杭州学军中学2020学年第一学期高一数学期中考试卷 新课标 人教版A
杭州学军中学2020学年第一学期高一数学期中考试卷
一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数12xxf的定义域是 （ ）
(A) }0|{xx (B)}0|{xx (C) }0|{xx (D)}0|{xx
2.设集合M=},34|{2Rxxxyy，N=},1|{Rxxyy，则M∩N是 （ ）
(A) }01|{yyy或 (B)}1|{yy
(C) {（0，－1），（1，0）} (D)}01|{xxx或
3.函数axaxxf2)13()(2在 (－∞,4)上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
(A) 3a (B)3a (C) 5a (D)3a
4.,3log13log174a则实数a的取值区间应为 ( )
(A) )2,1( (B) )3,2( (C) )4,3( (D) )5,4(
5.设函数)1(22)1()1()(2xxxxxf，若f(a)＞1，则a的取值范围是 （ ）
(A) (－∞，－2)∪(－21，1) (B) (－21，21)
(C) (－∞，－2)∪(－21，+∞) (D) (－2，－21)∪(1，+∞)
6.设,3log,3log52ba则3lg等于 ( )
(A) ba1 (B) baab (C) ba2 (D) abba
7.)(xf是定义在]6,6[上的奇函数,若),1()3(ff则下列各式中一定成立的是 ( )
(A) )3()1(ff (B) )1()0(ff (C) )3()2(ff (D) )5()3(ff
8.下列关系式中正确的是 ( )
(A) 313232215121 (B) 323231512121
(C) 323132212151 (D) 313232212151 9.函数15xxxf的一个正零点的区间可能是 ( )
（A）1,0 (B) 2,1 (C) 3,2 (D) 4,3
10.函数0(2aayx且)11,1xa的值域是1,35,则实数a （ ）
（A）3 (B) 31 (C) 3或31 (D) 32或23
11.函数)(xfxx2log221的单调递增区间是 （ ）
（A）,1 (B) ,2 (C)1, (D) 0,
12.函数142log221xxxf 的奇偶性是 （ ）
（A）奇函数 (B) 偶函数 (C) 既不是奇函数也不是偶函数 (D) 既是奇函数也是偶函数
二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）
13.函数)(xf是定义在R上的偶函数，当0x时，).1()(xxxf则当0x时_______)(xf；
14.已知51log,51log,51log2132cba,则cba,,从大到小的顺序是 ；
15.已知函数),21(1244xyxx则函数的值域为_______；
16.若关于x的方程012axx在]1,1[x上有解，则实数a的取值范围是 .
三、解答题（本题5小题，共48分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）
17.（本题8分）设集合},12,4{2aaA，}9,1,5{aaB，若}9{BA，求实
数a的值.
18.（本题10分）定义在R上的奇函数141xaxf.
（1）求a的值；(2)判断函数xf在,的单调性并用定义给予证明. 19.（本题10分） 某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个.如果零售价在50元基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？
20.（本题10分）函数3log4log9231xxy,当9271x时，求函数的最大值
和最小值.
21.（本题10分）设二次函数axxxf2（a是正的常数），若.0mf问函数
xf在区间1,mm上有零点吗？证明你的结论.
弹性题(10分)已知函数)(xf在),0(上有意义，且满足下列条件：①)(xf在),0(上递减，且;1)(2xxf②在),0(上在恒有)1(]1)([)(322fxxffxf.
（1）求)1(f； （2）写出一个满足题设条件的函数)(xf.
[参考答案]
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 A B A C C B A D B C D A
二、填空题
13.xx1 14.abc,, 15.1,3 16.1,45
三、解答题
17.3a;
18.)2(;21)1(a减函数，证明略；
19.设上涨x元，利润y元，,90020,5005040502*xNxxxxy当x=20时，900maxy元；
20.;11,2maxminyy
21.函数图象与x轴交点为A、B，则AB的长为,141a因0mf且二次函数开口向上，故,01mf又二次函数是连续函数且,01mfmf则函数在区间
1,mm上必有零点.
(1) 弹性题由已知得1)1()1(]1)1([)1(32fffff)1(]1)1([fff
又)(xf在),0(上是减函数，11)1(f 即2)1(f
（2）设2)(xaxf，2)1(f 2a,可证明22)(xxf在),0(上是减函数，符合条件（1）又)1(8)1(4)12()2(]1)([)(322222222fxfxxxfxxxffxf，符合条件（2）22)(xxf满足题设的两个条件。
浙江省杭州学军中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
1 杭州学军中学 2018 学年第二学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分 ，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，角以 x 轴非负半轴为始边，终边在射线 y 2 xx 0上，则
tan的值是 （ ▲ ）
1 A． 2 B． 2 C． 2 D． 1 2
2．已知等比数列an 的各项均为正，5a3 , a2 ,3a4 成等差数列，则数列an 的公比是（ ▲ ）
1 1 A． B． 2 C． 2 3
D． 2
A． g x sin 4 x 6 C． g x sin 2 x 6 B． g x sin 4 x 3 D． g x sin 2x
4．已知数列{an } 满足 a1 1, an 1 an 2(n N *) ，则 （ ▲ ）
A． an 2n 1 B． an 2n 1 C． Sn 2n 1 D． Sn n2
5．已知 cos cos 1 , sin sin 1 ，则 cos （ ▲ ）
2 3
59 59 A． B． 72 72 C． 13 D． 13 36 36
6．已知 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a, b, c ，若满足 b 2, B 60 的三角形有
两解，则边长 a 的取值范围是 （ ▲ ）
A． 2 a 2 3 B． 2 a 4 3 3 C． 3 a 2 2 1 D． a 2 2 2 s2 n 9．在 ABC 内有任意三点不共线的 2016 个点，加上 A，B，C 三个顶点，共 2019 个点，
浙江省9+1高中联盟2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷含答案
2024学年第一学期浙江省9+1高中联盟高一年级期中考试
数学
（答案在最后）
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一个是符
合题目要求的）
1.已知集合{1,0,1,2,3},{2,3},{0,1}UAB
，则
UBAð
（）
A.{1,0,1}
B.{0,1}
C.{0}
D.{1}
【答案】B
【解析】
【分析】先计算补集
1,0,1
UAð
，再计算交集
UABð
；
【详解】
1,0,1,0,1
UUAAB痧
,
故选:B.
2.命题“
1,x
，21x”的否定形式为（）
A.
1,x
，21xB.
,1x
，21x
C.
1,x
，21xD.
,1x
，21x
【答案】A
【解析】
【分析】特称命题的否定：①，②否定结论.
【详解】命题“
1,x
，21x”的否定形式为：“
1,x
，21x”，
故选：A.
3.函数
121fxx的定义域为（）
A.
1,3B.1
,1
2
C.1
,3
2
D.1
,1
2
【答案】D
【解析】
【分析】由根式有意义可以列出不等式求解.
【详解】依题意得1210
210x
x
，解得1
1
2x
，
所以
fx的定义域为1
,1
2
,
故选：D.
4.已知()fx
在R上的奇函数，当0x时，2()21fxxx，则((1))ff
（）
A.2B.2C.1D.1
【答案】D
【解析】
【分析】利用函数奇偶性，由内向外求值即可.
【详解】由题意
112ff
，所以((1))(2)1fff
.
浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期统测适应性考试 数学试卷【含答案】
杭州学军中学2023学年第二学期统测适应性考试试卷
高一数学
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中
只有一个是符合题目要求的）
1．设集合A＝{0，1，2}，B＝{x|1＜x≤2}，则A∩B＝（）
A．{1，2}B．{2}C．{0}D．{0，1，2}
2．已知复数z
在复平面内对应的点是
0,1，则1i
z
（）
A．1iB．1 iC．1 iD．1i
3．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位
作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数
码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数字之间
画一条短线，如7密位写成“007
”，478密位写成“478
”．1周角等于6000密位，记作1
周角6000
，1直角1500
.如果一个半径为3的扇形，它的面积为
3π，则其圆心角用密
位制表示为（）
A．1000
B．2000C．3000D．4000
4．已知l、m
是不重合的两条直线，
、
是不重合的两个平面，则下列结论正确的是（）
A．若l
，m
，//lm，则//m
B．若l
，m
，//
，则//lm
C．若l
，m
，ml，则
D．若lm
，//m
，则l
5．已知
1a
，
2a
，…，
na
是单位平面向量，若对任意的
*1Nijnn
，都有1
2ijaa
，
则n的最大值为（）
A．3B．4C．5D．6
6．已知ABC
的三个内角A、B、C满足222sin3sin2sinBAC，当
sinA的值最大时，2
2sin
sinB
C
的值为（）
A．2B．1C．1
2D．1
47．如图，在三棱锥SABC中，22,2SASCACABBC，二面角SACB
的正
切值是2
，则三棱锥SABC
外接球的表面积是（）
A．12π
B．4πC．
浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案解析
x
1
浙江省杭州市学军中学 2018-2019 学年
高一上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意知
，故选 B.
2.函数 f（x）=
A.
【答案】B
【解析】由
∴函数 f（x） ln（1-x2）的定义域为（ ）
B. C. D.
，得 0≤＜1．
ln（1﹣x2）的定义域为[0，1）．故选：B．
3.已知函数 f（x）= ，则 f[f（ ）]等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵函数 f（x） ，∴f（ ） ，
f[f（ ）]＝f（ ） ．故选：D．
4.使函数 f（x）=xa 的定义域为 R 且为奇函数的 α 的值可以是（ ）
A. B. C. 3 D. 以上都不对
【答案】C
【解析】根据题意，依次分析选项：
对于 A，α＝﹣1 时，f（x）＝x﹣，其定义域不是 R，不符合题意；
对于 B，α 时，f（x） ，其定义域不是 R，不符合题意； f f f f f
对于 C，α＝3 时，f（x）＝x3，其定义域为 R 且为奇函数，符合题意；
对于 D，错误，故选：C．
5.已知集合 M，N，P 为全集 U 的子集，且满足 M⊆P⊆N，则下列结论不正确的是( )
A. ∁UN⊆∁UP
C. (∁UP)∩M＝∅ B. ∁NP⊆∁NM
D. (∁UM)∩N＝∅
【答案】D
【解析】因为 P⊆N，所以∁UN⊆∁UP，故 A 正确；
因为 M⊆P，所以∁NP⊆∁NM，故 B 正确；
因为 M⊆P，所以(∁UP)∩M＝∅，故 C 正确；
因为 M⊆ N，所以(∁UM)∩N ∅.故 D 不正确.
故选 D.
6.设函数 （x）=logax（a＞0，a≠1），若 （x1x2…x2018）=4，则 （x12）+ （x12）+…+ （x20182）
浙江省杭州学军中学2024-2025学年高一上学期期中考试英语试题 Word版无答案
杭州学军中学2024学年第一学期期中考试
高一英语试卷
选择题部分
第一部分 听力（共两节，满分30分）
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，
并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一
小题。每段对话仅读一遍。
1. Where will the speakers go first?
A. To a movie theater. B. To a bookstore. C. To a coffee shop.
2. What is the relationship between the speakers?
A. Father and daughter. B. Husband and wife. C. Teacher and student.
3. What does the man ask Nancy to do?
A. Send him an email. B. Attend a meeting. C. Check an email.
4. Why is the woman in a hurry?
A. To see her doctor. B. To chair a meeting. C. To take care of Tim.
5. What is the woman doing?
A. Seeing the man off. B. Apologizing to the man. C. Catching a train.
第二节（共15小题：每小题1.5分，满分15分）
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中
选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各
个小题：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2024-2025学年高一上学期数学期中试卷及答案
试卷第1页，共4
页浙江省杭州学军中学（紫金港校区）2024-2025学年高一上
学期期中考试数学试卷
命题人：审题人：
考试时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的．
1．已知命题:0,30pxx，则命题p
的否定是（）
A．
0,30xxB
．
000,30xx
C
．
000,30xx
D．
0,30xx
2．若集合15
22Axx
，5
1
3Bx
x
，则AB
（）
A．()3,3
B．(3,3]
C．(2,2)
D．[2,2)
3．设2.5
2.3
5
211
,log,3
33abc
，则abc、、
的大小关系为（）
A．cab
B．abc
C．bac
D．acb
4．现使用一架两臂不等长的天平称20g药品，操作方法如下：先将10g的砝码放在天平左
盘中，取出一些药品放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取
出一些药品放在天平左盘中，使得天平平衡．你认为两次实际称得的药品总重量（）
A．等于20gB．大于20gC．小于20gD．以上都有可能
5．若函数2
242
()
21xx
fx
x
的最大值为M，最小值为N
，则MN（）
A．1B．2C．3D．4
6．已知函数
yfx
的图象与函数exy的图象关于直线yx
对称，则函数
243yfxx
的单调递增区间为（）
A．
,1
B．
,2
C．
2,
D．
3,
7．已知()(2)(3),()33xfxmxmxmgx，若命题“R,()0xfx
或()0gx
”为真
命题，则m
的取值范围是（）试卷第2页，共4页A．1
4,
2
B．
4,0
C．1
0,
2
D．1
,0
2
8．已知1
1,,
2
(1)
1
2,
2x
ax
fxa
a
xx
x
杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试卷
2020-2021学年浙江省杭州市学军中学高一（下）期中数学试卷
一、选择题（8个单选题，每题4分；2个多选题，每题5分；共42分）
1．复数z＝﹣i的虚部为（）
A．B．﹣C．iD．﹣i
2．已知向量＝（k，3），＝（1，4），＝（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k＝
（）
A
．﹣B．0C．3D
．
3．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝80，b＝100，A＝30°，则B的
解的个数是（）
A．0B．1C．2D．不确定
4．一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为（）
A．1B．C．2D．2
5．已知向量，不共线，且向量λ+与+（2λ﹣1）的方向相反，则实数λ的值为（）
A．1B
．﹣C．1
或﹣D．﹣1
或﹣
6．设复数z
满足＝i，则|z|＝（）
A．1B．C．D．2
7．若直线l
1和l
2是异面直线，l
1在平面α内，l
2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则
下列命题正确的是（）
A．l与l
1，l
2都不相交B．l与l
1，l
2都相交
C．l至多与l
1，l
2中的一条相交D．l至少与l
1，l
2中的一条相交
8．已知，为单位向量，|+|＝|﹣|，记是与+方向相同的单位向量，则在+
方向上的投影向量为（）
A．B．﹣C．D．
9．设z
1，z
2是复数，则下列命题中的真命题是（）
A．若|z
1﹣z
2|＝0，则＝B．若z
1＝，则＝z
2
C．若|z
1|＝|z
2|，则z
1•＝z
2•D．若|z
1|＝|z
2|，则z
12＝z22
10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b＝ccosA，角A的角平分线交
BC于点D，AD＝1，cosA
＝，以下结论正确的是（）A．AC
＝B．AB＝8C
．
＝D．△ABD
的面积为
二、填空题（6题，每题5分，共30分）
11．若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c＝0的一个复数根，则c＝．
12．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），
∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．
杭州学军中学2019-2020学年第一学期期末考试高一数学试题(含答案)
1
杭州学军中学2019学年第一学期期末考试
高一数学试卷
命题人：何玲娜 审题人：王加义
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U=R，集合2{|1},{|1}MxxPxx则下列关系中正确的是（ ▲ ）
A.PM B.MPMU C.MPMI D.()UCMPI
2．若0.52a，lg2b，ln(sin35)c，则（ ▲ ）
A．acb B．bac C．cab D． abc
3．下列四个函数：①3yx；②12xy；③2lnyx；④0103xxxxy其中定义域与值域相同的函数有（ ▲ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．对任意向量ba，,下列关系式中不恒成立的是（ ▲ ）
A．baba B． 22baba
C．baba D． 22bababa
5．设)(xf是定义域为R,最小正周期为3的函数,且在区间]2,(上的表达式为0cos20sin)(xxxxxf,则)6601()3308(ff（ ▲ ）
A．3 B．3 C．1 D．1
6. 函数,则使得成立的的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C． D．
7. 已知单位向量ba,的夹角为60，若向量c满足3|2|cba，则||c的最大值为（ ▲ ）
2024-2025学年第一学期杭州学军中学新高一分班考 数学卷(含答案)
学军中学新高一分班考 数学卷
一、选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分。
1. 下列四个命题：
①平分弦的直径垂直于弦；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧。
其中真命题的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 如图，在2014年的体育中年高考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这
组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）
A. 28，28，1B. 28，27.5，3C. 28，28，3D. 28，27.5，1
3. 已知方程组{3𝑥−2𝑦=3𝑎−42𝑥−3𝑦=2𝑎−1的解满足x＞y，则a的取值范围是（ ）
A. a＞1B. a＜1C. a＞5D. a＜5
4. 如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使BD=2DC，连接AC，tanB=53，
则tan∠CAD的值是（ ）
A. 33B. 35C. 13D. 155. 如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，四边形DEFG、GHIJ均为正方形，点E在AC上，
点I在BC上，J为边DG的中点，则GH的长为（ ）
A. 1921B. 1C. 6077D. 1802596. 如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC
上的一个动点，且BP⊥PQ，BP=PQ，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，
则其函数图象是（ ）
A. 线段B. 圆弧C. 抛物线的一部分D. 不同于以上的不规则曲线
7. 如图，以点M（-5，0）为圆心，4为半径的圆与x轴交于A,B两点，P是☉M上异于A，B的一动点，
直线PA，PB分别交y轴于点C，D，以CD为直径的☉N与x轴交于点E，F则EF的长为（ ）
A. 42B. 43C. 6D. 随P点位置而变化
8. 已知二次函数图象的对称轴为x=1，且过点A（3，0）与B（0，1.5），则下列说法中正确的是（ ）
【优质】浙江省杭州市学军中学2020届高三上学期期中考试数学试题Word版含答案
杭州学军中学2019学年第一学期期中考试
高三数学试卷命题人：王馥审题人：纪向胜一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R，集合2{|1},{|1}MxxPxx则下列关系中正确的是（）A.PM B.MPM C.MPM D.()UCMP
2.设纯虚数z满足11iaiz（其中i为虚数单位），则实数a等于（）A.1 B.－1 C.2 D.－2
3.若,xy满足约束条件03020xxyxy，则2zxy的取值范围是（）
A.6,0 B.0,4 C.6, D.4,
4.已知,abR，下列四个条件中，使ab成立的充分不必要的条件是（）A.1ab B.1ab C.ab D.22ab
5.函数2lnxxyx的图象大致是（）
A B C D 6.已知函数1()0xDxx为有理数为无理数，则（）
A.(())1DDx,0是()Dx的一个周期 B.(())1DDx,1是()Dx的一个周期
C.(())0DDx,1是()Dx的一个周期 D.(())0DDx,()Dx
最小正周期不存
在7.若关于x的不等式222213xtxttt无解，则实数t的取值范围是（）
A.1,15 B.,0 C.,1 D.,5
8．若O是ABC垂心，6A且
sincossincos2sinsinBCABCBACmBCAO，则m（）
A.12 B.32 C.33 D.369.已知二次函数2()(2)fxaxbxba，定义1()max()11fxfttx，
2()min()11fxfttx，其中max,ab表示,ab中的较大者，min,ab表示ba,中的较小者，下列命题正确的是（）A.若11(1)(1)ff，则(1)>(1)ffB.若22(1)(1)ff，则(1)(1)ffC.若21(1)(1)ff，则11(1)(1)ffD.若21(1)(1)ff，则22(1)(1)ff
10.已知数列na满足2111,312nnnaaaa，若12nnba，设数列nb的前