单项式乘单项式．【分析】已知等式左边利用单项式乘以单项式法则计算，根据单项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：已知等式整理得：a m+2n b3n+2=a5b3，可得，解得：m=，n=，则m+n=，故答案为：【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是﹣．【考点】多项式乘多项式．【分析】先依据多项式乘多项式法则计算，然后依据x的二次项系数为0求解即可．【解答】解：原式=3x3﹣3mx2+9x﹣2x2+2mx﹣6=3x3﹣（3m+2）x2+（2m+9）x﹣6．∵不含x的二次项，∴3m+2=0．∴m=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是多项式乘多项式法则的应用，依据x的二次项的系数为0列方程求解即可．三、解答题（共计69分）18．计算：（1）﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0（2）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先根据平方差公式，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再合并即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣b2﹣4+1=a2﹣b2﹣3；（2）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2=12xy+10y2．【点评】本题考查了完全平方公式，平方差公式，负整数指数幂，零指数幂的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意：完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，平方差公式为=a2﹣b2．19．先化简，再求值：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4），其中a=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）=6a2﹣9a+2a﹣3﹣6a2+24a+5a﹣20=22a﹣23，当a=2时，原式=22×2﹣23=21．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．20．分解因式：（1）81x4﹣16y4（2）y2+y+．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）两次利用平方差公式分解因式即可；（2）利用完全平方公式分解因式．【解答】解：（1）81x4﹣16y4，=（9x2+4y2）（9x2﹣4y2），=（9x2+4y2）（3x+2y）（3x﹣2y）；（2）y2+y+=（y+）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×8﹣②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），①+②×3得：19x=19，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．已知（a+b）2=5，（a﹣b）2=2，求下列各式的值：（1）ab（2）a2+b2．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2①（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2②（1）①﹣②得：4ab=5﹣2∴4ab=3∴ab=．（2）①+②得：2a2+2b2=7∴a2+b2=3.5．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．23．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠PBC+∠PCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°．∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=60°．∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，∴∠BPC=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．24．如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥DE，再利用平行的性质求出∠CED=∠B=78°，再利用三角形内角和求出∠EDC的度数．【解答】证明：∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=78°．又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°﹣（∠CED+∠C）=180°﹣（78°+60°）=42°．【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．同时综合掌握平行的判定以及性质．25．用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或者18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数×2=盒盖的个数；（2）制作盒身的铁皮张数+制作盒盖的铁皮张数=49，再列方程组求解．【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，y张铁皮制作盒盖，由题意得，解得：．答：用21张制作盒身，28张制作盒盖，才能使生产的盒身与盒盖配套．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身配两个盒盖”．26．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分面积为（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（2）观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m ﹣n）2．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．（在图中标出相应的长度）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据图形表示出阴影部分的面积即可；（2）根据（1）中的结果得出即可；（3）根据大长方形面积等于长乘以宽或5个矩形面积和的两种不同算法可列出等式；（4）画出长m+n和宽m+3n的矩形，再分成8个矩形即可．【解答】解：（1）图②中阴影部分的面积为（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2，故答案为：（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（2）三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）图③表示的关系式为：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，故答案为：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2；（4）如图所示：．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．。