北师大版七年级数学2.11有理数的混合运算
9. 高三高考高目标，苦学善学上好学。 1 、伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。 8. 成就是谦虚者前进的阶梯，也是骄傲者后退的滑梯。 15 、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 3 、面对命运不妥协，面对困难不退缩，这样才能做自己的英雄。 16 、选择一条适合自己的路坚持走下去，只要坚持，就会取得成功。 21. 高考是汇百万人参加的一次练习。 6. 只要我们能梦想的，我们就能实现 6 、发现自己的闪光点，挖掘自己的潜能，做你真正喜欢的事业。 21. 高考是汇百万人参加的一次练习。 富含正能量的高考经典励志语录推荐
计算
(1 )1 1 5 5 ( 1 )1 15 2 ( 0 .2 )3
解：原式 15 15 ( 1) 25 ( 1 ) 125
15 ( 15 ) 1 5
15 15 1 5
注意运算顺序及符号
30
1 5
巩固提升
计算
(2)(43)(2)3(32)13
解：原式
3 4
(
8)
2 3
1. 凡是值得做的事那就一定要做好，记住，三分天注定七分靠打拼! 8 、所有的成功都来自于行动，只有付诸行动，才能一步步走向成功。 11. 如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧!
谢 谢！
9 、人生最重要的价值是心灵的幸福，而不是任何身外之物。 13. 我自信，我拼搏，我出色，我成功。 7 、面对命运不妥协，面对困难不退缩，这样才能做自己的英雄。 16 、环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。。 3 、没有退路时潜能就发挥出来了。 15. 每道错题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。 7. 不想当将军的士兵不是好士兵，不想考清华的学生不是好学生。 富含正能量的高考经典励志语录推荐
31 25
3 10
课堂小结：
这节课，我们学到了什么？
有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘 除，最后算加减。
如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
1 3
3 4
(Hale Waihona Puke 8)1 3
3 ( 23 ) 43
本题用乘法分配律 进行运算较简单
23 4
我能行：
计 算 21 2(： 9 71 1 2 11 6)3 6 5
解： 2 1 2 ( 原 9 7 3 1 6 1 式 3 2 1 6 1 6 3) 6 5 21 2(28336)5 212 1 5
第二章 有理数及其运算
第11节 有理数的混合运算
做一做
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
(1) 1 1 4 225
(2)(53)(24) 68
(3)8(4)18 95
(4) ( 2)3 3
试一试
计算： (1)322 (1)
5
(2)1 86(2)(1 3)
解：原式=
3131544(15)解：原式=111888（ （ 13133） ）（13）
随堂练习
运算过程中要注意运算顺 序和符号
计算：
(1)8(3)2(2)
(2)10 ( 02)2(2)(2) 3
(3) (4)(3)(3) 4
(4) (1)(1)24(1)3
33
2
巩固提升
计算
(1 )1 1 5 5 ( 1 )1 15 2 ( 0 .2 )3
(2)(43)(2)3(32)13
巩固提升
92 9 -2
4 10 4 10
“24点”游戏
例：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：
任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只
能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如
对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算
与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
A8 1 -8
73 -7 3
“24点”游戏秘籍
加法： 12+12=24 18+6=24
减法： 36-12=24 25-1=24
4×6=24
48÷2=24
乘法： 3×8=24 除法：
12×2=24
72÷3=24
“24点”游戏
QQ3A 12 -12 3 -1
A2 1 -2
23 23
“24点”游戏
6 5 3A 6 -5 3 -1
现有四个有理数 3，4，－6，10，运用上述规则写出三
种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。
运算式如下：（1）
，
（2）
，
（3）
。
另有四个有理数 3，－5，7，－13，可通过运算式
（4）
使其结果等于24。
作业：
习题2.15 知识技能 第1题
附加题： 计算 212： (97112116)365
5
17
你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减.
做一做
计算：
解法一：
(5)2[2(7)] 5 25
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简
化计算
解：原式 25 ( 17 ) 25
17
解： 原式 25( 52) 25( 275) 10(7)
17
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
计算
(1 )1 1 5 5 ( 1 )1 15 2 ( 0 .2 )3
解：原式 15 15 ( 1) 25 ( 1 ) 125
15 ( 15 ) 1 5
15 15 1 5
注意运算顺序及符号
30
1 5
巩固提升
计算
(2)(43)(2)3(32)13
解：原式
3 4
(
8)
2 3
1. 凡是值得做的事那就一定要做好，记住，三分天注定七分靠打拼! 8 、所有的成功都来自于行动，只有付诸行动，才能一步步走向成功。 11. 如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧!
谢 谢！
9 、人生最重要的价值是心灵的幸福，而不是任何身外之物。 13. 我自信，我拼搏，我出色，我成功。 7 、面对命运不妥协，面对困难不退缩，这样才能做自己的英雄。 16 、环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。。 3 、没有退路时潜能就发挥出来了。 15. 每道错题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。 7. 不想当将军的士兵不是好士兵，不想考清华的学生不是好学生。 富含正能量的高考经典励志语录推荐
31 25
3 10
课堂小结：
这节课，我们学到了什么？
有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘 除，最后算加减。
如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
1 3
3 4
(Hale Waihona Puke 8)1 3
3 ( 23 ) 43
本题用乘法分配律 进行运算较简单
23 4
我能行：
计 算 21 2(： 9 71 1 2 11 6)3 6 5
解： 2 1 2 ( 原 9 7 3 1 6 1 式 3 2 1 6 1 6 3) 6 5 21 2(28336)5 212 1 5
第二章 有理数及其运算
第11节 有理数的混合运算
做一做
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
(1) 1 1 4 225
(2)(53)(24) 68
(3)8(4)18 95
(4) ( 2)3 3
试一试
计算： (1)322 (1)
5
(2)1 86(2)(1 3)
解：原式=
3131544(15)解：原式=111888（ （ 13133） ）（13）
随堂练习
运算过程中要注意运算顺 序和符号
计算：
(1)8(3)2(2)
(2)10 ( 02)2(2)(2) 3
(3) (4)(3)(3) 4
(4) (1)(1)24(1)3
33
2
巩固提升
计算
(1 )1 1 5 5 ( 1 )1 15 2 ( 0 .2 )3
(2)(43)(2)3(32)13
巩固提升
92 9 -2
4 10 4 10
“24点”游戏
例：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：
任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只
能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如
对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算
与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
A8 1 -8
73 -7 3
“24点”游戏秘籍
加法： 12+12=24 18+6=24
减法： 36-12=24 25-1=24
4×6=24
48÷2=24
乘法： 3×8=24 除法：
12×2=24
72÷3=24
“24点”游戏
QQ3A 12 -12 3 -1
A2 1 -2
23 23
“24点”游戏
6 5 3A 6 -5 3 -1
现有四个有理数 3，4，－6，10，运用上述规则写出三
种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。
运算式如下：（1）
，
（2）
，
（3）
。
另有四个有理数 3，－5，7，－13，可通过运算式
（4）
使其结果等于24。
作业：
习题2.15 知识技能 第1题
附加题： 计算 212： (97112116)365
5
17
你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减.
做一做
计算：
解法一：
(5)2[2(7)] 5 25
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简
化计算
解：原式 25 ( 17 ) 25
17
解： 原式 25( 52) 25( 275) 10(7)
17
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
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北师大版七年级数学2.11有理数的混合运算
随堂练习
运算过程中要注意运算顺 序和符号
计算：
(1)8(3)2(2)
(2)10 ( 02)2(2)(2) 3
(3) (4)(3)(3) 4
(4) (1)(1)24(1)3
33
2
巩固提升
计算
(1 )1 1 5 5 ( 1 )1 15 2 ( 0 .2 )3
(2)(43)(2)3(32)13
巩固提升
A8 1 -8
73 -7 3
“24点”游戏秘籍
加法： 12+12=24 18+6=24
减法： 36-12=24 25-1=24
4×6=24
48÷2=24
乘法： 3×8=24 除法：
12×2=24
72÷3=24
“24点”游戏
QQ3A 12 -12 3 -1
A2 1 -2
23 23
“24点”游戏
6 5 3A 6 -5 3 -1
31 25
3 10
课堂小结：
这节课，我们学到了什么？
有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘 除，最后算加减。
如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
学习进步！ 不管是身处上坡还是下坡，适当的时候一定要懂得让自己停下来，驻足回望是为了更好地迈进。
我们必须拿我们所有的，去换我们所没有的。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。
第二章 有理数及其运算
第11节 有理数的混合运算
北师大版初中数学七年级上册2.11 有理数的混合运算
1 2.－1－ 2 的倒数是_______.
1 3.－1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的绝对值与（－2）3的和是_______.
15 4.(－3)2÷ 5 ×0－ 4 =_______.
二、选择题
1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）
A.55
B.－55
C.（－2）5+（－3）5
D.（－2）5－35
1 2.某数的平方是 4 ，则这个数的立方是（ ）
4、计算：
5 (1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+( 8 －0.625)2
14 (2)(－1)－(－5 2 )× 11 +(－8)÷［(－3)+5］
TB:小初高题库
(3)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］
北师大初中数学
3
11
(4)25× 4 －(－25)× 2 +25× 4
相信自己，就能走向成功的第一步
TB:小初高题库
北师大初中数学
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维 可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
北师大初中数学
四、代数求值：当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.
能力提高：
5 41 1、计算：(－4)×(－ 7 )÷(－ 7 )－( 2 )3
2
1
2、计算：－1－｛(－3)3－［3+ 3 ×(－1 2 )］÷(－2)｝
11 3、计算：(－5)－(－5)× 10 ÷ 10 ×(－5)
C.0
D.不能确定
5.下列语句中，错误的是（ ）
1 3.－1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的绝对值与（－2）3的和是_______.
15 4.(－3)2÷ 5 ×0－ 4 =_______.
二、选择题
1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）
A.55
B.－55
C.（－2）5+（－3）5
D.（－2）5－35
1 2.某数的平方是 4 ，则这个数的立方是（ ）
4、计算：
5 (1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+( 8 －0.625)2
14 (2)(－1)－(－5 2 )× 11 +(－8)÷［(－3)+5］
TB:小初高题库
(3)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］
北师大初中数学
3
11
(4)25× 4 －(－25)× 2 +25× 4
相信自己，就能走向成功的第一步
TB:小初高题库
北师大初中数学
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维 可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
北师大初中数学
四、代数求值：当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.
能力提高：
5 41 1、计算：(－4)×(－ 7 )÷(－ 7 )－( 2 )3
2
1
2、计算：－1－｛(－3)3－［3+ 3 ×(－1 2 )］÷(－2)｝
11 3、计算：(－5)－(－5)× 10 ÷ 10 ×(－5)
C.0
D.不能确定
5.下列语句中，错误的是（ ）
北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》课件
24点游戏 规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表11、12、13”.
牛刀小试
黑桃7 黑桃3 梅花7 梅花3
黑桃7 黑桃3 红桃7 红桃3
上面的计算中，你 发现了什么规律？
有目只多 的有？级一运级算运时算呢？时你是如何计算以下题
我3们 5从0左 5向2 右（运- 1算）-1 2
计算：3 50 52 （- 1 ）-1 2
运算
加 除 乘乘 法 法 方法
Байду номын сангаас减 法
结果 和 商 幂积 差
第一级运算 第二级运算 第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算
黑桃7 黑桃3 梅花7 红桃3
教科书习题2.16 知识技能1
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时14分21.11.721:14November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日9时14分2秒21:14:027 November 2021
计算下列各题： （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ] （3）(-2)2-(-52)×(-1)5
（4）11 (1 1) 3 5 . 5 3 2 11 4
口诀歌
同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用.
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/fe234f249e31433238689321.webp)
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
北师大版数学七年级上册2
（二）讲授新知
1.教师详细讲解有理数混合运算的法则，包括加减乘除以及括号的运用。
-讲解：“在有理数的混合运算中，我们需要遵循一定的运算顺序，先乘除后加减，有括号的情况下先计算括号内的运算。”
2.教师通过具体例题，演示有理数混合运算的过程，帮助学生理解法则。
-例题：“计算：3 + 2 × (-1) ÷ 2。”
-关注学生的情感态度，鼓励他们在学习过程中克服困难，增强自信心。
4.教学策略：
-关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，帮助他们在原有水平上得到提高。
-创设轻松愉快的学习氛围，降低学生对复杂运算的恐惧感，提高学习效果。
-鼓励学生积极参与小组合作，培养他们的团队协作能力和沟通技巧。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
-学生在交流与合作中，学会倾听、尊重他人，培养良好的人际交往能力。
3.培养学生严谨、细致的学习作风，形成良好的学习习惯。
-教师要求学生在计算过程中，认真审题、细心计算，提高运算的准确性。
-学生通过长期的学习，形成良好的学习习惯，为今后的学习打下坚实基础。
二、学情分析
在七年级上册的学习过程中，学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正负数的识别、有理数的加减运算等。然而，对于有理数的混合运算，他们可能还缺乏系统的认识和熟练的操作技能。在此背景下，本章节的学情分析如下：
2.能够解决实际问题中涉及有理数混合运算的问题，包括文字题和应用题。
-学生能够从实际问题中抽象出数学模型，建立有理数混合运算的数学表达式。
-学生能够运用所学知识解决混合运算问题，并能够解释运算过程和结果的实际意义。
3.培养学生的计算能力和解决问题的策略，提高运算速度和准确性。
-通过练习，学生能够熟练掌握有理数混合运算的技巧，减少计算错误。
1.教师详细讲解有理数混合运算的法则，包括加减乘除以及括号的运用。
-讲解：“在有理数的混合运算中，我们需要遵循一定的运算顺序，先乘除后加减，有括号的情况下先计算括号内的运算。”
2.教师通过具体例题，演示有理数混合运算的过程，帮助学生理解法则。
-例题：“计算：3 + 2 × (-1) ÷ 2。”
-关注学生的情感态度，鼓励他们在学习过程中克服困难，增强自信心。
4.教学策略：
-关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，帮助他们在原有水平上得到提高。
-创设轻松愉快的学习氛围，降低学生对复杂运算的恐惧感，提高学习效果。
-鼓励学生积极参与小组合作，培养他们的团队协作能力和沟通技巧。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
-学生在交流与合作中，学会倾听、尊重他人，培养良好的人际交往能力。
3.培养学生严谨、细致的学习作风，形成良好的学习习惯。
-教师要求学生在计算过程中，认真审题、细心计算，提高运算的准确性。
-学生通过长期的学习，形成良好的学习习惯，为今后的学习打下坚实基础。
二、学情分析
在七年级上册的学习过程中，学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正负数的识别、有理数的加减运算等。然而，对于有理数的混合运算，他们可能还缺乏系统的认识和熟练的操作技能。在此背景下，本章节的学情分析如下：
2.能够解决实际问题中涉及有理数混合运算的问题，包括文字题和应用题。
-学生能够从实际问题中抽象出数学模型，建立有理数混合运算的数学表达式。
-学生能够运用所学知识解决混合运算问题，并能够解释运算过程和结果的实际意义。
3.培养学生的计算能力和解决问题的策略，提高运算速度和准确性。
-通过练习，学生能够熟练掌握有理数混合运算的技巧，减少计算错误。
北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算课件
探究新知 （1）小飞抽到了
他运用下面的方法凑成了24： 解： 7×（3+3÷7）=24.
探究新知 如果他抽到的是
你能凑成24吗？ 解： 7× [3-(-3)÷7]=24.
探究新知 练一练
解：(-2-3)2-1=24
探究新知
素养考点 计算24点
例 请将下列该组扑克牌凑成24.
探究新知 解：
(-12) × [(-1)12-3]=24； 12× 3-(-12) × (-1)=24.
的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：
(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1. （-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3 =1-（-1）-8
=-6.
课堂检测
(-12) × [(-1)12-3]=
拓广探索题
在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.
（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3
, ; , ; , ; （2019·山东省中考真题）计算：
=.
2 3 6 2 3 6 3 4 12 3 4 12 带有括号的运算—从内到外依次进行运算
1 2 2 1 2 2 在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.
根据以上分析你能解答该题吗?
有(2)不1同8－级16运÷.算（（在－一22）起0－的12—×8—（·从－湖高3）级北到低省级运中算.考真题）计算:4+（﹣2）2×5= D
一看，二想，三算，四检查.
（ ）. （2018·湖北省中考真题）计算:4+（﹣2）2×5=（
(1) －10＋（－2）×4＋3×（－4）;
七年级数学北师大版(上册)2.11有理数的混合运算课件
选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字 进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正 数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 －3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算，称为有理数的混合运算.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字 进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正 数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 －3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算，称为有理数的混合运算.
北师大版七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算 【名校课件】
（1）小飞抽到了
733 他运用下面的方法凑成了24：
7×（3+3÷7）=24
， 7
如果抽到的是
，
7 3 ﹣3 7 你能凑成24点吗？
7×[3－（－3）÷7]=24
如是
呢？
7 3 ﹣7 ﹣3 7×[3+（－3）÷（－7）]=24
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.
[12+（－12）×3]÷（－1） [1－（－2）]×23
解：体积V=a2b=22×5=20 cm3. 表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
复习导入
计算：（1）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8； （2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7； （3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； （4）﹣（﹣7）2 尝试归纳一下有理数的四则运算法则.
说一说：我们学习了有理数的哪些运算？ 加法，减法，乘法，除法，乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘 方等多种运算，称为有理数的混合运算.
= 6 5
= 11
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、 再中括号、后大括号的顺序依次进行；
归纳小结
口诀歌
同级运算，从左到右. 异级运算，由高到底. 若有括号，先算内部. 简便方法，优先采用.
随堂练习
2.11 有理数的混合运算
北师大版·七年级上册
学习目标
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：2.11有理数的混合运算
2.引导学生回顾已学的有理数加法、减法、乘法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。
3.提问：“有没有同学知道，当我们对这些有理数进行加减乘除运算时，需要遵循哪些规则呢？”引导学生思考有理数混合运算的规则。
4.教师总结：今天我们将学习有理数的混合运算，也就是将加法、减法、乘法、除法这四种运算综合起来进行运算。
2.学生通过总结，建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解。
3.教师强调有理数混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生独立完成一些有理数混合运算的题目，巩固所学知识。
2.学生完成作业，教师对作业进行批改，及时了解学生的学习情况，并给予反馈。
3.针对学生在作业中出现的问题，教师在课堂上进行讲解和辅导，确保每个学生都能掌握有理数混பைடு நூலகம்运算的方法。
3.小组合作：采用分组合作的学习方式，让学生在互动中取长补短，共同提高。通过小组讨论、分享和评价，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
4.总结归纳：教师引导学生总结有理数混合运算的关键点，帮助学生建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解和记忆。
5.作业小结：教师布置具有针对性的课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。通过批改作业和给予反馈，教师能够及时了解学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数混合运算的基本概念，包括加法、减法、乘法、除法以及它们的运算顺序。
2.培养学生熟练运用有理数混合运算的知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生建立有理数混合运算的知识体系，为后续学习更高难度的数学知识打下基础。
4.培养学生运用数学语言准确表述有理数混合运算的过程和结果。
3.提问：“有没有同学知道，当我们对这些有理数进行加减乘除运算时，需要遵循哪些规则呢？”引导学生思考有理数混合运算的规则。
4.教师总结：今天我们将学习有理数的混合运算，也就是将加法、减法、乘法、除法这四种运算综合起来进行运算。
2.学生通过总结，建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解。
3.教师强调有理数混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生独立完成一些有理数混合运算的题目，巩固所学知识。
2.学生完成作业，教师对作业进行批改，及时了解学生的学习情况，并给予反馈。
3.针对学生在作业中出现的问题，教师在课堂上进行讲解和辅导，确保每个学生都能掌握有理数混பைடு நூலகம்运算的方法。
3.小组合作：采用分组合作的学习方式，让学生在互动中取长补短，共同提高。通过小组讨论、分享和评价，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
4.总结归纳：教师引导学生总结有理数混合运算的关键点，帮助学生建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解和记忆。
5.作业小结：教师布置具有针对性的课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。通过批改作业和给予反馈，教师能够及时了解学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数混合运算的基本概念，包括加法、减法、乘法、除法以及它们的运算顺序。
2.培养学生熟练运用有理数混合运算的知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生建立有理数混合运算的知识体系，为后续学习更高难度的数学知识打下基础。
4.培养学生运用数学语言准确表述有理数混合运算的过程和结果。
北师版七上数学2.11有理数的混合运算
48×52＋4＝502.
课堂达标
基础过关A.24＋22＝26
B.24－22＝22
C.24×22＝28
D.24÷22＝22
2.如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步
25－4×5＝5，第三步5×（－3），输出结果为－15.若输入a＝－5，
则输出结果应为（
9 9
一步应该等于－8× × ，其中正确的是（
4 4
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
C ）
5.计算：
（1）（－2）2＋（－3）×2－12÷（－4）；
（2） −3 − −4 + 1 − 1.6 ×
5
8
÷ (−2) ÷3.
解：（1）原式＝4－6＋3＝1.
（2）原式＝{－3－[－4＋（1－1）]÷（－2）}÷3＝[－3－（－4）
3
3
（3）－23÷ −2 −
（4）
(−1)2022
1
4
×
1 2
−
；
3
− 1 − 0.5 ×
1
3
×[－10＋（－3）2].
解：（1）原式＝4－（－8）－9÷（－1）＋0＝4＋8＋9＝21.
8
3
1
8
（2）原式＝ × －9－9＝ －9－9＝－17 .
27 8
9
9
（3）原式＝－8÷
9
−
4
（4）原式＝ 1 − 1 −
以下一个算式是112－92＝40＝8×5.第1000个奇数是1999，故第
1000个算式是20012－19992＝8000＝8×1000.
4.观察下列等式：
1×5＋4＝32，
课堂达标
基础过关A.24＋22＝26
B.24－22＝22
C.24×22＝28
D.24÷22＝22
2.如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步
25－4×5＝5，第三步5×（－3），输出结果为－15.若输入a＝－5，
则输出结果应为（
9 9
一步应该等于－8× × ，其中正确的是（
4 4
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
C ）
5.计算：
（1）（－2）2＋（－3）×2－12÷（－4）；
（2） −3 − −4 + 1 − 1.6 ×
5
8
÷ (−2) ÷3.
解：（1）原式＝4－6＋3＝1.
（2）原式＝{－3－[－4＋（1－1）]÷（－2）}÷3＝[－3－（－4）
3
3
（3）－23÷ −2 −
（4）
(−1)2022
1
4
×
1 2
−
；
3
− 1 − 0.5 ×
1
3
×[－10＋（－3）2].
解：（1）原式＝4－（－8）－9÷（－1）＋0＝4＋8＋9＝21.
8
3
1
8
（2）原式＝ × －9－9＝ －9－9＝－17 .
27 8
9
9
（3）原式＝－8÷
9
−
4
（4）原式＝ 1 − 1 −
以下一个算式是112－92＝40＝8×5.第1000个奇数是1999，故第
1000个算式是20012－19992＝8000＝8×1000.
4.观察下列等式：
1×5＋4＝32，