人教版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试卷(有答案)
1 人教新版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试卷
一．选择题
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外
B．相似三角形的对应角相等
C．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似
D．直径所对的圆周角为直角
2．已知2a＝3b，则的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
3．下列结论①两个全等三角形是相似三角形；②所有正方形都相似；③任意两个等腰三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤两个等腰直角三角形相似．其中结论正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC．若AD＝1，BD＝2，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A（2，1），则点C的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2）
6．下列各组中的四条线段（单位：cm）成比例的是（ ）
A．3，6，5，4 B．3，4，6，9 C．1，5，2，3 D．2，4，5，10
7．肚脐眼是人上下身的分界点，已知某人的肚脐眼恰好是他的身高的黄金分割点，且他的上身比下身长，若该人的身高约为1.8米，则他的上身长度约为（ ）（精确到0.1米）
2 A．0.9米 B．1.0米 C．1.1米 D．1.2米
8．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1．求矩形ABCD的面积为（ ）
A．1 B． C． D．2
9．如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F．已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．对边平行且相等的四边形是菱形
C．两边成比例且一角相等的两个三角形相似
D．两个等边三角形相似
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于2：1，则点A′的坐标 ．
12．如图，已知▱ABCD，以B为位似中心，作▱ABCD的位似图形▱EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结AG，DG．若▱ABCD的面积为24，则△ADG的面积为 ．
3
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝
．
14．△ABC的三边长为，，2，△A'B'C'的两边长为1，，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A'B'C'的第三条边长是 ．
15．已知＝＝＝2，且b+d+f≠0，则＝ ．
16．如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD＝AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE＝20m，则AB的长度为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，点E在BC上，且BF＝8，若EF⊥AB，则EF＝ ．
18．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则
4 DE的长为
．
19．如图线段AB＝20cm，若点P是AB的黄金分割点（PA＞PB），则线段PA的长为
cm．（结果保留根号）
20．一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的
倍．
三．解答题
21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，且它与△ABC在位似中心O的两侧，并写出点B的对应点B1的坐标是 ．
22．已知，求的值．
23．（1）已知线段m＝8，n＝2，求线段m、n的比例中项；
（2）已知，x+y＝24，求x、y的值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．
（1）求线段DE的长；
（2）取线段AD的中点M，连接BM，交线段DE于点F．延长线段BM交边AC于点G，
5 在图②中补全图形并求的值．
25．已知点C、D是线段AB的黄金分割点，AB＝10，求线段AC与CD的长．
26．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EF•DF＝CF•BF．求证：△CAB∽△DAE．
27．如图，已知△ABC，点D为AB一点，在AC上找一点E，使△ADE∽△ACB（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
6
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、因为OP＜⊙O的半径，所以点P在⊙O内，所以点P在⊙O外为不可能事件；
B、相似三角形的对应角相等为必然事件；
C、任意画两个直角三角形，这两个三角形可能相似，也可能不相似，所以它为随机事件；
D、直径所对的圆周角为直角为必然事件．
故选：C．
2．解：∵2a＝3b，
∴＝，
∴＝﹣1＝﹣1＝；
故选：A．
3．解：①两个全等三角形是相似三角形，正确，符合题意；
②所有正方形都相似，正确，符合题意；
③任意两个等腰三角形对应边不一定相等，所以不一定都相似，不正确，不符合题意；
④所有菱形的对应角不一定都相等，所以不一定都相似，不符合题意；
⑤两个等腰直角三角形相似，正确，符合题意，
正确的有3个，
故选：C．
4．解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝（）2＝（）2＝．
故选：D．
5．解：∵△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，点A的坐标为（2，1），
∴点C的坐标为（2×2，1×2），即（4，2），
故选：D．
6．解：A、6×3≠5×4，故四条线段不成比例；
7 B、4×6≠3×9，故四条线段不成比例；
C、1×5≠2×3，故四条线段不成比例；
D、2×10＝4×5，故四条线段成比例．
故选：D．
7．解：∵某人的肚脐眼恰好是他的身高的黄金分割点，且他的上身比下身长，该人的身高约为1.8米，
∴他的上身长度约为×1.8≈0.618×1.8≈1.1（米），
故选：C．
8．解：由矩形ABCD∽矩形EABF可得，
设AE＝x，则AD＝BC＝2x，又AB＝1，
∴，
可得：，
∵矩形的长不能是负数，
解得：，
∴BC＝2x＝2×＝，
∴S矩形ABCD＝BC×AB＝×1＝．
故选：C．
9．解：∵a∥b∥c，
∴，
∴，
故选：C．
10．解：A、对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误，应该是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，本选项不符合题意．
B、对边平行且相等的四边形是菱形，错误，应该是对边平行且相等的四边形是平行四边形．本选项不符合题意．
C、两边成比例且一角相等的两个三角形相似，错误，不一定相似，必须是夹角相等，本选项不符合题意．
8 D、两个等边三角形相似，正确，本选项符合题意．
故选：D．
二．填空题
11．解：在同一象限内，∵△ABC与△A′B′C′是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比是2：1，A坐标为（2，3），
∴则点A′的坐标为：（1，），
不在同一象限内，∵△ABC与△A′B′C′是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比是2：1，A坐标为（2，3），
∴则点A′的坐标为：（﹣1，﹣），
故答案为：（1，），（﹣1，﹣）．
12．解：连接BG，
∵▱ABCD和▱EBFG是以B为位似中心的位似图形，
∴点D、G、B在同一条直线上，EG∥AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，面积为24，
∴△ADB的面积为12，
∵EG∥AD，
∴＝＝，
∴＝，
∴△ADG的面积＝12×＝4，
故答案为：4．
13．解：由射影定理得，BC2＝BD•AB，
∴BD＝＝9，
故答案为：9．
14．解：∵△ABC的三边长分别为：，，2，
9 ∴△ABC的三边长之比为，1：：，比例系数是，
∵△A′B′C′的两边长分别为1和，△ABC∽△A′B′C′，
∴△A′B′C′的第三边的长应等于．
故答案为：．
15．解：∵＝＝＝2，
∴a＝2b，c＝2d，e＝2f，
∴＝＝2．
故答案为：2．
16．解：∵CD＝AC，CE＝BC，
∴＝＝，
又∵∠ACB＝∠ECD，
∴△ABC∽△DEC，
∴＝＝，
∵DE＝20m，
∴AB＝40m，
故答案为：40m．
17．解：∵∠C＝90°，＝，
∴设CA＝3x，AB＝5x，
∴BC＝＝＝4x，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB＝∠C＝90°，
又∵∠B＝∠B，
∴△BEF∽△BAC，
∴＝，
∴＝，
∴EF＝6，
故答案为：6．
第二十七章 相似单元测试卷(含答案)
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 人教版数学九年级下册第二十七章《相似》测试卷
[时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 所有的矩形都是相似形
B. 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C. 对应角相等的两个多边形相似
D. 对应边成比例的两个多边形相似
2. 下列四条线段中，不是成比例线段的为( )
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C. a＝1，b＝2，c＝6，d＝3 D. a＝2，b＝5，c＝15，d＝23
3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，则DE的长是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第3题 第4题
4. 如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
A. (2，2)，(3，2) B. (2，4)，(3，1)
C. (2，2)，(3，1) D. (3，1)，(2，2)
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网
第5题 第6题
人教版九年级数学下册第27章《相似》单元检测及答案【精选】
人教版数学九年级下学期
第27章《相似》单元测试卷
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．xy25 B．xy52 C．x2y5 D．x52y
2.若abc234，则a2b3ca等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
3.下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且ABEFACED D．∠A=∠E且ABDFBCED
4.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
NMEDCBA
A．55 B．255 C．55或255 D．255或355
5.如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）
FEDCBA
A．ADDEDBBC B．BFEFBCAD CAEBFECFC．
D．EFDEABBC
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD1DB2，DE=4，则BC的长是（ ）
EDCBA A．8 B．10 C．11 D．12
7.如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ） D1C1B1A1DCBA
A．10 B．12 C．454 D.365
8.已知△ABC∽△A′B′C′且AB1AB2，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
人教版九年级数学下册 第27章 相似 单元测试题(有答案)
第27章 相似 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（ ）
A.三角形 B.平行四边形 C.抛物线 D.圆
2. 下列说法正确的是( )
A.相似的两个五边形一定是位似图形
B.两个大小不同的正三角形一定是位似图形
C.两个位似图形一定是相似图形
D.所有的正方形都是位似图形
3. 已知𝑎:𝑏=3:5，则𝑏−𝑎𝑎的值为（ ）
A.32 B.23 C.25 D.52
4. 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐷𝐸𝐹是位似图形，且𝐷是𝑂𝐴的中点，则𝐸𝐹𝐵𝐶等于（ ）
A.12 B.13 C.14 D.23
6. 如图，△𝐷𝐸𝐹是由△𝐴𝐵𝐶经过位似变换得到的，点𝑂是位似中心，𝑂𝐷𝐷𝐴=23，则△𝐷𝐸𝐹与△𝐴𝐵𝐶的面积比为（ ）
A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25
7. 若点𝐶为线段𝐴𝐵的黄金分割点，则下列式子正确的是（ ）
A.𝐴𝐶𝐵𝐶=𝐴𝐵𝐴𝐶 B.𝐴𝐶𝐴𝐵=𝐴𝐵𝐵𝐶 C.𝐴𝐵𝐴𝐶=−1+√52 D.𝐴𝐵𝐵𝐶=−1+√52
8. 如图，△𝐴𝐵𝐶与△𝐴𝐷𝐸是位似图形，且相似比为2:3，若△𝐴𝐵𝐶的面积为18，则△𝐴𝐷𝐸的面积为（ ）
A.6 B.8 C.9 D.12
9. 在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（ ）
人教版九年级数学下册第27章相似单元检测试卷【含答案】
人教版九年级数学下册第27章相似单元检测试卷
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.已知𝑥:𝑦=2:5，下列等式中正确的是（）
A.(𝑥+𝑦)：𝑦=2:5 B.(𝑥+𝑦)：𝑦=5:2
C.(𝑥+𝑦)：𝑦=3:5 D.(𝑥+𝑦)：𝑦=7:5
2.如图，在△𝐴𝐵𝐹中，𝐷为𝐴𝐵的中点，𝐶为𝐵𝐹上一点，𝐴𝐶与𝐷𝐹交于点𝐸，𝐴𝐸=34𝐴𝐶，则𝐵𝐶𝐶𝐹的值为（）
A.1 B.34 C.43 D.2
3.如图，点𝐷在𝐵𝐶上，∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐵𝐴𝐶，下列结论中，正确的是（）
A.△𝐴𝐵𝐶∽△𝐷𝐴𝐶 B.△𝐴𝐵𝐶∽△𝐴𝐷𝐶
C.△𝐴𝐵𝐶∽△𝐷𝐴𝐵 D.△𝐴𝐵𝐷∽△𝐴𝐶𝐷
4.已知如图，点𝐶是线段𝐴𝐵的黄金分割点(𝐴𝐶>𝐵𝐶)，则下列结论中正确的是（）
A.𝐴𝐵2=𝐴𝐶2+𝐵𝐶2 B.𝐵𝐶2=𝐴𝐶⋅𝐵𝐴
C.𝐴𝐶2=𝐴𝐵⋅𝐵𝐶 D.𝐴𝐶=2𝐵𝐶
5.若三角形的每条边长都扩大为原来的5倍，则下列说法正确的是（）
A.每个角都扩大5倍 B.周长扩大5倍
C.面积扩大5倍 D.无法确定
6.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐷𝐸 // 𝐵𝐶，下列比例式成立的是（）
A.𝐴𝐷𝐷𝐵=𝐷𝐸𝐵𝐶 B.𝐷𝐸𝐵𝐶=𝐴𝐶𝐸𝐶
C.𝐴𝐷𝐷𝐵=𝐴𝐸𝐸𝐶 D.𝐷𝐵𝐴𝐷=𝐴𝐸𝐸𝐶
7.下列说法正确的是（）
①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似． A.①② B.②③ C.③④ D.②④
人教版九年级数学下册 第27章 相似 单元检测试题(有答案)
word版
初中数学
1 / 24 第27章 相似 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（ ）
①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍；③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍．
A.①② B.①③ C.②④ D.②③
2. 如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∽四边形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1，𝐴𝐵=12，𝐶𝐷=15，𝐴1𝐵1=9，则边𝐶1𝐷1的长是（ ）
A.10 B.12 C.454 D.365
3. 已知𝑏𝑎=59，则𝑎−𝑏𝑎的值是（ ）
A.23 B.32 C.94 D.49
4. 如图，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶与𝑅𝑡△𝐴′𝐵′𝐶′是位似图形，点𝑂是位似中心，若𝑂𝐴=23𝑂𝐴′，𝑆△𝐴𝐵𝐶=8，word版
初中数学
2 / 24 则𝑆△𝐴′𝐵′𝐶′等于（ ）
A.4 B.12 C.18 D.24
5. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300𝑐𝑚2，其中一条边的长度为5𝑐𝑚．经测量，这条边的实际长度为15𝑚，则这块草坪的实际面积是（ ）
A.100𝑚2 B.270𝑚2 C.2700𝑚2 D.90000𝑚2
6. 如图，以点𝑂为位似中心，把△𝐴𝐵𝐶放大为原图形的2倍得到△𝐴′𝐵′𝐶′，以下说法中错误的是( )
A.△𝐴𝐵𝐶∼△𝐴′𝐵′𝐶′
B.点𝐶，点𝑂，点𝐶′三点在同一直线上
最新人教版九年级下册数学《第27章相似》单元检测试卷有答案
..
.. 第27章相似单元检测
一、选择题
1. 将下图中的箭头缩小到原来的
，得到的图形是
A. B.
C. D.
2. 如图， ， 、AD相交于点 ， 是AD的中点，则下列结论中错误的是
A.
B.
C.
D.
3. 下列各组数中，成比例的是
A. ， ， ， B. ， ， ，
C. ， ， ， D. ， ， ，
4. 不为0的四个实数a、 ， 、d满足 ，改写成比例式错误的是
A.
B.
C.
D.
5. 如图，点P在 的边AC上，要判断 ∽ ，添加一个条件，不正确的是
A.
B.
C.
D.
6. 已知C是线段AB的黄金分割点 ，则AC： ..
.. A. ：2 B. ：2 C. ：2 D. ：2
7. 对于平面图形上的任意两点 ， ，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 ， ，保持 ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是
A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似
8. 已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为
A. 48 cm B. 54 cm C. 56 cm D. 64 cm
9. 下列各组图形不一定相似的是
A. 两个等腰直角三角形
B. 各有一个角是 的两个等腰三角形
C. 各有一个角是 的两个直角三角形
D. 两个矩形
10. 如图所示， 中， ， ， ， ，则BC的值为
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
二、填空题
11. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是______ ．
人教版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试卷
一．选择题
1．下列四条线段成比例得是（ ）
A．4、6、5、10 B．12、8、16、20 C．1、 D．、2
2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB＝10，CD＝3，EF＝5，则CF：FB等于（ ）
A．2：7 B．5：7 C．3：7 D．2：5
3．已知，如图，△ABC∽△AED，那么AE•BC等于（ ）
A．AC•DE B．AB•DE C．AC•AE D．AB•AE
4．若，则b为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD＝（ ）
A．4 B．4﹣4
C．﹣4+4 D．4﹣4或﹣4+4
6．语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有（ ）
A．4句 B．3句 C．2句 D．1句 7．已知相似多边形的相似比为9：4，那么这两个三角形的周长比为（ ）
A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．81：16
8．在△ABC和△DEF中满足下列条件，其中使△ABC与△DEF不相似的是（ ）
A．∠A＝∠D＝35°，∠C＝37°，∠E＝108°
B．BC＝4，AC＝6，AB＝8，DE＝2，EF＝，DF＝2
C．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝24，DF＝18
D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝50°
9．一天晚上，某人在路灯下距灯竿6m远时，他发现他在地面上的影子是3m长，问：当他离灯竿20m远时，他的影子是（ ）
A．9m B．14m C．17m D．10m
10．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比（ ）
A．形状不变，图形缩小为原来的一半
B．形状不变，图形放大为原来的2倍
人教版九年级数学下册《第27章相似》单元检测试卷(有答案)
优质资料
1 / 11 2021-2022人教版九年级数学下册
第27章 图形的相似 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.四条线段，，，成比例，其中，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2.若两个相似三角形的面积比为，则它的周长之比为（ ）
A. B. C. D.
3.若是线段的黄金分割点，设，则的长约为（ ）
A. B. C. D.
4.如图所示，不能判定的条件是（ ）
A. B. C. D.
5.在小孔成像问题中，根据如图所示，若到的距离是，到的距离是，则像的长是物体长的（ ）
A.倍 B. C. D.倍
6.如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ） 优质资料
2 / 11
A. B. C. D.
7.如图，，若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，直线，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，．与相交于点，且，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为的一个等边三角形放大成边长为的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是（ ） 优质资料
人教版数学九年级下学期第27章《相似》测试卷含答案
1 人教版数学九年级下学期第27章《相似》测试卷
（测试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知：线段a、b，且,则下列说法错误的是( )
A． a＝2cm，b＝3cm B． a＝2k，b＝3k(k≠0) C． 3a＝2b D．
2．下列命题正确的是（ ）
A． 有一个角对应相等的平行四边形都相似
B． 对应边成比例的两个平行四边形相似
C． 有一个角对应相等的两个等腰梯形相似
D． 有一个角对应相等的菱形是相似多边形
3．如果（其中顶点、、依次与顶点、、对应），那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B． ∠B=∠E C． D．
4．在比例尺为1∶8 000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为( )
A． 80 m×160 m B． 8 m×16 m C． 800 m×160 m D． 80 m×800 m
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ）
A． (-1, 2) B． (-9, 18) C． (-9, 18)或(9, -18) D． (-1, 2)或(1, -2)
6．如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( )
A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
2 7．已知：如图，在中，，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形中，是上的一点，直线与的延长线交于点，并与交于点，下列式子中错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，是边上一点，连接，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数是（ ）
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题含答案
1 / 17 第二十七章 相似
一、选择题
1.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度( )
A． 变长了1.5米
B． 变短了2.5米
C． 变长了3.5米
D． 变短了3.5米
2.若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是( )
A． 1∶1
B． 1∶2
C． 1∶3
D． 1∶4
3.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是( )
A． 8 cm
B． 10 cm
C． 20 cm
D． 60 cm
4.下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是( )
2 / 17 A． 点E
B． 点F
C． 点G
D． 点D
5.如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是( )
A．DE∥BC
B．AD·AC＝AB·AE
C．AD∶AC＝AE∶AB
D．AD∶AB＝DE∶BC
6.下面各组的两个比不能组成比例的是( )
A． 8∶7和16∶14
B． 0.6∶0.2和3∶1
C． 19∶110和10∶9
D． 0.2∶1.2和∶2.4
7.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )
A． 20平方米
B． 500平方米
C． 5 000平方米
D． 500 000平方米
8.如图，线段BC的两端点的坐标分别为B(3,7)，C(6,3)，以点A(1,0)为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为( ) 3 / 17
A． (1，)
B． (2，)
C． (1,2)
D． (2,2)