江苏省淮安市2019-2020学年数学七上期末检测试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
2．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).
A．南偏西50° 方向B．南偏西40°方向
C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向
3．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当
时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。
其中正确的结论有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
4．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②=③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（）
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
5．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）
A.4
1
202030
x
+=
+
B.
4
1
202030
x
+=
⨯
C.
4
1
2030
x
+= D.
4
1
2030
x x
+
+=
6．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）
A.20%a 元
B.（1﹣20%）a 元
C.（1+20%）a 元
D.
120a
+％
元
7．关于x 、y 的单项式
12
x 2a y a+b 和﹣3x b+5
y 是同类项，则a 、b 的值为( )． A.2
1a b =⎧⎨=⎩
B.2
1a b =⎧⎨=-⎩
C.31a b =⎧⎨=⎩
D.1
3a b =⎧⎨=-⎩
8．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m 立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（ ） A.
240
m
天 B.
250
m
天 C.
260
m
天 D.
270
m
天 9．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2
B ．-2
C ．4
D ．-4
10．−2014的相反数为（ ） A.
1
2016
B.−
1
2016
C.−2016
D.2016
11．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.3与
13
B.2与|-2|
C.(-1) 2与1
D.-4与(-2) 2
12．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( ) A ．100.219810⨯元 B ．6219810⨯元
C ．92.19810⨯元
D ．()
4,0元
二、填空题
13．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ，B ，C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=__________．
14．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD=______；
15．A 、B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：
A 、
B 两点相距9个单位长度时，时间t 的值为________．
16．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.
17．若3a 4b
3m ＋2n
与－5a
2m ＋3n b 6
是同类项，则|m ＋n|＝_______．
18．若4x 3y 5+=，则()()38y x 5x 6y 2--++的值等于______． 19．﹣（﹣82）=_____；﹣（+3.73）=_____；﹣（﹣27
）=_____． 20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________． 三、解答题
21．如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°. (1)填空:∠BOC=__________;
(2)如果OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC,直接写出∠DOE 的度数为_______;
(3)在(2)的条件下,将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2(45)αα<︒,其它条件不变,请求出∠DOE 的度数.
22．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点 按下列语句画图：
（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.
23．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．
（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款 元，在乙商店付款 元； （2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？
24．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下： 一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二、个人所得税纳税税率如下表所示：
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？ 25．先化简，再求值：
22113122323x x y x y ⎛
⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 26．先化简，再求值：
()()()2214262225x x x x -----，其中2
3
x =-． ()
221131222323x x y x y ⎛
⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，其中13x =，y 是最大的负整数． 27．（1）计算1
11
()462
+
-×12 （2）计算10
3
1(1)2()2
-÷+-×16
（3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2． 28．计算：(－1)3－1
4
×[2－(－3)2] ．
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D 11．D 12．C 二、填空题
13． SKIPIF 1 < 0 解析：59︒
14．2
15．2或4秒
16． SKIPIF 1 < 0
解析：69 32
17．2
18． SKIPIF 1 < 0
解析：20
-
19．﹣3.73 SKIPIF 1 < 0
解析：﹣3.73 2 7
20．±2
三、解答题
21．(1)150°(2)45°（3）45°.
22．答案见解析
23．（1）525 ，585；（2）30盒．
24．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．
25．-3x+y2，31 9
26．（1）8
3
（2）2
27．(1) ﹣1 (2)
3
2
-(3) 22
28．3
4
.。
2019-2020学年江苏省淮安市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年江苏省淮安市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（ ） A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'2．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的3．下列方程的变形中，正确的是（ ） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =-4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b+，则方程（2*3）（4*x ）=49的解为（ ） A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．若方程3x －5＝1与方程2102a x--=有相同的解，则a 的值为( ) A.2B.0C.32D.12-6．下列说法正确的是（ ） A.带负号的就是负数．B.322695m mn n +-是五次三项式．C.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数．D.若a=b ，则a b =．7．下列各组的两项不是同类项的是 （ ） A.2ax 2 与 3x 2B.－1 和 3C.2x 2y 和－2y xD.8xy 和－8xy8．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．5225与 B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 9．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-7 10．计算：3(-= ) A.3B.-3C.1 3D.-1 311．–2018的绝对值是A.2018B.–2018C.12018D.–1201812．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.二、填空题13．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.14．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．15．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．16．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为__________．17．若a3b y与-2a x b是同类项，则y x=_____．18．绝对值不大于4.5的整数有________．19．若|a+3|=0，则a=______．20．当x为_____时，312x的值为﹣1．三、解答题21．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．22．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．23．如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，且∠AOD+∠BOE=90°，问：∠COE与∠BOE之间有什么关系？并说明理由。
2019-2020学年江苏省淮安市盱眙县七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.如果a与−2互为倒数，那么a是()A. −2B. −12C. 12D. 22.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 85°B. 160°C. 125°D. 105°3.如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 对顶角4.数轴上三个点表示的数分别为P、R、S.若P−R=5，S−P=2，则S−R等于()A. 3B. −3C. 7D. −75.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．赵老师买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了()A. 70元B. 120元C. 150元D. 300元6.两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 无法确定7.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A. 5或6或7B. 6或7C. 7或8D. 6或7或88.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是()A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知∠α=52°36′47″，则它的余角是______．10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为______．11.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB=______ °.12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a−3|−|a+1|=______．13.若4x+3y=5，则3(8y−x)−5(x+6y+2)的值等于______．14.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是______．15.A、B两地相距10km，甲、乙两人分别从A、B两地沿AB方向同向而行，同时出发，甲的速度为4km/ℎ，乙的速度为1km/ℎ，则______小时后两人相距5km．16.在庆祝党的十九大召开期间，学校用了若干盆花摆成如图所示的三角形花阵(图中的数表示花盆的编号)，如果我们把这个花阵看作是一个三角形数阵，则从左往右数第10行的第二盆花的编号是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(−2)2−|−8|+3−2×(−12).四、解答题（本大题共10小题，共88.0分）18.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a=12，b=−4．19.解方程：(1)1−3(x−1)=2x+6；(2)2x−13−10x+16=2x+14−1．20.下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．(1)该几何体的体积是______，表面积是______；(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．21.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，试求AM的长度(提示：先画图)22.画图并计算：如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点)．(1)找出格点D，画AB的平行线CD；(2)找出格点E，画AB的垂线AE；(3)计算格点△ABC的面积．23.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的8折出售将赚40元，而按标价的4折出售将亏40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为保证不亏本，最多能打几折？24.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)图中除直角相等、平角相等外，还有其它相等的角，请写出三对：①______；②______；③______．(2)①如果∠AOD=140°.那么根据______，可得∠BOC=______°.∠AOD，求∠EOF的度数．②如果∠EOF=1525.根据国家发改委实施“阶梯电价“的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2019年9月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准．见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的b部分超过300千瓦时的部分a+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．(1)求上表中a、b的值．(2)实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？26.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．(1)这个几何体由______个小正方体组成．(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有______个正方体只有一个面是黄色，有______个正方体只有两个面是黄色，有______个正方体只有三个面是黄色．(3)这个几何体喷漆的面积为______cm2．27.几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．【探索】(1)如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．(2)如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵a与−2互为倒数，∴a是−1．2故选：B．根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．本题考查了倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°−70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．3.【答案】B【解析】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．故选B．根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．4.【答案】C【解析】解：∵P −R =5，S −P =2，∴P −R +S −P =S −R =5+2=7，则S −R =7．故选：C ．直接利用已知结合整式的加减运算法则计算，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．5.【答案】B【解析】解：设商品的标价是x 元，x −80%x =30，x =150，150×80%=120．他花了120元．故选：B ．设商品的标价是x 元，根据全场商品一律打八折，比标价少付了30元，可列方程求解． 本题考查理解题意的能力，关键是设出标价，根据少花的钱数列出方程求解，最后求出花了多少钱．6.【答案】C【解析】解：设这两个角分别是x°，y°，根据题意得：{x:y =7:3x −y =72， 解得：{x =126y =54， 则这两个角互补．故选：C ．本题需先根据题意设出未知数列出方程组，求出这两个角的度数，即可得出这两个角的关系．本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意列出二元一次方程组是本题的关键．7.【答案】D【解析】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，(1)当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6(个)；(2)当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7(个)；(3)当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8(个)．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选：D．首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．8.【答案】B【解析】【分析】本题题是数字规律应用的考查，重点考查分析问题和解决问题以及计算方面的能力，确定每一个“拆分数”中第一个数构成的数列的规律是关键．观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数103的是从3开始的第52个数，然后确定出52所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，∵2n+1=103，n=51，∴奇数103是从3开始的第52个奇数，∵(9−1)(9+2)2=44，(10+2)(10−1)2=54，∴第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10．故选：B．9.【答案】37°23′13″【解析】解：∵若两个角的和为90°，则这两个角互余，∴∠a的余角=90°−∠a=90°−52°36′47″=37°23′13″．故答案为：37°23′13″．若两个角的和为90°，则这两个角互余，哟此解答即可．此题主要考查了角的关系，余角和补角的理解和掌握．要求学生正确理解余角的定义．10.【答案】90°【解析】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×12=90°，则∠CBD=90°．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．11.【答案】152【解析】解：∵三角形AOC和三角形DOB为直角三角形，∠DOC=28°，∴∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COB=90°，∴∠AOD=∠BOC=62°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+62°=152°．故答案是：152．本题主要考查了余角和补角，角度的计算，正确得出∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COB=90°，∠AOD=∠BOC=62°是解题关键．12.【答案】2−2a【解析】解：由题意可知0<a<3，所以a−3<0，a+1>0，所以|a−3|−|a+1|=−(a−3)−(a+1)=2−2a，故答案为：2−2a．由点A在数轴上的位置可知，0<a<3，则a−3<0，a+1>0，由绝对值的性质可知|a−3|=−(a−3)，|a+1|=a+1，去掉绝对值符号再合并同类项即可．此题考查数轴、绝对值、整式的加减等知识，解题的关键是根据点A在数轴上对应的数a 的大小确定a−3及a+1的正负号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号．13.【答案】−20【解析】解：∵4x+3y=5，∴3(8y−x)−5(x+6y+2)=24y−3x−5x−30y−10=−8x−6y−10=−2(4x+3y)−10=−2×5−10=−20．故答案为：−20由于4x+3y=5，可将原式化简变形，得出含有4x+3y的形式，整体代入即可求解．此题考查的是整式的加减，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．14.【答案】两点确定一条直线【解析】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．由直线公理可直接得出答案．此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．15.【答案】1或3【解析】解：设经过x小时，相遇前两人相距10千米，依题意得：(4+1)x+5=10，解得：x=1，或(4+1)x−5=10，解得：x=3，综上所述，经过1或3小时，两人相距5千米．故答案是：1或3．需要分类讨论：相遇前两人相距5千米、相遇后两人相距5千米．此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16.【答案】99【解析】解：由题意得：第奇数行的最后一个数为n2，第偶数行的第一个数为n2，当n=10时，则第10行第一个数为：102=100，∴从左往右数第10行的第二盆花的编号是：99．故答案为：99．由表格得出第奇数行的最后一个数为n2，从左往右增大；第偶数行的第一个数为n2，从左往右减小，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字总结出存在的规律．17.【答案】解：原式=4−8+3+1=0．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=12，b=−4时，原式=−3−8=−11．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．19.【答案】解：(1)1−3(x−1)=2x+6，去括号，得1−3x+3=2x+6，移项，得−3x−2x=6−3−1，合并同类项，得−5x=2，系数化为1，得x=−25；(2)2x−13−10x+16=2x+14−1，去分母，得4(2x−1)−2(10x+1)=3(2x+1)−12，去括号，得8x−4−20x−2=6x+3−12，移项，得8x−20x−6x=3+4+2−12，合并同类项，得−18x=−3，系数化为1，得x=16．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．20.【答案】(1)6cm3；24cm2；(2)如图所示：【解析】【分析】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．(1)根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；(2)主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：(1)几何体的体积：1×1×1×6=6(cm3)，表面积：5+5+3+3+4+4=24(cm2)；故答案为：6cm3，24cm2；(2)见答案．21.【答案】解：当C在线段AB上时，如图1：由线段的和差，得AC=AB−BC=20−6=14．由M是线段AC的中点，得AM=12AC=12×14=7cm；当C在线段AB的延长线上时，如图2：由线段的和差，得AC=AB+BC=20+6=26．由M是线段AC的中点，得AM=12AC=12×26=13cm．综上所述：AM的长为7cm或13cm．【解析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．22.【答案】解：(1)如图，线段CD即为所求；(2)如图，线段AE即为所求；(3)S△ABC=3×4−12×3×3−12×1×2−12×1×4=4.5．【解析】(1)利用网格特征以及数形结合的思想画出图形即可；(2)利用网格特征以及数形结合的思想画出图形即可；(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，学会由分割法求三角形面积，属于中考常考题型23.【答案】解：(1)设每件服装的标价是x元，根据题意得：0.4x+40=0.8x−40，解得：x=200．∵x=200，∴0.4x+40=0.4×200+40=120．答：每件服装的标价是200元，每件服装的成本是120元；(32设可以打y折，−120≥0，根据题意得：200× y10解得：y≥6．答：为了保证不亏损，最多可以打6折．【解析】(1)设每件服装的标价是x元，根据服装的成本价不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，将x=200代入0.4x+40中，即可求出结论；(2)设可以打y折，根据售价−进价=利润结合不亏损，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、代数式求值以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；代入x=200求出结论；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】∠FOE=∠DOB∠FOE=∠AOC∠AOF=∠EOD对顶角相等140【解析】解：(1)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①∠FOE=∠DOB；②∠FOE=∠AOC；③∠AOF=∠EOD；故答案为：∠FOE=∠DOB；∠FOE=∠AOC；∠AOF=∠EOD；(2)①如果∠AOD=140°.那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140°；故答案为：对顶角相等，140；②设∠EOF=α，则∠AOD=5α，∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠DOF=∠BOE=90°，∴∠EOF+∠DOE=∠DOE+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴5α+α=180°，∴α=30°，∴∠EOF=30°．(1)利用余角的性质，对顶角相等、垂直的定义，即可找到相等的角；(2)①根据对顶角性质即可得到答案；②30°．此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识，关键是根据垂直定义，所求角与已知角的关系转化求解．25.【答案】解：(1)a=60÷100=0.6，150×0.6+50b=122.5，解得b=0.65．(2)若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5<277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9(x−300)=277.5，解得x=400，∴该户居民月用电400千瓦时．【解析】(1)利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；(2)首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26.【答案】(1)10；(2)1，2，3；(3)3200．【解析】解：(1)这个几何体由10个小正方体组成；(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色；(3)露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，故答案为：(1)10；(2)1，2，3；(3)3200．【分析】(1)根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；(2)根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；(3)根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和，露出4个面的有两个正方形，露出5个面的有两个正方形．27.【答案】解：【回忆】如图所示：理由：两点之间线段最短；【探索】(1)如图所示：理由：点到直线的距离垂线段最短；(2)如图所示：理由：两点之间线段最短(到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上)．【解析】【回忆】根据两点之间线段最短即可确定；【探索】(1)根据垂线段最短即可解答；(2)根据两点之间线段最短即可解答．本题考查了应用、作图设计，正确理解两点之间，线段最短是解决本题的关键．。
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1．（2分）2020的相反数是( )A ．2020B ．12020C ．2020-D ．12020- 2．（2分）庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为( )A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯3．（2分）已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A ．0a b +>B ．a b >C ．0ab <D ．0b a ->4．（2分）下列计算正确的是( ) A ．325a b ab +=B ．532y x -=C ．277a a a +=D ．22232x y x y x y -=5．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．6．（2分）若关于x 的方程22x m x -=-的解为3x =，则m 的值是( )A ．5B ．5-C ．7D ．7-7．（2分）下列说法正确的是( )A ．两点之间线段最短B ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点8．（2分）按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是( )A ．289B ．2C ．1-D ．2或1-二、填空题：本大题共有8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.9．（2分）今年冬季某天测得的最高气温是9C ︒，最低气温是1C ︒-，则当日温差是 C ︒．10．（2分）植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定 条直线．11．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于O ．EO AB ⊥．则1∠与2∠的关系是 ．12．（2分）如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是 ．13．（2分）如图，点C 在线段AB 上，8AC =，6CB =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则线段MN = ．14．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 ．15．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x 人，则可列方程为 ．16．（2分）已知a ，b ，c ，d 表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1d >，则a b c d +++的最大值是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算：（1）(3)7|8|--+--；（2）221133()(2)32--⨯-+-÷． 18．（10分）解方程：（1）4365x x -=-；（2）221134x x +-=+． 19．（8分）先化简，再求值：2222232()ab a b a b ab --+，其中1a =，2b =-．20．（6分）画出下面立体图形的三视图．21．（8分）如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹），请把作图痕迹加粗加黑！（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）线段 的长度是点O 到PC 的距离；（3）PC OC <的理由是 ．（4）过点A 画OB 的平行线AE ．22．（7分）某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？（用方程解）23．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※22b a ab=+，例如3※2(2)323(2)3-=+⨯⨯-=-（1）试求(2)-※3的值（2）若1※3x=，求x的值（3）若(2)-※2x x=-+，求x的值．24．（7分）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且23AD AC=，E为BC的中点．（1）若6AC=，1BE=，求线段AB、DE的长；（2）试说明：4AB BD DE+=．25．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE是COB∠的平分线，OE OF⊥，74AOD∠=︒，求COF∠的度数．26．（7分）已知：如图，长方形ABCD中，90A B B D∠=∠=∠=∠=︒，4AB CD==米，8AD BC==米，点M是BC边的中点，点P从点A出发，以1米/秒的速度沿AB方向运动再过点B沿BM方向运动，到点M停止运动，点O以同样的速度同时从点D出发沿着DA 方向运动，到点A停止运动，设点P运动的时间为x秒．（1）当2x=秒时，线段AQ的长是米；（2）当点P在线段AB上运动时，图中阴影部分的面积发生改变吗？请你作出判断并说明理由．（3）在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ=？若存在，求出点P的运动时间x的值；若不存在，请说明理由．27．（9分）如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE平分BOC ∠．（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，写出求DOE ∠度数的思路（不必写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC ∠与(0180,0180)DOE AOC DOE ∠︒∠︒︒∠︒之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1．（2分）2020的相反数是( )A ．2020B ．12020C ．2020-D ．12020- 【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2020的相反数是：2020-．故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（2分）庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为( )A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：5360000 3.610=⨯．故选：C ．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2分）已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A ．0a b +>B ．a b >C ．0ab <D ．0b a ->【分析】根据数轴可得0b a <<，||||b a >，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得0b a <<，||||b a >，则：0a b +<，a b >，0ab >，0b a -<，故B 正确，故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．4．（2分）下列计算正确的是( )A ．325a b ab +=B ．532y x -=C ．277a a a +=D ．22232x y x y x y -=【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A 、32a b +，无法合并，故此选项错误；B 、53y x -，无法合并，故此选项错误；C 、78a a a +=，故此选项错误；D 、22232x y x y x y -=，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键．5．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B ．【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．6．（2分）若关于x的方程22-=-的解为3x=，则m的值是()x m xA．5B．5-C．7D．7-【分析】把3x=代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：3-=-的解，x m xx=是关于x的方程22∴⨯-=-，2332m解得5m=．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．（2分）下列说法正确的是()A．两点之间线段最短B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行C．相等的角是对顶角D．若AC BC=，则点C是线段AB的中点【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【解答】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D、当点C在线段AB上，若AC BC=，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．8．（2分）按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是()A．289B．2C．1-D．2或1-【分析】根据图示，用9的平方根加上1，再用所得的和除以2，求出输入的数是多少即可．【解答】解：93±，∴输入的数是：-+÷(31)222=-÷1=-(31)2+÷42=÷2=故选：D ．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．二、填空题：本大题共有8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.9．（2分）今年冬季某天测得的最高气温是9C ︒，最低气温是1C ︒-，则当日温差是 10C ︒．【分析】用今年冬季某天测得的最高气温减去最低气温，求出当日温差是多少即可．【解答】解：9(1)10(C)︒--=答：当日温差是10C ︒．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数减法的运算方法，要熟练掌握运算法则．10．（2分）植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定 一 条直线．【分析】根据直线的性质解答即可．【解答】解：植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定一条直线，故答案为：一．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．11．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于O ．EO AB ⊥．则1∠与2∠的关系是 互余 ．【分析】由直线AB 与CD 相交于点O ，则AOC ∠与2∠是对顶角，根据对顶角相等得出2AOC ∠=∠．由EO AB ⊥于O ，根据垂直的定义得出90112AOE AOC ∠=︒=∠+∠=∠+∠，所以1∠与2∠互为余角．【解答】解：直线AB 、CD 相交于O ，2AOC ∴∠=∠，又EO AB ⊥，190AOE AOC ∴∠=∠+∠=︒，1290∴∠+∠=︒，1∴∠与2∠互为余角，故答案为：互余．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，解决本题的关键是利用垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．12．（2分）如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是 友 ．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“诚”与“友”是相对面，“信”与“国”是相对面．故答案为：友．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．（2分）如图，点C 在线段AB 上，8AC =，6CB =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则线段MN = 7 ．【分析】利用中点的定义求出MC ，NC ，再利用MN MC NC =+求解即可．【解答】解：8AC =，6CB =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，4MC ∴=，3NC =，437MN MC NC ∴=+=+=．故答案为：7．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．14．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 37 ．【分析】设这个两位数个位数为x ，十位数字为y ，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x ，十位数字为y ，依题意得：410x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：73x y =⎧⎨=⎩． 则这个两位数为37．故答案为：37．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．15．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x 人，则可列方程为 28312x x +=- ．【分析】设共有x 位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程．【解答】解：设共有x 位小朋友，由题意得：28312x x +=-，故答案为：28312x x +=-．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x ，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．16．（2分）已知a ，b ，c ，d 表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1d >，则a b c d +++的最大值是 70 ．【分析】首先根据题意推理出2d =，1c =，3b =，所以64a =，所以求得a b c d +++最大值为70．【解答】解：要使a b c d +++取最大值，此时2d =，1c =，3b =，23423490()90(312)64a b c d =-++=-++=，a b c d ∴+++的最大值：6431270+++=．故答案为70．【点评】本题考查了代数式求值，根据题意正确推理出a 、b 、c 、d 的值是解题的关键．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算：（1）(3)7|8|--+--；（2）221133()(2)32--⨯-+-÷． 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式3782=+-=；（2）原式9180=-++=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）解方程：（1）4365x x -=-；（2）221134x x +-=+． 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3564x x -+=-，合并得：22x =，解得：1x =；（2）去分母得：4(2)123(21)x x +=+-，去括号得：481263x x +=+-，移项合并得：21x -=，解得：0.5x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）先化简，再求值：2222232()ab a b a b ab --+，其中1a =，2b =-．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a 、b 的值代入计算即可．【解答】解：原式22222322ab a b a b ab =---25a b =-；当1a =，2b =-时，原式251(2)10=-⨯⨯-=．【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．20．（6分）画出下面立体图形的三视图．【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为2.1，1.1，依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．（8分）如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹），请把作图痕迹加粗加黑！（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）线段 OP 的长度是点O 到PC 的距离；（3）PC OC <的理由是 ．（4）过点A 画OB 的平行线AE ．【分析】（1）过点P作PC OB⊥，交OA于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据垂线段最短即可得出结论；（4）依据平行线的判定，即可得出结论．【解答】解：（1）如图，点C即为所求；（2）OP PC⊥，∴线段OP的长度是点O到PC的距离．故答案为：OP；（3）PC OB⊥，∴<．PC OC故答案为：垂线段最短．（4）如图，//AE OB．【点评】本题考查的是作图-复杂作图，熟知垂线段及平行线的作法是解答此题的关键．22．（7分）某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？（用方程解）【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队(2)=，依此列出方程，解方程即可．x+天完成的工作量1【解答】解：由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意得2211015x ++=， 解得10x =．答：由乙队单独施工，还需10天完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（9分）a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※22b a ab =+，例如3※2(2)323(2)3-=+⨯⨯-=-（1）试求(2)-※3的值（2）若1※3x =，求x 的值（3）若(2)-※2x x =-+，求x 的值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解答】解：（1）(2)-※23(2)2(2)34128=-+⨯-⨯=-=-；（2）1※3x =，2123x ∴+=，231x ∴=-，1x ∴=；（3）2-※2x x =-+，2(2)2(2)2x x -+⨯-=-+，442x x -=-+，4424x --=--，56x -=-，65x =． 【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．24．（7分）如图，C 为线段AB 上一点，D 在线段AC 上，且23AD AC =，E 为BC 的中点．（1）若6AC =，1BE =，求线段AB 、DE 的长；（2）试说明：4AB BD DE +=．【分析】（1）根据线段中点求出BC 、CE 长，求出AD 、DC 长，即可得出答案；（2）求出AB BD AC BC BC CD +=+++，求出3AC CD =，2BC CE =，代入即可得出答案．【解答】解：（1）E 为BC 的中点，1BE =，22BC BE ∴==，1CE BE ==，6AC =，628AB AC BC ∴=+=+=， 23AD AC =，6AC =， 4AD ∴=，642DC ∴=-=，213DE DC CE ∴=+=+=；（2）AB AC BC =+，BD BC CD =+，AB BD AC BC BC CD ∴+=+++， 23AD AC =，E 为BC 的中点， 3AC CD ∴=，2BC CE =，AB BD ∴+322CD CE CE CD =+++44CD CE =+4()CD CE =+4DE =．【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能根据图形求出各个线段之间的关系是解此题的关键．25．（7分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，74AOD ∠=︒，求COF ∠的度数．【分析】首先根据对顶角相等可得74BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质可得1372COE COB ∠=∠=︒，再利用余角定义可计算出COF ∠的度数． 【解答】解：74AOD ∠=︒，74BOC ∴∠=︒，OE 是COB ∠的平分线，1372COE COB ∴∠=∠=︒， OE OF ⊥，90EOF ∴∠=︒，903753COF ∴∠=︒-︒=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的性质、余角、对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线把角分成相等的两部分．26．（7分）已知：如图，长方形ABCD 中，90A B B D ∠=∠=∠=∠=︒，4AB CD ==米，8AD BC ==米，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1米/秒的速度沿AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点O 以同样的速度同时从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的时间为x 秒．（1）当2x =秒时，线段AQ 的长是 6 米；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积发生改变吗？请你作出判断并说明理由．（3）在点P ，Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动时间x 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据AQ AD DQ =-，只要求出DQ 即可解决问题．（2）结论：阴影部分的面积不会发生改变．根据APM AQM S S S ∆∆=+阴计算即可．（3）分两种情形分别构建方程求解即可解问题．【解答】解：（1）四边形ABCD 是矩形，8AD BC ∴==，2DQ =，826AQ AD DQ ∴=-=-=，故答案为6．（2）结论：阴影部分的面积不会发生改变．理由：连结AM ，作MH AD ⊥于H ．则四边形ABM H 是矩形，4MH AB ==．()114841622APM AQM S S S x x ∆∆=+=⨯⨯+-⨯=阴， ∴阴影面积不变；（3）当点P 在线段AB 上时，4BP x =-，DQ x =． 13BP DQ =， 143x x ∴-=， 3x ∴=．当点P 在线段BM 上时，4BP x =-，DQ x =． 13BP DQ =， 143x x ∴-=， 6x ∴=．所以当3x =或6时，13BP DQ =． 【点评】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，多边形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．27．（9分）如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE平分BOC ∠．（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，写出求DOE ∠度数的思路（不必写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC ∠与(0180,0180)DOE AOC DOE ∠︒∠︒︒∠︒之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE 平分BOC ∠，先根据平角的定义求出BOC ∠，再根据角平分线的定义求出COE ∠，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出BOC ∠，再根据角平分线的定义求出COE ∠，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0180AOC ︒∠︒，0180DOE ︒∠︒，可求AOC ∠与DOE ∠之间的数量关系．【解答】解：（1）如图1，补全图形；解题思路如下：①由180AOC BOC ∠+∠=︒，40AOC ∠=︒，得140BOC ∠=︒；②由OE 平分BOC ∠，得70COE ∠=︒；③由直角三角板，得90COD ∠=︒；④由90COD ∠=︒，70COE ∠=︒，得20DOE ∠=︒．（2）①由180AOC BOC ∠+∠=︒，AOC α∠=，得180BOC α∠=︒-；②由OE 平分BOC ∠， 得1902COE α∠=︒-； ③由直角三角板，得90COD ∠=︒；④由90COD ∠=︒，1902COE α∠=︒-， 得2DOE α∠=．（3）1(0180)2DOE AOC AOC ∠=∠︒∠︒，1180(0180)2DOE AOC DOE ∠=︒-∠︒∠︒．【点评】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
江苏省淮安市金湖县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年度第一学期义务教育阶段学业质量调研七年级数学试卷一、选择题(每题3分，共30分;且每题只有一个正确答案)1.2-的相反数是（ ） A. 12- B. 12 C. 2- D. 2【答案】D【解析】考点：实数的性质．专题：计算题．分析：根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变-2前面的符号，即可得-2的相反数，再与每个选项比较得出答案．解答：解：由相反数的意义得，-2的相反数是2，故选D ．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( )A. 90.14910⨯，B. 81.4910⨯C. 714.910⨯D. 614910⨯【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数-1．【详解】解：8149000000 1.4910=⨯故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数． 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．3.如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A. 54︒B. 64︒C. 144︒D. 154︒【答案】C【解析】【分析】 观察图形可知∠1和∠2是一对邻补角，由136∠=︒，可求∠2．【详解】解：因为直线a ，b 相交于点O ，所以12180∠+∠=︒，又因为136∠=︒，所以2180118036144∠=︒-∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了邻补角的性质，解题的关键是结合图形，熟练运用邻补角的性质，此题比较简单，易于掌握．4.下列计算中正确的是( )A. ()33a a -=B. 235a b ab +=C. 22243a a a -=D. 332a a a +=【答案】C【解析】【分析】根据乘方的定义，合并同类项法则依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A ． ()33()()()a a a a a -=-⋅-⋅-=-，故本选项错误；B ． 2a 和3b 不是同类项不能合并，故本选项错误；C．222-=，故本选项正确；a a a43D．333+=，故本选项错误．a a a2故选C．【点睛】本题考查乘方的定义和合并同类项．在多项式中只有同类项才能合并，合并同类项法则为：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.6.关于零的叙述，错误的是( )A. 零大于一切负数B. 零的绝对值和相反数都等于本身n= D. 零没有倒数，也没有相反数.C. n为正整数，则00【答案】D【解析】【分析】根据数轴、绝对值、相反数、倒数、乘方的定义依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A．零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；B．根据绝对值和相反数的定义，零的绝对值和相反数都等于本身，说法正确；C．根据乘方的定义，当n为正整数时，0n代表n个0相乘，故00n=，说法正确；D．零的相反数是它本身，故本选项说法错误．故选:D．【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数、倒数和乘方，理解这些基本定义是解决此题的关键．7.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．【详解】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，右边一列1个正方体，中间一列有3个正方体，故选D．【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8.在解方程123123x x-+-=时，去分母正确的是( )A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1C. 2(x－1)－3(2x＋3)＝6D. 3(x－1)－2(2x＋3)＝3【答案】A【解析】【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．详解】方程左右两边同时乘以6得：3(x−1)−2(2x+3)=6.故选:A【【点睛】考查一元一次方程的解法，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.9.对于下列说法，正确的是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 不相交的两条直线叫做平行线C. 相等的角是对顶角D. 将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】分别利用平行公理、平行线的定义、对顶角的定义以及两点确定一条直线对各选项进行判断．【详解】解：A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误；C．相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D．用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，故本选项正确；故选:D．【点睛】本题考查平行公理、平行线的定义，对顶角的定义以及两点确定一条直线．熟练掌握相关定义是解决此题的关键．10.一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是( )A. 1.5(7020)x x =-+B. 70 1.5(20)x x +=+C. 70 1.5(20)x x +=-D. 70 1.5(20)x x -=+【答案】B【解析】【分析】 先表示出操场的长，再根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可．【详解】解：若设扩建前操场的宽为x 米，则它的长为70x +米，根据题意70 1.5(20)x x +=+，故选:B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系．长=扩建后宽×1.5．二、填空题(每题3分，共30分)11.某地2月5日最高温度3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.【答案】5℃【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即可．【详解】解：()32325--=+=（℃）．所以最高气温比最低气温高5℃故答案为：5℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解决本题的关键． 12.216x -的系数是________ 【答案】16- 【解析】分析】 根据单项式的系数的定义即可求解． 【详解】解：216x -的系数是16-． 是故答案为：16-． 【点睛】本题考查单项式的系数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13.4215='︒ _________°【答案】42.25︒【解析】【分析】根据1＇=1()60︒，将15＇化为15()60︒然后与42°相加即可． 【详解】解：154215=42+()42.2560'︒︒︒=︒． 故答案为：42.25︒．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．14.如果1x =是方程240x k +-=的解，那么k 的值是_________【答案】2【解析】【分析】把x=1代入方程可得到关于k 的方程，可求得k 的值．【详解】解：把x=1代入方程240x k +-=，得240k +-=，解得k=2．故答案为：2．【点睛】本题考查方程的解的定义．理解方程的解的定义是解决此题的关键．方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15.若a 、b 为实数，且()2320a b ++-=，则b a 的值是_________【答案】9【解析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式计算求出a 和b 的值，即可求得b a 的值．【详解】解：因为()2320a b ++-=，所以30,20a b +=-=，解得3,2a b =-=，则2(3)9b a =-=． 故答案为：9【点睛】本题考查绝对值的非负性、乘方的符号法则以及有理数的乘方运算．掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．16.如图，点C 在直线AB 上，(A C 、、B 三点在一条直线上，)若CE CD ⊥，已知150∠=︒，则2∠=________°【答案】40【解析】【分析】根据平角的定义12180ECD ∠+∠+∠=︒,再根据垂直的定义90ECD ∠=︒，再由150∠=︒即可求出∠2的度数．【详解】解：因为A C 、、B 三点在一条直线上，所以12180ECD ∠+∠+∠=︒,因为CE CD ⊥，所以90ECD ∠=︒，因为150∠=︒所以50902180︒+︒+∠=︒，即2180509040∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：40．【点睛】本题考查平角的定义和垂直的定义．熟练理解这些基本知识是解决此题的关键．17.若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________【答案】爱【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解： 与“泽”字相对的面上的字是“爱”．故答案为：爱．【点睛】本题考查正方体相对两面上的字．理解正方体的平面展开图的特点，是解决此题的关键．18.若33a x y 和2b x y -是同类项，则这两个同类项之和为_________【答案】232x y【解析】【分析】根据同类项的定义求出a 和b 的值，再求出它们的和即可．．【详解】解：因为33a x y 和2b x y -是同类项，所以2,3a b ==，代入323b a x y x y +-（）=23233x y x y +-（）=232x y ．故答案为：232x y ．【点睛】本题考查了同类项定义和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点．19.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是1352cm ，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是________2cm .【答案】9【解析】【分析】根据大长方形的面积计算出小长方形的面积，由图可知长为宽的3倍，设宽为x ，则长为3x ，根据长方形的面积公式即可作答．【详解】解：因为大长方形的面积是1352cm ，所以小长方形的面积是135÷5=272cm ，设宽为x cm ，则长为3x cm ，所以327x x ⋅=,即29x =，所以以小长方形的宽为边长的正方形面积是92cm ．故答案为：9．【点睛】本题考查列方程和等式的性质．在解本题时需注意根据图形可以发现①五个小正方形面积相等且他们面积之和等于大正方形面积；②小长方形的长为宽的3倍．需要注意的是最终只需要算出宽的平方即可．20.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需_____根火柴棒．【答案】2n+1．【解析】【详解】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；……由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．三、解答题(共60分)21.计算:（1）5|7|--（2）28(4)23--+⨯ （3）1271+231212⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 【答案】（1）2-；（2）24；（3）7．【解析】【分析】（1）先化简绝对值，再利用有理数的减法计算即可；（2）先计算乘方同时可把第二项的减法化为加法，再计算乘法，最后从左到右依次相加；（3）先将除法化为乘法，再利用乘法分配律进行计算．【详解】解：（1）5|7|575(7)2--=-=+-=-；（2）28(4)23--+⨯=8443++⨯=8412++=24；（3）127+122312⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=12712+12122312⨯⨯-⨯ =6+8-7=7．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的运算顺序以及每一步的运算法则是解决此题的关键．适当的时候使用运算律可以使做题更加简单．22.解方程（1）235x -= （2）1123x x +=+ 【答案】（1）4x =；（2）13x =． 【解析】【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】解：（1）移项得：253x =+，合并同类项得：28x =，系数化为1得：4x =；（2）去分母得：3(1)26x x +=+，去括号得：3326x x +=+，移项得：3623x x -=-合并同类项得：31x -=-，系数化为1得：13x =． 【点睛】本题考查解一元一次方程．注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．23.先化简，再求值: 222232(6)a b a b +--，其中2 3.a b =-=，【答案】化简为：2293a b -+，结果为：9-．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，将23a b =-=，代入计算即可．【详解】解：原式=22223122a b a b +-+=2293a b -+当23a b =-=，时，原式=229(2)33-⨯-+⨯=3627-+=9-．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值．涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24.如图，在平面上有三点A 、B 、C ，请按要求画图：(1)画线段AB 、射线AC 、直线BC ；(2)过点A 画BC 的垂线AD ，垂足为D (请标出垂足)；过点B 画AC 的平行线a .【答案】图见解析．【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点结合要求画出图形即可；（2）借助直尺和三角板作平行线和垂线即可．【详解】解：（1）线段AB ，射线AC 、直线BC 如下图所示；（2）如下图AD⊥BC，//a AC ．【点睛】本题考查作直线、射线、线段、垂线和平行线．（1）中，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键；（2）中能利用三角板和直尺作平行线和垂线是解决此题的关键．25.刘新读一本科普书，周六读了25页，周日读了剩余的三分之一后，还余18页没读完.这本书一共有多少页?【答案】这本科普书共52页．【解析】【分析】设这本科普书共x 页，根据已读页数+未读页数=总页数列出方程，解方程即可．【详解】解：设这本科普书共x 页， 根据题意得125(25)183x x +-+=， 解得x=52．答：这本科普书共52页．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程是解题的关键． 26.如图，A 、C 、B 、D 在同一条直线上，C 是线段AB 的中点，4CB =，5BD =.求：(1)线段AD 的长(2)反向延长AC 到点E ，使2AE AC =，则EB 的长为 .【答案】（1）AD=13;（2）EB=16．【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义可求得AC=CB=4，再结合BD=5可求得线段AD 的长；（2）根据题意作出图形，然后根据AE=2AC 求得EC 的长度，然后根据EB=AE+AC+CB 即可求出EB 的长度．【详解】解：（1）因为C 是线段AB 的中点,CB=4，所以AC=CB=4，因为BD=5,所以AD=AC+CB+BD=4+4+5=13;（2）如下图：因AE=2AC=8，所以EB=AE+AC+CB=8+4+4=16．【点睛】本题考查线段的和与差，线段中点有关计算，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系是解决此题的关键，还要注意线段的和差表示方法．27.如图，已知点B 在直线AC 上，DB AC ⊥，2130∠-∠=︒，BF 平分ABD ∠，求FBE ∠的度数【答案】75︒．【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ABD=∠CBD=90°，再根据2130∠-∠=︒可求得∠1的度数，根据BF 平分ABD ∠可求得∠DBF 的度数，由此可求∠FBE 的度数．【详解】解:因为DB AC ⊥，所以∠ABD=∠CBD=90°，即∠1+∠2=90°，又因为2130∠-∠=︒，即2301∠=︒+∠所以130190∠+︒+∠=︒，解得∠1=30°，因为BF 平分ABD ∠， 所以1452DBF ABD ∠=∠=︒, 所以1453075FBE DBF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题考查垂直的定义，角的有关计算，与角平分线有关的计算．理解两条直线互相垂直时，它们的夹角是90°和角平分线把角分成大小相等的两个角是解决此题的关键．28.已知数轴上有A 、B 两点，分别代表-12、4.(1) A 、B 两点间的距离为 个单位长度;(2)点M 从点A 出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴向点B 做匀速运动，同时点N 从点B 出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由B →A →B 的路径做匀速运动，当点N 最后到达B 点时，都停止运动.设运动时间为t 秒①请写出=t 时，M 、N 两点相遇.②当=t 时，两点停止运动.③当4MN =时，求t 的值.【答案】（1）16；（2）①当4t =或8t =时，它们相遇；②当323t =时，两点停止运动；③当4MN =时，求t 的值为4或5或6或10.【解析】【分析】（1）根据A 、B 两点间的距离等于它们表示的数的差的绝对值计算即可；（2）①分N 未到A 点时相遇和N 到达A 点返回时相遇两种情况，列出方程求解即可；②停止时N 所走的路程为2×AB ，用路程除以速度即可求得时间；（3）分M 、N 相遇前，M 、N 第一次相遇后N 未到达A 点和当N 已经从A 点返回M 、N 第二次相遇前，M 、N 第二次相遇后四种情况讨论，列出方程求解即可；【详解】解：（1）A 、B 两点间的距离为AB=|4-(-12)|=16．故答案为16；（2）①当N 未走到A 点时它们相遇，此时根据题意 316t t += ，解得4t =，当N 到达A 点返回时它们相遇，此时根据题意316t t -=，解得8t =，故当4t =或8t =时，它们相遇；②根据当点N 最后到达B 点时，都停止运动，1623233t ⨯==， 故当323t =时，两点停止运动； ③当M 、N 相遇前，4MN =时，根据题意3416t t ++=，解得4t =，当M 、N 第一次相遇后，但N 还未到达A 点，4MN =时，根据题意3416t t +-=，解得5t =，当N 已经从A 点返回，M 、N 第二次相遇前，4MN =时，根据题意3164t t -=-，解得6t =，当N 已经从A 点返回，M 、N 第二次相遇后，4MN =时，根据题意3164t t -=+，解得10t =，综上所述，当4MN =时，求t 值为4或5或6或10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握点的移动与线段长度之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．在本题中需注意分类讨论思想的运用．的。
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·福田期末) -3的相反数的倒数是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020九下·丹江口月考) 下列左视图正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020七上·镇原期末) 中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019七上·松滋期中) 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3a2+2a3=5a5C . 6ab-ab=5abD . 5+a=5a【考点】5. （2分）下列各数中，与﹣的和为0的是（）A . 3B . -3C . 2D .【考点】6. （2分） (2020七上·德江期末) 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A . 用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C . 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【考点】7. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 相等的角一定是对顶角B . 垂线最短C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 有一个公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角【考点】二、填空题 (共5题；共6分)9. （1分） (2020七上·盐城期中) 在有理数2，-3，0，中，最小的数是________.【考点】10. （1分） (2019七下·思明期中) 如图，已知AB∥CD,∠EAF = ∠EAB,∠ECF= ∠ECD,∠AFC=62°,则∠AEC度数是________【考点】11. （1分） (2019七上·吉林期末) 已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为________【考点】12. （1分） (2019七下·西宁期中) 如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从C岛看A、B两岛的视角等于________度【考点】13. （2分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）【考点】三、解答题 (共11题；共66分)14. （1分） (2020七上·青铜峡期末) 已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是________【考点】15. （5分） (2018七上·衢州月考) 计算：（1）﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13（2）（3）（4）【考点】16. （5分） (2018七上·渝北期末) 先化简，再求值：，其中 x = -2， y = 3．【考点】17. （10分） (2018八上·桥东期中) 如图，点A、B分别表示2个居民小区.（1）若直线表示公交通道，欲在公交通道旁建1个公交车站P，使该站到2个小区的距离相等，应如何确定车站的位置？请在图（1）中画出，尺规作图，保留痕迹；（2）若直线表示自来水总水管，欲在自来水总管道旁建1个加压站P，使该站向2个小区送水的管道总长度最短，应如何确定加压站的位置？请在图（2）中画出.【考点】18. （2分） (2016七上·芦溪期中) 如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）（1） .同学A B C D E F身高165________166________________171身高与班级平均身高的差值﹣1+2________﹣3+3________完成表中空白的部分；（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？（3）他们6人的平均身高是多少？【考点】19. （6分） (2020七上·天桥期末)（1）如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；（2）如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?【考点】20. （1分） (2019七下·新密期中) 如图，点分别在直线上，若，则 .请说明理由.解：，（），（），（）.（）又，，（），（）.（）【考点】21. （5分） (2020七下·海沧期末) 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4＝10．若x⊗（- y）＝7，且2y⊗x＝﹣1，求x+ y的平方根．【考点】22. （10分） (2020七下·龙岗期末) 如图，已知AB∥CD，且∠B=20°，EB平分∠DEF，GE=GB．（1）求证：AB∥EF；（2）求∠D的度数．【考点】23. （15分） (2020七下·防城港期末) 自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【考点】24. （6分） (2019七下·芜湖期末)（1）如图1，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共66分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2019-2020学年江苏省淮安市金湖县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省淮安市金湖县七年级（上）期末数学试卷一、选择題（每题3分，共30分：且每题只有一个正确答案） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．（3分）地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为( ) A ．90.14910⨯B ．81.4910⨯C ．91.4910⨯D ．714.910⨯3．（3分）如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒4．（3分）下列计算中正确的是( ) A ．33()a a -=B ．235a b ab +=C ．2243a a -=D ．3332a a a +=5．（3分）下列各图中，( )是四棱柱的侧面展开图．A ．B ．C ．D ．6．（3分）关于零的叙述，错误的是( ) A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数7．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）在解方程123123x x -+-= 时，去分母正确的是( ) A ．3(1)431x x --+= B ．31436x x --+=C ．31431x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=9．（3分）对于下列说法，正确的是( )A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．相等的角是对顶角D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以，这种做法的依据是“两点确定一条直线”10．（3分）一个长方形操场的长比宽长70米．根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍．若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）某地12月5日最高温度是3C ︒，最低温度是2C ︒-，则最高温度比最低温度高C ︒．12．（3分）216x -的系数是 ．13．（3分）4215'︒= ︒．14．（3分）如果1x =是方程240x k +-=的解，那么k 的值是 ． 15．（3分）若a 、b 为实数，且4|3|(2)0a b ++-=，则b a 的值是 ．16．（3分）如图，点C 在直线AB 上，(A 、C 、B 三点在一条直线上，)若CE CD ⊥，已知150∠=︒，则2∠= ︒．17．（3分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为 ．18．（3分）若33n x y 和2m x y -是同类项，则这两个同类项之和为 ．19．（3分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是2135cm ，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是 2cm ．20．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒．三、解答题（共60分） 21．（12分）计算： （1）5|7|-- （2）28(4)23--÷⨯ （3）1271()()231212+-÷-22．（10分）解方程： （1）235x -= （2）1123x x +=+ 23．（6分）先化简，再求值：222232(6)a b a b +--，其中2a =-，3b =． 24．（6分）如图，在平面上有三点A 、B 、C ，请按要求画图． （1）画线段AB 、射线AC 、直线BC ；（2）过点A 画BC 的垂线AD ．垂足为D （请标出垂足）；过点B 画AC 的平行线a ．25．（6分）刘新读一本科普书，周六读了25页，周日读了剩余的三分之一后，还余18页没读完．这本书一共有多少页？26．（6分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，C是线段AB的中点，4CB=，5BD=．求（1）线段AD的长；（2）反向延长AC到点E，使2AE AC=，则EB的长为．27．（6分）如图，已知点B在直线AC上，DB AC∠，∠-∠=︒，BF平分ABD⊥，2130求FBE∠的度数．28．（8分）已知数轴上有A、B两点，分别代表12-、4．（1）A、B两点间的距离为个单位长度．（2）点M从点A出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向点B做匀速运动，同时点N从点B出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由B A B→→的路径做匀速运动，当点N最后到达B点时，都停止运动，设运动时间为t秒．①请写出t=时，M、N两点相遇；②当t=时，两点停止运动；③当4MN=时，求t的值．2019-2020学年江苏省淮安市金湖县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（每题3分，共30分：且每题只有一个正确答案）1．（3分）2-的相反数是()A．12B．12-C．2D．2-【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2-的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为()A．90.14910⨯B．81.4910⨯C．91.4910⨯D．714.910⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na⨯，其中1||10a<，n为整数，据此判断即可．【解答】解：149 000 8000 1.4910=⨯．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10na⨯，其中1||10a<，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若1∠等于36︒，则2∠等于()A．54︒B．64︒C．144︒D．154︒【分析】因为1∠和2∠是邻补角，且136∠=︒，由邻补角的定义可得2180118036144∠=︒-∠=︒-︒=︒．【解答】解：12180∠+∠=︒，又136∠=︒，2144∴∠=︒．故选：C ．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180︒． 4．（3分）下列计算中正确的是( ) A ．33()a a -=B ．235a b ab +=C ．2243a a -=D ．3332a a a +=【分析】接利用合并同类项法则计算得出答案． 【解答】解：A 、33()a a -=-，故此选项错误；B 、23a b +，无法合并，故此选项错误；C 、22243a a a -=，故此选项错误；D 、3332a a a +=，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键． 5．（3分）下列各图中，( )是四棱柱的侧面展开图．A ．B ．C ．D ．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可． 【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图； 故选：A ．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答． 6．（3分）关于零的叙述，错误的是( ) A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数【分析】直接利用0的相关性质结合相反数、倒数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A 、零大于一切负数，正确，不合题意；B 、零的绝对值和相反数都等于本身，正确，不合题意；C 、n 为正整数，则00n =，正确，不合题意；D 、零没有倒数，有相反数，原说法错误，符合题意；故选：D ．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键． 7．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )A ．B ．C ．D ．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可作出判断．【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形． 故选：A ．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 8．（3分）在解方程123123x x -+-= 时，去分母正确的是( ) A ．3(1)431x x --+= B ．31436x x --+=C ．31431x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断． 【解答】解：去分母得：3(1)2(23)6x x --+=， 故选：D ．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以6． 9．（3分）对于下列说法，正确的是( ) A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．不相交的两条直线叫做平行线 C ．相等的角是对顶角D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以，这种做法的依据是“两点确定一条直线”【分析】直接利用对顶角的定义以及平行线的定义、直线的性质分别判断得出答案． 【解答】解：A 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B 、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误；C 、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D 、将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以，这种做法的依据是“两点确定一条直线”，正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查了对顶角的定义以及平行线的定义、直线的性质，正确掌握相关性质是解题关键．10．（3分）一个长方形操场的长比宽长70米．根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍．若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+【分析】直接利用把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍，进而得出等式得出答案． 【解答】解：设扩建前操场的宽为x 米，根据题意可得： 1.5(20)70x x +=+．故选：B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）某地12月5日最高温度是3C ︒，最低温度是2C ︒-，则最高温度比最低温度高 5C ︒．【分析】依据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：3(2)325(C)︒--=+=． 故答案为：5【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法是解题的关键． 12．（3分）216x -的系数是 16- ．【分析】直接利用单项式系数确定方法得出答案．【解答】解：216x -的系数是：16-．故答案为：16-．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键． 13．（3分）4215'︒= 42.25 ︒．【分析】用15除以60化成度，再加42︒即可． 【解答】解：421542.25'︒=︒， 故答案为：42.25．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握160︒='，160'=''． 14．（3分）如果1x =是方程240x k +-=的解，那么k 的值是 2 ． 【分析】把1x =代入方程计算即可求出k 的值． 【解答】解：把1x =代入方程得240k +-=， 解得：2k =． 故答案为：2．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 15．（3分）若a 、b 为实数，且4|3|(2)0a b ++-=，则b a 的值是 9 ． 【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a ，b 的值，进而求出答案． 【解答】解：4|3|(2)0a b ++-=， 30a ∴+=，20b -=，解得：3a =-，2b =， 故9b a =． 故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．16．（3分）如图，点C 在直线AB 上，(A 、C 、B 三点在一条直线上，)若CE CD ⊥，已知150∠=︒，则2∠= 40 ︒．【分析】根据平角的定义和垂直的定义即可得到结论．【解答】解：CE CD ⊥， 90DOE ∴∠=︒， 50∠︒，2180905040∴∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：40．【点评】本题考查了垂线，余角的性质，熟练掌握余角的性质是解题的关键． 17．（3分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为 爱 ．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“洪”是相对面， “我”与“丽”是相对面， “爱”与“泽”是相对面． 故答案为：爱．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．（3分）若33n x y 和2m x y -是同类项，则这两个同类项之和为 232x y ． 【分析】根据同类项定义可得2n =，3m =，然后求和即可． 【解答】解：由题意得：2n =，3m =，∴两个单项式为233x y 和23x y -，23232332x y x y x y ∴-=， 故答案为：232x y ．【点评】此题主要考查同类项，以及合并同类项，关键是掌握同类项定义．19．（3分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是2135cm ，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是 9 2cm ．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据正方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为13 xcm，根据题意得：1(2)1353x x x+⨯=，解得：9x=或9x=-（舍去），则133x=．所以339(cm⨯=2)．故答案为：9．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，读懂图意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．20．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需21n+根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加(1)n-个，那么此时火柴棒的根数应该为：32(1)n+-进而得出答案．【解答】方法一：解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；⋯由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为32(1)21n n+-=+．故答案为：21n+．方法二：当1n =时，3s =，当2n =时，5s =，当3n =时，7s =，经观察，此数列为一阶等差，∴设s kn b =+，325k b k b +=⎧⎨+=⎩， ∴21k b =⎧⎨=⎩， 21s n ∴=+．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（共60分）21．（12分）计算：（1）5|7|--（2）28(4)23--÷⨯（3）1271()()231212+-÷- 【分析】（1）首先求出7-的绝对值是多少；然后计算减法即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）5|7|--57=-2=-（2）28(4)23--÷⨯8(4)43=--÷⨯8(3)=--11=（3）1271()()231212+-÷- 127()(12)2312=+-⨯- 127(12)(12)(12)2312=⨯-+⨯--⨯- 687=--+7=-【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（10分）解方程：（1）235x -=（2）1123x x +=+ 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：28x =，解得：4x =；（2）去分母得：3(1)26x x +=+，去括号得：3326x x +=+，移项合并得：31x -=-， 解得：13x =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）先化简，再求值：222232(6)a b a b +--，其中2a =-，3b =．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222312293a b a b a b =+-+=-+，当2a =-，3b =时，原式36279=-+=-．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（6分）如图，在平面上有三点A 、B 、C ，请按要求画图．（1）画线段AB 、射线AC 、直线BC ；（2）过点A 画BC 的垂线AD ．垂足为D （请标出垂足）；过点B 画AC 的平行线a ．【分析】（1）画出线段AB、射线AC、直线BC即可；（2）过点A画BC的垂线AD．垂足为D，过点B画AC的平行线a即可．【解答】解：如图，（1）线段AB、射线AC、直线BC即为所求作的图形；（2）点D和平行线a即为所求作的图形．【点评】本题考查了作图-复杂作图、垂线、平行线的性质，解决本题的关键是根据语句准确画图．25．（6分）刘新读一本科普书，周六读了25页，周日读了剩余的三分之一后，还余18页没读完．这本书一共有多少页？【分析】由周六读了25页，周日读了剩余的三分之一后，还余18页没读完，可列方程，即可求解．【解答】解：设这本书一共有x页，根据题意可得：12518(25)3x x ++-=，52x∴=，答这本书一共有52页．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程是解题的关键．26．（6分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，C是线段AB的中点，4CB=，5BD=．求（1）线段AD的长；（2）反向延长AC到点E，使2AE AC=，则EB的长为16．【分析】（1）首先根据：C 是线段AB 的中点，4CB =，求出AB 的长是多少；然后用它加上BD 的长，求出线段AD 的长是多少即可．（2）首先根据2AE AC =，求出AE 的长是多少；然后用它加上AB 的长，求出EB 的长是多少即可．【解答】解：（1）C 是线段AB 的中点，4CB =，4AC CB ∴==，2248AB CB ==⨯=，8513AD AB BD ∴=+=+=．（2）如图，，2AE AC =，248AE ∴=⨯=，8816EB AE AB ∴=+=+=． 故答案为：16．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．27．（6分）如图，已知点B 在直线AC 上，DB AC ⊥，2130∠-∠=︒，BF 平分ABD ∠，求FBE ∠的度数．【分析】根据垂直的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：DB AC ⊥，90ABD CBD ∴∠=∠=︒，1290∴∠+∠=︒，2130∠-∠=︒，130∴∠=︒， BF 平分ABD ∠，1452DBF ABD ∴∠=∠=︒， 175FBE DBF ∴∠=∠+∠=︒．【点评】本题考查了垂线，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．28．（8分）已知数轴上有A、B两点，分别代表12-、4．（1）A、B两点间的距离为16个单位长度．（2）点M从点A出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向点B做匀速运动，同时点N从点B出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由B A B→→的路径做匀速运动，当点N最后到达B点时，都停止运动，设运动时间为t秒．①请写出t=时，M、N两点相遇；②当t=时，两点停止运动；③当4MN=时，求t的值．【分析】（1）根据两点间距离公式即可求出答案．（2）①设点M在数轴上表示的数为m，点N在数轴上表示的数为n，由题意可知：12m t=-，当163t时，此时43n t=-，当163233t<时，此时328n t=-，由题意可知m n=，列出方程即可求出t的值．②由于点N从B运动到A时，所需时间为163s，再从A运动B时，所需时间为163s，323t s=时两点停止运动．③根据两点间距离公式即可列出方程求出t的值．【解答】解：（1）由题意可知：4(12)16AB=--=．（2）设点M在数轴上表示的数为m，点N在数轴上表示的数为n，由题意可知：12m t=-，由于点N从B运动到A时，所需时间为163s，再从A运动B时，所需时间为163s，当163t时，此时43n t=-，当163233t<时，此时328n t=-，①当M、N两点相遇时，此时m n=，当163t时，1243t t ∴-=-，解得：1643t =<，符合题意， 当163233t <时， 12328t t -=-， 解得：8t =，满足163233t <， 综上所述，4t =或8时，M 、N 两点相遇．②由于点N 从B 运动到A 时，所需时间为163s ， 再从A 运动B 时，所需时间为163s ， 323t s ∴=时两点停止运动． ③由题意可知：4MN =，∴当1603t 时， |12(43)|4t t ---=，解得：5t =或3，满足1603t， 当163233t <时， |12(328)|4t t ---=，解得：10t =或6t =，满足163233t <， 综上所述，3t =或6或5或10．故答案为：（1）16．（2）①4或8．②323【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型．。
2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）3-的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3-D ．32．（3分）我国第一艘航空母舰辽宁号的电力系统可提供1400000瓦的电力，1400000这个数用科学记数法表示为( )A ．71.410⨯B ．61.410⨯C ．81.410⨯D ．80.1410⨯3．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．541a a -=4．（3分）图中几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( )A ．AC BC =B ．AC BC AB += C ．2AB AC =D ．12BC AB = 6．（3分）如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是()A ．高B ．铁C ．开D ．通8．（3分）如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠=︒，则DFC '∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3分）若60A ∠=︒，且A ∠与B ∠互补，则B ∠= 度． 10．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是 ．11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ．12．（3分）若一个多边形内角和为900︒，则这个多边形是 边形．13．（3分）如图，直线//a b ，1125∠=︒，则2∠的度数为 ．14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，则BOD ∠= ．15．（3分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =，则CD = ．16．（3分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算：（1）375()(24)4128-+-⨯- （2）4212(3)-+⨯- 18．（20分）解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）423(2)x x -=--（4）2151136x x +--= 19．（6分）先化简，后求值：2222232(2)(3)a b ab a b a b ab +-+--，其中a ，b 满足1a =-，2b =．20．（6分）如图，如果//AB CD ，40B ∠=︒，40D ∠=︒，那么BC 与DE 平行吗？为什么？21．（6分）如图，COD ∠为平角，AO OE ⊥，2AOC DOE ∠=∠，求AOC ∠．22．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．23．（8分）A 、B 两地相距360km ，甲、乙两车分别沿同一条路线从A 地出发驶往B 地，已知甲车的速度为60/km h ，乙车的速度为90/km h ，甲车先出发1h 后乙车再出发，乙车到达B 地后在原地等甲车．（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km ？24．（8分）A ，B ，C ，D 是长方形纸片的四个顶点，点E 、F 、H 分别是边AB 、BC 、AD 上的三点，连结EF 、FH ．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，点B '在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若18B FC ''∠=︒，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若EFH m ∠=︒，求B FC ''∠的度数为 ．2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）3-的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3-D ．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：3-的相反数是3，故选：D ．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）我国第一艘航空母舰辽宁号的电力系统可提供1400000瓦的电力，1400000这个数用科学记数法表示为( )A ．71.410⨯B ．61.410⨯C ．81.410⨯D ．80.1410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：数字1400000用科学记数法表示，正确的是61.410⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．541a a -=【分析】接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A 、32a b +，无法合并，故此选项错误；B 、3223a a +，无法合并，故此选项错误；C 、22330a b ba -=，正确；D 、54a a a -=，故此选项错误．故选：C ．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键．4．（3分）图中几何体的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．【解答】解：图中几何体的主视图如选项B所示．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A．AC BC=B．AC BC AB+=C．2AB AC=D．12 BC AB=【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC BC=，则点C是线段AB中点；B、AC BC AB+=，则C可以是线段AB上任意一点；C、2AB AC=，则点C是线段AB中点；D、12BC AB=，则点C是线段AB中点．故选：B．【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．6．（3分）如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是()A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3∠，再求解即可．【解答】解：直尺的两边平行，120∠=︒，3120∴∠=∠=︒，2452025∴∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是( )A ．高B ．铁C ．开D ．通【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“高”与“铁”是相对面，“局”与“开”是相对面，“安”与“通”是相对面．故选：D ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（3分）如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠=︒，则DFC '∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒【分析】由轴对称的性质可求出EFC ∠的度数，可由式子180EFC EFC '∠+∠-︒直接求出DFC '∠的度数．【解答】解：由翻折知，100EFC EFC '∠=∠=︒，200EFC EFC '∴∠+∠=︒，180********DFC EFC EFC ''∴∠=∠+∠-︒=︒-︒=︒，故选：A ．【点评】本题考查了翻折变化（轴对称）的性质及角的计算，解题关键是熟练掌握并能够灵活运用轴对称变换的性质等．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3分）若60A ∠=︒，且A ∠与B ∠互补，则B ∠= 120 度．【分析】直接利用互补两角的性质分析得出答案．【解答】解：60A ∠=︒，A ∠与B ∠互补，B ∴∠的度数为：18060120︒-︒=︒．故答案为：120．【点评】此题主要考查了互补的性质，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是 2± ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是2±．故答案为：2±．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 17 ．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于337+<，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为77317++=．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．12．（3分）若一个多边形内角和为900︒，则这个多边形是七边形．【分析】根据多边形的外角和公式(2)180n-︒，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，n-︒=︒，(2)180900解得7n=．故答案为：七．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．13．（3分）如图，直线//∠的度数为55︒．a b，1125∠=︒，则2【分析】先根据对顶角相等，1125∠的度数，再由两直线平行，同旁内角互补∠=︒，求出3得出2∠的度数．【解答】解：1125∠=︒，∴∠=∠=︒，31125a b，//2180318012555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：55︒．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，则BOD ∠= 35︒ ．【分析】根据角平分线的定义求出AOC ∠，再根据对顶角相等解答即可．【解答】解：70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，11703522AOC EOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 35BOD AOC ∴∠=∠=︒． 故答案为：35︒． 【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．15．（3分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =，则CD = 1 ．【分析】首先根据：8DA =，6DB =，求出AB 的长是多少；然后根据：C 为线段AB 的中点，求出AC 的长是多少，再用DA 的长减去AC 的长，求出CD 的长是多少即可．【解答】解：8DA =，6DB =，8614AB DA DB ∴=+=+=；C 为线段AB 的中点，172AC AB ∴==， 871CD DA AC ∴=-=-=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．16．（3分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 29或6 ．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程51144x -=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：51144x -=，解得：29x =，第二个数是(51)51144x -⨯-=解得：6x =；第三个数是：5[5(51)1]1144x ---=，解得： 1.4x =（不合题意舍去），第四个数是5{5[5(51)1]1}1144x ----=，解得：1225x =（不合题意舍去） ∴满足条件所有x 的值是29或6．故答案为：29或6．【点评】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．三、解答（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）计算：（1）375()(24)4128-+-⨯- （2）4212(3)-+⨯-【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得．【解答】解：（1）原式18141519=-+=；（2）原式129=-+⨯118=-+17=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（20分）解方程（1）528x+=-（2）4352x x-=+（3）423(2)x x-=--（4）21511 36x x+--=【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）528x+=-移项及合并同类项，得：510x=-，系数化为1，可得：2x=-．（2）4352x x-=+移项及合并同类项，得：28x=，系数化为1，可得：4x=．（3）423(2)x x-=--去括号，可得：4263x x-=-+，移项及合并同类项，得：48x-=-，系数化为1，可得：2x=．（4）21511 36x x+--=去分母，可得：2(21)(51)6x x+--=，去括号，可得：42516x x+-+=，移项及合并同类项，得：3x-=，系数化为1，可得：3x=-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（6分）先化简，后求值：2222232(2)(3)a b ab a b a b ab +-+--，其中a ，b 满足1a =-，2b =．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式222223243a b ab a b a b ab =-+-+226a b ab =+，当1a =-，2b =时，原式61214=⨯⨯-⨯8=．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（6分）如图，如果//AB CD ，40B ∠=︒，40D ∠=︒，那么BC 与DE 平行吗？为什么？【分析】由//AB CD ，根据“两直线平行，内错角相等”得到37B C ∠=∠=︒，而37D ∠=︒，则C D ∠=∠，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到//BC DE ．【解答】解：//BC DE ．理由如下：//AB CD ，40B ∠=︒，40B C ∴∠=∠=︒，而40D ∠=︒，C D ∴∠=∠，//BC DE ∴．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．（6分）如图，COD ∠为平角，AO OE ⊥，2AOC DOE ∠=∠，求AOC ∠．【分析】根据平角定义、垂直定义进行角的运算．【解答】解：COD ∠为平角，AO OE ⊥，1809090AOC DOE COD AOE ∴∠+∠=∠-∠=︒-︒=︒．又2AOC DOE ∠=∠， 290603AOC ∴∠=⨯︒=︒． 【点评】本题考查了平角的定义、垂直的定义．解题时要结合图形，理清各角之间的数量关系．22．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 CE CF ⊥ ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可；（2）构造平行四边形解决问题即可；（3）根据平行线的性质即可判断；（4）利用分割法计算三角形的面积即可；【解答】解：（1）如图，直线CE 即为所求；（2）如图，直线CF 即为所求；（3）CE CF ⊥（4）11119453414152222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．故答案为：CE CF⊥，192．【点评】本题考查作图-应用与设计、平行线的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（8分）A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60/km h，乙车的速度为90/km h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车．（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．【解答】解：（1）设乙车出发x小时追上甲车，由题意得：606090x x+=解得2x=故乙车出发2小时追上甲车．（2）乙车出发后t小时与甲车相距50km，存在以下三种情况：①乙车出发后在追上甲车之前，两车相距50km，则有：60609050t t+=+解得13t=；②乙车超过甲车且未到B地之前，两车相拒50km，则有：60605090t t++=解得113t=；③乙车到达B地而甲车未到B地，两车相距50km，则有：606050360t++=解得256t=．故乙车出发13小时、113小时或256小时与甲车相距50km ． 【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解．24．（8分）A ，B ，C ，D 是长方形纸片的四个顶点，点E 、F 、H 分别是边AB 、BC 、AD 上的三点，连结EF 、FH ．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，点B '在FC '上，则EFH ∠的度数为 90︒ ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若18B FC ''∠=︒，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若EFH m ∠=︒，求B FC ''∠的度数为 ．【分析】（1）依据折叠的性质，即可得到BFE B FE '∠=∠，CFH C FH '∠=∠，进而得出1()2EFH BFB CFC ''∠=∠+∠； （2）可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，依据2182180x y +︒+=︒，即可得到81x y +=︒，进而得到1899EFH x y ∠=+︒+=︒；（3）可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，即可得到180x y m +=︒-︒，再根据EFH EFB B FC C FH x B FC y''''''∠=∠-∠+∠=-∠+，即可得到()1802B FC x y EFH m ''∠=+-∠==︒-︒． 【解答】解：（1）沿EF ，FH 折叠，BFE B FE '∴∠=∠，CFH C FH '∠=∠，点B '在F C '上，11()1809022EFH BFB CFC ''∴∠=∠+∠=⨯︒=︒， 故答案为：90︒；（2）沿EF ，FH 折叠，∴可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，2182180x y +︒+=︒，81x y ∴+=︒，1899EFH x y ∴∠=+︒+=︒；（3）沿EF ，FH 折叠，∴可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，180180()EFH BFE CFH x y ∴∠=︒-∠-∠=︒-+，即180x y m +=︒-︒，又EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''∠=∠-∠+∠=-∠+，()1801802B FC x y EFH m m m ''∴∠=+-∠=︒-︒-︒=︒-︒，故答案为：1802m ︒-︒．【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠问题以及角的计算，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
江苏省淮安市金湖县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江苏省淮安市金湖县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2014的相反数是()A. −2014B. 12014C. −12014D. 20142.地球上的陆地面积约为14.9亿千米 2，用科学记数法表示为()A. 0.149×102千米 2B. 1.49×102千米 2C. 1.49×109千米 2D. 0.149×109千米 23.如图，直线m和n相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数是()A. 40°B. 50°C. 140°D. 150°4.下列各题中，计算结果正确的是()A. 3x+4y=7xyB. m−3(m−1)=−2m+1C. −32−(−3)2=0D. −a2b+ba2=05.下列图形中，是三棱柱的侧面展开图的是()A. B.C. D.6.下列说法错误的是()A. 一个数乘以−1就是它的相反数B. 任何一个有理数a的倒数是1aC. 绝对值是它本身的数是非负数D. 倒数等于它本身的数仅有±17.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为()．A. B. C. D.8.解方程3x+2x−13=3−x+12时，去分母正确的是()A. 18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B. 3x+2(2x−1)=3−3(x+1)C. 9x+(2x−1)=6−(x+1)D. 3x+(2x−1)=3−(x+1)9.下列说法，其中错误的有()①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为()A. x+(x+1.2)=7.8B. x+(x−1.2)=7.8C. 2[x+(x+1.2)]=7.8D. 2[x+(x−1.2)]=7.8二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.比−2℃低3℃的温度是______ ．12.单项式−16xy2的系数是______ ．13.计算：18°30′=______°.14.已知方程2x+m=1的解是x=1，则m的值为________．15.已知(a−1)2+|b+1|=0，则a2017+b2018=______．16.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOD=24°，则∠COB的度数为______°.17.如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy=______．18.若3x m+5y2与−2x3y n是同类项，则m n=______．19.如图，长方形ABCD正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD的面积等于______ ．20.如图是用火柴棒搭成的三角形图案，第一个用用来3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个公用了7根火柴，第n个图形共有______ 根火柴棒．三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）21.计算：(1)5÷(−35)×53(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷1322.解方程(1)15−(7−5x)=2x+(5−3x)(2)x−32−2x−35=123.先化简，再求值：2(m2+m−1)−(2m2−3m−1)，其中，m=1．24.按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A，B，C．(1)画直线AC；(2)画射线CB；(3)过点B作直线AC的垂线BD，垂足为D；(4)画线段AB及线段AB的中点E，连接DE；(5)通过画图和测量，与线段DE长度相等的线段有______．25. 小亮读一本书，第一天读了全书的13少1页，第二天读了全书的15，第三天读了全书的14多2页，还有38页没有读完，问全书共多少页？26. 已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC =5.6cm ，BC =2.4cm ，E 为AC 的中点，F 为BC的中点，求EF 的长．27.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC．(1)若AO⊥CO，求∠BOD的度数；(2)若∠COD=21°，求∠AOB的度数．28.已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间0秒3秒6秒对应位置A点的位置(A在数轴上对应的数)6−3______B点的位置(B在数轴上对应的数)______ 28(1)请你将上面表格补充完整；(2)点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；(3)点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−2014的相反数是2014，故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.答案：C解析：此题考查科学记数法表示较大的数的方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=10−1=9．解：14.9亿=1490000000=1.49×109．故选C．3.答案：C解析：本题考查了利用邻补角的概念有关知识，因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2= 180°−∠1=180°−40°=140°．解：∵∠1+∠2=180°，又∵∠1=40°，∴∠2=140°．故选C．4.答案：D解析：本题考查了合并同类项，理清合并同类项的法则是解题的关键．A.根据合并同类项的法则进行判断即可；B.根据去括号，合并同类项的法则进行计算即可判断；C.先进行有理数的乘方运算，再进行加减运算即可；D. 根据合并同类项的法则进行判断即可．解：A.3x与4y不是同类项，不能合并，故该选项错误；B.m−3(m−1)=m−3m+3=−2m+3，故原选项错误；C.−32−(−3)2=−9−9=−18，故原选项错误；D.−a2b+ba2=0，故该选项正确．故选D．5.答案：A解析：本题考查的是立体图形展开图有关知识，利用立体图形展开图进行解答即可．解：三棱柱的侧面展开图是A图所示．故选A．6.答案：B解析：本题考查的是倒数的定义、相反数的定义及绝对值的性质，在解答此题时要注意0没有倒数这一知识点．分别根据倒数的定义、相反数的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．解：A.∵一个数乘以−1后就得到与其本身只有符号不同的两个数，∴一个数乘以−1就是它的相反数，故本选项正确；B.0没有倒数，故本选项错误；C.∵正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，∴绝对值是它本身的数是非负数，故本选项正确；D.倒数等于它本身的数仅有±1，故本选项正确．故选B．7.答案：D解析：本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，据此可得出图形，从而求解．解：观察图形可知：左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，所以该几何体的左视图是下图．故选D．8.答案：A解析：解：去分母得：18x+2(2x−1)=18−3(x+1)，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9.答案：C解析：依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【详解】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．10.答案：C解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．设长方形的宽x米，长为(x+1.2)米，根据题意可得周长为7.8米，据此列方程．解：设长方形的宽x米，长为(x+1.2)米，由题意得，2[x+(x+1.2)]=7.8，故选C．11.答案：−5℃解析：解：根据题意得−2−3=−2+(−3)=−5，故答案为：−5℃．根据题意列式−2−3，计算可得．本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．12.答案：−16解析：【分析】直接利用单项式的系数的定义得出即可．此题主要考查了单项式的系数定义，正确把握定义是解题关键．【解答】解：单项式−16xy2的系数是：−16．故答案为：−16．13.答案：18.5解析：解：18°30′=18.5°，故答案为：18.5．根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．14.答案：−1解析：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=1代入方程即可得到一个关于m的方程，求得m的值．解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=−1．故答案是−1．15.答案：2解析：解：∵(a−1)2+|b+1|=0，∴a=1，b=−1，∴a2017+b2018=1+1=2．故答案为：2．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．16.答案：66解析：解：∵OC⊥OD，∴∠DOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=90°，又∵∠AOD=24°，∴∠COB=90°−24°=66°．故答案为：66．根据垂直的定义得到∠DOC=90°，再根据余角的性质计算即可．本题考查的是余角和补角的概念，解题时注意：两个角的和为90°，则这两个角互余．17.答案：8解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“y+2”与“2y−8”是相对面，x+1”与“2x−11”是相对面，“12“3”与“−3”是相对面，所以，y+2+2y−8=0，则y=2．1x+1+2x−11=0，则x=4．2所以xy=2×4=8．故答案是：8．18.答案：4解析：根据同类项的定义即可得出m，n的值，再代入计算即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．解：∵3x m+5y2与−2x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，∴m=−2，n=2，∴m n=(−2)2=4，故答案为4．19.答案：143解析：解：除去中间最小的正方形外，设第二小(右下角)的正方形的边长为x，则最小的正方形(左下角)的边长为x−1，第二大(右上角)的正方形的边长为x+1，最大的正方形(左上角)的边长为x+2，∵四边形ABCD是长方形，所以AB=CD，即2(x−1)+x=(x+1)+(x+2)，x=5，长为3x−2，宽为2x+1，(3x−2)(2x+1)，=6x2−x−2，=6×52−5−2，=143．故答案为143．从图上六个正方形的大小很明显，设第二小的正方形边长为x，最大的正方形边长为(x+2)，第二大的正方形边长为(x+1)，所以有3x−2=2x+3，长方形的长和宽都可用x表示，面积可求．本题考查的是数形结合的思想，关键是找到各正方形边长之间的关系，再表示出长方形的长和宽求解．20.答案：2n +1解析：此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．也可以只分析数字3，5，7，9，11…，得出结论．搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭n 个三角形中间少用(n −1)根，需要[3n −(n −1)]=2n +1根火柴棒． 解：搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒，搭4个三角形中间少用5根，需要13根火柴棒；…搭n 个三角形中间少用(n −1)根，需要[3n −(n −1)]=2n +1根火柴棒；故答案为2n +1．21.答案：解：(1)5÷(−35)×53=(−253)×53 =−1259(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷13=−9×(−23)+8×14−9 =6+2−9=8−9=−1解析：(1)从左向右依次计算即可．(2)首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.答案：解：(1)去括号得：15−7+5x=2x+5−3x，移项合并得：6x=−3，；解得：x=−12(2)去分母得：5x−15−4x+6=10，移项合并得：x=19．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：原式=2m2+2m−2−2m2+3m+1=5m−1，当m=1时，原式=5−1=4．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．24.答案：解：(1)如图所示，直线AC即为所求；(2)如图所示，射线CB 即为所求；(3)如图所示，线段BD 即为所求；(4)如图所示，线段AB 及DE 即为所求；(5)BE ，AE ．解析：解：(1)(2)(3)(4)见答案；(5)通过画图和测量，与线段DE 长度相等的线段有BE ，AE ，故答案为：BE ，AE ．(1)根据直线的概念求解可得；(2)根据射线的概念求解可得；(3)根据垂线的概念作图可得；(4)根据线段及线段中点的概念作图可得；(5)由作图及测量求解可得．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键．25.答案：解：设全书共x 页，依题意得：x −(13x −1+15x +14x +2)=38，解得：x =180．答：全书共有180页．解析：首先设全书共x 页，由题意得等量关系：全书页数−(全书的13少1页+第二天读了全书的15+第三天读了全书的14多2页)=38页，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，设出未知数，列出方程． 26.答案：解：∵AC =5.6cm ，BC =2.4cm ，E 为AC 的中点，F 为BC 的中点，∴EC =12AC =2.8cm ，CF =12BC =1.2cm ，∴EF=EC+CF=12AC+12BC=4cm．解析：本题主要考查了两点间的距离，根据中点的性质即可求出EC=12AC，CF=12BC，再由EF=EC+CF求出结果．27.答案：解：(1)∵AO⊥CO∴∠AOC=90°∵∠AOC=2∠BOC∴∠BOC=45°∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°∵OD平分∠AOB∴∠BOD=12∠AOB=67.5°；(2)∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=32∠BOC，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=12∠BOC，∴∠BOC=42°，．解析：本题考查了垂直的定义和角平分线的定义，掌握垂直的定义和角平分线的定义是解决问题的关键．(1)由垂直可得∠AOC=90°，由∠AOC=2∠BOC得∠BOC的度数，即可得∠AOB的度数，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=12∠AOB，计算即可求出；(2)由∠AOC=2∠BOC得∠AOB=3∠BOC，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=1 2∠AOB=32∠BOC，再由∠COD=∠BOD−∠BOC=21°可先求得∠BOC，即可得∠AOB的度数．28.答案：解：(1)−12，−4；(2)A向左运动，运动速度是3个单位每秒，B向右运动，运动速度是2个单位每秒，AB=10，根据题意可得：10÷(3+2)=2(秒)，因此，能相遇，能在第2秒时相遇；(3)第一种：A、B相遇前相距5个单位．(10−5)÷(2+3)=1，第二种：A、B相遇后相距5个单位．(10+5)÷(2+3)=3，因此，能，能在第1或3秒时相距5个单位．解析：解：(1)因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内运动的距离是相等的，故答案是：−12；−4；(2)见答案，(3)见答案．(1)根据两点之间的距离，从而可填写表格；(2)根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；(3)根据两种情况分别列式求解即可．本题主要考查了有理数混合运算的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论．。
江苏省淮安市2019届数学七上期末检测试题
江苏省淮安市2019届数学七上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：① AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤2．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．若方程3x－5＝1与方程2102a x--=有相同的解，则a的值为( )A.2B.0C.32D.12-5．如图所示,a、b是有理数，则式子a b a b b a++++-化简的结果为（）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a 6．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．7 7．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A.3（46-x ）=30+xB.46+x=3（30-x ）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ） 8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．A ．赔16元B ．不赚不赔C ．赚8元D ．赚16元9．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A ．2()a h h -⋅B ．2(2)a h h -⋅C ．2()a h h +⋅D ．2(2)a h h +⋅ 10．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则（ ）A.0a b +=B.0a b +>C.0a b ->D.0a b -< 11．﹣1+3的结果是（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．212．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48! 的值为（ ） A.5048 B.49！ C.2450 D.2！二、填空题13．计算：18.6°+42°24'=______．14．已知=70A ∠︒，则A ∠的补角为__________．15．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________ 。
【名校名卷】江苏省淮安市2019年数学七上期末检测试题
江苏省淮安市2019年数学七上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，52．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A ．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°3．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。
欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.4．用“∆”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ∆=-，若(13)2x ∆∆=，则x 等于（ ）A.1B.12C.32D.2 5．已知4321x k x +=-，则满足k 为整数的所有整数x 的和是( )． A.-1 B.0 C.1 D.26．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=-- 7．一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是（ ）A ．﹣2x 2+y 2B ．2x 2﹣y 2C ．x 2﹣2y 2D ．﹣x 2+2y 28．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A.2a 2+3a 2=5a 2B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy-3xy=1D.2m 2n-2mn 2=0 9．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ）A.8357-+--B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++- 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．+2与|﹣2|B ．+（+2）与﹣（﹣2）C ．+（﹣2）与﹣|+2|D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）11．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A.84.610⨯B.84610⨯C.94.6D.94.610⨯12．a 是负无理数，下列判断正确的是（ ）A.-a a <B.2a a >C.23a a <D.2a a < 二、填空题13．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： … 按此规律，6条直线相交，最多有_____个交点；n 条直线相交，最多有_____个交点．（n 为正整数） 14．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于_____度15．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为______．16．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-）， ∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-）=（-+-+-+…+-）=（-） =．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+=______； （2）当+++…+x=时，最后一项x=______．17．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B 表示的数是________________.18．已知()215234m x y m y --+是四次三项式,则m =________. 19．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．20．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________．三、解答题21．已知，如图，点C 在线段AB 上，且AC=6cm ，BC=14cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）在（1）中，如果AC=acm ，BC=bcm ，其它条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．22．解方程： (1)2110136x x ---＝214x +﹣1 (2)10x+7＝14x ﹣5﹣3x23．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对（a ，b ）与（c ，d ）．我们规定： （a ，b ）★（c ，d ）=bc －ad ．例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；（2）若有理数对（－3，2x －1）★（1，x+1）=7，则x=_______；（3）当满足等式（－3，2x －1）★（k ，x ＋k ）=5＋2k 的x 是整数时，求整数k 的值．24．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于点D ，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180︒）25．解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）（1）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值；（2）已知 A=3x 2﹣5x+1，B=﹣2x+3x 2﹣5，求当x=13时，A ﹣B 的值．26．化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=2，y=12．27．计算：（﹣6）2×（12﹣13）．28．计算：13520()2463 -++-+．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．B8．A9．D10．D11．D12．D二、填空题13．15, SKIPIF 1 < 0解析：15,(1)2n n-14．6015．6016．（1）；（2）.17．-401918．-2.19． SKIPIF 1 < 0解析：3 10 -20．3 -8三、解答题21．（1）10cm；（2）MN=（a+b）cm．22．（1）718x=；（2）x=12.23．（1）－5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4．24．说明见解析.25．(1)-7(2)526．-10. 27．628．1 12。