人教版数学八年级上册同步作业课件第13章轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时
人教版八年级数学上册作业课件 第十三章 轴对称 第一课时 线段垂直平分线的性质与判定
∵AB＝2AC，∴BE＝AB－AE＝2AC－AE＝AE，∴点 D 在 AB 的垂直平分 线上
16．(14分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F， 交BC于点E，且BD＝DE.
5．(6分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，交AC于 点E，DE垂直平分AB于点D，
求证：BE＋DE＝AC. 证明：∵∠ACB＝90°， ∴AC⊥BC.∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，∴CE＝DE. ∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE. ∵AC＝AE＋CE，∴BE＋DE＝AC
(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为13 cm，AC＝6 cm，求DC的长．
解 ： (1)∵EF 垂 直 平 分 AC ， 又 ∵AD⊥BE ， BD ＝ DE ， 易 证 △ABD≌△AED，
∴AB＝AE＝EC，∠B＝∠AED.∵∠BAE＝40°， ∴∠AED＝180°－2 40° ＝70°. ∵ EF ＝ EF ， AE ＝ CE ， ∴ Rt △ AEF ≌ Rt △ CEF(HL) ， ∴ ∠ C ＝ ∠CAE.
6．(4分)已知，如图，直线PO与AB交于点O，PA＝PB，则下列结论中 正确的是( D )
A.AO＝BO B．PO⊥AB C．PO垂直平分AB D．点P在AB的垂直平分线上
7．(4分)如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则( D ) A.点P在∠ABC的平分线上 B．点P在∠ACB的平分线上 C．点P在边AB的垂直平分线上 D．点P在边BC的垂直平分线上
13．如图，在△ABC中，BC＝8，EF，MN分别是AB，AC的垂直平分 线，点E，N在BC上，则△AEN的周长为__8__．
广西南宁市西乡塘区八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段垂直平分线的
课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（1）【学习目标】1、探究线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、培养探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。
3、会作线段垂直平分线。
【学习重难点】重点：线段垂直平分线的性质及判定；会作线段垂直平分线。
难点：作线段垂直平分线一、知识链接复习旧知：1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。
1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，则直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______。
自主学习（新知）：精读课本第61-62页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
线段垂直平分线的性质1、如图，直线l 垂直平分线段AB ，P 1、P2、P3、......是 直线l 上的点，分别量一量P 1、P 2、P 3、......到点 A 与点B 的距离，你有什么发现？测量发现：P 1A________P 1B ；P 2A________P 2B ； P 3A________P 3B ......结论：线段垂直平分线上的点与这条线段上的两个端点的距离____________。
二、合作与探究（一）你能利用已经学过的知识来证明这个结论吗？如图，已知直线l ⊥AB ，垂足为C ，AC=CB ，点P 在直线l 上。
求证：PA=PB线段垂直平分线的性质：________________________________________________。
数学形式表示为：∵ ，∴PA ＝PB （ _______________________ _____________ ） （二）线段垂直平分线性质的逆定理反过来: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗? 已知：如图，PA=PB 。
求证：点P 在AB 的垂直平分线上APB线段的垂直平分线的性质的逆定理：________________________________________ 数学形式表示为：∵ _______________________ ，∴ P 在线段AB 的垂直平分线上（ _____________________ _______ ）（三）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知直线AB 和AB 外一点C （如右图） 求作：AB 的垂线，使它经过点C 作法：1、任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁；2、以点_______为圆心，_______为半径，作弧， 交AB 于点______和_________；3、分别以点_____和点______为圆心，大于_____DE 的长为半径画弧，两弧相交于点F ；4、作直线CF 。
人教版八年级数学上册作业课件 第十三章轴对称 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
7．如图，△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 解：连接CF，作其垂直平分线即可，图略
8．(教材P66习题T10变式)如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，现要在河 道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相 等？
解：
连接AB，作线段AB的垂直平分线，与直线l的交点P即为所求作的点．如图
9．(教材P66习题T12变式)某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示(点M， N表示大学，OA，OB表示公路).现计划在S区修建一座物资仓库，希望仓库到两 所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．
(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； (2)阐述你设计的理由．
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第十三章 轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
1．如图所示的尺规作图是作(A )
A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆
C．角的平分线
D．一个角等于已知角
2．如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12 AB 的长为半径画 弧，两弧相交于点 M，N，作直线 M，N，交 BC 于点 D，连接 AD.若△ADC 的周 长为 10，AB＝7，则△ABC 的周长为( C )
A．7 B．14 C．17 D．20
3．如图，请作出△ABC中AB边的垂直平分线．(不写作法，保留作图痕迹) 解：图略
4．利用尺规作图，出下列轴对称图形的一条对称轴． 解：图略
5．如图，下面的图形是轴对称图形，请找出每个图形的所有对称轴，并在各 图上画出其对称轴．
解：如图
6．如图所示的虚线中，是该图形对称轴的是( B ) A.直线a与直线b B．直线a与直线c C．直线a与直线d D．直线a，b，c，d
八年级数学上册作业课件：13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
2．作对称轴就是作对称点所连线段的_________________． 垂直平分线
知识点1：尺规作图：作线段的垂直平分线 1．如图所示的尺规作图是作( A ) A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．角的平分线 D．一个角等于已知角
2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
7．试找出下图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中．
正多边形的边 数 对称轴的条数
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想．
解：正n边形有n条对称轴
8．(阿凡题 1070232)如图一个在19×16的点阵图上画出的
“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出 “中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积．
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第十三章 轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
点A和点B
1． 为圆心， 1 作线段AB的垂直平分线的作法：(1)分别以_______________ 直线CD 大于 AB 的长 ____________ 为半径作弧，两弧相交于点C，D两点；(2)作__________，即 2
知识点2：作对称轴
4．作出下列图形的对称轴． 解：作图略
5．如图，△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 解：作图略
6．如图，两条交叉的公路上分别有A，B两个车站，要在这两条公路之间 修一个货运仓库，使它到两条公路的距离相等 ，且又要到两个车站的距离相 等，请你在图中画出这个货运仓库P的位置． 解：作图略
人教版八年级上册数学课件 第十三章 轴对称 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
4．(4分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称， 请仅用无 刻度的直尺， 在下面两个图中分别作出直线l.
解： 如图所示
5．(4 分)(教材 P65 习题 T6 变式)如图，在△ABC 中，分别以点 A 和 点 C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧， 两弧相交于点 M，N，作直 线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E，若△ABC 的周长为 23 cm，△ABD 的周长为 13 cm，则 AE 的长为__5__cm.
6．(9分)如图，A，B，C是三个村庄，现要修建一座变电站P，使变电 站P到三个村庄A，B，C的距离都相等，请用尺规作图作出点P的位置(保 留作图痕迹，不写作法).
解：依题意要使PA＝PB＝PC，则点P既在AB的垂直平分线上，又在 BC的垂直平分线上，故只需做出AB，BC的垂直平分线的交点即为所求 的P点，作图略
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第十三章 轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
1．(8 分)下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程．请依据作法
填空并完成作图．
已知：线段 AB(如图①).
求 作作法：：线如段图②AB，的(1垂)分直别平以分_线__．点__A__，_点__B____为圆心，大于__12__A__B__的 长为半径作弧，两弧交于 C，D 两点；
7．(9分)(教材P66习题T12改)如图，电信部门要修建一座电视信号发射 塔，按照设计要求，发射塔在∠MON内，到两个城镇A，B的距离相等， 且到两条高速公路OM和ON的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？ 请用尺规作图标出它的位置．
13.1.2线段的垂直平分线的性质课件ppt
布置作业 教科书习题13.1第6、9题．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
用几何语言表示为：
线段垂直平分线的性质：
∵ CA =CB，l⊥AB，
线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等．
∴
PA =PB．
课堂练习
练习1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于___8___．
A
B
DE
C
课堂练习P62
A
解：∵ AB =AC，
∴ 点A 在BC 的垂直平分线．
∵ MB =MC，
∵ 点M 在BC 的垂直平分线上
M
∴ 直线AM 是线段BC 的垂直2) 如何用尺规作图的方法经过直线外一点 作已知直线的垂线？
（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？
（2）为什么要以大于 1 D E 的长为半径作弧？ 2
P2
P1