匀速圆周运动课件
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高一物理必修二第6章圆周运动1圆周运动PPT课件
第六章 圆周运动
1 圆周运动
①物理观念：会用线速度、角速度、 周期描述圆周运动，知道向心加速度的 内涵，能分析匀速圆周运动的向心力； 能用向心力及向心加速度等解释生产生 活中的离心现象及其产生的原因．具有 与匀速圆周运动相关的运动与相互作用 的观念．
②科学思维：能基于熟悉情境建构匀速圆周运动模型解决问题；能 对常见的匀速圆周运动进行分析推理，获得结论；能用与匀速圆周运动 相关的证据说明结论并作出解释；能从不同角度分析解决匀速圆周运动 问题．
问题 (1)要描述指针或扇叶尖端运动的快慢，需要用什么物理量？ (2)要描述指针转动的快慢，可以用哪些物理量？ (3)试算一下时钟的时针、分针和秒针的角速度和周期之比是多少？
【答案】(1)线速度． (2)角速度、周期、转速都可以． (3)秒针一周用的时间是 60 s，分针一周用的时间是 3 600 s，时针一 周用的时间是 3 600×12 s．故时针、分针、秒针的周期之比为 3 600×12∶3 600∶60＝720∶60∶1.根据 ω＝2Tπ，角速度之比为7120∶ 610∶1＝1∶12∶720.
④科学态度与责任：通过对向心力大小影响因素的探究，认识到物 理学研究依赖于实验器材的改进与创新；有主动将所学知识应用于日常 生活的意识，能在合作中坚持自己的观点，也能尊重他人；能体会物理 学的技术应用对日常生活的影响．
本章不仅要讨论曲线运动 的规律，同时要用牛顿运动定 律对有关曲线运动进行分 析．本章是运动学和动力学知 识在曲线运动中的具体应用， 是所学运动学和动力学知识的 拓展和延伸．
名称
牙盘
飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
【答案】(1)见解析 (2)48圈 (3)见解析 【解析】(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度相同，当牙盘 的半径大于飞轮的半径时，由v＝ωr知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮 的角速度，从而能够提速快．
1 圆周运动
①物理观念：会用线速度、角速度、 周期描述圆周运动，知道向心加速度的 内涵，能分析匀速圆周运动的向心力； 能用向心力及向心加速度等解释生产生 活中的离心现象及其产生的原因．具有 与匀速圆周运动相关的运动与相互作用 的观念．
②科学思维：能基于熟悉情境建构匀速圆周运动模型解决问题；能 对常见的匀速圆周运动进行分析推理，获得结论；能用与匀速圆周运动 相关的证据说明结论并作出解释；能从不同角度分析解决匀速圆周运动 问题．
问题 (1)要描述指针或扇叶尖端运动的快慢，需要用什么物理量？ (2)要描述指针转动的快慢，可以用哪些物理量？ (3)试算一下时钟的时针、分针和秒针的角速度和周期之比是多少？
【答案】(1)线速度． (2)角速度、周期、转速都可以． (3)秒针一周用的时间是 60 s，分针一周用的时间是 3 600 s，时针一 周用的时间是 3 600×12 s．故时针、分针、秒针的周期之比为 3 600×12∶3 600∶60＝720∶60∶1.根据 ω＝2Tπ，角速度之比为7120∶ 610∶1＝1∶12∶720.
④科学态度与责任：通过对向心力大小影响因素的探究，认识到物 理学研究依赖于实验器材的改进与创新；有主动将所学知识应用于日常 生活的意识，能在合作中坚持自己的观点，也能尊重他人；能体会物理 学的技术应用对日常生活的影响．
本章不仅要讨论曲线运动 的规律，同时要用牛顿运动定 律对有关曲线运动进行分 析．本章是运动学和动力学知 识在曲线运动中的具体应用， 是所学运动学和动力学知识的 拓展和延伸．
名称
牙盘
飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
【答案】(1)见解析 (2)48圈 (3)见解析 【解析】(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度相同，当牙盘 的半径大于飞轮的半径时，由v＝ωr知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮 的角速度，从而能够提速快．
匀速圆周运动课件
各物理量的相互关系
线速度
A
vA
B
o
vB
大小：
v AB s t t
方向：沿质点所在圆弧处的切线方向
角速度
A
o
B
大小：
t
2
T
经时间t，质点由A运动到B，半 径转过的角度等于 .
周期与频率
T 2r
v
2
f 1 T
V、、T、n 的关系
v 2r
2 t
vA : vB : vC 3 : 3 : 4
T 2
A : B : C 3 : 2 : 2
1 1 1 : : 2:3:3 3 2 2
知
TA : TB : TC
解:由于A、B 轮由不打滑的皮带相连
所以vA=vB
C r3 r1 o1 A B o2 r2
A rA 1.5r1 3 又由v=r 知 B rB r1 2
由于B、C 两轮固定在一起， 所以 A=B 又由v=r 知 所以有 再由
vB B rB rB 1.5r1 3 vC C沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相等。
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
线速度 大小： 角速度：
v s
t
方向：沿质点所在圆弧处的切线方向
t 2 t
T 2r v 2
周期与频率：
f 1 T
转速：每分钟转过的圈数，单位是 转/分
v r
t
n 60 t
如图，o1为皮带传动装置的主动轮的轴心，半径r1; o2为从动轮的 轴心，半径r2;r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知 r2=1.5r1,r3=2r1.A、B、C分别为3个轮边缘上的点，那么质点A、B、 C的线速度之比是_____，角速度之比是____，周期之比是______.
线速度
A
vA
B
o
vB
大小：
v AB s t t
方向：沿质点所在圆弧处的切线方向
角速度
A
o
B
大小：
t
2
T
经时间t，质点由A运动到B，半 径转过的角度等于 .
周期与频率
T 2r
v
2
f 1 T
V、、T、n 的关系
v 2r
2 t
vA : vB : vC 3 : 3 : 4
T 2
A : B : C 3 : 2 : 2
1 1 1 : : 2:3:3 3 2 2
知
TA : TB : TC
解:由于A、B 轮由不打滑的皮带相连
所以vA=vB
C r3 r1 o1 A B o2 r2
A rA 1.5r1 3 又由v=r 知 B rB r1 2
由于B、C 两轮固定在一起， 所以 A=B 又由v=r 知 所以有 再由
vB B rB rB 1.5r1 3 vC C沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相等。
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
线速度 大小： 角速度：
v s
t
方向：沿质点所在圆弧处的切线方向
t 2 t
T 2r v 2
周期与频率：
f 1 T
转速：每分钟转过的圈数，单位是 转/分
v r
t
n 60 t
如图，o1为皮带传动装置的主动轮的轴心，半径r1; o2为从动轮的 轴心，半径r2;r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知 r2=1.5r1,r3=2r1.A、B、C分别为3个轮边缘上的点，那么质点A、B、 C的线速度之比是_____，角速度之比是____，周期之比是______.
2.1匀速圆周运动课件
通过的 弧长来表示物体作圆周运动的快慢。这就是 圆周运动的线速度。用v表示线速度，用l 表示通过的弧长，用t表示时间，则 :
l
l v t
【注意】 这里的l 不是位 移！而是弧长！
弧长的国际单位是___ m , 时间 的国际单位是____, s 因此线速 m/s 。 度的国际单位是____
描述匀速圆周运动快慢的物理量：
1.线速度(大小)：物体做匀速圆周运动通过的弧长 l 和 所用时间 t 的比值。 单位： m/ s
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2.角速度：物体做匀速圆周运动，连接运动物体和圆心 的半径转过的角度 和所用时间 t 的比值。 单位： rad / s
物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
用ω表示角速度，用 表示
半径转过的角度，用t 表示时 间，则:
Δl
【注意】
t
这里的角度不用我们平常所说的度作单位，而是 用_________ 弧度(rad) 作单位。度和弧度都是角度这个物 理量的单位，弧度是角度的国际单位。
π 1800=____rad
3600=____rad π 2
3.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。 T 单位：s
1 4.频率：周期的倒数。 f T n 5.转速：每秒转过的圈数。
单位： Hz
单位： r/s
2、匀速圆周运动定义： 质点沿圆周运动，如果在相等的时间内 通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速 圆周运动。
二、如何描述匀速圆周运动的快慢
思 考
1、行星和电风扇转动时它上面各点，哪个运动得更快？我们应 该如何比较它们运动的快慢呢？
你判断他们运动快慢的依据又是什么？
匀速直线运动的速度等于位移和 时间的比值，单位时间内通过的位移 越大，说明物体的速度越大，运动的 越快。而圆周运动中物体是沿圆弧运 动的。 对于一个圆周运动来说，单位时 间内通过的圆弧长度越长，说明这个 作圆周运动的物体运动的越快。
l
l v t
【注意】 这里的l 不是位 移！而是弧长！
弧长的国际单位是___ m , 时间 的国际单位是____, s 因此线速 m/s 。 度的国际单位是____
描述匀速圆周运动快慢的物理量：
1.线速度(大小)：物体做匀速圆周运动通过的弧长 l 和 所用时间 t 的比值。 单位： m/ s
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2.角速度：物体做匀速圆周运动，连接运动物体和圆心 的半径转过的角度 和所用时间 t 的比值。 单位： rad / s
物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
用ω表示角速度，用 表示
半径转过的角度，用t 表示时 间，则:
Δl
【注意】
t
这里的角度不用我们平常所说的度作单位，而是 用_________ 弧度(rad) 作单位。度和弧度都是角度这个物 理量的单位，弧度是角度的国际单位。
π 1800=____rad
3600=____rad π 2
3.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。 T 单位：s
1 4.频率：周期的倒数。 f T n 5.转速：每秒转过的圈数。
单位： Hz
单位： r/s
2、匀速圆周运动定义： 质点沿圆周运动，如果在相等的时间内 通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速 圆周运动。
二、如何描述匀速圆周运动的快慢
思 考
1、行星和电风扇转动时它上面各点，哪个运动得更快？我们应 该如何比较它们运动的快慢呢？
你判断他们运动快慢的依据又是什么？
匀速直线运动的速度等于位移和 时间的比值，单位时间内通过的位移 越大，说明物体的速度越大，运动的 越快。而圆周运动中物体是沿圆弧运 动的。 对于一个圆周运动来说，单位时 间内通过的圆弧长度越长，说明这个 作圆周运动的物体运动的越快。
生活中的圆周运动16张ppt
（经典教学PPT）5.7 生活中的圆周运动16张ppt-导学课件 （示范 ）
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活动一
分析下列生活中的实例，作出受力分析 图，找找什么力充当向心力？
（经典教学PPT）5.7 生活中的圆周运动16张ppt-导学课件 （示范 ）
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第五章 曲线运动
5.7 生活中的圆周运动
学习目标
1、通过日常生活中的常见例子，学会分 析具体问题中的向心力来源。
2、能理解运用匀速圆周运动规律分析和 处理生活中的具体实例。
3、养成应用实践能力和思维创新意 识， 建立具体问题具体分析的科学观念。
知识回顾
1、匀速圆周运动是一种 变速曲线 运动 2、做匀速圆周运动的物体的加速度指向 圆心 ，这
活动三
拱形桥、凹形桥定量研究 1、观看微视频实验。
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ks5u精品课件
（经典教学PPT）5.7 生活中的圆周运动16张ppt-导学课件 （示范 ）
活动三
拱形桥、凹形桥定量研究
2．汽车过拱形桥
若汽车质量为m，拱形桥半径为R，汽车速 度为V，求：
3．若火车转弯时，R为弯道半径，α为轨道所在 平面与水平面的夹角，试求弯道规定的速度
v0．
4.当v>v0时，F>F合，即所需向心力大于支持 力和重力的合力，这时会怎样？当v<v0时呢？
（经典教学PPT）5.7 生活中的圆周运动16张ppt-导学课件 （示范 ）
（经典教学PPT）5.7 生活中的圆周运动16。
《圆周运动》PPT课件
物理意义：描述物体做圆周运动的快慢
➢周期与转速关系
国际单位之中 =
1
符号：n
三 知识详解
5、线速度、角速度、周期之间关系
➢ = ,圆周运动中，线速度大小等于角
速度大小与半径的乘积
➢公式变形：
2
2
= =
, = = 2
基础测评
1、思考判断
（1）做圆周运动的物体，起线速度的方向是不变化的。
则 （A C ）
O’
A：P、Q两点的角速度相等
P
r
R
B：P、Q两点的线速度大小相等
θ
Q
1
C：若θ=60·,则 =
2
1
D：若θ=30·,则 =
2
O
解：P、Q两点围绕同一轴转动，角速度相等；P
1
围绕OO’做圆周运动的轨道半径 = Rcos = ，
= =
1
，而
运动是变速运动
∆ｓ
三 知识详解
2、角速度
➢定义式： =
∆
∆
➢ 单位：弧度每秒
符号：rad/s
Ｏ
C
A
三 知识详解
3、匀速圆周运动
➢性质：变速运动
➢匀速指速率不变
➢角速度不变，线速度大小处处相等
三 知识详解
4、周期
➢周期单位：秒， 符号：T
1
频率单位：赫兹，符号：f =
➢转速 单位：转每秒（r/s）或转每分（r/min）
描述圆周运动的几个物理量及其关系
Δs
v = Δt
Δθ
ω= Δt
1
f
T
v = rω
匀速圆周运动的特点及性质
➢周期与转速关系
国际单位之中 =
1
符号：n
三 知识详解
5、线速度、角速度、周期之间关系
➢ = ,圆周运动中，线速度大小等于角
速度大小与半径的乘积
➢公式变形：
2
2
= =
, = = 2
基础测评
1、思考判断
（1）做圆周运动的物体，起线速度的方向是不变化的。
则 （A C ）
O’
A：P、Q两点的角速度相等
P
r
R
B：P、Q两点的线速度大小相等
θ
Q
1
C：若θ=60·,则 =
2
1
D：若θ=30·,则 =
2
O
解：P、Q两点围绕同一轴转动，角速度相等；P
1
围绕OO’做圆周运动的轨道半径 = Rcos = ，
= =
1
，而
运动是变速运动
∆ｓ
三 知识详解
2、角速度
➢定义式： =
∆
∆
➢ 单位：弧度每秒
符号：rad/s
Ｏ
C
A
三 知识详解
3、匀速圆周运动
➢性质：变速运动
➢匀速指速率不变
➢角速度不变，线速度大小处处相等
三 知识详解
4、周期
➢周期单位：秒， 符号：T
1
频率单位：赫兹，符号：f =
➢转速 单位：转每秒（r/s）或转每分（r/min）
描述圆周运动的几个物理量及其关系
Δs
v = Δt
Δθ
ω= Δt
1
f
T
v = rω
匀速圆周运动的特点及性质
(人教版)物理必修二：5.4《圆周运动》ppt课件
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
【例3】如图5－4－1所示，圆环以过其直
径的直线AB为轴匀速转动．已知其半
径R＝0.5 m，周期T＝4 s，求环上P点
和Q点的角速度和线速度大小．
答案 ωP＝ωQ＝1.57 rad/s v P≈0.39
m/s v Q≈0.68 m/s
图5－4－1
解析 由题意知 P 点和 Q 点的角速度相同，ωP＝ωQ＝2Tπ
4 圆周运动
针对训练 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一 个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的假想 是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速 度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动 的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要 推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公 式v ＝________________________．
借题发挥 处理此类问题在读题、审题时要三抓：一抓有效
信息，建立物理模型；二抓物理量之间的关系；三抓解题技
能．
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
再见
预习导学 课堂讲义
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
二、角速度
1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与所用时间的比
值．
Δθ
2．大小：ω＝__Δ__t__；单位：_弧__度__每__秒__，符号__r_a_d_/_s_．
3．物理意义：描述物体绕__圆__心_转动快慢的物理量．
4．匀速圆周运动是角速度_不__变__的圆周运动．
5．周期和转速
(1)周期：做圆周运动的物体运动_一__周__所用的时间，用符
预习导学
4 圆周运动
【例3】如图5－4－1所示，圆环以过其直
径的直线AB为轴匀速转动．已知其半
径R＝0.5 m，周期T＝4 s，求环上P点
和Q点的角速度和线速度大小．
答案 ωP＝ωQ＝1.57 rad/s v P≈0.39
m/s v Q≈0.68 m/s
图5－4－1
解析 由题意知 P 点和 Q 点的角速度相同，ωP＝ωQ＝2Tπ
4 圆周运动
针对训练 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一 个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的假想 是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速 度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动 的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要 推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公 式v ＝________________________．
借题发挥 处理此类问题在读题、审题时要三抓：一抓有效
信息，建立物理模型；二抓物理量之间的关系；三抓解题技
能．
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
再见
预习导学 课堂讲义
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
二、角速度
1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与所用时间的比
值．
Δθ
2．大小：ω＝__Δ__t__；单位：_弧__度__每__秒__，符号__r_a_d_/_s_．
3．物理意义：描述物体绕__圆__心_转动快慢的物理量．
4．匀速圆周运动是角速度_不__变__的圆周运动．
5．周期和转速
(1)周期：做圆周运动的物体运动_一__周__所用的时间，用符
匀速圆周运动实例分析课件
游乐设施中的过山车、旋转木马 等都利用了匀速圆周运动的原理
。
当乘客坐在过山车上，受到重力 和过山车的支持力的作用，同时 受到向心力的作用，使过山车沿
圆周轨道做匀速运动。
旋转木马的转动也是通过向心力 的作用，使木马围绕中心轴做匀
速圆周运动。
天体运动中的匀速圆周运动
天体运动中，地球围绕太阳做匀速圆周运动，同时地球的自转也是匀速圆周运动。
科技发展推动了新型材料和设 备的研发，为匀速圆周运动的 应用提供了更多的可能性。
科技发展促进了信息交流和合 作，使得全球范围内的匀速圆 周运动研究得以共享和共同进 步。
未来可能的应用领域
太空探索
随着人类对太空的探索不断深入 ，匀速圆周运动在太空船的轨道 设计和控制等方面将有更广泛的
应用。
精密仪器制造
向心力的来源与计算
总结词：概念混淆
详细描述：学生常常混淆向心力的来源和计算方法。实际上，向心力是由物体受到的合外力充当，其大小为 F = m(v^2/r)， 其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，r 是物体做圆周运动的半径。
离心现象与向心现象
总结词：理解偏差
详细描述：学生对于离心现象和向心现象的理解存在偏差。实际上，当合外力不足以提供向心力时， 物体将做离心运动；而当合外力大于所需的向心力时，物体将做向心运动。
加强国际合作和交流 ，共同推进匀速圆周 运动的研究和应用。
谢谢聆听
公式与定理
01
线速度公式
$v = frac{s}{t}$，其中$s$是物体在时间$t$内通过的弧 长。
02
角速度公式
$omega = frac{theta}{t}$，其中$theta$是物体在时 间$t$内转过的角度。
匀速圆周运动的向心力和向心加速度课件(教科版)
⑴增大角速度ω，体验手的拉力；
⑵增大旋转半径r，体验手的拉力； ⑶增大小球质量m，体验手的拉力；
2.猜想：向心力大小可能与 __质_量__、___半__径_、__角_速__度_ 有关
3.演示实验：用向心力演示器演示 方法:控制变量法
1.F与m的关系 保持r、ω一定 2.F与r的关系 保持m、ω一定 3.F与ω的关系 保持r、m一定
（4）大小： a 2r
v2 或 a
r
二. 向心rω2 或 a = r
⑵ 方向:沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速
运动。
⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
课堂练习
1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ CD ） A、匀速圆周运动是一种匀速运动 B、匀速圆周运动是一种匀变速运动 C、匀速圆周运动是一种变加速运动 D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小
一.向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力，叫向心力。
2.特点：方向始终与 v 垂直，指向圆心。
方向时刻发生变化，是变力 3.作用效果:
只改变 v 的方向,不改变v 的大小 V
为什么？
F
OO F
F
V
V
4.常见匀速圆周运动向心力的来源分析
①转盘
ω
O
Ff
FN
木块做圆周运动所需向心力：
第二章 匀速圆周运动
2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
鞭炮为什么 会做圆周运动？
看一看 轻绳栓一小球,在光滑水平 面做匀速圆周运动。
想一想 小球受哪些力？合外力有何特点？
小球受力分析：
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
⑵增大旋转半径r，体验手的拉力； ⑶增大小球质量m，体验手的拉力；
2.猜想：向心力大小可能与 __质_量__、___半__径_、__角_速__度_ 有关
3.演示实验：用向心力演示器演示 方法:控制变量法
1.F与m的关系 保持r、ω一定 2.F与r的关系 保持m、ω一定 3.F与ω的关系 保持r、m一定
（4）大小： a 2r
v2 或 a
r
二. 向心rω2 或 a = r
⑵ 方向:沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速
运动。
⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
课堂练习
1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ CD ） A、匀速圆周运动是一种匀速运动 B、匀速圆周运动是一种匀变速运动 C、匀速圆周运动是一种变加速运动 D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小
一.向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力，叫向心力。
2.特点：方向始终与 v 垂直，指向圆心。
方向时刻发生变化，是变力 3.作用效果:
只改变 v 的方向,不改变v 的大小 V
为什么？
F
OO F
F
V
V
4.常见匀速圆周运动向心力的来源分析
①转盘
ω
O
Ff
FN
木块做圆周运动所需向心力：
第二章 匀速圆周运动
2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
鞭炮为什么 会做圆周运动？
看一看 轻绳栓一小球,在光滑水平 面做匀速圆周运动。
想一想 小球受哪些力？合外力有何特点？
小球受力分析：
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
《圆周运动》PPT课件
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动运动的快慢 程度的物理量。 2、定义：质点所在的半径转 过圆心角θ与所用时间t的比 值叫做角速度。 3、大小：
θ
ω=
θ
t
θ采用弧 度制
4、单位：弧度/秒
rad/s 或 s -1
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
角度制和弧度制
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
矢量
1、定义：圆周运动的物体通过 的弧长 S和所用时间 t 的比值叫 做线速度。 S是弧长并非位移 2、大小：
t
s
v= t
S
3、单位：m/s
当t 趋近零时,弧长S就 等于物体的位移,式中 的v ,就是直线运动中 学过的瞬时速度.
4、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。
匀速圆周运动速度大小（速率）不变， 速度方向不断变化。
缘上某一质点，做圆周运动的角速度是多大？ 线速度的大小事多少？
解：已知r=10cm=0.1m，f=5Hz
ω=2πf=2×3.14×5=10π（ rad/s） V=r ω=0.1m×10π=π（m/s）
小 1、圆周运动的概念 结
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
v= t v=
T
s
ω=
2πr
θ
t
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
周期 定义 物体运动 一周所用 的时间 符号 单位 物理 意义 关系 T s
频率
转速
物体在单位 物体在单位 时间所转过 时间所转过 的圈数 的圈数 f n
Hz或s-1
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
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方向在圆周各点的切线方向.
讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ 结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在 时刻改变。“匀速”是指速度大小不变
A
900
B
1800
思考:线速度这 一个物理量能 否完全描述一 个圆周运动的 运动情况?
2、角速度 .
物体做匀速圆周运动，连接运动物体 φ 和圆心 的半径转过的角度 和所用时间 t 的比值. A
小结：
一、匀速圆周运动. 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆 弧长度相等——这种运动就叫做匀速圆周运动。
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量. 1、线速度. v = s t φ 2、角速度 . ω = t 3、周期、频率和转速.
1 f= T 4、线速度、角速度、周期之间的关系. 2πr ω＝ 2π v＝ωr v＝ T T
巩固训练
如图，A、B、C分别为大轮边缘、大轮上 和小轮边缘上的点，且RA=2RB=2RC 。求： 线速度之比vA：vB：vC； 角速度之比ωA：ωB：ωC C RC
O1
B
A RA
O2
RB
解析:由题意可知：VB=VC，ωA=ωB。 因为 VA=ωARA ，VB=ωBRB， VC=ωCRC。 而RA=2RB=2RC ，所以 线速度之比vA：vB：vC=2：1：1； 角速度之比ωA：ωB：ωC=1：1：1
大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某 一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体 运动得越快。
1、线速度
在匀速圆周运动中，物体通过的弧 长s跟所用时间t之比叫做匀速圆周运动 的线速度.
A
VA S B VB
s v= t
o
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 （2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
匀速圆周运动
？问题：物体的运动轨迹是圆周的运动叫圆周运动.
圆周运动是很常见的，同学们能举几个生活中的例子吗？
一、匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等的 时间里通过的圆弧长度相等——这 种运动就叫做匀速圆周运动。 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
A
S B
o
分析： 物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增
φ ω= t
φ
o
S
B
物理意义：描述质点转过圆心角的快慢. 单位: 弧度每秒 ( rad/s) （1）角速度是矢量，它既有大小，也有方向. （2）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的 .
3、周期、频率和转速.
周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。 单位: s 频率f：每秒转过的圈数。单位：赫兹 ( Hz )或秒分之一( 1/s) 频率与周期的关系:频率等于周期的倒数。即 转速n：每秒转过的圈数。
三、实例分析
例1：匀速转动的圆盘上各点的角速度有什么关系？
ω
C
A
B
O
结论:同一轮上各点的角速度相同 .
例2：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
B O1 A O2 O1 B
O2
A
结论:主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过 程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速 度大小相等.
例3:某走时准确的钟表上秒针、分针、时针 的长度比为r1：r2：r3＝3：2：1，求 （1）秒针、分针、时针转动的角速度之比； （2）秒针、分针、时针尖端的线速度之比。 解析:秒针、分针、时针的转动周期分别 为:T1=1min，T2=60min，T3=720min 由 ω=2π/T ，可知： ω1：ω2：ω3=1/T1：1/T2：1/T3=720：12：1 由 v=ωr，可知 v1：v2：v3= ω1r1：ω2r2：ω3r3=2160：24：1
1 f= T
A
n
单位：圈每秒( r/s )
4、线速度、角速度、周期之间的关系. ω ω＝ 2π v＝ 2πr T T
o
VA S B
r
v＝ωr
思考:线速度与角速度是否成正比?
结论：匀速圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半 径的乘积. 当半径一定时,线速度与角速度成正比; 当角速度一定时,线速度与半径成正比.
作业：P86：2、3
谢谢大家